Finite Group Databasebeta

← #29711350

Subgroups — #29711350

Order 15616.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839929C212yesmaximal, complemented
4#21455046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446860C212yesmaximal, complemented
6#21446834C212yesmaximal, complemented
7#21446283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446198C212yesmaximal, complemented
9#21446119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#11758222C2211yescharacteristic
14C2×#14519803—28no—
15C2×#14519803—21no—
16C2×#14519803—21no—
17C2×#14519803C2212yes—
18C2×#14519803C2212yescomplemented
19C2×#14519803C2212yescomplemented
20C22×#11758200—21no—
21C22×#11758199—21no—
22C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
23#16840430—21no—
24#16840418—21no—
25#16840409—21no—
26#16840402—22no—
27#16840396—21no—
28D4×C22⋊D61—22no—
29#16840343C2211yescharacteristic, complemented
30#16840341—21no—
31#16840329C2211yescharacteristic, complemented
32#16840328—21no—
33#16840273C2211yescharacteristic
34#16840272—21no—
35#121×D61—21no—
36#16840243C2211yescharacteristic, complemented
37#16839929—28no—
38#16839913—21no—
39#16839913—21no—
40#16839896—21no—
41#16839896—21no—
42C2×#14519705C2212yescomplemented
43C2×#14519705C2212yescomplemented
44C2×#14519705C2212yescomplemented
45#16839767C2212yescomplemented
46C2×#14519694C2212yescomplemented
47#16839726C2211yescharacteristic, complemented
48#16839531C2212yescomplemented
49#16839522C2212yescomplemented
50C23×D4×C61C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#127×C61C2212yescomplemented
52C2×#121×C61C2211yescharacteristic
53C2×#120×C61—22no—
54C61×#392—22no—
55C61×#390C2212yescomplemented
56C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
57#14519822—24no—
58#14519822—42no—
59C2×#11758222—21no—
60C2×#11758222—21no—
61C2×#11758222—24no—
62C2×#11758222—42no—
63C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
64C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
65C2×#11758222C2311yescharacteristic
66C2×#11758222C2311yescharacteristic
67C2×#11758222C2311yescharacteristic
68C2×#11758224—21no—
69C2×#11758224—21no—
70C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
71C22×D244D411yescharacteristic, complemented
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—22no—
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—21no—
76C2×D4×D61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78#14519803—28no—
79#14519803—28no—
80#14519803—24no—
81#14519803—24no—
82#14519803—24no—
83#14519803—24no—
84#14519803—42no—
85#14519803D418yescomplemented
86C2×#11758200—28no—
87C2×#11758200—22no—
88C2×#11758200—22no—
89C2×#11758200—22no—
90C2×#11758199—28no—
91C2×#11758199—22no—
92C2×#11758199—22no—
93C2×#11758199—22no—
94C2×#11758194—21no—
95C2×#11758194—24no—
96C2×#11758194C2312yes—
97C2×#11758194C2312yes—
98C22×#92418—21no—
99#14519773—22no—
100#14519773—21no—
101#14519764—21no—
102#14519763—22no—
103#14519760—21no—
104#14519759—22no—
105#14519757—21no—
106#14519757—21no—
107#14519756D411yescharacteristic, complemented
108#14519756D411yescharacteristic, complemented
109#14519754—22no—
110#14519752—21no—
111#14519752—21no—
112#14519751—22no—
113#14519751D411yescharacteristic, complemented
114#14519751D411yescharacteristic, complemented
115#14519750—22no—
116#14519750—22no—
117#14519749—22no—
118#14519749—22no—
119#14519748—22no—
120#14519748—21no—
121#14519748—21no—
122#14519747—22no—
123#14519746—21no—
124#14519746—22no—
125#14519745—22no—
126#14519745—22no—
127#14519742—21no—
128D4×Dic61—22no—
129#14519739—21no—
130C4×C22⋊D61—22no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133#14519737—22no—
134#14519736C2311yescharacteristic
135#14519735—21no—
136C4⋊C4×D61—21no—
137C22⋊C4×D61—22no—
138#14519705—24no—
139#14519705—24no—
140#14519705—42no—
141#14519698—22no—
142#14519698—22no—
143#14519694—24no—
144C22⋊#92418—21no—
145C22⋊#92418—21no—
146C25×C61—21no—
147C22×D4×C61—24no—
148C22×D4×C61—24no—
149C22×D4×C61—21no—
150C22×D4×C61—21no—
151C22×D4×C61—21no—
152C22×D4×C61—21no—
153C22×D4×C61—21no—
154C22×D4×C61—42no—
155C22×D4×C61D412yes—
156C22×D4×C61C2311yescharacteristic
157C22×D4×C61C2312yes—
158C23×C4×C61C2311yescharacteristic
159#127×C61—24no—
160#127×C61—42no—
161#121×C61—21no—
162#121×C61—21no—
163#121×C61—21no—
164#121×C61—21no—
165#120×C61—48no—
166C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C61—21no—
168C2×C22⋊C4×C61—24no—
169C2×C22⋊C4×C61D412yes—
170C2×C42×C61C2312yes—
171#95×C61—21no—
172C24×C61—22no—
173C24×C61—44no—
174C24×C61—44no—
175C24×C61—41no—
176C24×C61—41no—
177C24×C61—82no—
178C24×C61C2×D411yescharacteristic
179C24×C61C2×D412yes—
180C23×D61—21no—
181C23×D61—22no—
182C2×D4×C61—24no—
183C2×D4×C61—24no—
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—22no—
187C2×D4×C61—22no—
188C2×D4×C61—22no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—22no—
192C2×D4×C61—22no—
193C2×D4×C61—22no—
194C2×D4×C61—22no—
195C2×D4×C61—44no—
196C2×D4×C61—44no—
197C2×D4×C61—44no—
198C2×D4×C61—42no—
199C2×D4×C61—42no—
200C2×D4×C61—48no—
201C2×D4×C61—44no—
202C2×D4×C61—48no—
203C2×D4×C61—41no—
204C2×D4×C61—41no—
205C2×D4×C61—84no—
206C2×D4×C61C2×D414yescomplemented
207C22×C4×C61—22no—
208C22×C4×C61—22no—
209C22×C4×C61—22no—
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D412yes—
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—22no—
226C2×C22⋊D61—22no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—44no—
229C2×C22⋊D61—48no—
230C22×Dic61—22no—
231C22×Dic61—21no—
232#11758224—44no—
233#11758224—42no—
234#11758224—42no—
235D4×D61—44no—
236D4×D61—42no—
237D4×D61—42no—
238D4×D61—84no—
239#11758222—22no—
240#11758222—22no—
241#11758222—22no—
242#11758222—22no—
243#11758222—22no—
244#11758222—22no—
245#11758222—22no—
246#11758222—41no—
247#11758222—41no—
248#11758222—44no—
249#11758222—44no—
250#11758222C2×D414yes—
251C2×D244—22no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—22no—
254C2×D244—41no—
255C2×D244C2×D411yescharacteristic
256C2×D244C2×D411yescharacteristic
257C2×D244C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—22no—
264C2×C4×D61—44no—
265C2×Dic122—22no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—41no—
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—24no—
274C22⋊C4×C61—22no—
275C22⋊C4×C61—22no—
276C22⋊C4×C61—48no—
277C42×C61—22no—
278C42×C61—22no—
279C22⋊Dic61—22no—
280C22⋊Dic61—22no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284#11758200—28no—
285#11758200—28no—
286#11758200—44no—
287#11758199—28no—
288#11758199—28no—
289#11758199—44no—
290#11758198—22no—
291#11758198—22no—
292#11758198—22no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295C4⋊Dic61—22no—
296C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298#11758196—22no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301C4×Dic61—22no—
302C4×Dic61—21no—
303#11758194—24no—
304#11758194—22no—
305#11758194—22no—
306#11758194—22no—
307#11758194C2×D414yescomplemented
308C2×#92418—24no—
309C2×#92418—22no—
310C2×#92418—22no—
311C23×C61—22no—
312C23×C61—22no—
313C23×C61—22no—
314C23×C61—24no—
315C23×C61—24no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—44no—
318C23×C61—44no—
319C23×C61—44no—
320C23×C61—44no—
321C23×C61—42no—
322C23×C61—42no—
323C23×C61—42no—
324C23×C61—42no—
325C23×C61—82no—
326C23×C61—82no—
327C23×C61—82no—
328C23×C61—816no—
329C23×C61—82no—
330C23×C61#12011yescharacteristic
331C23×C61#12011yescharacteristic
332C23×C61C22×D411yescharacteristic
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—42no—
337C22×D61—44no—
338C22×D61—42no—
339C22×D61—81no—
340C22×D61—82no—
341C22×D61—82no—
342D4×C61—24no—
343D4×C61—24no—
344D4×C61—44no—
345D4×C61—44no—
346D4×C61—44no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—42no—
350D4×C61—42no—
351D4×C61—42no—
352D4×C61—82no—
353D4×C61—816no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—22no—
361C2×C4×C61—24no—
362C2×C4×C61—22no—
363C2×C4×C61—42no—
364C2×C4×C61—42no—
365C2×C4×C61—42no—
366C2×C4×C61#12011yescharacteristic
367C2×C4×C61#12011yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D412yes—
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
372C22⋊D61—24no—
373C22⋊D61—42no—
374C22⋊D61—44no—
375C22⋊D61—42no—
376C22⋊D61—44no—
377C22⋊D61—42no—
378C22⋊D61—42no—
379C22⋊D61—42no—
380C22⋊D61—81no—
381C22⋊D61—82no—
382C22⋊D61—82no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—42no—
389C2×Dic61—44no—
390D244—21no—
391D244—21no—
392D244—21no—
393D244—22no—
394D244—42no—
395D244—82no—
396D244#12012yescomplemented
397C4×D61—24no—
398C4×D61—42no—
399C4×D61—42no—
400C4×D61—41no—
401C4×D61—41no—
402C4×D61—42no—
403C4×D61—82no—
404Dic122—21no—
405Dic122—21no—
406Dic122—21no—
407Dic122—22no—
408Dic122—42no—
409Dic122#12012yescomplemented
410#92418—24no—
411#92418—42no—
412#23876—611nomaximal, Sylow
413C22×C61—21no—
414C22×C61—21no—
415C22×C61—21no—
416C22×C61—21no—
417C22×C61—21no—
418C22×C61—21no—
419C22×C61—21no—
420C22×C61—44no—
421C22×C61—48no—
422C22×C61—42no—
423C22×C61—44no—
424C22×C61—42no—
425C22×C61—42no—
426C22×C61—84no—
427C22×C61—84no—
428C22×C61—88no—
429C22×C61—88no—
430C22×C61—82no—
431C22×C61—82no—
432C22×C61#45312yescomplemented
433C22×C61C2×#12011yescharacteristic
434C22×C61D4212yes—
435C2×D61—22no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—84no—
445C2×D61—164no—
446C4×C61—21no—
447C4×C61—21no—
448C4×C61—44no—
449C4×C61—42no—
450C4×C61C2×#12011yescharacteristic
451C4×C61#53411yescharacteristic
452C4×C61D4212yes—
453Dic61—22no—
454Dic61—41no—
455Dic61—41no—
456Dic61—41no—
457Dic61—41no—
458C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
459#3488—611no—
460C2×#453—612no—
461#3003—611no—
462#2433D6111yescharacteristic, complemented
463#2006—612no—
464#2002—612no—
465#1900—611no—
466#1883—612no—
467#1871—611no—
468#1789—611no—
469C2×C61—22no—
470C2×C61—22no—
471C2×C61—41no—
472C2×C61—82no—
473C2×C61—84no—
474C2×C61#240311yescharacteristic
475C2×C61C2×#45311yescharacteristic
476C2×C61#302111yescharacteristic
477D61—42no—
478D61—81no—
479D61—81no—
480C2×H(5,𝔽2)—611no—
481C22×#41—611no—
482C23×D4C2×D6111yescharacteristic, complemented
483C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1228no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
489C22×SD16—1221no—
490C22×D8—1221no—
491C22×M16—611no—
492#550—1221no—
493#548—1221no—
494#546—1221no—
495#546—1222no—
496D42—1221no—
497D42—1222no—
498#537—611no—
499#537—1221no—
500#535—611no—
501#535—1221no—
502C2×#127C2×D6112yescomplemented
503#525—611no—
504#525—1221no—
505C2×#121—1221no—
506C2×#121C2×D6111yescharacteristic
507C2×#120—22no—
508#520—611no—
509#453—1228no—
510#450—1221no—
511#450—1221no—
512#447—1221no—
513#447—1221no—
514C2×#104—612no—
515C2×#104—612no—
516C2×#104—612no—
517#418—612no—
518C2×#100—612no—
519#407—611no—
520#392—22no—
521#390C2×D6112yescomplemented
522C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
523#343—612no—
524#339—612no—
525C61#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—21no—
527H(5,𝔽2)—1224no—
528H(5,𝔽2)—2442no—
529C2×#41—611no—
530C2×#41—611no—
531C2×#41—611no—
532C2×#41—611no—
533C2×#41—611no—
534C2×#41—1224no—
535C2×#41—1221no—
536C2×#41—1221no—
537C2×#41—1221no—
538C2×#41—1221no—
539C2×#41—2442no—
540C22×Q8—611no—
541C22×D4—24no—
542C22×D4—24no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—42no—
549C22×D4—611no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—1222no—
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—1222no—
555C22×D4C22⋊D6112yes—
556C22×D4C22×D6111yescharacteristic
557C22×D4C22×D6112yes—
558C23×C4—1221no—
559C23×C4C22×D6111yescharacteristic
560AGL(1,ℤ/8)—618no—
561AGL(1,ℤ/8)—1224no—
562AGL(1,ℤ/8)—1224no—
563AGL(1,ℤ/8)—1228no—
564AGL(1,ℤ/8)—1228no—
565AGL(1,ℤ/8)—1224no—
566AGL(1,ℤ/8)—1224no—
567AGL(1,ℤ/8)—2442no—
568C2×SD16—1222no—
569C2×SD16—1222no—
570C2×SD16—1228no—
571C2×SD16—1222no—
572C2×D8—1222no—
573C2×D8—1222no—
574C2×D8—1228no—
575C2×D8—1222no—
576C2×M16—612no—
577C2×M16—612no—
578C2×M16—1224no—
579C2×M16—1221no—
580C22×C8—1221no—
581#127—24no—
582#127—42no—
583#127—1221no—
584#127—1222no—
585#124—1222no—
586#124—1221no—
587#123—1222no—
588#123—1221no—
589C22⋊Q8—611no—
590C22⋊Q8—611no—
591C22⋊Q8—1222no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—611no—
599#121—611no—
600#121—1222no—
601#121—1222no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—1222no—
607#121—1222no—
608#121—1222no—
609#121—1222no—
610#120—48no—
611#120—1222no—
612#120—1222no—
613#120—1222no—
614#120—1221no—
615#120—1222no—
616C4×Q8—1221no—
617C4×D4—1222no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1222no—
620C4×D4—1221no—
621C4×D4—1221no—
622C4×D4—1222no—
623#117—611no—
624#117—1221no—
625C2×C4⋊C4—1221no—
626C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—24no—
629C2×C22⋊C4—1222no—
630C2×C22⋊C4C22⋊D6112yes—
631C2×C42C22×D6112yes—
632#104—1224no—
633#104—1224no—
634#104—2442no—
635#102—1222no—
636#102—1222no—
637#100—1224no—
638C22⋊C8—1221no—
639C22⋊C8—1221no—
640#95—21no—
641C24—22no—
642C24—44no—
643C24—44no—
644C24—41no—
645C24—41no—
646C24—82no—
647C24—1222no—
648C24—1221no—
649C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
650C24C2×C22⋊D6112yes—
651#41—614no—
652#41—1222no—
653#41—1222no—
654#41—1222no—
655#41—1222no—
656#41—1222no—
657#41—1222no—
658#41—1222no—
659#41—2444no—
660#41—2441no—
661#41—2441no—
662#41—2444no—
663#41—2444no—
664#41—2442no—
665#41—2442no—
666C2×Q8—611no—
667C2×Q8—611no—
668C2×Q8—611no—
669C2×Q8—1222no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—2441no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—48no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—48no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—84no—
696C2×D4—611no—
697C2×D4—611no—
698C2×D4—611no—
699C2×D4—1222no—
700C2×D4—1222no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1222no—
703C2×D4—1222no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1222no—
706C2×D4—1222no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—4884no—
714C2×D4—2441no—
715C2×D4—2444no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2444no—
719C2×D4—2448no—
720C2×D4D4×D6114yescomplemented
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—1222no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1222no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—2444no—
733C22×C4D4×D6111yescharacteristic
734C22×C4D4×D6111yescharacteristic
735C22×C4D4×D6111yescharacteristic
736C22×C4D4×D6111yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
739C22×C4C23×D6111yescharacteristic
740SD16—1228no—
741SD16—1228no—
742SD16—2444no—
743D8—1228no—
744D8—1228no—
745D8—2444no—
746M16—614no—
747M16—1224no—
748M16—1222no—
749M16—1222no—
750M16—1222no—
751C2×C8—1224no—
752C2×C8—1222no—
753C2×C8—1222no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—611no—
757C4⋊C4—611no—
758C4⋊C4—1222no—
759C4⋊C4—1222no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—48no—
766C22⋊C4—1222no—
767C22⋊C4—1222no—
768C22⋊C4—1222no—
769C22⋊C4—1222no—
770C22⋊C4—1222no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C42—22no—
777C42—22no—
778C42—1222no—
779C42—1221no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—24no—
784C23—24no—
785C23—41no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—816no—
798C23—82no—
799C23—1221no—
800C23—1221no—
801C23—1221no—
802C23—4881no—
803C23—4882no—
804C23—4882no—
805C23—2442no—
806C23—2444no—
807C23—2442no—
808C23#1451974511yescharacteristic
809C23#1451974511yescharacteristic
810C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
811Q8—612no—
812Q8—1221no—
813Q8—1221no—
814Q8—1221no—
815Q8—1222no—
816Q8—2442no—
817D4—24no—
818D4—24no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—41no—
823D4—42no—
824D4—41no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—82no—
828D4—816no—
829D4—612no—
830D4—1224no—
831D4—1221no—
832D4—1221no—
833D4—1221no—
834D4—1222no—
835D4—4882no—
836D4—4881no—
837D4—4882no—
838D4—4882no—
839D4—2442no—
840D4—2442no—
841D4—2444no—
842D4—2442no—
843D4—2444no—
844D4—2442no—
845D4—2442no—
846D4—2442no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1224no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—4882no—
866C2×C4—2442no—
867C2×C4—2442no—
868C2×C4—2442no—
869C2×C4—2444no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2442no—
873C2×C4#1451974511yescharacteristic
874C2×C4#1451974511yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D6112yes—
877C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
878C2×C4#1451982212yes—
879C8—1224no—
880C8—2442no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—44no—
889C22—48no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—44no—
894C22—84no—
895C22—84no—
896C22—88no—
897C22—88no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—1222no—
901C22—9764no—
902C22—4884no—
903C22—2441no—
904C22—2441no—
905C22—2441no—
906C22—2441no—
907C22—2441no—
908C22—2441no—
909C22—2441no—
910C22—2441no—
911C22#1683992912yescomplemented
912C22C2×#1451974511yescharacteristic
913C22D4×C22⋊D6112yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—44no—
917C4—42no—
918C4—1222no—
919C4—2441no—
920C4—2441no—
921C4—2441no—
922C4—2441no—
923C4#120×D6111yescharacteristic
924C4#1684032211yescharacteristic
925C4#1684039412yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—84no—
930C2—82no—
931C2—4881no—
932C2—4881no—
933C2—2442no—
934C2#2144913011yescharacteristic
935C2C2×#1683992911yescharacteristic
936C2#2145519011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2433C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2433D61
hypocenterC61#23876
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519803C2semidirect
2. #21459484C2semidirect
3. C2×#16839929C2semidirect
4. #21455046C2semidirect
5. #21446860C2semidirect
6. #21446834C2semidirect
7. #21446283C2semidirect
8. #21446198C2semidirect
9. #21446119C2semidirect
10. #21445764C2semidirect
11. C61×#2433C2semidirect
12. C2×#14519822C22semidirect
18. C2×#14519803C22semidirect
19. C2×#14519803C22semidirect
22. C22×#11758194C22semidirect
29. #16840343C22semidirect
31. #16840329C22semidirect
36. #16840243C22semidirect
42. C2×#14519705C22semidirect
43. C2×#14519705C22semidirect
44. C2×#14519705C22semidirect
45. #16839767C22semidirect
46. C2×#14519694C22semidirect
47. #16839726C22semidirect
48. #16839531C22semidirect
49. #16839522C22semidirect
50. C23×D4×C61C22semidirect
51. C2×#127×C61C22semidirect
55. C61×#390C22semidirect
56. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
63. C2×#11758222D4semidirect
64. C2×#11758222D4semidirect
70. C22×Dic122D4semidirect
71. C22×D244D4semidirect
85. #14519803D4semidirect
107. #14519756D4semidirect
108. #14519756D4semidirect
113. #14519751D4semidirect
114. #14519751D4semidirect
206. C2×D4×C61C2×D4semidirect
307. #11758194C2×D4semidirect
396. D244#120semidirect
409. Dic122#120semidirect
432. C22×C61#453semidirect
462. #2433D61semidirect
482. C23×D4C2×D61semidirect
502. C2×#127C2×D61semidirect
521. #390C2×D61semidirect
522. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
525. C61#23876semidirect
720. C2×D4D4×D61semidirect
911. C22#16839929semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198032
#214594842
C2×#168399292
#214550462
#214468602
#214468342
#214462832
#214461982
#214461192
#214457642
C61×#24332
#2387661