Finite Group Databasebeta

← #29711344

Subgroups — #29711344

Order 15616.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14519805C2211yescharacteristic
20C2×#14519804—21no—
21C2×#14519803C2211yescharacteristic
22C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519801—21no—
25AGL(1,ℤ/8)×D61—24no—
26AGL(1,ℤ/8)×D61—24no—
27C2×SD16×D61—21no—
28C2×D8×D61—21no—
29C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
30#16840430—21no—
31#16840422—21no—
32#16840403—21no—
33#16840401—22no—
34#16840396—22no—
35#16840396—21no—
36#16840342—21no—
37#16840328—21no—
38#16840326C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519774C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
41#16840275—21no—
42#16840269C2211yescharacteristic
43C2×#14519752C2211yescharacteristic
44#121×D61—21no—
45C2×#14519747—22no—
46#16840243C2211yescharacteristic, complemented
47#16839931—24no—
48#16839928—24no—
49#16839911—21no—
50#16839911—21no—
51#16839894—21no—
52#16839894—21no—
53C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
57#16839768C2211yescharacteristic, complemented
58#16839767C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
61#16839725C2211yescharacteristic, complemented
62#16839671—22no—
63#16839663C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
65#16839531C2211yescharacteristic, complemented
66#16839523C2211yescharacteristic, complemented
67#16839522C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#537C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61—21no—
76#14519823—22no—
77#14519823—22no—
78#14519823—41no—
79#14519823—41no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—21no—
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
87#41×D61—22no—
88#41×D61—22no—
89#41×D61—41no—
90#41×D61—41no—
91C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
92C22×D244—21no—
93C22×D244—22no—
94C22×D244D412yes—
95C22×D244C2311yescharacteristic
96C22×D244C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D61—22no—
98C22×C22⋊D61—21no—
99C2×D4×D61—22no—
100C2×D4×D61—21no—
101C2×D4×D61—22no—
102C2×D4×D61—21no—
103C2×D4×D61—22no—
104C2×D4×D61—22no—
105C2×D4×D61—21no—
106C2×D4×D61—21no—
107C2×D4×D61—21no—
108C2×D4×D61—21no—
109C2×D4×D61—41no—
110C2×D4×D61—41no—
111C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
112C22×C4×D61—21no—
113C22×C4×D61C2311yescharacteristic
114#14519805—22no—
115#14519805D414yescomplemented
116#14519804—28no—
117#14519803—22no—
118#14519803D414yescomplemented
119#14519802—22no—
120#14519802—22no—
121#14519802—22no—
122#14519802—41no—
123#14519801—28no—
124C2×#11758190—21no—
125C2×#11758200—21no—
126C2×#11758201—21no—
127C2×#11758201—21no—
128SD16×D61—28no—
129C2×D488—21no—
130C2×#11758199—21no—
131C2×#11758199—21no—
132C2×#11758199—21no—
133D8×D61—28no—
134C2×#11758194C2311yescharacteristic
135C2×#11758194C2311yescharacteristic
136C2×#11758189—21no—
137M16×D61—22no—
138M16×D61—22no—
139C2×C8×D61—21no—
140#14519774—22no—
141#14519774—41no—
142#14519773—22no—
143#14519773—21no—
144#14519773—22no—
145#14519773—41no—
146#14519766—21no—
147#14519763—22no—
148#14519762—22no—
149#14519758—21no—
150#14519755—22no—
151#14519753D411yescharacteristic, complemented
152#14519753D411yescharacteristic, complemented
153#14519752—22no—
154#14519752—21no—
155#14519752—21no—
156#14519752—21no—
157#14519752—21no—
158#14519751—21no—
159#14519751—21no—
160#14519750—22no—
161#14519750—22no—
162#14519750—22no—
163#14519749—22no—
164#14519748D411yescharacteristic, complemented
165#14519748D411yescharacteristic, complemented
166#14519747—22no—
167#14519747—22no—
168#14519747—48no—
169#14519745—22no—
170#14519745—21no—
171#14519745—22no—
172#14519742—21no—
173#14519739—22no—
174#14519739—21no—
175C4×C22⋊D61—22no—
176C4×C22⋊D61—21no—
177C4×C22⋊D61—21no—
178#14519737—22no—
179#14519736C2311yescharacteristic
180#14519735—21no—
181C4⋊C4×D61—21no—
182C2×#11758198—21no—
183C2×#11758198—22no—
184C2×#11758198D412yes—
185C22⋊C4×D61—22no—
186C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
187#14519705—22no—
188#14519704—22no—
189#14519704—41no—
190#14519703—22no—
191#14519699—21no—
192#14519699—21no—
193#14519698—21no—
194#14519698—21no—
195#14519693—22no—
196#14519693—22no—
197#14519689—21no—
198#14519689—21no—
199#14519684—21no—
200C2×#41×C61C2311yescharacteristic
201C2×#41×C61C2311yescharacteristic
202C22×D4×C61C2311yescharacteristic
203AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
206AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
207C2×SD16×C61—21no—
208C2×SD16×C61—21no—
209C2×D8×C61—21no—
210C2×D8×C61—21no—
211C2×M16×C61C2311yescharacteristic
212C2×M16×C61C2311yescharacteristic
213C22⋊Q8×C61—21no—
214C22⋊Q8×C61—21no—
215#121×C61—21no—
216#121×C61—21no—
217#121×C61—22no—
218C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C61—22no—
220C2×C42×C61C2311yescharacteristic
221#104×C61—22no—
222#104×C61—41no—
223C24×C61—21no—
224C23×D61—21no—
225C23×D61—22no—
226C23×D61—21no—
227C23×D61—42no—
228C23×D61—42no—
229C23×D61—44no—
230C23×D61—41no—
231C23×D61—41no—
232C23×D61—82no—
233C23×D61C2×D411yescharacteristic
234C23×D61C2×D412yes—
235#41×C61—21no—
236#41×C61—21no—
237#41×C61—21no—
238#41×C61—21no—
239#41×C61—21no—
240#41×C61—21no—
241#41×C61—21no—
242#41×C61—21no—
243C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C61—21no—
246C2×D4×C61—21no—
247C2×D4×C61—22no—
248C2×D4×C61—21no—
249C2×D4×C61—21no—
250C2×D4×C61—21no—
251C2×D4×C61—21no—
252C2×D4×C61—21no—
253C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C61C2×D412yescomplemented
256C22×C4×C61—21no—
257C22×C4×C61—21no—
258C22×C4×C61—21no—
259C22×C4×C61C2×D412yes—
260C22×C4×C61C2411yescharacteristic
261C2×C22⋊D61—21no—
262C2×C22⋊D61—22no—
263C2×C22⋊D61—21no—
264C2×C22⋊D61—21no—
265C2×C22⋊D61—22no—
266C2×C22⋊D61—22no—
267C2×C22⋊D61—21no—
268C2×C22⋊D61—21no—
269C2×C22⋊D61—42no—
270C2×C22⋊D61—42no—
271C2×C22⋊D61—44no—
272C2×C22⋊D61—44no—
273C2×C22⋊D61—41no—
274C2×C22⋊D61—41no—
275C2×C22⋊D61—82no—
276C22×Dic61—21no—
277C22×Dic61—21no—
278C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
279#11758226—22no—
280#11758226—41no—
281#11758226—42no—
282#11758226—42no—
283Q8×D61—22no—
284Q8×D61—41no—
285#11758224—22no—
286#11758224—41no—
287#11758224—42no—
288#11758224—42no—
289D4×D61—24no—
290D4×D61—24no—
291D4×D61—22no—
292D4×D61—41no—
293D4×D61—42no—
294D4×D61—42no—
295D4×D61—42no—
296D4×D61—42no—
297D4×D61—42no—
298D4×D61—42no—
299D4×D61—42no—
300D4×D61—42no—
301D4×D61—42no—
302D4×D61—42no—
303D4×D61—44no—
304D4×D61—44no—
305D4×D61—84no—
306#11758222—21no—
307#11758222—21no—
308#11758222—42no—
309#11758222—42no—
310#11758222—42no—
311#11758222—42no—
312#11758222C2×D412yes—
313#11758222C2×D412yes—
314C2×D244—21no—
315C2×D244—21no—
316C2×D244—21no—
317C2×D244—21no—
318C2×D244—22no—
319C2×D244—22no—
320C2×D244—21no—
321C2×D244—21no—
322C2×D244—21no—
323C2×D244—21no—
324C2×D244—21no—
325C2×D244—21no—
326C2×D244—21no—
327C2×D244—21no—
328C2×D244—22no—
329C2×D244—42no—
330C2×D244—42no—
331C2×D244—44no—
332C2×D244—44no—
333C2×D244—44no—
334C2×D244—82no—
335C2×D244C2×D411yescharacteristic
336C2×D244C2×D412yescomplemented
337C2×C4×D61—21no—
338C2×C4×D61—21no—
339C2×C4×D61—21no—
340C2×C4×D61—21no—
341C2×C4×D61—21no—
342C2×C4×D61—22no—
343C2×C4×D61—21no—
344C2×C4×D61—21no—
345C2×C4×D61—22no—
346C2×C4×D61—42no—
347C2×C4×D61—42no—
348C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
352C2×Dic122—21no—
353C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
354SD16×C61—24no—
355SD16×C61—42no—
356D8×C61—24no—
357D8×C61—42no—
358M16×C61—21no—
359M16×C61—21no—
360M16×C61—21no—
361M16×C61C2×D412yescomplemented
362C2×C8×C61—21no—
363C2×C8×C61—21no—
364C4⋊C4×C61—22no—
365C4⋊C4×C61—21no—
366C4⋊C4×C61—21no—
367C22⋊C4×C61—22no—
368C22⋊C4×C61—22no—
369C22⋊C4×C61—44no—
370C42×C61—21no—
371C42×C61—21no—
372C22⋊Dic61—21no—
373C22⋊Dic61—21no—
374C22⋊Dic61—21no—
375#11758201—24no—
376#11758201—42no—
377#11758200—24no—
378#11758199—24no—
379#11758199—24no—
380#11758199—42no—
381#11758198—22no—
382#11758198—24no—
383#11758198—22no—
384#11758198—22no—
385#11758198—21no—
386#11758198—21no—
387#11758198—22no—
388#11758198—22no—
389#11758198—44no—
390C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
391C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
392#11758196—22no—
393#11758196—21no—
394#11758196—21no—
395C4×Dic61—22no—
396C4×Dic61—21no—
397C4×Dic61—21no—
398C4×Dic61—21no—
399#11758194—21no—
400#11758194—21no—
401#11758194—21no—
402#11758194C2×D412yescomplemented
403C2×#92418—21no—
404C2×#92418—21no—
405D488—24no—
406#11758190—24no—
407#11758189—24no—
408C8×D61—24no—
409C23×C61—21no—
410C23×C61—21no—
411C23×C61—22no—
412C23×C61—42no—
413C23×C61—42no—
414C23×C61—41no—
415C23×C61—41no—
416C23×C61C22×D411yescharacteristic
417C22×D61—21no—
418C22×D61—21no—
419C22×D61—21no—
420C22×D61—22no—
421C22×D61—22no—
422C22×D61—22no—
423C22×D61—22no—
424C22×D61—22no—
425C22×D61—41no—
426C22×D61—42no—
427C22×D61—44no—
428C22×D61—44no—
429C22×D61—44no—
430C22×D61—42no—
431C22×D61—42no—
432C22×D61—41no—
433C22×D61—41no—
434C22×D61—42no—
435C22×D61—42no—
436C22×D61—42no—
437C22×D61—81no—
438C22×D61—82no—
439C22×D61—82no—
440C22×D61—82no—
441C22×D61—88no—
442C22×D61—82no—
443C22×D61—82no—
444C22×D61—88no—
445C22×D61—82no—
446C22×D61#12011yescharacteristic
447C22×D61#12011yescharacteristic
448Q8×C61—21no—
449Q8×C61—21no—
450Q8×C61—21no—
451Q8×C61—21no—
452D4×C61—21no—
453D4×C61—22no—
454D4×C61—21no—
455D4×C61—21no—
456D4×C61—21no—
457D4×C61—22no—
458D4×C61—41no—
459D4×C61—41no—
460D4×C61—41no—
461D4×C61—41no—
462D4×C61—41no—
463D4×C61—41no—
464D4×C61—82no—
465C2×C4×C61—22no—
466C2×C4×C61—22no—
467C2×C4×C61—21no—
468C2×C4×C61—21no—
469C2×C4×C61—41no—
470C2×C4×C61—41no—
471C2×C4×C61—41no—
472C2×C4×C61—41no—
473C2×C4×C61—41no—
474C2×C4×C61—41no—
475C2×C4×C61—42no—
476C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C22⋊D61—22no—
483C22⋊D61—22no—
484C22⋊D61—42no—
485C22⋊D61—42no—
486C22⋊D61—44no—
487C22⋊D61—44no—
488C22⋊D61—44no—
489C22⋊D61—42no—
490C22⋊D61—81no—
491C22⋊D61—82no—
492C22⋊D61—82no—
493C22⋊D61—88no—
494C2×Dic61—21no—
495C2×Dic61—21no—
496C2×Dic61—21no—
497C2×Dic61—22no—
498C2×Dic61—21no—
499C2×Dic61—21no—
500C2×Dic61—42no—
501C2×Dic61—41no—
502C2×Dic61—41no—
503C2×Dic61#12011yescharacteristic
504C2×Dic61#12011yescharacteristic
505D244—22no—
506D244—21no—
507D244—22no—
508D244—42no—
509D244—44no—
510D244—44no—
511D244—41no—
512D244—41no—
513D244—41no—
514D244—41no—
515D244—41no—
516D244—41no—
517D244—82no—
518D244—88no—
519D244#12012yescomplemented
520C4×D61—21no—
521C4×D61—21no—
522C4×D61—21no—
523C4×D61—21no—
524C4×D61—21no—
525C4×D61—21no—
526C4×D61—21no—
527C4×D61—21no—
528C4×D61—22no—
529C4×D61—22no—
530C4×D61—42no—
531C4×D61—42no—
532C4×D61—44no—
533C4×D61—82no—
534Dic122—21no—
535Dic122—42no—
536Dic122#12012yescomplemented
537C8×C61—22no—
538C8×C61—41no—
539#92418—22no—
540#92418—41no—
541#23876—611nomaximal, Sylow
542C22×C61—21no—
543C22×C61—21no—
544C22×C61—44no—
545C22×C61—41no—
546C22×C61—41no—
547C22×C61—42no—
548C22×C61—41no—
549C22×C61—41no—
550C22×C61—41no—
551C22×C61—41no—
552C22×C61—82no—
553C22×C61—81no—
554C22×C61—81no—
555C22×C61C2×#12011yescharacteristic
556C22×C61D4211yescharacteristic
557C22×C61D4211yescharacteristic
558C2×D61—21no—
559C2×D61—21no—
560C2×D61—21no—
561C2×D61—22no—
562C2×D61—21no—
563C2×D61—21no—
564C2×D61—42no—
565C2×D61—42no—
566C2×D61—41no—
567C2×D61—41no—
568C2×D61—44no—
569C2×D61—42no—
570C2×D61—42no—
571C2×D61—42no—
572C2×D61—42no—
573C2×D61—84no—
574C2×D61—88no—
575C2×D61—88no—
576C2×D61—82no—
577C2×D61—81no—
578C2×D61—81no—
579C2×D61—82no—
580C2×D61—82no—
581C2×D61—164no—
582C2×D61#45312yescomplemented
583C4×C61—42no—
584C4×C61—41no—
585C4×C61—41no—
586C4×C61—42no—
587C4×C61C2×#12011yescharacteristic
588C4×C61#53411yescharacteristic
589C4×C61D4211yescharacteristic
590C4×C61D4211yescharacteristic
591Dic61—22no—
592Dic61—21no—
593Dic61—21no—
594Dic61—42no—
595Dic61—41no—
596Dic61—41no—
597C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
598#3488—611no—
599C2×#453—611no—
600C2×#453—611no—
601#3003—611no—
602#2433—611no—
603#2006—611no—
604#2006D6111yescharacteristic, complemented
605#2002—611no—
606#2002—611no—
607#1900—611no—
608#1883—611no—
609#1883—611no—
610#1871—611no—
611#1789—611no—
612C2×C61—21no—
613C2×C61—21no—
614C2×C61—82no—
615C2×C61—81no—
616C2×C61—81no—
617C2×C61#240311yescharacteristic
618C2×C61C2×#45311yescharacteristic
619C2×C61#302111yescharacteristic
620D61—22no—
621D61—41no—
622D61—42no—
623D61—82no—
624D61—82no—
625C2×H(5,𝔽2)—611no—
626C22×#41—611no—
627C23×D4—611no—
628C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
629C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
633C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
634C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
635C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
636C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
637C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
638C22×SD16—1221no—
639C22×D8—1221no—
640C22×M16—611no—
641#550—1221no—
642#548—1221no—
643#546—1222no—
644#546—1221no—
645D42—1221no—
646D42—1222no—
647#537—1221no—
648#537C2×D6111yescharacteristic, complemented
649#535—611no—
650#535—1221no—
651C2×#127—611no—
652C2×#127—611no—
653#525—611no—
654#525—1221no—
655C2×#121—611no—
656C2×#121—1221no—
657C2×#120—1222no—
658#520—611no—
659#453—1224no—
660#453—1224no—
661#450—1221no—
662#450—1221no—
663#447—1221no—
664#447—1221no—
665C2×#104—611no—
666C2×#104—611no—
667C2×#104—611no—
668C2×#104—611no—
669C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
670C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
671#418—611no—
672#418—611no—
673C2×#100—611no—
674C2×#100—611no—
675#407—611no—
676#392—1222no—
677#390—611no—
678#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
679C4×C22⋊C4—611no—
680#343—611no—
681#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
682#339—611no—
683#339—611no—
684C61#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
685C25—1221no—
686H(5,𝔽2)—1222no—
687H(5,𝔽2)—1222no—
688H(5,𝔽2)—2441no—
689H(5,𝔽2)—2441no—
690C2×#41—611no—
691C2×#41—611no—
692C2×#41—611no—
693C2×#41—1221no—
694C2×#41—1221no—
695C2×#41—1221no—
696C2×#41—1221no—
697C2×#41—1222no—
698C2×#41—1222no—
699C2×#41—2441no—
700C2×#41—2441no—
701C2×#41C22×D6111yescharacteristic
702C2×#41C22×D6111yescharacteristic
703C22×Q8—611no—
704C22×D4—611no—
705C22×D4—612no—
706C22×D4—611no—
707C22×D4—611no—
708C22×D4—1221no—
709C22×D4—1222no—
710C22×D4—1221no—
711C22×D4—1221no—
712C22×D4—1221no—
713C22×D4—1221no—
714C22×D4—1221no—
715C22×D4—1222no—
716C22×D4—1222no—
717C22×D4—1221no—
718C22×D4—1222no—
719C22×D4—1222no—
720C22×D4—1221no—
721C22×D4—1222no—
722C22×D4—2441no—
723C22×D4—2441no—
724C22×D4C22×D6111yescharacteristic
725C23×C4—611no—
726C23×C4—1221no—
727AGL(1,ℤ/8)—22no—
728AGL(1,ℤ/8)—22no—
729AGL(1,ℤ/8)—22no—
730AGL(1,ℤ/8)—41no—
731AGL(1,ℤ/8)—614no—
732AGL(1,ℤ/8)—614no—
733AGL(1,ℤ/8)—1222no—
734AGL(1,ℤ/8)—1222no—
735AGL(1,ℤ/8)—1228no—
736AGL(1,ℤ/8)—1228no—
737AGL(1,ℤ/8)—1222no—
738AGL(1,ℤ/8)—1222no—
739AGL(1,ℤ/8)—1222no—
740AGL(1,ℤ/8)—2441no—
741C2×SD16—21no—
742C2×SD16—21no—
743C2×SD16—1221no—
744C2×SD16—1228no—
745C2×SD16—1221no—
746C2×SD16—1221no—
747C2×SD16—1221no—
748C2×D8—21no—
749C2×D8—21no—
750C2×D8—1221no—
751C2×D8—1228no—
752C2×D8—1221no—
753C2×D8—1221no—
754C2×D8—1221no—
755C2×M16—611no—
756C2×M16—611no—
757C2×M16—1221no—
758C2×M16—1222no—
759C2×M16—1222no—
760C2×M16C22×D6111yescharacteristic
761C2×M16C22×D6111yescharacteristic
762C22×C8—1221no—
763#127—1222no—
764#127—1222no—
765#127—1221no—
766#127—1222no—
767#127—2441no—
768#127—2441no—
769#124—1222no—
770#124—1221no—
771#123—1222no—
772#123—1221no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—611no—
776C22⋊Q8—611no—
777C22⋊Q8—1222no—
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—22no—
781#121—611no—
782#121—611no—
783#121—1222no—
784#121—1222no—
785#121—1222no—
786#121—1221no—
787#121—1221no—
788#121—1221no—
789#121—1221no—
790#121—1222no—
791#121—1221no—
792#121—1221no—
793#121—1222no—
794#120—1222no—
795#120—1222no—
796#120—1221no—
797#120—1222no—
798#120—1222no—
799#120—2448no—
800C4×Q8—1221no—
801C4×D4—1222no—
802C4×D4—1221no—
803C4×D4—1222no—
804C4×D4—1221no—
805C4×D4—1221no—
806C4×D4—1222no—
807#117—611no—
808#117—1221no—
809C2×C4⋊C4—1221no—
810C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—612no—
813C2×C22⋊C4—1222no—
814C2×C22⋊C4—1221no—
815C2×C22⋊C4—1222no—
816C2×C42—611no—
817C2×C42C22×D6111yescharacteristic
818#104—22no—
819#104—41no—
820#104—1222no—
821#104—1222no—
822#104—1222no—
823#104—2441no—
824#102—1221no—
825#102—1221no—
826#102—1221no—
827#102—1221no—
828#100—1222no—
829#100—1222no—
830C22⋊C8—1221no—
831C22⋊C8—1221no—
832#95—1221no—
833C24—21no—
834C24—611no—
835C24—612no—
836C24—1221no—
837C24—1222no—
838C24—1221no—
839C24—4882no—
840C24—2442no—
841C24—2441no—
842C24—2441no—
843C24—2442no—
844C24—2444no—
845#41—21no—
846#41—21no—
847#41—21no—
848#41—21no—
849#41—21no—
850#41—21no—
851#41—21no—
852#41—21no—
853#41—612no—
854#41—612no—
855#41—1221no—
856#41—1221no—
857#41—1222no—
858#41—1222no—
859#41—2442no—
860#41—2442no—
861#41—2442no—
862#41—2442no—
863#41—2441no—
864#41—2442no—
865#41—2442no—
866#41—2441no—
867#41—2442no—
868#41—2442no—
869C2×Q8—611no—
870C2×Q8—1221no—
871C2×Q8—1222no—
872C2×Q8—2441no—
873C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
874C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—611no—
884C2×D4—612no—
885C2×D4—1222no—
886C2×D4—1222no—
887C2×D4—1221no—
888C2×D4—1222no—
889C2×D4—1221no—
890C2×D4—1222no—
891C2×D4—1224no—
892C2×D4—1224no—
893C2×D4—1221no—
894C2×D4—1221no—
895C2×D4—1222no—
896C2×D4—1222no—
897C2×D4—1221no—
898C2×D4—1221no—
899C2×D4—1222no—
900C2×D4—1221no—
901C2×D4—1221no—
902C2×D4—1221no—
903C2×D4—1221no—
904C2×D4—1221no—
905C2×D4—1221no—
906C2×D4—1221no—
907C2×D4—1221no—
908C2×D4—1221no—
909C2×D4—1221no—
910C2×D4—1221no—
911C2×D4—4882no—
912C2×D4—4884no—
913C2×D4—4882no—
914C2×D4—2444no—
915C2×D4—2442no—
916C2×D4—2442no—
917C2×D4—2444no—
918C2×D4—2444no—
919C2×D4—2441no—
920C2×D4—2441no—
921C2×D4—2441no—
922C2×D4—2442no—
923C2×D4—2442no—
924C2×D4—2442no—
925C2×D4—2442no—
926C2×D4—2442no—
927C2×D4—2442no—
928C2×D4—2442no—
929C2×D4—2442no—
930C2×D4—2444no—
931C2×D4—2442no—
932C2×D4—2442no—
933C2×D4—2442no—
934C2×D4—2442no—
935C2×D4—2444no—
936C2×D4—2444no—
937C2×D4—2444no—
938C2×D4D4×D6111yescharacteristic
939C2×D4D4×D6111yescharacteristic
940C2×D4D4×D6112yescomplemented
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—611no—
945C22×C4—611no—
946C22×C4—611no—
947C22×C4—611no—
948C22×C4—611no—
949C22×C4—1221no—
950C22×C4—1222no—
951C22×C4—1221no—
952C22×C4—1222no—
953C22×C4—1221no—
954C22×C4—1221no—
955C22×C4—1221no—
956C22×C4—1221no—
957C22×C4—1221no—
958C22×C4—1221no—
959C22×C4—1221no—
960C22×C4—2442no—
961C22×C4—2442no—
962C22×C4D4×D6112yes—
963C22×C4C23×D6111yescharacteristic
964SD16—24no—
965SD16—42no—
966SD16—1224no—
967SD16—1224no—
968SD16—1224no—
969SD16—2442no—
970D8—24no—
971D8—42no—
972D8—1224no—
973D8—1224no—
974D8—1224no—
975D8—2442no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—21no—
979M16—612no—
980M16—1224no—
981M16—1221no—
982M16—1221no—
983M16—1221no—
984M16D4×D6112yescomplemented
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—1224no—
988C2×C8—1221no—
989C2×C8—1221no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—611no—
994C4⋊C4—611no—
995C4⋊C4—1221no—
996C4⋊C4—1221no—
997C4⋊C4—1222no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—44no—
1001C22⋊C4—1222no—
1002C22⋊C4—1222no—
1003C22⋊C4—1221no—
1004C22⋊C4—1221no—
1005C22⋊C4—1222no—
1006C22⋊C4—1224no—
1007C22⋊C4—1222no—
1008C22⋊C4—1222no—
1009C22⋊C4—1221no—
1010C22⋊C4—1221no—
1011C22⋊C4—1221no—
1012C22⋊C4—2444no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42—1222no—
1016C42—1221no—
1017C42—1221no—
1018C42—1221no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—22no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—611no—
1027C23—611no—
1028C23—1222no—
1029C23—1221no—
1030C23—1221no—
1031C23—1221no—
1032C23—1222no—
1033C23—1222no—
1034C23—1222no—
1035C23—1222no—
1036C23—4881no—
1037C23—4882no—
1038C23—4882no—
1039C23—4888no—
1040C23—4882no—
1041C23—4882no—
1042C23—4882no—
1043C23—4882no—
1044C23—4888no—
1045C23—2441no—
1046C23—2442no—
1047C23—2442no—
1048C23—2442no—
1049C23—2442no—
1050C23—2442no—
1051C23—2442no—
1052C23—2444no—
1053C23—2444no—
1054C23—2444no—
1055C23—2441no—
1056C23—2441no—
1057C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1058Q8—21no—
1059Q8—21no—
1060Q8—21no—
1061Q8—21no—
1062Q8—612no—
1063Q8—1221no—
1064Q8—2442no—
1065D4—21no—
1066D4—22no—
1067D4—21no—
1068D4—21no—
1069D4—22no—
1070D4—21no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—82no—
1078D4—612no—
1079D4—1222no—
1080D4—1222no—
1081D4—1222no—
1082D4—1221no—
1083D4—1222no—
1084D4—4882no—
1085D4—4888no—
1086D4—4881no—
1087D4—4888no—
1088D4—4882no—
1089D4—4882no—
1090D4—2444no—
1091D4—2442no—
1092D4—2444no—
1093D4—2442no—
1094D4—2442no—
1095D4—2444no—
1096D4—2444no—
1097D4—2444no—
1098D4—2442no—
1099D4—2441no—
1100D4—2441no—
1101D4—2441no—
1102D4—2441no—
1103D4—2441no—
1104D4—2441no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—611no—
1117C2×C4—611no—
1118C2×C4—1221no—
1119C2×C4—1221no—
1120C2×C4—1221no—
1121C2×C4—1221no—
1122C2×C4—1221no—
1123C2×C4—1221no—
1124C2×C4—1221no—
1125C2×C4—1221no—
1126C2×C4—1221no—
1127C2×C4—1222no—
1128C2×C4—1221no—
1129C2×C4—1221no—
1130C2×C4—1222no—
1131C2×C4—1222no—
1132C2×C4—1221no—
1133C2×C4—1221no—
1134C2×C4—4882no—
1135C2×C4—2442no—
1136C2×C4—2442no—
1137C2×C4—2444no—
1138C2×C4—2442no—
1139C2×C4—2441no—
1140C2×C4—2441no—
1141C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1143C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1144C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1145C2×C4#1451982211yescharacteristic
1146C2×C4#1451982311yescharacteristic
1147C8—22no—
1148C8—41no—
1149C8—1222no—
1150C8—2441no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—44no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—42no—
1161C22—82no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—612no—
1165C22—1221no—
1166C22—1221no—
1167C22—1221no—
1168C22—1221no—
1169C22—1221no—
1170C22—1222no—
1171C22—9764no—
1172C22—4882no—
1173C22—4882no—
1174C22—4882no—
1175C22—4888no—
1176C22—4884no—
1177C22—4888no—
1178C22—4881no—
1179C22—4881no—
1180C22—2442no—
1181C22—2442no—
1182C22—2444no—
1183C22—2442no—
1184C22—2442no—
1185C22—2442no—
1186C22—2442no—
1187C22—2441no—
1188C22—2441no—
1189C22#120×D6111yescharacteristic
1190C22#1684039611yescharacteristic
1191C22#1684039711yescharacteristic
1192C4—42no—
1193C4—42no—
1194C4—41no—
1195C4—41no—
1196C4—1221no—
1197C4—1221no—
1198C4—1222no—
1199C4—2442no—
1200C4—2441no—
1201C4—2441no—
1202C4#120×D6111yescharacteristic
1203C4#1684032011yescharacteristic
1204C4#1684039411yescharacteristic
1205C4#1684039611yescharacteristic
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—82no—
1209C2—81no—
1210C2—81no—
1211C2—1222no—
1212C2—4882no—
1213C2—4882no—
1214C2—2441no—
1215C2—2442no—
1216C2#2144912811yescharacteristic
1217C2#453×D6111yescharacteristic
1218C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2006C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2006D61
hypocenterC61#23876
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D61C2semidirect
2. #21459483C2semidirect
3. C2×#16839931C2semidirect
4. C2×#16839928C2semidirect
5. #21455044C2semidirect
6. #21449455C2semidirect
7. #21446861C2semidirect
8. #21446833C2semidirect
9. #21446831C2semidirect
10. #21446281C2semidirect
11. #21446198C2semidirect
12. #21446194C2semidirect
13. #21446118C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C61×#2006C2semidirect
16. C2×#14519823C22semidirect
18. C22×D4×D61C22semidirect
22. C2×#14519802C22semidirect
23. C2×#14519802C22semidirect
29. C2×M16×D61C22semidirect
38. #16840326C22semidirect
39. C2×#14519774C22semidirect
40. C2×#14519773C22semidirect
46. #16840243C22semidirect
53. C2×#14519705C22semidirect
54. C2×#14519704C22semidirect
55. C2×#14519704C22semidirect
56. C2×#14519703C22semidirect
57. #16839768C22semidirect
58. #16839767C22semidirect
59. C2×#14519693C22semidirect
60. C2×#14519693C22semidirect
61. #16839725C22semidirect
63. #16839663C22semidirect
64. C4×#11758198C22semidirect
65. #16839531C22semidirect
66. #16839523C22semidirect
67. #16839522C22semidirect
68. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
70. C61×#537C22semidirect
71. C2×#104×C61C22semidirect
72. C2×#104×C61C22semidirect
73. C61×#390C22semidirect
74. C61×#343C22semidirect
81. C2×#11758226D4semidirect
86. C2×#11758224D4semidirect
91. C2×Q8×D61D4semidirect
111. C2×D4×D61D4semidirect
115. #14519805D4semidirect
118. #14519803D4semidirect
151. #14519753D4semidirect
152. #14519753D4semidirect
164. #14519748D4semidirect
165. #14519748D4semidirect
255. C2×D4×C61C2×D4semidirect
336. C2×D244C2×D4semidirect
361. M16×C61C2×D4semidirect
402. #11758194C2×D4semidirect
519. D244#120semidirect
536. Dic122#120semidirect
582. C2×D61#453semidirect
604. #2006D61semidirect
636. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
637. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
648. #537C2×D61semidirect
669. C2×#104C2×D61semidirect
670. C2×#104C2×D61semidirect
678. #390C2×D61semidirect
681. #343C2×D61semidirect
684. C61#23876semidirect
940. C2×D4D4×D61semidirect
984. M16D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D612
#214594832
C2×#168399312
C2×#168399282
#214550442
#214494552
#214468612
#214468332
#214468312
#214462812
#214461982
#214461942
#214461182
#214457612
C61×#20062
#2387661