Finite Group Databasebeta

← #29711313

Subgroups — #29711313

Order 15616.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459608C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21455165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519825C2211yescharacteristic
18C2×#14519823C2211yescharacteristic, complemented
19#16840578—22no—
20#16840575—22no—
21#16840571—22no—
22#16840568—22no—
23#16840562C2211yescharacteristic
24#16840561—22no—
25#16840560C2211yescharacteristic
26#16840560C2211yescharacteristic
27C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
28#137×D61—22no—
29#16840528C2211yescharacteristic, complemented
30#16840422—22no—
31#16840404—24no—
32#16840403—22no—
33#16840337—21no—
34#16840331C2211yescharacteristic
35#16840331C2211yescharacteristic
36#16840330—21no—
37#16840326C2211yescharacteristic
38#16840313—21no—
39#16840308C2211yescharacteristic
40C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
41#124×D61—21no—
42#16840230C2211yescharacteristic, complemented
43#16839950—24no—
44#16839943—21no—
45#16839941—22no—
46#16839938—21no—
47#16839938—22no—
48#16839933—21no—
49#16839931—22no—
50#16839928—22no—
51#16839928—21no—
52#16839780C2211yescharacteristic, complemented
53#16839779C2211yescharacteristic, complemented
54#16839778C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
57#16839771C2211yescharacteristic, complemented
58#16839744C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
61#16839735C2211yescharacteristic, complemented
62#16839735C2211yescharacteristic, complemented
63#16839532C2211yescharacteristic, complemented
64#16839523C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#575C2211yescharacteristic
67C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#536C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
73#14519825—21no—
74#14519825—22no—
75#14519825—22no—
76#14519825—41no—
77#14519825—41no—
78#14519824—21no—
79#14519824—21no—
80#14519823—22no—
81#14519823—22no—
82#14519823—21no—
83#14519823—21no—
84#14519823—41no—
85#14519823—41no—
86#14519822—21no—
87#14519822—22no—
88C2×#11758226—21no—
89C2×#11758226—21no—
90C2×#11758226D412yescomplemented
91C2×#11758222—22no—
92C2×#11758222—21no—
93C2×#11758222—41no—
94C2×#11758222C2311yescharacteristic
95C2×#11758222C2311yescharacteristic
96C2×#11758222C2311yescharacteristic
97#41×D61—22no—
98#41×D61—41no—
99C2×Q8×D61—21no—
100C2×Q8×D61D412yescomplemented
101C22×D244—21no—
102C22×D244C2311yescharacteristic
103C2×D4×D61—22no—
104C2×D4×D61—21no—
105#14519810—21no—
106#14519810D412yescomplemented
107#14519809—24no—
108#14519809—24no—
109#14519808—22no—
110#14519808—21no—
111#14519808—22no—
112#14519808D412yescomplemented
113#14519807—21no—
114#14519807—21no—
115#14519806—24no—
116#14519805—21no—
117#14519805D412yescomplemented
118#14519804—24no—
119#14519803—21no—
120#14519803D412yescomplemented
121#14519802—21no—
122#14519802—21no—
123#14519800—24no—
124#14519799—22no—
125#14519798—24no—
126#14519797—22no—
127#14519797—41no—
128C2×#11758202—21no—
129Q16×D61—24no—
130C2×#11758201—21no—
131SD16×D61—24no—
132#14519785—22no—
133#14519783—22no—
134C2×#11758194C2311yescharacteristic
135C2×#11758194C2311yescharacteristic
136M16×D61—22no—
137#14519775D411yescharacteristic, complemented
138#14519774—21no—
139#14519774—21no—
140#14519773—21no—
141#14519773D411yescharacteristic, complemented
142#14519766—22no—
143#14519766—21no—
144#14519766—21no—
145#14519766—21no—
146#14519766D411yescharacteristic, complemented
147#14519765—21no—
148#14519765—21no—
149#14519764D411yescharacteristic, complemented
150#14519763—24no—
151#14519762—24no—
152#14519755—24no—
153#14519752—24no—
154#14519752—22no—
155#14519752—41no—
156#14519751—41no—
157#14519750—24no—
158#14519749—22no—
159#14519747—24no—
160#14519747—22no—
161#14519747D414yes—
162#14519745—22no—
163#14519742—21no—
164#14519739—24no—
165#14519739—21no—
166C4×C22⋊D61—22no—
167#14519737—22no—
168#14519736C2311yescharacteristic
169#14519734—21no—
170C2×#11758198—22no—
171C22⋊C4×D61—24no—
172C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
173C42×D61—21no—
174#14519705—22no—
175#14519704—21no—
176#14519704—21no—
177#14519704—22no—
178#14519703—22no—
179#14519703—21no—
180#14519703—21no—
181#14519701—41no—
182#14519695—21no—
183#14519693—21no—
184#14519693—22no—
185#14519693—22no—
186#14519691—22no—
187#14519691—22no—
188C2×#41×C61C2311yescharacteristic
189C2×#41×C61C2311yescharacteristic
190C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
191#137×C61—22no—
192#137×C61—21no—
193#137×C61—21no—
194#137×C61—22no—
195AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
196AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
197#135×C61—41no—
198C2×Q16×C61—21no—
199C2×SD16×C61—21no—
200C2×M16×C61C2311yescharacteristic
201C2×M16×C61C2311yescharacteristic
202C4⋊Q8×C61—21no—
203#124×C61—21no—
204#123×C61—22no—
205C22⋊Q8×C61—22no—
206#117×C61C2311yescharacteristic
207#117×C61C2311yescharacteristic
208#104×C61—22no—
209#103×C61—41no—
210#99×C61—22no—
211C23×D61—22no—
212C23×D61C2×D412yes—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—21no—
218#41×C61—21no—
219#41×C61—21no—
220#41×C61—21no—
221C2×Q8×C61—21no—
222C2×Q8×C61—21no—
223C2×Q8×C61—21no—
224C2×Q8×C61—21no—
225C2×Q8×C61—21no—
226C2×Q8×C61C2×D412yes—
227C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—22no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—22no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C2×C22⋊D61—42no—
243C2×C22⋊D61C2×D412yes—
244C22×Dic61—21no—
245#11758226—22no—
246#11758226—24no—
247#11758226—42no—
248#11758226—42no—
249#11758226—42no—
250#11758226—42no—
251#11758226—42no—
252#11758226—41no—
253Q8×D61—22no—
254Q8×D61—24no—
255Q8×D61—42no—
256Q8×D61—42no—
257Q8×D61—42no—
258Q8×D61—41no—
259#11758224—22no—
260#11758224—41no—
261#11758224—42no—
262#11758224—42no—
263D4×D61—22no—
264D4×D61—42no—
265D4×D61—42no—
266D4×D61—41no—
267D4×D61—44no—
268D4×D61—44no—
269D4×D61—42no—
270D4×D61—42no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—21no—
274#11758222—21no—
275#11758222—21no—
276#11758222—21no—
277#11758222—21no—
278#11758222—21no—
279#11758222—21no—
280#11758222—21no—
281#11758222—41no—
282#11758222—41no—
283#11758222—42no—
284#11758222—42no—
285#11758222—44no—
286#11758222—44no—
287#11758222—42no—
288#11758222—42no—
289#11758222C2×D412yes—
290#11758222C2×D412yes—
291C2×D244—22no—
292C2×D244—22no—
293C2×D244—21no—
294C2×D244—21no—
295C2×D244—21no—
296C2×D244—21no—
297C2×D244—21no—
298C2×D244—21no—
299C2×D244—24no—
300C2×D244—41no—
301C2×D244—42no—
302C2×D244—42no—
303C2×D244—42no—
304C2×D244C2×D411yescharacteristic
305C2×D244C2×D411yescharacteristic
306C2×D244C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D61—21no—
308C2×C4×D61—22no—
309C2×C4×D61—22no—
310C2×C4×D61—21no—
311C2×C4×D61—22no—
312C2×C4×D61—22no—
313C2×C4×D61—42no—
314C2×C4×D61C2×D412yes—
315C2×Dic122—22no—
316C2×Dic122—41no—
317C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
318C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
319C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
320Q16×C61—24no—
321Q16×C61—41no—
322SD16×C61—24no—
323SD16×C61—41no—
324SD16×C61—41no—
325D8×C61—41no—
326M16×C61—21no—
327M16×C61—21no—
328M16×C61—21no—
329M16×C61C2×D412yes—
330C2×C8×C61—21no—
331C2×C8×C61—21no—
332C4⋊C4×C61—24no—
333C4⋊C4×C61—21no—
334C4⋊C4×C61—21no—
335C22⋊C4×C61—24no—
336C22⋊C4×C61—21no—
337C22⋊C4×C61C2×D412yes—
338C42×C61—21no—
339C42×C61—21no—
340C22⋊Dic61—22no—
341C22⋊Dic61—21no—
342#11758202—24no—
343#11758202—22no—
344#11758202—41no—
345#11758201—24no—
346#11758201—22no—
347#11758201—41no—
348#11758200—22no—
349#11758200—41no—
350#11758199—22no—
351#11758199—41no—
352#11758198—24no—
353#11758198—24no—
354#11758198—22no—
355#11758198—22no—
356#11758198—24no—
357#11758198—42no—
358#11758198—42no—
359C4⋊Dic61—21no—
360#11758196—22no—
361#11758196—22no—
362C4×Dic61—22no—
363C4×Dic61—21no—
364C4×Dic61—21no—
365C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
367#11758194—21no—
368#11758194—21no—
369#11758194—21no—
370#11758194C2×D412yes—
371C2×#92418—21no—
372C2×#92418—21no—
373Dic244—22no—
374D488—22no—
375#11758190—22no—
376#11758190—22no—
377#11758189—24no—
378C8×D61—24no—
379C23×C61—21no—
380C23×C61—21no—
381C23×C61C22×D411yescharacteristic
382C22×D61—21no—
383C22×D61—22no—
384C22×D61—22no—
385C22×D61—22no—
386C22×D61—21no—
387C22×D61—42no—
388C22×D61—44no—
389C22×D61—82no—
390C22×D61—84no—
391C22×D61#12012yes—
392Q8×C61—22no—
393Q8×C61—21no—
394Q8×C61—22no—
395Q8×C61—21no—
396Q8×C61—21no—
397Q8×C61—21no—
398Q8×C61—41no—
399Q8×C61—41no—
400D4×C61—21no—
401D4×C61—21no—
402D4×C61—21no—
403D4×C61—21no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—41no—
407D4×C61—41no—
408C2×C4×C61—22no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—22no—
411C2×C4×C61—21no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D61—22no—
426C22⋊D61—22no—
427C22⋊D61—22no—
428C22⋊D61—22no—
429C22⋊D61—42no—
430C22⋊D61—44no—
431C22⋊D61—42no—
432C22⋊D61—41no—
433C22⋊D61—41no—
434C22⋊D61—82no—
435C22⋊D61—162no—
436C2×Dic61—21no—
437C2×Dic61—21no—
438C2×Dic61—21no—
439C2×Dic61—21no—
440C2×Dic61—42no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61—81no—
443C2×Dic61#12012yes—
444D244—21no—
445D244—21no—
446D244—21no—
447D244—21no—
448D244—21no—
449D244—44no—
450D244—44no—
451D244—42no—
452D244—41no—
453D244—41no—
454D244—41no—
455D244—41no—
456D244—84no—
457D244—162no—
458D244#12012yes—
459C4×D61—22no—
460C4×D61—22no—
461C4×D61—22no—
462C4×D61—22no—
463C4×D61—44no—
464C4×D61—44no—
465C4×D61—44no—
466C4×D61—42no—
467C4×D61—42no—
468C4×D61—41no—
469C4×D61—41no—
470C4×D61—82no—
471Dic122—21no—
472Dic122—21no—
473Dic122—21no—
474Dic122—21no—
475Dic122—21no—
476Dic122—44no—
477Dic122—42no—
478Dic122#12012yes—
479C8×C61—22no—
480C8×C61—41no—
481#92418—22no—
482#92418—41no—
483#23873—611nomaximal, Sylow
484C22×C61—41no—
485C22×C61—42no—
486C22×C61—41no—
487C22×C61—41no—
488C22×C61—81no—
489C22×C61C2×#12011yescharacteristic
490C22×C61D4211yescharacteristic
491C22×C61D4211yescharacteristic
492C2×D61—22no—
493C2×D61—22no—
494C2×D61—42no—
495C2×D61—42no—
496C2×D61—44no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—42no—
499C2×D61—81no—
500C2×D61—82no—
501C2×D61—82no—
502C2×D61—162no—
503C2×D61—164no—
504C4×C61—42no—
505C4×C61—41no—
506C4×C61—42no—
507C4×C61—41no—
508C4×C61—81no—
509C4×C61C2×#12011yescharacteristic
510C4×C61#53411yescharacteristic
511C4×C61D4211yescharacteristic
512C4×C61D4211yescharacteristic
513Dic61—22no—
514Dic61—22no—
515Dic61—41no—
516Dic61—41no—
517Dic61—41no—
518Dic61—81no—
519#3586—611no—
520#3500—611no—
521#3027—611no—
522#3019—611no—
523#3019—611no—
524#3018—611no—
525#2009—611no—
526#2009D6111yescharacteristic, complemented
527#2004—611no—
528#2004—611no—
529#1914—611no—
530#1906—611no—
531#1906—611no—
532#1884—611no—
533#1796—611no—
534C2×C61—21no—
535C2×C61—21no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—81no—
538C2×C61—81no—
539C2×C61#240311yescharacteristic
540D61—42no—
541D61—42no—
542D61—82no—
543D61—81no—
544#585—611no—
545C2×2−1+4—611no—
546C2×H(5,𝔽2)—611no—
547#578—1222no—
548#578—1222no—
549#577—1222no—
550#577—1222no—
551#575—611no—
552#575—611no—
553#575—611no—
554#575—1222no—
555#575C2×D6111yescharacteristic
556C2×#137—611no—
557C2×#137—1222no—
558C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
559#568—611no—
560#548—1222no—
561#546—1224no—
562#546—1222no—
563#536—1221no—
564#536C2×D6111yescharacteristic, complemented
565#535—611no—
566#535—611no—
567#535—611no—
568#535—1221no—
569#532—611no—
570#532—1221no—
571C2×#124—611no—
572C2×#124—1221no—
573C4×#41—611no—
574B(4,𝔽2)—1224no—
575#456—1221no—
576#455—1222no—
577#455—1221no—
578#455—1222no—
579#454—1221no—
580#453—1222no—
581#453—1221no—
582#453—1222no—
583#421—611no—
584#421—611no—
585#421—611no—
586#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
587C2×#104—611no—
588C2×#104—611no—
589#419—611no—
590#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
591#413—611no—
592C2×#100—611no—
593C2×#100—611no—
594#410—611no—
595#410—611no—
596#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
597#344—611no—
598#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
599#339—611no—
600#339—611no—
601C61#2387311yescharacteristic, complemented, Sylow
6022−1+4—1222no—
6032−1+4—1222no—
6042−1+4—1221no—
6052−1+4—1221no—
6062−1+4—1221no—
6072−1+4—2441no—
6082−1+4—2441no—
609H(5,𝔽2)—1222no—
610H(5,𝔽2)—1221no—
611H(5,𝔽2)—1221no—
612H(5,𝔽2)—1221no—
613H(5,𝔽2)—1222no—
614H(5,𝔽2)—1222no—
615H(5,𝔽2)—2441no—
616H(5,𝔽2)—2441no—
617C2×#41—611no—
618C2×#41—612no—
619C2×#41—611no—
620C2×#41—611no—
621C2×#41—1222no—
622C2×#41—1221no—
623C2×#41—1222no—
624C2×#41—1221no—
625C2×#41—1221no—
626C2×#41—2441no—
627C2×#41—2441no—
628C2×#41C22×D6111yescharacteristic
629C2×#41C22×D6111yescharacteristic
630C22×Q8—612no—
631C22×Q8—1221no—
632C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
633C22×D4—611no—
634C22×D4—1221no—
635C22×D4—1222no—
636C22×D4—1221no—
637#137—22no—
638#137—21no—
639#137—21no—
640#137—22no—
641#137—612no—
642#137—612no—
643#137—1221no—
644#137—1222no—
645#137—1224no—
646#137—1224no—
647#137—1224no—
648#137—1221no—
649#137—1222no—
650#137—1221no—
651#137—1221no—
652AGL(1,ℤ/8)—21no—
653AGL(1,ℤ/8)—21no—
654AGL(1,ℤ/8)—612no—
655AGL(1,ℤ/8)—612no—
656AGL(1,ℤ/8)—1221no—
657AGL(1,ℤ/8)—1224no—
658AGL(1,ℤ/8)—1221no—
659AGL(1,ℤ/8)—1221no—
660AGL(1,ℤ/8)—1221no—
661#135—41no—
662#135—1222no—
663#135—1224no—
664#135—1224no—
665#135—1222no—
666#135—2441no—
667C2×Q16—21no—
668C2×Q16—1224no—
669C2×Q16—1221no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—1224no—
672C2×SD16—1221no—
673#131—1222no—
674#131—1222no—
675C2×M16—611no—
676C2×M16—611no—
677C2×M16—1222no—
678C2×M16C22×D6111yescharacteristic
679C2×M16C22×D6111yescharacteristic
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—611no—
682#127—611no—
683#127—1221no—
684#127—1221no—
685#127—1221no—
686#124—21no—
687#124—611no—
688#124—611no—
689#124—1221no—
690#124—1221no—
691#124—1221no—
692#124—1221no—
693#124—1224no—
694#124—1222no—
695#124—1221no—
696#123—22no—
697#123—1224no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—1224no—
700#121—1224no—
701#121—1222no—
702#121—1224no—
703#121—1222no—
704#121—2441no—
705#121—2441no—
706#120—614no—
707#120—1224no—
708#120—1222no—
709#120—1222no—
710C4×Q8—1221no—
711C4×D4—1221no—
712C4×D4—1224no—
713C4×D4—1222no—
714C4×D4—1222no—
715#117—611no—
716#117—1221no—
717#117C22×D6111yescharacteristic
718#117C22×D6111yescharacteristic
719C2×C22⋊C4—1224no—
720C2×C22⋊C4—1222no—
721C2×C42—611no—
722C2×C42—1221no—
723#104—22no—
724#104—1222no—
725#104—1221no—
726#104—1221no—
727#104—1221no—
728#104—1221no—
729#104—1222no—
730#104—1222no—
731#103—41no—
732#103—2441no—
733#101—1221no—
734#100—1222no—
735#100—1221no—
736#100—1222no—
737#99—22no—
738#99—1222no—
739#99—1222no—
740C24—612no—
741C24—1222no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—612no—
751#41—612no—
752#41—1221no—
753#41—1221no—
754#41—1221no—
755#41—1221no—
756#41—1221no—
757#41—1221no—
758#41—1222no—
759#41—1224no—
760#41—1222no—
761#41—1221no—
762#41—1221no—
763#41—1221no—
764#41—1221no—
765#41—2442no—
766#41—2442no—
767#41—2444no—
768#41—2444no—
769#41—2441no—
770#41—2441no—
771#41—2442no—
772#41—2442no—
773#41—2442no—
774#41—2442no—
775#41—2442no—
776#41—2442no—
777#41—2442no—
778#41—2442no—
779#41—2442no—
780#41—2441no—
781#41—2441no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—611no—
788C2×Q8—611no—
789C2×Q8—611no—
790C2×Q8—1222no—
791C2×Q8—1224no—
792C2×Q8—1222no—
793C2×Q8—2441no—
794C2×Q8—2442no—
795C2×Q8—2442no—
796C2×Q8—2442no—
797C2×Q8—2441no—
798C2×Q8D4×D6112yes—
799C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
800C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—612no—
804C2×D4—611no—
805C2×D4—611no—
806C2×D4—611no—
807C2×D4—1224no—
808C2×D4—1222no—
809C2×D4—1222no—
810C2×D4—1222no—
811C2×D4—1221no—
812C2×D4—1222no—
813C2×D4—1222no—
814C2×D4—1221no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1221no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—1221no—
819C2×D4—1221no—
820C2×D4—1221no—
821C2×D4—2442no—
822C2×D4—2441no—
823C2×D4—2442no—
824C2×D4—2442no—
825C2×D4—2442no—
826C2×D4—2442no—
827C2×D4—2441no—
828C2×D4—2444no—
829C2×D4—2444no—
830C2×D4—2442no—
831C2×D4—2442no—
832C2×D4—2442no—
833C2×D4—2442no—
834C2×D4D4×D6111yescharacteristic
835C2×D4D4×D6111yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—612no—
840C22×C4—1222no—
841C22×C4—1222no—
842C22×C4—1222no—
843C22×C4—1222no—
844C22×C4—1221no—
845C22×C4—1221no—
846C22×C4—1221no—
847C22×C4—2442no—
848C22×C4C23×D6111yescharacteristic
849Q16—24no—
850Q16—41no—
851Q16—1222no—
852Q16—1222no—
853Q16—1224no—
854Q16—2441no—
855SD16—24no—
856SD16—41no—
857SD16—41no—
858SD16—1222no—
859SD16—1222no—
860SD16—1222no—
861SD16—1222no—
862SD16—1224no—
863SD16—2441no—
864SD16—2441no—
865D8—41no—
866D8—1222no—
867D8—1222no—
868D8—2441no—
869M16—21no—
870M16—21no—
871M16—21no—
872M16—612no—
873M16—1224no—
874M16—1221no—
875M16—1221no—
876M16—1221no—
877M16D4×D6112yes—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—1224no—
881C2×C8—1221no—
882C2×C8—1221no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—1222no—
887C4⋊C4—1222no—
888C4⋊C4—1221no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—1224no—
892C22⋊C4—1222no—
893C22⋊C4—1224no—
894C22⋊C4—1224no—
895C22⋊C4—1222no—
896C22⋊C4—1222no—
897C22⋊C4—1221no—
898C22⋊C4—2442no—
899C22⋊C4—2442no—
900C22⋊C4D4×D6112yes—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—611no—
904C42—611no—
905C42—1222no—
906C42—1221no—
907C42—1221no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—612no—
911C23—1221no—
912C23—1222no—
913C23—1222no—
914C23—1221no—
915C23—1222no—
916C23—4884no—
917C23—4882no—
918C23—2442no—
919C23—2444no—
920C23C2×D4×D6111yescharacteristic
921Q8—22no—
922Q8—21no—
923Q8—22no—
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—21no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929Q8—612no—
930Q8—1221no—
931Q8—1221no—
932Q8—1221no—
933Q8—1221no—
934Q8—1221no—
935Q8—2444no—
936Q8—2442no—
937D4—21no—
938D4—21no—
939D4—21no—
940D4—21no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—612no—
946D4—1222no—
947D4—1222no—
948D4—1222no—
949D4—1222no—
950D4—1221no—
951D4—1221no—
952D4—1221no—
953D4—1221no—
954D4—1221no—
955D4—9762no—
956D4—9762no—
957D4—4884no—
958D4—4882no—
959D4—2444no—
960D4—2444no—
961D4—2442no—
962D4—2444no—
963D4—2442no—
964D4—2442no—
965D4—2441no—
966D4—2441no—
967D4—2441no—
968D4—2441no—
969D4—2441no—
970D4—2441no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—612no—
983C2×C4—1221no—
984C2×C4—1222no—
985C2×C4—1222no—
986C2×C4—1222no—
987C2×C4—1222no—
988C2×C4—1221no—
989C2×C4—1221no—
990C2×C4—1221no—
991C2×C4—4882no—
992C2×C4—4881no—
993C2×C4—2444no—
994C2×C4—2444no—
995C2×C4—2444no—
996C2×C4—2442no—
997C2×C4—2442no—
998C2×C4—2442no—
999C2×C4—2441no—
1000C2×C4—2441no—
1001C2×C4—2441no—
1002C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1006C2×C4#1451982211yescharacteristic
1007C2×C4#1451982311yescharacteristic
1008C8—22no—
1009C8—41no—
1010C8—1222no—
1011C8—2441no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—81no—
1017C22—1222no—
1018C22—1222no—
1019C22—9764no—
1020C22—9762no—
1021C22—4881no—
1022C22—4882no—
1023C22—4882no—
1024C22—2444no—
1025C22—2442no—
1026C22—2442no—
1027C22—2441no—
1028C22—2442no—
1029C22#120×D6111yescharacteristic
1030C22#1684039611yescharacteristic
1031C22#1684039711yescharacteristic
1032C4—42no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—42no—
1036C4—81no—
1037C4—1222no—
1038C4—1222no—
1039C4—4881no—
1040C4—2441no—
1041C4—2441no—
1042C4—2441no—
1043C4#120×D6111yescharacteristic
1044C4#1684032011yescharacteristic
1045C4#1684039411yescharacteristic
1046C4#1684039611yescharacteristic
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—81no—
1051C2—81no—
1052C2—4882no—
1053C2—4881no—
1054C2—2442no—
1055C2—2442no—
1056C2#2144912811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449128
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2009C2
socleC2×C61#2403
hypercenter#2009D61
hypocenterC61#23873
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460602C2semidirect
2. #21459608C2semidirect
3. #21455222C2semidirect
4. #21455178C2semidirect
5. #21455174C2semidirect
6. #21455165C2semidirect
7. #21446879C2semidirect
8. #21446849C2semidirect
9. #21446845C2semidirect
10. #21446365C2semidirect
11. #21446321C2semidirect
12. #21446317C2semidirect
13. #21446199C2semidirect
14. #21445791C2semidirect
15. C61×#2009C2semidirect
16. #16840598C22semidirect
18. C2×#14519823C22semidirect
27. C2×#14519808C22semidirect
29. #16840528C22semidirect
40. C2×#14519766C22semidirect
42. #16840230C22semidirect
52. #16839780C22semidirect
53. #16839779C22semidirect
54. #16839778C22semidirect
55. C2×#14519704C22semidirect
56. C2×#14519703C22semidirect
57. #16839771C22semidirect
58. #16839744C22semidirect
59. C2×#14519693C22semidirect
60. C2×#14519693C22semidirect
61. #16839735C22semidirect
62. #16839735C22semidirect
63. #16839532C22semidirect
64. #16839523C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
67. C2×#137×C61C22semidirect
68. C61×#536C22semidirect
69. C61×#421C22semidirect
70. C61×#419C22semidirect
71. C61×#410C22semidirect
72. C61×#344C22semidirect
90. C2×#11758226D4semidirect
100. C2×Q8×D61D4semidirect
106. #14519810D4semidirect
112. #14519808D4semidirect
117. #14519805D4semidirect
120. #14519803D4semidirect
137. #14519775D4semidirect
141. #14519773D4semidirect
146. #14519766D4semidirect
149. #14519764D4semidirect
526. #2009D61semidirect
558. C2×#137C2×D61semidirect
564. #536C2×D61semidirect
586. #421C2×D61semidirect
590. #419C2×D61semidirect
596. #410C2×D61semidirect
598. #344C2×D61semidirect
601. C61#23873semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606022
#214596082
#214552222
#214551782
#214551742
#214551652
#214468792
#214468492
#214468452
#214463652
#214463212
#214463172
#214461992
#214457912
C61×#20092
#2387361