Finite Group Databasebeta

← #29711345

Subgroups — #29711345

Order 15616.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459488C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839928C212yesmaximal, complemented
3#21455046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446859C212yesmaximal, complemented
6#21446831C212yesmaximal, complemented
7#21446282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446197C212yesmaximal, complemented
9#21446121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×AGL(1,ℤ/8)×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519823C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14519803C2212yescomplemented
14#16840431—21no—
15#16840423—21no—
16#16840400—22no—
17#16840400—21no—
18D4×C22⋊D61—21no—
19D4×C22⋊D61—22no—
20#16840340—21no—
21#16840340C2211yescharacteristic, complemented
22#16840326—21no—
23#16840326C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519773C2212yescomplemented
25#16840273—21no—
26#16840273C2211yescharacteristic
27C2×#14519751—21no—
28C2×#14519751C2211yescharacteristic
29C2×#14519746—22no—
30#16840245C2211yescharacteristic, complemented
31#16839928—28no—
32#16839913—21no—
33#16839913—21no—
34#16839896—21no—
35#16839896—21no—
36C2×#14519704C2212yescomplemented
37C2×#14519704C2212yescomplemented
38C2×#14519703C2212yescomplemented
39#16839767C2212yescomplemented
40C2×#14519693C2212yescomplemented
41#16839726C2211yescharacteristic, complemented
42#16839670—22no—
43#16839665C2212yescomplemented
44C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
45#16839530C2212yescomplemented
46#16839523C2212yescomplemented
47C22×#41×C61C2211yescharacteristic
48C23×D4×C61C2211yescharacteristic, complemented
49C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
50C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
51C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—28no—
52C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2212yes—
53C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2212yescomplemented
54C22×SD16×C61—21no—
55C22×D8×C61—21no—
56C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
57#14519823—24no—
58#14519823—42no—
59C2×#11758226—21no—
60C2×#11758222—21no—
61C2×#11758222C2311yescharacteristic
62C22×D244—21no—
63C22×D244C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D61—22no—
65C22×C22⋊D61—24no—
66C22×C22⋊D61D412yes—
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—21no—
69#14519803—24no—
70#14519803—42no—
71C2×#11758200—22no—
72C2×#11758199—22no—
73C2×#11758194C2312yes—
74#14519773—22no—
75#14519773—21no—
76#14519773—24no—
77#14519773—42no—
78#14519766—22no—
79#14519766—21no—
80#14519760—22no—
81#14519760—21no—
82#14519756—21no—
83#14519756D411yescharacteristic, complemented
84#14519756D411yescharacteristic, complemented
85#14519753—22no—
86#14519753—21no—
87#14519751—22no—
88#14519751—22no—
89#14519751—21no—
90#14519751—21no—
91#14519751—21no—
92#14519751—21no—
93#14519751—21no—
94#14519751—21no—
95#14519751—21no—
96#14519751D411yescharacteristic, complemented
97#14519751D411yescharacteristic, complemented
98#14519749—22no—
99#14519749—22no—
100#14519749—22no—
101#14519748—22no—
102#14519748—21no—
103#14519746—22no—
104#14519746—21no—
105#14519746—48no—
106#14519745—22no—
107#14519745—22no—
108#14519745—22no—
109Q8×Dic61—21no—
110D4×Dic61—21no—
111D4×Dic61—22no—
112C4×C22⋊D61—22no—
113C4×C22⋊D61—22no—
114C4×C22⋊D61—21no—
115C4×C22⋊D61—21no—
116#14519736—21no—
117#14519736C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic61—21no—
119C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic61—21no—
121C2×C22⋊Dic61—24no—
122C2×#11758198—22no—
123C2×#11758198D412yes—
124C2×C4×Dic61C2312yes—
125#14519704—24no—
126#14519704—42no—
127#14519703—24no—
128#14519698—22no—
129#14519698—22no—
130#14519693—24no—
131C22⋊#92418—21no—
132C22⋊#92418—21no—
133#14519684—21no—
134C25×C61—21no—
135C2×#41×C61—21no—
136C2×#41×C61—21no—
137C2×#41×C61—24no—
138C2×#41×C61—42no—
139C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
140C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
141C2×#41×C61C2311yescharacteristic
142C2×#41×C61C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
144C22×D4×C61—24no—
145C22×D4×C61—21no—
146C22×D4×C61—21no—
147C22×D4×C61—21no—
148C22×D4×C61—21no—
149C22×D4×C61—21no—
150C22×D4×C61—21no—
151C22×D4×C61—42no—
152C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
153C22×D4×C61C2312yes—
154C23×C4×C61—21no—
155C23×C4×C61C2311yescharacteristic
156AGL(1,ℤ/8)×C61—28no—
157AGL(1,ℤ/8)×C61—28no—
158AGL(1,ℤ/8)×C61—24no—
159AGL(1,ℤ/8)×C61—24no—
160AGL(1,ℤ/8)×C61—24no—
161AGL(1,ℤ/8)×C61D418yescomplemented
162C2×SD16×C61—28no—
163C2×SD16×C61—22no—
164C2×SD16×C61—22no—
165C2×D8×C61—28no—
166C2×D8×C61—22no—
167C2×D8×C61—22no—
168C2×M16×C61—21no—
169C2×M16×C61—24no—
170C2×M16×C61C2312yes—
171C22×C8×C61—21no—
172C24×C61—22no—
173C24×C61—21no—
174C24×C61—44no—
175C24×C61—44no—
176C24×C61—41no—
177C24×C61—41no—
178C24×C61—82no—
179C24×C61C2×D411yescharacteristic
180C23×D61—22no—
181C23×D61C2×D412yes—
182#41×C61—22no—
183#41×C61—22no—
184#41×C61—22no—
185#41×C61—22no—
186#41×C61—22no—
187#41×C61—44no—
188#41×C61—41no—
189#41×C61—41no—
190#41×C61—44no—
191#41×C61C2×D414yes—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—22no—
194C2×Q8×C61—41no—
195C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—24no—
199C2×D4×C61—24no—
200C2×D4×C61—22no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—22no—
206C2×D4×C61—22no—
207C2×D4×C61—22no—
208C2×D4×C61—22no—
209C2×D4×C61—22no—
210C2×D4×C61—41no—
211C2×D4×C61—44no—
212C2×D4×C61—44no—
213C2×D4×C61—44no—
214C2×D4×C61—42no—
215C2×D4×C61—42no—
216C2×D4×C61—44no—
217C2×D4×C61—41no—
218C2×D4×C61—41no—
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C61C2×D414yescomplemented
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—22no—
224C22×C4×C61—22no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—44no—
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D61—22no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—22no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—22no—
241C2×C22⋊D61—22no—
242C2×C22⋊D61—22no—
243C2×C22⋊D61—22no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—48no—
246C2×C22⋊D61—44no—
247C2×C22⋊D61—48no—
248C2×C22⋊D61—84no—
249C2×C22⋊D61—84no—
250C22×Dic61—22no—
251C22×Dic61—22no—
252C22×Dic61C2×D412yes—
253#11758226—42no—
254#11758226—42no—
255D4×D61—48no—
256D4×D61—42no—
257D4×D61—42no—
258#11758222—22no—
259#11758222—22no—
260#11758222—44no—
261C2×D244—22no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—22no—
265C2×D244—22no—
266C2×D244—44no—
267C2×D244C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D61—22no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
271SD16×C61—28no—
272SD16×C61—28no—
273D8×C61—28no—
274D8×C61—28no—
275M16×C61—24no—
276M16×C61—22no—
277M16×C61C2×D414yescomplemented
278C2×C8×C61—24no—
279C2×C8×C61—22no—
280C22⋊Dic61—24no—
281C22⋊Dic61—22no—
282C22⋊Dic61—22no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—48no—
287#11758200—44no—
288#11758199—44no—
289#11758198—22no—
290#11758198—22no—
291#11758198—22no—
292#11758198—21no—
293#11758198—22no—
294#11758198—22no—
295#11758198—21no—
296C4⋊Dic61—22no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
301#11758196—22no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304C4×Dic61—22no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—22no—
307C4×Dic61—22no—
308#11758194—22no—
309#11758194—22no—
310C2×#92418—22no—
311C23×C61—21no—
312C23×C61—22no—
313C23×C61—22no—
314C23×C61—21no—
315C23×C61—24no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—42no—
318C23×C61—44no—
319C23×C61—44no—
320C23×C61—44no—
321C23×C61—44no—
322C23×C61—42no—
323C23×C61—42no—
324C23×C61—42no—
325C23×C61—81no—
326C23×C61—82no—
327C23×C61—82no—
328C23×C61—82no—
329C23×C61—816no—
330C23×C61—82no—
331C23×C61#12011yescharacteristic
332C23×C61#12011yescharacteristic
333C23×C61C22×D411yescharacteristic
334C22×D61—22no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—24no—
337C22×D61—44no—
338C22×D61—42no—
339C22×D61—42no—
340C22×D61—82no—
341C22×D61—82no—
342Q8×C61—21no—
343Q8×C61—21no—
344Q8×C61—21no—
345Q8×C61—42no—
346Q8×C61#12012yescomplemented
347D4×C61—24no—
348D4×C61—21no—
349D4×C61—24no—
350D4×C61—21no—
351D4×C61—21no—
352D4×C61—24no—
353D4×C61—42no—
354D4×C61—42no—
355D4×C61—44no—
356D4×C61—44no—
357D4×C61—42no—
358D4×C61—42no—
359D4×C61—42no—
360D4×C61—42no—
361D4×C61#12012yescomplemented
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—22no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—24no—
369C2×C4×C61—22no—
370C2×C4×C61—22no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—42no—
373C2×C4×C61—42no—
374C2×C4×C61—42no—
375C2×C4×C61—42no—
376C2×C4×C61#12011yescharacteristic
377C2×C4×C61#12011yescharacteristic
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C61C22×D412yes—
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
382C22⋊D61—44no—
383C22⋊D61—42no—
384C22⋊D61—44no—
385C22⋊D61—42no—
386C22⋊D61—81no—
387C22⋊D61—82no—
388C22⋊D61—82no—
389C22⋊D61—82no—
390C22⋊D61—82no—
391C22⋊D61—816no—
392C2×Dic61—24no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—22no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—42no—
398C2×Dic61—42no—
399C2×Dic61—42no—
400C2×Dic61—82no—
401D244—22no—
402D244—44no—
403D244—41no—
404D244—41no—
405D244—42no—
406C4×D61—44no—
407C4×D61—41no—
408C4×D61—41no—
409Dic122—22no—
410C8×C61—24no—
411#92418—42no—
412#23876—611nomaximal, Sylow
413C22×C61—21no—
414C22×C61—21no—
415C22×C61—21no—
416C22×C61—21no—
417C22×C61—22no—
418C22×C61—21no—
419C22×C61—21no—
420C22×C61—21no—
421C22×C61—44no—
422C22×C61—48no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—44no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—84no—
430C22×C61—84no—
431C22×C61—88no—
432C22×C61—88no—
433C22×C61—82no—
434C22×C61—82no—
435C22×C61#45312yescomplemented
436C22×C61C2×#12011yescharacteristic
437C22×C61D4212yes—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—84no—
445C2×D61—164no—
446C4×C61—22no—
447C4×C61—21no—
448C4×C61—21no—
449C4×C61—41no—
450C4×C61C2×#12011yescharacteristic
451C4×C61#53411yescharacteristic
452C4×C61D4212yes—
453Dic61—44no—
454Dic61—41no—
455Dic61—42no—
456Dic61—41no—
457Dic61—41no—
458C22×AGL(1,ℤ/8)D6111yescharacteristic, complemented
459#3488—611no—
460C2×#453—612no—
461#3003—611no—
462#2433—611no—
463#2006—612no—
464#2002—612no—
465#1900—611no—
466#1883—612no—
467#1871—611no—
468#1789—611no—
469C2×C61—22no—
470C2×C61—22no—
471C2×C61—42no—
472C2×C61—41no—
473C2×C61—81no—
474C2×C61—84no—
475C2×C61#240311yescharacteristic
476C2×C61C2×#45311yescharacteristic
477C2×C61#302111yescharacteristic
478D61—82no—
479D61—81no—
480C2×H(5,𝔽2)—611no—
481C22×#41C2×D6111yescharacteristic
482C23×D4C2×D6111yescharacteristic, complemented
483C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6112yes—
488C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6112yescomplemented
489C22×SD16—21no—
490C22×D8—21no—
491C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
492#550—1221no—
493#548—1221no—
494#546—1222no—
495#546—1221no—
496D42—1222no—
497D42—1221no—
498#537—611no—
499#537—1221no—
500#535—611no—
501#535—1221no—
502C2×#127—612no—
503#525—611no—
504#525—1221no—
505C2×#121—611no—
506C2×#121—1221no—
507C2×#120—1222no—
508#520—611no—
509#453—1228no—
510#450—1221no—
511#450—1221no—
512#447—1221no—
513#447—1221no—
514C2×#104—612no—
515C2×#104—612no—
516C2×#104—612no—
517#418—612no—
518C2×#100—612no—
519#407—611no—
520#392—1222no—
521#390—612no—
522C4×C22⋊C4—611no—
523#343—612no—
524#339—612no—
525C61#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—21no—
527H(5,𝔽2)—1224no—
528H(5,𝔽2)—2442no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—24no—
532C2×#41—42no—
533C2×#41—611no—
534C2×#41—1221no—
535C2×#41—1221no—
536C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
537C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
538C2×#41C22×D6111yescharacteristic
539C2×#41C22×D6111yescharacteristic
540C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
541C22×D4—24no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—42no—
549C22×D4—612no—
550C22×D4—611no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—1222no—
553C22×D4—1222no—
554C22×D4—1221no—
555C22×D4—1224no—
556C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
557C22×D4C22×D6112yes—
558C23×C4—21no—
559C23×C4C22×D6111yescharacteristic
560AGL(1,ℤ/8)—28no—
561AGL(1,ℤ/8)—28no—
562AGL(1,ℤ/8)—24no—
563AGL(1,ℤ/8)—24no—
564AGL(1,ℤ/8)—24no—
565AGL(1,ℤ/8)—1224no—
566AGL(1,ℤ/8)—2442no—
567AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6118yescomplemented
568C2×SD16—28no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—1222no—
572C2×D8—28no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—1222no—
576C2×M16—21no—
577C2×M16—24no—
578C2×M16—612no—
579C2×M16C22×D6112yes—
580C22×C8—21no—
581#127—1222no—
582#127—1221no—
583#127—1224no—
584#127—2442no—
585#124—1222no—
586#124—1221no—
587#123—1222no—
588#123—1221no—
589C22⋊Q8—611no—
590C22⋊Q8—611no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1222no—
593C22⋊Q8—1221no—
594#121—611no—
595#121—611no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#121—1221no—
599#121—1222no—
600#121—1222no—
601#121—1222no—
602#121—1222no—
603#121—1222no—
604#121—1222no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#120—1222no—
611#120—1222no—
612#120—1222no—
613#120—1222no—
614#120—1221no—
615#120—2448no—
616C4×Q8—1221no—
617C4×D4—1222no—
618C4×D4—1222no—
619C4×D4—1222no—
620C4×D4—1221no—
621C4×D4—1221no—
622C4×D4—1221no—
623#117—611no—
624#117—1221no—
625C2×C4⋊C4—611no—
626C2×C4⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—612no—
628C2×C22⋊C4—1222no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—1224no—
631C2×C42—612no—
632#104—1224no—
633#104—1224no—
634#104—2442no—
635#102—1222no—
636#102—1222no—
637#100—1224no—
638C22⋊C8—1221no—
639C22⋊C8—1221no—
640#95—1221no—
641C24—22no—
642C24—21no—
643C24—44no—
644C24—44no—
645C24—41no—
646C24—41no—
647C24—82no—
648C24—612no—
649C24—1222no—
650C24D4×D6111yescharacteristic
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—44no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—44no—
660#41—1222no—
661#41—1222no—
662#41—2444no—
663#41—2442no—
664#41—2442no—
665#41C2×C22⋊D6114yes—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—611no—
670C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
671C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—611no—
695C2×D4—1222no—
696C2×D4—1222no—
697C2×D4—1222no—
698C2×D4—1222no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1222no—
701C2×D4—1222no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1222no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1222no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1222no—
709C2×D4—4884no—
710C2×D4—4884no—
711C2×D4—2444no—
712C2×D4—2448no—
713C2×D4—2448no—
714C2×D4—2442no—
715C2×D4—2448no—
716C2×D4—2444no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
719C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
720C2×D4C2×C22⋊D6114yescomplemented
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—44no—
729C22×C4—612no—
730C22×C4—1222no—
731C22×C4—1222no—
732C22×C4—1222no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4D4×D6111yescharacteristic
735C22×C4D4×D6111yescharacteristic
736C22×C4D4×D6111yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
739C22×C4C23×D6111yescharacteristic
740SD16—28no—
741SD16—28no—
742SD16—2444no—
743D8—28no—
744D8—28no—
745D8—2444no—
746M16—24no—
747M16—22no—
748M16—1222no—
749M16—1222no—
750M16C2×C22⋊D6114yescomplemented
751C2×C8—24no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—1222no—
754C4⋊C4—611no—
755C4⋊C4—611no—
756C4⋊C4—1222no—
757C4⋊C4—1222no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1222no—
763C22⋊C4—1222no—
764C22⋊C4—1222no—
765C22⋊C4—1224no—
766C22⋊C4—1222no—
767C22⋊C4—1222no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1222no—
772C22⋊C4—1222no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—2448no—
776C42—1222no—
777C42—1221no—
778C42—1222no—
779C42—1222no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—24no—
785C23—41no—
786C23—42no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—81no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—816no—
799C23—82no—
800C23—1224no—
801C23—1221no—
802C23—1222no—
803C23—4882no—
804C23—4882no—
805C23—2444no—
806C23—2442no—
807C23—2442no—
808C23#1451974511yescharacteristic
809C23#1451974511yescharacteristic
810C23C2×D4×D6111yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—42no—
815Q8—1222no—
816Q8#1451974612yescomplemented
817D4—24no—
818D4—21no—
819D4—24no—
820D4—21no—
821D4—21no—
822D4—24no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—1222no—
832D4—4881no—
833D4—4882no—
834D4—48816no—
835D4—4882no—
836D4—4882no—
837D4—4882no—
838D4—2444no—
839D4—2444no—
840D4—2442no—
841D4—2442no—
842D4—2444no—
843D4—2441no—
844D4—2441no—
845D4—2442no—
846D4#1451974612yescomplemented
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—1224no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1222no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—4882no—
867C2×C4—2444no—
868C2×C4—2442no—
869C2×C4—2442no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2442no—
873C2×C4#1451974511yescharacteristic
874C2×C4#1451974511yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
876C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D6112yes—
878C2×C4#1451982212yes—
879C8—24no—
880C8—2442no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—44no—
890C22—48no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—44no—
897C22—84no—
898C22—84no—
899C22—88no—
900C22—88no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—9764no—
904C22—4884no—
905C22—2441no—
906C22—2442no—
907C22—2441no—
908C22—2442no—
909C22—2441no—
910C22—2442no—
911C22#1683992812yescomplemented
912C22C2×#1451974511yescharacteristic
913C22D4×C22⋊D6112yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—22no—
917C4—41no—
918C4—2444no—
919C4—2441no—
920C4—2442no—
921C4—2441no—
922C4—2441no—
923C4C2×#1451974611yescharacteristic
924C4#1684032111yescharacteristic
925C4D4×C22⋊D6112yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—42no—
930C2—84no—
931C2—81no—
932C2—4881no—
933C2—4882no—
934C2#2144912911yescharacteristic
935C2C2×#1683992811yescharacteristic
936C2#2145518811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC22×AGL(1,ℤ/8)×C61C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D61
hypocenterC61#23876
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459488C2semidirect
2. C2×#16839928C2semidirect
3. #21455046C2semidirect
4. #21449452C2semidirect
5. #21446859C2semidirect
6. #21446831C2semidirect
7. #21446282C2semidirect
8. #21446197C2semidirect
9. #21446121C2semidirect
10. #21445763C2semidirect
11. C22×AGL(1,ℤ/8)×C61C2semidirect
12. C2×#14519823C22semidirect
13. C2×#14519803C22semidirect
21. #16840340C22semidirect
23. #16840326C22semidirect
24. C2×#14519773C22semidirect
30. #16840245C22semidirect
36. C2×#14519704C22semidirect
37. C2×#14519704C22semidirect
38. C2×#14519703C22semidirect
39. #16839767C22semidirect
40. C2×#14519693C22semidirect
41. #16839726C22semidirect
43. #16839665C22semidirect
44. C4×C22⋊Dic61C22semidirect
45. #16839530C22semidirect
46. #16839523C22semidirect
48. C23×D4×C61C22semidirect
53. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
56. C22×M16×C61C22semidirect
83. #14519756D4semidirect
84. #14519756D4semidirect
96. #14519751D4semidirect
97. #14519751D4semidirect
139. C2×#41×C61D4semidirect
140. C2×#41×C61D4semidirect
143. C22×Q8×C61D4semidirect
152. C22×D4×C61D4semidirect
161. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
221. C2×D4×C61C2×D4semidirect
277. M16×C61C2×D4semidirect
346. Q8×C61#120semidirect
361. D4×C61#120semidirect
435. C22×C61#453semidirect
458. C22×AGL(1,ℤ/8)D61semidirect
482. C23×D4C2×D61semidirect
488. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
491. C22×M16C2×D61semidirect
525. C61#23876semidirect
536. C2×#41C22⋊D61semidirect
537. C2×#41C22⋊D61semidirect
540. C22×Q8C22⋊D61semidirect
556. C22×D4C22⋊D61semidirect
567. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D61semidirect
720. C2×D4C2×C22⋊D61semidirect
750. M16C2×C22⋊D61semidirect
816. Q8#14519746semidirect
846. D4#14519746semidirect
911. C22#16839928semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594882
C2×#168399282
#214550462
#214494522
#214468592
#214468312
#214462822
#214461972
#214461212
#214457632
C22×AGL(1,ℤ/8)×C612
#2387661