Finite Group Databasebeta

← #29711358

Subgroups — #29711358

Order 15616.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459481C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449474C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14519809—21no—
20C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519807C2211yescharacteristic
22C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519806—21no—
24#137×D61—24no—
25#137×D61—24no—
26C2×Q16×D61—21no—
27C2×SD16×D61—21no—
28C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
29#16840431—21no—
30#16840419—21no—
31#16840406—22no—
32#16840406—21no—
33D4×C22⋊D61—22no—
34D4×C22⋊D61—21no—
35#16840340—21no—
36#16840340C2211yescharacteristic
37#16840329—21no—
38#16840329C2211yescharacteristic
39C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
40#16840269—21no—
41#16840269C2211yescharacteristic
42C2×#14519748—21no—
43C2×#14519748C2211yescharacteristic
44#16840245C2211yescharacteristic
45#16839940—24no—
46#16839916—21no—
47#16839916—21no—
48#16839899—21no—
49#16839899—21no—
50C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519704C2211yescharacteristic
52C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
54#16839772C2211yescharacteristic, complemented
55#16839771C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
57#16839725C2211yescharacteristic, complemented
58#16839674—22no—
59#16839669C2211yescharacteristic, complemented
60#16839668C2211yescharacteristic, complemented
61#16839638—22no—
62C4×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64#16839530C2211yescharacteristic, complemented
65#16839523C2211yescharacteristic, complemented
66#16839522C2211yescharacteristic, complemented
67C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
68C2×#137×C61C2211yescharacteristic
69C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#455—24no—
72C2×#104×C61C2211yescharacteristic
73C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224D411yescharacteristic
80#41×D61—22no—
81#41×D61—22no—
82#41×D61—41no—
83#41×D61—41no—
84C22×Dic122—21no—
85C22×Dic122C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D61—22no—
87C2×Q8×D61—21no—
88C2×Q8×D61—21no—
89C2×Q8×D61—21no—
90C2×Q8×D61—21no—
91C2×Q8×D61—22no—
92C2×Q8×D61—41no—
93C2×Q8×D61—41no—
94C2×Q8×D61D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D61—22no—
96C22×C22⋊D61D412yes—
97C2×D4×D61—21no—
98C2×D4×D61D411yescharacteristic
99C22×C4×D61—21no—
100C22×C4×D61—21no—
101C22×C4×D61C2311yescharacteristic
102#14519810—22no—
103#14519810—22no—
104#14519809—28no—
105#14519808—22no—
106#14519808—22no—
107#14519807—22no—
108#14519807—22no—
109#14519807—41no—
110#14519807D414yescomplemented
111#14519806—28no—
112C2×Dic244—21no—
113C2×#11758202—21no—
114C2×#11758202—21no—
115C2×#11758202—21no—
116Q16×D61—28no—
117C2×#11758190—21no—
118C2×#11758200—21no—
119C2×#11758200—21no—
120C2×#11758201—21no—
121SD16×D61—28no—
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758189—21no—
125M16×D61—22no—
126M16×D61—22no—
127C2×C8×D61—21no—
128#14519773—22no—
129#14519773—21no—
130#14519764—22no—
131#14519764—21no—
132#14519764—22no—
133#14519764—41no—
134#14519758—22no—
135#14519758—21no—
136#14519756—22no—
137#14519756—21no—
138#14519753—21no—
139#14519753D411yescharacteristic
140#14519753D411yescharacteristic
141#14519751—22no—
142#14519751—21no—
143#14519749—22no—
144#14519749—22no—
145#14519749—22no—
146#14519748—22no—
147#14519748—22no—
148#14519748—21no—
149#14519748—21no—
150#14519748—21no—
151#14519748—21no—
152#14519748—21no—
153#14519748—21no—
154#14519748—21no—
155#14519748D411yescharacteristic
156#14519748D411yescharacteristic
157#14519746—22no—
158#14519746—22no—
159#14519746—22no—
160#14519745—22no—
161#14519745—21no—
162Q8×Dic61—21no—
163D4×Dic61—21no—
164D4×Dic61—22no—
165C4×C22⋊D61—22no—
166C4×C22⋊D61—22no—
167C4×C22⋊D61—21no—
168C4×C22⋊D61—21no—
169#14519736—21no—
170#14519736C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic61—21no—
172C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic61—22no—
174C2×C22⋊Dic61—22no—
175C2×C22⋊Dic61D412yes—
176C2×#11758198—21no—
177C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
178#14519705—41no—
179#14519704—22no—
180#14519704—22no—
181#14519703—41no—
182#14519702—21no—
183#14519702—21no—
184#14519701—21no—
185#14519701—21no—
186#14519694—22no—
187#14519689—21no—
188#14519689—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684—22no—
191#14519684—22no—
192H(5,𝔽2)×C61—22no—
193H(5,𝔽2)×C61—22no—
194H(5,𝔽2)×C61—41no—
195H(5,𝔽2)×C61—41no—
196C2×#41×C61—21no—
197C2×#41×C61—21no—
198C2×#41×C61C2311yescharacteristic
199C2×#41×C61C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
201C22×D4×C61—22no—
202C22×D4×C61—21no—
203C22×D4×C61—21no—
204C22×D4×C61C2311yescharacteristic
205#137×C61—22no—
206#137×C61—22no—
207#137×C61—41no—
208#137×C61D414yescomplemented
209C2×Q16×C61—21no—
210C2×Q16×C61—21no—
211C2×SD16×C61—21no—
212C2×SD16×C61—21no—
213C2×M16×C61C2311yescharacteristic
214C2×M16×C61C2311yescharacteristic
215#124×C61—22no—
216#124×C61—41no—
217C2×C22⋊C4×C61—22no—
218C2×C42×C61C2311yescharacteristic
219#104×C61—22no—
220#104×C61—22no—
221#100×C61—22no—
222C24×C61—22no—
223C24×C61C2×D412yes—
224C23×D61—21no—
225C23×D61C2×D411yescharacteristic
226#41×C61—21no—
227#41×C61—21no—
228#41×C61—21no—
229#41×C61—21no—
230#41×C61—21no—
231#41×C61—21no—
232#41×C61—42no—
233#41×C61—42no—
234#41×C61—42no—
235#41×C61—42no—
236#41×C61C2×D412yes—
237#41×C61C2×D412yes—
238C2×Q8×C61—21no—
239C2×Q8×C61—21no—
240C2×Q8×C61—21no—
241C2×Q8×C61—21no—
242C2×Q8×C61—21no—
243C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C61C2×D412yescomplemented
246C2×D4×C61—21no—
247C2×D4×C61—22no—
248C2×D4×C61—22no—
249C2×D4×C61—21no—
250C2×D4×C61—21no—
251C2×D4×C61—21no—
252C2×D4×C61—21no—
253C2×D4×C61—21no—
254C2×D4×C61—21no—
255C2×D4×C61—21no—
256C2×D4×C61—42no—
257C2×D4×C61—42no—
258C2×D4×C61—44no—
259C2×D4×C61—44no—
260C2×D4×C61—42no—
261C2×D4×C61—42no—
262C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C61—21no—
265C22×C4×C61—22no—
266C22×C4×C61—21no—
267C22×C4×C61—21no—
268C22×C4×C61—21no—
269C22×C4×C61C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D61—21no—
271C2×C22⋊D61—21no—
272C2×C22⋊D61—21no—
273C2×C22⋊D61—22no—
274C2×C22⋊D61—22no—
275C2×C22⋊D61—22no—
276C2×C22⋊D61—22no—
277C2×C22⋊D61—22no—
278C2×C22⋊D61—21no—
279C2×C22⋊D61—21no—
280C2×C22⋊D61—44no—
281C2×C22⋊D61—84no—
282C22×Dic61—21no—
283C22×Dic61—22no—
284C22×Dic61—21no—
285C22×Dic61—21no—
286C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic61C2×D412yes—
288#11758226—22no—
289#11758226—41no—
290Q8×D61—24no—
291Q8×D61—24no—
292Q8×D61—22no—
293Q8×D61—41no—
294Q8×D61—42no—
295Q8×D61—42no—
296Q8×D61—42no—
297Q8×D61—42no—
298Q8×D61—42no—
299Q8×D61—42no—
300#11758224—22no—
301#11758224—41no—
302#11758224—42no—
303#11758224—42no—
304D4×D61—22no—
305D4×D61—41no—
306D4×D61—42no—
307D4×D61—42no—
308#11758222—21no—
309#11758222—21no—
310#11758222—21no—
311#11758222—21no—
312#11758222—42no—
313#11758222—42no—
314C2×D244—21no—
315C2×D244C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D61—21no—
317C2×C4×D61—21no—
318C2×C4×D61—21no—
319C2×C4×D61—21no—
320C2×C4×D61—21no—
321C2×C4×D61—21no—
322C2×C4×D61—21no—
323C2×C4×D61—42no—
324C2×C4×D61—42no—
325C2×C4×D61—42no—
326C2×C4×D61—42no—
327C2×C4×D61—41no—
328C2×C4×D61—41no—
329C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
333C2×Dic122—21no—
334C2×Dic122—21no—
335C2×Dic122—21no—
336C2×Dic122—21no—
337C2×Dic122—21no—
338C2×Dic122—21no—
339C2×Dic122—42no—
340C2×Dic122—42no—
341C2×Dic122—41no—
342C2×Dic122—41no—
343C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
344C2×Dic122C2×D412yescomplemented
345Q16×C61—24no—
346Q16×C61—42no—
347SD16×C61—24no—
348SD16×C61—42no—
349M16×C61—21no—
350M16×C61—21no—
351M16×C61—21no—
352M16×C61C2×D412yescomplemented
353C2×C8×C61—21no—
354C2×C8×C61—21no—
355C22⋊C4×C61—44no—
356C42×C61—21no—
357C42×C61—21no—
358C22⋊Dic61—22no—
359C22⋊Dic61—22no—
360C22⋊Dic61—22no—
361C22⋊Dic61—22no—
362C22⋊Dic61—21no—
363C22⋊Dic61—21no—
364C22⋊Dic61—22no—
365C22⋊Dic61—22no—
366C22⋊Dic61—21no—
367C22⋊Dic61—44no—
368#11758202—24no—
369#11758202—24no—
370#11758202—42no—
371#11758201—24no—
372#11758200—24no—
373#11758200—42no—
374#11758198—22no—
375#11758198—21no—
376#11758198—21no—
377#11758198—42no—
378C4⋊Dic61—22no—
379C4⋊Dic61—21no—
380C4⋊Dic61—21no—
381C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
382C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
383#11758196—22no—
384#11758196—21no—
385#11758196—21no—
386C4×Dic61—22no—
387C4×Dic61—21no—
388C4×Dic61—21no—
389C4×Dic61—21no—
390#11758194—21no—
391#11758194—21no—
392#11758194—21no—
393#11758194C2×D412yescomplemented
394C2×#92418—21no—
395C2×#92418—21no—
396Dic244—24no—
397#11758190—24no—
398#11758189—24no—
399C8×D61—24no—
400C23×C61—21no—
401C23×C61—22no—
402C23×C61—21no—
403C23×C61—22no—
404C23×C61—22no—
405C23×C61—44no—
406C23×C61—42no—
407C23×C61—42no—
408C23×C61—82no—
409C23×C61—82no—
410C23×C61C22×D411yescharacteristic
411C22×D61—21no—
412C22×D61—21no—
413C22×D61—22no—
414C22×D61—21no—
415C22×D61—41no—
416C22×D61—42no—
417C22×D61—42no—
418C22×D61—81no—
419C22×D61#12011yescharacteristic
420C22×D61#12011yescharacteristic
421Q8×C61—21no—
422Q8×C61—22no—
423Q8×C61—21no—
424Q8×C61—22no—
425Q8×C61—21no—
426Q8×C61—41no—
427Q8×C61—41no—
428Q8×C61#12012yes—
429D4×C61—22no—
430D4×C61—22no—
431D4×C61—21no—
432D4×C61—21no—
433D4×C61—21no—
434D4×C61—44no—
435D4×C61—44no—
436D4×C61—41no—
437D4×C61—41no—
438D4×C61—41no—
439D4×C61—41no—
440D4×C61—41no—
441D4×C61—41no—
442D4×C61#12012yes—
443C2×C4×C61—21no—
444C2×C4×C61—22no—
445C2×C4×C61—22no—
446C2×C4×C61—21no—
447C2×C4×C61—22no—
448C2×C4×C61—44no—
449C2×C4×C61—41no—
450C2×C4×C61—41no—
451C2×C4×C61—41no—
452C2×C4×C61—41no—
453C2×C4×C61—41no—
454C2×C4×C61—41no—
455C2×C4×C61—41no—
456C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C22⋊D61—42no—
463C22⋊D61—42no—
464C22⋊D61—41no—
465C22⋊D61—41no—
466C22⋊D61—44no—
467C22⋊D61—42no—
468C22⋊D61—81no—
469C22⋊D61—82no—
470C22⋊D61—82no—
471C22⋊D61—82no—
472C22⋊D61—82no—
473C2×Dic61—21no—
474C2×Dic61—21no—
475C2×Dic61—21no—
476C2×Dic61—22no—
477C2×Dic61—21no—
478C2×Dic61—21no—
479C2×Dic61—22no—
480C2×Dic61—42no—
481C2×Dic61—41no—
482C2×Dic61—41no—
483C2×Dic61—42no—
484C2×Dic61—41no—
485C2×Dic61—41no—
486C2×Dic61—41no—
487C2×Dic61—82no—
488C2×Dic61#12011yescharacteristic
489C2×Dic61#12011yescharacteristic
490D244—21no—
491D244—21no—
492D244—42no—
493C4×D61—21no—
494C4×D61—21no—
495C4×D61—21no—
496C4×D61—21no—
497C4×D61—21no—
498C4×D61—21no—
499C4×D61—21no—
500C4×D61—21no—
501C4×D61—42no—
502C4×D61—42no—
503C4×D61—44no—
504C4×D61—44no—
505C4×D61—41no—
506C4×D61—41no—
507Dic122—22no—
508Dic122—21no—
509Dic122—21no—
510Dic122—22no—
511Dic122—42no—
512Dic122—44no—
513Dic122—44no—
514Dic122—41no—
515Dic122—41no—
516C8×C61—22no—
517C8×C61—41no—
518#92418—22no—
519#92418—41no—
520#23877—611nomaximal, Sylow
521C22×C61—21no—
522C22×C61—21no—
523C22×C61—22no—
524C22×C61—41no—
525C22×C61—41no—
526C22×C61—41no—
527C22×C61—42no—
528C22×C61—42no—
529C22×C61—41no—
530C22×C61—42no—
531C22×C61—41no—
532C22×C61—82no—
533C22×C61—82no—
534C22×C61—164no—
535C22×C61C2×#12011yescharacteristic
536C22×C61D4211yescharacteristic
537C22×C61D4211yescharacteristic
538C2×D61—21no—
539C2×D61—21no—
540C2×D61—21no—
541C2×D61—21no—
542C2×D61—21no—
543C2×D61—42no—
544C2×D61—42no—
545C2×D61—41no—
546C2×D61—41no—
547C2×D61—41no—
548C2×D61—84no—
549C2×D61#45512yescomplemented
550C4×C61—22no—
551C4×C61—42no—
552C4×C61—41no—
553C4×C61—81no—
554C4×C61C2×#12011yescharacteristic
555C4×C61#53411yescharacteristic
556C4×C61D4211yescharacteristic
557C4×C61D4211yescharacteristic
558Dic61—21no—
559Dic61—21no—
560Dic61—42no—
561Dic61—41no—
562Dic61—42no—
563Dic61—41no—
564Dic61—41no—
565Dic61—81no—
566C22×#137—611no—
567#3488—611no—
568C2×#455—611no—
569C2×#455D6111yescharacteristic, complemented
570#3004—611no—
571#2436—611no—
572#2007—611no—
573#2007—611no—
574#2004—611no—
575#2004—611no—
576#1900—611no—
577#1882—611no—
578#1882—611no—
579#1871—611no—
580#1789—611no—
581C2×C61—21no—
582C2×C61—21no—
583C2×C61—42no—
584C2×C61—82no—
585C2×C61—81no—
586C2×C61#240311yescharacteristic
587C2×C61C2×#45511yescharacteristic
588C2×C61#302211yescharacteristic
589D61—22no—
590D61—41no—
591D61—81no—
592C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
593C22×#41—611no—
594C23×Q8—611no—
595C2×#137—611no—
596C2×#137—611no—
597C2×#137—611no—
598C2×#137—611no—
599C2×#137—1221no—
600C2×#137—1221no—
601C2×#137—1224no—
602C2×#137—1224no—
603C2×#137C2×D6111yescharacteristic
604C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
605C22×Q16—1221no—
606C22×SD16—1221no—
607C22×M16—611no—
608#550—1221no—
609#548—1221no—
610#546—1222no—
611#546—1221no—
612D42—1221no—
613D42—1222no—
614#537—611no—
615#537—1221no—
616#535—611no—
617#535—1221no—
618C2×#124—611no—
619C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
620#525—611no—
621#525—1221no—
622C2×#121—611no—
623C2×#121—1221no—
624#520—611no—
625#455—24no—
626#455—1224no—
627#451—1221no—
628#451—1221no—
629#448—1221no—
630#448—1221no—
631C2×#104—611no—
632C2×#104—611no—
633C2×#104—611no—
634C2×#104—611no—
635C2×#104C2×D6111yescharacteristic
636C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
637#419—611no—
638#419—611no—
639C2×#100—611no—
640C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
641#407—611no—
642#393—1222no—
643#391—611no—
644#391—611no—
645#386—1222no—
646C4×C22⋊C4—611no—
647#343—611no—
648#343—611no—
649#339—611no—
650#339—611no—
651C61#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
652H(5,𝔽2)—22no—
653H(5,𝔽2)—22no—
654H(5,𝔽2)—41no—
655H(5,𝔽2)—41no—
656C2×#41—21no—
657C2×#41—21no—
658C2×#41—611no—
659C2×#41—611no—
660C2×#41—611no—
661C2×#41—1221no—
662C2×#41—1221no—
663C2×#41—1222no—
664C2×#41—1222no—
665C2×#41—2441no—
666C2×#41—2441no—
667C2×#41C22×D6111yescharacteristic
668C2×#41C22×D6111yescharacteristic
669C22×Q8—611no—
670C22×Q8—611no—
671C22×Q8—1221no—
672C22×Q8—1221no—
673C22×Q8—1221no—
674C22×Q8—1221no—
675C22×Q8—1221no—
676C22×Q8—1222no—
677C22×Q8—1222no—
678C22×Q8—2441no—
679C22×Q8—2441no—
680C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
681C22×D4—22no—
682C22×D4—21no—
683C22×D4—21no—
684C22×D4—611no—
685C22×D4—612no—
686C22×D4—1221no—
687C22×D4—1222no—
688C22×D4C22×D6111yescharacteristic
689C23×C4—611no—
690C23×C4—1221no—
691C23×C4—1221no—
692#137—22no—
693#137—22no—
694#137—41no—
695#137—614no—
696#137—1222no—
697#137—1222no—
698#137—1228no—
699#137—1228no—
700#137—1222no—
701#137—1222no—
702#137—1222no—
703#137—1222no—
704#137—2441no—
705#137C22⋊D6114yescomplemented
706C2×Q16—21no—
707C2×Q16—21no—
708C2×Q16—1221no—
709C2×Q16—1228no—
710C2×Q16—1221no—
711C2×Q16—1221no—
712C2×Q16—1221no—
713C2×SD16—21no—
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—1221no—
716C2×SD16—1228no—
717C2×SD16—1221no—
718C2×SD16—1221no—
719C2×SD16—1221no—
720C2×M16—611no—
721C2×M16—611no—
722C2×M16—1221no—
723C2×M16—1222no—
724C2×M16—1222no—
725C2×M16C22×D6111yescharacteristic
726C2×M16C22×D6111yescharacteristic
727C22×C8—1221no—
728#127—1221no—
729#127—1222no—
730#124—22no—
731#124—41no—
732#124—1221no—
733#124—1222no—
734#124—1222no—
735#124—2441no—
736#123—1221no—
737#123—1222no—
738C22⋊Q8—611no—
739C22⋊Q8—611no—
740C22⋊Q8—1221no—
741C22⋊Q8—1222no—
742C22⋊Q8—1221no—
743#121—611no—
744#121—611no—
745#121—1221no—
746#121—1221no—
747#121—1221no—
748#121—1222no—
749#121—1221no—
750#121—1221no—
751#121—1221no—
752#121—1221no—
753#121—1222no—
754#121—1222no—
755#121—1222no—
756#121—1222no—
757#121—1222no—
758#121—1221no—
759#120—1221no—
760#120—1222no—
761#120—1222no—
762#120—1222no—
763#120—1222no—
764C4×Q8—1221no—
765C4×D4—1221no—
766C4×D4—1221no—
767C4×D4—1222no—
768C4×D4—1222no—
769C4×D4—1222no—
770C4×D4—1221no—
771#117—611no—
772#117—1221no—
773C2×C4⋊C4—611no—
774C2×C4⋊C4—1221no—
775C2×C22⋊C4—22no—
776C2×C22⋊C4—612no—
777C2×C22⋊C4—1222no—
778C2×C22⋊C4—1221no—
779C2×C22⋊C4—1222no—
780C2×C42—611no—
781C2×C42C22×D6111yescharacteristic
782#104—22no—
783#104—22no—
784#104—1222no—
785#104—1222no—
786#104—2441no—
787#104—2441no—
788#103—1221no—
789#103—1221no—
790#103—1221no—
791#103—1221no—
792#100—22no—
793#100—1222no—
794C22⋊C8—1221no—
795C22⋊C8—1221no—
796#95—1221no—
797#95—1222no—
798#95—1222no—
799C24—22no—
800C24—611no—
801C24—1221no—
802C24D4×D6112yes—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—21no—
807#41—21no—
808#41—21no—
809#41—42no—
810#41—42no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—1222no—
814#41—1222no—
815#41—1221no—
816#41—1221no—
817#41—1221no—
818#41—1221no—
819#41—2442no—
820#41—2442no—
821#41—2441no—
822#41—2442no—
823#41—2442no—
824#41—2441no—
825#41D4×D6112yes—
826#41C2×C22⋊D6112yes—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—611no—
833C2×Q8—612no—
834C2×Q8—1221no—
835C2×Q8—1221no—
836C2×Q8—1224no—
837C2×Q8—1224no—
838C2×Q8—1222no—
839C2×Q8—1221no—
840C2×Q8—1221no—
841C2×Q8—1221no—
842C2×Q8—1221no—
843C2×Q8—2442no—
844C2×Q8—2441no—
845C2×Q8—2441no—
846C2×Q8—2442no—
847C2×Q8—2441no—
848C2×Q8—2442no—
849C2×Q8—2442no—
850C2×Q8—2442no—
851C2×Q8—2442no—
852C2×Q8—2442no—
853C2×Q8—2442no—
854C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
855C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
856C2×Q8C2×C22⋊D6112yescomplemented
857C2×D4—21no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—42no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—611no—
874C2×D4—1221no—
875C2×D4—1221no—
876C2×D4—1222no—
877C2×D4—1221no—
878C2×D4—1222no—
879C2×D4—1222no—
880C2×D4—1222no—
881C2×D4—1222no—
882C2×D4—1221no—
883C2×D4—1222no—
884C2×D4—1221no—
885C2×D4—1221no—
886C2×D4—4884no—
887C2×D4—2441no—
888C2×D4—2442no—
889C2×D4—2442no—
890C2×D4—2444no—
891C2×D4D4×D6111yescharacteristic
892C2×D4D4×D6111yescharacteristic
893C22×C4—21no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—611no—
899C22×C4—611no—
900C22×C4—611no—
901C22×C4—611no—
902C22×C4—611no—
903C22×C4—612no—
904C22×C4—1221no—
905C22×C4—1221no—
906C22×C4—1221no—
907C22×C4—1221no—
908C22×C4—1221no—
909C22×C4—1221no—
910C22×C4—1221no—
911C22×C4—1222no—
912C22×C4—1221no—
913C22×C4—1221no—
914C22×C4—1221no—
915C22×C4—2442no—
916C22×C4—2442no—
917C22×C4—2442no—
918C22×C4—2442no—
919C22×C4—2441no—
920C22×C4—2441no—
921C22×C4C23×D6111yescharacteristic
922Q16—24no—
923Q16—42no—
924Q16—1224no—
925Q16—1224no—
926Q16—1224no—
927Q16—2442no—
928SD16—24no—
929SD16—42no—
930SD16—1224no—
931SD16—1224no—
932SD16—1224no—
933SD16—2442no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—21no—
937M16—612no—
938M16—1224no—
939M16—1221no—
940M16—1221no—
941M16—1221no—
942M16C2×C22⋊D6112yescomplemented
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—1224no—
946C2×C8—1221no—
947C2×C8—1221no—
948C4⋊C4—611no—
949C4⋊C4—611no—
950C4⋊C4—1221no—
951C4⋊C4—1221no—
952C4⋊C4—1222no—
953C4⋊C4—1222no—
954C4⋊C4—1221no—
955C4⋊C4—1221no—
956C22⋊C4—44no—
957C22⋊C4—1221no—
958C22⋊C4—1221no—
959C22⋊C4—1222no—
960C22⋊C4—1222no—
961C22⋊C4—1222no—
962C22⋊C4—1221no—
963C22⋊C4—1221no—
964C22⋊C4—1222no—
965C22⋊C4—1222no—
966C22⋊C4—1222no—
967C22⋊C4—1222no—
968C22⋊C4—1221no—
969C22⋊C4—2442no—
970C22⋊C4—2444no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—1222no—
974C42—1221no—
975C42—1221no—
976C42—1221no—
977C23—21no—
978C23—22no—
979C23—21no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—44no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23—611no—
988C23—611no—
989C23—1222no—
990C23—1221no—
991C23—1221no—
992C23—1221no—
993C23—4881no—
994C23—2441no—
995C23—2442no—
996C23—2442no—
997C23C2×D4×D6111yescharacteristic
998Q8—21no—
999Q8—22no—
1000Q8—21no—
1001Q8—22no—
1002Q8—21no—
1003Q8—41no—
1004Q8—41no—
1005Q8—1222no—
1006Q8—1221no—
1007Q8—1221no—
1008Q8—1222no—
1009Q8—2442no—
1010Q8—2444no—
1011Q8—2444no—
1012Q8—2441no—
1013Q8—2441no—
1014Q8#1451974512yes—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—21no—
1018D4—21no—
1019D4—21no—
1020D4—44no—
1021D4—44no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—1221no—
1029D4—1221no—
1030D4—4881no—
1031D4—4882no—
1032D4—4882no—
1033D4—4882no—
1034D4—4882no—
1035D4—2442no—
1036D4—2442no—
1037D4—2442no—
1038D4—2442no—
1039D4—2444no—
1040D4—2441no—
1041D4—2441no—
1042D4#1451974512yes—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—611no—
1057C2×C4—611no—
1058C2×C4—1221no—
1059C2×C4—1221no—
1060C2×C4—1221no—
1061C2×C4—1221no—
1062C2×C4—1221no—
1063C2×C4—1221no—
1064C2×C4—1221no—
1065C2×C4—1221no—
1066C2×C4—1221no—
1067C2×C4—1221no—
1068C2×C4—1221no—
1069C2×C4—1221no—
1070C2×C4—1222no—
1071C2×C4—1221no—
1072C2×C4—1222no—
1073C2×C4—4882no—
1074C2×C4—2442no—
1075C2×C4—2442no—
1076C2×C4—2444no—
1077C2×C4—2444no—
1078C2×C4—2442no—
1079C2×C4—2441no—
1080C2×C4—2441no—
1081C2×C4—2441no—
1082C2×C4—2441no—
1083C2×C4—2441no—
1084C2×C4—2441no—
1085C2×C4—2441no—
1086C2×C4—2442no—
1087C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1090C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1091C2×C4#1451982211yescharacteristic
1092C2×C4#1451982211yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—41no—
1095C8—1222no—
1096C8—2441no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—22no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—42no—
1103C22—41no—
1104C22—42no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—42no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—164no—
1111C22—612no—
1112C22—1221no—
1113C22—1221no—
1114C22—1221no—
1115C22—1221no—
1116C22—1221no—
1117C22—4884no—
1118C22—2442no—
1119C22—2442no—
1120C22—2441no—
1121C22—2441no—
1122C22—2441no—
1123C22#120×D6111yescharacteristic
1124C22#1684039411yescharacteristic
1125C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1126C4—22no—
1127C4—41no—
1128C4—42no—
1129C4—81no—
1130C4—1221no—
1131C4—1221no—
1132C4—4881no—
1133C4—2441no—
1134C4—2442no—
1135C4—2441no—
1136C4—2441no—
1137C4—2442no—
1138C4C2×#1451974511yescharacteristic
1139C4#1684032211yescharacteristic
1140C4#1684039411yescharacteristic
1141C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—42no—
1145C2—82no—
1146C2—81no—
1147C2—1222no—
1148C2—4881no—
1149C2—2441no—
1150C2#2144913011yescharacteristic
1151C2#455×D6111yescharacteristic
1152C2#2145519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#455C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459481C2
hypercenterC2×#455D61
hypocenterC61#23877
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D61C2semidirect
3. C2×#16839940C2semidirect
4. #21455051C2semidirect
5. #21449474C2semidirect
6. #21446867C2semidirect
7. #21446864C2semidirect
8. #21446850C2semidirect
9. #21446848C2semidirect
10. #21446279C2semidirect
11. #21446190C2semidirect
12. #21446186C2semidirect
13. #21446118C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C2×C61×#455C2semidirect
17. C22×Q8×D61C22semidirect
18. C2×#14519810C22semidirect
20. C2×#14519808C22semidirect
22. C2×#14519807C22semidirect
28. C2×M16×D61C22semidirect
39. C2×#14519764C22semidirect
50. C2×#14519705C22semidirect
52. C2×#14519704C22semidirect
53. C2×#14519703C22semidirect
54. #16839772C22semidirect
55. #16839771C22semidirect
56. C2×#14519694C22semidirect
57. #16839725C22semidirect
59. #16839669C22semidirect
60. #16839668C22semidirect
62. C4×#11758198C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
64. #16839530C22semidirect
65. #16839523C22semidirect
66. #16839522C22semidirect
69. C2×#137×C61C22semidirect
70. C2×#124×C61C22semidirect
73. C2×#104×C61C22semidirect
74. C2×#100×C61C22semidirect
110. #14519807D4semidirect
208. #137×C61D4semidirect
245. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
344. C2×Dic122C2×D4semidirect
352. M16×C61C2×D4semidirect
393. #11758194C2×D4semidirect
549. C2×D61#455semidirect
569. C2×#455D61semidirect
604. C2×#137C2×D61semidirect
619. C2×#124C2×D61semidirect
636. C2×#104C2×D61semidirect
640. C2×#100C2×D61semidirect
651. C61#23877semidirect
705. #137C22⋊D61semidirect
856. C2×Q8C2×C22⋊D61semidirect
942. M16C2×C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D612
#214594812
C2×#168399402
#214550512
#214494742
#214468672
#214468642
#214468502
#214468482
#214462792
#214461902
#214461862
#214461182
#214457612
C2×C61×#4552
#2387761