Finite Group Databasebeta

← #29711359

Subgroups — #29711359

Order 15616.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459480C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839938C212yesmaximal, complemented
4#21449473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446864C212yesmaximal, complemented
6#21446849C212yesmaximal, complemented
7#21446280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446185C212yesmaximal, complemented
9#21446122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519823C2211yescharacteristic
13C22×#11758222C2211yescharacteristic
14C2×#14519808—21no—
15C2×#14519808—21no—
16C2×#14519808—28no—
17C2×#14519808C2212yes—
18C2×#14519808C2212yescomplemented
19C22×#11758202—21no—
20C22×#11758201—21no—
21C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
22#16840433—21no—
23#16840421—21no—
24#16840408—21no—
25#16840404—22no—
26D4×D244—21no—
27#16840394—22no—
28#16840342—21no—
29#16840340C2211yescharacteristic
30#16840331C2211yescharacteristic
31#16840328—21no—
32C2×#14519766C2212yescomplemented
33#16840275—21no—
34C2×#14519751C2211yescharacteristic
35#121×D61—21no—
36#16840242C2211yescharacteristic
37#16839938—28no—
38C2×#14519704C2212yescomplemented
39C2×#14519703C2212yes—
40C2×#14519703C2212yescomplemented
41C2×#14519693C2212yescomplemented
42#16839673—22no—
43#16839669C2212yescomplemented
44#16839641—22no—
45C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
46#16839530C2212yescomplemented
47#16839521C2212yescomplemented
48C23×Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#137×C61C2212yescomplemented
50C61×#525C2211yescharacteristic
51C61×#451—21no—
52C61×#451—21no—
53C61×#448—21no—
54C61×#448—21no—
55C61×#419C2212yescomplemented
56C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
57#14519823—24no—
58#14519823—42no—
59C2×#11758226—21no—
60C2×#11758222—21no—
61C2×#11758222—21no—
62C2×#11758222—24no—
63C2×#11758222—21no—
64C2×#11758222—42no—
65C2×#11758222D411yescharacteristic
66C2×#11758222D411yescharacteristic
67C2×#11758222C2311yescharacteristic
68C2×#11758222C2311yescharacteristic
69C22×Dic122D411yescharacteristic
70C22×D244—21no—
71C22×D244D411yescharacteristic
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61D412yes—
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—21no—
77C2×D4×D61—22no—
78C22×C4×D61—21no—
79#14519808—28no—
80#14519808—28no—
81#14519808—24no—
82#14519808—24no—
83#14519808—24no—
84#14519808D418yescomplemented
85C2×#11758202—28no—
86C2×#11758202—22no—
87C2×#11758202—22no—
88C2×#11758201—28no—
89C2×#11758201—22no—
90C2×#11758201—22no—
91C2×#11758194—21no—
92C2×#11758194—24no—
93C2×#11758194C2312yes—
94C22×#92418—21no—
95#14519774—21no—
96#14519773—22no—
97#14519766—24no—
98#14519766—42no—
99#14519765—21no—
100#14519763—22no—
101#14519762—22no—
102#14519756—21no—
103#14519755—22no—
104#14519753—21no—
105#14519752—22no—
106#14519752—21no—
107#14519752—21no—
108#14519751—21no—
109#14519751—21no—
110#14519751—21no—
111#14519751—21no—
112#14519751—21no—
113#14519750—22no—
114#14519750—22no—
115#14519750—22no—
116#14519749—22no—
117#14519749—22no—
118#14519748—21no—
119#14519747—22no—
120#14519747—22no—
121#14519747—22no—
122#14519745—22no—
123C4×Dic122—21no—
124C4×D244—21no—
125#14519739—22no—
126#14519737—22no—
127#14519737—22no—
128#14519735—21no—
129C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D61—21no—
131C2×C22⋊Dic61—21no—
132C2×#11758198—24no—
133C2×#11758198D412yes—
134C22⋊C4×D61—22no—
135C2×C4×Dic61C2312yes—
136#14519704—24no—
137#14519703—24no—
138#14519703—42no—
139#14519693—24no—
140#14519684—21no—
141#14519684—24no—
142C2×#41×C61C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C61—21no—
144C22×Q8×C61—24no—
145C22×Q8×C61—21no—
146C22×Q8×C61—21no—
147C22×Q8×C61—21no—
148C22×Q8×C61—21no—
149C22×Q8×C61—42no—
150C22×Q8×C61C2312yes—
151C23×C4×C61—21no—
152C23×C4×C61C2311yescharacteristic
153#137×C61—24no—
154#137×C61—42no—
155C2×Q16×C61—22no—
156C2×SD16×C61—22no—
157C2×M16×C61C2312yes—
158#123×C61—21no—
159C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
161#121×C61D411yescharacteristic
162#121×C61D411yescharacteristic
163#120×C61—21no—
164C4×D4×C61—21no—
165C4×D4×C61—21no—
166#117×C61C2311yescharacteristic
167#103×C61—22no—
168#103×C61—22no—
169C22⋊C8×C61—21no—
170C22⋊C8×C61—21no—
171C24×C61C2×D411yescharacteristic
172C23×D61—21no—
173C23×D61—22no—
174C23×D61C2×D412yes—
175#41×C61—22no—
176#41×C61—22no—
177C2×Q8×C61—22no—
178C2×Q8×C61—24no—
179C2×Q8×C61—24no—
180C2×Q8×C61—22no—
181C2×Q8×C61—22no—
182C2×Q8×C61—22no—
183C2×Q8×C61—22no—
184C2×Q8×C61—44no—
185C2×Q8×C61—44no—
186C2×Q8×C61—44no—
187C2×Q8×C61—42no—
188C2×Q8×C61—42no—
189C2×Q8×C61—41no—
190C2×Q8×C61—41no—
191C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C61C2×D414yescomplemented
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61—22no—
198C22×C4×C61—22no—
199C22×C4×C61—22no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—44no—
202C22×C4×C61—41no—
203C22×C4×C61—41no—
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—44no—
219C2×C22⋊D61—44no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—22no—
222C22×Dic61C2×D412yes—
223#11758226—44no—
224D4×D61—44no—
225D4×D61—48no—
226D4×D61—84no—
227#11758222—22no—
228#11758222—22no—
229#11758222—22no—
230#11758222—22no—
231#11758222—22no—
232#11758222—41no—
233#11758222—41no—
234#11758222—42no—
235#11758222—44no—
236#11758222—44no—
237#11758222—42no—
238#11758222C2×D414yes—
239C2×D244—22no—
240C2×D244—22no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—22no—
245C2×D244—22no—
246C2×D244—22no—
247C2×D244—22no—
248C2×D244—41no—
249C2×D244—42no—
250C2×D244—42no—
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—22no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—22no—
259C2×C4×D61—44no—
260C2×Dic122—22no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—41no—
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
265Q16×C61—44no—
266SD16×C61—44no—
267M16×C61—22no—
268M16×C61—22no—
269C2×C8×C61—22no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C42×C61—21no—
280C22⋊Dic61—22no—
281C22⋊Dic61—42no—
282#11758202—28no—
283#11758202—28no—
284#11758201—28no—
285#11758201—28no—
286#11758198—22no—
287#11758198—22no—
288#11758198—22no—
289#11758198—22no—
290#11758198—22no—
291#11758198—22no—
292#11758198—48no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295#11758196—22no—
296#11758196—22no—
297C4×Dic61—22no—
298C4×Dic61—22no—
299C4×Dic61—22no—
300#11758194—24no—
301#11758194—22no—
302#11758194C2×D414yescomplemented
303C2×#92418—24no—
304C2×#92418—22no—
305C23×C61—22no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61#12011yescharacteristic
310C23×C61#12011yescharacteristic
311C23×C61C22×D411yescharacteristic
312C22×D61—21no—
313C22×D61—22no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—24no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61—44no—
318C22×D61—42no—
319C22×D61—42no—
320C22×D61—42no—
321C22×D61—81no—
322C22×D61—82no—
323C22×D61—82no—
324Q8×C61—24no—
325Q8×C61—24no—
326Q8×C61—22no—
327Q8×C61—44no—
328Q8×C61—44no—
329Q8×C61—42no—
330Q8×C61—42no—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—42no—
333D4×C61—42no—
334D4×C61—81no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—24no—
346C2×C4×C61—44no—
347C2×C4×C61—44no—
348C2×C4×C61—42no—
349C2×C4×C61—42no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61#12011yescharacteristic
353C2×C4×C61#12011yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D412yes—
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
358C22⋊D61—24no—
359C22⋊D61—42no—
360C22⋊D61—44no—
361C22⋊D61—42no—
362C22⋊D61—42no—
363C22⋊D61—44no—
364C22⋊D61—82no—
365C22⋊D61—82no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—42no—
370C2×Dic61—42no—
371C2×Dic61—42no—
372C2×Dic61—42no—
373C2×Dic61—42no—
374D244—21no—
375D244—21no—
376D244—21no—
377D244—42no—
378D244—44no—
379D244—41no—
380D244—41no—
381D244—42no—
382D244—82no—
383D244—82no—
384D244#12012yes—
385C4×D61—24no—
386C4×D61—42no—
387C4×D61—44no—
388C4×D61—42no—
389C4×D61—42no—
390C4×D61—82no—
391Dic122—21no—
392Dic122—21no—
393Dic122—21no—
394Dic122—42no—
395Dic122#12012yes—
396C8×C61—42no—
397#92418—24no—
398#23877—611nomaximal, Sylow
399C22×C61—21no—
400C22×C61—21no—
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—21no—
406C22×C61—44no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61#45512yescomplemented
411C22×C61C2×#12011yescharacteristic
412C22×C61D4212yes—
413C2×D61—22no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—42no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—84no—
423C2×D61—84no—
424C2×D61—164no—
425C4×C61—21no—
426C4×C61—21no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—44no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61C2×#12011yescharacteristic
432C4×C61#53411yescharacteristic
433C4×C61D4212yes—
434Dic61—22no—
435Dic61—41no—
436Dic61—42no—
437Dic61—82no—
438C22×#137—611no—
439#3488—611no—
440C2×#455—612no—
441#3004D6111yescharacteristic, complemented
442#2436—611no—
443#2007—612no—
444#2004—612no—
445#1900—611no—
446#1882—612no—
447#1871—611no—
448#1789—611no—
449C2×C61—22no—
450C2×C61—22no—
451C2×C61—41no—
452C2×C61—81no—
453C2×C61#240311yescharacteristic
454C2×C61C2×#45511yescharacteristic
455C2×C61#302211yescharacteristic
456D61—42no—
457D61—81no—
458D61—82no—
459C2×H(5,𝔽2)—611no—
460C22×#41—611no—
461C23×Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
462C2×#137—612no—
463C2×#137—612no—
464C2×#137—1228no—
465C2×#137—1221no—
466C2×#137—1221no—
467C2×#137C2×D6112yescomplemented
468C22×Q16—1221no—
469C22×SD16—1221no—
470C22×M16—611no—
471#550—1221no—
472#548—1221no—
473#546—1222no—
474#546—1221no—
475D42—1221no—
476D42—1222no—
477#537—611no—
478#537—1221no—
479#535—611no—
480#535—1221no—
481C2×#124—612no—
482#525—1221no—
483#525C2×D6111yescharacteristic
484C2×#121—611no—
485C2×#121—1221no—
486#520—611no—
487#455—1228no—
488#451—21no—
489#451—21no—
490#448—21no—
491#448—21no—
492C2×#104—612no—
493C2×#104—612no—
494C2×#104—612no—
495#419C2×D6112yescomplemented
496C2×#100—612no—
497#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
498#393—1222no—
499#391—612no—
500#386—1222no—
501C4×C22⋊C4—611no—
502#343—612no—
503#339—612no—
504C61#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
505H(5,𝔽2)—1224no—
506H(5,𝔽2)—2442no—
507C2×#41—611no—
508C2×#41—611no—
509C2×#41—611no—
510C2×#41—611no—
511C2×#41—1221no—
512C2×#41—1224no—
513C2×#41—1221no—
514C2×#41—1221no—
515C2×#41—1221no—
516C2×#41—2442no—
517C2×#41C22×D6111yescharacteristic
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—24no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—21no—
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—42no—
525C22×Q8—611no—
526C22×Q8C22×D6112yes—
527C22×D4—612no—
528C22×D4—611no—
529C22×D4—611no—
530C22×D4—1221no—
531C22×D4—1222no—
532C22×D4—1222no—
533C22×D4—1221no—
534C22×D4—1221no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—1221no—
537C23×C4C22×D6111yescharacteristic
538#137—24no—
539#137—42no—
540#137—618no—
541#137—1224no—
542#137—1224no—
543#137—1228no—
544#137—1228no—
545#137—1224no—
546C2×Q16—22no—
547C2×Q16—1222no—
548C2×Q16—1222no—
549C2×Q16—1228no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—1222no—
552C2×SD16—1222no—
553C2×SD16—1228no—
554C2×M16—612no—
555C2×M16—1224no—
556C2×M16—1221no—
557C2×M16C22×D6112yes—
558C22×C8—1221no—
559#127—1221no—
560#127—1222no—
561#124—1221no—
562#124—1222no—
563#124—1224no—
564#124—2442no—
565#123—21no—
566#123—1222no—
567C22⋊Q8—1222no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
571C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
572#121—1222no—
573#121—1222no—
574#121—1222no—
575#121—1222no—
576#121—1221no—
577#121—1222no—
578#121—1222no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121C22⋊D6111yescharacteristic
587#121C22⋊D6111yescharacteristic
588#120—21no—
589#120—1222no—
590#120—1222no—
591#120—1222no—
592#120—1222no—
593C4×Q8—1221no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1222no—
598C4×D4—1222no—
599C4×D4—1222no—
600#117—1221no—
601#117C22×D6111yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—611no—
603C2×C4⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—612no—
605C2×C22⋊C4—1222no—
606C2×C22⋊C4—1224no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C42—612no—
609#104—1224no—
610#104—1224no—
611#104—2442no—
612#103—22no—
613#103—22no—
614#100—1224no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—21no—
617#95—1224no—
618#95—1221no—
619C24—612no—
620C24—1222no—
621C24—1221no—
622C24D4×D6111yescharacteristic
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—614no—
626#41—1222no—
627#41—1222no—
628#41—1222no—
629#41—1222no—
630#41—1222no—
631#41—2444no—
632#41—2441no—
633#41—2441no—
634#41—2444no—
635#41—2442no—
636#41—2442no—
637#41—2444no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—24no—
640C2×Q8—24no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—42no—
649C2×Q8—42no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—611no—
653C2×Q8—611no—
654C2×Q8—1222no—
655C2×Q8—1221no—
656C2×Q8—2441no—
657C2×Q8D4×D6114yescomplemented
658C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—611no—
663C2×D4—611no—
664C2×D4—1222no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1222no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1222no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1222no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1222no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1222no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1222no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—4884no—
682C2×D4—2441no—
683C2×D4—2442no—
684C2×D4—2442no—
685C2×D4—2444no—
686C2×D4—2448no—
687C2×D4—2444no—
688C2×D4—2444no—
689C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—44no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—612no—
698C22×C4—1222no—
699C22×C4—1222no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1222no—
706C22×C4—2444no—
707C22×C4D4×D6111yescharacteristic
708C22×C4D4×D6111yescharacteristic
709C22×C4D4×D6111yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
712C22×C4C23×D6111yescharacteristic
713Q16—44no—
714Q16—1228no—
715Q16—1228no—
716SD16—44no—
717SD16—1228no—
718SD16—1228no—
719M16—22no—
720M16—22no—
721M16—614no—
722M16—1224no—
723M16—1222no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—1224no—
726C2×C8—1222no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—1222no—
730C4⋊C4—1222no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
734C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—1222no—
741C22⋊C4—1222no—
742C22⋊C4—1222no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—2448no—
748C22⋊C4—2442no—
749C42—21no—
750C42—1222no—
751C42—1222no—
752C42—1222no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—1221no—
758C23—1224no—
759C23—1222no—
760C23—1221no—
761C23—4881no—
762C23—4882no—
763C23—4882no—
764C23—2442no—
765C23—2442no—
766C23—2442no—
767C23—2444no—
768C23—2442no—
769C23#1451974511yescharacteristic
770C23#1451974511yescharacteristic
771C23C2×D4×D6111yescharacteristic
772Q8—24no—
773Q8—24no—
774Q8—22no—
775Q8—44no—
776Q8—44no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—612no—
780Q8—1221no—
781Q8—1221no—
782Q8—1221no—
783Q8—2442no—
784D4—22no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—81no—
788D4—612no—
789D4—1224no—
790D4—1221no—
791D4—1221no—
792D4—1221no—
793D4—4882no—
794D4—4882no—
795D4—4882no—
796D4—4882no—
797D4—2442no—
798D4—2444no—
799D4—2442no—
800D4—2444no—
801D4—2442no—
802D4—2444no—
803D4—2442no—
804D4—2441no—
805D4—2441no—
806D4—2442no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1224no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—4882no—
829C2×C4—2442no—
830C2×C4—2442no—
831C2×C4—2444no—
832C2×C4—2442no—
833C2×C4—2442no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2442no—
836C2×C4—2442no—
837C2×C4—2442no—
838C2×C4#1451974511yescharacteristic
839C2×C4#1451974511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6112yes—
842C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
843C2×C4#1451982212yes—
844C8—42no—
845C8—1224no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—44no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—1222no—
858C22—9764no—
859C22—4884no—
860C22—4884no—
861C22—2441no—
862C22—2442no—
863C22—2441no—
864C22—2442no—
865C22—2441no—
866C22—2442no—
867C22—2441no—
868C22—2441no—
869C22#1683993812yescomplemented
870C22C2×#1451974511yescharacteristic
871C22#1684039412yes—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—44no—
877C4—41no—
878C4—1222no—
879C4—4882no—
880C4—2442no—
881C4—2441no—
882C4#120×D6111yescharacteristic
883C4#1684032211yescharacteristic
884C4D4×C22⋊D6112yes—
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—81no—
889C2—4882no—
890C2—4881no—
891C2—2442no—
892C2#2144913011yescharacteristic
893C2C2×#1683993811yescharacteristic
894C2#2145519511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3004C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459480C2
hypercenter#3004D61
hypocenterC61#23877
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519808C2semidirect
3. C2×#16839938C2semidirect
4. #21449473C2semidirect
5. #21446864C2semidirect
6. #21446849C2semidirect
7. #21446280C2semidirect
8. #21446185C2semidirect
9. #21446122C2semidirect
10. #21445762C2semidirect
11. C61×#3004C2semidirect
18. C2×#14519808C22semidirect
21. C22×#11758194C22semidirect
32. C2×#14519766C22semidirect
38. C2×#14519704C22semidirect
40. C2×#14519703C22semidirect
41. C2×#14519693C22semidirect
43. #16839669C22semidirect
45. C4×C22⋊Dic61C22semidirect
46. #16839530C22semidirect
47. #16839521C22semidirect
48. C23×Q8×C61C22semidirect
49. C2×#137×C61C22semidirect
55. C61×#419C22semidirect
56. C61×#407C22semidirect
84. #14519808D4semidirect
192. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
302. #11758194C2×D4semidirect
410. C22×C61#455semidirect
441. #3004D61semidirect
461. C23×Q8C2×D61semidirect
467. C2×#137C2×D61semidirect
495. #419C2×D61semidirect
497. #407C2×D61semidirect
504. C61#23877semidirect
657. C2×Q8D4×D61semidirect
869. C22#16839938semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198082
#214594802
C2×#168399382
#214494732
#214468642
#214468492
#214462802
#214461852
#214461222
#214457622
C61×#30042
#2387761