Finite Group Databasebeta

← #29711355

Subgroups — #29711355

Order 15616.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459483C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D61C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14519810C2211yescharacteristic
20C2×#14519809—21no—
21C2×#14519808C2211yescharacteristic
22C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519806—21no—
25#137×D61—24no—
26#137×D61—24no—
27C2×Q16×D61—21no—
28C2×SD16×D61—21no—
29C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
30#16840430—21no—
31#16840422—21no—
32#16840403—21no—
33#16840401—22no—
34#16840396—22no—
35#16840396—21no—
36#16840342—21no—
37#16840328—21no—
38#16840326C2211yescharacteristic
39C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
41#16840275—21no—
42#16840269C2211yescharacteristic
43C2×#14519752C2211yescharacteristic
44#121×D61—21no—
45#16840243C2211yescharacteristic
46#16839941—24no—
47#16839938—24no—
48#16839916—21no—
49#16839916—21no—
50#16839899—21no—
51#16839899—21no—
52C2×#14519705C2211yescharacteristic
53C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519703C2211yescharacteristic
56#16839772C2211yescharacteristic, complemented
57#16839771C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
60#16839725C2211yescharacteristic, complemented
61#16839675—22no—
62#16839667C2211yescharacteristic, complemented
63#16839640—22no—
64C4×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
65#16839531C2211yescharacteristic, complemented
66#16839523C2211yescharacteristic, complemented
67#16839522C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#537C2211yescharacteristic
71C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—41no—
78#14519823—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226D411yescharacteristic
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224D411yescharacteristic
86#41×D61—22no—
87#41×D61—22no—
88#41×D61—41no—
89#41×D61—41no—
90C22×Dic122—21no—
91C22×Dic122C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D61—22no—
93C2×Q8×D61—21no—
94C2×Q8×D61—21no—
95C2×Q8×D61—21no—
96C2×Q8×D61—21no—
97C2×Q8×D61—22no—
98C2×Q8×D61—41no—
99C2×Q8×D61—41no—
100C2×Q8×D61D411yescharacteristic
101C22×D244—21no—
102C22×D244D412yes—
103C22×D244C2311yescharacteristic
104C2×D4×D61—21no—
105C2×D4×D61—22no—
106C2×D4×D61—21no—
107C2×D4×D61—22no—
108C2×D4×D61D411yescharacteristic
109C22×C4×D61—21no—
110C22×C4×D61—21no—
111C22×C4×D61C2311yescharacteristic
112#14519810—22no—
113#14519810D414yescomplemented
114#14519809—28no—
115#14519808—22no—
116#14519808D414yescomplemented
117#14519807—22no—
118#14519807—22no—
119#14519807—22no—
120#14519807—41no—
121#14519806—28no—
122C2×Dic244—21no—
123C2×#11758202—21no—
124C2×#11758202—21no—
125C2×#11758202—21no—
126Q16×D61—28no—
127C2×#11758190—21no—
128C2×#11758200—21no—
129C2×#11758200—21no—
130C2×#11758201—21no—
131SD16×D61—28no—
132C2×#11758194C2311yescharacteristic
133C2×#11758194C2311yescharacteristic
134C2×#11758189—21no—
135M16×D61—22no—
136M16×D61—22no—
137C2×C8×D61—21no—
138#14519773—22no—
139#14519773—21no—
140#14519766—21no—
141#14519766—22no—
142#14519766—41no—
143#14519765—22no—
144#14519765—41no—
145#14519763—22no—
146#14519762—22no—
147#14519758—21no—
148#14519755—22no—
149#14519753D411yescharacteristic
150#14519753D411yescharacteristic
151#14519752—22no—
152#14519752—21no—
153#14519752—21no—
154#14519752—21no—
155#14519752—21no—
156#14519751—21no—
157#14519751—21no—
158#14519750—22no—
159#14519750—22no—
160#14519750—22no—
161#14519749—22no—
162#14519748D411yescharacteristic
163#14519748D411yescharacteristic
164#14519747—22no—
165#14519747—22no—
166#14519745—22no—
167#14519745—21no—
168#14519745—22no—
169#14519742—21no—
170#14519739—22no—
171#14519739—21no—
172C4×C22⋊D61—22no—
173C4×C22⋊D61—21no—
174C4×C22⋊D61—21no—
175#14519737—22no—
176#14519736C2311yescharacteristic
177#14519735—21no—
178C4⋊C4×D61—21no—
179C2×#11758198—22no—
180C2×#11758198—22no—
181C2×#11758198—21no—
182C2×#11758198D412yes—
183C22⋊C4×D61—22no—
184C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
185#14519705—22no—
186#14519704—22no—
187#14519704—41no—
188#14519703—22no—
189#14519702—21no—
190#14519702—21no—
191#14519701—21no—
192#14519701—21no—
193#14519693—22no—
194#14519693—22no—
195#14519689—21no—
196#14519689—21no—
197#14519684—22no—
198#14519684—21no—
199C2×#41×C61C2311yescharacteristic
200C2×#41×C61C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
202#137×C61—22no—
203#137×C61—22no—
204#137×C61—22no—
205#137×C61—41no—
206C2×Q16×C61—21no—
207C2×Q16×C61—21no—
208C2×SD16×C61—21no—
209C2×SD16×C61—21no—
210C2×M16×C61C2311yescharacteristic
211C2×M16×C61C2311yescharacteristic
212C22⋊Q8×C61—21no—
213C22⋊Q8×C61—21no—
214#121×C61—21no—
215#121×C61—21no—
216#121×C61—22no—
217C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
218C2×C42×C61C2311yescharacteristic
219#104×C61—22no—
220#104×C61—41no—
221#95×C61—22no—
222C23×D61—22no—
223C23×D61—21no—
224C23×D61C2×D411yescharacteristic
225C23×D61C2×D412yes—
226#41×C61—21no—
227#41×C61—21no—
228#41×C61—21no—
229#41×C61—21no—
230#41×C61—21no—
231#41×C61—21no—
232#41×C61—21no—
233#41×C61—21no—
234C2×Q8×C61—21no—
235C2×Q8×C61—21no—
236C2×Q8×C61—21no—
237C2×Q8×C61—21no—
238C2×Q8×C61—21no—
239C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C61C2×D412yescomplemented
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—21no—
244C2×D4×C61—22no—
245C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61C2×D412yes—
252C22×C4×C61C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—22no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—22no—
258C2×C22⋊D61—22no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—21no—
261C22×Dic61—21no—
262C22×Dic61—21no—
263C22×Dic61—21no—
264C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
265#11758226—22no—
266#11758226—41no—
267#11758226—42no—
268#11758226—42no—
269Q8×D61—24no—
270Q8×D61—24no—
271Q8×D61—22no—
272Q8×D61—41no—
273Q8×D61—42no—
274Q8×D61—42no—
275Q8×D61—42no—
276Q8×D61—42no—
277Q8×D61—42no—
278Q8×D61—42no—
279#11758224—22no—
280#11758224—41no—
281#11758224—42no—
282#11758224—42no—
283D4×D61—22no—
284D4×D61—41no—
285D4×D61—42no—
286D4×D61—42no—
287D4×D61—42no—
288D4×D61—42no—
289D4×D61—44no—
290D4×D61—44no—
291D4×D61—84no—
292#11758222—21no—
293#11758222—21no—
294#11758222—42no—
295#11758222—42no—
296#11758222—42no—
297#11758222—42no—
298#11758222C2×D412yes—
299#11758222C2×D412yes—
300C2×D244—22no—
301C2×D244—22no—
302C2×D244—21no—
303C2×D244—21no—
304C2×D244—21no—
305C2×D244—21no—
306C2×D244—21no—
307C2×D244—21no—
308C2×D244—21no—
309C2×D244—22no—
310C2×D244—42no—
311C2×D244—42no—
312C2×D244—44no—
313C2×D244C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D61—21no—
315C2×C4×D61—21no—
316C2×C4×D61—21no—
317C2×C4×D61—21no—
318C2×C4×D61—21no—
319C2×C4×D61—22no—
320C2×C4×D61—21no—
321C2×C4×D61—21no—
322C2×C4×D61—22no—
323C2×C4×D61—42no—
324C2×C4×D61—42no—
325C2×C4×D61—42no—
326C2×C4×D61—42no—
327C2×C4×D61—41no—
328C2×C4×D61—41no—
329C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
333C2×Dic122—21no—
334C2×Dic122—21no—
335C2×Dic122—21no—
336C2×Dic122—21no—
337C2×Dic122—21no—
338C2×Dic122—21no—
339C2×Dic122—42no—
340C2×Dic122—42no—
341C2×Dic122—41no—
342C2×Dic122—41no—
343C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
344C2×Dic122C2×D412yescomplemented
345Q16×C61—24no—
346Q16×C61—42no—
347SD16×C61—24no—
348SD16×C61—42no—
349M16×C61—21no—
350M16×C61—21no—
351M16×C61—21no—
352M16×C61C2×D412yescomplemented
353C2×C8×C61—21no—
354C2×C8×C61—21no—
355C4⋊C4×C61—22no—
356C4⋊C4×C61—21no—
357C4⋊C4×C61—21no—
358C22⋊C4×C61—22no—
359C22⋊C4×C61—22no—
360C42×C61—21no—
361C42×C61—21no—
362C22⋊Dic61—21no—
363C22⋊Dic61—21no—
364C22⋊Dic61—21no—
365#11758202—24no—
366#11758202—24no—
367#11758202—42no—
368#11758201—24no—
369#11758200—24no—
370#11758200—42no—
371#11758198—22no—
372#11758198—22no—
373#11758198—22no—
374#11758198—21no—
375#11758198—21no—
376#11758198—22no—
377#11758198—22no—
378#11758198—44no—
379#11758198—44no—
380#11758198—42no—
381C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
382C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
383#11758196—22no—
384#11758196—21no—
385#11758196—21no—
386C4×Dic61—22no—
387C4×Dic61—21no—
388C4×Dic61—21no—
389C4×Dic61—21no—
390#11758194—21no—
391#11758194—21no—
392#11758194—21no—
393#11758194C2×D412yescomplemented
394C2×#92418—21no—
395C2×#92418—21no—
396Dic244—24no—
397#11758190—24no—
398#11758189—24no—
399C8×D61—24no—
400C23×C61—21no—
401C23×C61—21no—
402C23×C61C22×D411yescharacteristic
403C22×D61—21no—
404C22×D61—21no—
405C22×D61—21no—
406C22×D61—22no—
407C22×D61—22no—
408C22×D61—22no—
409C22×D61—22no—
410C22×D61—41no—
411C22×D61—42no—
412C22×D61—44no—
413C22×D61—42no—
414C22×D61—42no—
415C22×D61—42no—
416C22×D61—81no—
417C22×D61—82no—
418C22×D61—82no—
419C22×D61#12011yescharacteristic
420C22×D61#12011yescharacteristic
421Q8×C61—22no—
422Q8×C61—21no—
423Q8×C61—21no—
424Q8×C61—21no—
425Q8×C61—22no—
426Q8×C61—21no—
427Q8×C61—41no—
428Q8×C61—41no—
429D4×C61—21no—
430D4×C61—21no—
431D4×C61—21no—
432D4×C61—21no—
433D4×C61—41no—
434D4×C61—41no—
435D4×C61—41no—
436D4×C61—41no—
437D4×C61—82no—
438C2×C4×C61—22no—
439C2×C4×C61—21no—
440C2×C4×C61—21no—
441C2×C4×C61—22no—
442C2×C4×C61—41no—
443C2×C4×C61—41no—
444C2×C4×C61—41no—
445C2×C4×C61—41no—
446C2×C4×C61—41no—
447C2×C4×C61—41no—
448C2×C4×C61—42no—
449C2×C4×C61—41no—
450C2×C4×C61—41no—
451C2×C4×C61—41no—
452C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C22⋊D61—22no—
459C22⋊D61—22no—
460C22⋊D61—42no—
461C22⋊D61—42no—
462C22⋊D61—44no—
463C22⋊D61—42no—
464C22⋊D61—81no—
465C22⋊D61—82no—
466C22⋊D61—82no—
467C2×Dic61—21no—
468C2×Dic61—21no—
469C2×Dic61—21no—
470C2×Dic61—21no—
471C2×Dic61—21no—
472C2×Dic61—22no—
473C2×Dic61—42no—
474C2×Dic61—41no—
475C2×Dic61—41no—
476C2×Dic61—41no—
477C2×Dic61—41no—
478C2×Dic61—41no—
479C2×Dic61#12011yescharacteristic
480C2×Dic61#12011yescharacteristic
481D244—21no—
482D244—42no—
483D244—44no—
484D244—44no—
485D244—41no—
486D244—41no—
487D244—41no—
488D244—41no—
489D244—82no—
490D244#12012yes—
491C4×D61—21no—
492C4×D61—21no—
493C4×D61—21no—
494C4×D61—21no—
495C4×D61—21no—
496C4×D61—21no—
497C4×D61—21no—
498C4×D61—21no—
499C4×D61—22no—
500C4×D61—22no—
501C4×D61—42no—
502C4×D61—42no—
503C4×D61—44no—
504C4×D61—44no—
505C4×D61—44no—
506C4×D61—82no—
507Dic122—21no—
508Dic122—22no—
509Dic122—22no—
510Dic122—42no—
511Dic122—44no—
512Dic122—44no—
513Dic122—41no—
514Dic122—41no—
515Dic122#12012yes—
516C8×C61—22no—
517C8×C61—41no—
518#92418—22no—
519#92418—41no—
520#23877—611nomaximal, Sylow
521C22×C61—21no—
522C22×C61—21no—
523C22×C61—41no—
524C22×C61—41no—
525C22×C61—41no—
526C22×C61—41no—
527C22×C61—41no—
528C22×C61—41no—
529C22×C61C2×#12011yescharacteristic
530C22×C61D4211yescharacteristic
531C22×C61D4211yescharacteristic
532C2×D61—21no—
533C2×D61—21no—
534C2×D61—21no—
535C2×D61—22no—
536C2×D61—21no—
537C2×D61—21no—
538C2×D61—42no—
539C2×D61—42no—
540C2×D61—41no—
541C2×D61—41no—
542C2×D61—42no—
543C2×D61—42no—
544C2×D61—42no—
545C2×D61—84no—
546C2×D61—82no—
547C2×D61—82no—
548C2×D61—164no—
549C2×D61#45512yescomplemented
550C4×C61—42no—
551C4×C61—41no—
552C4×C61—41no—
553C4×C61—42no—
554C4×C61—81no—
555C4×C61C2×#12011yescharacteristic
556C4×C61#53411yescharacteristic
557C4×C61D4211yescharacteristic
558C4×C61D4211yescharacteristic
559Dic61—22no—
560Dic61—21no—
561Dic61—21no—
562Dic61—42no—
563Dic61—41no—
564Dic61—41no—
565Dic61—81no—
566C22×#137—611no—
567#3488—611no—
568C2×#455—611no—
569C2×#455—611no—
570#3004—611no—
571#2436—611no—
572#2007—611no—
573#2007D6111yescharacteristic, complemented
574#2004—611no—
575#2004—611no—
576#1900—611no—
577#1882—611no—
578#1882—611no—
579#1871—611no—
580#1789—611no—
581C2×C61—21no—
582C2×C61—21no—
583C2×C61—81no—
584C2×C61—81no—
585C2×C61#240311yescharacteristic
586C2×C61C2×#45511yescharacteristic
587C2×C61#302211yescharacteristic
588D61—22no—
589D61—41no—
590D61—42no—
591D61—82no—
592C2×H(5,𝔽2)—611no—
593C22×#41—611no—
594C23×Q8—611no—
595C2×#137—611no—
596C2×#137—611no—
597C2×#137—611no—
598C2×#137—611no—
599C2×#137—1221no—
600C2×#137—1221no—
601C2×#137—1224no—
602C2×#137—1224no—
603C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
604C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
605C22×Q16—1221no—
606C22×SD16—1221no—
607C22×M16—611no—
608#550—1221no—
609#548—1221no—
610#546—1222no—
611#546—1221no—
612D42—1221no—
613D42—1222no—
614#537—1221no—
615#537C2×D6111yescharacteristic
616#535—611no—
617#535—1221no—
618C2×#124—611no—
619C2×#124—611no—
620#525—611no—
621#525—1221no—
622C2×#121—611no—
623C2×#121—1221no—
624#520—611no—
625#455—1224no—
626#455—1224no—
627#451—1221no—
628#451—1221no—
629#448—1221no—
630#448—1221no—
631C2×#104—611no—
632C2×#104—611no—
633C2×#104—611no—
634C2×#104—611no—
635C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
636C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
637#419—611no—
638#419—611no—
639C2×#100—611no—
640C2×#100—611no—
641#407—611no—
642#393—1222no—
643#391—611no—
644#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
645#386—1222no—
646C4×C22⋊C4—611no—
647#343—611no—
648#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
649#339—611no—
650#339—611no—
651C61#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
652H(5,𝔽2)—1222no—
653H(5,𝔽2)—1222no—
654H(5,𝔽2)—2441no—
655H(5,𝔽2)—2441no—
656C2×#41—611no—
657C2×#41—611no—
658C2×#41—611no—
659C2×#41—1221no—
660C2×#41—1221no—
661C2×#41—1221no—
662C2×#41—1221no—
663C2×#41—1222no—
664C2×#41—1222no—
665C2×#41—2441no—
666C2×#41—2441no—
667C2×#41C22×D6111yescharacteristic
668C2×#41C22×D6111yescharacteristic
669C22×Q8—611no—
670C22×Q8—611no—
671C22×Q8—1221no—
672C22×Q8—1221no—
673C22×Q8—1221no—
674C22×Q8—1221no—
675C22×Q8—1221no—
676C22×Q8—1222no—
677C22×Q8—1222no—
678C22×Q8—2441no—
679C22×Q8—2441no—
680C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
681C22×D4—611no—
682C22×D4—612no—
683C22×D4—611no—
684C22×D4—1221no—
685C22×D4—1222no—
686C22×D4—1221no—
687C22×D4—1222no—
688C22×D4—1221no—
689C23×C4—611no—
690C23×C4—1221no—
691C23×C4—1221no—
692#137—22no—
693#137—22no—
694#137—22no—
695#137—41no—
696#137—614no—
697#137—614no—
698#137—1222no—
699#137—1222no—
700#137—1228no—
701#137—1228no—
702#137—1222no—
703#137—1222no—
704#137—1222no—
705#137—2441no—
706C2×Q16—21no—
707C2×Q16—21no—
708C2×Q16—1221no—
709C2×Q16—1228no—
710C2×Q16—1221no—
711C2×Q16—1221no—
712C2×Q16—1221no—
713C2×SD16—21no—
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—1221no—
716C2×SD16—1228no—
717C2×SD16—1221no—
718C2×SD16—1221no—
719C2×SD16—1221no—
720C2×M16—611no—
721C2×M16—611no—
722C2×M16—1221no—
723C2×M16—1222no—
724C2×M16—1222no—
725C2×M16C22×D6111yescharacteristic
726C2×M16C22×D6111yescharacteristic
727C22×C8—1221no—
728#127—1222no—
729#127—1221no—
730#124—1222no—
731#124—1222no—
732#124—1221no—
733#124—1222no—
734#124—2441no—
735#124—2441no—
736#123—1222no—
737#123—1221no—
738C22⋊Q8—21no—
739C22⋊Q8—21no—
740C22⋊Q8—611no—
741C22⋊Q8—611no—
742C22⋊Q8—1222no—
743#121—21no—
744#121—21no—
745#121—22no—
746#121—611no—
747#121—611no—
748#121—1222no—
749#121—1222no—
750#121—1222no—
751#121—1221no—
752#121—1221no—
753#121—1221no—
754#121—1221no—
755#121—1222no—
756#121—1221no—
757#121—1221no—
758#121—1222no—
759#120—1222no—
760#120—1222no—
761#120—1221no—
762#120—1222no—
763#120—1222no—
764C4×Q8—1221no—
765C4×D4—1222no—
766C4×D4—1221no—
767C4×D4—1222no—
768C4×D4—1221no—
769C4×D4—1221no—
770C4×D4—1222no—
771#117—611no—
772#117—1221no—
773C2×C4⋊C4—1221no—
774C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
775C2×C22⋊C4—612no—
776C2×C22⋊C4—1222no—
777C2×C22⋊C4—1222no—
778C2×C22⋊C4—1222no—
779C2×C22⋊C4—1221no—
780C2×C42—611no—
781C2×C42C22×D6111yescharacteristic
782#104—22no—
783#104—41no—
784#104—1222no—
785#104—1222no—
786#104—1222no—
787#104—2441no—
788#103—1221no—
789#103—1221no—
790#103—1221no—
791#103—1221no—
792#100—1222no—
793#100—1222no—
794C22⋊C8—1221no—
795C22⋊C8—1221no—
796#95—22no—
797#95—1221no—
798#95—1222no—
799C24—611no—
800C24—612no—
801C24—1221no—
802C24—1222no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—21no—
807#41—21no—
808#41—21no—
809#41—21no—
810#41—21no—
811#41—612no—
812#41—612no—
813#41—1221no—
814#41—1221no—
815#41—1222no—
816#41—1222no—
817#41—2442no—
818#41—2442no—
819#41—2442no—
820#41—2442no—
821#41—2441no—
822#41—2442no—
823#41—2442no—
824#41—2441no—
825#41—2442no—
826#41—2442no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—611no—
833C2×Q8—612no—
834C2×Q8—1221no—
835C2×Q8—1221no—
836C2×Q8—1222no—
837C2×Q8—1224no—
838C2×Q8—1224no—
839C2×Q8—1221no—
840C2×Q8—1221no—
841C2×Q8—1221no—
842C2×Q8—1221no—
843C2×Q8—2442no—
844C2×Q8—2441no—
845C2×Q8—2441no—
846C2×Q8—2442no—
847C2×Q8—2441no—
848C2×Q8—2442no—
849C2×Q8—2442no—
850C2×Q8—2442no—
851C2×Q8—2442no—
852C2×Q8—2442no—
853C2×Q8—2442no—
854C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
855C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
856C2×Q8D4×D6112yescomplemented
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—611no—
861C2×D4—1222no—
862C2×D4—1222no—
863C2×D4—1221no—
864C2×D4—1222no—
865C2×D4—1221no—
866C2×D4—1222no—
867C2×D4—1221no—
868C2×D4—1221no—
869C2×D4—1222no—
870C2×D4—1222no—
871C2×D4—1221no—
872C2×D4—1221no—
873C2×D4—1222no—
874C2×D4—1221no—
875C2×D4—1221no—
876C2×D4—1221no—
877C2×D4—1221no—
878C2×D4—1221no—
879C2×D4—1221no—
880C2×D4—4884no—
881C2×D4—2442no—
882C2×D4—2442no—
883C2×D4—2444no—
884C2×D4—2441no—
885C2×D4—2442no—
886C2×D4—2442no—
887C2×D4—2442no—
888C2×D4—2442no—
889C2×D4—2444no—
890C2×D4—2444no—
891C2×D4D4×D6111yescharacteristic
892C2×D4D4×D6111yescharacteristic
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—611no—
898C22×C4—611no—
899C22×C4—611no—
900C22×C4—611no—
901C22×C4—611no—
902C22×C4—1221no—
903C22×C4—1222no—
904C22×C4—1221no—
905C22×C4—1222no—
906C22×C4—1221no—
907C22×C4—1221no—
908C22×C4—1221no—
909C22×C4—1221no—
910C22×C4—1221no—
911C22×C4—1221no—
912C22×C4—1221no—
913C22×C4—1221no—
914C22×C4—2442no—
915C22×C4—2442no—
916C22×C4—2442no—
917C22×C4—2442no—
918C22×C4—2441no—
919C22×C4—2441no—
920C22×C4D4×D6112yes—
921C22×C4C23×D6111yescharacteristic
922Q16—24no—
923Q16—42no—
924Q16—1224no—
925Q16—1224no—
926Q16—1224no—
927Q16—2442no—
928SD16—24no—
929SD16—42no—
930SD16—1224no—
931SD16—1224no—
932SD16—1224no—
933SD16—2442no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—21no—
937M16—612no—
938M16—1224no—
939M16—1221no—
940M16—1221no—
941M16—1221no—
942M16D4×D6112yescomplemented
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—1224no—
946C2×C8—1221no—
947C2×C8—1221no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—611no—
952C4⋊C4—611no—
953C4⋊C4—1221no—
954C4⋊C4—1221no—
955C4⋊C4—1222no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—1222no—
959C22⋊C4—1222no—
960C22⋊C4—1221no—
961C22⋊C4—1221no—
962C22⋊C4—1222no—
963C22⋊C4—1222no—
964C22⋊C4—1222no—
965C22⋊C4—1221no—
966C22⋊C4—1221no—
967C22⋊C4—1221no—
968C22⋊C4—2444no—
969C22⋊C4—2444no—
970C22⋊C4—2442no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—1222no—
974C42—1221no—
975C42—1221no—
976C42—1221no—
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—611no—
980C23—611no—
981C23—1222no—
982C23—1221no—
983C23—1221no—
984C23—1221no—
985C23—1222no—
986C23—1222no—
987C23—1222no—
988C23—4881no—
989C23—4882no—
990C23—4882no—
991C23—2441no—
992C23—2442no—
993C23—2442no—
994C23—2442no—
995C23—2442no—
996C23—2444no—
997C23C2×D4×D6111yescharacteristic
998Q8—22no—
999Q8—21no—
1000Q8—21no—
1001Q8—22no—
1002Q8—21no—
1003Q8—21no—
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006Q8—612no—
1007Q8—1221no—
1008Q8—1222no—
1009Q8—1222no—
1010Q8—2442no—
1011Q8—2444no—
1012Q8—2444no—
1013Q8—2441no—
1014Q8—2441no—
1015D4—21no—
1016D4—21no—
1017D4—21no—
1018D4—21no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—82no—
1024D4—612no—
1025D4—1222no—
1026D4—1222no—
1027D4—1221no—
1028D4—4882no—
1029D4—4881no—
1030D4—4882no—
1031D4—4882no—
1032D4—2444no—
1033D4—2442no—
1034D4—2444no—
1035D4—2442no—
1036D4—2442no—
1037D4—2444no—
1038D4—2442no—
1039D4—2441no—
1040D4—2441no—
1041D4—2441no—
1042D4—2441no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—611no—
1058C2×C4—611no—
1059C2×C4—1221no—
1060C2×C4—1221no—
1061C2×C4—1221no—
1062C2×C4—1221no—
1063C2×C4—1221no—
1064C2×C4—1221no—
1065C2×C4—1221no—
1066C2×C4—1221no—
1067C2×C4—1221no—
1068C2×C4—1222no—
1069C2×C4—1221no—
1070C2×C4—1221no—
1071C2×C4—1222no—
1072C2×C4—1221no—
1073C2×C4—1221no—
1074C2×C4—1222no—
1075C2×C4—4882no—
1076C2×C4—2442no—
1077C2×C4—2442no—
1078C2×C4—2444no—
1079C2×C4—2444no—
1080C2×C4—2444no—
1081C2×C4—2442no—
1082C2×C4—2441no—
1083C2×C4—2441no—
1084C2×C4—2441no—
1085C2×C4—2441no—
1086C2×C4—2441no—
1087C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1091C2×C4#1451982211yescharacteristic
1092C2×C4#1451982311yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—41no—
1095C8—1222no—
1096C8—2441no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—612no—
1106C22—1221no—
1107C22—1221no—
1108C22—1221no—
1109C22—1221no—
1110C22—1221no—
1111C22—1222no—
1112C22—9764no—
1113C22—4882no—
1114C22—4882no—
1115C22—4884no—
1116C22—2442no—
1117C22—2442no—
1118C22—2442no—
1119C22—2442no—
1120C22—2442no—
1121C22—2441no—
1122C22—2441no—
1123C22#120×D6111yescharacteristic
1124C22#1684039611yescharacteristic
1125C22#1684039711yescharacteristic
1126C4—42no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—42no—
1130C4—81no—
1131C4—1221no—
1132C4—1221no—
1133C4—1222no—
1134C4—4881no—
1135C4—2441no—
1136C4—2441no—
1137C4—2442no—
1138C4#120×D6111yescharacteristic
1139C4#1684032011yescharacteristic
1140C4#1684039411yescharacteristic
1141C4#1684039611yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—81no—
1145C2—81no—
1146C2—1222no—
1147C2—4882no—
1148C2—2441no—
1149C2—2442no—
1150C2#2144912811yescharacteristic
1151C2#455×D6111yescharacteristic
1152C2#2145519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2007C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459483C2
hypercenter#2007D61
hypocenterC61#23877
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D61C2semidirect
3. C2×#16839941C2semidirect
4. C2×#16839938C2semidirect
5. #21455051C2semidirect
6. #21449476C2semidirect
7. #21446866C2semidirect
8. #21446847C2semidirect
9. #21446845C2semidirect
10. #21446281C2semidirect
11. #21446191C2semidirect
12. #21446187C2semidirect
13. #21446118C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C61×#2007C2semidirect
18. C22×Q8×D61C22semidirect
22. C2×#14519807C22semidirect
23. C2×#14519807C22semidirect
29. C2×M16×D61C22semidirect
39. C2×#14519766C22semidirect
40. C2×#14519765C22semidirect
53. C2×#14519704C22semidirect
54. C2×#14519704C22semidirect
56. #16839772C22semidirect
57. #16839771C22semidirect
58. C2×#14519693C22semidirect
59. C2×#14519693C22semidirect
60. #16839725C22semidirect
62. #16839667C22semidirect
64. C4×#11758198C22semidirect
65. #16839531C22semidirect
66. #16839523C22semidirect
67. #16839522C22semidirect
68. C2×#137×C61C22semidirect
69. C2×#137×C61C22semidirect
71. C2×#104×C61C22semidirect
72. C2×#104×C61C22semidirect
73. C61×#391C22semidirect
74. C61×#343C22semidirect
113. #14519810D4semidirect
116. #14519808D4semidirect
241. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
344. C2×Dic122C2×D4semidirect
352. M16×C61C2×D4semidirect
393. #11758194C2×D4semidirect
549. C2×D61#455semidirect
573. #2007D61semidirect
603. C2×#137C2×D61semidirect
604. C2×#137C2×D61semidirect
635. C2×#104C2×D61semidirect
636. C2×#104C2×D61semidirect
644. #391C2×D61semidirect
648. #343C2×D61semidirect
651. C61#23877semidirect
856. C2×Q8D4×D61semidirect
942. M16D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D612
#214594832
C2×#168399412
C2×#168399382
#214550512
#214494762
#214468662
#214468472
#214468452
#214462812
#214461912
#214461872
#214461182
#214457612
C61×#20072
#2387761