Finite Group Databasebeta

← #29711354

Subgroups — #29711354

Order 15616.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839932C212yesmaximal, complemented
4#21455049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446863C212yesmaximal, complemented
7#21446836C212yesmaximal, complemented
8#21446194C212yesmaximal, complemented
9#21446121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#11758222C2211yescharacteristic
14C23×D244C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#14519805—28no—
16C2×#14519805—21no—
17C2×#14519805—21no—
18C2×#14519805C2212yes—
19C2×#14519805C2212yescomplemented
20C2×#14519805C2212yescomplemented
21C22×#11758190—21no—
22C22×D488—21no—
23#16840430—21no—
24#16840418—21no—
25#16840409—21no—
26#16840402—22no—
27#16840396—21no—
28D4×C22⋊D61—22no—
29#16840343C2211yescharacteristic, complemented
30#16840341—21no—
31#16840329C2211yescharacteristic, complemented
32#16840328—21no—
33C2×#14519773C2212yescomplemented
34#16840273C2211yescharacteristic
35#16840272—21no—
36#121×D61—21no—
37C2×#14519745—22no—
38#16840243C2211yescharacteristic, complemented
39#16839932—28no—
40#16839915—21no—
41#16839915—21no—
42#16839898—21no—
43#16839898—21no—
44C2×#14519703C2212yescomplemented
45C2×#14519703C2212yescomplemented
46C2×#14519703C2212yescomplemented
47#16839768C2212yescomplemented
48#16839671—22no—
49#16839663C2212yescomplemented
50C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
51#16839523C2212yescomplemented
52C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#121×C61C2211yescharacteristic
54C2×#100×C61C2212yescomplemented
55C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C61×#343C2212yescomplemented
57C24×D61—21no—
58#14519822—24no—
59#14519822—42no—
60C2×#11758222—21no—
61C2×#11758222—21no—
62C2×#11758222—24no—
63C2×#11758222—42no—
64C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
65C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
66C2×#11758222C2311yescharacteristic
67C2×#11758222C2311yescharacteristic
68C2×#11758222C2311yescharacteristic
69C2×#11758224—21no—
70C2×#11758224—21no—
71C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
72C22×D244—21no—
73C22×D244—21no—
74C22×D244—24no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244—21no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244—42no—
79C22×D244D411yescharacteristic, complemented
80C22×D244C2312yes—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—22no—
83C22×C22⋊D61—24no—
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88#14519805—28no—
89#14519805—28no—
90#14519805—24no—
91#14519805—24no—
92#14519805—24no—
93#14519805—24no—
94#14519805—42no—
95#14519805D418yescomplemented
96C2×#11758190—28no—
97C2×#11758190—22no—
98C2×#11758190—22no—
99C2×#11758190—22no—
100C2×D488—28no—
101C2×D488—22no—
102C2×D488—22no—
103C2×D488—22no—
104#14519773—22no—
105#14519773—21no—
106#14519773—24no—
107#14519773—42no—
108#14519764—21no—
109#14519763—22no—
110#14519760—21no—
111#14519759—22no—
112#14519757—21no—
113#14519757—21no—
114#14519756D411yescharacteristic, complemented
115#14519756D411yescharacteristic, complemented
116#14519754—22no—
117#14519752—21no—
118#14519752—21no—
119#14519751—22no—
120#14519751D411yescharacteristic, complemented
121#14519751D411yescharacteristic, complemented
122#14519750—22no—
123#14519750—22no—
124#14519749—22no—
125#14519749—22no—
126#14519748—22no—
127#14519748—21no—
128#14519748—21no—
129#14519747—22no—
130#14519746—21no—
131#14519746—22no—
132#14519745—22no—
133#14519745—22no—
134#14519745—48no—
135#14519742—21no—
136D4×Dic61—22no—
137#14519739—21no—
138C4×C22⋊D61—22no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141#14519737—22no—
142#14519736C2311yescharacteristic
143#14519735—21no—
144C4⋊C4×D61—21no—
145C2×C22⋊Dic61—21no—
146C2×#11758198—24no—
147C22⋊C4×D61—22no—
148C2×C4×Dic61C2312yes—
149#14519703—24no—
150#14519703—24no—
151#14519703—42no—
152#14519699—22no—
153#14519699—22no—
154#14519684—21no—
155C22×D4×C61D412yes—
156C22×D4×C61C2311yescharacteristic
157C23×C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×M16×C61—21no—
159C2×M16×C61—24no—
160C2×M16×C61C2312yes—
161C2×M16×C61C2312yes—
162C22×C8×C61—21no—
163#121×C61—21no—
164#121×C61—21no—
165#121×C61—21no—
166#121×C61—21no—
167C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C61D412yes—
169#100×C61—24no—
170C22⋊C8×C61—21no—
171C22⋊C8×C61—21no—
172C24×C61C2×D411yescharacteristic
173C24×C61C2×D412yes—
174C23×D61—22no—
175C23×D61—21no—
176C23×D61—22no—
177C23×D61—44no—
178C23×D61—41no—
179C23×D61—41no—
180C23×D61—44no—
181C23×D61—82no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—22no—
187C2×D4×C61—22no—
188C2×D4×C61—44no—
189C22×C4×C61—22no—
190C22×C4×C61—22no—
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2×D412yes—
197C22×C4×C61C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—48no—
210C2×C22⋊D61—44no—
211C2×C22⋊D61—48no—
212C2×C22⋊D61—48no—
213C2×C22⋊D61—84no—
214C22×Dic61—22no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—22no—
217#11758224—44no—
218#11758224—42no—
219#11758224—42no—
220D4×D61—44no—
221D4×D61—42no—
222D4×D61—42no—
223D4×D61—84no—
224#11758222—22no—
225#11758222—22no—
226#11758222—22no—
227#11758222—22no—
228#11758222—22no—
229#11758222—22no—
230#11758222—22no—
231#11758222—41no—
232#11758222—41no—
233#11758222—44no—
234#11758222—44no—
235#11758222C2×D414yes—
236C2×D244—24no—
237C2×D244—24no—
238C2×D244—22no—
239C2×D244—22no—
240C2×D244—22no—
241C2×D244—22no—
242C2×D244—22no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—22no—
245C2×D244—22no—
246C2×D244—41no—
247C2×D244—44no—
248C2×D244—44no—
249C2×D244—44no—
250C2×D244—42no—
251C2×D244—42no—
252C2×D244—41no—
253C2×D244—41no—
254C2×D244C2×D411yescharacteristic
255C2×D244C2×D411yescharacteristic
256C2×D244C2×D411yescharacteristic
257C2×D244C2×D414yescomplemented
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—22no—
264C2×C4×D61—44no—
265C2×Dic122—22no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—41no—
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
271M16×C61—24no—
272M16×C61—22no—
273M16×C61—22no—
274M16×C61—22no—
275M16×C61C2×D414yescomplemented
276C2×C8×C61—24no—
277C2×C8×C61—22no—
278C2×C8×C61—22no—
279C4⋊C4×C61—21no—
280C4⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—22no—
282C22⋊C4×C61—22no—
283C22⋊Dic61—22no—
284C22⋊Dic61—24no—
285C22⋊Dic61—22no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289#11758198—22no—
290#11758198—22no—
291#11758198—22no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—48no—
295C4⋊Dic61—22no—
296C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298#11758196—22no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301C4×Dic61—22no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—22no—
304C4×Dic61—22no—
305D488—28no—
306D488—28no—
307D488—44no—
308#11758190—28no—
309#11758190—28no—
310#11758190—44no—
311C23×C61—22no—
312C23×C61—22no—
313C23×C61—22no—
314C23×C61—24no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—42no—
317C23×C61—42no—
318C23×C61#12011yescharacteristic
319C23×C61#12011yescharacteristic
320C23×C61C22×D411yescharacteristic
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—24no—
325C22×D61—42no—
326C22×D61—44no—
327C22×D61—44no—
328C22×D61—44no—
329C22×D61—44no—
330C22×D61—44no—
331C22×D61—42no—
332C22×D61—42no—
333C22×D61—42no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—82no—
336C22×D61—82no—
337C22×D61—816no—
338C22×D61—82no—
339C22×D61—82no—
340C22×D61—82no—
341C22×D61—82no—
342D4×C61—44no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—42no—
346D4×C61—82no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—42no—
356C2×C4×C61#12011yescharacteristic
357C2×C4×C61#12011yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D412yes—
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
362C22⋊D61—24no—
363C22⋊D61—42no—
364C22⋊D61—44no—
365C22⋊D61—42no—
366C22⋊D61—44no—
367C22⋊D61—42no—
368C22⋊D61—42no—
369C22⋊D61—42no—
370C22⋊D61—81no—
371C22⋊D61—82no—
372C22⋊D61—82no—
373C22⋊D61—816no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—24no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—42no—
381C2×Dic61—44no—
382C2×Dic61—42no—
383C2×Dic61—42no—
384D244—24no—
385D244—21no—
386D244—21no—
387D244—21no—
388D244—24no—
389D244—22no—
390D244—42no—
391D244—44no—
392D244—44no—
393D244—42no—
394D244—42no—
395D244—82no—
396D244#12012yescomplemented
397C4×D61—24no—
398C4×D61—42no—
399C4×D61—42no—
400C4×D61—41no—
401C4×D61—41no—
402C4×D61—42no—
403C4×D61—82no—
404Dic122—21no—
405Dic122—21no—
406Dic122—21no—
407Dic122—22no—
408Dic122—42no—
409Dic122#12012yescomplemented
410C8×C61—24no—
411C8×C61—42no—
412#23876—611nomaximal, Sylow
413C22×C61—21no—
414C22×C61—21no—
415C22×C61—21no—
416C22×C61—21no—
417C22×C61—21no—
418C22×C61—21no—
419C22×C61—21no—
420C22×C61—44no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—42no—
423C22×C61—42no—
424C22×C61—84no—
425C22×C61#45312yescomplemented
426C22×C61C2×#12011yescharacteristic
427C22×C61D4212yes—
428C2×D61—22no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—48no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—44no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—84no—
440C2×D61—84no—
441C2×D61—88no—
442C2×D61—88no—
443C2×D61—82no—
444C2×D61—82no—
445C2×D61—164no—
446C4×C61—21no—
447C4×C61—21no—
448C4×C61—42no—
449C4×C61C2×#12011yescharacteristic
450C4×C61#53411yescharacteristic
451C4×C61D4212yes—
452Dic61—22no—
453Dic61—44no—
454Dic61—41no—
455Dic61—41no—
456Dic61—41no—
457Dic61—41no—
458C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
459#3488—611no—
460C2×#453—612no—
461#3003—611no—
462#2433—611no—
463#2006—612no—
464#2002—612no—
465#1900D6111yescharacteristic, complemented
466#1883—612no—
467#1871—611no—
468#1789—611no—
469C2×C61—22no—
470C2×C61—22no—
471C2×C61—41no—
472C2×C61—82no—
473C2×C61#240311yescharacteristic
474C2×C61C2×#45311yescharacteristic
475C2×C61#302111yescharacteristic
476D61—42no—
477D61—81no—
478D61—84no—
479D61—81no—
480C2×H(5,𝔽2)—611no—
481C22×#41—611no—
482C23×D4—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1228no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
489C22×SD16—1221no—
490C22×D8—1221no—
491C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
492#550—1221no—
493#548—1221no—
494#546—1221no—
495#546—1222no—
496D42—1221no—
497D42—1222no—
498#537—611no—
499#537—1221no—
500#535—611no—
501#535—1221no—
502C2×#127—612no—
503#525—611no—
504#525—1221no—
505C2×#121—1221no—
506C2×#121C2×D6111yescharacteristic
507C2×#120—1222no—
508#520—611no—
509#453—1228no—
510#450—1221no—
511#450—1221no—
512#447—1221no—
513#447—1221no—
514C2×#104—612no—
515C2×#104—612no—
516C2×#104—612no—
517#418—612no—
518C2×#100C2×D6112yescomplemented
519#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
520#392—1222no—
521#390—612no—
522C4×C22⋊C4—611no—
523#343C2×D6112yescomplemented
524#339—612no—
525C61#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—1221no—
527H(5,𝔽2)—1224no—
528H(5,𝔽2)—2442no—
529C2×#41—611no—
530C2×#41—611no—
531C2×#41—611no—
532C2×#41—611no—
533C2×#41—611no—
534C2×#41—1224no—
535C2×#41—1221no—
536C2×#41—1221no—
537C2×#41—1221no—
538C2×#41—1221no—
539C2×#41—2442no—
540C22×Q8—611no—
541C22×D4—611no—
542C22×D4—612no—
543C22×D4—1224no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—1222no—
547C22×D4—1221no—
548C22×D4—1222no—
549C22×D4—1224no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—1221no—
555C22×D4—2442no—
556C22×D4D24412yes—
557C22×D4C22×D6111yescharacteristic
558C23×C4—1221no—
559C23×C4C22×D6111yescharacteristic
560AGL(1,ℤ/8)—618no—
561AGL(1,ℤ/8)—1224no—
562AGL(1,ℤ/8)—1224no—
563AGL(1,ℤ/8)—1228no—
564AGL(1,ℤ/8)—1228no—
565AGL(1,ℤ/8)—1224no—
566AGL(1,ℤ/8)—1224no—
567AGL(1,ℤ/8)—2442no—
568C2×SD16—1222no—
569C2×SD16—1222no—
570C2×SD16—1228no—
571C2×SD16—1222no—
572C2×D8—1222no—
573C2×D8—1222no—
574C2×D8—1228no—
575C2×D8—1222no—
576C2×M16—21no—
577C2×M16—24no—
578C2×M16C22×D6112yes—
579C2×M16C22×D6112yes—
580C22×C8—21no—
581#127—1221no—
582#127—1224no—
583#127—1222no—
584#127—2442no—
585#124—1222no—
586#124—1221no—
587#123—1222no—
588#123—1221no—
589C22⋊Q8—611no—
590C22⋊Q8—611no—
591C22⋊Q8—1222no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—611no—
599#121—611no—
600#121—1222no—
601#121—1222no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—1222no—
607#121—1222no—
608#121—1222no—
609#121—1222no—
610#120—1222no—
611#120—1222no—
612#120—1222no—
613#120—1221no—
614#120—1222no—
615#120—2448no—
616C4×Q8—1221no—
617C4×D4—1222no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1222no—
620C4×D4—1222no—
621C4×D4—1221no—
622C4×D4—1221no—
623#117—611no—
624#117—1221no—
625C2×C4⋊C4—1221no—
626C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—1222no—
628C2×C22⋊C4—1221no—
629C2×C22⋊C4—1224no—
630C2×C22⋊C4D24412yes—
631C2×C42—612no—
632#104—1224no—
633#104—1224no—
634#104—2442no—
635#102—1222no—
636#102—1222no—
637#100—24no—
638C22⋊C8—21no—
639C22⋊C8—21no—
640#95—1221no—
641C24—1222no—
642C24—1221no—
643C24—1222no—
644C24—4882no—
645C24—2444no—
646C24—2444no—
647C24—2441no—
648C24—2441no—
649C24C2×D24411yescharacteristic
650C24C2×D24412yes—
651#41—614no—
652#41—1222no—
653#41—1222no—
654#41—1222no—
655#41—1222no—
656#41—1222no—
657#41—1222no—
658#41—1222no—
659#41—2444no—
660#41—2441no—
661#41—2441no—
662#41—2444no—
663#41—2444no—
664#41—2442no—
665#41—2442no—
666C2×Q8—611no—
667C2×Q8—611no—
668C2×Q8—611no—
669C2×Q8—1222no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—2441no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—611no—
680C2×D4—611no—
681C2×D4—611no—
682C2×D4—614no—
683C2×D4—1222no—
684C2×D4—1224no—
685C2×D4—1224no—
686C2×D4—1222no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1222no—
689C2×D4—1222no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1222no—
692C2×D4—1222no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1222no—
699C2×D4—1222no—
700C2×D4—1222no—
701C2×D4—1222no—
702C2×D4—1222no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—4884no—
705C2×D4—4884no—
706C2×D4—2441no—
707C2×D4—2444no—
708C2×D4—2444no—
709C2×D4—2444no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4—2444no—
713C2×D4—2448no—
714C2×D4—2442no—
715C2×D4—2442no—
716C2×D4—2444no—
717C2×D4—2448no—
718C2×D4—2448no—
719C2×D4—2441no—
720C2×D4—2441no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—1222no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1222no—
726C22×C4—1222no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—2444no—
733C22×C4C2×D24411yescharacteristic
734C22×C4C2×D24412yes—
735C22×C4D4×D6111yescharacteristic
736C22×C4D4×D6111yescharacteristic
737C22×C4D4×D6111yescharacteristic
738C22×C4D4×D6111yescharacteristic
739C22×C4C23×D6111yescharacteristic
740SD16—1228no—
741SD16—1228no—
742SD16—2444no—
743D8—1228no—
744D8—1228no—
745D8—2444no—
746M16—24no—
747M16—22no—
748M16—22no—
749M16—22no—
750M16D4×D6114yescomplemented
751C2×C8—24no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—611no—
757C4⋊C4—611no—
758C4⋊C4—1222no—
759C4⋊C4—1222no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—1222no—
765C22⋊C4—1222no—
766C22⋊C4—1222no—
767C22⋊C4—1222no—
768C22⋊C4—1224no—
769C22⋊C4—1222no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—2448no—
776C42—1222no—
777C42—1221no—
778C42—1222no—
779C42—1222no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—24no—
784C23—41no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—1221no—
788C23—1221no—
789C23—1221no—
790C23—1224no—
791C23—4882no—
792C23—4882no—
793C23—4882no—
794C23—4881no—
795C23—4882no—
796C23—4882no—
797C23—48816no—
798C23—4882no—
799C23—2442no—
800C23—2444no—
801C23—2444no—
802C23—2444no—
803C23—2444no—
804C23—2444no—
805C23—2442no—
806C23—2442no—
807C23—2442no—
808C23#1451974711yescharacteristic
809C23#1451974711yescharacteristic
810C23C22×D24411yescharacteristic
811Q8—612no—
812Q8—1221no—
813Q8—1221no—
814Q8—1221no—
815Q8—1222no—
816Q8—2442no—
817D4—44no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—42no—
821D4—82no—
822D4—612no—
823D4—1224no—
824D4—1221no—
825D4—1224no—
826D4—1221no—
827D4—1221no—
828D4—1222no—
829D4—1224no—
830D4—4882no—
831D4—4881no—
832D4—4882no—
833D4—4882no—
834D4—48816no—
835D4—2442no—
836D4—2444no—
837D4—2444no—
838D4—2442no—
839D4—2444no—
840D4—2442no—
841D4—2444no—
842D4—2442no—
843D4—2442no—
844D4—2442no—
845D4—2442no—
846D4—2442no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1224no—
858C2×C4—1224no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—4882no—
864C2×C4—2442no—
865C2×C4—2442no—
866C2×C4—2442no—
867C2×C4—2444no—
868C2×C4—2442no—
869C2×C4—2442no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2442no—
873C2×C4#1451974711yescharacteristic
874C2×C4#1451974711yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D6112yes—
877C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
878C2×C4#1451982312yes—
879C8—24no—
880C8—42no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—44no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—84no—
893C22—1222no—
894C22—9764no—
895C22—4888no—
896C22—4884no—
897C22—4884no—
898C22—4888no—
899C22—4882no—
900C22—4882no—
901C22—2448no—
902C22—2441no—
903C22—2441no—
904C22—2441no—
905C22—2441no—
906C22—2441no—
907C22—2441no—
908C22—2444no—
909C22—2441no—
910C22—2441no—
911C22#1683993212yescomplemented
912C22C2×#1451974711yescharacteristic
913C22D4×D24412yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—42no—
917C4—1222no—
918C4—2444no—
919C4—2441no—
920C4—2441no—
921C4—2441no—
922C4—2441no—
923C4#120×D6111yescharacteristic
924C4#1684032311yescharacteristic
925C4#1684039612yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—82no—
930C2—4881no—
931C2—4884no—
932C2—4881no—
933C2—2442no—
934C2#2144913111yescharacteristic
935C2C2×#1683993211yescharacteristic
936C2#2145519311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1900C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1900D61
hypocenterC61#23876
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519805C2semidirect
2. #21459484C2semidirect
3. C2×#16839932C2semidirect
4. #21455049C2semidirect
5. #21449457C2semidirect
6. #21446863C2semidirect
7. #21446836C2semidirect
8. #21446194C2semidirect
9. #21446121C2semidirect
10. #21445762C2semidirect
11. C61×#1900C2semidirect
12. C2×#14519822C22semidirect
14. C23×D244C22semidirect
19. C2×#14519805C22semidirect
20. C2×#14519805C22semidirect
29. #16840343C22semidirect
31. #16840329C22semidirect
33. C2×#14519773C22semidirect
38. #16840243C22semidirect
44. C2×#14519703C22semidirect
45. C2×#14519703C22semidirect
46. C2×#14519703C22semidirect
47. #16839768C22semidirect
49. #16839663C22semidirect
50. C4×C22⋊Dic61C22semidirect
51. #16839523C22semidirect
52. C22×M16×C61C22semidirect
54. C2×#100×C61C22semidirect
55. C61×#407C22semidirect
56. C61×#343C22semidirect
64. C2×#11758222D4semidirect
65. C2×#11758222D4semidirect
71. C22×Dic122D4semidirect
79. C22×D244D4semidirect
95. #14519805D4semidirect
114. #14519756D4semidirect
115. #14519756D4semidirect
120. #14519751D4semidirect
121. #14519751D4semidirect
257. C2×D244C2×D4semidirect
275. M16×C61C2×D4semidirect
396. D244#120semidirect
409. Dic122#120semidirect
425. C22×C61#453semidirect
465. #1900D61semidirect
491. C22×M16C2×D61semidirect
518. C2×#100C2×D61semidirect
519. #407C2×D61semidirect
523. #343C2×D61semidirect
525. C61#23876semidirect
750. M16D4×D61semidirect
911. C22#16839932semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198052
#214594842
C2×#168399322
#214550492
#214494572
#214468632
#214468362
#214461942
#214461212
#214457622
C61×#19002
#2387661