Finite Group Databasebeta

← #29711346

Subgroups — #29711346

Order 15616.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459486C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14519805C2211yescharacteristic
20C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519804—21no—
22C2×#14519803C2211yescharacteristic
23C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519801—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D61—24no—
27AGL(1,ℤ/8)×D61—24no—
28C2×SD16×D61—21no—
29C2×D8×D61—21no—
30C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
31#16840432—21no—
32#16840420—21no—
33#16840405—21no—
34#16840399—22no—
35#16840397—21no—
36#16840394—22no—
37#16840341—21no—
38#16840340C2211yescharacteristic, complemented
39#16840328—21no—
40C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
41#16840274C2211yescharacteristic
42#16840272—21no—
43C2×#14519748C2211yescharacteristic
44#121×D61—21no—
45C2×#14519745—22no—
46#16840242C2211yescharacteristic, complemented
47#16839932—24no—
48#16839929—24no—
49#16839914—21no—
50#16839914—21no—
51#16839897—21no—
52#16839897—21no—
53C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
58#16839766C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
60#16839725C2211yescharacteristic, complemented
61#16839670—22no—
62#16839665C2211yescharacteristic, complemented
63#16839664C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
65#16839530C2211yescharacteristic, complemented
66#16839530C2211yescharacteristic, complemented
67#16839521C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#535C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#127×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61—21no—
76#14519822—22no—
77#14519822—22no—
78#14519822—41no—
79#14519822—41no—
80C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—21no—
87C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
88#41×D61—22no—
89#41×D61—22no—
90#41×D61—41no—
91#41×D61—41no—
92C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
93C22×D244C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D61—22no—
95C22×C22⋊D61—22no—
96C22×C22⋊D61—21no—
97C22×C22⋊D61D412yes—
98C2×D4×D61—22no—
99C2×D4×D61—21no—
100C2×D4×D61—22no—
101C2×D4×D61—21no—
102C2×D4×D61—21no—
103C2×D4×D61—22no—
104C2×D4×D61—21no—
105C2×D4×D61—21no—
106C2×D4×D61—21no—
107C2×D4×D61—21no—
108C2×D4×D61—41no—
109C2×D4×D61—41no—
110C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
111C22×C4×D61—21no—
112C22×C4×D61C2311yescharacteristic
113#14519805—22no—
114#14519805—22no—
115#14519805—41no—
116#14519805D414yescomplemented
117#14519804—28no—
118#14519803—22no—
119#14519803—22no—
120#14519803—41no—
121#14519803D414yescomplemented
122#14519802—22no—
123#14519802—22no—
124#14519801—28no—
125C2×#11758190—21no—
126C2×#11758190—21no—
127C2×#11758200—21no—
128C2×#11758200—21no—
129C2×#11758201—21no—
130SD16×D61—28no—
131C2×D488—21no—
132C2×D488—21no—
133C2×#11758199—21no—
134C2×#11758199—21no—
135C2×#11758199—21no—
136D8×D61—28no—
137C2×#11758194C2311yescharacteristic
138C2×#11758194C2311yescharacteristic
139C2×#11758189—21no—
140M16×D61—22no—
141M16×D61—22no—
142C2×C8×D61—21no—
143#14519773—22no—
144#14519773—22no—
145#14519773—41no—
146#14519763—22no—
147#14519761—21no—
148#14519759—22no—
149#14519757D411yescharacteristic, complemented
150#14519757D411yescharacteristic, complemented
151#14519756—21no—
152#14519754—22no—
153#14519753—21no—
154#14519752D411yescharacteristic, complemented
155#14519752D411yescharacteristic, complemented
156#14519751—21no—
157#14519750—22no—
158#14519750—22no—
159#14519749—22no—
160#14519749—22no—
161#14519749—22no—
162#14519748—22no—
163#14519748—21no—
164#14519748—21no—
165#14519748—21no—
166#14519748—21no—
167#14519748—21no—
168#14519747—22no—
169#14519747—21no—
170#14519745—22no—
171#14519745—22no—
172#14519745—48no—
173C4×Dic122—21no—
174C4×D244—21no—
175C4×D244—21no—
176C4×D244—21no—
177D4×Dic61—22no—
178#14519737—22no—
179#14519737—22no—
180#14519735—21no—
181C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
182C4⋊C4×D61—21no—
183C2×C22⋊Dic61—22no—
184C2×C22⋊Dic61D412yes—
185C2×#11758198—21no—
186C2×#11758198—22no—
187C22⋊C4×D61—22no—
188C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
189#14519705—22no—
190#14519705—22no—
191#14519704—41no—
192#14519703—22no—
193#14519703—22no—
194#14519697—21no—
195#14519697—21no—
196#14519694—22no—
197#14519689—21no—
198#14519689—21no—
199#14519684—21no—
200C2×#41×C61C2311yescharacteristic
201C22×D4×C61—22no—
202C22×D4×C61C2311yescharacteristic
203C22×D4×C61C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
206C2×SD16×C61—21no—
207C2×D8×C61—21no—
208C2×M16×C61C2311yescharacteristic
209C2×M16×C61C2311yescharacteristic
210#127×C61—21no—
211#127×C61—22no—
212#127×C61—41no—
213#124×C61—21no—
214#121×C61—21no—
215#121×C61—21no—
216#120×C61—22no—
217#117×C61C2311yescharacteristic
218C2×C42×C61C2311yescharacteristic
219#104×C61—41no—
220#102×C61—21no—
221#102×C61—21no—
222#100×C61—22no—
223C24×C61—21no—
224C24×C61C2×D412yes—
225C23×D61—21no—
226C23×D61—22no—
227C23×D61—21no—
228C23×D61—42no—
229C23×D61—42no—
230C23×D61—44no—
231C23×D61—41no—
232C23×D61—41no—
233C23×D61—82no—
234C23×D61C2×D411yescharacteristic
235#41×C61—21no—
236#41×C61—21no—
237#41×C61—21no—
238#41×C61—21no—
239C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—22no—
242C2×D4×C61—22no—
243C2×D4×C61—21no—
244C2×D4×C61—21no—
245C2×D4×C61—21no—
246C2×D4×C61—21no—
247C2×D4×C61—21no—
248C2×D4×C61—21no—
249C2×D4×C61—21no—
250C2×D4×C61—21no—
251C2×D4×C61—21no—
252C2×D4×C61—21no—
253C2×D4×C61—21no—
254C2×D4×C61—44no—
255C2×D4×C61—44no—
256C2×D4×C61—82no—
257C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C61C2×D412yescomplemented
259C22×C4×C61—21no—
260C22×C4×C61—21no—
261C22×C4×C61C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D61—21no—
263C2×C22⋊D61—22no—
264C2×C22⋊D61—22no—
265C2×C22⋊D61—21no—
266C2×C22⋊D61—22no—
267C2×C22⋊D61—21no—
268C2×C22⋊D61—22no—
269C2×C22⋊D61—22no—
270C2×C22⋊D61—21no—
271C2×C22⋊D61—42no—
272C2×C22⋊D61—42no—
273C2×C22⋊D61—44no—
274C2×C22⋊D61—44no—
275C2×C22⋊D61—44no—
276C2×C22⋊D61—44no—
277C2×C22⋊D61—44no—
278C2×C22⋊D61—41no—
279C2×C22⋊D61—41no—
280C2×C22⋊D61—82no—
281C22×Dic61—22no—
282C22×Dic61—21no—
283C22×Dic61—21no—
284C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic61C2×D412yes—
286#11758226—22no—
287#11758226—41no—
288Q8×D61—22no—
289Q8×D61—41no—
290#11758224—22no—
291#11758224—41no—
292#11758224—42no—
293#11758224—42no—
294#11758224—42no—
295#11758224—42no—
296#11758224—42no—
297#11758224—42no—
298D4×D61—24no—
299D4×D61—24no—
300D4×D61—22no—
301D4×D61—41no—
302D4×D61—42no—
303D4×D61—42no—
304D4×D61—42no—
305D4×D61—42no—
306D4×D61—42no—
307D4×D61—42no—
308D4×D61—42no—
309D4×D61—42no—
310D4×D61—42no—
311D4×D61—42no—
312D4×D61—42no—
313D4×D61—42no—
314D4×D61—84no—
315#11758222—21no—
316#11758222—21no—
317#11758222—21no—
318#11758222—21no—
319#11758222—21no—
320#11758222—21no—
321#11758222—42no—
322#11758222—42no—
323#11758222C2×D412yes—
324#11758222C2×D412yes—
325C2×D244—21no—
326C2×D244—21no—
327C2×D244—21no—
328C2×D244—21no—
329C2×D244—21no—
330C2×D244—21no—
331C2×D244—21no—
332C2×D244—21no—
333C2×D244C2×D411yescharacteristic
334C2×D244C2×D411yescharacteristic
335C2×D244C2×D412yescomplemented
336C2×C4×D61—21no—
337C2×C4×D61—21no—
338C2×C4×D61—21no—
339C2×C4×D61—21no—
340C2×C4×D61—21no—
341C2×C4×D61—21no—
342C2×C4×D61—21no—
343C2×C4×D61—21no—
344C2×C4×D61—22no—
345C2×C4×D61—42no—
346C2×C4×D61—42no—
347C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
351C2×Dic122—21no—
352C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
353C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
354SD16×C61—24no—
355D8×C61—24no—
356M16×C61—21no—
357M16×C61—21no—
358M16×C61—21no—
359M16×C61C2×D412yescomplemented
360C2×C8×C61—21no—
361C2×C8×C61—21no—
362C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
363C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
364C22⋊C4×C61—22no—
365C22⋊C4×C61—22no—
366C22⋊C4×C61—21no—
367C42×C61—21no—
368C42×C61—21no—
369C42×C61—21no—
370C22⋊Dic61—22no—
371C22⋊Dic61—22no—
372C22⋊Dic61—22no—
373C22⋊Dic61—44no—
374#11758201—24no—
375#11758200—24no—
376#11758200—42no—
377#11758199—24no—
378#11758199—24no—
379#11758199—42no—
380#11758198—22no—
381#11758198—24no—
382#11758198—22no—
383#11758198—21no—
384#11758198—21no—
385#11758198—21no—
386#11758198—21no—
387#11758198—44no—
388C4⋊Dic61—21no—
389C4⋊Dic61—21no—
390C4⋊Dic61—21no—
391C4⋊Dic61—21no—
392#11758196—22no—
393#11758196—22no—
394C4×Dic61—22no—
395C4×Dic61—21no—
396C4×Dic61—21no—
397#11758194—21no—
398#11758194—21no—
399#11758194—21no—
400#11758194C2×D412yescomplemented
401C2×#92418—21no—
402C2×#92418—21no—
403D488—24no—
404D488—42no—
405#11758190—24no—
406#11758190—42no—
407#11758189—24no—
408C8×D61—24no—
409C23×C61—22no—
410C23×C61—21no—
411C23×C61—22no—
412C23×C61—22no—
413C23×C61—22no—
414C23×C61—42no—
415C23×C61—42no—
416C23×C61—42no—
417C23×C61—42no—
418C23×C61—41no—
419C23×C61—41no—
420C23×C61C22×D411yescharacteristic
421C22×D61—21no—
422C22×D61—21no—
423C22×D61—21no—
424C22×D61—22no—
425C22×D61—21no—
426C22×D61—22no—
427C22×D61—41no—
428C22×D61—42no—
429C22×D61—44no—
430C22×D61—44no—
431C22×D61—44no—
432C22×D61—42no—
433C22×D61—42no—
434C22×D61—41no—
435C22×D61—41no—
436C22×D61—42no—
437C22×D61—81no—
438C22×D61—82no—
439C22×D61—82no—
440C22×D61—82no—
441C22×D61—88no—
442C22×D61—82no—
443C22×D61—82no—
444C22×D61—88no—
445C22×D61—82no—
446C22×D61#12011yescharacteristic
447C22×D61#12011yescharacteristic
448Q8×C61—21no—
449Q8×C61—21no—
450D4×C61—21no—
451D4×C61—22no—
452D4×C61—21no—
453D4×C61—22no—
454D4×C61—41no—
455D4×C61—41no—
456D4×C61—41no—
457D4×C61—41no—
458D4×C61—41no—
459D4×C61—41no—
460D4×C61—41no—
461D4×C61—41no—
462D4×C61—82no—
463D4×C61—82no—
464D4×C61—88no—
465C2×C4×C61—22no—
466C2×C4×C61—21no—
467C2×C4×C61—21no—
468C2×C4×C61—21no—
469C2×C4×C61—41no—
470C2×C4×C61—41no—
471C2×C4×C61—41no—
472C2×C4×C61—41no—
473C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C22⋊D61—22no—
480C22⋊D61—22no—
481C22⋊D61—42no—
482C22⋊D61—42no—
483C22⋊D61—44no—
484C22⋊D61—44no—
485C22⋊D61—44no—
486C22⋊D61—44no—
487C22⋊D61—41no—
488C22⋊D61—41no—
489C22⋊D61—44no—
490C22⋊D61—82no—
491C22⋊D61—82no—
492C22⋊D61—88no—
493C2×Dic61—21no—
494C2×Dic61—21no—
495C2×Dic61—21no—
496C2×Dic61—22no—
497C2×Dic61—22no—
498C2×Dic61—21no—
499C2×Dic61—42no—
500C2×Dic61—44no—
501C2×Dic61—41no—
502C2×Dic61—41no—
503C2×Dic61—42no—
504C2×Dic61#12011yescharacteristic
505C2×Dic61#12011yescharacteristic
506D244—22no—
507D244—21no—
508D244—22no—
509D244—21no—
510D244—21no—
511D244—42no—
512D244—42no—
513D244—41no—
514D244—41no—
515D244—81no—
516D244#12012yescomplemented
517C4×D61—21no—
518C4×D61—21no—
519C4×D61—21no—
520C4×D61—21no—
521C4×D61—21no—
522C4×D61—21no—
523C4×D61—21no—
524C4×D61—21no—
525C4×D61—22no—
526C4×D61—22no—
527C4×D61—42no—
528C4×D61—42no—
529C4×D61—41no—
530C4×D61—41no—
531C4×D61—82no—
532Dic122—21no—
533Dic122—21no—
534Dic122—21no—
535Dic122—42no—
536Dic122#12012yescomplemented
537C8×C61—22no—
538C8×C61—41no—
539#92418—22no—
540#92418—41no—
541#23876—611nomaximal, Sylow
542C22×C61—21no—
543C22×C61—21no—
544C22×C61—44no—
545C22×C61—41no—
546C22×C61—42no—
547C22×C61—42no—
548C22×C61—42no—
549C22×C61—41no—
550C22×C61—41no—
551C22×C61—42no—
552C22×C61—82no—
553C22×C61—82no—
554C22×C61—82no—
555C22×C61—81no—
556C22×C61—81no—
557C22×C61C2×#12011yescharacteristic
558C22×C61D4211yescharacteristic
559C22×C61D4211yescharacteristic
560C2×D61—21no—
561C2×D61—21no—
562C2×D61—21no—
563C2×D61—22no—
564C2×D61—21no—
565C2×D61—21no—
566C2×D61—42no—
567C2×D61—42no—
568C2×D61—41no—
569C2×D61—41no—
570C2×D61—44no—
571C2×D61—41no—
572C2×D61—42no—
573C2×D61—41no—
574C2×D61—41no—
575C2×D61—84no—
576C2×D61—88no—
577C2×D61—88no—
578C2×D61—82no—
579C2×D61—81no—
580C2×D61—81no—
581C2×D61—164no—
582C2×D61#45312yescomplemented
583C4×C61—42no—
584C4×C61—41no—
585C4×C61—41no—
586C4×C61—41no—
587C4×C61C2×#12011yescharacteristic
588C4×C61#53411yescharacteristic
589C4×C61D4211yescharacteristic
590C4×C61D4211yescharacteristic
591Dic61—22no—
592Dic61—21no—
593Dic61—21no—
594Dic61—42no—
595Dic61—41no—
596Dic61—42no—
597C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
598#3488—611no—
599C2×#453—611no—
600C2×#453—611no—
601#3003—611no—
602#2433—611no—
603#2006—611no—
604#2006—611no—
605#2002—611no—
606#2002D6111yescharacteristic, complemented
607#1900—611no—
608#1883—611no—
609#1883—611no—
610#1871—611no—
611#1789—611no—
612C2×C61—21no—
613C2×C61—21no—
614C2×C61—82no—
615C2×C61—81no—
616C2×C61—82no—
617C2×C61#240311yescharacteristic
618C2×C61C2×#45311yescharacteristic
619C2×C61#302111yescharacteristic
620D61—22no—
621D61—41no—
622D61—42no—
623D61—82no—
624D61—81no—
625C2×H(5,𝔽2)—611no—
626C22×#41—611no—
627C23×D4—611no—
628C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
629C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
633C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
634C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
635C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
636C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
637C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
638C22×SD16—1221no—
639C22×D8—1221no—
640C22×M16—611no—
641#550—1221no—
642#548—1221no—
643#546—1222no—
644#546—1221no—
645D42—1222no—
646D42—1221no—
647#537—611no—
648#537—1221no—
649#535—1221no—
650#535C2×D6111yescharacteristic, complemented
651C2×#127—611no—
652C2×#127C2×D6111yescharacteristic, complemented
653#525—611no—
654#525—1221no—
655C2×#121—611no—
656C2×#121—1221no—
657C2×#120—1222no—
658#520—611no—
659#453—1224no—
660#453—1224no—
661#450—1221no—
662#450—1221no—
663#447—1221no—
664#447—1221no—
665C2×#104—611no—
666C2×#104—611no—
667C2×#104—611no—
668C2×#104—611no—
669C2×#104—611no—
670C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
671#418—611no—
672#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
673C2×#100—611no—
674C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
675#407—611no—
676#392—1222no—
677#390—611no—
678#390—611no—
679C4×C22⋊C4—611no—
680#343—611no—
681#343—611no—
682#339—611no—
683#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
684C61#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
685C25—1221no—
686H(5,𝔽2)—1222no—
687H(5,𝔽2)—1222no—
688H(5,𝔽2)—2441no—
689H(5,𝔽2)—2441no—
690C2×#41—611no—
691C2×#41—611no—
692C2×#41—611no—
693C2×#41—611no—
694C2×#41—1221no—
695C2×#41—1221no—
696C2×#41—1221no—
697C2×#41—1221no—
698C2×#41—1222no—
699C2×#41—1222no—
700C2×#41—2441no—
701C2×#41—2441no—
702C2×#41C22×D6111yescharacteristic
703C22×Q8—611no—
704C22×D4—22no—
705C22×D4—611no—
706C22×D4—612no—
707C22×D4—611no—
708C22×D4—1221no—
709C22×D4—1221no—
710C22×D4—1221no—
711C22×D4—1221no—
712C22×D4—1221no—
713C22×D4—1222no—
714C22×D4—1221no—
715C22×D4—1221no—
716C22×D4—1222no—
717C22×D4—1221no—
718C22×D4—1222no—
719C22×D4—1222no—
720C22×D4—1222no—
721C22×D4—2441no—
722C22×D4—2441no—
723C22×D4C22×D6111yescharacteristic
724C22×D4C22×D6111yescharacteristic
725C23×C4—611no—
726C23×C4—1221no—
727AGL(1,ℤ/8)—22no—
728AGL(1,ℤ/8)—22no—
729AGL(1,ℤ/8)—614no—
730AGL(1,ℤ/8)—614no—
731AGL(1,ℤ/8)—1222no—
732AGL(1,ℤ/8)—1222no—
733AGL(1,ℤ/8)—1222no—
734AGL(1,ℤ/8)—1228no—
735AGL(1,ℤ/8)—1228no—
736AGL(1,ℤ/8)—1222no—
737AGL(1,ℤ/8)—1222no—
738AGL(1,ℤ/8)—1222no—
739AGL(1,ℤ/8)—2441no—
740AGL(1,ℤ/8)—2441no—
741C2×SD16—21no—
742C2×SD16—1221no—
743C2×SD16—1221no—
744C2×SD16—1228no—
745C2×SD16—1221no—
746C2×SD16—1221no—
747C2×SD16—1221no—
748C2×D8—21no—
749C2×D8—1221no—
750C2×D8—1221no—
751C2×D8—1228no—
752C2×D8—1221no—
753C2×D8—1221no—
754C2×D8—1221no—
755C2×M16—611no—
756C2×M16—611no—
757C2×M16—1221no—
758C2×M16—1222no—
759C2×M16—1222no—
760C2×M16C22×D6111yescharacteristic
761C2×M16C22×D6111yescharacteristic
762C22×C8—1221no—
763#127—21no—
764#127—22no—
765#127—41no—
766#127—1222no—
767#127—1222no—
768#127—2441no—
769#124—21no—
770#124—1222no—
771#123—1221no—
772#123—1222no—
773C22⋊Q8—611no—
774C22⋊Q8—611no—
775C22⋊Q8—1222no—
776C22⋊Q8—1221no—
777C22⋊Q8—1221no—
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—611no—
781#121—611no—
782#121—1222no—
783#121—1222no—
784#121—1221no—
785#121—1221no—
786#121—1221no—
787#121—1221no—
788#121—1221no—
789#121—1222no—
790#121—1222no—
791#121—1222no—
792#121—1222no—
793#121—1221no—
794#120—22no—
795#120—1221no—
796#120—1222no—
797#120—1222no—
798#120—1222no—
799#120—2448no—
800C4×Q8—1221no—
801C4×D4—1221no—
802C4×D4—1221no—
803C4×D4—1221no—
804C4×D4—1222no—
805C4×D4—1222no—
806C4×D4—1222no—
807#117—1221no—
808#117C22×D6111yescharacteristic
809C2×C4⋊C4—611no—
810C2×C4⋊C4—1221no—
811C2×C22⋊C4—612no—
812C2×C22⋊C4—1222no—
813C2×C22⋊C4—1221no—
814C2×C22⋊C4—1222no—
815C2×C22⋊C4—1222no—
816C2×C42—611no—
817C2×C42C22×D6111yescharacteristic
818#104—41no—
819#104—1222no—
820#104—1222no—
821#104—1222no—
822#104—1222no—
823#104—2441no—
824#102—21no—
825#102—21no—
826#102—1221no—
827#102—1221no—
828#100—22no—
829#100—1222no—
830C22⋊C8—1221no—
831C22⋊C8—1221no—
832#95—1221no—
833C24—21no—
834C24—611no—
835C24—1221no—
836C24—1222no—
837C24—1221no—
838C24—4882no—
839C24—2442no—
840C24—2441no—
841C24—2441no—
842C24—2442no—
843C24—2444no—
844C24D4×D6112yes—
845#41—21no—
846#41—21no—
847#41—21no—
848#41—21no—
849#41—612no—
850#41—612no—
851#41—1221no—
852#41—1221no—
853#41—1222no—
854#41—1222no—
855#41—1221no—
856#41—1221no—
857#41—1221no—
858#41—1221no—
859#41—2442no—
860#41—2442no—
861#41—2441no—
862#41—2442no—
863#41—2442no—
864#41—2442no—
865#41—2442no—
866#41—2441no—
867#41—2442no—
868#41—2442no—
869C2×Q8—611no—
870C2×Q8—611no—
871C2×Q8—1221no—
872C2×Q8—1222no—
873C2×Q8—2441no—
874C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
875C2×D4—21no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—82no—
892C2×D4—611no—
893C2×D4—611no—
894C2×D4—612no—
895C2×D4—1221no—
896C2×D4—1221no—
897C2×D4—1221no—
898C2×D4—1221no—
899C2×D4—1222no—
900C2×D4—1224no—
901C2×D4—1224no—
902C2×D4—1221no—
903C2×D4—1222no—
904C2×D4—1222no—
905C2×D4—1222no—
906C2×D4—1221no—
907C2×D4—1222no—
908C2×D4—1222no—
909C2×D4—1221no—
910C2×D4—1221no—
911C2×D4—1221no—
912C2×D4—1221no—
913C2×D4—1221no—
914C2×D4—1221no—
915C2×D4—4884no—
916C2×D4—4882no—
917C2×D4—2441no—
918C2×D4—2441no—
919C2×D4—2441no—
920C2×D4—2442no—
921C2×D4—2442no—
922C2×D4—2442no—
923C2×D4—2442no—
924C2×D4—2442no—
925C2×D4—2442no—
926C2×D4—2442no—
927C2×D4—2442no—
928C2×D4—2444no—
929C2×D4—2442no—
930C2×D4—2442no—
931C2×D4—2442no—
932C2×D4—2442no—
933C2×D4—2442no—
934C2×D4—2442no—
935C2×D4—2444no—
936C2×D4—2444no—
937C2×D4—2444no—
938C2×D4—2444no—
939C2×D4D4×D6111yescharacteristic
940C2×D4D4×D6112yescomplemented
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—611no—
944C22×C4—611no—
945C22×C4—611no—
946C22×C4—611no—
947C22×C4—611no—
948C22×C4—612no—
949C22×C4—1221no—
950C22×C4—1222no—
951C22×C4—1221no—
952C22×C4—1221no—
953C22×C4—1221no—
954C22×C4—1221no—
955C22×C4—1221no—
956C22×C4—1221no—
957C22×C4—1221no—
958C22×C4—1222no—
959C22×C4—1221no—
960C22×C4—1221no—
961C22×C4—2442no—
962C22×C4—2442no—
963C22×C4C23×D6111yescharacteristic
964SD16—24no—
965SD16—1224no—
966SD16—1224no—
967SD16—1224no—
968SD16—2442no—
969SD16—2442no—
970D8—24no—
971D8—1224no—
972D8—1224no—
973D8—1224no—
974D8—2442no—
975D8—2442no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—21no—
979M16—612no—
980M16—1224no—
981M16—1221no—
982M16—1221no—
983M16—1221no—
984M16D4×D6112yescomplemented
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—1224no—
988C2×C8—1221no—
989C2×C8—1221no—
990C4⋊C4—1221no—
991C4⋊C4—1221no—
992C4⋊C4—1222no—
993C4⋊C4—1222no—
994C4⋊C4—1221no—
995C4⋊C4—1221no—
996C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
997C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—21no—
1001C22⋊C4—1221no—
1002C22⋊C4—1221no—
1003C22⋊C4—1221no—
1004C22⋊C4—1221no—
1005C22⋊C4—1222no—
1006C22⋊C4—1224no—
1007C22⋊C4—1222no—
1008C22⋊C4—1222no—
1009C22⋊C4—1222no—
1010C22⋊C4—1222no—
1011C22⋊C4—2444no—
1012C22⋊C4—2444no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42—21no—
1016C42—1222no—
1017C42—1221no—
1018C42—1221no—
1019C23—22no—
1020C23—21no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—611no—
1031C23—611no—
1032C23—1222no—
1033C23—1221no—
1034C23—1221no—
1035C23—1221no—
1036C23—1221no—
1037C23—1222no—
1038C23—4881no—
1039C23—4882no—
1040C23—4882no—
1041C23—4888no—
1042C23—4882no—
1043C23—4882no—
1044C23—4882no—
1045C23—4882no—
1046C23—4888no—
1047C23—2441no—
1048C23—2442no—
1049C23—2442no—
1050C23—2442no—
1051C23—2442no—
1052C23—2444no—
1053C23—2444no—
1054C23—2444no—
1055C23—2441no—
1056C23—2441no—
1057C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1058Q8—21no—
1059Q8—21no—
1060Q8—612no—
1061Q8—1221no—
1062Q8—1221no—
1063Q8—1221no—
1064Q8—2442no—
1065D4—21no—
1066D4—22no—
1067D4—21no—
1068D4—22no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—82no—
1078D4—82no—
1079D4—88no—
1080D4—612no—
1081D4—1222no—
1082D4—1222no—
1083D4—1222no—
1084D4—1221no—
1085D4—1221no—
1086D4—1221no—
1087D4—1222no—
1088D4—4881no—
1089D4—4882no—
1090D4—4882no—
1091D4—4888no—
1092D4—2442no—
1093D4—2442no—
1094D4—2442no—
1095D4—2442no—
1096D4—2444no—
1097D4—2444no—
1098D4—2444no—
1099D4—2444no—
1100D4—2444no—
1101D4—2441no—
1102D4—2441no—
1103D4—2441no—
1104D4—2441no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—611no—
1114C2×C4—611no—
1115C2×C4—1221no—
1116C2×C4—1221no—
1117C2×C4—1221no—
1118C2×C4—1221no—
1119C2×C4—1221no—
1120C2×C4—1221no—
1121C2×C4—1221no—
1122C2×C4—1221no—
1123C2×C4—1221no—
1124C2×C4—1222no—
1125C2×C4—1221no—
1126C2×C4—1221no—
1127C2×C4—1222no—
1128C2×C4—1222no—
1129C2×C4—1222no—
1130C2×C4—1221no—
1131C2×C4—4882no—
1132C2×C4—2442no—
1133C2×C4—2442no—
1134C2×C4—2442no—
1135C2×C4—2444no—
1136C2×C4—2441no—
1137C2×C4—2441no—
1138C2×C4—2441no—
1139C2×C4—2441no—
1140C2×C4—2442no—
1141C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1143C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1144C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1145C2×C4#1451982211yescharacteristic
1146C2×C4#1451982311yescharacteristic
1147C8—22no—
1148C8—41no—
1149C8—1222no—
1150C8—2441no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—44no—
1154C22—41no—
1155C22—42no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—41no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—82no—
1162C22—82no—
1163C22—82no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—612no—
1167C22—1221no—
1168C22—1221no—
1169C22—1221no—
1170C22—1221no—
1171C22—1221no—
1172C22—1222no—
1173C22—9764no—
1174C22—4882no—
1175C22—4888no—
1176C22—4884no—
1177C22—4888no—
1178C22—4881no—
1179C22—4881no—
1180C22—2442no—
1181C22—2442no—
1182C22—2444no—
1183C22—2441no—
1184C22—2441no—
1185C22—2441no—
1186C22—2442no—
1187C22—2441no—
1188C22—2441no—
1189C22#120×D6111yescharacteristic
1190C22#1684039411yescharacteristic
1191C22#1684039611yescharacteristic
1192C4—42no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—41no—
1196C4—1221no—
1197C4—1221no—
1198C4—1222no—
1199C4—2442no—
1200C4—2442no—
1201C4—2441no—
1202C4#120×D6111yescharacteristic
1203C4#1684032011yescharacteristic
1204C4#1684039611yescharacteristic
1205C4#1684039711yescharacteristic
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—82no—
1209C2—82no—
1210C2—81no—
1211C2—1222no—
1212C2—4881no—
1213C2—4882no—
1214C2—2441no—
1215C2—2442no—
1216C2#2144912811yescharacteristic
1217C2#453×D6111yescharacteristic
1218C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2002C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2002D61
hypocenterC61#23876
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D61C2semidirect
2. #21459486C2semidirect
3. C2×#16839932C2semidirect
4. C2×#16839929C2semidirect
5. #21455048C2semidirect
6. #21449453C2semidirect
7. #21446862C2semidirect
8. #21446859C2semidirect
9. #21446832C2semidirect
10. #21446279C2semidirect
11. #21446196C2semidirect
12. #21446192C2semidirect
13. #21446120C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C61×#2002C2semidirect
16. C2×#14519822C22semidirect
18. C22×D4×D61C22semidirect
20. C2×#14519805C22semidirect
23. C2×#14519803C22semidirect
24. C2×#14519802C22semidirect
30. C2×M16×D61C22semidirect
38. #16840340C22semidirect
40. C2×#14519773C22semidirect
46. #16840242C22semidirect
53. C2×#14519705C22semidirect
54. C2×#14519705C22semidirect
55. C2×#14519704C22semidirect
56. C2×#14519703C22semidirect
57. C2×#14519703C22semidirect
58. #16839766C22semidirect
59. C2×#14519694C22semidirect
60. #16839725C22semidirect
62. #16839665C22semidirect
63. #16839664C22semidirect
64. C4×#11758198C22semidirect
65. #16839530C22semidirect
66. #16839530C22semidirect
67. #16839521C22semidirect
68. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
69. C61×#535C22semidirect
70. C2×#127×C61C22semidirect
71. C2×#104×C61C22semidirect
72. C61×#418C22semidirect
73. C2×#100×C61C22semidirect
74. C61×#339C22semidirect
80. C2×#11758226D4semidirect
87. C2×#11758224D4semidirect
92. C2×Q8×D61D4semidirect
110. C2×D4×D61D4semidirect
116. #14519805D4semidirect
121. #14519803D4semidirect
149. #14519757D4semidirect
150. #14519757D4semidirect
154. #14519752D4semidirect
155. #14519752D4semidirect
258. C2×D4×C61C2×D4semidirect
335. C2×D244C2×D4semidirect
359. M16×C61C2×D4semidirect
400. #11758194C2×D4semidirect
516. D244#120semidirect
536. Dic122#120semidirect
582. C2×D61#453semidirect
606. #2002D61semidirect
637. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
650. #535C2×D61semidirect
652. C2×#127C2×D61semidirect
670. C2×#104C2×D61semidirect
672. #418C2×D61semidirect
674. C2×#100C2×D61semidirect
683. #339C2×D61semidirect
684. C61#23876semidirect
940. C2×D4D4×D61semidirect
984. M16D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D612
#214594862
C2×#168399322
C2×#168399292
#214550482
#214494532
#214468622
#214468592
#214468322
#214462792
#214461962
#214461922
#214461202
#214457612
C61×#20022
#2387661