Finite Group Databasebeta

← #29711348

Subgroups — #29711348

Order 15616.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839928C212yesmaximal, complemented
4#21449452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446859C212yesmaximal, complemented
6#21446835C212yesmaximal, complemented
7#21446280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446192C212yesmaximal, complemented
9#21446122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519823C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#11758222C2211yescharacteristic
14C2×#14519803—28no—
15C2×#14519803—21no—
16C2×#14519803—21no—
17C2×#14519803C2212yes—
18C2×#14519803C2212yescomplemented
19C22×#11758200—21no—
20C22×#11758199—21no—
21C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
22#16840433—21no—
23#16840421—21no—
24#16840408—21no—
25#16840404—22no—
26D4×D244—21no—
27#16840394—22no—
28#16840342—21no—
29#16840340C2211yescharacteristic, complemented
30#16840331C2211yescharacteristic, complemented
31#16840328—21no—
32C2×#14519773C2212yescomplemented
33#16840275—21no—
34C2×#14519751C2211yescharacteristic
35#121×D61—21no—
36C2×#14519746—22no—
37#16840242C2211yescharacteristic, complemented
38#16839928—28no—
39C2×#14519704C2212yescomplemented
40C2×#14519703C2212yescomplemented
41C2×#14519703C2212yescomplemented
42C2×#14519693C2212yescomplemented
43#16839670—22no—
44#16839665C2212yescomplemented
45C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
46#16839530C2212yescomplemented
47#16839521C2212yescomplemented
48C23×D4×C61C2211yescharacteristic, complemented
49C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2212yescomplemented
50C61×#525C2211yescharacteristic
51C61×#450—21no—
52C61×#450—21no—
53C61×#447—21no—
54C61×#447—21no—
55C61×#418C2212yescomplemented
56C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
57#14519823—24no—
58#14519823—42no—
59C2×#11758226—21no—
60C2×#11758222—21no—
61C2×#11758222—21no—
62C2×#11758222—24no—
63C2×#11758222—21no—
64C2×#11758222—42no—
65C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
66C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
67C2×#11758222C2311yescharacteristic
68C2×#11758222C2311yescharacteristic
69C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
70C22×D244—21no—
71C22×D244D411yescharacteristic, complemented
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—24no—
75C22×C22⋊D61D412yes—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—21no—
78C2×D4×D61—22no—
79C22×C4×D61—21no—
80#14519803—28no—
81#14519803—28no—
82#14519803—24no—
83#14519803—24no—
84#14519803—24no—
85#14519803D418yescomplemented
86C2×#11758200—28no—
87C2×#11758200—22no—
88C2×#11758200—22no—
89C2×#11758199—28no—
90C2×#11758199—22no—
91C2×#11758199—22no—
92C2×#11758194—21no—
93C2×#11758194—24no—
94C2×#11758194C2312yes—
95C22×#92418—21no—
96#14519774—21no—
97#14519773—22no—
98#14519773—24no—
99#14519773—42no—
100#14519765—21no—
101#14519763—22no—
102#14519762—22no—
103#14519756—21no—
104#14519755—22no—
105#14519753—21no—
106#14519752—22no—
107#14519752—21no—
108#14519752—21no—
109#14519751—21no—
110#14519751—21no—
111#14519751—21no—
112#14519751—21no—
113#14519751—21no—
114#14519750—22no—
115#14519750—22no—
116#14519750—22no—
117#14519749—22no—
118#14519749—22no—
119#14519748—21no—
120#14519747—22no—
121#14519747—22no—
122#14519747—22no—
123#14519746—48no—
124#14519745—22no—
125C4×Dic122—21no—
126C4×D244—21no—
127#14519739—22no—
128#14519737—22no—
129#14519737—22no—
130#14519735—21no—
131C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
132C4⋊C4×D61—21no—
133C2×C22⋊Dic61—21no—
134C2×C22⋊Dic61—24no—
135C2×#11758198D412yes—
136C22⋊C4×D61—22no—
137C2×C4×Dic61C2312yes—
138#14519704—24no—
139#14519703—24no—
140#14519703—42no—
141#14519693—24no—
142#14519684—21no—
143C25×C61—21no—
144C2×#41×C61C2311yescharacteristic
145C22×D4×C61—24no—
146C22×D4×C61—21no—
147C22×D4×C61—21no—
148C22×D4×C61—21no—
149C22×D4×C61—21no—
150C22×D4×C61—21no—
151C22×D4×C61—42no—
152C22×D4×C61C2312yes—
153C23×C4×C61C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C61—24no—
155AGL(1,ℤ/8)×C61—42no—
156C2×SD16×C61—22no—
157C2×D8×C61—22no—
158C2×M16×C61C2312yes—
159#123×C61—21no—
160C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
161C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
162#121×C61D411yescharacteristic, complemented
163#121×C61D411yescharacteristic, complemented
164#120×C61—21no—
165C4×D4×C61—21no—
166C4×D4×C61—21no—
167#117×C61C2311yescharacteristic
168#102×C61—22no—
169#102×C61—22no—
170C22⋊C8×C61—21no—
171C22⋊C8×C61—21no—
172C24×C61—22no—
173C24×C61—44no—
174C24×C61—44no—
175C24×C61—41no—
176C24×C61—41no—
177C24×C61—82no—
178C24×C61C2×D411yescharacteristic
179C23×D61—21no—
180C23×D61—22no—
181C23×D61C2×D412yes—
182#41×C61—22no—
183#41×C61—22no—
184C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61—24no—
186C2×D4×C61—24no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—22no—
191C2×D4×C61—22no—
192C2×D4×C61—22no—
193C2×D4×C61—22no—
194C2×D4×C61—22no—
195C2×D4×C61—44no—
196C2×D4×C61—44no—
197C2×D4×C61—44no—
198C2×D4×C61—42no—
199C2×D4×C61—42no—
200C2×D4×C61—41no—
201C2×D4×C61—41no—
202C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C61C2×D414yescomplemented
204C22×C4×C61—22no—
205C22×C4×C61—22no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—22no—
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—22no—
221C2×C22⋊D61—48no—
222C2×C22⋊D61—44no—
223C2×C22⋊D61—44no—
224C2×C22⋊D61—48no—
225C2×C22⋊D61—84no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—22no—
228C22×Dic61C2×D412yes—
229#11758226—44no—
230D4×D61—44no—
231D4×D61—48no—
232D4×D61—84no—
233#11758222—22no—
234#11758222—22no—
235#11758222—22no—
236#11758222—22no—
237#11758222—22no—
238#11758222—41no—
239#11758222—41no—
240#11758222—42no—
241#11758222—44no—
242#11758222—44no—
243#11758222—42no—
244#11758222C2×D414yes—
245C2×D244—22no—
246C2×D244—22no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—22no—
251C2×D244—22no—
252C2×D244—22no—
253C2×D244—22no—
254C2×D244—41no—
255C2×D244—42no—
256C2×D244—42no—
257C2×D244C2×D411yescharacteristic
258C2×D244C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—22no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—22no—
265C2×C4×D61—44no—
266C2×Dic122—22no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—41no—
269C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
271SD16×C61—44no—
272D8×C61—44no—
273M16×C61—22no—
274M16×C61—22no—
275C2×C8×C61—22no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C42×C61—21no—
286C22⋊Dic61—22no—
287C22⋊Dic61—24no—
288C22⋊Dic61—48no—
289#11758200—28no—
290#11758200—28no—
291#11758199—28no—
292#11758199—28no—
293#11758198—22no—
294#11758198—22no—
295#11758198—22no—
296#11758198—22no—
297#11758198—22no—
298#11758198—22no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301#11758196—22no—
302#11758196—22no—
303C4×Dic61—22no—
304C4×Dic61—22no—
305C4×Dic61—22no—
306#11758194—24no—
307#11758194—22no—
308#11758194C2×D414yescomplemented
309C2×#92418—24no—
310C2×#92418—22no—
311C23×C61—22no—
312C23×C61—22no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61—24no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—44no—
317C23×C61—44no—
318C23×C61—44no—
319C23×C61—44no—
320C23×C61—42no—
321C23×C61—42no—
322C23×C61—82no—
323C23×C61—82no—
324C23×C61—82no—
325C23×C61—816no—
326C23×C61—82no—
327C23×C61#12011yescharacteristic
328C23×C61#12011yescharacteristic
329C23×C61C22×D411yescharacteristic
330C22×D61—21no—
331C22×D61—22no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—24no—
334C22×D61—42no—
335C22×D61—44no—
336C22×D61—42no—
337C22×D61—42no—
338C22×D61—42no—
339C22×D61—81no—
340C22×D61—82no—
341C22×D61—82no—
342Q8×C61—22no—
343D4×C61—24no—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—24no—
346D4×C61—44no—
347D4×C61—44no—
348D4×C61—42no—
349D4×C61—42no—
350D4×C61—42no—
351D4×C61—42no—
352D4×C61—81no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61#12011yescharacteristic
366C2×C4×C61#12011yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D412yes—
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
371C22⋊D61—24no—
372C22⋊D61—42no—
373C22⋊D61—44no—
374C22⋊D61—42no—
375C22⋊D61—42no—
376C22⋊D61—44no—
377C22⋊D61—82no—
378C22⋊D61—82no—
379C22⋊D61—816no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—24no—
382C2×Dic61—22no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—42no—
385C2×Dic61—42no—
386C2×Dic61—42no—
387C2×Dic61—42no—
388D244—21no—
389D244—21no—
390D244—21no—
391D244—42no—
392D244—44no—
393D244—41no—
394D244—41no—
395D244—42no—
396D244—82no—
397D244—82no—
398D244#12012yescomplemented
399C4×D61—24no—
400C4×D61—42no—
401C4×D61—44no—
402C4×D61—42no—
403C4×D61—42no—
404C4×D61—82no—
405Dic122—21no—
406Dic122—21no—
407Dic122—21no—
408Dic122—42no—
409Dic122#12012yescomplemented
410C8×C61—42no—
411#92418—24no—
412#23876—611nomaximal, Sylow
413C22×C61—21no—
414C22×C61—21no—
415C22×C61—21no—
416C22×C61—21no—
417C22×C61—21no—
418C22×C61—21no—
419C22×C61—21no—
420C22×C61—44no—
421C22×C61—48no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—44no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—84no—
427C22×C61—88no—
428C22×C61—88no—
429C22×C61—82no—
430C22×C61—82no—
431C22×C61#45312yescomplemented
432C22×C61C2×#12011yescharacteristic
433C22×C61D4212yes—
434C2×D61—22no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—84no—
444C2×D61—84no—
445C2×D61—164no—
446C4×C61—21no—
447C4×C61—21no—
448C4×C61—41no—
449C4×C61—41no—
450C4×C61—41no—
451C4×C61C2×#12011yescharacteristic
452C4×C61#53411yescharacteristic
453C4×C61D4212yes—
454Dic61—22no—
455Dic61—44no—
456Dic61—41no—
457Dic61—42no—
458C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
459#3488—611no—
460C2×#453—612no—
461#3003D6111yescharacteristic, complemented
462#2433—611no—
463#2006—612no—
464#2002—612no—
465#1900—611no—
466#1883—612no—
467#1871—611no—
468#1789—611no—
469C2×C61—22no—
470C2×C61—22no—
471C2×C61—41no—
472C2×C61—81no—
473C2×C61—84no—
474C2×C61#240311yescharacteristic
475C2×C61C2×#45311yescharacteristic
476C2×C61#302111yescharacteristic
477D61—42no—
478D61—81no—
479D61—82no—
480C2×H(5,𝔽2)—611no—
481C22×#41—611no—
482C23×D4C2×D6111yescharacteristic, complemented
483C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1228no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6112yescomplemented
489C22×SD16—1221no—
490C22×D8—1221no—
491C22×M16—611no—
492#550—1221no—
493#548—1221no—
494#546—1222no—
495#546—1221no—
496D42—1221no—
497D42—1222no—
498#537—611no—
499#537—1221no—
500#535—611no—
501#535—1221no—
502C2×#127—612no—
503#525—1221no—
504#525C2×D6111yescharacteristic
505C2×#121—611no—
506C2×#121—1221no—
507C2×#120—1222no—
508#520—611no—
509#453—1228no—
510#450—21no—
511#450—21no—
512#447—21no—
513#447—21no—
514C2×#104—612no—
515C2×#104—612no—
516C2×#104—612no—
517#418C2×D6112yescomplemented
518C2×#100—612no—
519#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
520#392—1222no—
521#390—612no—
522C4×C22⋊C4—611no—
523#343—612no—
524#339—612no—
525C61#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—21no—
527H(5,𝔽2)—1224no—
528H(5,𝔽2)—2442no—
529C2×#41—611no—
530C2×#41—611no—
531C2×#41—611no—
532C2×#41—611no—
533C2×#41—1221no—
534C2×#41—1224no—
535C2×#41—1221no—
536C2×#41—1221no—
537C2×#41—1221no—
538C2×#41—2442no—
539C2×#41C22×D6111yescharacteristic
540C22×Q8—611no—
541C22×D4—24no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—42no—
548C22×D4—612no—
549C22×D4—611no—
550C22×D4—611no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—1222no—
553C22×D4—1222no—
554C22×D4—1221no—
555C22×D4—1221no—
556C22×D4—1224no—
557C22×D4C22×D6112yes—
558C23×C4—1221no—
559C23×C4C22×D6111yescharacteristic
560AGL(1,ℤ/8)—24no—
561AGL(1,ℤ/8)—42no—
562AGL(1,ℤ/8)—618no—
563AGL(1,ℤ/8)—1224no—
564AGL(1,ℤ/8)—1224no—
565AGL(1,ℤ/8)—1228no—
566AGL(1,ℤ/8)—1228no—
567AGL(1,ℤ/8)—1224no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—1222no—
570C2×SD16—1222no—
571C2×SD16—1228no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—1222no—
574C2×D8—1222no—
575C2×D8—1228no—
576C2×M16—612no—
577C2×M16—1224no—
578C2×M16—1221no—
579C2×M16C22×D6112yes—
580C22×C8—1221no—
581#127—1221no—
582#127—1222no—
583#127—1224no—
584#127—2442no—
585#124—1221no—
586#124—1222no—
587#123—21no—
588#123—1222no—
589C22⋊Q8—1222no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
593C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
594#121—1222no—
595#121—1222no—
596#121—1222no—
597#121—1222no—
598#121—1221no—
599#121—1222no—
600#121—1222no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
609#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
610#120—21no—
611#120—1222no—
612#120—1222no—
613#120—1222no—
614#120—1222no—
615#120—2448no—
616C4×Q8—1221no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—1221no—
620C4×D4—1222no—
621C4×D4—1222no—
622C4×D4—1222no—
623#117—1221no—
624#117C22×D6111yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—611no—
626C2×C4⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—612no—
628C2×C22⋊C4—1222no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—1224no—
631C2×C42—612no—
632#104—1224no—
633#104—1224no—
634#104—2442no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#100—1224no—
638C22⋊C8—21no—
639C22⋊C8—21no—
640#95—1221no—
641C24—22no—
642C24—44no—
643C24—44no—
644C24—41no—
645C24—41no—
646C24—82no—
647C24—612no—
648C24—1222no—
649C24—1221no—
650C24D4×D6111yescharacteristic
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—614no—
654#41—1222no—
655#41—1222no—
656#41—1222no—
657#41—1222no—
658#41—1222no—
659#41—2444no—
660#41—2441no—
661#41—2441no—
662#41—2444no—
663#41—2442no—
664#41—2442no—
665#41—2444no—
666C2×Q8—611no—
667C2×Q8—611no—
668C2×Q8—1222no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—2441no—
671C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—611no—
690C2×D4—611no—
691C2×D4—1222no—
692C2×D4—1222no—
693C2×D4—1222no—
694C2×D4—1222no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1222no—
697C2×D4—1222no—
698C2×D4—1222no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1222no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1222no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1222no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—4884no—
709C2×D4—4884no—
710C2×D4—2441no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4—2442no—
713C2×D4—2444no—
714C2×D4—2448no—
715C2×D4—2448no—
716C2×D4—2444no—
717C2×D4—2448no—
718C2×D4—2444no—
719C2×D4D4×D6114yescomplemented
720C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—612no—
725C22×C4—1222no—
726C22×C4—1222no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1222no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—2444no—
734C22×C4D4×D6111yescharacteristic
735C22×C4D4×D6111yescharacteristic
736C22×C4D4×D6111yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
739C22×C4C23×D6111yescharacteristic
740SD16—44no—
741SD16—1228no—
742SD16—1228no—
743D8—44no—
744D8—1228no—
745D8—1228no—
746M16—22no—
747M16—22no—
748M16—614no—
749M16—1224no—
750M16—1222no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—1224no—
753C2×C8—1222no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—1222no—
757C4⋊C4—1222no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—1222no—
768C22⋊C4—1222no—
769C22⋊C4—1222no—
770C22⋊C4—1222no—
771C22⋊C4—1222no—
772C22⋊C4—1224no—
773C22⋊C4—1222no—
774C22⋊C4—1222no—
775C22⋊C4—2448no—
776C42—21no—
777C42—1222no—
778C42—1222no—
779C42—1222no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—24no—
784C23—41no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—816no—
795C23—82no—
796C23—1221no—
797C23—1224no—
798C23—1222no—
799C23—1221no—
800C23—4881no—
801C23—4882no—
802C23—4882no—
803C23—2442no—
804C23—2442no—
805C23—2442no—
806C23—2444no—
807C23—2442no—
808C23#1451974511yescharacteristic
809C23#1451974511yescharacteristic
810C23C2×D4×D6111yescharacteristic
811Q8—22no—
812Q8—612no—
813Q8—1221no—
814Q8—1221no—
815Q8—1221no—
816Q8—2442no—
817D4—24no—
818D4—22no—
819D4—24no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—81no—
827D4—612no—
828D4—1224no—
829D4—1221no—
830D4—1221no—
831D4—1221no—
832D4—4882no—
833D4—4882no—
834D4—4882no—
835D4—48816no—
836D4—4882no—
837D4—2442no—
838D4—2444no—
839D4—2442no—
840D4—2444no—
841D4—2442no—
842D4—2442no—
843D4—2444no—
844D4—2441no—
845D4—2441no—
846D4—2442no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1224no—
861C2×C4—1224no—
862C2×C4—1222no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—4882no—
865C2×C4—2442no—
866C2×C4—2442no—
867C2×C4—2444no—
868C2×C4—2442no—
869C2×C4—2442no—
870C2×C4—2442no—
871C2×C4—2442no—
872C2×C4—2442no—
873C2×C4#1451974511yescharacteristic
874C2×C4#1451974511yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D6112yes—
877C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
878C2×C4#1451982212yes—
879C8—42no—
880C8—1224no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—44no—
889C22—48no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—44no—
894C22—84no—
895C22—88no—
896C22—88no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—1222no—
900C22—9764no—
901C22—4884no—
902C22—4884no—
903C22—2441no—
904C22—2442no—
905C22—2441no—
906C22—2442no—
907C22—2441no—
908C22—2442no—
909C22—2441no—
910C22—2441no—
911C22#1683992812yescomplemented
912C22C2×#1451974511yescharacteristic
913C22#1684039412yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—1222no—
920C4—2444no—
921C4—2442no—
922C4—2441no—
923C4#120×D6111yescharacteristic
924C4#1684032211yescharacteristic
925C4D4×C22⋊D6112yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—84no—
930C2—81no—
931C2—4882no—
932C2—4881no—
933C2—2442no—
934C2#2144913011yescharacteristic
935C2C2×#1683992811yescharacteristic
936C2#2145518811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3003C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3003D61
hypocenterC61#23876
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519803C2semidirect
2. #21459480C2semidirect
3. C2×#16839928C2semidirect
4. #21449452C2semidirect
5. #21446859C2semidirect
6. #21446835C2semidirect
7. #21446280C2semidirect
8. #21446192C2semidirect
9. #21446122C2semidirect
10. #21445762C2semidirect
11. C61×#3003C2semidirect
12. C2×#14519823C22semidirect
18. C2×#14519803C22semidirect
21. C22×#11758194C22semidirect
29. #16840340C22semidirect
30. #16840331C22semidirect
32. C2×#14519773C22semidirect
37. #16840242C22semidirect
39. C2×#14519704C22semidirect
40. C2×#14519703C22semidirect
41. C2×#14519703C22semidirect
42. C2×#14519693C22semidirect
44. #16839665C22semidirect
45. C4×C22⋊Dic61C22semidirect
46. #16839530C22semidirect
47. #16839521C22semidirect
48. C23×D4×C61C22semidirect
49. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
55. C61×#418C22semidirect
56. C61×#407C22semidirect
65. C2×#11758222D4semidirect
66. C2×#11758222D4semidirect
69. C22×Dic122D4semidirect
71. C22×D244D4semidirect
85. #14519803D4semidirect
160. C22⋊Q8×C61D4semidirect
161. C22⋊Q8×C61D4semidirect
162. #121×C61D4semidirect
163. #121×C61D4semidirect
203. C2×D4×C61C2×D4semidirect
308. #11758194C2×D4semidirect
398. D244#120semidirect
409. Dic122#120semidirect
431. C22×C61#453semidirect
461. #3003D61semidirect
482. C23×D4C2×D61semidirect
488. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
517. #418C2×D61semidirect
519. #407C2×D61semidirect
525. C61#23876semidirect
592. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
593. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
608. #121C22⋊D61semidirect
609. #121C22⋊D61semidirect
719. C2×D4D4×D61semidirect
911. C22#16839928semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198032
#214594802
C2×#168399282
#214494522
#214468592
#214468352
#214462802
#214461922
#214461222
#214457622
C61×#30032
#2387661