Finite Group Databasebeta

← #29711311

Subgroups — #29711311

Order 15616.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21455170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446363C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446323C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519825C2211yescharacteristic
18C2×#14519822C2211yescharacteristic, complemented
19#16840578—22no—
20#16840575—22no—
21#16840571—22no—
22#16840568—22no—
23#16840562C2211yescharacteristic
24#16840562C2211yescharacteristic
25#16840561—22no—
26#16840560C2211yescharacteristic
27#16840560C2211yescharacteristic
28C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D61—22no—
30#16840528C2211yescharacteristic, complemented
31#16840420—22no—
32#16840405—22no—
33#16840402—24no—
34#16840336C2211yescharacteristic, complemented
35#16840332—21no—
36#16840330—21no—
37#16840329C2211yescharacteristic
38#16840329C2211yescharacteristic
39#16840312C2211yescharacteristic
40#16840311—21no—
41#124×D61—21no—
42C4×#11758222C2211yescharacteristic, complemented
43#16839948—24no—
44#16839946—21no—
45#16839942—22no—
46#16839941—21no—
47#16839939—22no—
48#16839936—21no—
49#16839932—22no—
50#16839931—21no—
51#16839929—22no—
52#16839780C2211yescharacteristic, complemented
53#16839780C2211yescharacteristic, complemented
54#16839778C2211yescharacteristic, complemented
55#16839778C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
57#16839771C2211yescharacteristic, complemented
58#16839744C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
60#16839736C2211yescharacteristic, complemented
61#16839735C2211yescharacteristic, complemented
62#16839735C2211yescharacteristic, complemented
63#16839534C2211yescharacteristic, complemented
64#16839533C2211yescharacteristic, complemented
65#16839522C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#535C2211yescharacteristic
68C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519825—21no—
74#14519825—22no—
75#14519825—22no—
76#14519825—41no—
77#14519825—41no—
78#14519824—21no—
79#14519824—21no—
80#14519823—21no—
81#14519823—21no—
82#14519822—21no—
83#14519822—22no—
84#14519822—22no—
85#14519822—22no—
86#14519822—41no—
87#14519822—41no—
88C2×#11758226—21no—
89C2×#11758226D412yescomplemented
90C2×#11758222—22no—
91C2×#11758222—41no—
92C2×#11758222C2311yescharacteristic
93C2×#11758222C2311yescharacteristic
94C2×#11758222C2311yescharacteristic
95C2×#11758222C2311yescharacteristic
96C2×#11758224—21no—
97C2×#11758224—21no—
98#41×D61—22no—
99#41×D61—41no—
100C2×Q8×D61—21no—
101C2×Q8×D61D412yescomplemented
102C22×C22⋊D61—22no—
103C2×D4×D61—21no—
104C2×D4×D61—21no—
105#14519810—21no—
106#14519810—21no—
107#14519810—21no—
108#14519810D412yescomplemented
109#14519809—24no—
110#14519809—24no—
111#14519808—22no—
112#14519808—21no—
113#14519808—22no—
114#14519808D412yescomplemented
115#14519807—21no—
116#14519807—21no—
117#14519806—24no—
118#14519805—21no—
119#14519805—21no—
120#14519805—21no—
121#14519805D412yescomplemented
122#14519804—24no—
123#14519803—21no—
124#14519803D412yescomplemented
125#14519802—21no—
126#14519802—21no—
127#14519800—24no—
128#14519799—22no—
129#14519799—41no—
130#14519798—24no—
131#14519797—22no—
132#14519797—41no—
133C2×#11758202—21no—
134Q16×D61—24no—
135C2×#11758201—21no—
136SD16×D61—24no—
137#14519785—22no—
138#14519783—22no—
139C2×#11758194C2311yescharacteristic
140C2×#11758194C2311yescharacteristic
141M16×D61—22no—
142#14519777D411yescharacteristic, complemented
143#14519775—21no—
144#14519774D411yescharacteristic, complemented
145#14519773—21no—
146#14519773—21no—
147#14519766—21no—
148#14519765D411yescharacteristic, complemented
149#14519765D411yescharacteristic, complemented
150#14519764—21no—
151#14519764—21no—
152#14519763—24no—
153#14519760—22no—
154#14519759—24no—
155#14519754—24no—
156#14519753—22no—
157#14519751—22no—
158#14519750—24no—
159#14519750—24no—
160#14519748—22no—
161#14519748—41no—
162#14519747—24no—
163#14519746—22no—
164#14519746D414yes—
165C4×Dic122—21no—
166C4×D244—21no—
167C4×D244—22no—
168C4×C22⋊D61—22no—
169#14519737—24no—
170#14519736C2311yescharacteristic
171#14519736C2311yescharacteristic
172#14519734—21no—
173C22⋊C4×D61—24no—
174C42×D61—21no—
175#14519705—22no—
176#14519705—21no—
177#14519705—21no—
178#14519705—22no—
179#14519703—22no—
180#14519703—22no—
181#14519701—41no—
182#14519695—21no—
183#14519694—22no—
184#14519693—21no—
185#14519692—22no—
186#14519691—22no—
187#14519691—22no—
188C2×#41×C61C2311yescharacteristic
189C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
190C22×D4×C61C2311yescharacteristic
191#137×C61—22no—
192#137×C61—22no—
193C2×Q16×C61—21no—
194C2×SD16×C61—21no—
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C2×M16×C61C2311yescharacteristic
197#127×C61—21no—
198#124×C61—22no—
199#124×C61—21no—
200#124×C61—21no—
201#124×C61—21no—
202#121×C61—41no—
203#120×C61—22no—
204#117×C61C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C61—22no—
206C2×C42×C61C2311yescharacteristic
207#104×C61—21no—
208#104×C61—21no—
209#103×C61—41no—
210#100×C61—22no—
211C24×C61C2×D412yes—
212C23×D61—22no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—21no—
219C2×Q8×C61—21no—
220C2×Q8×C61—21no—
221C2×Q8×C61—21no—
222C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C61C2×D412yes—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—42no—
232C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—22no—
239C2×C22⋊D61—22no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—24no—
243C2×C22⋊D61—44no—
244C2×C22⋊D61—44no—
245C2×C22⋊D61—42no—
246C2×C22⋊D61—42no—
247C2×C22⋊D61C2×D412yes—
248C22×Dic61—22no—
249#11758226—22no—
250#11758226—24no—
251#11758226—42no—
252#11758226—42no—
253#11758226—42no—
254#11758226—41no—
255Q8×D61—22no—
256Q8×D61—24no—
257Q8×D61—42no—
258Q8×D61—42no—
259Q8×D61—42no—
260Q8×D61—41no—
261#11758224—22no—
262#11758224—42no—
263#11758224—42no—
264#11758224—41no—
265#11758224—42no—
266#11758224—42no—
267#11758224—42no—
268#11758224—42no—
269D4×D61—22no—
270D4×D61—42no—
271D4×D61—42no—
272D4×D61—41no—
273D4×D61—42no—
274D4×D61—42no—
275D4×D61—42no—
276D4×D61—42no—
277#11758222—21no—
278#11758222—21no—
279#11758222—21no—
280#11758222—21no—
281#11758222—21no—
282#11758222—21no—
283#11758222—21no—
284#11758222—21no—
285#11758222—21no—
286#11758222—21no—
287#11758222—21no—
288#11758222—21no—
289#11758222—21no—
290#11758222—21no—
291#11758222—41no—
292#11758222—41no—
293#11758222—42no—
294#11758222—44no—
295#11758222—44no—
296#11758222—42no—
297#11758222C2×D412yes—
298#11758222C2×D412yes—
299C2×D244—22no—
300C2×D244—22no—
301C2×D244—41no—
302C2×D244C2×D411yescharacteristic
303C2×D244C2×D411yescharacteristic
304C2×D244C2×D411yescharacteristic
305C2×D244C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D61—21no—
307C2×C4×D61—22no—
308C2×C4×D61—21no—
309C2×C4×D61—21no—
310C2×C4×D61—22no—
311C2×C4×D61—22no—
312C2×C4×D61—42no—
313C2×C4×D61C2×D412yes—
314C2×Dic122—22no—
315C2×Dic122—41no—
316C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
318C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
319C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
320Q16×C61—24no—
321SD16×C61—24no—
322M16×C61—21no—
323M16×C61—21no—
324M16×C61—21no—
325M16×C61C2×D412yes—
326C2×C8×C61—21no—
327C2×C8×C61—21no—
328C4⋊C4×C61—21no—
329C22⋊C4×C61—24no—
330C22⋊C4×C61—24no—
331C22⋊C4×C61—21no—
332C22⋊C4×C61—42no—
333C42×C61—21no—
334C42×C61—21no—
335C42×C61C2×D411yescharacteristic
336C42×C61C2×D411yescharacteristic
337C22⋊Dic61—24no—
338C22⋊Dic61—21no—
339C22⋊Dic61—42no—
340C22⋊Dic61C2×D412yes—
341#11758202—24no—
342#11758202—22no—
343#11758202—41no—
344#11758201—24no—
345#11758201—22no—
346#11758201—41no—
347#11758200—22no—
348#11758200—41no—
349#11758199—22no—
350#11758199—41no—
351#11758198—24no—
352#11758198—22no—
353#11758198—22no—
354#11758198—22no—
355C4⋊Dic61—21no—
356C4⋊Dic61—22no—
357C4⋊Dic61—21no—
358#11758196—22no—
359#11758196—24no—
360C4×Dic61—22no—
361C4×Dic61—21no—
362C4×Dic61—21no—
363#11758194—21no—
364#11758194—21no—
365#11758194—21no—
366#11758194C2×D412yes—
367C2×#92418—21no—
368C2×#92418—21no—
369Dic244—22no—
370Dic244—41no—
371D488—22no—
372D488—41no—
373#11758190—22no—
374#11758190—22no—
375#11758190—41no—
376#11758190—41no—
377#11758189—24no—
378C8×D61—24no—
379C23×C61—22no—
380C23×C61—22no—
381C23×C61—22no—
382C23×C61—21no—
383C23×C61—82no—
384C23×C61C22×D411yescharacteristic
385C22×D61—21no—
386C22×D61—21no—
387C22×D61—21no—
388C22×D61—42no—
389C22×D61—44no—
390C22×D61—84no—
391C22×D61#12012yes—
392Q8×C61—22no—
393Q8×C61—21no—
394Q8×C61—22no—
395Q8×C61—21no—
396Q8×C61—41no—
397Q8×C61—41no—
398D4×C61—21no—
399D4×C61—21no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—162no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—22no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—81no—
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D61—22no—
424C22⋊D61—22no—
425C22⋊D61—22no—
426C22⋊D61—22no—
427C22⋊D61—42no—
428C22⋊D61—44no—
429C22⋊D61—42no—
430C22⋊D61—44no—
431C22⋊D61—41no—
432C22⋊D61—41no—
433C22⋊D61—41no—
434C22⋊D61—41no—
435C22⋊D61—84no—
436C22⋊D61—162no—
437C2×Dic61—21no—
438C2×Dic61—22no—
439C2×Dic61—21no—
440C2×Dic61—21no—
441C2×Dic61—42no—
442C2×Dic61—44no—
443C2×Dic61—41no—
444C2×Dic61#12012yes—
445D244—21no—
446D244—21no—
447D244—21no—
448D244—21no—
449D244—21no—
450D244—21no—
451D244—21no—
452D244—44no—
453D244—42no—
454D244—82no—
455D244#12012yes—
456C4×D61—22no—
457C4×D61—22no—
458C4×D61—22no—
459C4×D61—22no—
460C4×D61—44no—
461C4×D61—44no—
462C4×D61—42no—
463C4×D61—42no—
464C4×D61—41no—
465C4×D61—41no—
466C4×D61—41no—
467C4×D61—41no—
468C4×D61—82no—
469Dic122—21no—
470Dic122—21no—
471Dic122—21no—
472Dic122—21no—
473Dic122—21no—
474Dic122—21no—
475Dic122—21no—
476Dic122—44no—
477Dic122—42no—
478Dic122#12012yes—
479C8×C61—22no—
480C8×C61—41no—
481#92418—22no—
482#92418—41no—
483#23873—611nomaximal, Sylow
484C22×C61—41no—
485C22×C61—44no—
486C22×C61—41no—
487C22×C61—42no—
488C22×C61—82no—
489C22×C61—81no—
490C22×C61—82no—
491C22×C61C2×#12011yescharacteristic
492C22×C61D4211yescharacteristic
493C22×C61D4211yescharacteristic
494C2×D61—22no—
495C2×D61—22no—
496C2×D61—42no—
497C2×D61—42no—
498C2×D61—42no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—41no—
501C2×D61—81no—
502C2×D61—162no—
503C2×D61—164no—
504C4×C61—41no—
505C4×C61—41no—
506C4×C61—41no—
507C4×C61—42no—
508C4×C61—81no—
509C4×C61C2×#12011yescharacteristic
510C4×C61#53411yescharacteristic
511C4×C61D4211yescharacteristic
512C4×C61D4211yescharacteristic
513Dic61—22no—
514Dic61—22no—
515Dic61—42no—
516Dic61—41no—
517Dic61—41no—
518Dic61—81no—
519#3586—611no—
520#3500—611no—
521#3027—611no—
522#3019—611no—
523#3019—611no—
524#3018—611no—
525#2009—611no—
526#2009—611no—
527#2004—611no—
528#2004D6111yescharacteristic, complemented
529#1914—611no—
530#1906—611no—
531#1906—611no—
532#1884—611no—
533#1796—611no—
534C2×C61—21no—
535C2×C61—21no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—82no—
538C2×C61—81no—
539C2×C61#240311yescharacteristic
540D61—42no—
541D61—42no—
542D61—81no—
543D61—81no—
544#585—611no—
545C2×2−1+4—611no—
546C2×H(5,𝔽2)—611no—
547#578—1222no—
548#578—1222no—
549#577—1222no—
550#577—1222no—
551#575—611no—
552#575—611no—
553#575—611no—
554#575—611no—
555#575—1222no—
556C2×#137—611no—
557C2×#137—1222no—
558C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
559#568—611no—
560#548—1222no—
561#546—1224no—
562#546—1222no—
563#536—611no—
564#536—1221no—
565#535—611no—
566#535—611no—
567#535—1221no—
568#535C2×D6111yescharacteristic
569#532—611no—
570#532—1221no—
571C2×#124—1221no—
572C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
573C4×#41—611no—
574B(4,𝔽2)—1224no—
575#456—1221no—
576#455—1222no—
577#455—1221no—
578#455—1222no—
579#454—1221no—
580#453—1222no—
581#453—1221no—
582#453—1222no—
583#421—611no—
584#421—611no—
585#421—611no—
586#421—611no—
587C2×#104—611no—
588C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
589#419—611no—
590#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
591#413—611no—
592C2×#100—611no—
593C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
594#410—611no—
595#410—611no—
596#410—611no—
597#344—611no—
598#344—611no—
599#339—611no—
600#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
601C61#2387311yescharacteristic, complemented, Sylow
6022−1+4—1222no—
6032−1+4—1222no—
6042−1+4—1221no—
6052−1+4—1221no—
6062−1+4—1221no—
6072−1+4—2441no—
6082−1+4—2441no—
609H(5,𝔽2)—1222no—
610H(5,𝔽2)—1222no—
611H(5,𝔽2)—1222no—
612H(5,𝔽2)—1221no—
613H(5,𝔽2)—1221no—
614H(5,𝔽2)—1221no—
615H(5,𝔽2)—2441no—
616H(5,𝔽2)—2441no—
617C2×#41—611no—
618C2×#41—612no—
619C2×#41—611no—
620C2×#41—611no—
621C2×#41—611no—
622C2×#41—1222no—
623C2×#41—1222no—
624C2×#41—1221no—
625C2×#41—1221no—
626C2×#41—1221no—
627C2×#41—2441no—
628C2×#41—2441no—
629C2×#41C22×D6111yescharacteristic
630C22×Q8—612no—
631C22×Q8—1221no—
632C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
633C22×D4—1221no—
634C22×D4—1221no—
635C22×D4—1222no—
636C22×D4C22×D6111yescharacteristic
637#137—22no—
638#137—22no—
639#137—612no—
640#137—612no—
641#137—1221no—
642#137—1221no—
643#137—1221no—
644#137—1222no—
645#137—1224no—
646#137—1224no—
647#137—1224no—
648#137—1221no—
649#137—1222no—
650#137—1221no—
651#137—1221no—
652AGL(1,ℤ/8)—612no—
653AGL(1,ℤ/8)—612no—
654AGL(1,ℤ/8)—1221no—
655AGL(1,ℤ/8)—1221no—
656AGL(1,ℤ/8)—1221no—
657AGL(1,ℤ/8)—1224no—
658AGL(1,ℤ/8)—1221no—
659AGL(1,ℤ/8)—1221no—
660AGL(1,ℤ/8)—1221no—
661#135—1222no—
662#135—1224no—
663#135—1224no—
664#135—1222no—
665#135—2441no—
666#135—2441no—
667C2×Q16—21no—
668C2×Q16—1224no—
669C2×Q16—1221no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—1224no—
672C2×SD16—1221no—
673#131—1222no—
674#131—1222no—
675C2×M16—611no—
676C2×M16—611no—
677C2×M16—1222no—
678C2×M16C22×D6111yescharacteristic
679C2×M16C22×D6111yescharacteristic
680C4⋊Q8—611no—
681C4⋊Q8—1221no—
682#127—21no—
683#127—611no—
684#127—1221no—
685#127—1221no—
686#124—22no—
687#124—21no—
688#124—21no—
689#124—21no—
690#124—611no—
691#124—611no—
692#124—1224no—
693#124—1221no—
694#124—1221no—
695#124—1221no—
696#123—1224no—
697#123—1222no—
698C22⋊Q8—1224no—
699C22⋊Q8—1222no—
700#121—41no—
701#121—1224no—
702#121—1224no—
703#121—1222no—
704#121—1222no—
705#121—2441no—
706#120—22no—
707#120—614no—
708#120—1224no—
709#120—1222no—
710C4×Q8—1221no—
711C4×D4—1222no—
712C4×D4—1221no—
713C4×D4—1224no—
714C4×D4—1222no—
715#117—611no—
716#117—611no—
717#117—1221no—
718#117C22×D6111yescharacteristic
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—1224no—
721C2×C42—1221no—
722C2×C42C22×D6111yescharacteristic
723#104—21no—
724#104—21no—
725#104—1222no—
726#104—1222no—
727#104—1222no—
728#104—1222no—
729#104—1221no—
730#104—1221no—
731#103—41no—
732#103—2441no—
733#101—1221no—
734#100—22no—
735#100—1221no—
736#100—1222no—
737#99—1222no—
738#99—1222no—
739#99—1222no—
740C24—1222no—
741C24D4×D6112yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—612no—
747#41—612no—
748#41—1221no—
749#41—1221no—
750#41—1221no—
751#41—1221no—
752#41—1221no—
753#41—1221no—
754#41—1222no—
755#41—1224no—
756#41—1222no—
757#41—1221no—
758#41—1221no—
759#41—1221no—
760#41—1221no—
761#41—1221no—
762#41—1221no—
763#41—1221no—
764#41—1221no—
765#41—2442no—
766#41—2442no—
767#41—2444no—
768#41—2444no—
769#41—2441no—
770#41—2441no—
771#41—2442no—
772#41—2442no—
773#41—2442no—
774#41—2442no—
775#41—2442no—
776#41—2442no—
777#41—2442no—
778#41—2441no—
779#41—2442no—
780#41—2442no—
781#41—2441no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—611no—
788C2×Q8—611no—
789C2×Q8—611no—
790C2×Q8—611no—
791C2×Q8—1222no—
792C2×Q8—1224no—
793C2×Q8—1222no—
794C2×Q8—2441no—
795C2×Q8—2442no—
796C2×Q8—2442no—
797C2×Q8—2442no—
798C2×Q8—2441no—
799C2×Q8D4×D6112yes—
800C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—612no—
810C2×D4—611no—
811C2×D4—611no—
812C2×D4—611no—
813C2×D4—611no—
814C2×D4—1222no—
815C2×D4—1222no—
816C2×D4—1222no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—1224no—
819C2×D4—1222no—
820C2×D4—1222no—
821C2×D4—1221no—
822C2×D4—1221no—
823C2×D4—2441no—
824C2×D4—2442no—
825C2×D4—2442no—
826C2×D4—2441no—
827C2×D4—2442no—
828C2×D4—2442no—
829C2×D4—2442no—
830C2×D4—2442no—
831C2×D4—2444no—
832C2×D4—2444no—
833C2×D4—2442no—
834C2×D4—2442no—
835C2×D4D4×D6111yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—612no—
840C22×C4—1222no—
841C22×C4—1222no—
842C22×C4—1222no—
843C22×C4—1221no—
844C22×C4—1222no—
845C22×C4—1221no—
846C22×C4—1221no—
847C22×C4—2442no—
848C22×C4C23×D6111yescharacteristic
849Q16—24no—
850Q16—1222no—
851Q16—1222no—
852Q16—1224no—
853Q16—2441no—
854Q16—2441no—
855SD16—24no—
856SD16—1222no—
857SD16—1222no—
858SD16—1222no—
859SD16—1222no—
860SD16—1224no—
861SD16—2441no—
862SD16—2441no—
863SD16—2441no—
864SD16—2441no—
865D8—1222no—
866D8—1222no—
867D8—2441no—
868D8—2441no—
869M16—21no—
870M16—21no—
871M16—21no—
872M16—612no—
873M16—1224no—
874M16—1221no—
875M16—1221no—
876M16—1221no—
877M16D4×D6112yes—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—1224no—
881C2×C8—1221no—
882C2×C8—1221no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—1222no—
885C4⋊C4—1222no—
886C4⋊C4—1224no—
887C4⋊C4—1221no—
888C4⋊C4—1221no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—612no—
894C22⋊C4—1222no—
895C22⋊C4—1222no—
896C22⋊C4—1224no—
897C22⋊C4—1222no—
898C22⋊C4—1224no—
899C22⋊C4—1221no—
900C22⋊C4—2442no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—1222no—
904C42—1221no—
905C42—1221no—
906C42D4×D6111yescharacteristic
907C42D4×D6111yescharacteristic
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—21no—
911C23—22no—
912C23—82no—
913C23—612no—
914C23—1221no—
915C23—1221no—
916C23—1221no—
917C23—4884no—
918C23—2442no—
919C23—2444no—
920C23C2×D4×D6111yescharacteristic
921Q8—22no—
922Q8—21no—
923Q8—22no—
924Q8—21no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—612no—
928Q8—1221no—
929Q8—1221no—
930Q8—1221no—
931Q8—1221no—
932Q8—1221no—
933Q8—1221no—
934Q8—1221no—
935Q8—2444no—
936Q8—2442no—
937D4—21no—
938D4—21no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—162no—
946D4—612no—
947D4—1222no—
948D4—1222no—
949D4—1222no—
950D4—1222no—
951D4—1221no—
952D4—1221no—
953D4—1221no—
954D4—1221no—
955D4—1221no—
956D4—1221no—
957D4—1221no—
958D4—9762no—
959D4—4882no—
960D4—4884no—
961D4—2444no—
962D4—2442no—
963D4—2444no—
964D4—2442no—
965D4—2444no—
966D4—2442no—
967D4—2441no—
968D4—2441no—
969D4—2441no—
970D4—2441no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—612no—
982C2×C4—1221no—
983C2×C4—1222no—
984C2×C4—1222no—
985C2×C4—1222no—
986C2×C4—1222no—
987C2×C4—1222no—
988C2×C4—1221no—
989C2×C4—1221no—
990C2×C4—4882no—
991C2×C4—2444no—
992C2×C4—2444no—
993C2×C4—2442no—
994C2×C4—2442no—
995C2×C4—2444no—
996C2×C4—2442no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4—2441no—
1000C2×C4—2441no—
1001C2×C4—2441no—
1002C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1006C2×C4#1451982211yescharacteristic
1007C2×C4#1451982311yescharacteristic
1008C8—22no—
1009C8—41no—
1010C8—1222no—
1011C8—2441no—
1012C22—41no—
1013C22—44no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—81no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22—1222no—
1020C22—1222no—
1021C22—9764no—
1022C22—9762no—
1023C22—4881no—
1024C22—2442no—
1025C22—2442no—
1026C22—2442no—
1027C22—2441no—
1028C22—2441no—
1029C22#120×D6111yescharacteristic
1030C22#1684039411yescharacteristic
1031C22#1684039611yescharacteristic
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—42no—
1036C4—81no—
1037C4—1222no—
1038C4—1222no—
1039C4—4881no—
1040C4—2442no—
1041C4—2441no—
1042C4—2441no—
1043C4#120×D6111yescharacteristic
1044C4#1684032011yescharacteristic
1045C4#1684039611yescharacteristic
1046C4#1684039711yescharacteristic
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—82no—
1051C2—81no—
1052C2—4881no—
1053C2—4881no—
1054C2—2442no—
1055C2—2442no—
1056C2#2144912811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449128
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2004C2
socleC2×C61#2403
hypercenter#2004D61
hypocenterC61#23873
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460602C2semidirect
2. #21459609C2semidirect
3. #21455220C2semidirect
4. #21455179C2semidirect
5. #21455175C2semidirect
6. #21455170C2semidirect
7. #21446881C2semidirect
8. #21446877C2semidirect
9. #21446848C2semidirect
10. #21446363C2semidirect
11. #21446323C2semidirect
12. #21446319C2semidirect
13. #21446201C2semidirect
14. #21445791C2semidirect
15. C61×#2004C2semidirect
16. #16840598C22semidirect
18. C2×#14519822C22semidirect
28. C2×#14519808C22semidirect
30. #16840528C22semidirect
34. #16840336C22semidirect
42. C4×#11758222C22semidirect
52. #16839780C22semidirect
53. #16839780C22semidirect
54. #16839778C22semidirect
55. #16839778C22semidirect
56. C2×#14519705C22semidirect
57. #16839771C22semidirect
58. #16839744C22semidirect
59. C2×#14519694C22semidirect
60. #16839736C22semidirect
61. #16839735C22semidirect
62. #16839735C22semidirect
63. #16839534C22semidirect
64. #16839533C22semidirect
65. #16839522C22semidirect
66. C2×#137×C61C22semidirect
68. C2×#124×C61C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
70. C61×#419C22semidirect
71. C2×#100×C61C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
89. C2×#11758226D4semidirect
101. C2×Q8×D61D4semidirect
108. #14519810D4semidirect
114. #14519808D4semidirect
121. #14519805D4semidirect
124. #14519803D4semidirect
142. #14519777D4semidirect
144. #14519774D4semidirect
148. #14519765D4semidirect
149. #14519765D4semidirect
528. #2004D61semidirect
558. C2×#137C2×D61semidirect
572. C2×#124C2×D61semidirect
588. C2×#104C2×D61semidirect
590. #419C2×D61semidirect
593. C2×#100C2×D61semidirect
600. #339C2×D61semidirect
601. C61#23873semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606022
#214596092
#214552202
#214551792
#214551752
#214551702
#214468812
#214468772
#214468482
#214463632
#214463232
#214463192
#214462012
#214457912
C61×#20042
#2387361