Finite Group Databasebeta

← #29711356

Subgroups — #29711356

Order 15616.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459488C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839938C212yesmaximal, complemented
3#21455053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446864C212yesmaximal, complemented
6#21446845C212yesmaximal, complemented
7#21446282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446190C212yesmaximal, complemented
9#21446121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×#137×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519823C2211yescharacteristic
13C2×#14519808C2212yescomplemented
14#16840431—21no—
15#16840423—21no—
16#16840400—22no—
17#16840400—21no—
18D4×C22⋊D61—21no—
19D4×C22⋊D61—22no—
20#16840340—21no—
21#16840340C2211yescharacteristic
22#16840326—21no—
23#16840326C2211yescharacteristic
24C2×#14519766C2212yescomplemented
25#16840273—21no—
26#16840273C2211yescharacteristic
27C2×#14519751—21no—
28C2×#14519751C2211yescharacteristic
29#16840245C2211yescharacteristic
30#16839938—28no—
31#16839918—21no—
32#16839918—21no—
33#16839901—21no—
34#16839901—21no—
35C2×#14519704C2212yes—
36C2×#14519704C2212yescomplemented
37C2×#14519703C2212yescomplemented
38#16839771C2212yescomplemented
39C2×#14519693C2212yescomplemented
40#16839726C2211yescharacteristic, complemented
41#16839673—22no—
42#16839669C2212yescomplemented
43#16839641—22no—
44C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
45#16839530C2212yescomplemented
46#16839523C2212yescomplemented
47C22×#41×C61C2211yescharacteristic
48C23×Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#137×C61—21no—
50C2×#137×C61—21no—
51C2×#137×C61—28no—
52C2×#137×C61C2212yes—
53C2×#137×C61C2212yescomplemented
54C22×Q16×C61—21no—
55C22×SD16×C61—21no—
56C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
57#14519823—24no—
58#14519823—42no—
59C2×#11758226—21no—
60C2×#11758222—21no—
61C2×#11758222C2311yescharacteristic
62C22×D244—21no—
63C22×D244C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D61—22no—
65C22×C22⋊D61D412yes—
66C2×D4×D61—22no—
67C2×D4×D61—21no—
68#14519808—24no—
69#14519808—42no—
70C2×#11758202—22no—
71C2×#11758201—22no—
72C2×#11758194C2312yes—
73#14519773—22no—
74#14519773—21no—
75#14519766—22no—
76#14519766—21no—
77#14519766—24no—
78#14519766—42no—
79#14519760—22no—
80#14519760—21no—
81#14519756—21no—
82#14519756D411yescharacteristic
83#14519756D411yescharacteristic
84#14519753—22no—
85#14519753—21no—
86#14519751—22no—
87#14519751—22no—
88#14519751—21no—
89#14519751—21no—
90#14519751—21no—
91#14519751—21no—
92#14519751—21no—
93#14519751—21no—
94#14519751—21no—
95#14519751D411yescharacteristic
96#14519751D411yescharacteristic
97#14519749—22no—
98#14519749—22no—
99#14519749—22no—
100#14519748—22no—
101#14519748—21no—
102#14519746—22no—
103#14519746—21no—
104#14519745—22no—
105#14519745—22no—
106#14519745—22no—
107Q8×Dic61—21no—
108D4×Dic61—21no—
109D4×Dic61—22no—
110C4×C22⋊D61—22no—
111C4×C22⋊D61—22no—
112C4×C22⋊D61—21no—
113C4×C22⋊D61—21no—
114#14519736—21no—
115#14519736C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic61—21no—
117C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×#11758198—22no—
120C2×#11758198—24no—
121C2×#11758198D412yes—
122C2×C4×Dic61C2312yes—
123#14519704—24no—
124#14519704—42no—
125#14519703—24no—
126#14519701—22no—
127#14519701—22no—
128#14519693—24no—
129C22⋊#92418—21no—
130C22⋊#92418—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—24no—
133C2×#41×C61—21no—
134C2×#41×C61—21no—
135C2×#41×C61—24no—
136C2×#41×C61—42no—
137C2×#41×C61D411yescharacteristic
138C2×#41×C61D411yescharacteristic
139C2×#41×C61C2311yescharacteristic
140C2×#41×C61C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C61—21no—
142C22×Q8×C61—24no—
143C22×Q8×C61—21no—
144C22×Q8×C61—21no—
145C22×Q8×C61—21no—
146C22×Q8×C61—21no—
147C22×Q8×C61—42no—
148C22×Q8×C61D411yescharacteristic
149C22×Q8×C61C2312yes—
150C22×D4×C61—21no—
151C22×D4×C61D411yescharacteristic
152C23×C4×C61—21no—
153C23×C4×C61—21no—
154C23×C4×C61C2311yescharacteristic
155#137×C61—28no—
156#137×C61—28no—
157#137×C61—24no—
158#137×C61—24no—
159#137×C61—24no—
160#137×C61D418yescomplemented
161C2×Q16×C61—28no—
162C2×Q16×C61—22no—
163C2×Q16×C61—22no—
164C2×SD16×C61—28no—
165C2×SD16×C61—22no—
166C2×SD16×C61—22no—
167C2×M16×C61—21no—
168C2×M16×C61—24no—
169C2×M16×C61C2312yes—
170C22×C8×C61—21no—
171C24×C61—21no—
172C24×C61C2×D411yescharacteristic
173C23×D61—22no—
174C23×D61C2×D412yes—
175#41×C61—22no—
176#41×C61—22no—
177#41×C61—22no—
178#41×C61—22no—
179#41×C61—22no—
180#41×C61—44no—
181#41×C61—41no—
182#41×C61—41no—
183#41×C61—44no—
184#41×C61C2×D414yes—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—22no—
187C2×Q8×C61—24no—
188C2×Q8×C61—24no—
189C2×Q8×C61—22no—
190C2×Q8×C61—22no—
191C2×Q8×C61—22no—
192C2×Q8×C61—22no—
193C2×Q8×C61—22no—
194C2×Q8×C61—44no—
195C2×Q8×C61—41no—
196C2×Q8×C61—44no—
197C2×Q8×C61—44no—
198C2×Q8×C61—42no—
199C2×Q8×C61—42no—
200C2×Q8×C61—41no—
201C2×Q8×C61—41no—
202C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C61C2×D414yescomplemented
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—22no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—41no—
212C2×D4×C61—44no—
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—22no—
217C22×C4×C61—22no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—22no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—44no—
224C22×C4×C61—44no—
225C22×C4×C61—41no—
226C22×C4×C61—41no—
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D61—22no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—22no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—22no—
238C2×C22⋊D61—22no—
239C2×C22⋊D61—22no—
240C2×C22⋊D61—22no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—44no—
243C2×C22⋊D61—84no—
244C22×Dic61—22no—
245C22×Dic61—22no—
246C22×Dic61C2×D412yes—
247#11758226—42no—
248#11758226—42no—
249D4×D61—48no—
250D4×D61—42no—
251D4×D61—42no—
252#11758222—22no—
253#11758222—22no—
254#11758222—44no—
255C2×D244—22no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—22no—
259C2×D244—22no—
260C2×D244—44no—
261C2×D244C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D61—22no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
265Q16×C61—28no—
266Q16×C61—28no—
267SD16×C61—28no—
268SD16×C61—28no—
269M16×C61—24no—
270M16×C61—22no—
271M16×C61C2×D414yescomplemented
272C2×C8×C61—24no—
273C2×C8×C61—22no—
274C22⋊Dic61—22no—
275C22⋊Dic61—22no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—42no—
280#11758202—44no—
281#11758201—44no—
282#11758198—22no—
283#11758198—22no—
284#11758198—22no—
285#11758198—21no—
286#11758198—22no—
287#11758198—22no—
288#11758198—21no—
289#11758198—48no—
290C4⋊Dic61—22no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295#11758196—22no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298C4×Dic61—22no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—22no—
301C4×Dic61—22no—
302#11758194—22no—
303#11758194—22no—
304C2×#92418—22no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—22no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—42no—
311C23×C61—42no—
312C23×C61—81no—
313C23×C61#12011yescharacteristic
314C23×C61#12011yescharacteristic
315C23×C61C22×D411yescharacteristic
316C22×D61—22no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—24no—
319C22×D61—44no—
320C22×D61—42no—
321C22×D61—42no—
322C22×D61—82no—
323C22×D61—82no—
324Q8×C61—21no—
325Q8×C61—24no—
326Q8×C61—21no—
327Q8×C61—21no—
328Q8×C61—24no—
329Q8×C61—42no—
330Q8×C61—44no—
331Q8×C61—44no—
332Q8×C61—42no—
333Q8×C61—42no—
334Q8×C61#12012yes—
335D4×C61—24no—
336D4×C61—21no—
337D4×C61—21no—
338D4×C61—21no—
339D4×C61—42no—
340D4×C61—42no—
341D4×C61—42no—
342D4×C61—42no—
343D4×C61#12012yes—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—24no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—24no—
355C2×C4×C61—42no—
356C2×C4×C61—42no—
357C2×C4×C61—42no—
358C2×C4×C61—44no—
359C2×C4×C61—44no—
360C2×C4×C61—42no—
361C2×C4×C61—42no—
362C2×C4×C61—42no—
363C2×C4×C61#12011yescharacteristic
364C2×C4×C61#12011yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D412yes—
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
369C22⋊D61—44no—
370C22⋊D61—42no—
371C22⋊D61—44no—
372C22⋊D61—42no—
373C22⋊D61—81no—
374C22⋊D61—82no—
375C22⋊D61—82no—
376C22⋊D61—82no—
377C22⋊D61—82no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—22no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—42no—
383C2×Dic61—42no—
384C2×Dic61—42no—
385C2×Dic61—42no—
386C2×Dic61—82no—
387D244—22no—
388D244—44no—
389D244—41no—
390D244—41no—
391D244—42no—
392C4×D61—44no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—41no—
395Dic122—22no—
396C8×C61—24no—
397#92418—42no—
398#23877—611nomaximal, Sylow
399C22×C61—21no—
400C22×C61—21no—
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—22no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—21no—
406C22×C61—21no—
407C22×C61—44no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—84no—
414C22×C61#45512yescomplemented
415C22×C61C2×#12011yescharacteristic
416C22×C61D4212yes—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—42no—
419C2×D61—42no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—84no—
424C2×D61—164no—
425C4×C61—22no—
426C4×C61—21no—
427C4×C61—21no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—44no—
430C4×C61C2×#12011yescharacteristic
431C4×C61#53411yescharacteristic
432C4×C61D4212yes—
433Dic61—41no—
434Dic61—42no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437Dic61—82no—
438C22×#137D6111yescharacteristic, complemented
439#3488—611no—
440C2×#455—612no—
441#3004—611no—
442#2436—611no—
443#2007—612no—
444#2004—612no—
445#1900—611no—
446#1882—612no—
447#1871—611no—
448#1789—611no—
449C2×C61—22no—
450C2×C61—22no—
451C2×C61—42no—
452C2×C61—41no—
453C2×C61—81no—
454C2×C61#240311yescharacteristic
455C2×C61C2×#45511yescharacteristic
456C2×C61#302211yescharacteristic
457D61—82no—
458D61—81no—
459C2×H(5,𝔽2)—611no—
460C22×#41C2×D6111yescharacteristic
461C23×Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
462C2×#137—21no—
463C2×#137—21no—
464C2×#137—28no—
465C2×#137—612no—
466C2×#137C2×D6112yes—
467C2×#137C2×D6112yescomplemented
468C22×Q16—21no—
469C22×SD16—21no—
470C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
471#550—1221no—
472#548—1221no—
473#546—1222no—
474#546—1221no—
475D42—1222no—
476D42—1221no—
477#537—611no—
478#537—1221no—
479#535—611no—
480#535—1221no—
481C2×#124—612no—
482#525—611no—
483#525—1221no—
484C2×#121—611no—
485C2×#121—1221no—
486#520—611no—
487#455—1228no—
488#451—1221no—
489#451—1221no—
490#448—1221no—
491#448—1221no—
492C2×#104—612no—
493C2×#104—612no—
494C2×#104—612no—
495#419—612no—
496C2×#100—612no—
497#407—611no—
498#393—1222no—
499#391—612no—
500#386—1222no—
501C4×C22⋊C4—611no—
502#343—612no—
503#339—612no—
504C61#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
505H(5,𝔽2)—1224no—
506H(5,𝔽2)—2442no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—24no—
510C2×#41—42no—
511C2×#41—611no—
512C2×#41—1221no—
513C2×#41—1221no—
514C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
515C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
516C2×#41C22×D6111yescharacteristic
517C2×#41C22×D6111yescharacteristic
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—24no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—21no—
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—42no—
525C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
526C22×Q8C22×D6112yes—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—612no—
529C22×D4—611no—
530C22×D4—1221no—
531C22×D4—1222no—
532C22×D4—1222no—
533C22×D4—1221no—
534C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4C22×D6111yescharacteristic
538#137—28no—
539#137—28no—
540#137—24no—
541#137—24no—
542#137—24no—
543#137—1224no—
544#137—2442no—
545#137C22⋊D6118yescomplemented
546C2×Q16—28no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—1222no—
550C2×SD16—28no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—1222no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—24no—
556C2×M16—612no—
557C2×M16C22×D6112yes—
558C22×C8—21no—
559#127—1222no—
560#127—1221no—
561#124—1222no—
562#124—1221no—
563#124—1224no—
564#124—2442no—
565#123—1222no—
566#123—1221no—
567C22⋊Q8—611no—
568C22⋊Q8—611no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1222no—
571C22⋊Q8—1221no—
572#121—611no—
573#121—611no—
574#121—1221no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—1222no—
578#121—1222no—
579#121—1222no—
580#121—1222no—
581#121—1222no—
582#121—1222no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#120—1222no—
589#120—1222no—
590#120—1222no—
591#120—1222no—
592#120—1221no—
593C4×Q8—1221no—
594C4×D4—1222no—
595C4×D4—1222no—
596C4×D4—1222no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600#117—611no—
601#117—1221no—
602C2×C4⋊C4—611no—
603C2×C4⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—612no—
605C2×C22⋊C4—1222no—
606C2×C22⋊C4—1224no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C42—612no—
609#104—1224no—
610#104—1224no—
611#104—2442no—
612#103—1222no—
613#103—1222no—
614#100—1224no—
615C22⋊C8—1221no—
616C22⋊C8—1221no—
617#95—1224no—
618#95—1221no—
619C24—21no—
620C24—612no—
621C24—1222no—
622C24D4×D6111yescharacteristic
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—44no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—44no—
632#41—1222no—
633#41—1222no—
634#41—2444no—
635#41—2442no—
636#41—2442no—
637#41C2×C22⋊D6114yes—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—24no—
641C2×Q8—24no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—44no—
650C2×Q8—44no—
651C2×Q8—42no—
652C2×Q8—42no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—611no—
656C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
657C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
658C2×Q8C2×C22⋊D6114yescomplemented
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—611no—
668C2×D4—1222no—
669C2×D4—1222no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1222no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1222no—
674C2×D4—1222no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1222no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1222no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—4884no—
683C2×D4—2444no—
684C2×D4—2448no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4—2444no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
689C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—612no—
703C22×C4—1222no—
704C22×C4—1222no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1222no—
707C22×C4D4×D6111yescharacteristic
708C22×C4D4×D6111yescharacteristic
709C22×C4D4×D6111yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
712C22×C4C23×D6111yescharacteristic
713Q16—28no—
714Q16—28no—
715Q16—2444no—
716SD16—28no—
717SD16—28no—
718SD16—2444no—
719M16—24no—
720M16—22no—
721M16—1222no—
722M16—1222no—
723M16C2×C22⋊D6114yescomplemented
724C2×C8—24no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—1222no—
727C4⋊C4—611no—
728C4⋊C4—611no—
729C4⋊C4—1222no—
730C4⋊C4—1222no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1222no—
736C22⋊C4—1222no—
737C22⋊C4—1222no—
738C22⋊C4—1222no—
739C22⋊C4—1222no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—2448no—
748C22⋊C4—2442no—
749C42—1222no—
750C42—1221no—
751C42—1222no—
752C42—1222no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—81no—
761C23—1224no—
762C23—1221no—
763C23—1222no—
764C23—4882no—
765C23—4882no—
766C23—2444no—
767C23—2442no—
768C23—2442no—
769C23#1451974511yescharacteristic
770C23#1451974511yescharacteristic
771C23C2×D4×D6111yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—24no—
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—24no—
777Q8—42no—
778Q8—44no—
779Q8—44no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—1222no—
783Q8#1451974612yes—
784D4—24no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—1222no—
793D4—4881no—
794D4—4882no—
795D4—4882no—
796D4—4882no—
797D4—4882no—
798D4—2444no—
799D4—2444no—
800D4—2442no—
801D4—2444no—
802D4—2442no—
803D4—2441no—
804D4—2441no—
805D4—2442no—
806D4#1451974612yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—4882no—
831C2×C4—2444no—
832C2×C4—2442no—
833C2×C4—2442no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2442no—
838C2×C4#1451974511yescharacteristic
839C2×C4#1451974511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D6112yes—
843C2×C4#1451982212yes—
844C8—24no—
845C8—2442no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—44no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—84no—
861C22—9764no—
862C22—4884no—
863C22—2441no—
864C22—2442no—
865C22—2441no—
866C22—2442no—
867C22—2441no—
868C22—2442no—
869C22#1683993812yescomplemented
870C22C2×#1451974511yescharacteristic
871C22D4×C22⋊D6112yes—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—22no—
875C4—41no—
876C4—44no—
877C4—4882no—
878C4—2441no—
879C4—2442no—
880C4—2441no—
881C4—2441no—
882C4C2×#1451974611yescharacteristic
883C4#1684032111yescharacteristic
884C4D4×C22⋊D6112yes—
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—4881no—
891C2—4882no—
892C2#2144912911yescharacteristic
893C2C2×#1683993811yescharacteristic
894C2#2145519511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC22×#137×C61C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459488C2
hypercenterC22×#137D61
hypocenterC61#23877
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839938C2semidirect
3. #21455053C2semidirect
4. #21449473C2semidirect
5. #21446864C2semidirect
6. #21446845C2semidirect
7. #21446282C2semidirect
8. #21446190C2semidirect
9. #21446121C2semidirect
10. #21445763C2semidirect
11. C22×#137×C61C2semidirect
13. C2×#14519808C22semidirect
24. C2×#14519766C22semidirect
36. C2×#14519704C22semidirect
37. C2×#14519703C22semidirect
38. #16839771C22semidirect
39. C2×#14519693C22semidirect
40. #16839726C22semidirect
42. #16839669C22semidirect
44. C4×C22⋊Dic61C22semidirect
45. #16839530C22semidirect
46. #16839523C22semidirect
48. C23×Q8×C61C22semidirect
53. C2×#137×C61C22semidirect
56. C22×M16×C61C22semidirect
160. #137×C61D4semidirect
204. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
271. M16×C61C2×D4semidirect
414. C22×C61#455semidirect
438. C22×#137D61semidirect
461. C23×Q8C2×D61semidirect
467. C2×#137C2×D61semidirect
470. C22×M16C2×D61semidirect
504. C61#23877semidirect
545. #137C22⋊D61semidirect
658. C2×Q8C2×C22⋊D61semidirect
723. M16C2×C22⋊D61semidirect
869. C22#16839938semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594882
C2×#168399382
#214550532
#214494732
#214468642
#214468452
#214462822
#214461902
#214461212
#214457632
C22×#137×C612
#2387761