Finite Group Databasebeta

← #29711316

Subgroups — #29711316

Order 15616.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460603C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21455170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446851C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446365C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18C2×#14519823C2211yescharacteristic, complemented
19#16840578—22no—
20#16840576—22no—
21#16840572—22no—
22#16840569—22no—
23#16840562C2211yescharacteristic
24#16840560C2211yescharacteristic
25#16840560C2211yescharacteristic
26#16840558—22no—
27C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D61—22no—
30#16840528C2211yescharacteristic, complemented
31#16840424—22no—
32#16840407—24no—
33#16840407—22no—
34#16840338—21no—
35#16840338C2211yescharacteristic, complemented
36#16840331—21no—
37#16840331C2211yescharacteristic
38#16840331C2211yescharacteristic
39#16840326C2211yescharacteristic
40#16840312—21no—
41#16840312C2211yescharacteristic
42C2×#14519765—21no—
43C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
44#16839950—24no—
45#16839946—21no—
46#16839941—22no—
47#16839941—21no—
48#16839938—22no—
49#16839936—21no—
50#16839931—22no—
51#16839931—21no—
52#16839928—22no—
53#16839780C2211yescharacteristic, complemented
54#16839779C2211yescharacteristic, complemented
55#16839778C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
57#16839772C2211yescharacteristic, complemented
58#16839770C2211yescharacteristic, complemented
59#16839744C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
62#16839735C2211yescharacteristic, complemented
63#16839735C2211yescharacteristic, complemented
64#16839532C2211yescharacteristic, complemented
65#16839522C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#575C2211yescharacteristic
67C4×#41×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519825—21no—
74#14519824—22no—
75#14519824—22no—
76#14519824—21no—
77#14519824—21no—
78#14519824—41no—
79#14519824—41no—
80#14519823—22no—
81#14519823—22no—
82#14519823—21no—
83#14519823—21no—
84#14519823—41no—
85#14519823—41no—
86#14519822—21no—
87#14519822—22no—
88C2×#11758226—21no—
89C2×#11758222—21no—
90C2×#11758222—21no—
91C2×#11758222—41no—
92C2×#11758222C2311yescharacteristic
93C2×#11758222C2311yescharacteristic
94C2×#11758222C2311yescharacteristic
95C2×#11758224—22no—
96C2×#11758224D412yescomplemented
97#41×D61—22no—
98#41×D61—41no—
99C22×Dic122—21no—
100C22×Dic122C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D61D412yescomplemented
102C22×D244—21no—
103C22×D244C2311yescharacteristic
104C2×D4×D61—22no—
105C2×D4×D61—21no—
106#14519810—22no—
107#14519810—22no—
108#14519810—21no—
109#14519810—21no—
110#14519809—24no—
111#14519808—21no—
112#14519808—21no—
113#14519807—22no—
114#14519807—21no—
115#14519807—22no—
116#14519807D412yescomplemented
117#14519806—24no—
118#14519806—24no—
119#14519805—21no—
120#14519805—21no—
121#14519803—21no—
122#14519803—21no—
123#14519802—21no—
124#14519802D412yescomplemented
125#14519801—24no—
126#14519799—41no—
127#14519798—24no—
128#14519797—22no—
129#14519797—41no—
130#14519796—24no—
131C2×Dic244—21no—
132C2×#11758202—21no—
133Q16×D61—24no—
134C2×#11758190—21no—
135C2×#11758200—21no—
136SD16×D61—24no—
137#14519785—22no—
138#14519783—22no—
139C2×#11758194C2311yescharacteristic
140C2×#11758194C2311yescharacteristic
141M16×D61—22no—
142#14519777—21no—
143#14519777D411yescharacteristic, complemented
144#14519774—21no—
145#14519774—21no—
146#14519774D411yescharacteristic, complemented
147#14519773—21no—
148#14519766—21no—
149#14519765—24no—
150#14519765—21no—
151#14519765—21no—
152#14519765—22no—
153#14519765—21no—
154#14519765—21no—
155#14519765—21no—
156#14519765D411yescharacteristic, complemented
157#14519765D411yescharacteristic, complemented
158#14519761—24no—
159#14519761—22no—
160#14519757—24no—
161#14519757—22no—
162#14519752—24no—
163#14519752—22no—
164#14519752—41no—
165#14519751—24no—
166#14519751—22no—
167#14519751—41no—
168#14519747—24no—
169#14519747—22no—
170#14519747D414yes—
171#14519745—22no—
172C4×D244—24no—
173C4×D244—22no—
174#14519736C2311yescharacteristic
175C2×#11758198—24no—
176C2×#11758198—22no—
177#14519705—21no—
178#14519705—21no—
179#14519705—22no—
180#14519704—22no—
181#14519703—22no—
182#14519702—41no—
183#14519700—41no—
184#14519695—21no—
185#14519693—21no—
186#14519693—22no—
187#14519693—22no—
188#14519691—22no—
189#14519691—22no—
190C2×#41×C61C2311yescharacteristic
191C2×#41×C61C2311yescharacteristic
192#137×C61—21no—
193#137×C61D412yescomplemented
194AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
195AGL(1,ℤ/8)×C61D412yescomplemented
196#135×C61—22no—
197C2×M16×C61C2311yescharacteristic
198C2×M16×C61C2311yescharacteristic
199C4×Q8×C61—21no—
200C4×D4×C61—21no—
201C4×D4×C61—22no—
202#117×C61—21no—
203#117×C61C2311yescharacteristic
204#117×C61C2311yescharacteristic
205C2×C42×C61—21no—
206C2×C42×C61C2311yescharacteristic
207#104×C61—22no—
208#104×C61—21no—
209#104×C61—21no—
210#99×C61—22no—
211C23×D61—22no—
212C23×D61C2×D412yes—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—21no—
218#41×C61—21no—
219#41×C61C2×D412yes—
220#41×C61C2×D412yes—
221C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—22no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D61—22no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—22no—
236C2×C22⋊D61—42no—
237C2×C22⋊D61—42no—
238C2×C22⋊D61C2×D412yes—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—22no—
241#11758226—22no—
242#11758226—41no—
243#11758226—42no—
244#11758226—42no—
245Q8×D61—22no—
246Q8×D61—24no—
247Q8×D61—42no—
248Q8×D61—41no—
249#11758224—22no—
250#11758224—24no—
251#11758224—42no—
252#11758224—41no—
253#11758224—42no—
254#11758224—44no—
255#11758224—44no—
256#11758224—42no—
257D4×D61—22no—
258D4×D61—41no—
259D4×D61—42no—
260D4×D61—44no—
261D4×D61—44no—
262D4×D61—42no—
263D4×D61—42no—
264D4×D61—42no—
265#11758222—21no—
266#11758222—21no—
267#11758222—21no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—21no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—21no—
274#11758222—21no—
275#11758222—21no—
276#11758222—21no—
277#11758222—41no—
278#11758222—41no—
279#11758222—42no—
280#11758222—42no—
281#11758222—42no—
282#11758222—42no—
283#11758222—42no—
284#11758222—42no—
285C2×D244—22no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244—21no—
288C2×D244—21no—
289C2×D244—21no—
290C2×D244—21no—
291C2×D244—21no—
292C2×D244—22no—
293C2×D244—24no—
294C2×D244—41no—
295C2×D244—42no—
296C2×D244—42no—
297C2×D244—42no—
298C2×D244C2×D411yescharacteristic
299C2×D244C2×D411yescharacteristic
300C2×D244C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D61—22no—
302C2×C4×D61—22no—
303C2×C4×D61—21no—
304C2×C4×D61—21no—
305C2×C4×D61—42no—
306C2×C4×D61C2×D412yes—
307C2×Dic122—21no—
308C2×Dic122—21no—
309C2×Dic122—21no—
310C2×Dic122—21no—
311C2×Dic122—21no—
312C2×Dic122—22no—
313C2×Dic122—41no—
314C2×Dic122—42no—
315C2×Dic122—42no—
316C2×Dic122C2×D412yes—
317C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
318C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
319C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
320Q16×C61—22no—
321SD16×C61—22no—
322SD16×C61—22no—
323D8×C61—22no—
324M16×C61—21no—
325M16×C61—21no—
326M16×C61—21no—
327M16×C61C2×D412yes—
328C2×C8×C61—21no—
329C2×C8×C61—21no—
330C4⋊C4×C61—22no—
331C4⋊C4×C61—21no—
332C4⋊C4×C61—21no—
333C22⋊C4×C61—22no—
334C22⋊C4×C61—21no—
335C22⋊C4×C61C2×D412yes—
336C42×C61—22no—
337C42×C61—21no—
338C42×C61—21no—
339C42×C61—21no—
340C42×C61C2×D411yescharacteristic
341C42×C61C2×D411yescharacteristic
342C22⋊Dic61—21no—
343#11758202—24no—
344#11758202—22no—
345#11758202—41no—
346#11758201—22no—
347#11758201—41no—
348#11758200—24no—
349#11758200—22no—
350#11758200—41no—
351#11758199—22no—
352#11758199—41no—
353#11758198—24no—
354#11758198—24no—
355#11758198—24no—
356#11758198—22no—
357#11758198—22no—
358#11758198—24no—
359#11758198—42no—
360#11758198—42no—
361C4⋊Dic61—24no—
362C4⋊Dic61—22no—
363C4⋊Dic61—21no—
364C4×Dic61—21no—
365#11758194—21no—
366#11758194—21no—
367#11758194—21no—
368#11758194C2×D412yes—
369C2×#92418—21no—
370C2×#92418—21no—
371Dic244—24no—
372Dic244—41no—
373D488—41no—
374#11758190—24no—
375#11758190—41no—
376#11758190—41no—
377#11758189—24no—
378C8×D61—24no—
379C23×C61—21no—
380C23×C61—21no—
381C23×C61C22×D411yescharacteristic
382C22×D61—22no—
383C22×D61—21no—
384C22×D61—22no—
385C22×D61—22no—
386C22×D61—21no—
387C22×D61—42no—
388C22×D61—44no—
389C22×D61—82no—
390C22×D61—84no—
391C22×D61#12012yes—
392Q8×C61—21no—
393Q8×C61—21no—
394Q8×C61—21no—
395Q8×C61#12012yes—
396D4×C61—22no—
397D4×C61—22no—
398D4×C61—21no—
399D4×C61—21no—
400D4×C61—21no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61#12012yes—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—22no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—81no—
415C2×C4×C61—82no—
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D61—22no—
423C22⋊D61—22no—
424C22⋊D61—42no—
425C22⋊D61—44no—
426C22⋊D61—42no—
427C22⋊D61—44no—
428C22⋊D61—41no—
429C22⋊D61—41no—
430C22⋊D61—41no—
431C22⋊D61—41no—
432C22⋊D61—162no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—22no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—44no—
437C2×Dic61—42no—
438C2×Dic61—41no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61#12012yes—
442D244—21no—
443D244—21no—
444D244—21no—
445D244—21no—
446D244—21no—
447D244—21no—
448D244—44no—
449D244—42no—
450D244—41no—
451D244—41no—
452D244—41no—
453D244—41no—
454D244—82no—
455D244—84no—
456D244—162no—
457C4×D61—22no—
458C4×D61—22no—
459C4×D61—42no—
460C4×D61—44no—
461C4×D61—44no—
462C4×D61—42no—
463C4×D61—41no—
464C4×D61—41no—
465C4×D61—41no—
466C4×D61—41no—
467Dic122—21no—
468Dic122—21no—
469Dic122—22no—
470Dic122—21no—
471Dic122—22no—
472Dic122—21no—
473Dic122—21no—
474Dic122—21no—
475Dic122—44no—
476Dic122—42no—
477Dic122—41no—
478Dic122—41no—
479C8×C61—22no—
480C8×C61—41no—
481#92418—22no—
482#92418—41no—
483#23873—611nomaximal, Sylow
484C22×C61—22no—
485C22×C61—41no—
486C22×C61—42no—
487C22×C61—41no—
488C22×C61—81no—
489C22×C61C2×#12011yescharacteristic
490C22×C61D4211yescharacteristic
491C22×C61D4211yescharacteristic
492C2×D61—22no—
493C2×D61—42no—
494C2×D61—44no—
495C2×D61—42no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—42no—
499C2×D61—81no—
500C2×D61—82no—
501C2×D61—82no—
502C2×D61—162no—
503C2×D61—164no—
504C4×C61—22no—
505C4×C61—42no—
506C4×C61—41no—
507C4×C61—41no—
508C4×C61—41no—
509C4×C61—81no—
510C4×C61C2×#12011yescharacteristic
511C4×C61#53411yescharacteristic
512C4×C61D4211yescharacteristic
513C4×C61D4211yescharacteristic
514Dic61—22no—
515Dic61—42no—
516Dic61—41no—
517Dic61—41no—
518Dic61—81no—
519#3586—611no—
520#3500—611no—
521#3027—611no—
522#3019—611no—
523#3019—611no—
524#3018—611no—
525#2009—611no—
526#2009—611no—
527#2004—611no—
528#2004—611no—
529#1914—611no—
530#1906—611no—
531#1906D6111yescharacteristic, complemented
532#1884—611no—
533#1796—611no—
534C2×C61—21no—
535C2×C61—21no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—42no—
538C2×C61—81no—
539C2×C61#240311yescharacteristic
540D61—42no—
541D61—82no—
542D61—81no—
543D61—81no—
544#585—611no—
545C2×2−1+4—611no—
546C2×H(5,𝔽2)—611no—
547#578—1222no—
548#578—1222no—
549#577—1222no—
550#577—1222no—
551#575—611no—
552#575—611no—
553#575—611no—
554#575—1222no—
555#575C2×D6111yescharacteristic
556C2×#137—611no—
557C2×#137—611no—
558C2×#137—1222no—
559#568—611no—
560#548—1222no—
561#546—1224no—
562#546—1222no—
563#536—611no—
564#536—1221no—
565#535—611no—
566#535—611no—
567#535—611no—
568#535—1221no—
569#532—611no—
570#532—1221no—
571C2×#124—611no—
572C2×#124—1221no—
573C4×#41C2×D6111yescharacteristic, complemented
574B(4,𝔽2)—1224no—
575#456—1221no—
576#455—1221no—
577#455—1222no—
578#455—1222no—
579#454—1221no—
580#453—1221no—
581#453—1222no—
582#453—1222no—
583#421—611no—
584#421—611no—
585#421—611no—
586#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
587C2×#104—611no—
588C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
589#419—611no—
590#419—611no—
591#413—611no—
592C2×#100—611no—
593C2×#100—611no—
594#410—611no—
595#410—611no—
596#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
597#344—611no—
598#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
599#339—611no—
600#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
601C61#2387311yescharacteristic, complemented, Sylow
6022−1+4—1221no—
6032−1+4—1221no—
6042−1+4—1222no—
6052−1+4—1222no—
6062−1+4—1221no—
6072−1+4—2441no—
6082−1+4—2441no—
609H(5,𝔽2)—1222no—
610H(5,𝔽2)—1221no—
611H(5,𝔽2)—1221no—
612H(5,𝔽2)—1221no—
613H(5,𝔽2)—1222no—
614H(5,𝔽2)—1222no—
615H(5,𝔽2)—2441no—
616H(5,𝔽2)—2441no—
617C2×#41—611no—
618C2×#41—612no—
619C2×#41—611no—
620C2×#41—611no—
621C2×#41—1221no—
622C2×#41—1221no—
623C2×#41—1222no—
624C2×#41—1222no—
625C2×#41—1221no—
626C2×#41—2441no—
627C2×#41—2441no—
628C2×#41C22×D6111yescharacteristic
629C2×#41C22×D6111yescharacteristic
630C22×Q8—612no—
631C22×Q8—611no—
632C22×Q8—1221no—
633C22×D4—611no—
634C22×D4—1221no—
635C22×D4—1222no—
636C22×D4—1221no—
637#137—21no—
638#137—612no—
639#137—1222no—
640#137—1221no—
641#137—1221no—
642#137—1222no—
643#137—1224no—
644#137—1224no—
645#137—1224no—
646#137—1222no—
647#137—1221no—
648#137—1221no—
649#137—1221no—
650#137—1222no—
651#137D24412yescomplemented
652AGL(1,ℤ/8)—21no—
653AGL(1,ℤ/8)—612no—
654AGL(1,ℤ/8)—1221no—
655AGL(1,ℤ/8)—1221no—
656AGL(1,ℤ/8)—1224no—
657AGL(1,ℤ/8)—1221no—
658AGL(1,ℤ/8)—1221no—
659AGL(1,ℤ/8)—1221no—
660AGL(1,ℤ/8)D24412yescomplemented
661#135—22no—
662#135—1224no—
663#135—1224no—
664#135—1222no—
665#135—2441no—
666#135—2441no—
667C2×Q16—1221no—
668C2×Q16—1224no—
669C2×Q16—1221no—
670C2×SD16—1221no—
671C2×SD16—1224no—
672C2×SD16—1221no—
673#131—1222no—
674#131—1222no—
675C2×M16—611no—
676C2×M16—611no—
677C2×M16—1222no—
678C2×M16C22×D6111yescharacteristic
679C2×M16C22×D6111yescharacteristic
680C4⋊Q8—611no—
681C4⋊Q8—1221no—
682#127—611no—
683#127—1221no—
684#127—1221no—
685#127—1221no—
686#124—611no—
687#124—611no—
688#124—1221no—
689#124—1222no—
690#124—1221no—
691#124—1224no—
692#124—1221no—
693#124—1221no—
694#124—1221no—
695#124—1221no—
696#123—1224no—
697#123—1222no—
698C22⋊Q8—1222no—
699C22⋊Q8—1224no—
700#121—1222no—
701#121—1224no—
702#121—1222no—
703#121—1224no—
704#121—2441no—
705#121—2441no—
706#120—614no—
707#120—1224no—
708#120—1222no—
709#120—1222no—
710C4×Q8—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—1222no—
714C4×D4—1224no—
715#117—21no—
716#117—611no—
717#117C22×D6111yescharacteristic
718#117C22×D6111yescharacteristic
719C2×C22⋊C4—1222no—
720C2×C22⋊C4—1224no—
721C2×C42—21no—
722C2×C42C22×D6111yescharacteristic
723#104—22no—
724#104—21no—
725#104—21no—
726#104—1222no—
727#104—1222no—
728#104—1222no—
729#104—1221no—
730#104—1221no—
731#103—2441no—
732#103—2441no—
733#101—1221no—
734#100—1222no—
735#100—1221no—
736#100—1222no—
737#99—22no—
738#99—1222no—
739#99—1222no—
740C24—612no—
741C24—1222no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—1221no—
749#41—1221no—
750#41—1221no—
751#41—1221no—
752#41—1222no—
753#41—1222no—
754#41—1224no—
755#41—1221no—
756#41—1221no—
757#41—1221no—
758#41—1221no—
759#41—1221no—
760#41—1221no—
761#41—1221no—
762#41—1221no—
763#41—2442no—
764#41—2442no—
765#41—2442no—
766#41—2442no—
767#41—2442no—
768#41—2442no—
769#41—2441no—
770#41—2441no—
771#41—2442no—
772#41—2442no—
773#41—2442no—
774#41—2444no—
775#41—2444no—
776#41—2441no—
777#41—2441no—
778#41—2442no—
779#41—2442no—
780#41C2×D24412yes—
781#41D4×D6112yes—
782C2×Q8—611no—
783C2×Q8—612no—
784C2×Q8—611no—
785C2×Q8—611no—
786C2×Q8—1222no—
787C2×Q8—1221no—
788C2×Q8—1222no—
789C2×Q8—1224no—
790C2×Q8—1221no—
791C2×Q8—1221no—
792C2×Q8—1221no—
793C2×Q8—1221no—
794C2×Q8—2442no—
795C2×Q8—2442no—
796C2×Q8—2441no—
797C2×Q8—2442no—
798C2×Q8—2441no—
799C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
800C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—612no—
804C2×D4—611no—
805C2×D4—611no—
806C2×D4—611no—
807C2×D4—1224no—
808C2×D4—1222no—
809C2×D4—1222no—
810C2×D4—1222no—
811C2×D4—1222no—
812C2×D4—1222no—
813C2×D4—1221no—
814C2×D4—1221no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1221no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—1221no—
819C2×D4—1221no—
820C2×D4—1221no—
821C2×D4—2442no—
822C2×D4—2442no—
823C2×D4—2441no—
824C2×D4—2442no—
825C2×D4—2441no—
826C2×D4—2444no—
827C2×D4—2444no—
828C2×D4—2442no—
829C2×D4—2442no—
830C2×D4—2442no—
831C2×D4—2442no—
832C2×D4—2442no—
833C2×D4—2442no—
834C2×D4C2×D24411yescharacteristic
835C2×D4D4×D6111yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—612no—
841C22×C4—1222no—
842C22×C4—1222no—
843C22×C4—1222no—
844C22×C4—1221no—
845C22×C4—1221no—
846C22×C4—1221no—
847C22×C4—2442no—
848C22×C4C23×D6111yescharacteristic
849Q16—22no—
850Q16—1224no—
851Q16—1224no—
852Q16—1222no—
853Q16—2441no—
854Q16—2441no—
855SD16—22no—
856SD16—22no—
857SD16—1224no—
858SD16—1224no—
859SD16—1222no—
860SD16—1222no—
861SD16—2441no—
862SD16—2441no—
863SD16—2441no—
864SD16—2441no—
865D8—22no—
866D8—1222no—
867D8—2441no—
868D8—2441no—
869M16—21no—
870M16—21no—
871M16—21no—
872M16—612no—
873M16—1224no—
874M16—1221no—
875M16—1221no—
876M16—1221no—
877M16C2×D24412yes—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—1224no—
881C2×C8—1221no—
882C2×C8—1221no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—1222no—
887C4⋊C4—1224no—
888C4⋊C4—1221no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—1222no—
892C22⋊C4—1224no—
893C22⋊C4—1222no—
894C22⋊C4—1224no—
895C22⋊C4—1224no—
896C22⋊C4—1224no—
897C22⋊C4—1221no—
898C22⋊C4—2442no—
899C22⋊C4—2442no—
900C22⋊C4D4×D6112yes—
901C42—22no—
902C42—21no—
903C42—21no—
904C42—21no—
905C42—1221no—
906C42D4×D6111yescharacteristic
907C42D4×D6111yescharacteristic
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—612no—
911C23—1222no—
912C23—1221no—
913C23—1222no—
914C23—1221no—
915C23—1222no—
916C23—4884no—
917C23—4882no—
918C23—2444no—
919C23—2442no—
920C23C2×D4×D6111yescharacteristic
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—1221no—
925Q8—1221no—
926Q8—1222no—
927Q8—1221no—
928Q8—1222no—
929Q8—1221no—
930Q8—1221no—
931Q8—1221no—
932Q8—2444no—
933Q8—2442no—
934Q8—2441no—
935Q8—2441no—
936Q8#1451974712yes—
937D4—22no—
938D4—22no—
939D4—21no—
940D4—21no—
941D4—21no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—1222no—
945D4—1222no—
946D4—1221no—
947D4—1221no—
948D4—1221no—
949D4—1221no—
950D4—1221no—
951D4—1221no—
952D4—9762no—
953D4—9762no—
954D4—4884no—
955D4—4882no—
956D4—2444no—
957D4—2442no—
958D4—2442no—
959D4—2444no—
960D4—2444no—
961D4—2442no—
962D4—2441no—
963D4—2441no—
964D4—2441no—
965D4—2441no—
966D4—2441no—
967D4—2441no—
968D4—2441no—
969D4—2441no—
970D4#1451974712yes—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—612no—
984C2×C4—1222no—
985C2×C4—1222no—
986C2×C4—1222no—
987C2×C4—1221no—
988C2×C4—1221no—
989C2×C4—2444no—
990C2×C4—2444no—
991C2×C4—2442no—
992C2×C4—2442no—
993C2×C4—2444no—
994C2×C4—2442no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4—2441no—
1000C2×C4—2441no—
1001C2×C4—2441no—
1002C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1005C2×C4C22×D24411yescharacteristic
1006C2×C4#1451982311yescharacteristic
1007C2×C4#1451982311yescharacteristic
1008C8—22no—
1009C8—41no—
1010C8—1222no—
1011C8—2441no—
1012C22—22no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—81no—
1017C22—1222no—
1018C22—9764no—
1019C22—9762no—
1020C22—4881no—
1021C22—4882no—
1022C22—4882no—
1023C22—2442no—
1024C22—2444no—
1025C22—2442no—
1026C22—2441no—
1027C22—2441no—
1028C22—2442no—
1029C22#120×D6111yescharacteristic
1030C22#1684039611yescharacteristic
1031C22D4×D24411yescharacteristic
1032C4—22no—
1033C4—41no—
1034C4—42no—
1035C4—41no—
1036C4—41no—
1037C4—81no—
1038C4—1222no—
1039C4—4881no—
1040C4—2441no—
1041C4—2441no—
1042C4—2442no—
1043C4C2×#1451974711yescharacteristic
1044C4#1684032311yescharacteristic
1045C4#1684039611yescharacteristic
1046C4D4×D24411yescharacteristic
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—42no—
1051C2—81no—
1052C2—4881no—
1053C2—4882no—
1054C2—4881no—
1055C2—2442no—
1056C2#2144913111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449131
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1906C2
socleC2×C61#2403
hypercenter#1906D61
hypocenterC61#23873
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460603C2semidirect
2. #21459612C2semidirect
3. #21455222C2semidirect
4. #21455178C2semidirect
5. #21455174C2semidirect
6. #21455170C2semidirect
7. #21446882C2semidirect
8. #21446878C2semidirect
9. #21446851C2semidirect
10. #21446847C2semidirect
11. #21446365C2semidirect
12. #21446320C2semidirect
13. #21446201C2semidirect
14. #21445793C2semidirect
15. C61×#1906C2semidirect
16. #16840598C22semidirect
18. C2×#14519823C22semidirect
27. C2×#14519810C22semidirect
28. C2×#14519807C22semidirect
30. #16840528C22semidirect
35. #16840338C22semidirect
43. C2×#14519765C22semidirect
53. #16839780C22semidirect
54. #16839779C22semidirect
55. #16839778C22semidirect
56. C2×#14519705C22semidirect
57. #16839772C22semidirect
58. #16839770C22semidirect
59. #16839744C22semidirect
60. C2×#14519693C22semidirect
61. C2×#14519693C22semidirect
62. #16839735C22semidirect
63. #16839735C22semidirect
64. #16839532C22semidirect
65. #16839522C22semidirect
67. C4×#41×C61C22semidirect
68. C61×#421C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
70. C61×#410C22semidirect
71. C61×#344C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
96. C2×#11758224D4semidirect
101. C2×Q8×D61D4semidirect
116. #14519807D4semidirect
124. #14519802D4semidirect
143. #14519777D4semidirect
146. #14519774D4semidirect
156. #14519765D4semidirect
157. #14519765D4semidirect
193. #137×C61D4semidirect
195. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
531. #1906D61semidirect
573. C4×#41C2×D61semidirect
586. #421C2×D61semidirect
588. C2×#104C2×D61semidirect
596. #410C2×D61semidirect
598. #344C2×D61semidirect
600. #339C2×D61semidirect
601. C61#23873semidirect
651. #137D244semidirect
660. AGL(1,ℤ/8)D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606032
#214596122
#214552222
#214551782
#214551742
#214551702
#214468822
#214468782
#214468512
#214468472
#214463652
#214463202
#214462012
#214457932
C61×#19062
#2387361