Finite Group Databasebeta

← #29711300

Subgroups — #29711300

Order 15616.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21455170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446363C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446323C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18C2×#14519822C2211yescharacteristic, complemented
19#16840572—22no—
20#16840568—22no—
21#16840566—22no—
22#16840563—22no—
23#16840562C2211yescharacteristic
24#16840562C2211yescharacteristic, complemented
25#16840560C2211yescharacteristic
26#16840560C2211yescharacteristic, complemented
27#16840558—22no—
28C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
30#16840528C2211yescharacteristic, complemented
31#16840432—22no—
32#16840397—22no—
33D4×C22⋊D61—24no—
34#16840329C2211yescharacteristic
35#16840329C2211yescharacteristic, complemented
36#16840329C2211yescharacteristic, complemented
37#16840325—21no—
38#16840325—21no—
39#16840312C2211yescharacteristic
40#16840310—21no—
41#127×D61—21no—
42C4×#11758222C2211yescharacteristic, complemented
43#16839948—24no—
44#16839946—21no—
45#16839942—22no—
46#16839941—21no—
47#16839939—22no—
48#16839936—21no—
49#16839932—22no—
50#16839931—21no—
51#16839929—22no—
52#16839780C2211yescharacteristic, complemented
53#16839780C2211yescharacteristic, complemented
54#16839778C2211yescharacteristic, complemented
55#16839778C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
57#16839767C2211yescharacteristic, complemented
58#16839744C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
60#16839736C2211yescharacteristic, complemented
61#16839735C2211yescharacteristic, complemented
62#16839735C2211yescharacteristic, complemented
63#16839534C2211yescharacteristic, complemented
64#16839533C2211yescharacteristic, complemented
65#16839522C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#535C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519825—21no—
74#14519824—21no—
75#14519824—21no—
76#14519823—21no—
77#14519823—21no—
78#14519822—21no—
79#14519822—22no—
80#14519822—22no—
81#14519822—22no—
82#14519822—22no—
83#14519822—22no—
84#14519822—41no—
85#14519822—41no—
86#14519822—41no—
87#14519822—41no—
88C2×#11758222—41no—
89C2×#11758222C2311yescharacteristic
90C2×#11758222C2311yescharacteristic
91C2×#11758222C2311yescharacteristic
92C2×#11758222C2311yescharacteristic
93C2×#11758224—21no—
94C2×#11758224—21no—
95C2×#11758224—21no—
96C2×#11758224D412yescomplemented
97#41×D61—22no—
98#41×D61—41no—
99C22×C22⋊D61—22no—
100C22×C22⋊D61—22no—
101C2×D4×D61—24no—
102C2×D4×D61—21no—
103C2×D4×D61—21no—
104C2×D4×D61—21no—
105C2×D4×D61D412yescomplemented
106#14519810—21no—
107#14519810—21no—
108#14519810—21no—
109#14519810D412yescomplemented
110#14519808—21no—
111#14519808D412yescomplemented
112#14519807—21no—
113#14519807—21no—
114#14519806—24no—
115#14519805—21no—
116#14519805—21no—
117#14519805—21no—
118#14519805D412yescomplemented
119#14519804—24no—
120#14519803—22no—
121#14519803—21no—
122#14519803—22no—
123#14519803D412yescomplemented
124#14519802—21no—
125#14519802—21no—
126#14519801—24no—
127#14519801—24no—
128#14519799—22no—
129#14519799—41no—
130#14519798—24no—
131#14519797—22no—
132#14519797—41no—
133#14519796—24no—
134C2×#11758200—21no—
135SD16×D61—24no—
136C2×#11758199—21no—
137D8×D61—24no—
138#14519785—22no—
139#14519783—22no—
140C2×#11758194C2311yescharacteristic
141C2×#11758194C2311yescharacteristic
142M16×D61—22no—
143#14519777D411yescharacteristic, complemented
144#14519774D411yescharacteristic, complemented
145#14519773—24no—
146#14519773—21no—
147#14519773—21no—
148#14519773—21no—
149#14519765D411yescharacteristic, complemented
150#14519765D411yescharacteristic, complemented
151#14519764—21no—
152#14519764—21no—
153#14519764—21no—
154#14519751—22no—
155#14519749—24no—
156#14519749—24no—
157#14519748—24no—
158#14519748—22no—
159#14519748—22no—
160#14519748—41no—
161#14519746—22no—
162#14519746—22no—
163#14519746D414yes—
164#14519745—24no—
165#14519745—24no—
166C4×Dic122—21no—
167C4×D244—21no—
168C4×D244—22no—
169D4×Dic61—24no—
170C4×C22⋊D61—22no—
171#14519736C2311yescharacteristic
172#14519736C2311yescharacteristic
173#14519734—21no—
174C42×D61—21no—
175#14519705—22no—
176#14519705—21no—
177#14519705—21no—
178#14519705—22no—
179#14519703—22no—
180#14519703—22no—
181#14519698—41no—
182#14519695—21no—
183#14519694—22no—
184#14519693—21no—
185#14519692—22no—
186#14519691—22no—
187#14519691—22no—
188C2×#41×C61C2311yescharacteristic
189C22×D4×C61—22no—
190C22×D4×C61C2311yescharacteristic
191C22×D4×C61C2311yescharacteristic
192AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
193AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
194C2×SD16×C61—21no—
195C2×D8×C61—21no—
196C2×M16×C61C2311yescharacteristic
197C2×M16×C61C2311yescharacteristic
198#127×C61—22no—
199#127×C61—21no—
200#127×C61—21no—
201#127×C61—21no—
202#124×C61—21no—
203#121×C61—41no—
204#120×C61—22no—
205#117×C61C2311yescharacteristic
206C2×C42×C61C2311yescharacteristic
207#104×C61—21no—
208#104×C61—21no—
209#102×C61—41no—
210#100×C61—22no—
211C24×C61—21no—
212C24×C61C2×D412yes—
213C23×D61—22no—
214C23×D61—22no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—21no—
218#41×C61—21no—
219C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
220C2×D4×C61—24no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—24no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—42no—
235C2×D4×C61—84no—
236C2×D4×C61C2×D412yes—
237C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—22no—
243C2×C22⋊D61—22no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—22no—
247C2×C22⋊D61—24no—
248C2×C22⋊D61—24no—
249C2×C22⋊D61—22no—
250C2×C22⋊D61—44no—
251C2×C22⋊D61—44no—
252C2×C22⋊D61—44no—
253C2×C22⋊D61—44no—
254C2×C22⋊D61—42no—
255C2×C22⋊D61—42no—
256C2×C22⋊D61C2×D412yes—
257C22×Dic61—22no—
258C22×Dic61—22no—
259#11758226—22no—
260#11758226—41no—
261Q8×D61—22no—
262Q8×D61—41no—
263#11758224—22no—
264#11758224—24no—
265#11758224—42no—
266#11758224—42no—
267#11758224—42no—
268#11758224—42no—
269#11758224—42no—
270#11758224—41no—
271#11758224—42no—
272#11758224—42no—
273#11758224—42no—
274#11758224—42no—
275D4×D61—22no—
276D4×D61—24no—
277D4×D61—42no—
278D4×D61—42no—
279D4×D61—42no—
280D4×D61—42no—
281D4×D61—42no—
282D4×D61—41no—
283D4×D61—42no—
284D4×D61—42no—
285D4×D61—42no—
286D4×D61—42no—
287D4×D61—88no—
288#11758222—21no—
289#11758222—21no—
290#11758222—21no—
291#11758222—21no—
292#11758222—21no—
293#11758222—21no—
294#11758222—21no—
295#11758222—21no—
296#11758222—21no—
297#11758222—21no—
298#11758222—21no—
299#11758222—21no—
300#11758222—21no—
301#11758222—21no—
302#11758222—41no—
303#11758222—41no—
304#11758222—42no—
305#11758222—42no—
306#11758222C2×D412yes—
307#11758222C2×D412yes—
308C2×D244—22no—
309C2×D244—41no—
310C2×D244C2×D411yescharacteristic
311C2×D244C2×D411yescharacteristic
312C2×D244C2×D411yescharacteristic
313C2×D244C2×D411yescharacteristic, complemented
314C2×C4×D61—21no—
315C2×C4×D61—22no—
316C2×C4×D61—21no—
317C2×C4×D61—21no—
318C2×C4×D61—42no—
319C2×C4×D61C2×D412yes—
320C2×Dic122—41no—
321C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
322C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
323C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
324C2×Dic122C2×D411yescharacteristic, complemented
325SD16×C61—24no—
326D8×C61—24no—
327M16×C61—21no—
328M16×C61—21no—
329M16×C61—21no—
330M16×C61C2×D412yescomplemented
331C2×C8×C61—21no—
332C2×C8×C61—21no—
333C4⋊C4×C61—21no—
334C22⋊C4×C61—21no—
335C22⋊C4×C61—42no—
336C42×C61—21no—
337C42×C61—21no—
338C42×C61C2×D411yescharacteristic
339C42×C61C2×D411yescharacteristic
340C22⋊Dic61—24no—
341C22⋊Dic61—24no—
342C22⋊Dic61—21no—
343C22⋊Dic61—42no—
344C22⋊Dic61C2×D412yes—
345#11758202—22no—
346#11758202—41no—
347#11758201—22no—
348#11758201—41no—
349#11758200—24no—
350#11758200—22no—
351#11758200—41no—
352#11758199—24no—
353#11758199—22no—
354#11758199—41no—
355#11758198—22no—
356#11758198—22no—
357#11758198—22no—
358C4⋊Dic61—21no—
359C4⋊Dic61—22no—
360C4⋊Dic61—21no—
361#11758196—22no—
362C4×Dic61—22no—
363C4×Dic61—21no—
364C4×Dic61—21no—
365#11758194—21no—
366#11758194—21no—
367#11758194—21no—
368#11758194C2×D412yescomplemented
369C2×#92418—21no—
370C2×#92418—21no—
371Dic244—22no—
372Dic244—41no—
373D488—22no—
374D488—41no—
375#11758190—22no—
376#11758190—22no—
377#11758190—41no—
378#11758190—41no—
379#11758189—24no—
380C8×D61—24no—
381C23×C61—22no—
382C23×C61—22no—
383C23×C61—22no—
384C23×C61—22no—
385C23×C61—21no—
386C23×C61—41no—
387C23×C61—41no—
388C23×C61—82no—
389C23×C61—82no—
390C23×C61C22×D411yescharacteristic
391C22×D61—21no—
392C22×D61—21no—
393C22×D61—21no—
394C22×D61—44no—
395C22×D61—42no—
396C22×D61—44no—
397C22×D61—84no—
398C22×D61—84no—
399C22×D61#12012yes—
400Q8×C61—21no—
401Q8×C61—21no—
402D4×C61—21no—
403D4×C61—22no—
404D4×C61—22no—
405D4×C61—21no—
406D4×C61—48no—
407D4×C61—41no—
408D4×C61—41no—
409D4×C61—41no—
410D4×C61—41no—
411D4×C61—41no—
412D4×C61—41no—
413D4×C61—41no—
414D4×C61—41no—
415D4×C61—84no—
416D4×C61—162no—
417C2×C4×C61—21no—
418C2×C4×C61—21no—
419C2×C4×C61—21no—
420C2×C4×C61—42no—
421C2×C4×C61—41no—
422C2×C4×C61—41no—
423C2×C4×C61—41no—
424C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D61—22no—
431C22⋊D61—22no—
432C22⋊D61—22no—
433C22⋊D61—22no—
434C22⋊D61—44no—
435C22⋊D61—44no—
436C22⋊D61—42no—
437C22⋊D61—44no—
438C22⋊D61—42no—
439C22⋊D61—44no—
440C22⋊D61—41no—
441C22⋊D61—41no—
442C22⋊D61—41no—
443C22⋊D61—41no—
444C22⋊D61—84no—
445C22⋊D61—84no—
446C22⋊D61—162no—
447C2×Dic61—21no—
448C2×Dic61—22no—
449C2×Dic61—21no—
450C2×Dic61—21no—
451C2×Dic61—44no—
452C2×Dic61—42no—
453C2×Dic61—44no—
454C2×Dic61—41no—
455C2×Dic61#12012yes—
456D244—21no—
457D244—21no—
458D244—21no—
459D244—21no—
460D244—21no—
461D244—21no—
462D244—21no—
463D244—44no—
464D244—42no—
465D244#12012yes—
466C4×D61—22no—
467C4×D61—22no—
468C4×D61—22no—
469C4×D61—22no—
470C4×D61—42no—
471C4×D61—44no—
472C4×D61—42no—
473C4×D61—41no—
474C4×D61—41no—
475C4×D61—41no—
476C4×D61—41no—
477Dic122—21no—
478Dic122—21no—
479Dic122—21no—
480Dic122—21no—
481Dic122—21no—
482Dic122—21no—
483Dic122—21no—
484Dic122—42no—
485Dic122#12012yes—
486C8×C61—22no—
487C8×C61—41no—
488#92418—22no—
489#92418—41no—
490#23872—611nomaximal, Sylow
491C22×C61—41no—
492C22×C61—44no—
493C22×C61—44no—
494C22×C61—41no—
495C22×C61—42no—
496C22×C61—42no—
497C22×C61—82no—
498C22×C61—81no—
499C22×C61—82no—
500C22×C61—161no—
501C22×C61—161no—
502C22×C61C2×#12011yescharacteristic
503C22×C61D4211yescharacteristic
504C22×C61D4211yescharacteristic
505C2×D61—22no—
506C2×D61—22no—
507C2×D61—42no—
508C2×D61—42no—
509C2×D61—42no—
510C2×D61—41no—
511C2×D61—41no—
512C2×D61—81no—
513C2×D61—164no—
514C2×D61—162no—
515C2×D61—164no—
516C4×C61—22no—
517C4×C61—41no—
518C4×C61—41no—
519C4×C61—81no—
520C4×C61C2×#12011yescharacteristic
521C4×C61#53411yescharacteristic
522C4×C61D4211yescharacteristic
523C4×C61D4211yescharacteristic
524Dic61—22no—
525Dic61—22no—
526Dic61—42no—
527Dic61—41no—
528Dic61—41no—
529Dic61—81no—
530#3585—611no—
531#3498—611no—
532#3027—611no—
533#3019—611no—
534#3019—611no—
535#3018—611no—
536#2008—611no—
537#2008—611no—
538#2002—611no—
539#2002D6111yescharacteristic, complemented
540#1914—611no—
541#1906—611no—
542#1906—611no—
543#1884—611no—
544#1795—611no—
545C2×C61—21no—
546C2×C61—21no—
547C2×C61—21no—
548C2×C61—82no—
549C2×C61—82no—
550C2×C61—81no—
551C2×C61#240311yescharacteristic
552D61—42no—
553D61—42no—
554D61—81no—
555D61—81no—
556#585—611no—
557C2×H(5,𝔽2)—611no—
558C2×H(5,𝔽2)—611no—
559#577—1222no—
560#577—1222no—
561#576—1222no—
562#576—1222no—
563#575—611no—
564#575—611no—
565#575—611no—
566#575—611no—
567#575—1222no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
571#568—611no—
572#550—1222no—
573D42—1224no—
574D42—1222no—
575#535—611no—
576#535—611no—
577#535—611no—
578#535—1221no—
579#535—1221no—
580#535C2×D6111yescharacteristic, complemented
581#532—611no—
582#532—1221no—
583C2×#127—1221no—
584C2×#127C2×D6111yescharacteristic, complemented
585C4×#41—611no—
586B(4,𝔽2)—1224no—
587#456—1221no—
588#455—1222no—
589#455—1221no—
590#455—1222no—
591#454—1221no—
592#453—1222no—
593#453—1221no—
594#453—1222no—
595#421—611no—
596#421—611no—
597#421—611no—
598#421—611no—
599C2×#104—611no—
600C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
601#418—611no—
602#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
603#413—611no—
604C2×#100—611no—
605C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
606#410—611no—
607#410—611no—
608#410—611no—
609#344—611no—
610#344—611no—
611#339—611no—
612#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
613C61#2387211yescharacteristic, complemented, Sylow
6142−1+4—1221no—
6152−1+4—1221no—
6162−1+4—1221no—
617H(5,𝔽2)—1222no—
618H(5,𝔽2)—1222no—
619H(5,𝔽2)—1222no—
620H(5,𝔽2)—1222no—
621H(5,𝔽2)—1222no—
622H(5,𝔽2)—1221no—
623H(5,𝔽2)—1221no—
624H(5,𝔽2)—1221no—
625H(5,𝔽2)—2441no—
626H(5,𝔽2)—2441no—
627H(5,𝔽2)—2441no—
628H(5,𝔽2)—2441no—
629C2×#41—611no—
630C2×#41—612no—
631C2×#41—611no—
632C2×#41—611no—
633C2×#41—611no—
634C2×#41—1222no—
635C2×#41—1221no—
636C2×#41—1221no—
637C2×#41—1221no—
638C2×#41—2441no—
639C2×#41—2441no—
640C2×#41C22×D6111yescharacteristic
641C22×D4—22no—
642C22×D4—612no—
643C22×D4—1221no—
644C22×D4—1221no—
645C22×D4—1221no—
646C22×D4—1224no—
647C22×D4—1222no—
648C22×D4—1222no—
649C22×D4C22×D6111yescharacteristic
650C22×D4C22×D6111yescharacteristic
651#137—612no—
652#137—612no—
653#137—1221no—
654#137—1221no—
655#137—1221no—
656#137—1224no—
657#137—1221no—
658#137—1221no—
659#137—1221no—
660AGL(1,ℤ/8)—22no—
661AGL(1,ℤ/8)—22no—
662AGL(1,ℤ/8)—612no—
663AGL(1,ℤ/8)—612no—
664AGL(1,ℤ/8)—1221no—
665AGL(1,ℤ/8)—1221no—
666AGL(1,ℤ/8)—1221no—
667AGL(1,ℤ/8)—1222no—
668AGL(1,ℤ/8)—1224no—
669AGL(1,ℤ/8)—1224no—
670AGL(1,ℤ/8)—1224no—
671AGL(1,ℤ/8)—1221no—
672AGL(1,ℤ/8)—1222no—
673AGL(1,ℤ/8)—1221no—
674AGL(1,ℤ/8)—1221no—
675#135—1222no—
676#135—1224no—
677#135—1224no—
678#135—1222no—
679#135—2441no—
680#135—2441no—
681C2×SD16—21no—
682C2×SD16—1224no—
683C2×SD16—1221no—
684C2×D8—21no—
685C2×D8—1224no—
686C2×D8—1221no—
687#131—1222no—
688#131—1222no—
689C2×M16—611no—
690C2×M16—611no—
691C2×M16—1222no—
692C2×M16C22×D6111yescharacteristic
693C2×M16C22×D6111yescharacteristic
694C4⋊Q8—611no—
695#127—22no—
696#127—21no—
697#127—21no—
698#127—21no—
699#127—611no—
700#127—1221no—
701#127—1221no—
702#127—1221no—
703#127—1224no—
704#124—21no—
705#124—611no—
706#124—611no—
707#124—1221no—
708#124—1221no—
709#124—1221no—
710#121—41no—
711#121—1222no—
712#121—1222no—
713#121—1224no—
714#121—1224no—
715#121—1224no—
716#121—1222no—
717#121—2441no—
718#120—22no—
719#120—614no—
720#120—1222no—
721#120—1224no—
722#120—1224no—
723#120—1222no—
724C4×Q8—1221no—
725C4×D4—1222no—
726C4×D4—1221no—
727C4×D4—1222no—
728C4×D4—1224no—
729#117—611no—
730#117—611no—
731#117—1221no—
732#117C22×D6111yescharacteristic
733C2×C42—1221no—
734C2×C42C22×D6111yescharacteristic
735#104—21no—
736#104—21no—
737#104—1222no—
738#104—1222no—
739#104—1222no—
740#104—1222no—
741#104—1221no—
742#104—1221no—
743#102—41no—
744#102—2441no—
745#101—1221no—
746#100—22no—
747#100—1221no—
748#100—1222no—
749#99—1222no—
750#99—1222no—
751#99—1222no—
752C24—21no—
753C24—1222no—
754C24—1222no—
755C24D4×D6112yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—612no—
761#41—612no—
762#41—1221no—
763#41—1221no—
764#41—1221no—
765#41—1221no—
766#41—1221no—
767#41—1221no—
768#41—1224no—
769#41—1222no—
770#41—1222no—
771#41—1221no—
772#41—1221no—
773#41—1221no—
774#41—1221no—
775#41—1221no—
776#41—1221no—
777#41—1221no—
778#41—1221no—
779#41—2442no—
780#41—2442no—
781#41—2441no—
782#41—2441no—
783#41—2442no—
784#41—2442no—
785#41—2442no—
786#41—2442no—
787#41—2442no—
788#41—2442no—
789#41—2442no—
790#41—2441no—
791#41—2442no—
792#41—2442no—
793#41—2441no—
794C2×Q8—611no—
795C2×Q8—611no—
796C2×Q8—611no—
797C2×Q8—611no—
798C2×Q8—1222no—
799C2×Q8—2441no—
800C2×Q8—2441no—
801C2×Q8D4×D6111yescharacteristic, complemented
802C2×D4—24no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—612no—
819C2×D4—611no—
820C2×D4—611no—
821C2×D4—611no—
822C2×D4—611no—
823C2×D4—1222no—
824C2×D4—1222no—
825C2×D4—1224no—
826C2×D4—1222no—
827C2×D4—1221no—
828C2×D4—1224no—
829C2×D4—1224no—
830C2×D4—1222no—
831C2×D4—1222no—
832C2×D4—1222no—
833C2×D4—1221no—
834C2×D4—1221no—
835C2×D4—4888no—
836C2×D4—2441no—
837C2×D4—2442no—
838C2×D4—2442no—
839C2×D4—2442no—
840C2×D4—2442no—
841C2×D4—2442no—
842C2×D4—2441no—
843C2×D4—2442no—
844C2×D4—2442no—
845C2×D4—2442no—
846C2×D4—2442no—
847C2×D4—2444no—
848C2×D4—2444no—
849C2×D4—2444no—
850C2×D4—2444no—
851C2×D4—2442no—
852C2×D4—2442no—
853C2×D4D4×D6112yes—
854C2×D4D4×D6111yescharacteristic, complemented
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—612no—
858C22×C4—1222no—
859C22×C4—1222no—
860C22×C4—1221no—
861C22×C4—1222no—
862C22×C4—1221no—
863C22×C4—1221no—
864C22×C4—2442no—
865C22×C4C23×D6111yescharacteristic
866Q16—1222no—
867Q16—1222no—
868Q16—2441no—
869Q16—2441no—
870SD16—24no—
871SD16—1222no—
872SD16—1222no—
873SD16—1222no—
874SD16—1224no—
875SD16—1222no—
876SD16—2441no—
877SD16—2441no—
878SD16—2441no—
879SD16—2441no—
880D8—24no—
881D8—1222no—
882D8—1222no—
883D8—1224no—
884D8—2441no—
885D8—2441no—
886M16—21no—
887M16—21no—
888M16—21no—
889M16—612no—
890M16—1224no—
891M16—1221no—
892M16—1221no—
893M16—1221no—
894M16D4×D6112yescomplemented
895C2×C8—21no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—1224no—
898C2×C8—1221no—
899C2×C8—1221no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—1222no—
902C4⋊C4—1222no—
903C4⋊C4—1221no—
904C4⋊C4—1221no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—612no—
908C22⋊C4—1222no—
909C22⋊C4—1222no—
910C22⋊C4—1222no—
911C22⋊C4—1224no—
912C22⋊C4—1224no—
913C22⋊C4—1221no—
914C22⋊C4—2442no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—1222no—
918C42—1221no—
919C42—1221no—
920C42D4×D6111yescharacteristic
921C42D4×D6111yescharacteristic
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—612no—
932C23—1221no—
933C23—1221no—
934C23—1221no—
935C23—4884no—
936C23—4884no—
937C23—2444no—
938C23—2442no—
939C23—2444no—
940C23C2×D4×D6111yescharacteristic
941Q8—21no—
942Q8—21no—
943Q8—612no—
944Q8—1221no—
945Q8—1221no—
946Q8—1221no—
947Q8—1221no—
948Q8—1221no—
949Q8—1221no—
950Q8—1221no—
951Q8—2442no—
952D4—21no—
953D4—22no—
954D4—22no—
955D4—21no—
956D4—48no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—84no—
966D4—162no—
967D4—612no—
968D4—1222no—
969D4—1222no—
970D4—1222no—
971D4—1222no—
972D4—1221no—
973D4—1221no—
974D4—1221no—
975D4—1221no—
976D4—1221no—
977D4—1221no—
978D4—1221no—
979D4—9762no—
980D4—4884no—
981D4—4884no—
982D4—2444no—
983D4—2442no—
984D4—2444no—
985D4—2444no—
986D4—2444no—
987D4—2442no—
988D4—2444no—
989D4—2442no—
990D4—2441no—
991D4—2441no—
992D4—2441no—
993D4—2441no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—612no—
1002C2×C4—1221no—
1003C2×C4—1222no—
1004C2×C4—1222no—
1005C2×C4—1222no—
1006C2×C4—1222no—
1007C2×C4—1222no—
1008C2×C4—1221no—
1009C2×C4—1221no—
1010C2×C4—2444no—
1011C2×C4—2442no—
1012C2×C4—2442no—
1013C2×C4—2444no—
1014C2×C4—2444no—
1015C2×C4—2442no—
1016C2×C4—2441no—
1017C2×C4—2441no—
1018C2×C4—2441no—
1019C2×C4—2441no—
1020C2×C4—2441no—
1021C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1025C2×C4#1451982211yescharacteristic
1026C2×C4#1451982311yescharacteristic
1027C8—22no—
1028C8—41no—
1029C8—1222no—
1030C8—2441no—
1031C22—41no—
1032C22—44no—
1033C22—44no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—81no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—161no—
1041C22—161no—
1042C22—1222no—
1043C22—1222no—
1044C22—9764no—
1045C22—9762no—
1046C22—9764no—
1047C22—4881no—
1048C22—2442no—
1049C22—2442no—
1050C22—2442no—
1051C22—2441no—
1052C22—2441no—
1053C22#120×D6111yescharacteristic
1054C22#1684039411yescharacteristic
1055C22#1684039611yescharacteristic
1056C4—22no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—81no—
1060C4—1222no—
1061C4—1222no—
1062C4—4881no—
1063C4—2442no—
1064C4—2441no—
1065C4—2441no—
1066C4#120×D6111yescharacteristic
1067C4#1684032011yescharacteristic
1068C4#1684039611yescharacteristic
1069C4#1684039711yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—82no—
1074C2—82no—
1075C2—81no—
1076C2—4881no—
1077C2—4881no—
1078C2—2442no—
1079C2—2442no—
1080C2#2144912811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449128
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2002C2
socleC2×C61#2403
hypercenter#2002D61
hypocenterC61#23872
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460595C2semidirect
2. #21459595C2semidirect
3. #21455220C2semidirect
4. #21455179C2semidirect
5. #21455175C2semidirect
6. #21455170C2semidirect
7. #21446874C2semidirect
8. #21446870C2semidirect
9. #21446834C2semidirect
10. #21446363C2semidirect
11. #21446323C2semidirect
12. #21446319C2semidirect
13. #21446201C2semidirect
14. #21445786C2semidirect
15. C61×#2002C2semidirect
16. #16840598C22semidirect
18. C2×#14519822C22semidirect
24. #16840562C22semidirect
26. #16840560C22semidirect
28. C2×#14519803C22semidirect
30. #16840528C22semidirect
35. #16840329C22semidirect
36. #16840329C22semidirect
42. C4×#11758222C22semidirect
52. #16839780C22semidirect
53. #16839780C22semidirect
54. #16839778C22semidirect
55. #16839778C22semidirect
56. C2×#14519705C22semidirect
57. #16839767C22semidirect
58. #16839744C22semidirect
59. C2×#14519694C22semidirect
60. #16839736C22semidirect
61. #16839735C22semidirect
62. #16839735C22semidirect
63. #16839534C22semidirect
64. #16839533C22semidirect
65. #16839522C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
67. C61×#535C22semidirect
68. C2×#127×C61C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
70. C61×#418C22semidirect
71. C2×#100×C61C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
96. C2×#11758224D4semidirect
105. C2×D4×D61D4semidirect
109. #14519810D4semidirect
111. #14519808D4semidirect
118. #14519805D4semidirect
123. #14519803D4semidirect
143. #14519777D4semidirect
144. #14519774D4semidirect
149. #14519765D4semidirect
150. #14519765D4semidirect
219. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
237. C2×D4×C61C2×D4semidirect
313. C2×D244C2×D4semidirect
324. C2×Dic122C2×D4semidirect
330. M16×C61C2×D4semidirect
368. #11758194C2×D4semidirect
539. #2002D61semidirect
570. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
580. #535C2×D61semidirect
584. C2×#127C2×D61semidirect
600. C2×#104C2×D61semidirect
602. #418C2×D61semidirect
605. C2×#100C2×D61semidirect
612. #339C2×D61semidirect
613. C61#23872semidirect
801. C2×Q8D4×D61semidirect
854. C2×D4D4×D61semidirect
894. M16D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605952
#214595952
#214552202
#214551792
#214551752
#214551702
#214468742
#214468702
#214468342
#214463632
#214463232
#214463192
#214462012
#214457862
C61×#20022
#2387261