Finite Group Databasebeta

← #29711347

Subgroups — #29711347

Order 15616.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449453C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14519804—21no—
20C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519802C2211yescharacteristic
22C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519801—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D61—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D61—24no—
26C2×SD16×D61—21no—
27C2×D8×D61—21no—
28C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
29#16840431—21no—
30#16840419—21no—
31#16840406—22no—
32#16840406—21no—
33D4×C22⋊D61—22no—
34D4×C22⋊D61—21no—
35#16840340—21no—
36#16840340C2211yescharacteristic, complemented
37#16840329—21no—
38#16840329C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
40#16840269—21no—
41#16840269C2211yescharacteristic
42C2×#14519748—21no—
43C2×#14519748C2211yescharacteristic
44C2×#14519745—22no—
45#16840245C2211yescharacteristic, complemented
46#16839930—24no—
47#16839911—21no—
48#16839911—21no—
49#16839894—21no—
50#16839894—21no—
51C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
55#16839768C2211yescharacteristic, complemented
56#16839767C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
58#16839725C2211yescharacteristic, complemented
59#16839670—22no—
60#16839665C2211yescharacteristic, complemented
61#16839664C2211yescharacteristic, complemented
62C4×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64#16839530C2211yescharacteristic, complemented
65#16839523C2211yescharacteristic, complemented
66#16839522C2211yescharacteristic, complemented
67C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#127×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#453—24no—
72C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61—21no—
76C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
81#41×D61—22no—
82#41×D61—22no—
83#41×D61—41no—
84#41×D61—41no—
85C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D61—22no—
88C22×C22⋊D61—22no—
89C22×C22⋊D61—21no—
90C22×C22⋊D61D412yes—
91C2×D4×D61—22no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—22no—
94C2×D4×D61—21no—
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61—21no—
97C2×D4×D61—21no—
98C2×D4×D61—41no—
99C2×D4×D61—41no—
100C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
101C22×C4×D61—21no—
102C22×C4×D61C2311yescharacteristic
103#14519805—22no—
104#14519805—22no—
105#14519804—28no—
106#14519803—22no—
107#14519803—22no—
108#14519802—22no—
109#14519802—22no—
110#14519802—41no—
111#14519802D414yescomplemented
112#14519801—28no—
113C2×#11758190—21no—
114C2×#11758200—21no—
115C2×#11758201—21no—
116C2×#11758201—21no—
117SD16×D61—28no—
118C2×D488—21no—
119C2×#11758199—21no—
120C2×#11758199—21no—
121C2×#11758199—21no—
122D8×D61—28no—
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758189—21no—
126M16×D61—22no—
127M16×D61—22no—
128C2×C8×D61—21no—
129#14519773—22no—
130#14519773—21no—
131#14519773—22no—
132#14519773—41no—
133#14519764—22no—
134#14519764—21no—
135#14519758—22no—
136#14519758—21no—
137#14519756—22no—
138#14519756—21no—
139#14519753—21no—
140#14519753D411yescharacteristic, complemented
141#14519753D411yescharacteristic, complemented
142#14519751—22no—
143#14519751—21no—
144#14519749—22no—
145#14519749—22no—
146#14519749—22no—
147#14519748—22no—
148#14519748—22no—
149#14519748—21no—
150#14519748—21no—
151#14519748—21no—
152#14519748—21no—
153#14519748—21no—
154#14519748—21no—
155#14519748—21no—
156#14519748D411yescharacteristic, complemented
157#14519748D411yescharacteristic, complemented
158#14519746—22no—
159#14519746—22no—
160#14519746—22no—
161#14519745—22no—
162#14519745—21no—
163#14519745—48no—
164Q8×Dic61—21no—
165D4×Dic61—21no—
166D4×Dic61—22no—
167C4×C22⋊D61—22no—
168C4×C22⋊D61—22no—
169C4×C22⋊D61—21no—
170C4×C22⋊D61—21no—
171#14519736—21no—
172#14519736C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Dic61—21no—
174C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic61—22no—
176C2×C22⋊Dic61—22no—
177C2×C22⋊Dic61D412yes—
178C2×#11758198—21no—
179C2×#11758198—22no—
180C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
181#14519705—41no—
182#14519704—22no—
183#14519704—22no—
184#14519703—41no—
185#14519699—21no—
186#14519699—21no—
187#14519698—21no—
188#14519698—21no—
189#14519694—22no—
190#14519689—21no—
191#14519689—21no—
192#14519684—21no—
193H(5,𝔽2)×C61—22no—
194H(5,𝔽2)×C61—22no—
195H(5,𝔽2)×C61—41no—
196H(5,𝔽2)×C61—41no—
197C2×#41×C61—21no—
198C2×#41×C61—21no—
199C2×#41×C61C2311yescharacteristic
200C2×#41×C61C2311yescharacteristic
201C22×D4×C61—22no—
202C22×D4×C61—21no—
203C22×D4×C61—21no—
204C22×D4×C61—22no—
205C22×D4×C61C2311yescharacteristic
206C22×D4×C61C2311yescharacteristic
207AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
208AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
209AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
210AGL(1,ℤ/8)×C61D414yescomplemented
211C2×SD16×C61—21no—
212C2×SD16×C61—21no—
213C2×D8×C61—21no—
214C2×D8×C61—21no—
215C2×M16×C61C2311yescharacteristic
216C2×M16×C61C2311yescharacteristic
217#127×C61—22no—
218#127×C61—41no—
219C2×C42×C61C2311yescharacteristic
220#104×C61—22no—
221#104×C61—22no—
222#100×C61—22no—
223C24×C61—22no—
224C24×C61—21no—
225C24×C61C2×D412yes—
226C23×D61—21no—
227C23×D61—21no—
228C23×D61—42no—
229C23×D61—42no—
230C23×D61—44no—
231C23×D61—41no—
232C23×D61—41no—
233C23×D61—82no—
234C23×D61C2×D411yescharacteristic
235#41×C61—21no—
236#41×C61—21no—
237#41×C61—21no—
238#41×C61—21no—
239#41×C61—21no—
240#41×C61—21no—
241#41×C61—42no—
242#41×C61—42no—
243#41×C61—42no—
244#41×C61—42no—
245#41×C61C2×D412yes—
246#41×C61C2×D412yes—
247C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
248C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C61—21no—
250C2×D4×C61—22no—
251C2×D4×C61—22no—
252C2×D4×C61—21no—
253C2×D4×C61—21no—
254C2×D4×C61—21no—
255C2×D4×C61—21no—
256C2×D4×C61—21no—
257C2×D4×C61—21no—
258C2×D4×C61—21no—
259C2×D4×C61—21no—
260C2×D4×C61—21no—
261C2×D4×C61—21no—
262C2×D4×C61—21no—
263C2×D4×C61—21no—
264C2×D4×C61—42no—
265C2×D4×C61—42no—
266C2×D4×C61—44no—
267C2×D4×C61—44no—
268C2×D4×C61—44no—
269C2×D4×C61—42no—
270C2×D4×C61—42no—
271C2×D4×C61—44no—
272C2×D4×C61—82no—
273C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C61C2×D412yescomplemented
276C22×C4×C61—21no—
277C22×C4×C61—22no—
278C22×C4×C61—21no—
279C22×C4×C61—21no—
280C22×C4×C61C2411yescharacteristic
281C2×C22⋊D61—21no—
282C2×C22⋊D61—21no—
283C2×C22⋊D61—21no—
284C2×C22⋊D61—22no—
285C2×C22⋊D61—22no—
286C2×C22⋊D61—22no—
287C2×C22⋊D61—22no—
288C2×C22⋊D61—22no—
289C2×C22⋊D61—21no—
290C2×C22⋊D61—21no—
291C2×C22⋊D61—42no—
292C2×C22⋊D61—42no—
293C2×C22⋊D61—44no—
294C2×C22⋊D61—44no—
295C2×C22⋊D61—44no—
296C2×C22⋊D61—41no—
297C2×C22⋊D61—41no—
298C2×C22⋊D61—82no—
299C2×C22⋊D61—84no—
300C22×Dic61—21no—
301C22×Dic61—22no—
302C22×Dic61—21no—
303C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic61C2×D412yes—
305#11758226—22no—
306#11758226—41no—
307Q8×D61—22no—
308Q8×D61—41no—
309#11758224—22no—
310#11758224—41no—
311#11758224—42no—
312#11758224—42no—
313D4×D61—24no—
314D4×D61—24no—
315D4×D61—22no—
316D4×D61—41no—
317D4×D61—42no—
318D4×D61—42no—
319D4×D61—42no—
320D4×D61—42no—
321D4×D61—42no—
322D4×D61—42no—
323D4×D61—42no—
324D4×D61—42no—
325#11758222—21no—
326#11758222—21no—
327#11758222—21no—
328#11758222—21no—
329#11758222—42no—
330#11758222—42no—
331C2×D244—21no—
332C2×D244—21no—
333C2×D244—21no—
334C2×D244—21no—
335C2×D244—21no—
336C2×D244—21no—
337C2×D244C2×D411yescharacteristic
338C2×D244C2×D412yescomplemented
339C2×C4×D61—21no—
340C2×C4×D61—21no—
341C2×C4×D61—21no—
342C2×C4×D61—21no—
343C2×C4×D61—21no—
344C2×C4×D61—21no—
345C2×C4×D61—21no—
346C2×C4×D61—42no—
347C2×C4×D61—42no—
348C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
352C2×Dic122—21no—
353C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
354SD16×C61—24no—
355SD16×C61—42no—
356D8×C61—24no—
357D8×C61—42no—
358M16×C61—21no—
359M16×C61—21no—
360M16×C61—21no—
361M16×C61C2×D412yescomplemented
362C2×C8×C61—21no—
363C2×C8×C61—21no—
364C42×C61—21no—
365C42×C61—21no—
366C22⋊Dic61—22no—
367C22⋊Dic61—22no—
368C22⋊Dic61—22no—
369C22⋊Dic61—22no—
370C22⋊Dic61—21no—
371C22⋊Dic61—21no—
372C22⋊Dic61—22no—
373C22⋊Dic61—22no—
374C22⋊Dic61—21no—
375C22⋊Dic61—44no—
376#11758201—24no—
377#11758201—42no—
378#11758200—24no—
379#11758199—24no—
380#11758199—24no—
381#11758199—42no—
382#11758198—24no—
383#11758198—22no—
384#11758198—21no—
385#11758198—21no—
386#11758198—44no—
387C4⋊Dic61—22no—
388C4⋊Dic61—21no—
389C4⋊Dic61—21no—
390C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
391C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
392#11758196—22no—
393#11758196—21no—
394#11758196—21no—
395C4×Dic61—22no—
396C4×Dic61—21no—
397C4×Dic61—21no—
398C4×Dic61—21no—
399#11758194—21no—
400#11758194—21no—
401#11758194—21no—
402#11758194C2×D412yescomplemented
403C2×#92418—21no—
404C2×#92418—21no—
405D488—24no—
406#11758190—24no—
407#11758189—24no—
408C8×D61—24no—
409C23×C61—21no—
410C23×C61—22no—
411C23×C61—21no—
412C23×C61—22no—
413C23×C61—22no—
414C23×C61—22no—
415C23×C61—42no—
416C23×C61—42no—
417C23×C61—44no—
418C23×C61—42no—
419C23×C61—42no—
420C23×C61—41no—
421C23×C61—41no—
422C23×C61—82no—
423C23×C61—82no—
424C23×C61C22×D411yescharacteristic
425C22×D61—21no—
426C22×D61—21no—
427C22×D61—22no—
428C22×D61—21no—
429C22×D61—22no—
430C22×D61—41no—
431C22×D61—42no—
432C22×D61—44no—
433C22×D61—44no—
434C22×D61—42no—
435C22×D61—42no—
436C22×D61—41no—
437C22×D61—41no—
438C22×D61—42no—
439C22×D61—81no—
440C22×D61—82no—
441C22×D61—82no—
442C22×D61—82no—
443C22×D61—88no—
444C22×D61—88no—
445C22×D61—82no—
446C22×D61#12011yescharacteristic
447C22×D61#12011yescharacteristic
448Q8×C61—21no—
449Q8×C61—21no—
450Q8×C61—21no—
451Q8×C61#12012yescomplemented
452D4×C61—22no—
453D4×C61—22no—
454D4×C61—22no—
455D4×C61—21no—
456D4×C61—21no—
457D4×C61—21no—
458D4×C61—22no—
459D4×C61—44no—
460D4×C61—44no—
461D4×C61—41no—
462D4×C61—41no—
463D4×C61—41no—
464D4×C61—41no—
465D4×C61—41no—
466D4×C61—41no—
467D4×C61—41no—
468D4×C61—41no—
469D4×C61—88no—
470D4×C61#12012yescomplemented
471C2×C4×C61—21no—
472C2×C4×C61—22no—
473C2×C4×C61—22no—
474C2×C4×C61—22no—
475C2×C4×C61—21no—
476C2×C4×C61—44no—
477C2×C4×C61—41no—
478C2×C4×C61—41no—
479C2×C4×C61—41no—
480C2×C4×C61—41no—
481C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C22⋊D61—42no—
488C22⋊D61—44no—
489C22⋊D61—44no—
490C22⋊D61—42no—
491C22⋊D61—41no—
492C22⋊D61—41no—
493C22⋊D61—44no—
494C22⋊D61—42no—
495C22⋊D61—81no—
496C22⋊D61—82no—
497C22⋊D61—82no—
498C22⋊D61—82no—
499C22⋊D61—82no—
500C22⋊D61—88no—
501C2×Dic61—21no—
502C2×Dic61—21no—
503C2×Dic61—22no—
504C2×Dic61—21no—
505C2×Dic61—22no—
506C2×Dic61—21no—
507C2×Dic61—21no—
508C2×Dic61—42no—
509C2×Dic61—41no—
510C2×Dic61—41no—
511C2×Dic61—42no—
512C2×Dic61—82no—
513C2×Dic61#12011yescharacteristic
514C2×Dic61#12011yescharacteristic
515D244—22no—
516D244—21no—
517D244—21no—
518D244—22no—
519D244—42no—
520D244—41no—
521D244—41no—
522C4×D61—21no—
523C4×D61—21no—
524C4×D61—21no—
525C4×D61—21no—
526C4×D61—21no—
527C4×D61—21no—
528C4×D61—21no—
529C4×D61—21no—
530C4×D61—42no—
531C4×D61—42no—
532C4×D61—41no—
533C4×D61—41no—
534Dic122—21no—
535Dic122—21no—
536Dic122—42no—
537C8×C61—22no—
538C8×C61—41no—
539#92418—22no—
540#92418—41no—
541#23876—611nomaximal, Sylow
542C22×C61—21no—
543C22×C61—21no—
544C22×C61—22no—
545C22×C61—44no—
546C22×C61—41no—
547C22×C61—41no—
548C22×C61—42no—
549C22×C61—41no—
550C22×C61—42no—
551C22×C61—42no—
552C22×C61—41no—
553C22×C61—42no—
554C22×C61—41no—
555C22×C61—82no—
556C22×C61—82no—
557C22×C61—82no—
558C22×C61—81no—
559C22×C61—81no—
560C22×C61—164no—
561C22×C61C2×#12011yescharacteristic
562C22×C61D4211yescharacteristic
563C22×C61D4211yescharacteristic
564C2×D61—21no—
565C2×D61—21no—
566C2×D61—21no—
567C2×D61—21no—
568C2×D61—21no—
569C2×D61—42no—
570C2×D61—42no—
571C2×D61—44no—
572C2×D61—41no—
573C2×D61—42no—
574C2×D61—41no—
575C2×D61—41no—
576C2×D61—84no—
577C2×D61—88no—
578C2×D61—88no—
579C2×D61—82no—
580C2×D61—81no—
581C2×D61—81no—
582C2×D61#45312yescomplemented
583C4×C61—22no—
584C4×C61—42no—
585C4×C61—41no—
586C4×C61C2×#12011yescharacteristic
587C4×C61#53411yescharacteristic
588C4×C61D4211yescharacteristic
589C4×C61D4211yescharacteristic
590Dic61—21no—
591Dic61—21no—
592Dic61—42no—
593Dic61—41no—
594Dic61—42no—
595Dic61—41no—
596Dic61—41no—
597C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
598#3488—611no—
599C2×#453—611no—
600C2×#453D6111yescharacteristic, complemented
601#3003—611no—
602#2433—611no—
603#2006—611no—
604#2006—611no—
605#2002—611no—
606#2002—611no—
607#1900—611no—
608#1883—611no—
609#1883—611no—
610#1871—611no—
611#1789—611no—
612C2×C61—21no—
613C2×C61—21no—
614C2×C61—42no—
615C2×C61—82no—
616C2×C61—82no—
617C2×C61—81no—
618C2×C61#240311yescharacteristic
619C2×C61C2×#45311yescharacteristic
620C2×C61#302111yescharacteristic
621D61—22no—
622D61—41no—
623D61—81no—
624D61—82no—
625C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic, complemented
626C22×#41—611no—
627C23×D4—611no—
628C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
629C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
633C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
634C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
635C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
636C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
637C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
638C22×SD16—1221no—
639C22×D8—1221no—
640C22×M16—611no—
641#550—1221no—
642#548—1221no—
643#546—1222no—
644#546—1221no—
645D42—1221no—
646D42—1222no—
647#537—611no—
648#537—1221no—
649#535—611no—
650#535—1221no—
651C2×#127—611no—
652C2×#127C2×D6111yescharacteristic, complemented
653#525—611no—
654#525—1221no—
655C2×#121—611no—
656C2×#121—1221no—
657C2×#120—1222no—
658#520—611no—
659#453—24no—
660#453—1224no—
661#450—1221no—
662#450—1221no—
663#447—1221no—
664#447—1221no—
665C2×#104—611no—
666C2×#104—611no—
667C2×#104—611no—
668C2×#104—611no—
669C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
670C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
671#418—611no—
672#418—611no—
673C2×#100—611no—
674C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
675#407—611no—
676#392—1222no—
677#390—611no—
678#390—611no—
679C4×C22⋊C4—611no—
680#343—611no—
681#343—611no—
682#339—611no—
683#339—611no—
684C61#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
685C25—1221no—
686H(5,𝔽2)—22no—
687H(5,𝔽2)—22no—
688H(5,𝔽2)—41no—
689H(5,𝔽2)—41no—
690C2×#41—21no—
691C2×#41—21no—
692C2×#41—611no—
693C2×#41—611no—
694C2×#41—611no—
695C2×#41—1221no—
696C2×#41—1221no—
697C2×#41—1222no—
698C2×#41—1222no—
699C2×#41—2441no—
700C2×#41—2441no—
701C2×#41C22×D6111yescharacteristic
702C2×#41C22×D6111yescharacteristic
703C22×Q8—611no—
704C22×D4—22no—
705C22×D4—21no—
706C22×D4—21no—
707C22×D4—22no—
708C22×D4—611no—
709C22×D4—612no—
710C22×D4—611no—
711C22×D4—1221no—
712C22×D4—1221no—
713C22×D4—1221no—
714C22×D4—1221no—
715C22×D4—1221no—
716C22×D4—1222no—
717C22×D4—1221no—
718C22×D4—1222no—
719C22×D4—1222no—
720C22×D4—1222no—
721C22×D4—2441no—
722C22×D4—2441no—
723C22×D4C22×D6111yescharacteristic
724C22×D4C22×D6111yescharacteristic
725C23×C4—611no—
726C23×C4—1221no—
727AGL(1,ℤ/8)—22no—
728AGL(1,ℤ/8)—22no—
729AGL(1,ℤ/8)—41no—
730AGL(1,ℤ/8)—614no—
731AGL(1,ℤ/8)—1222no—
732AGL(1,ℤ/8)—1222no—
733AGL(1,ℤ/8)—1228no—
734AGL(1,ℤ/8)—1228no—
735AGL(1,ℤ/8)—1222no—
736AGL(1,ℤ/8)—1222no—
737AGL(1,ℤ/8)—1222no—
738AGL(1,ℤ/8)—1222no—
739AGL(1,ℤ/8)—2441no—
740AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6114yescomplemented
741C2×SD16—21no—
742C2×SD16—21no—
743C2×SD16—1221no—
744C2×SD16—1228no—
745C2×SD16—1221no—
746C2×SD16—1221no—
747C2×SD16—1221no—
748C2×D8—21no—
749C2×D8—21no—
750C2×D8—1221no—
751C2×D8—1228no—
752C2×D8—1221no—
753C2×D8—1221no—
754C2×D8—1221no—
755C2×M16—611no—
756C2×M16—611no—
757C2×M16—1221no—
758C2×M16—1222no—
759C2×M16—1222no—
760C2×M16C22×D6111yescharacteristic
761C2×M16C22×D6111yescharacteristic
762C22×C8—1221no—
763#127—22no—
764#127—41no—
765#127—1221no—
766#127—1222no—
767#127—1222no—
768#127—2441no—
769#124—1221no—
770#124—1222no—
771#123—1221no—
772#123—1222no—
773C22⋊Q8—611no—
774C22⋊Q8—611no—
775C22⋊Q8—1221no—
776C22⋊Q8—1222no—
777C22⋊Q8—1221no—
778#121—611no—
779#121—611no—
780#121—1221no—
781#121—1221no—
782#121—1221no—
783#121—1222no—
784#121—1221no—
785#121—1221no—
786#121—1221no—
787#121—1221no—
788#121—1222no—
789#121—1222no—
790#121—1222no—
791#121—1222no—
792#121—1222no—
793#121—1221no—
794#120—1221no—
795#120—1222no—
796#120—1222no—
797#120—1222no—
798#120—1222no—
799#120—2448no—
800C4×Q8—1221no—
801C4×D4—1221no—
802C4×D4—1221no—
803C4×D4—1222no—
804C4×D4—1222no—
805C4×D4—1222no—
806C4×D4—1221no—
807#117—611no—
808#117—1221no—
809C2×C4⋊C4—611no—
810C2×C4⋊C4—1221no—
811C2×C22⋊C4—612no—
812C2×C22⋊C4—1221no—
813C2×C22⋊C4—1222no—
814C2×C22⋊C4—1222no—
815C2×C22⋊C4—1222no—
816C2×C42—611no—
817C2×C42C22×D6111yescharacteristic
818#104—22no—
819#104—22no—
820#104—1222no—
821#104—1222no—
822#104—2441no—
823#104—2441no—
824#102—1221no—
825#102—1221no—
826#102—1221no—
827#102—1221no—
828#100—22no—
829#100—1222no—
830C22⋊C8—1221no—
831C22⋊C8—1221no—
832#95—1221no—
833C24—22no—
834C24—21no—
835C24—611no—
836C24—1221no—
837C24—1221no—
838C24—4882no—
839C24—2442no—
840C24—2441no—
841C24—2441no—
842C24—2442no—
843C24—2444no—
844C24D4×D6112yes—
845#41—21no—
846#41—21no—
847#41—21no—
848#41—21no—
849#41—21no—
850#41—21no—
851#41—42no—
852#41—42no—
853#41—42no—
854#41—42no—
855#41—1222no—
856#41—1222no—
857#41—1221no—
858#41—1221no—
859#41—1221no—
860#41—1221no—
861#41—2442no—
862#41—2442no—
863#41—2441no—
864#41—2442no—
865#41—2442no—
866#41—2441no—
867#41D4×D6112yes—
868#41C2×C22⋊D6112yes—
869C2×Q8—611no—
870C2×Q8—1221no—
871C2×Q8—1222no—
872C2×Q8—2441no—
873C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
874C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
875C2×D4—21no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—42no—
891C2×D4—42no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—42no—
896C2×D4—42no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—82no—
899C2×D4—611no—
900C2×D4—612no—
901C2×D4—1221no—
902C2×D4—1221no—
903C2×D4—1224no—
904C2×D4—1224no—
905C2×D4—1222no—
906C2×D4—1221no—
907C2×D4—1222no—
908C2×D4—1222no—
909C2×D4—1222no—
910C2×D4—1222no—
911C2×D4—1221no—
912C2×D4—1222no—
913C2×D4—1221no—
914C2×D4—1221no—
915C2×D4—1221no—
916C2×D4—1221no—
917C2×D4—1221no—
918C2×D4—1221no—
919C2×D4—1221no—
920C2×D4—4884no—
921C2×D4—4882no—
922C2×D4—2441no—
923C2×D4—2441no—
924C2×D4—2441no—
925C2×D4—2442no—
926C2×D4—2442no—
927C2×D4—2442no—
928C2×D4—2442no—
929C2×D4—2442no—
930C2×D4—2442no—
931C2×D4—2444no—
932C2×D4—2442no—
933C2×D4—2442no—
934C2×D4—2442no—
935C2×D4—2442no—
936C2×D4—2444no—
937C2×D4—2444no—
938C2×D4D4×D6111yescharacteristic
939C2×D4D4×D6111yescharacteristic
940C2×D4C2×C22⋊D6112yescomplemented
941C22×C4—21no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—611no—
946C22×C4—611no—
947C22×C4—611no—
948C22×C4—611no—
949C22×C4—611no—
950C22×C4—612no—
951C22×C4—1221no—
952C22×C4—1221no—
953C22×C4—1221no—
954C22×C4—1221no—
955C22×C4—1221no—
956C22×C4—1221no—
957C22×C4—1221no—
958C22×C4—1222no—
959C22×C4—1221no—
960C22×C4—1221no—
961C22×C4—2442no—
962C22×C4—2442no—
963C22×C4C23×D6111yescharacteristic
964SD16—24no—
965SD16—42no—
966SD16—1224no—
967SD16—1224no—
968SD16—1224no—
969SD16—2442no—
970D8—24no—
971D8—42no—
972D8—1224no—
973D8—1224no—
974D8—1224no—
975D8—2442no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—21no—
979M16—612no—
980M16—1224no—
981M16—1221no—
982M16—1221no—
983M16—1221no—
984M16C2×C22⋊D6112yescomplemented
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—1224no—
988C2×C8—1221no—
989C2×C8—1221no—
990C4⋊C4—611no—
991C4⋊C4—611no—
992C4⋊C4—1221no—
993C4⋊C4—1221no—
994C4⋊C4—1222no—
995C4⋊C4—1222no—
996C4⋊C4—1221no—
997C4⋊C4—1221no—
998C22⋊C4—1221no—
999C22⋊C4—1221no—
1000C22⋊C4—1224no—
1001C22⋊C4—1222no—
1002C22⋊C4—1222no—
1003C22⋊C4—1222no—
1004C22⋊C4—1221no—
1005C22⋊C4—1221no—
1006C22⋊C4—1222no—
1007C22⋊C4—1222no—
1008C22⋊C4—1222no—
1009C22⋊C4—1222no—
1010C22⋊C4—1221no—
1011C22⋊C4—2444no—
1012C22⋊C4—2444no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42—1222no—
1016C42—1221no—
1017C42—1221no—
1018C42—1221no—
1019C23—21no—
1020C23—22no—
1021C23—21no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—44no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—82no—
1033C23—82no—
1034C23—611no—
1035C23—611no—
1036C23—1222no—
1037C23—1221no—
1038C23—1221no—
1039C23—1221no—
1040C23—1222no—
1041C23—4881no—
1042C23—4888no—
1043C23—4882no—
1044C23—4882no—
1045C23—4882no—
1046C23—4882no—
1047C23—4888no—
1048C23—2441no—
1049C23—2442no—
1050C23—2442no—
1051C23—2442no—
1052C23—2442no—
1053C23—2444no—
1054C23—2444no—
1055C23—2441no—
1056C23—2441no—
1057C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1058Q8—21no—
1059Q8—21no—
1060Q8—21no—
1061Q8—1221no—
1062Q8—1221no—
1063Q8—2442no—
1064Q8#1451974512yescomplemented
1065D4—22no—
1066D4—22no—
1067D4—22no—
1068D4—21no—
1069D4—21no—
1070D4—21no—
1071D4—22no—
1072D4—44no—
1073D4—44no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—41no—
1079D4—41no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—88no—
1083D4—1221no—
1084D4—1222no—
1085D4—1221no—
1086D4—1222no—
1087D4—4881no—
1088D4—4882no—
1089D4—4882no—
1090D4—4882no—
1091D4—4882no—
1092D4—4888no—
1093D4—2442no—
1094D4—2442no—
1095D4—2444no—
1096D4—2444no—
1097D4—2442no—
1098D4—2442no—
1099D4—2444no—
1100D4—2441no—
1101D4—2441no—
1102D4—2441no—
1103D4—2441no—
1104D4#1451974512yescomplemented
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—44no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—611no—
1116C2×C4—611no—
1117C2×C4—1221no—
1118C2×C4—1221no—
1119C2×C4—1221no—
1120C2×C4—1221no—
1121C2×C4—1221no—
1122C2×C4—1221no—
1123C2×C4—1221no—
1124C2×C4—1221no—
1125C2×C4—1221no—
1126C2×C4—1221no—
1127C2×C4—1222no—
1128C2×C4—1221no—
1129C2×C4—1221no—
1130C2×C4—1222no—
1131C2×C4—1221no—
1132C2×C4—4882no—
1133C2×C4—2442no—
1134C2×C4—2442no—
1135C2×C4—2442no—
1136C2×C4—2441no—
1137C2×C4—2441no—
1138C2×C4—2441no—
1139C2×C4—2441no—
1140C2×C4—2442no—
1141C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1143C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1144C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1145C2×C4#1451982211yescharacteristic
1146C2×C4#1451982211yescharacteristic
1147C8—22no—
1148C8—41no—
1149C8—1222no—
1150C8—2441no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—22no—
1154C22—44no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—41no—
1159C22—42no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—82no—
1165C22—82no—
1166C22—82no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22—164no—
1170C22—612no—
1171C22—1221no—
1172C22—1221no—
1173C22—1221no—
1174C22—1221no—
1175C22—1221no—
1176C22—4882no—
1177C22—4884no—
1178C22—4888no—
1179C22—4888no—
1180C22—4881no—
1181C22—4881no—
1182C22—2442no—
1183C22—2442no—
1184C22—2444no—
1185C22—2441no—
1186C22—2441no—
1187C22—2441no—
1188C22—2442no—
1189C22#120×D6111yescharacteristic
1190C22#1684039411yescharacteristic
1191C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1192C4—22no—
1193C4—42no—
1194C4—41no—
1195C4—1221no—
1196C4—1221no—
1197C4—2442no—
1198C4—2441no—
1199C4—2442no—
1200C4—2441no—
1201C4—2441no—
1202C4C2×#1451974511yescharacteristic
1203C4#1684032211yescharacteristic
1204C4#1684039411yescharacteristic
1205C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—42no—
1209C2—82no—
1210C2—82no—
1211C2—81no—
1212C2—1222no—
1213C2—4882no—
1214C2—4881no—
1215C2—2441no—
1216C2#2144913011yescharacteristic
1217C2#453×D6111yescharacteristic
1218C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#453C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC2×#453D61
hypocenterC61#23876
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D61C2semidirect
2. #21459481C2semidirect
3. C2×#16839930C2semidirect
4. #21455044C2semidirect
5. #21449453C2semidirect
6. #21446862C2semidirect
7. #21446859C2semidirect
8. #21446836C2semidirect
9. #21446834C2semidirect
10. #21446279C2semidirect
11. #21446197C2semidirect
12. #21446193C2semidirect
13. #21446118C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C2×C61×#453C2semidirect
17. C22×D4×D61C22semidirect
18. C2×#14519805C22semidirect
20. C2×#14519803C22semidirect
22. C2×#14519802C22semidirect
28. C2×M16×D61C22semidirect
36. #16840340C22semidirect
38. #16840329C22semidirect
39. C2×#14519773C22semidirect
45. #16840245C22semidirect
51. C2×#14519705C22semidirect
52. C2×#14519704C22semidirect
53. C2×#14519704C22semidirect
54. C2×#14519703C22semidirect
55. #16839768C22semidirect
56. #16839767C22semidirect
57. C2×#14519694C22semidirect
58. #16839725C22semidirect
60. #16839665C22semidirect
61. #16839664C22semidirect
62. C4×#11758198C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
64. #16839530C22semidirect
65. #16839523C22semidirect
66. #16839522C22semidirect
67. C2×H(5,𝔽2)×C61C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
70. C2×#127×C61C22semidirect
72. C2×#104×C61C22semidirect
73. C2×#104×C61C22semidirect
74. C2×#100×C61C22semidirect
76. C2×#11758226D4semidirect
80. C2×#11758224D4semidirect
85. C2×Q8×D61D4semidirect
100. C2×D4×D61D4semidirect
111. #14519802D4semidirect
140. #14519753D4semidirect
141. #14519753D4semidirect
156. #14519748D4semidirect
157. #14519748D4semidirect
210. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
275. C2×D4×C61C2×D4semidirect
338. C2×D244C2×D4semidirect
361. M16×C61C2×D4semidirect
402. #11758194C2×D4semidirect
451. Q8×C61#120semidirect
470. D4×C61#120semidirect
582. C2×D61#453semidirect
600. C2×#453D61semidirect
625. C2×H(5,𝔽2)C2×D61semidirect
637. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
652. C2×#127C2×D61semidirect
669. C2×#104C2×D61semidirect
670. C2×#104C2×D61semidirect
674. C2×#100C2×D61semidirect
684. C61#23876semidirect
740. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D61semidirect
940. C2×D4C2×C22⋊D61semidirect
984. M16C2×C22⋊D61semidirect
1064. Q8#14519745semidirect
1104. D4#14519745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D612
#214594812
C2×#168399302
#214550442
#214494532
#214468622
#214468592
#214468362
#214468342
#214462792
#214461972
#214461932
#214461182
#214457612
C2×C61×#4532
#2387661