Finite Group Databasebeta

← #29711352

Subgroups — #29711352

Order 15616.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459488C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839931C212yesmaximal, complemented
4#21455049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446862C212yesmaximal, complemented
7#21446833C212yesmaximal, complemented
8#21446280C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446193C212yesmaximal, complemented
10#21446119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519823C2211yescharacteristic, complemented
13C23×D244C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#14519805C2212yescomplemented
15C2×#14519802—28no—
16C2×#14519802—21no—
17C2×#14519802—21no—
18C2×#14519802C2212yes—
19C2×#14519802C2212yescomplemented
20C22×#11758201—21no—
21C22×#11758199—21no—
22C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
23#16840431—21no—
24#16840423—21no—
25#16840400—22no—
26#16840400—21no—
27D4×C22⋊D61—21no—
28D4×C22⋊D61—22no—
29#16840340—21no—
30#16840340C2211yescharacteristic, complemented
31#16840326—21no—
32#16840326C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519774C2212yescomplemented
34#16840273—21no—
35#16840273C2211yescharacteristic
36C2×#14519751—21no—
37C2×#14519751C2211yescharacteristic
38C2×#14519747—22no—
39#16840245C2211yescharacteristic, complemented
40#16839931—28no—
41#16839915—21no—
42#16839915—21no—
43#16839898—21no—
44#16839898—21no—
45C2×#14519705C2212yescomplemented
46#16839768C2212yescomplemented
47C2×#14519693C2212yescomplemented
48#16839672—22no—
49#16839664C2212yescomplemented
50#16839530C2212yescomplemented
51#16839522C2212yescomplemented
52C22×#41×C61C2211yescharacteristic
53C2×#104×C61C2212yescomplemented
54C2×#104×C61C2212yescomplemented
55C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C24×D61—21no—
58#14519823—24no—
59#14519823—42no—
60C2×#11758226—21no—
61C2×#11758222—21no—
62C2×#11758222C2311yescharacteristic
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244—24no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244—21no—
70C22×D244—24no—
71C22×D244—42no—
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×D244C2312yes—
74C22×C22⋊D61—22no—
75C22×C22⋊D61D412yes—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—21no—
78#14519805—24no—
79#14519805—42no—
80#14519802—28no—
81#14519802—28no—
82#14519802—24no—
83#14519802—24no—
84#14519802—24no—
85#14519802D418yescomplemented
86C2×#11758190—22no—
87C2×#11758201—28no—
88C2×#11758201—22no—
89C2×#11758201—22no—
90C2×D488—22no—
91C2×#11758199—28no—
92C2×#11758199—22no—
93C2×#11758199—22no—
94C2×#11758194—21no—
95C2×#11758194—24no—
96C2×#11758194C2312yes—
97C22×#92418—21no—
98#14519774—24no—
99#14519774—42no—
100#14519773—22no—
101#14519773—21no—
102#14519766—22no—
103#14519766—21no—
104#14519760—22no—
105#14519760—21no—
106#14519756—21no—
107#14519756D411yescharacteristic, complemented
108#14519756D411yescharacteristic, complemented
109#14519753—22no—
110#14519753—21no—
111#14519751—22no—
112#14519751—22no—
113#14519751—21no—
114#14519751—21no—
115#14519751—21no—
116#14519751—21no—
117#14519751—21no—
118#14519751—21no—
119#14519751—21no—
120#14519751D411yescharacteristic, complemented
121#14519751D411yescharacteristic, complemented
122#14519749—22no—
123#14519749—22no—
124#14519749—22no—
125#14519748—22no—
126#14519748—21no—
127#14519747—48no—
128#14519746—22no—
129#14519746—21no—
130#14519745—22no—
131#14519745—22no—
132#14519745—22no—
133Q8×Dic61—21no—
134D4×Dic61—21no—
135D4×Dic61—22no—
136C4×C22⋊D61—22no—
137C4×C22⋊D61—22no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140#14519736—21no—
141#14519736C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic61—21no—
143C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
144C2×#11758198—22no—
145C2×#11758198—24no—
146C2×#11758198D412yes—
147#14519705—24no—
148#14519699—22no—
149#14519699—22no—
150#14519693—24no—
151C2×#41×C61—21no—
152C2×#41×C61—21no—
153C2×#41×C61—24no—
154C2×#41×C61—42no—
155C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
156C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
157C2×#41×C61C2311yescharacteristic
158C2×#41×C61C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
160C22×D4×C61—21no—
161C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
162C23×C4×C61—21no—
163C23×C4×C61C2311yescharacteristic
164C2×M16×C61C2312yes—
165C2×C22⋊C4×C61—21no—
166C2×C42×C61C2312yes—
167#104×C61—24no—
168#104×C61—42no—
169C22⋊C8×C61—21no—
170C22⋊C8×C61—21no—
171#95×C61—21no—
172C24×C61—21no—
173C24×C61C2×D411yescharacteristic
174C23×D61—22no—
175C23×D61—22no—
176C23×D61—44no—
177C23×D61—41no—
178C23×D61—41no—
179C23×D61—44no—
180C23×D61—82no—
181C23×D61C2×D412yes—
182#41×C61—22no—
183#41×C61—22no—
184#41×C61—22no—
185#41×C61—22no—
186#41×C61—22no—
187#41×C61—44no—
188#41×C61—41no—
189#41×C61—41no—
190#41×C61—44no—
191#41×C61C2×D414yes—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—22no—
194C2×Q8×C61—41no—
195C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—22no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—41no—
204C2×D4×C61—44no—
205C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61—22no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—22no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—22no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—44no—
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—22no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—22no—
227C2×C22⋊D61—22no—
228C2×C22⋊D61—22no—
229C2×C22⋊D61—22no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—44no—
232C2×C22⋊D61—84no—
233C22×Dic61—22no—
234C22×Dic61C2×D412yes—
235#11758226—42no—
236#11758226—42no—
237D4×D61—48no—
238D4×D61—42no—
239D4×D61—42no—
240#11758222—22no—
241#11758222—22no—
242#11758222—44no—
243C2×D244—24no—
244C2×D244—24no—
245C2×D244—22no—
246C2×D244—22no—
247C2×D244—22no—
248C2×D244—22no—
249C2×D244—22no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—22no—
253C2×D244—22no—
254C2×D244—22no—
255C2×D244—44no—
256C2×D244—44no—
257C2×D244—44no—
258C2×D244—44no—
259C2×D244—42no—
260C2×D244—42no—
261C2×D244—41no—
262C2×D244—41no—
263C2×D244—48no—
264C2×D244—48no—
265C2×D244—84no—
266C2×D244C2×D411yescharacteristic
267C2×D244C2×D414yescomplemented
268C2×C4×D61—22no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
271M16×C61—22no—
272M16×C61—22no—
273C2×C8×C61—22no—
274C22⋊C4×C61—24no—
275C42×C61—22no—
276C42×C61—22no—
277C22⋊Dic61—22no—
278C22⋊Dic61—22no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282#11758201—28no—
283#11758201—28no—
284#11758199—28no—
285#11758199—28no—
286#11758198—22no—
287#11758198—22no—
288#11758198—22no—
289#11758198—21no—
290#11758198—22no—
291#11758198—22no—
292#11758198—21no—
293#11758198—48no—
294C4⋊Dic61—22no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
299#11758196—22no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302C4×Dic61—22no—
303C4×Dic61—21no—
304#11758194—24no—
305#11758194—22no—
306#11758194C2×D414yescomplemented
307C2×#92418—24no—
308C2×#92418—22no—
309D488—44no—
310#11758190—44no—
311C23×C61—21no—
312C23×C61—22no—
313C23×C61—22no—
314C23×C61—21no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—42no—
317C23×C61—42no—
318C23×C61—81no—
319C23×C61#12011yescharacteristic
320C23×C61#12011yescharacteristic
321C23×C61C22×D411yescharacteristic
322C22×D61—22no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—24no—
325C22×D61—24no—
326C22×D61—44no—
327C22×D61—44no—
328C22×D61—44no—
329C22×D61—44no—
330C22×D61—42no—
331C22×D61—42no—
332C22×D61—44no—
333C22×D61—42no—
334C22×D61—42no—
335C22×D61—82no—
336C22×D61—82no—
337C22×D61—816no—
338C22×D61—82no—
339C22×D61—82no—
340C22×D61—82no—
341C22×D61—82no—
342Q8×C61—21no—
343Q8×C61—21no—
344Q8×C61—21no—
345Q8×C61—42no—
346Q8×C61#12012yescomplemented
347D4×C61—24no—
348D4×C61—21no—
349D4×C61—21no—
350D4×C61—21no—
351D4×C61—42no—
352D4×C61—42no—
353D4×C61—42no—
354D4×C61—42no—
355D4×C61#12012yescomplemented
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—22no—
363C2×C4×C61—22no—
364C2×C4×C61—24no—
365C2×C4×C61—24no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—42no—
368C2×C4×C61—42no—
369C2×C4×C61—42no—
370C2×C4×C61—42no—
371C2×C4×C61—42no—
372C2×C4×C61—42no—
373C2×C4×C61#12011yescharacteristic
374C2×C4×C61#12011yescharacteristic
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D412yes—
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
379C22⋊D61—44no—
380C22⋊D61—42no—
381C22⋊D61—44no—
382C22⋊D61—42no—
383C22⋊D61—81no—
384C22⋊D61—82no—
385C22⋊D61—82no—
386C22⋊D61—82no—
387C22⋊D61—82no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—22no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—42no—
393C2×Dic61—82no—
394D244—24no—
395D244—24no—
396D244—22no—
397D244—44no—
398D244—44no—
399D244—44no—
400D244—41no—
401D244—42no—
402D244—41no—
403D244—42no—
404D244—42no—
405D244—816no—
406C4×D61—44no—
407C4×D61—41no—
408C4×D61—41no—
409Dic122—22no—
410C8×C61—42no—
411#92418—24no—
412#23876—611nomaximal, Sylow
413C22×C61—21no—
414C22×C61—21no—
415C22×C61—21no—
416C22×C61—21no—
417C22×C61—22no—
418C22×C61—21no—
419C22×C61—21no—
420C22×C61—21no—
421C22×C61—44no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—84no—
428C22×C61#45312yescomplemented
429C22×C61C2×#12011yescharacteristic
430C22×C61D4212yes—
431C2×D61—48no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—44no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—84no—
440C2×D61—88no—
441C2×D61—88no—
442C2×D61—82no—
443C2×D61—82no—
444C2×D61—84no—
445C2×D61—164no—
446C4×C61—22no—
447C4×C61—21no—
448C4×C61—21no—
449C4×C61—44no—
450C4×C61—41no—
451C4×C61C2×#12011yescharacteristic
452C4×C61#53411yescharacteristic
453C4×C61D4212yes—
454Dic61—41no—
455Dic61—42no—
456Dic61—41no—
457Dic61—41no—
458C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
459#3488—611no—
460C2×#453—612no—
461#3003—611no—
462#2433—611no—
463#2006—612no—
464#2002—612no—
465#1900—611no—
466#1883—612no—
467#1871—611no—
468#1789D6111yescharacteristic, complemented
469C2×C61—22no—
470C2×C61—22no—
471C2×C61—41no—
472C2×C61—42no—
473C2×C61—81no—
474C2×C61#240311yescharacteristic
475C2×C61C2×#45311yescharacteristic
476C2×C61#302111yescharacteristic
477D61—84no—
478D61—82no—
479D61—81no—
480C2×H(5,𝔽2)—611no—
481C22×#41C2×D6111yescharacteristic
482C23×D4—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1228no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
489C22×SD16—1221no—
490C22×D8—1221no—
491C22×M16—611no—
492#550—1221no—
493#548—1221no—
494#546—1222no—
495#546—1221no—
496D42—1222no—
497D42—1221no—
498#537—611no—
499#537—1221no—
500#535—611no—
501#535—1221no—
502C2×#127—612no—
503#525—611no—
504#525—1221no—
505C2×#121—611no—
506C2×#121—1221no—
507C2×#120—1222no—
508#520—611no—
509#453—1228no—
510#450—1221no—
511#450—1221no—
512#447—1221no—
513#447—1221no—
514C2×#104—612no—
515C2×#104C2×D6112yescomplemented
516C2×#104C2×D6112yescomplemented
517#418—612no—
518C2×#100—612no—
519#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
520#392—1222no—
521#390—612no—
522C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
523#343—612no—
524#339—612no—
525C61#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—1221no—
527H(5,𝔽2)—1224no—
528H(5,𝔽2)—2442no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—24no—
532C2×#41—42no—
533C2×#41—611no—
534C2×#41—1221no—
535C2×#41—1221no—
536C2×#41D24411yescharacteristic, complemented
537C2×#41D24411yescharacteristic, complemented
538C2×#41C22×D6111yescharacteristic
539C2×#41C22×D6111yescharacteristic
540C22×Q8D24411yescharacteristic, complemented
541C22×D4—21no—
542C22×D4—612no—
543C22×D4—612no—
544C22×D4—611no—
545C22×D4—1224no—
546C22×D4—1221no—
547C22×D4—1224no—
548C22×D4—1222no—
549C22×D4—1222no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—1221no—
555C22×D4—1221no—
556C22×D4—2442no—
557C22×D4D24411yescharacteristic, complemented
558C23×C4—21no—
559C23×C4C22×D6111yescharacteristic
560AGL(1,ℤ/8)—618no—
561AGL(1,ℤ/8)—1224no—
562AGL(1,ℤ/8)—1224no—
563AGL(1,ℤ/8)—1224no—
564AGL(1,ℤ/8)—1228no—
565AGL(1,ℤ/8)—1228no—
566AGL(1,ℤ/8)—1224no—
567AGL(1,ℤ/8)—2442no—
568C2×SD16—1222no—
569C2×SD16—1228no—
570C2×SD16—1222no—
571C2×SD16—1222no—
572C2×D8—1222no—
573C2×D8—1228no—
574C2×D8—1222no—
575C2×D8—1222no—
576C2×M16—612no—
577C2×M16—1224no—
578C2×M16—1221no—
579C2×M16C22×D6112yes—
580C22×C8—1221no—
581#127—1224no—
582#127—1222no—
583#127—1221no—
584#127—2442no—
585#124—1222no—
586#124—1221no—
587#123—1222no—
588#123—1221no—
589C22⋊Q8—611no—
590C22⋊Q8—611no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1222no—
593C22⋊Q8—1221no—
594#121—611no—
595#121—611no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#121—1221no—
599#121—1222no—
600#121—1222no—
601#121—1222no—
602#121—1222no—
603#121—1222no—
604#121—1222no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#120—1222no—
611#120—1222no—
612#120—1222no—
613#120—1222no—
614#120—1221no—
615#120—2448no—
616C4×Q8—1221no—
617C4×D4—1222no—
618C4×D4—1222no—
619C4×D4—1222no—
620C4×D4—1221no—
621C4×D4—1221no—
622C4×D4—1221no—
623#117—611no—
624#117—1221no—
625C2×C4⋊C4—611no—
626C2×C4⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—612no—
629C2×C22⋊C4—1222no—
630C2×C22⋊C4—1224no—
631C2×C42C22×D6112yes—
632#104—24no—
633#104—42no—
634#104—1224no—
635#102—1222no—
636#102—1222no—
637#100—1224no—
638C22⋊C8—21no—
639C22⋊C8—21no—
640#95—21no—
641C24—21no—
642C24—612no—
643C24—1222no—
644C24—1222no—
645C24—4882no—
646C24—2444no—
647C24—2444no—
648C24—2441no—
649C24—2441no—
650C24D4×D6111yescharacteristic
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—44no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—44no—
660#41—1222no—
661#41—1222no—
662#41—2444no—
663#41—2442no—
664#41—2442no—
665#41D4×D6114yes—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—611no—
670C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
671C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—611no—
681C2×D4—614no—
682C2×D4—1224no—
683C2×D4—1224no—
684C2×D4—1222no—
685C2×D4—1222no—
686C2×D4—1222no—
687C2×D4—1222no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1222no—
690C2×D4—1222no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1222no—
694C2×D4—1222no—
695C2×D4—1222no—
696C2×D4—1222no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1222no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1222no—
701C2×D4—1222no—
702C2×D4—1222no—
703C2×D4—4884no—
704C2×D4—4884no—
705C2×D4—2444no—
706C2×D4—2444no—
707C2×D4—2444no—
708C2×D4—2448no—
709C2×D4—2444no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4—2448no—
713C2×D4—2448no—
714C2×D4—2442no—
715C2×D4—2444no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4—2441no—
718C2×D4—2441no—
719C2×D4C2×D24411yescharacteristic
720C2×D4C2×D24411yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4—612no—
731C22×C4—1222no—
732C22×C4—1222no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4C2×D24411yescharacteristic
735C22×C4C2×D24411yescharacteristic
736C22×C4D4×D6111yescharacteristic
737C22×C4D4×D6111yescharacteristic
738C22×C4D4×D6111yescharacteristic
739C22×C4C23×D6111yescharacteristic
740SD16—1228no—
741SD16—1228no—
742SD16—2444no—
743D8—1228no—
744D8—1228no—
745D8—2444no—
746M16—22no—
747M16—22no—
748M16—614no—
749M16—1224no—
750M16—1222no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—1224no—
753C2×C8—1222no—
754C4⋊C4—611no—
755C4⋊C4—611no—
756C4⋊C4—1222no—
757C4⋊C4—1222no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—1222no—
764C22⋊C4—1222no—
765C22⋊C4—1222no—
766C22⋊C4—1222no—
767C22⋊C4—1222no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1222no—
772C22⋊C4—1222no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—2448no—
776C42—22no—
777C42—22no—
778C42—1222no—
779C42—1221no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—81no—
788C23—1224no—
789C23—1221no—
790C23—1222no—
791C23—1224no—
792C23—4882no—
793C23—4882no—
794C23—4882no—
795C23—4882no—
796C23—4882no—
797C23—48816no—
798C23—4882no—
799C23—2444no—
800C23—2442no—
801C23—2442no—
802C23—2444no—
803C23—2444no—
804C23—2444no—
805C23—2444no—
806C23—2442no—
807C23—2442no—
808C23#1451974711yescharacteristic
809C23#1451974711yescharacteristic
810C23C2×D4×D6111yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—42no—
815Q8—1222no—
816Q8#1451974712yescomplemented
817D4—24no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—1224no—
826D4—1222no—
827D4—1224no—
828D4—48816no—
829D4—4881no—
830D4—4882no—
831D4—4882no—
832D4—4882no—
833D4—4882no—
834D4—2444no—
835D4—2444no—
836D4—2444no—
837D4—2444no—
838D4—2442no—
839D4—2442no—
840D4—2444no—
841D4—2441no—
842D4—2442no—
843D4—2441no—
844D4—2442no—
845D4—2442no—
846D4#1451974712yescomplemented
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1222no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—4882no—
869C2×C4—2444no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2442no—
873C2×C4#1451974711yescharacteristic
874C2×C4#1451974711yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D6112yes—
876C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
877C2×C4C22×D24411yescharacteristic
878C2×C4#1451982212yes—
879C8—42no—
880C8—1224no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—44no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—84no—
896C22—9764no—
897C22—4884no—
898C22—4888no—
899C22—4884no—
900C22—4888no—
901C22—4882no—
902C22—4882no—
903C22—2448no—
904C22—2441no—
905C22—2442no—
906C22—2441no—
907C22—2442no—
908C22—2441no—
909C22—2442no—
910C22—2444no—
911C22#1683993112yescomplemented
912C22C2×#1451974711yescharacteristic
913C22#1684039412yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—22no—
917C4—44no—
918C4—41no—
919C4—2441no—
920C4—2442no—
921C4—2441no—
922C4—2441no—
923C4C2×#1451974711yescharacteristic
924C4#1684032411yescharacteristic
925C4#1684039412yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—42no—
930C2—81no—
931C2—4881no—
932C2—4882no—
933C2—4884no—
934C2#2144913211yescharacteristic
935C2C2×#1683993111yescharacteristic
936C2#2145519211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1789C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1789D61
hypocenterC61#23876
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519802C2semidirect
2. #21459488C2semidirect
3. C2×#16839931C2semidirect
4. #21455049C2semidirect
5. #21449456C2semidirect
6. #21446862C2semidirect
7. #21446833C2semidirect
8. #21446280C2semidirect
9. #21446193C2semidirect
10. #21446119C2semidirect
11. C61×#1789C2semidirect
12. C2×#14519823C22semidirect
13. C23×D244C22semidirect
14. C2×#14519805C22semidirect
19. C2×#14519802C22semidirect
22. C22×#11758194C22semidirect
30. #16840340C22semidirect
32. #16840326C22semidirect
33. C2×#14519774C22semidirect
39. #16840245C22semidirect
45. C2×#14519705C22semidirect
46. #16839768C22semidirect
47. C2×#14519693C22semidirect
49. #16839664C22semidirect
50. #16839530C22semidirect
51. #16839522C22semidirect
53. C2×#104×C61C22semidirect
54. C2×#104×C61C22semidirect
55. C61×#407C22semidirect
56. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
85. #14519802D4semidirect
107. #14519756D4semidirect
108. #14519756D4semidirect
120. #14519751D4semidirect
121. #14519751D4semidirect
155. C2×#41×C61D4semidirect
156. C2×#41×C61D4semidirect
159. C22×Q8×C61D4semidirect
161. C22×D4×C61D4semidirect
267. C2×D244C2×D4semidirect
306. #11758194C2×D4semidirect
346. Q8×C61#120semidirect
355. D4×C61#120semidirect
428. C22×C61#453semidirect
468. #1789D61semidirect
515. C2×#104C2×D61semidirect
516. C2×#104C2×D61semidirect
519. #407C2×D61semidirect
522. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
525. C61#23876semidirect
536. C2×#41D244semidirect
537. C2×#41D244semidirect
540. C22×Q8D244semidirect
557. C22×D4D244semidirect
816. Q8#14519747semidirect
846. D4#14519747semidirect
911. C22#16839931semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198022
#214594882
C2×#168399312
#214550492
#214494562
#214468622
#214468332
#214462802
#214461932
#214461192
C61×#17892
#2387661