Finite Group Databasebeta

← #29711349

Subgroups — #29711349

Order 15616.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446863C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446195C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519804—21no—
22C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519802C2211yescharacteristic
25C2×#14519801—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D61—24no—
27AGL(1,ℤ/8)×D61—24no—
28C2×SD16×D61—21no—
29C2×D8×D61—21no—
30C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
31#16840434—21no—
32#16840424—21no—
33#16840407—22no—
34#16840407—21no—
35D4×D244—22no—
36D4×D244—21no—
37#16840343—21no—
38#16840343C2211yescharacteristic, complemented
39#16840331—21no—
40#16840331C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519774C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
43#16840274—21no—
44#16840274C2211yescharacteristic
45C2×#14519752—21no—
46C2×#14519752C2211yescharacteristic
47C2×#14519747—22no—
48#16839931—24no—
49#16839928—24no—
50#16839914—21no—
51#16839914—21no—
52#16839897—21no—
53#16839897—21no—
54C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
59#16839766C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
62#16839725C2211yescharacteristic, complemented
63#16839671—22no—
64#16839663C2211yescharacteristic, complemented
65C4×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
66#16839531C2211yescharacteristic, complemented
67#16839521C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
69C61×#520C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61—21no—
76#14519823—22no—
77#14519823—22no—
78#14519823—41no—
79#14519823—41no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—21no—
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×#11758224—21no—
87C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
88#41×D61—22no—
89#41×D61—22no—
90#41×D61—41no—
91#41×D61—41no—
92C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
93C22×D244—22no—
94C22×D244—21no—
95C22×D244—22no—
96C22×D244D412yes—
97C22×D244C2311yescharacteristic
98C22×D244C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D61—22no—
100C22×C22⋊D61—21no—
101C2×D4×D61—22no—
102C2×D4×D61—21no—
103C2×D4×D61—22no—
104C2×D4×D61—21no—
105C2×D4×D61—22no—
106C2×D4×D61—21no—
107C2×D4×D61—21no—
108C2×D4×D61—21no—
109C2×D4×D61—21no—
110C2×D4×D61—41no—
111C2×D4×D61—41no—
112C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
113C22×C4×D61—21no—
114C22×C4×D61C2311yescharacteristic
115#14519805—22no—
116#14519805—22no—
117#14519805—22no—
118#14519805—41no—
119#14519804—28no—
120#14519803—22no—
121#14519803—22no—
122#14519803—22no—
123#14519803—41no—
124#14519802—22no—
125#14519802D414yescomplemented
126#14519801—28no—
127C2×#11758190—21no—
128C2×#11758190—21no—
129C2×#11758200—21no—
130C2×#11758200—21no—
131C2×#11758201—21no—
132SD16×D61—28no—
133C2×D488—21no—
134C2×D488—21no—
135C2×#11758199—21no—
136C2×#11758199—21no—
137C2×#11758199—21no—
138D8×D61—28no—
139C2×#11758194C2311yescharacteristic
140C2×#11758194C2311yescharacteristic
141C2×#11758189—21no—
142M16×D61—22no—
143M16×D61—22no—
144C2×C8×D61—21no—
145#14519774—22no—
146#14519774—21no—
147#14519774—22no—
148#14519774—41no—
149#14519773—22no—
150#14519773—41no—
151#14519765—22no—
152#14519765—21no—
153#14519761—22no—
154#14519761—21no—
155#14519757—22no—
156#14519757—21no—
157#14519757—21no—
158#14519757D411yescharacteristic, complemented
159#14519757D411yescharacteristic, complemented
160#14519752—22no—
161#14519752—22no—
162#14519752—22no—
163#14519752—21no—
164#14519752—21no—
165#14519752—21no—
166#14519752—21no—
167#14519752—21no—
168#14519752—21no—
169#14519752—21no—
170#14519752—21no—
171#14519752D411yescharacteristic, complemented
172#14519752D411yescharacteristic, complemented
173#14519751—22no—
174#14519751—22no—
175#14519751—22no—
176#14519747—22no—
177#14519747—22no—
178#14519747—22no—
179#14519747—21no—
180#14519747—22no—
181#14519747—48no—
182C4×D244—22no—
183C4×D244—22no—
184C4×D244—21no—
185C4×D244—21no—
186C2×#11758198—22no—
187C2×#11758198—21no—
188C2×#11758198—22no—
189C2×#11758198D412yes—
190C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
191#14519705—22no—
192#14519705—41no—
193#14519704—22no—
194#14519703—22no—
195#14519703—41no—
196#14519697—21no—
197#14519697—21no—
198#14519693—22no—
199#14519693—22no—
200#14519689—21no—
201#14519689—21no—
202#14519684—21no—
203C2×#41×C61C2311yescharacteristic
204C22×D4×C61C2311yescharacteristic
205AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
206AGL(1,ℤ/8)×C61D414yescomplemented
207C2×SD16×C61—21no—
208C2×D8×C61—21no—
209C2×M16×C61C2311yescharacteristic
210C2×M16×C61C2311yescharacteristic
211C4×Q8×C61—21no—
212C4×D4×C61—21no—
213C4×D4×C61—22no—
214#117×C61—21no—
215#117×C61C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C4×C61—21no—
217C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C61—22no—
219C2×C42×C61C2311yescharacteristic
220#104×C61—22no—
221#102×C61—21no—
222#102×C61—21no—
223C24×C61—21no—
224C23×D61—21no—
225C23×D61—22no—
226C23×D61—21no—
227C23×D61—42no—
228C23×D61—42no—
229C23×D61—44no—
230C23×D61—41no—
231C23×D61—41no—
232C23×D61—82no—
233C23×D61C2×D411yescharacteristic
234C23×D61C2×D412yes—
235#41×C61—21no—
236#41×C61—21no—
237#41×C61C2×D412yes—
238#41×C61C2×D412yes—
239C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—21no—
244C2×D4×C61—21no—
245C2×D4×C61—21no—
246C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C61C2×D412yescomplemented
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—22no—
251C22×C4×C61C2×D412yes—
252C22×C4×C61C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D61—22no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—42no—
259C2×C22⋊D61—42no—
260C2×C22⋊D61—44no—
261C2×C22⋊D61—44no—
262C2×C22⋊D61—41no—
263C2×C22⋊D61—41no—
264C2×C22⋊D61—82no—
265C22×Dic61—21no—
266C22×Dic61—21no—
267C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
268#11758226—22no—
269#11758226—41no—
270#11758226—42no—
271#11758226—42no—
272Q8×D61—22no—
273Q8×D61—41no—
274#11758224—22no—
275#11758224—41no—
276#11758224—42no—
277#11758224—42no—
278D4×D61—24no—
279D4×D61—24no—
280D4×D61—22no—
281D4×D61—41no—
282D4×D61—42no—
283D4×D61—42no—
284D4×D61—42no—
285D4×D61—42no—
286D4×D61—42no—
287D4×D61—42no—
288D4×D61—42no—
289D4×D61—42no—
290D4×D61—44no—
291D4×D61—44no—
292D4×D61—42no—
293D4×D61—42no—
294#11758222—21no—
295#11758222—21no—
296#11758222—21no—
297#11758222—21no—
298#11758222—21no—
299#11758222—21no—
300#11758222—21no—
301#11758222—21no—
302#11758222—42no—
303#11758222—42no—
304#11758222—42no—
305#11758222—42no—
306C2×D244—21no—
307C2×D244—21no—
308C2×D244—21no—
309C2×D244—21no—
310C2×D244—22no—
311C2×D244—21no—
312C2×D244—21no—
313C2×D244—22no—
314C2×D244—21no—
315C2×D244—21no—
316C2×D244—21no—
317C2×D244—21no—
318C2×D244—21no—
319C2×D244—21no—
320C2×D244—21no—
321C2×D244—22no—
322C2×D244—22no—
323C2×D244—22no—
324C2×D244—22no—
325C2×D244—21no—
326C2×D244—42no—
327C2×D244—42no—
328C2×D244—44no—
329C2×D244—44no—
330C2×D244—44no—
331C2×D244—84no—
332C2×D244—82no—
333C2×D244C2×D411yescharacteristic
334C2×D244C2×D411yescharacteristic
335C2×D244C2×D412yescomplemented
336C2×C4×D61—21no—
337C2×C4×D61—21no—
338C2×C4×D61—21no—
339C2×C4×D61—21no—
340C2×C4×D61—22no—
341C2×C4×D61—21no—
342C2×C4×D61—21no—
343C2×C4×D61—21no—
344C2×C4×D61—21no—
345C2×C4×D61—42no—
346C2×C4×D61—42no—
347C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
351C2×Dic122—21no—
352C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
353C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
354SD16×C61—24no—
355D8×C61—24no—
356M16×C61—21no—
357M16×C61—21no—
358M16×C61—21no—
359M16×C61C2×D412yescomplemented
360C2×C8×C61—21no—
361C2×C8×C61—21no—
362C4⋊C4×C61—22no—
363C4⋊C4×C61—21no—
364C4⋊C4×C61—21no—
365C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
366C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
367C22⋊C4×C61—22no—
368C22⋊C4×C61—21no—
369C22⋊C4×C61—44no—
370C42×C61—22no—
371C42×C61—21no—
372C42×C61—21no—
373C42×C61—21no—
374#11758201—24no—
375#11758200—24no—
376#11758200—42no—
377#11758199—24no—
378#11758199—24no—
379#11758199—42no—
380#11758198—22no—
381#11758198—22no—
382#11758198—24no—
383#11758198—22no—
384#11758198—22no—
385#11758198—21no—
386#11758198—21no—
387#11758198—21no—
388#11758198—22no—
389#11758198—22no—
390#11758198—21no—
391#11758198—44no—
392C4⋊Dic61—22no—
393C4⋊Dic61—21no—
394C4⋊Dic61—21no—
395C4×Dic61—21no—
396C4×Dic61—21no—
397#11758194—21no—
398#11758194—21no—
399#11758194—21no—
400#11758194C2×D412yescomplemented
401C2×#92418—21no—
402C2×#92418—21no—
403D488—24no—
404D488—42no—
405#11758190—24no—
406#11758190—42no—
407#11758189—24no—
408C8×D61—24no—
409C23×C61—21no—
410C23×C61—22no—
411C23×C61—42no—
412C23×C61—42no—
413C23×C61—41no—
414C23×C61—41no—
415C23×C61C22×D411yescharacteristic
416C22×D61—21no—
417C22×D61—21no—
418C22×D61—22no—
419C22×D61—22no—
420C22×D61—21no—
421C22×D61—21no—
422C22×D61—22no—
423C22×D61—22no—
424C22×D61—22no—
425C22×D61—41no—
426C22×D61—42no—
427C22×D61—44no—
428C22×D61—44no—
429C22×D61—42no—
430C22×D61—42no—
431C22×D61—41no—
432C22×D61—41no—
433C22×D61—44no—
434C22×D61—42no—
435C22×D61—42no—
436C22×D61—42no—
437C22×D61—81no—
438C22×D61—82no—
439C22×D61—82no—
440C22×D61—82no—
441C22×D61—88no—
442C22×D61—82no—
443C22×D61—82no—
444C22×D61—88no—
445C22×D61—82no—
446C22×D61#12011yescharacteristic
447C22×D61#12011yescharacteristic
448Q8×C61—21no—
449Q8×C61#12012yescomplemented
450D4×C61—22no—
451D4×C61—22no—
452D4×C61—22no—
453D4×C61—21no—
454D4×C61—22no—
455D4×C61—41no—
456D4×C61—41no—
457D4×C61#12012yescomplemented
458C2×C4×C61—21no—
459C2×C4×C61—22no—
460C2×C4×C61—22no—
461C2×C4×C61—22no—
462C2×C4×C61—21no—
463C2×C4×C61—22no—
464C2×C4×C61—21no—
465C2×C4×C61—41no—
466C2×C4×C61—41no—
467C2×C4×C61—42no—
468C2×C4×C61—82no—
469C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C22⋊D61—42no—
476C22⋊D61—44no—
477C22⋊D61—44no—
478C22⋊D61—42no—
479C22⋊D61—44no—
480C22⋊D61—41no—
481C22⋊D61—41no—
482C22⋊D61—41no—
483C22⋊D61—41no—
484C22⋊D61—88no—
485C2×Dic61—21no—
486C2×Dic61—21no—
487C2×Dic61—22no—
488C2×Dic61—21no—
489C2×Dic61—21no—
490C2×Dic61—42no—
491C2×Dic61—41no—
492C2×Dic61—41no—
493C2×Dic61#12011yescharacteristic
494C2×Dic61#12011yescharacteristic
495D244—22no—
496D244—21no—
497D244—21no—
498D244—22no—
499D244—21no—
500D244—21no—
501D244—42no—
502D244—44no—
503D244—44no—
504D244—42no—
505D244—41no—
506D244—41no—
507D244—41no—
508D244—41no—
509D244—41no—
510D244—41no—
511D244—81no—
512D244—82no—
513D244—82no—
514D244—82no—
515D244—82no—
516D244—88no—
517C4×D61—21no—
518C4×D61—21no—
519C4×D61—21no—
520C4×D61—21no—
521C4×D61—21no—
522C4×D61—21no—
523C4×D61—21no—
524C4×D61—21no—
525C4×D61—42no—
526C4×D61—42no—
527C4×D61—44no—
528C4×D61—41no—
529C4×D61—41no—
530C4×D61—41no—
531C4×D61—41no—
532Dic122—21no—
533Dic122—21no—
534Dic122—21no—
535Dic122—21no—
536Dic122—42no—
537C8×C61—22no—
538C8×C61—41no—
539#92418—22no—
540#92418—41no—
541#23876—611nomaximal, Sylow
542C22×C61—21no—
543C22×C61—21no—
544C22×C61—22no—
545C22×C61—44no—
546C22×C61—41no—
547C22×C61—41no—
548C22×C61—42no—
549C22×C61—82no—
550C22×C61—81no—
551C22×C61—81no—
552C22×C61C2×#12011yescharacteristic
553C22×C61D4211yescharacteristic
554C22×C61D4211yescharacteristic
555C2×D61—21no—
556C2×D61—21no—
557C2×D61—21no—
558C2×D61—21no—
559C2×D61—21no—
560C2×D61—42no—
561C2×D61—42no—
562C2×D61—44no—
563C2×D61—41no—
564C2×D61—41no—
565C2×D61—42no—
566C2×D61—42no—
567C2×D61—42no—
568C2×D61—41no—
569C2×D61—41no—
570C2×D61—41no—
571C2×D61—42no—
572C2×D61—41no—
573C2×D61—84no—
574C2×D61—88no—
575C2×D61—88no—
576C2×D61—82no—
577C2×D61—81no—
578C2×D61—81no—
579C2×D61—82no—
580C2×D61—82no—
581C2×D61—164no—
582C2×D61#45312yescomplemented
583C4×C61—22no—
584C4×C61—42no—
585C4×C61—42no—
586C4×C61—41no—
587C4×C61—41no—
588C4×C61C2×#12011yescharacteristic
589C4×C61#53411yescharacteristic
590C4×C61D4211yescharacteristic
591C4×C61D4211yescharacteristic
592Dic61—21no—
593Dic61—21no—
594Dic61—42no—
595Dic61—41no—
596Dic61—41no—
597C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
598#3488—611no—
599C2×#453—611no—
600C2×#453—611no—
601#3003—611no—
602#2433—611no—
603#2006—611no—
604#2006—611no—
605#2002—611no—
606#2002—611no—
607#1900—611no—
608#1883—611no—
609#1883D6111yescharacteristic, complemented
610#1871—611no—
611#1789—611no—
612C2×C61—21no—
613C2×C61—21no—
614C2×C61—42no—
615C2×C61—82no—
616C2×C61#240311yescharacteristic
617C2×C61C2×#45311yescharacteristic
618C2×C61#302111yescharacteristic
619D61—22no—
620D61—41no—
621D61—81no—
622D61—82no—
623D61—82no—
624D61—81no—
625C2×H(5,𝔽2)—611no—
626C22×#41—611no—
627C23×D4—611no—
628C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
629C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
633C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
634C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
635C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
636C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
637C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
638C22×SD16—1221no—
639C22×D8—1221no—
640C22×M16—611no—
641#550—1221no—
642#548—1221no—
643#546—1222no—
644#546—1221no—
645D42—1221no—
646D42—1222no—
647#537—611no—
648#537—1221no—
649#535—611no—
650#535—1221no—
651C2×#127—611no—
652C2×#127—611no—
653#525—611no—
654#525—1221no—
655C2×#121—611no—
656C2×#121—1221no—
657C2×#120—1222no—
658#520C2×D6111yescharacteristic, complemented
659#453—1224no—
660#453—1224no—
661#450—1221no—
662#450—1221no—
663#447—1221no—
664#447—1221no—
665C2×#104—611no—
666C2×#104—611no—
667C2×#104—611no—
668C2×#104—611no—
669C2×#104—611no—
670C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
671#418—611no—
672#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
673C2×#100—611no—
674C2×#100—611no—
675#407—611no—
676#392—1222no—
677#390—611no—
678#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
679C4×C22⋊C4—611no—
680#343—611no—
681#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
682#339—611no—
683#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
684C61#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
685C25—1221no—
686H(5,𝔽2)—1222no—
687H(5,𝔽2)—1222no—
688H(5,𝔽2)—2441no—
689H(5,𝔽2)—2441no—
690C2×#41—611no—
691C2×#41—611no—
692C2×#41—611no—
693C2×#41—611no—
694C2×#41—1221no—
695C2×#41—1221no—
696C2×#41—1221no—
697C2×#41—1221no—
698C2×#41—1222no—
699C2×#41—1222no—
700C2×#41—2441no—
701C2×#41—2441no—
702C2×#41C22×D6111yescharacteristic
703C22×Q8—611no—
704C22×D4—611no—
705C22×D4—612no—
706C22×D4—611no—
707C22×D4—611no—
708C22×D4—1221no—
709C22×D4—1222no—
710C22×D4—1222no—
711C22×D4—1221no—
712C22×D4—1221no—
713C22×D4—1221no—
714C22×D4—1221no—
715C22×D4—1221no—
716C22×D4—1222no—
717C22×D4—1221no—
718C22×D4—1222no—
719C22×D4—1222no—
720C22×D4—1221no—
721C22×D4—1222no—
722C22×D4—2441no—
723C22×D4—2441no—
724C22×D4C22×D6111yescharacteristic
725C23×C4—611no—
726C23×C4—1221no—
727AGL(1,ℤ/8)—22no—
728AGL(1,ℤ/8)—614no—
729AGL(1,ℤ/8)—1222no—
730AGL(1,ℤ/8)—1222no—
731AGL(1,ℤ/8)—1222no—
732AGL(1,ℤ/8)—1228no—
733AGL(1,ℤ/8)—1228no—
734AGL(1,ℤ/8)—1222no—
735AGL(1,ℤ/8)—1222no—
736AGL(1,ℤ/8)—1222no—
737AGL(1,ℤ/8)—1222no—
738AGL(1,ℤ/8)—2441no—
739AGL(1,ℤ/8)—2441no—
740AGL(1,ℤ/8)D24414yescomplemented
741C2×SD16—21no—
742C2×SD16—1221no—
743C2×SD16—1221no—
744C2×SD16—1228no—
745C2×SD16—1221no—
746C2×SD16—1221no—
747C2×SD16—1221no—
748C2×D8—21no—
749C2×D8—1221no—
750C2×D8—1221no—
751C2×D8—1228no—
752C2×D8—1221no—
753C2×D8—1221no—
754C2×D8—1221no—
755C2×M16—611no—
756C2×M16—611no—
757C2×M16—1221no—
758C2×M16—1222no—
759C2×M16—1222no—
760C2×M16C22×D6111yescharacteristic
761C2×M16C22×D6111yescharacteristic
762C22×C8—1221no—
763#127—1221no—
764#127—1222no—
765#127—1222no—
766#127—1222no—
767#127—2441no—
768#127—2441no—
769#124—1221no—
770#124—1222no—
771#123—1221no—
772#123—1222no—
773C22⋊Q8—611no—
774C22⋊Q8—611no—
775C22⋊Q8—1221no—
776C22⋊Q8—1221no—
777C22⋊Q8—1222no—
778#121—611no—
779#121—611no—
780#121—1221no—
781#121—1221no—
782#121—1221no—
783#121—1221no—
784#121—1221no—
785#121—1221no—
786#121—1222no—
787#121—1222no—
788#121—1222no—
789#121—1222no—
790#121—1222no—
791#121—1222no—
792#121—1221no—
793#121—1221no—
794#120—1221no—
795#120—1222no—
796#120—1222no—
797#120—1222no—
798#120—1222no—
799#120—2448no—
800C4×Q8—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—1221no—
804C4×D4—1221no—
805C4×D4—1222no—
806C4×D4—1222no—
807#117—21no—
808#117C22×D6111yescharacteristic
809C2×C4⋊C4—21no—
810C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—612no—
813C2×C22⋊C4—1221no—
814C2×C22⋊C4—1222no—
815C2×C22⋊C4—1222no—
816C2×C42—611no—
817C2×C42C22×D6111yescharacteristic
818#104—22no—
819#104—1222no—
820#104—1222no—
821#104—1222no—
822#104—2441no—
823#104—2441no—
824#102—21no—
825#102—21no—
826#102—1221no—
827#102—1221no—
828#100—1222no—
829#100—1222no—
830C22⋊C8—1221no—
831C22⋊C8—1221no—
832#95—1221no—
833C24—21no—
834C24—611no—
835C24—612no—
836C24—1221no—
837C24—1222no—
838C24—1221no—
839C24—4882no—
840C24—2442no—
841C24—2441no—
842C24—2441no—
843C24—2442no—
844C24—2444no—
845#41—21no—
846#41—21no—
847#41—1222no—
848#41—1222no—
849#41—1221no—
850#41—1221no—
851#41—1221no—
852#41—1221no—
853#41—1221no—
854#41—1221no—
855#41—1221no—
856#41—1221no—
857#41—2442no—
858#41—2442no—
859#41—2442no—
860#41—2442no—
861#41—2441no—
862#41—2442no—
863#41—2442no—
864#41—2441no—
865#41—2442no—
866#41—2442no—
867#41C2×D24412yes—
868#41D4×D6112yes—
869C2×Q8—611no—
870C2×Q8—611no—
871C2×Q8—1221no—
872C2×Q8—1222no—
873C2×Q8—2441no—
874C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—611no—
882C2×D4—611no—
883C2×D4—612no—
884C2×D4—1221no—
885C2×D4—1222no—
886C2×D4—1222no—
887C2×D4—1222no—
888C2×D4—1222no—
889C2×D4—1221no—
890C2×D4—1222no—
891C2×D4—1221no—
892C2×D4—1222no—
893C2×D4—1221no—
894C2×D4—1224no—
895C2×D4—1224no—
896C2×D4—1222no—
897C2×D4—1221no—
898C2×D4—1222no—
899C2×D4—1221no—
900C2×D4—1221no—
901C2×D4—1221no—
902C2×D4—1221no—
903C2×D4—1221no—
904C2×D4—1221no—
905C2×D4—1221no—
906C2×D4—1221no—
907C2×D4—1221no—
908C2×D4—1221no—
909C2×D4—1221no—
910C2×D4—1221no—
911C2×D4—1221no—
912C2×D4—4882no—
913C2×D4—4884no—
914C2×D4—4882no—
915C2×D4—2442no—
916C2×D4—2442no—
917C2×D4—2444no—
918C2×D4—2444no—
919C2×D4—2444no—
920C2×D4—2441no—
921C2×D4—2441no—
922C2×D4—2441no—
923C2×D4—2442no—
924C2×D4—2442no—
925C2×D4—2442no—
926C2×D4—2442no—
927C2×D4—2442no—
928C2×D4—2442no—
929C2×D4—2444no—
930C2×D4—2442no—
931C2×D4—2442no—
932C2×D4—2442no—
933C2×D4—2442no—
934C2×D4—2444no—
935C2×D4—2444no—
936C2×D4—2442no—
937C2×D4—2444no—
938C2×D4—2442no—
939C2×D4C2×D24412yescomplemented
940C2×D4D4×D6111yescharacteristic
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—611no—
945C22×C4—611no—
946C22×C4—611no—
947C22×C4—611no—
948C22×C4—611no—
949C22×C4—1221no—
950C22×C4—1221no—
951C22×C4—1222no—
952C22×C4—1221no—
953C22×C4—1221no—
954C22×C4—1221no—
955C22×C4—1221no—
956C22×C4—1221no—
957C22×C4—1221no—
958C22×C4—1221no—
959C22×C4—1221no—
960C22×C4—2442no—
961C22×C4—2442no—
962C22×C4D4×D6112yes—
963C22×C4C23×D6111yescharacteristic
964SD16—24no—
965SD16—1224no—
966SD16—1224no—
967SD16—1224no—
968SD16—2442no—
969SD16—2442no—
970D8—24no—
971D8—1224no—
972D8—1224no—
973D8—1224no—
974D8—2442no—
975D8—2442no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—21no—
979M16—612no—
980M16—1224no—
981M16—1221no—
982M16—1221no—
983M16—1221no—
984M16C2×D24412yescomplemented
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—1224no—
988C2×C8—1221no—
989C2×C8—1221no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—1221no—
994C4⋊C4—1221no—
995C4⋊C4—1222no—
996C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
997C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—21no—
1000C22⋊C4—44no—
1001C22⋊C4—1222no—
1002C22⋊C4—1222no—
1003C22⋊C4—1221no—
1004C22⋊C4—1221no—
1005C22⋊C4—1221no—
1006C22⋊C4—1221no—
1007C22⋊C4—1222no—
1008C22⋊C4—1222no—
1009C22⋊C4—1224no—
1010C22⋊C4—1222no—
1011C22⋊C4—1222no—
1012C22⋊C4—2444no—
1013C42—22no—
1014C42—21no—
1015C42—21no—
1016C42—21no—
1017C42—1221no—
1018C42—1221no—
1019C23—21no—
1020C23—22no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—611no—
1026C23—611no—
1027C23—1222no—
1028C23—1221no—
1029C23—1221no—
1030C23—1222no—
1031C23—1222no—
1032C23—1221no—
1033C23—1222no—
1034C23—1221no—
1035C23—1222no—
1036C23—4881no—
1037C23—4882no—
1038C23—4882no—
1039C23—4888no—
1040C23—4882no—
1041C23—4882no—
1042C23—4882no—
1043C23—4882no—
1044C23—4888no—
1045C23—2441no—
1046C23—2442no—
1047C23—2444no—
1048C23—2442no—
1049C23—2442no—
1050C23—2442no—
1051C23—2442no—
1052C23—2442no—
1053C23—2444no—
1054C23—2444no—
1055C23—2441no—
1056C23—2441no—
1057C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1058Q8—21no—
1059Q8—1221no—
1060Q8—1221no—
1061Q8—1221no—
1062Q8—1221no—
1063Q8—2442no—
1064Q8#1451974712yescomplemented
1065D4—22no—
1066D4—22no—
1067D4—22no—
1068D4—21no—
1069D4—22no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—1221no—
1073D4—1222no—
1074D4—1221no—
1075D4—1221no—
1076D4—1222no—
1077D4—1221no—
1078D4—4881no—
1079D4—4882no—
1080D4—4888no—
1081D4—4882no—
1082D4—4882no—
1083D4—4882no—
1084D4—4888no—
1085D4—2442no—
1086D4—2444no—
1087D4—2442no—
1088D4—2444no—
1089D4—2442no—
1090D4—2444no—
1091D4—2444no—
1092D4—2442no—
1093D4—2444no—
1094D4—2441no—
1095D4—2441no—
1096D4—2441no—
1097D4—2441no—
1098D4—2441no—
1099D4—2441no—
1100D4—2441no—
1101D4—2441no—
1102D4—2441no—
1103D4—2441no—
1104D4#1451974712yescomplemented
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—611no—
1117C2×C4—611no—
1118C2×C4—1221no—
1119C2×C4—1221no—
1120C2×C4—1221no—
1121C2×C4—1221no—
1122C2×C4—1221no—
1123C2×C4—1221no—
1124C2×C4—1221no—
1125C2×C4—1221no—
1126C2×C4—1221no—
1127C2×C4—1221no—
1128C2×C4—1222no—
1129C2×C4—1221no—
1130C2×C4—1221no—
1131C2×C4—2442no—
1132C2×C4—2442no—
1133C2×C4—2444no—
1134C2×C4—2442no—
1135C2×C4—2441no—
1136C2×C4—2441no—
1137C2×C4—2441no—
1138C2×C4—2441no—
1139C2×C4—2441no—
1140C2×C4—2441no—
1141C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1143C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1144C2×C4C22×D24411yescharacteristic
1145C2×C4#1451982311yescharacteristic
1146C2×C4#1451982311yescharacteristic
1147C8—22no—
1148C8—41no—
1149C8—1222no—
1150C8—2441no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—22no—
1154C22—44no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—82no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—612no—
1162C22—1221no—
1163C22—1221no—
1164C22—1221no—
1165C22—1221no—
1166C22—1221no—
1167C22—9764no—
1168C22—4882no—
1169C22—4882no—
1170C22—4882no—
1171C22—4884no—
1172C22—4888no—
1173C22—4888no—
1174C22—4881no—
1175C22—4881no—
1176C22—2442no—
1177C22—2442no—
1178C22—2444no—
1179C22—2441no—
1180C22—2441no—
1181C22—2442no—
1182C22—2441no—
1183C22—2441no—
1184C22—2442no—
1185C22—2441no—
1186C22—2441no—
1187C22—2442no—
1188C22—2442no—
1189C22#120×D6111yescharacteristic
1190C22#1684039611yescharacteristic
1191C22D4×D24411yescharacteristic
1192C4—22no—
1193C4—42no—
1194C4—42no—
1195C4—41no—
1196C4—41no—
1197C4—1221no—
1198C4—1221no—
1199C4—2442no—
1200C4—2441no—
1201C4—2441no—
1202C4C2×#1451974711yescharacteristic
1203C4#1684032311yescharacteristic
1204C4#1684039611yescharacteristic
1205C4D4×D24411yescharacteristic
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—42no—
1209C2—82no—
1210C2—1222no—
1211C2—4881no—
1212C2—4882no—
1213C2—4882no—
1214C2—4881no—
1215C2—2441no—
1216C2#2144913111yescharacteristic
1217C2#453×D6111yescharacteristic
1218C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1883C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1883D61
hypocenterC61#23876
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D61C2semidirect
2. #21459489C2semidirect
3. C2×#16839931C2semidirect
4. C2×#16839928C2semidirect
5. #21455048C2semidirect
6. #21449455C2semidirect
7. #21446863C2semidirect
8. #21446860C2semidirect
9. #21446837C2semidirect
10. #21446835C2semidirect
11. #21446281C2semidirect
12. #21446195C2semidirect
13. #21446120C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C61×#1883C2semidirect
16. C2×#14519823C22semidirect
18. C22×D4×D61C22semidirect
19. C2×#14519805C22semidirect
20. C2×#14519805C22semidirect
22. C2×#14519803C22semidirect
23. C2×#14519803C22semidirect
30. C2×M16×D61C22semidirect
38. #16840343C22semidirect
40. #16840331C22semidirect
41. C2×#14519774C22semidirect
42. C2×#14519773C22semidirect
54. C2×#14519705C22semidirect
55. C2×#14519705C22semidirect
56. C2×#14519704C22semidirect
57. C2×#14519703C22semidirect
58. C2×#14519703C22semidirect
59. #16839766C22semidirect
60. C2×#14519693C22semidirect
61. C2×#14519693C22semidirect
62. #16839725C22semidirect
64. #16839663C22semidirect
65. C4×#11758198C22semidirect
66. #16839531C22semidirect
67. #16839521C22semidirect
69. C61×#520C22semidirect
70. C2×#104×C61C22semidirect
71. C61×#418C22semidirect
72. C61×#390C22semidirect
73. C61×#343C22semidirect
74. C61×#339C22semidirect
81. C2×#11758226D4semidirect
87. C2×#11758224D4semidirect
92. C2×Q8×D61D4semidirect
112. C2×D4×D61D4semidirect
125. #14519802D4semidirect
158. #14519757D4semidirect
159. #14519757D4semidirect
171. #14519752D4semidirect
172. #14519752D4semidirect
206. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
247. C2×D4×C61C2×D4semidirect
335. C2×D244C2×D4semidirect
359. M16×C61C2×D4semidirect
400. #11758194C2×D4semidirect
449. Q8×C61#120semidirect
457. D4×C61#120semidirect
582. C2×D61#453semidirect
609. #1883D61semidirect
658. #520C2×D61semidirect
670. C2×#104C2×D61semidirect
672. #418C2×D61semidirect
678. #390C2×D61semidirect
681. #343C2×D61semidirect
683. #339C2×D61semidirect
684. C61#23876semidirect
740. AGL(1,ℤ/8)D244semidirect
939. C2×D4C2×D244semidirect
984. M16C2×D244semidirect
1064. Q8#14519747semidirect
1104. D4#14519747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D612
#214594892
C2×#168399312
C2×#168399282
#214550482
#214494552
#214468632
#214468602
#214468372
#214468352
#214462812
#214461952
#214461202
#214457612
C61×#18832
#2387661