Finite Group Databasebeta

← #29711357

Subgroups — #29711357

Order 15616.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459486C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455055C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D61C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14519810C2211yescharacteristic
20C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519809—21no—
22C2×#14519808C2211yescharacteristic
23C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519806—21no—
26#137×D61—24no—
27#137×D61—24no—
28C2×Q16×D61—21no—
29C2×SD16×D61—21no—
30C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
31#16840432—21no—
32#16840420—21no—
33#16840405—21no—
34#16840399—22no—
35#16840397—21no—
36#16840394—22no—
37#16840341—21no—
38#16840340C2211yescharacteristic
39#16840328—21no—
40C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
41#16840274C2211yescharacteristic
42#16840272—21no—
43C2×#14519748C2211yescharacteristic
44#121×D61—21no—
45#16840242C2211yescharacteristic
46#16839942—24no—
47#16839939—24no—
48#16839919—21no—
49#16839919—21no—
50#16839902—21no—
51#16839902—21no—
52C2×#14519705C2211yescharacteristic
53C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519703C2211yescharacteristic
56C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
57#16839770C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
59#16839725C2211yescharacteristic, complemented
60#16839674—22no—
61#16839669C2211yescharacteristic, complemented
62#16839668C2211yescharacteristic, complemented
63#16839638—22no—
64C4×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
65#16839530C2211yescharacteristic, complemented
66#16839530C2211yescharacteristic, complemented
67#16839521C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#535C2211yescharacteristic
70C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—41no—
78#14519822—41no—
79C2×#11758226D411yescharacteristic
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224D411yescharacteristic
87#41×D61—22no—
88#41×D61—22no—
89#41×D61—41no—
90#41×D61—41no—
91C22×Dic122—21no—
92C22×Dic122C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D61—22no—
94C2×Q8×D61—21no—
95C2×Q8×D61—21no—
96C2×Q8×D61—21no—
97C2×Q8×D61—21no—
98C2×Q8×D61—22no—
99C2×Q8×D61—41no—
100C2×Q8×D61—41no—
101C2×Q8×D61D411yescharacteristic
102C22×C22⋊D61—22no—
103C22×C22⋊D61D412yes—
104C2×D4×D61—21no—
105C2×D4×D61—22no—
106C2×D4×D61—21no—
107C2×D4×D61—21no—
108C2×D4×D61D411yescharacteristic
109C22×C4×D61—21no—
110C22×C4×D61—21no—
111C22×C4×D61C2311yescharacteristic
112#14519810—22no—
113#14519810—22no—
114#14519810—41no—
115#14519810D414yescomplemented
116#14519809—28no—
117#14519808—22no—
118#14519808—22no—
119#14519808—41no—
120#14519808D414yescomplemented
121#14519807—22no—
122#14519807—22no—
123#14519806—28no—
124C2×Dic244—21no—
125C2×Dic244—21no—
126C2×#11758202—21no—
127C2×#11758202—21no—
128C2×#11758202—21no—
129Q16×D61—28no—
130C2×#11758190—21no—
131C2×#11758190—21no—
132C2×#11758200—21no—
133C2×#11758201—21no—
134C2×#11758201—21no—
135SD16×D61—28no—
136C2×#11758194C2311yescharacteristic
137C2×#11758194C2311yescharacteristic
138C2×#11758189—21no—
139M16×D61—22no—
140M16×D61—22no—
141C2×C8×D61—21no—
142#14519773—22no—
143#14519764—22no—
144#14519764—41no—
145#14519763—22no—
146#14519761—21no—
147#14519759—22no—
148#14519757D411yescharacteristic
149#14519757D411yescharacteristic
150#14519756—21no—
151#14519754—22no—
152#14519753—21no—
153#14519752D411yescharacteristic
154#14519752D411yescharacteristic
155#14519751—21no—
156#14519750—22no—
157#14519750—22no—
158#14519749—22no—
159#14519749—22no—
160#14519749—22no—
161#14519748—22no—
162#14519748—21no—
163#14519748—21no—
164#14519748—21no—
165#14519748—21no—
166#14519748—21no—
167#14519747—22no—
168#14519747—21no—
169#14519745—22no—
170#14519745—22no—
171C4×Dic122—21no—
172C4×D244—21no—
173C4×D244—21no—
174C4×D244—21no—
175D4×Dic61—22no—
176#14519737—22no—
177#14519737—22no—
178#14519735—21no—
179C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
180C4⋊C4×D61—21no—
181C2×C22⋊Dic61—22no—
182C2×C22⋊Dic61D412yes—
183C2×#11758198—21no—
184C22⋊C4×D61—22no—
185C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
186#14519705—22no—
187#14519705—22no—
188#14519704—41no—
189#14519703—22no—
190#14519703—22no—
191#14519700—21no—
192#14519700—21no—
193#14519694—22no—
194#14519689—21no—
195#14519689—21no—
196#14519684—21no—
197#14519684—22no—
198#14519684—22no—
199C2×#41×C61C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
201C22×D4×C61C2311yescharacteristic
202#137×C61—22no—
203#137×C61—22no—
204C2×Q16×C61—21no—
205C2×SD16×C61—21no—
206C2×M16×C61C2311yescharacteristic
207C2×M16×C61C2311yescharacteristic
208#127×C61—21no—
209#124×C61—21no—
210#124×C61—22no—
211#124×C61—41no—
212#121×C61—21no—
213#121×C61—21no—
214#120×C61—22no—
215#117×C61C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C61—22no—
217C2×C42×C61C2311yescharacteristic
218#104×C61—41no—
219#103×C61—21no—
220#103×C61—21no—
221#100×C61—22no—
222C24×C61C2×D412yes—
223C23×D61—22no—
224C23×D61—21no—
225C23×D61C2×D411yescharacteristic
226#41×C61—21no—
227#41×C61—21no—
228#41×C61—21no—
229#41×C61—21no—
230C2×Q8×C61—21no—
231C2×Q8×C61—21no—
232C2×Q8×C61—21no—
233C2×Q8×C61—21no—
234C2×Q8×C61—21no—
235C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C61C2×D412yescomplemented
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—22no—
239C2×D4×C61—22no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—21no—
244C2×D4×C61—21no—
245C2×D4×C61—21no—
246C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—22no—
253C2×C22⋊D61—22no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—22no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—22no—
258C2×C22⋊D61—22no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—44no—
261C2×C22⋊D61—44no—
262C2×C22⋊D61—44no—
263C22×Dic61—22no—
264C22×Dic61—21no—
265C22×Dic61—21no—
266C22×Dic61—21no—
267C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic61C2×D412yes—
269#11758226—22no—
270#11758226—41no—
271Q8×D61—24no—
272Q8×D61—24no—
273Q8×D61—22no—
274Q8×D61—41no—
275Q8×D61—42no—
276Q8×D61—42no—
277Q8×D61—42no—
278Q8×D61—42no—
279Q8×D61—42no—
280Q8×D61—42no—
281#11758224—22no—
282#11758224—41no—
283#11758224—42no—
284#11758224—42no—
285#11758224—42no—
286#11758224—42no—
287#11758224—42no—
288#11758224—42no—
289D4×D61—22no—
290D4×D61—41no—
291D4×D61—42no—
292D4×D61—42no—
293D4×D61—42no—
294D4×D61—42no—
295D4×D61—42no—
296D4×D61—42no—
297D4×D61—84no—
298#11758222—21no—
299#11758222—21no—
300#11758222—21no—
301#11758222—21no—
302#11758222—21no—
303#11758222—21no—
304#11758222—42no—
305#11758222—42no—
306#11758222C2×D412yes—
307#11758222C2×D412yes—
308C2×D244—21no—
309C2×D244—21no—
310C2×D244—21no—
311C2×D244C2×D411yescharacteristic
312C2×D244C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D61—21no—
314C2×C4×D61—21no—
315C2×C4×D61—21no—
316C2×C4×D61—21no—
317C2×C4×D61—21no—
318C2×C4×D61—21no—
319C2×C4×D61—21no—
320C2×C4×D61—21no—
321C2×C4×D61—22no—
322C2×C4×D61—42no—
323C2×C4×D61—42no—
324C2×C4×D61—42no—
325C2×C4×D61—42no—
326C2×C4×D61—41no—
327C2×C4×D61—41no—
328C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
332C2×Dic122—21no—
333C2×Dic122—21no—
334C2×Dic122—21no—
335C2×Dic122—21no—
336C2×Dic122—21no—
337C2×Dic122—21no—
338C2×Dic122—42no—
339C2×Dic122—42no—
340C2×Dic122—41no—
341C2×Dic122—41no—
342C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
343C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
344C2×Dic122C2×D412yescomplemented
345Q16×C61—24no—
346SD16×C61—24no—
347M16×C61—21no—
348M16×C61—21no—
349M16×C61—21no—
350M16×C61C2×D412yescomplemented
351C2×C8×C61—21no—
352C2×C8×C61—21no—
353C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C61—22no—
356C22⋊C4×C61—22no—
357C22⋊C4×C61—21no—
358C22⋊C4×C61—44no—
359C42×C61—21no—
360C42×C61—21no—
361C42×C61—21no—
362C22⋊Dic61—22no—
363C22⋊Dic61—22no—
364C22⋊Dic61—22no—
365C22⋊Dic61—44no—
366#11758202—24no—
367#11758202—24no—
368#11758202—42no—
369#11758201—24no—
370#11758201—42no—
371#11758200—24no—
372#11758198—22no—
373#11758198—22no—
374#11758198—21no—
375#11758198—21no—
376#11758198—21no—
377#11758198—21no—
378#11758198—42no—
379C4⋊Dic61—21no—
380C4⋊Dic61—21no—
381C4⋊Dic61—21no—
382C4⋊Dic61—21no—
383#11758196—22no—
384#11758196—22no—
385C4×Dic61—22no—
386C4×Dic61—21no—
387C4×Dic61—21no—
388#11758194—21no—
389#11758194—21no—
390#11758194—21no—
391#11758194C2×D412yescomplemented
392C2×#92418—21no—
393C2×#92418—21no—
394Dic244—24no—
395Dic244—42no—
396#11758190—24no—
397#11758190—42no—
398#11758189—24no—
399C8×D61—24no—
400C23×C61—22no—
401C23×C61—21no—
402C23×C61—22no—
403C23×C61—22no—
404C23×C61—42no—
405C23×C61—42no—
406C23×C61C22×D411yescharacteristic
407C22×D61—21no—
408C22×D61—21no—
409C22×D61—21no—
410C22×D61—22no—
411C22×D61—21no—
412C22×D61—41no—
413C22×D61—42no—
414C22×D61—44no—
415C22×D61—42no—
416C22×D61—81no—
417C22×D61—82no—
418C22×D61—82no—
419C22×D61#12011yescharacteristic
420C22×D61#12011yescharacteristic
421Q8×C61—22no—
422Q8×C61—21no—
423Q8×C61—21no—
424Q8×C61—22no—
425Q8×C61—41no—
426Q8×C61—41no—
427D4×C61—21no—
428D4×C61—21no—
429D4×C61—41no—
430D4×C61—41no—
431D4×C61—41no—
432D4×C61—41no—
433D4×C61—41no—
434D4×C61—41no—
435D4×C61—82no—
436D4×C61—82no—
437C2×C4×C61—21no—
438C2×C4×C61—21no—
439C2×C4×C61—21no—
440C2×C4×C61—22no—
441C2×C4×C61—41no—
442C2×C4×C61—41no—
443C2×C4×C61—41no—
444C2×C4×C61—41no—
445C2×C4×C61—41no—
446C2×C4×C61—41no—
447C2×C4×C61—41no—
448C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22⋊D61—22no—
455C22⋊D61—22no—
456C22⋊D61—42no—
457C22⋊D61—42no—
458C22⋊D61—44no—
459C22⋊D61—44no—
460C22⋊D61—41no—
461C22⋊D61—41no—
462C22⋊D61—44no—
463C22⋊D61—82no—
464C22⋊D61—82no—
465C2×Dic61—21no—
466C2×Dic61—21no—
467C2×Dic61—21no—
468C2×Dic61—22no—
469C2×Dic61—21no—
470C2×Dic61—22no—
471C2×Dic61—42no—
472C2×Dic61—44no—
473C2×Dic61—41no—
474C2×Dic61—41no—
475C2×Dic61—42no—
476C2×Dic61—41no—
477C2×Dic61—41no—
478C2×Dic61—41no—
479C2×Dic61#12011yescharacteristic
480C2×Dic61#12011yescharacteristic
481D244—21no—
482D244—21no—
483D244—21no—
484D244—42no—
485D244—42no—
486D244—81no—
487D244#12012yes—
488C4×D61—21no—
489C4×D61—21no—
490C4×D61—21no—
491C4×D61—21no—
492C4×D61—21no—
493C4×D61—21no—
494C4×D61—21no—
495C4×D61—21no—
496C4×D61—22no—
497C4×D61—22no—
498C4×D61—42no—
499C4×D61—42no—
500C4×D61—44no—
501C4×D61—44no—
502C4×D61—41no—
503C4×D61—41no—
504C4×D61—82no—
505Dic122—21no—
506Dic122—22no—
507Dic122—22no—
508Dic122—21no—
509Dic122—21no—
510Dic122—42no—
511Dic122—44no—
512Dic122—44no—
513Dic122—41no—
514Dic122—41no—
515Dic122#12012yes—
516C8×C61—22no—
517C8×C61—41no—
518#92418—22no—
519#92418—41no—
520#23877—611nomaximal, Sylow
521C22×C61—21no—
522C22×C61—21no—
523C22×C61—41no—
524C22×C61—42no—
525C22×C61—42no—
526C22×C61—41no—
527C22×C61—41no—
528C22×C61—42no—
529C22×C61—82no—
530C22×C61—82no—
531C22×C61C2×#12011yescharacteristic
532C22×C61D4211yescharacteristic
533C22×C61D4211yescharacteristic
534C2×D61—21no—
535C2×D61—21no—
536C2×D61—21no—
537C2×D61—22no—
538C2×D61—21no—
539C2×D61—21no—
540C2×D61—42no—
541C2×D61—42no—
542C2×D61—41no—
543C2×D61—41no—
544C2×D61—41no—
545C2×D61—41no—
546C2×D61—41no—
547C2×D61—84no—
548C2×D61—164no—
549C2×D61#45512yescomplemented
550C4×C61—42no—
551C4×C61—41no—
552C4×C61—41no—
553C4×C61—41no—
554C4×C61—81no—
555C4×C61C2×#12011yescharacteristic
556C4×C61#53411yescharacteristic
557C4×C61D4211yescharacteristic
558C4×C61D4211yescharacteristic
559Dic61—22no—
560Dic61—21no—
561Dic61—21no—
562Dic61—42no—
563Dic61—41no—
564Dic61—42no—
565Dic61—81no—
566C22×#137—611no—
567#3488—611no—
568C2×#455—611no—
569C2×#455—611no—
570#3004—611no—
571#2436—611no—
572#2007—611no—
573#2007—611no—
574#2004—611no—
575#2004D6111yescharacteristic, complemented
576#1900—611no—
577#1882—611no—
578#1882—611no—
579#1871—611no—
580#1789—611no—
581C2×C61—21no—
582C2×C61—21no—
583C2×C61—81no—
584C2×C61—82no—
585C2×C61#240311yescharacteristic
586C2×C61C2×#45511yescharacteristic
587C2×C61#302211yescharacteristic
588D61—22no—
589D61—41no—
590D61—42no—
591D61—81no—
592C2×H(5,𝔽2)—611no—
593C22×#41—611no—
594C23×Q8—611no—
595C2×#137—611no—
596C2×#137—611no—
597C2×#137—611no—
598C2×#137—611no—
599C2×#137—611no—
600C2×#137—1221no—
601C2×#137—1221no—
602C2×#137—1224no—
603C2×#137—1224no—
604C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
605C22×Q16—1221no—
606C22×SD16—1221no—
607C22×M16—611no—
608#550—1221no—
609#548—1221no—
610#546—1222no—
611#546—1221no—
612D42—1222no—
613D42—1221no—
614#537—611no—
615#537—1221no—
616#535—1221no—
617#535C2×D6111yescharacteristic
618C2×#124—611no—
619C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
620#525—611no—
621#525—1221no—
622C2×#121—611no—
623C2×#121—1221no—
624#520—611no—
625#455—1224no—
626#455—1224no—
627#451—1221no—
628#451—1221no—
629#448—1221no—
630#448—1221no—
631C2×#104—611no—
632C2×#104—611no—
633C2×#104—611no—
634C2×#104—611no—
635C2×#104—611no—
636C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
637#419—611no—
638#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
639C2×#100—611no—
640C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
641#407—611no—
642#393—1222no—
643#391—611no—
644#391—611no—
645#386—1222no—
646C4×C22⋊C4—611no—
647#343—611no—
648#343—611no—
649#339—611no—
650#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
651C61#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
652H(5,𝔽2)—1222no—
653H(5,𝔽2)—1222no—
654H(5,𝔽2)—2441no—
655H(5,𝔽2)—2441no—
656C2×#41—611no—
657C2×#41—611no—
658C2×#41—611no—
659C2×#41—611no—
660C2×#41—1221no—
661C2×#41—1221no—
662C2×#41—1221no—
663C2×#41—1221no—
664C2×#41—1222no—
665C2×#41—1222no—
666C2×#41—2441no—
667C2×#41—2441no—
668C2×#41C22×D6111yescharacteristic
669C22×Q8—611no—
670C22×Q8—611no—
671C22×Q8—1221no—
672C22×Q8—1221no—
673C22×Q8—1221no—
674C22×Q8—1221no—
675C22×Q8—1221no—
676C22×Q8—1222no—
677C22×Q8—1222no—
678C22×Q8—2441no—
679C22×Q8—2441no—
680C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
681C22×D4—611no—
682C22×D4—612no—
683C22×D4—1221no—
684C22×D4—1221no—
685C22×D4—1222no—
686C22×D4—1221no—
687C22×D4—1222no—
688C22×D4C22×D6111yescharacteristic
689C23×C4—611no—
690C23×C4—1221no—
691C23×C4—1221no—
692#137—22no—
693#137—22no—
694#137—614no—
695#137—614no—
696#137—1222no—
697#137—1222no—
698#137—1222no—
699#137—1228no—
700#137—1228no—
701#137—1222no—
702#137—1222no—
703#137—1222no—
704#137—2441no—
705#137—2441no—
706C2×Q16—21no—
707C2×Q16—1221no—
708C2×Q16—1221no—
709C2×Q16—1228no—
710C2×Q16—1221no—
711C2×Q16—1221no—
712C2×Q16—1221no—
713C2×SD16—21no—
714C2×SD16—1221no—
715C2×SD16—1221no—
716C2×SD16—1228no—
717C2×SD16—1221no—
718C2×SD16—1221no—
719C2×SD16—1221no—
720C2×M16—611no—
721C2×M16—611no—
722C2×M16—1221no—
723C2×M16—1222no—
724C2×M16—1222no—
725C2×M16C22×D6111yescharacteristic
726C2×M16C22×D6111yescharacteristic
727C22×C8—1221no—
728#127—21no—
729#127—1222no—
730#124—21no—
731#124—22no—
732#124—41no—
733#124—1222no—
734#124—1222no—
735#124—2441no—
736#123—1221no—
737#123—1222no—
738C22⋊Q8—611no—
739C22⋊Q8—611no—
740C22⋊Q8—1222no—
741C22⋊Q8—1221no—
742C22⋊Q8—1221no—
743#121—21no—
744#121—21no—
745#121—611no—
746#121—611no—
747#121—1222no—
748#121—1222no—
749#121—1221no—
750#121—1221no—
751#121—1221no—
752#121—1221no—
753#121—1221no—
754#121—1222no—
755#121—1222no—
756#121—1222no—
757#121—1222no—
758#121—1221no—
759#120—22no—
760#120—1221no—
761#120—1222no—
762#120—1222no—
763#120—1222no—
764C4×Q8—1221no—
765C4×D4—1221no—
766C4×D4—1221no—
767C4×D4—1221no—
768C4×D4—1222no—
769C4×D4—1222no—
770C4×D4—1222no—
771#117—1221no—
772#117C22×D6111yescharacteristic
773C2×C4⋊C4—611no—
774C2×C4⋊C4—1221no—
775C2×C22⋊C4—22no—
776C2×C22⋊C4—612no—
777C2×C22⋊C4—1222no—
778C2×C22⋊C4—1221no—
779C2×C22⋊C4—1222no—
780C2×C42—611no—
781C2×C42C22×D6111yescharacteristic
782#104—41no—
783#104—1222no—
784#104—1222no—
785#104—1222no—
786#104—1222no—
787#104—2441no—
788#103—21no—
789#103—21no—
790#103—1221no—
791#103—1221no—
792#100—22no—
793#100—1222no—
794C22⋊C8—1221no—
795C22⋊C8—1221no—
796#95—1221no—
797#95—1222no—
798#95—1222no—
799C24—611no—
800C24—1221no—
801C24—1222no—
802C24D4×D6112yes—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—21no—
807#41—612no—
808#41—612no—
809#41—1221no—
810#41—1221no—
811#41—1222no—
812#41—1222no—
813#41—1221no—
814#41—1221no—
815#41—1221no—
816#41—1221no—
817#41—2442no—
818#41—2442no—
819#41—2441no—
820#41—2442no—
821#41—2442no—
822#41—2442no—
823#41—2442no—
824#41—2441no—
825#41—2442no—
826#41—2442no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—611no—
833C2×Q8—611no—
834C2×Q8—612no—
835C2×Q8—1221no—
836C2×Q8—1221no—
837C2×Q8—1222no—
838C2×Q8—1224no—
839C2×Q8—1224no—
840C2×Q8—1221no—
841C2×Q8—1221no—
842C2×Q8—1221no—
843C2×Q8—1221no—
844C2×Q8—2442no—
845C2×Q8—2441no—
846C2×Q8—2441no—
847C2×Q8—2442no—
848C2×Q8—2441no—
849C2×Q8—2442no—
850C2×Q8—2442no—
851C2×Q8—2442no—
852C2×Q8—2442no—
853C2×Q8—2442no—
854C2×Q8—2442no—
855C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
856C2×Q8D4×D6112yescomplemented
857C2×D4—21no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—611no—
867C2×D4—611no—
868C2×D4—1221no—
869C2×D4—1221no—
870C2×D4—1221no—
871C2×D4—1221no—
872C2×D4—1222no—
873C2×D4—1221no—
874C2×D4—1222no—
875C2×D4—1222no—
876C2×D4—1222no—
877C2×D4—1221no—
878C2×D4—1222no—
879C2×D4—1222no—
880C2×D4—1221no—
881C2×D4—4884no—
882C2×D4—2441no—
883C2×D4—2442no—
884C2×D4—2442no—
885C2×D4—2442no—
886C2×D4—2442no—
887C2×D4—2442no—
888C2×D4—2442no—
889C2×D4—2444no—
890C2×D4—2444no—
891C2×D4—2444no—
892C2×D4D4×D6111yescharacteristic
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—611no—
897C22×C4—611no—
898C22×C4—611no—
899C22×C4—611no—
900C22×C4—611no—
901C22×C4—612no—
902C22×C4—1221no—
903C22×C4—1222no—
904C22×C4—1221no—
905C22×C4—1221no—
906C22×C4—1221no—
907C22×C4—1221no—
908C22×C4—1221no—
909C22×C4—1221no—
910C22×C4—1221no—
911C22×C4—1222no—
912C22×C4—1221no—
913C22×C4—1221no—
914C22×C4—1221no—
915C22×C4—2442no—
916C22×C4—2442no—
917C22×C4—2442no—
918C22×C4—2442no—
919C22×C4—2441no—
920C22×C4—2441no—
921C22×C4C23×D6111yescharacteristic
922Q16—24no—
923Q16—1224no—
924Q16—1224no—
925Q16—1224no—
926Q16—2442no—
927Q16—2442no—
928SD16—24no—
929SD16—1224no—
930SD16—1224no—
931SD16—1224no—
932SD16—2442no—
933SD16—2442no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—21no—
937M16—612no—
938M16—1224no—
939M16—1221no—
940M16—1221no—
941M16—1221no—
942M16D4×D6112yescomplemented
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—1224no—
946C2×C8—1221no—
947C2×C8—1221no—
948C4⋊C4—1221no—
949C4⋊C4—1221no—
950C4⋊C4—1222no—
951C4⋊C4—1222no—
952C4⋊C4—1221no—
953C4⋊C4—1221no—
954C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
955C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—44no—
960C22⋊C4—1221no—
961C22⋊C4—1221no—
962C22⋊C4—1221no—
963C22⋊C4—1221no—
964C22⋊C4—1222no—
965C22⋊C4—1222no—
966C22⋊C4—1222no—
967C22⋊C4—1222no—
968C22⋊C4—1222no—
969C22⋊C4—2442no—
970C22⋊C4—2444no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—1222no—
975C42—1221no—
976C42—1221no—
977C23—22no—
978C23—21no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—611no—
984C23—611no—
985C23—1222no—
986C23—1221no—
987C23—1221no—
988C23—1221no—
989C23—1221no—
990C23—4881no—
991C23—4882no—
992C23—4882no—
993C23—2441no—
994C23—2442no—
995C23—2442no—
996C23—2444no—
997C23C2×D4×D6111yescharacteristic
998Q8—22no—
999Q8—21no—
1000Q8—21no—
1001Q8—22no—
1002Q8—41no—
1003Q8—41no—
1004Q8—612no—
1005Q8—1221no—
1006Q8—1222no—
1007Q8—1221no—
1008Q8—1222no—
1009Q8—1221no—
1010Q8—2442no—
1011Q8—2444no—
1012Q8—2444no—
1013Q8—2441no—
1014Q8—2441no—
1015D4—21no—
1016D4—21no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—82no—
1024D4—82no—
1025D4—612no—
1026D4—1222no—
1027D4—1222no—
1028D4—1221no—
1029D4—1221no—
1030D4—1221no—
1031D4—4881no—
1032D4—4882no—
1033D4—4882no—
1034D4—2442no—
1035D4—2442no—
1036D4—2442no—
1037D4—2442no—
1038D4—2444no—
1039D4—2444no—
1040D4—2444no—
1041D4—2441no—
1042D4—2441no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—611no—
1055C2×C4—611no—
1056C2×C4—1221no—
1057C2×C4—1221no—
1058C2×C4—1221no—
1059C2×C4—1221no—
1060C2×C4—1221no—
1061C2×C4—1221no—
1062C2×C4—1221no—
1063C2×C4—1221no—
1064C2×C4—1221no—
1065C2×C4—1222no—
1066C2×C4—1221no—
1067C2×C4—1221no—
1068C2×C4—1222no—
1069C2×C4—1222no—
1070C2×C4—1221no—
1071C2×C4—1222no—
1072C2×C4—4882no—
1073C2×C4—2442no—
1074C2×C4—2442no—
1075C2×C4—2444no—
1076C2×C4—2444no—
1077C2×C4—2442no—
1078C2×C4—2444no—
1079C2×C4—2441no—
1080C2×C4—2441no—
1081C2×C4—2441no—
1082C2×C4—2441no—
1083C2×C4—2441no—
1084C2×C4—2441no—
1085C2×C4—2441no—
1086C2×C4—2442no—
1087C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1091C2×C4#1451982211yescharacteristic
1092C2×C4#1451982311yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—41no—
1095C8—1222no—
1096C8—2441no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—41no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—42no—
1103C22—41no—
1104C22—42no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—612no—
1108C22—1221no—
1109C22—1221no—
1110C22—1221no—
1111C22—1221no—
1112C22—1221no—
1113C22—1222no—
1114C22—9764no—
1115C22—4884no—
1116C22—2442no—
1117C22—2442no—
1118C22—2441no—
1119C22—2441no—
1120C22—2441no—
1121C22—2441no—
1122C22—2441no—
1123C22#120×D6111yescharacteristic
1124C22#1684039411yescharacteristic
1125C22#1684039611yescharacteristic
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—42no—
1130C4—81no—
1131C4—1221no—
1132C4—1221no—
1133C4—1222no—
1134C4—4881no—
1135C4—2442no—
1136C4—2441no—
1137C4—2442no—
1138C4#120×D6111yescharacteristic
1139C4#1684032011yescharacteristic
1140C4#1684039611yescharacteristic
1141C4#1684039711yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—82no—
1145C2—81no—
1146C2—1222no—
1147C2—4881no—
1148C2—2441no—
1149C2—2442no—
1150C2#2144912811yescharacteristic
1151C2#455×D6111yescharacteristic
1152C2#2145519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2004C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459486C2
hypercenter#2004D61
hypocenterC61#23877
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D61C2semidirect
3. C2×#16839942C2semidirect
4. C2×#16839939C2semidirect
5. #21455055C2semidirect
6. #21449474C2semidirect
7. #21446867C2semidirect
8. #21446864C2semidirect
9. #21446846C2semidirect
10. #21446279C2semidirect
11. #21446189C2semidirect
12. #21446185C2semidirect
13. #21446120C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C61×#2004C2semidirect
18. C22×Q8×D61C22semidirect
20. C2×#14519810C22semidirect
23. C2×#14519808C22semidirect
24. C2×#14519807C22semidirect
30. C2×M16×D61C22semidirect
40. C2×#14519764C22semidirect
53. C2×#14519705C22semidirect
54. C2×#14519704C22semidirect
56. C2×#14519703C22semidirect
57. #16839770C22semidirect
58. C2×#14519694C22semidirect
59. #16839725C22semidirect
61. #16839669C22semidirect
62. #16839668C22semidirect
64. C4×#11758198C22semidirect
65. #16839530C22semidirect
66. #16839530C22semidirect
67. #16839521C22semidirect
68. C2×#137×C61C22semidirect
70. C2×#124×C61C22semidirect
71. C2×#104×C61C22semidirect
72. C61×#419C22semidirect
73. C2×#100×C61C22semidirect
74. C61×#339C22semidirect
115. #14519810D4semidirect
120. #14519808D4semidirect
236. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
344. C2×Dic122C2×D4semidirect
350. M16×C61C2×D4semidirect
391. #11758194C2×D4semidirect
549. C2×D61#455semidirect
575. #2004D61semidirect
604. C2×#137C2×D61semidirect
619. C2×#124C2×D61semidirect
636. C2×#104C2×D61semidirect
638. #419C2×D61semidirect
640. C2×#100C2×D61semidirect
650. #339C2×D61semidirect
651. C61#23877semidirect
856. C2×Q8D4×D61semidirect
942. M16D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D612
#214594862
C2×#168399422
C2×#168399392
#214550552
#214494742
#214468672
#214468642
#214468462
#214462792
#214461892
#214461852
#214461202
#214457612
C61×#20042
#2387761