Finite Group Databasebeta

← #29711353

Subgroups — #29711353

Order 15616.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839931C212yesmaximal, complemented
4#21455045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446862C212yesmaximal, complemented
7#21446837C212yesmaximal, complemented
8#21446282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446196C212yesmaximal, complemented
10#21445764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519823C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#11758222C2211yescharacteristic
14C23×D244C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#14519805—28no—
16C2×#14519805—21no—
17C2×#14519805—21no—
18C2×#14519805C2212yes—
19C2×#14519805C2212yescomplemented
20C2×#14519802C2212yescomplemented
21C22×#11758190—21no—
22C22×D488—21no—
23#16840433—21no—
24#16840421—21no—
25#16840408—21no—
26#16840404—22no—
27D4×D244—21no—
28#16840394—22no—
29#16840342—21no—
30#16840340C2211yescharacteristic, complemented
31#16840331C2211yescharacteristic, complemented
32#16840328—21no—
33C2×#14519774C2212yescomplemented
34#16840275—21no—
35C2×#14519751C2211yescharacteristic
36#121×D61—21no—
37C2×#14519747—22no—
38#16840242C2211yescharacteristic, complemented
39#16839931—28no—
40#16839912—21no—
41#16839912—21no—
42#16839895—21no—
43#16839895—21no—
44C2×#14519705C2212yescomplemented
45C2×#14519705C2212yescomplemented
46#16839766C2212yescomplemented
47C2×#14519693C2212yescomplemented
48#16839726C2211yescharacteristic, complemented
49#16839672—22no—
50#16839664C2212yescomplemented
51#16839530C2212yescomplemented
52C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
53C61×#525C2211yescharacteristic
54C2×#104×C61C2212yescomplemented
55C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C61×#339C2212yescomplemented
57C24×D61—21no—
58#14519823—24no—
59#14519823—42no—
60C2×#11758226—21no—
61C2×#11758222—21no—
62C2×#11758222—21no—
63C2×#11758222—24no—
64C2×#11758222—21no—
65C2×#11758222—42no—
66C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
67C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
68C2×#11758222C2311yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
71C22×D244—21no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244—24no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244—21no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244—24no—
79C22×D244—42no—
80C22×D244D411yescharacteristic, complemented
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×D244C2312yes—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61D412yes—
85C2×D4×D61—22no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61—22no—
88C22×C4×D61—21no—
89#14519805—28no—
90#14519805—28no—
91#14519805—24no—
92#14519805—24no—
93#14519805—24no—
94#14519805D418yescomplemented
95#14519802—24no—
96#14519802—42no—
97C2×#11758190—28no—
98C2×#11758190—22no—
99C2×#11758190—22no—
100C2×#11758201—22no—
101C2×D488—28no—
102C2×D488—22no—
103C2×D488—22no—
104C2×#11758199—22no—
105C2×#11758194C2312yes—
106#14519774—21no—
107#14519774—24no—
108#14519774—42no—
109#14519773—22no—
110#14519765—21no—
111#14519763—22no—
112#14519762—22no—
113#14519756—21no—
114#14519755—22no—
115#14519753—21no—
116#14519752—22no—
117#14519752—21no—
118#14519752—21no—
119#14519751—21no—
120#14519751—21no—
121#14519751—21no—
122#14519751—21no—
123#14519751—21no—
124#14519750—22no—
125#14519750—22no—
126#14519750—22no—
127#14519749—22no—
128#14519749—22no—
129#14519748—21no—
130#14519747—22no—
131#14519747—22no—
132#14519747—22no—
133#14519747—48no—
134#14519745—22no—
135C4×Dic122—21no—
136C4×D244—21no—
137#14519739—22no—
138#14519737—22no—
139#14519737—22no—
140#14519735—21no—
141C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
142C4⋊C4×D61—21no—
143C2×#11758198—24no—
144C2×#11758198D412yes—
145C22⋊C4×D61—22no—
146#14519705—24no—
147#14519705—42no—
148#14519697—22no—
149#14519697—22no—
150#14519693—24no—
151C22⋊#92418—21no—
152C22⋊#92418—21no—
153C2×#41×C61C2311yescharacteristic
154C23×C4×C61C2311yescharacteristic
155C2×M16×C61—21no—
156C2×M16×C61—24no—
157C2×M16×C61C2312yes—
158C22×C8×C61—21no—
159#123×C61—21no—
160C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
161C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
162#121×C61D411yescharacteristic, complemented
163#121×C61D411yescharacteristic, complemented
164#120×C61—21no—
165C4×D4×C61—21no—
166C4×D4×C61—21no—
167#117×C61C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C61—21no—
169C2×C42×C61C2312yes—
170#104×C61—24no—
171#95×C61—21no—
172C24×C61C2×D411yescharacteristic
173C23×D61—22no—
174C23×D61—21no—
175C23×D61—22no—
176C23×D61—44no—
177C23×D61—41no—
178C23×D61—41no—
179C23×D61—44no—
180C23×D61—82no—
181C23×D61C2×D412yes—
182#41×C61—22no—
183#41×C61—22no—
184C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61—22no—
190C22×C4×C61—22no—
191C22×C4×C61—22no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—44no—
208C2×C22⋊D61—44no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61C2×D412yes—
211#11758226—44no—
212D4×D61—44no—
213D4×D61—48no—
214D4×D61—84no—
215#11758222—22no—
216#11758222—22no—
217#11758222—22no—
218#11758222—22no—
219#11758222—22no—
220#11758222—41no—
221#11758222—41no—
222#11758222—42no—
223#11758222—44no—
224#11758222—44no—
225#11758222—42no—
226#11758222C2×D414yes—
227C2×D244—24no—
228C2×D244—24no—
229C2×D244—22no—
230C2×D244—22no—
231C2×D244—22no—
232C2×D244—22no—
233C2×D244—22no—
234C2×D244—22no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—22no—
239C2×D244—22no—
240C2×D244—22no—
241C2×D244—22no—
242C2×D244—22no—
243C2×D244—41no—
244C2×D244—44no—
245C2×D244—44no—
246C2×D244—42no—
247C2×D244—44no—
248C2×D244—42no—
249C2×D244—42no—
250C2×D244—41no—
251C2×D244—41no—
252C2×D244—42no—
253C2×D244—48no—
254C2×D244—48no—
255C2×D244—84no—
256C2×D244C2×D411yescharacteristic
257C2×D244C2×D411yescharacteristic
258C2×D244C2×D414yescomplemented
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—22no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—22no—
265C2×C4×D61—44no—
266C2×Dic122—22no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—41no—
269C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
271M16×C61—24no—
272M16×C61—22no—
273M16×C61C2×D414yescomplemented
274C2×C8×C61—24no—
275C2×C8×C61—22no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C61—24no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C42×C61—21no—
287C42×C61—22no—
288C42×C61—22no—
289C22⋊Dic61—22no—
290#11758201—44no—
291#11758199—44no—
292#11758198—22no—
293#11758198—22no—
294#11758198—22no—
295#11758198—22no—
296#11758198—22no—
297#11758198—22no—
298#11758198—48no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301#11758196—22no—
302#11758196—22no—
303C4×Dic61—22no—
304#11758194—22no—
305#11758194—22no—
306C2×#92418—22no—
307D488—28no—
308D488—28no—
309#11758190—28no—
310#11758190—28no—
311C23×C61—22no—
312C23×C61—22no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61#12011yescharacteristic
316C23×C61#12011yescharacteristic
317C23×C61C22×D411yescharacteristic
318C22×D61—21no—
319C22×D61—22no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—24no—
322C22×D61—24no—
323C22×D61—42no—
324C22×D61—44no—
325C22×D61—44no—
326C22×D61—44no—
327C22×D61—44no—
328C22×D61—44no—
329C22×D61—42no—
330C22×D61—42no—
331C22×D61—42no—
332C22×D61—42no—
333C22×D61—42no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—82no—
336C22×D61—82no—
337C22×D61—816no—
338C22×D61—82no—
339C22×D61—82no—
340C22×D61—82no—
341C22×D61—82no—
342Q8×C61—22no—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—42no—
345D4×C61—42no—
346D4×C61—81no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—24no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—42no—
359C2×C4×C61—42no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61#12011yescharacteristic
363C2×C4×C61#12011yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D412yes—
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
368C22⋊D61—24no—
369C22⋊D61—42no—
370C22⋊D61—44no—
371C22⋊D61—42no—
372C22⋊D61—42no—
373C22⋊D61—44no—
374C22⋊D61—82no—
375C22⋊D61—82no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—22no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—42no—
380C2×Dic61—42no—
381D244—24no—
382D244—21no—
383D244—21no—
384D244—21no—
385D244—24no—
386D244—42no—
387D244—44no—
388D244—44no—
389D244—44no—
390D244—41no—
391D244—42no—
392D244—41no—
393D244—42no—
394D244—42no—
395D244—82no—
396D244—82no—
397D244—816no—
398D244#12012yescomplemented
399C4×D61—24no—
400C4×D61—42no—
401C4×D61—44no—
402C4×D61—42no—
403C4×D61—42no—
404C4×D61—82no—
405Dic122—21no—
406Dic122—21no—
407Dic122—21no—
408Dic122—42no—
409Dic122#12012yescomplemented
410C8×C61—24no—
411#92418—42no—
412#23876—611nomaximal, Sylow
413C22×C61—21no—
414C22×C61—21no—
415C22×C61—21no—
416C22×C61—21no—
417C22×C61—21no—
418C22×C61—21no—
419C22×C61—21no—
420C22×C61—44no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61#45312yescomplemented
425C22×C61C2×#12011yescharacteristic
426C22×C61D4212yes—
427C2×D61—22no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—48no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—44no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—84no—
439C2×D61—84no—
440C2×D61—88no—
441C2×D61—88no—
442C2×D61—82no—
443C2×D61—82no—
444C2×D61—84no—
445C2×D61—164no—
446C4×C61—21no—
447C4×C61—21no—
448C4×C61—44no—
449C4×C61—41no—
450C4×C61—41no—
451C4×C61—41no—
452C4×C61C2×#12011yescharacteristic
453C4×C61#53411yescharacteristic
454C4×C61D4212yes—
455Dic61—22no—
456Dic61—41no—
457Dic61—42no—
458C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
459#3488—611no—
460C2×#453—612no—
461#3003—611no—
462#2433—611no—
463#2006—612no—
464#2002—612no—
465#1900—611no—
466#1883—612no—
467#1871D6111yescharacteristic, complemented
468#1789—611no—
469C2×C61—22no—
470C2×C61—22no—
471C2×C61—41no—
472C2×C61—81no—
473C2×C61#240311yescharacteristic
474C2×C61C2×#45311yescharacteristic
475C2×C61#302111yescharacteristic
476D61—42no—
477D61—81no—
478D61—84no—
479D61—82no—
480C2×H(5,𝔽2)—611no—
481C22×#41—611no—
482C23×D4—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1228no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
489C22×SD16—1221no—
490C22×D8—1221no—
491C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
492#550—1221no—
493#548—1221no—
494#546—1222no—
495#546—1221no—
496D42—1221no—
497D42—1222no—
498#537—611no—
499#537—1221no—
500#535—611no—
501#535—1221no—
502C2×#127—612no—
503#525—1221no—
504#525C2×D6111yescharacteristic
505C2×#121—611no—
506C2×#121—1221no—
507C2×#120—1222no—
508#520—611no—
509#453—1228no—
510#450—1221no—
511#450—1221no—
512#447—1221no—
513#447—1221no—
514C2×#104—612no—
515C2×#104—612no—
516C2×#104C2×D6112yescomplemented
517#418—612no—
518C2×#100—612no—
519#407—611no—
520#392—1222no—
521#390—612no—
522C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
523#343—612no—
524#339C2×D6112yescomplemented
525C61#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—1221no—
527H(5,𝔽2)—1224no—
528H(5,𝔽2)—2442no—
529C2×#41—611no—
530C2×#41—611no—
531C2×#41—611no—
532C2×#41—611no—
533C2×#41—1221no—
534C2×#41—1224no—
535C2×#41—1221no—
536C2×#41—1221no—
537C2×#41—1221no—
538C2×#41—2442no—
539C2×#41C22×D6111yescharacteristic
540C22×Q8—611no—
541C22×D4—612no—
542C22×D4—611no—
543C22×D4—612no—
544C22×D4—611no—
545C22×D4—1224no—
546C22×D4—1221no—
547C22×D4—1224no—
548C22×D4—1222no—
549C22×D4—1222no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—1221no—
555C22×D4—1221no—
556C22×D4—1221no—
557C22×D4—2442no—
558C23×C4—1221no—
559C23×C4C22×D6111yescharacteristic
560AGL(1,ℤ/8)—618no—
561AGL(1,ℤ/8)—1224no—
562AGL(1,ℤ/8)—1224no—
563AGL(1,ℤ/8)—1228no—
564AGL(1,ℤ/8)—1228no—
565AGL(1,ℤ/8)—1224no—
566AGL(1,ℤ/8)—1224no—
567AGL(1,ℤ/8)—2442no—
568C2×SD16—1222no—
569C2×SD16—1222no—
570C2×SD16—1228no—
571C2×SD16—1222no—
572C2×D8—1222no—
573C2×D8—1222no—
574C2×D8—1228no—
575C2×D8—1222no—
576C2×M16—21no—
577C2×M16—24no—
578C2×M16—612no—
579C2×M16C22×D6112yes—
580C22×C8—21no—
581#127—1221no—
582#127—1224no—
583#127—1222no—
584#127—2442no—
585#124—1221no—
586#124—1222no—
587#123—21no—
588#123—1222no—
589C22⋊Q8—1222no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8D24411yescharacteristic, complemented
593C22⋊Q8D24411yescharacteristic, complemented
594#121—1222no—
595#121—1222no—
596#121—1222no—
597#121—1222no—
598#121—1221no—
599#121—1222no—
600#121—1222no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121D24411yescharacteristic, complemented
609#121D24411yescharacteristic, complemented
610#120—21no—
611#120—1222no—
612#120—1222no—
613#120—1222no—
614#120—1222no—
615#120—2448no—
616C4×Q8—1221no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—1221no—
620C4×D4—1222no—
621C4×D4—1222no—
622C4×D4—1222no—
623#117—1221no—
624#117C22×D6111yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—611no—
626C2×C4⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—612no—
629C2×C22⋊C4—1222no—
630C2×C22⋊C4—1224no—
631C2×C42C22×D6112yes—
632#104—24no—
633#104—1224no—
634#104—2442no—
635#102—1222no—
636#102—1222no—
637#100—1224no—
638C22⋊C8—1221no—
639C22⋊C8—1221no—
640#95—21no—
641C24—612no—
642C24—1222no—
643C24—1221no—
644C24—1222no—
645C24—4882no—
646C24—2444no—
647C24—2444no—
648C24—2441no—
649C24—2441no—
650C24D4×D6111yescharacteristic
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—614no—
654#41—1222no—
655#41—1222no—
656#41—1222no—
657#41—1222no—
658#41—1222no—
659#41—2444no—
660#41—2441no—
661#41—2441no—
662#41—2444no—
663#41—2442no—
664#41—2442no—
665#41—2444no—
666C2×Q8—611no—
667C2×Q8—611no—
668C2×Q8—1222no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—2441no—
671C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—611no—
676C2×D4—611no—
677C2×D4—614no—
678C2×D4—1222no—
679C2×D4—1224no—
680C2×D4—1224no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1222no—
683C2×D4—1222no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1222no—
686C2×D4—1222no—
687C2×D4—1222no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1222no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1222no—
693C2×D4—1222no—
694C2×D4—1222no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1222no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1222no—
699C2×D4—1222no—
700C2×D4—1222no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—4884no—
703C2×D4—4884no—
704C2×D4—2441no—
705C2×D4—2444no—
706C2×D4—2444no—
707C2×D4—2448no—
708C2×D4—2444no—
709C2×D4—2442no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4—2442no—
713C2×D4—2448no—
714C2×D4—2444no—
715C2×D4—2448no—
716C2×D4—2444no—
717C2×D4—2444no—
718C2×D4—2441no—
719C2×D4—2441no—
720C2×D4C2×D24411yescharacteristic
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—612no—
726C22×C4—1222no—
727C22×C4—1222no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—2444no—
734C22×C4C2×D24411yescharacteristic
735C22×C4C2×D24411yescharacteristic
736C22×C4D4×D6111yescharacteristic
737C22×C4D4×D6111yescharacteristic
738C22×C4D4×D6111yescharacteristic
739C22×C4C23×D6111yescharacteristic
740SD16—1228no—
741SD16—1228no—
742SD16—2444no—
743D8—1228no—
744D8—1228no—
745D8—2444no—
746M16—24no—
747M16—22no—
748M16—1222no—
749M16—1222no—
750M16D4×D6114yescomplemented
751C2×C8—24no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—1222no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—1222no—
757C4⋊C4—1222no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
761C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—1222no—
769C22⋊C4—1222no—
770C22⋊C4—1222no—
771C22⋊C4—1222no—
772C22⋊C4—1222no—
773C22⋊C4—1222no—
774C22⋊C4—1222no—
775C22⋊C4—2448no—
776C42—21no—
777C42—22no—
778C42—22no—
779C42—1222no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—41no—
784C23—1221no—
785C23—1224no—
786C23—1222no—
787C23—1221no—
788C23—1224no—
789C23—4882no—
790C23—4882no—
791C23—4882no—
792C23—4881no—
793C23—4882no—
794C23—4882no—
795C23—48816no—
796C23—4882no—
797C23—2442no—
798C23—2442no—
799C23—2442no—
800C23—2444no—
801C23—2444no—
802C23—2444no—
803C23—2444no—
804C23—2444no—
805C23—2442no—
806C23—2442no—
807C23—2442no—
808C23#1451974711yescharacteristic
809C23#1451974711yescharacteristic
810C23C2×D4×D6111yescharacteristic
811Q8—22no—
812Q8—612no—
813Q8—1221no—
814Q8—1221no—
815Q8—1221no—
816Q8—2442no—
817D4—22no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—81no—
821D4—612no—
822D4—1224no—
823D4—1221no—
824D4—1224no—
825D4—1221no—
826D4—1221no—
827D4—1224no—
828D4—48816no—
829D4—4882no—
830D4—4882no—
831D4—4882no—
832D4—4882no—
833D4—2442no—
834D4—2444no—
835D4—2444no—
836D4—2444no—
837D4—2442no—
838D4—2444no—
839D4—2442no—
840D4—2442no—
841D4—2444no—
842D4—2441no—
843D4—2442no—
844D4—2441no—
845D4—2442no—
846D4—2442no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1224no—
864C2×C4—1222no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—4882no—
867C2×C4—2442no—
868C2×C4—2442no—
869C2×C4—2444no—
870C2×C4—2442no—
871C2×C4—2442no—
872C2×C4—2442no—
873C2×C4#1451974711yescharacteristic
874C2×C4#1451974711yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D6112yes—
877C2×C4C22×D24411yescharacteristic
878C2×C4#1451982312yes—
879C8—24no—
880C8—2442no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—44no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—1222no—
893C22—9764no—
894C22—4884no—
895C22—4888no—
896C22—4884no—
897C22—4884no—
898C22—4888no—
899C22—4882no—
900C22—4882no—
901C22—2448no—
902C22—2441no—
903C22—2442no—
904C22—2441no—
905C22—2442no—
906C22—2441no—
907C22—2442no—
908C22—2444no—
909C22—2441no—
910C22—2441no—
911C22#1683993112yescomplemented
912C22C2×#1451974711yescharacteristic
913C22#1684039612yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—44no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—1222no—
921C4—2442no—
922C4—2441no—
923C4#120×D6111yescharacteristic
924C4#1684032311yescharacteristic
925C4D4×D24412yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—81no—
930C2—4882no—
931C2—4884no—
932C2—4881no—
933C2—2442no—
934C2#2144913111yescharacteristic
935C2C2×#1683993111yescharacteristic
936C2#2145519211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1871C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1871D61
hypocenterC61#23876
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519805C2semidirect
2. #21459480C2semidirect
3. C2×#16839931C2semidirect
4. #21455045C2semidirect
5. #21449456C2semidirect
6. #21446862C2semidirect
7. #21446837C2semidirect
8. #21446282C2semidirect
9. #21446196C2semidirect
10. #21445764C2semidirect
11. C61×#1871C2semidirect
12. C2×#14519823C22semidirect
14. C23×D244C22semidirect
19. C2×#14519805C22semidirect
20. C2×#14519802C22semidirect
30. #16840340C22semidirect
31. #16840331C22semidirect
33. C2×#14519774C22semidirect
38. #16840242C22semidirect
44. C2×#14519705C22semidirect
45. C2×#14519705C22semidirect
46. #16839766C22semidirect
47. C2×#14519693C22semidirect
48. #16839726C22semidirect
50. #16839664C22semidirect
51. #16839530C22semidirect
52. C22×M16×C61C22semidirect
54. C2×#104×C61C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
56. C61×#339C22semidirect
66. C2×#11758222D4semidirect
67. C2×#11758222D4semidirect
70. C22×Dic122D4semidirect
80. C22×D244D4semidirect
94. #14519805D4semidirect
160. C22⋊Q8×C61D4semidirect
161. C22⋊Q8×C61D4semidirect
162. #121×C61D4semidirect
163. #121×C61D4semidirect
258. C2×D244C2×D4semidirect
273. M16×C61C2×D4semidirect
398. D244#120semidirect
409. Dic122#120semidirect
424. C22×C61#453semidirect
467. #1871D61semidirect
491. C22×M16C2×D61semidirect
516. C2×#104C2×D61semidirect
522. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
524. #339C2×D61semidirect
525. C61#23876semidirect
592. C22⋊Q8D244semidirect
593. C22⋊Q8D244semidirect
608. #121D244semidirect
609. #121D244semidirect
750. M16D4×D61semidirect
911. C22#16839931semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198052
#214594802
C2×#168399312
#214550452
#214494562
#214468622
#214468372
#214462822
#214461962
#214457642
C61×#18712
#2387661