Finite Group Databasebeta

← #29711360

Subgroups — #29711360

Order 15616.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459489C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455055C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446851C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446849C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D61C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519809—21no—
22C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519807C2211yescharacteristic
25C2×#14519806—21no—
26#137×D61—24no—
27#137×D61—24no—
28C2×Q16×D61—21no—
29C2×SD16×D61—21no—
30C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
31#16840434—21no—
32#16840424—21no—
33#16840407—22no—
34#16840407—21no—
35D4×D244—22no—
36D4×D244—21no—
37#16840343—21no—
38#16840343C2211yescharacteristic
39#16840331—21no—
40#16840331C2211yescharacteristic
41C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
43#16840274—21no—
44#16840274C2211yescharacteristic
45C2×#14519752—21no—
46C2×#14519752C2211yescharacteristic
47#16839941—24no—
48#16839938—24no—
49#16839919—21no—
50#16839919—21no—
51#16839902—21no—
52#16839902—21no—
53C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519704C2211yescharacteristic
56C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
58#16839770C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
61#16839725C2211yescharacteristic, complemented
62#16839675—22no—
63#16839667C2211yescharacteristic, complemented
64#16839640—22no—
65C4×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
66#16839531C2211yescharacteristic, complemented
67#16839521C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C61C2211yescharacteristic
69C61×#520C2211yescharacteristic
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic
71C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—41no—
78#14519823—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226D411yescharacteristic
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224D411yescharacteristic
87#41×D61—22no—
88#41×D61—22no—
89#41×D61—41no—
90#41×D61—41no—
91C22×Dic122—21no—
92C22×Dic122C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D61—22no—
94C2×Q8×D61—21no—
95C2×Q8×D61—21no—
96C2×Q8×D61—21no—
97C2×Q8×D61—21no—
98C2×Q8×D61—22no—
99C2×Q8×D61—41no—
100C2×Q8×D61—41no—
101C2×Q8×D61D411yescharacteristic
102C22×D244—22no—
103C22×D244—21no—
104C22×D244D412yes—
105C22×D244C2311yescharacteristic
106C2×D4×D61—21no—
107C2×D4×D61—22no—
108C2×D4×D61—21no—
109C2×D4×D61D411yescharacteristic
110C22×C4×D61—21no—
111C22×C4×D61—21no—
112C22×C4×D61C2311yescharacteristic
113#14519810—22no—
114#14519810—22no—
115#14519810—22no—
116#14519810—41no—
117#14519809—28no—
118#14519808—22no—
119#14519808—22no—
120#14519808—22no—
121#14519808—41no—
122#14519807—22no—
123#14519807D414yescomplemented
124#14519806—28no—
125C2×Dic244—21no—
126C2×Dic244—21no—
127C2×#11758202—21no—
128C2×#11758202—21no—
129C2×#11758202—21no—
130Q16×D61—28no—
131C2×#11758190—21no—
132C2×#11758190—21no—
133C2×#11758200—21no—
134C2×#11758201—21no—
135C2×#11758201—21no—
136SD16×D61—28no—
137C2×#11758194C2311yescharacteristic
138C2×#11758194C2311yescharacteristic
139C2×#11758189—21no—
140M16×D61—22no—
141M16×D61—22no—
142C2×C8×D61—21no—
143#14519774—22no—
144#14519774—21no—
145#14519766—22no—
146#14519766—41no—
147#14519765—22no—
148#14519765—21no—
149#14519765—22no—
150#14519765—41no—
151#14519761—22no—
152#14519761—21no—
153#14519757—22no—
154#14519757—21no—
155#14519757—21no—
156#14519757D411yescharacteristic
157#14519757D411yescharacteristic
158#14519752—22no—
159#14519752—22no—
160#14519752—22no—
161#14519752—21no—
162#14519752—21no—
163#14519752—21no—
164#14519752—21no—
165#14519752—21no—
166#14519752—21no—
167#14519752—21no—
168#14519752—21no—
169#14519752D411yescharacteristic
170#14519752D411yescharacteristic
171#14519751—22no—
172#14519751—22no—
173#14519751—22no—
174#14519747—22no—
175#14519747—22no—
176#14519747—22no—
177#14519747—21no—
178#14519747—22no—
179C4×D244—22no—
180C4×D244—22no—
181C4×D244—21no—
182C4×D244—21no—
183C2×#11758198—22no—
184C2×#11758198—22no—
185C2×#11758198—22no—
186C2×#11758198—21no—
187C2×#11758198D412yes—
188C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
189#14519705—22no—
190#14519705—41no—
191#14519704—22no—
192#14519703—22no—
193#14519703—41no—
194#14519700—21no—
195#14519700—21no—
196#14519693—22no—
197#14519693—22no—
198#14519689—21no—
199#14519689—21no—
200#14519684—22no—
201#14519684—21no—
202C2×#41×C61C2311yescharacteristic
203C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
204#137×C61—22no—
205#137×C61D414yescomplemented
206C2×Q16×C61—21no—
207C2×SD16×C61—21no—
208C2×M16×C61C2311yescharacteristic
209C2×M16×C61C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C61—21no—
211C4×D4×C61—21no—
212C4×D4×C61—22no—
213#117×C61—21no—
214#117×C61C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C61—21no—
216C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
217C2×C42×C61C2311yescharacteristic
218#104×C61—22no—
219#103×C61—21no—
220#103×C61—21no—
221#95×C61—22no—
222C23×D61—22no—
223C23×D61—21no—
224C23×D61C2×D411yescharacteristic
225C23×D61C2×D412yes—
226#41×C61—21no—
227#41×C61—21no—
228#41×C61C2×D412yes—
229#41×C61C2×D412yes—
230C2×Q8×C61—21no—
231C2×Q8×C61—21no—
232C2×Q8×C61—21no—
233C2×Q8×C61—21no—
234C2×Q8×C61—21no—
235C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C61C2×D412yescomplemented
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—22no—
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61C2×D412yes—
244C22×C4×C61C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D61—22no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—21no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61—21no—
253C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
254#11758226—22no—
255#11758226—41no—
256#11758226—42no—
257#11758226—42no—
258Q8×D61—24no—
259Q8×D61—24no—
260Q8×D61—22no—
261Q8×D61—41no—
262Q8×D61—42no—
263Q8×D61—42no—
264Q8×D61—42no—
265Q8×D61—42no—
266Q8×D61—42no—
267Q8×D61—42no—
268#11758224—22no—
269#11758224—41no—
270#11758224—42no—
271#11758224—42no—
272D4×D61—22no—
273D4×D61—41no—
274D4×D61—42no—
275D4×D61—42no—
276D4×D61—44no—
277D4×D61—44no—
278D4×D61—42no—
279D4×D61—42no—
280#11758222—21no—
281#11758222—21no—
282#11758222—21no—
283#11758222—21no—
284#11758222—21no—
285#11758222—21no—
286#11758222—21no—
287#11758222—21no—
288#11758222—42no—
289#11758222—42no—
290#11758222—42no—
291#11758222—42no—
292C2×D244—22no—
293C2×D244—21no—
294C2×D244—21no—
295C2×D244—22no—
296C2×D244—21no—
297C2×D244—21no—
298C2×D244—21no—
299C2×D244—21no—
300C2×D244—21no—
301C2×D244—21no—
302C2×D244—22no—
303C2×D244—22no—
304C2×D244—22no—
305C2×D244—22no—
306C2×D244—21no—
307C2×D244—42no—
308C2×D244—42no—
309C2×D244—44no—
310C2×D244—84no—
311C2×D244C2×D411yescharacteristic
312C2×D244C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D61—21no—
314C2×C4×D61—21no—
315C2×C4×D61—21no—
316C2×C4×D61—21no—
317C2×C4×D61—22no—
318C2×C4×D61—21no—
319C2×C4×D61—21no—
320C2×C4×D61—21no—
321C2×C4×D61—21no—
322C2×C4×D61—42no—
323C2×C4×D61—42no—
324C2×C4×D61—42no—
325C2×C4×D61—42no—
326C2×C4×D61—41no—
327C2×C4×D61—41no—
328C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
332C2×Dic122—21no—
333C2×Dic122—21no—
334C2×Dic122—21no—
335C2×Dic122—21no—
336C2×Dic122—21no—
337C2×Dic122—21no—
338C2×Dic122—42no—
339C2×Dic122—42no—
340C2×Dic122—41no—
341C2×Dic122—41no—
342C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
343C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
344C2×Dic122C2×D412yescomplemented
345Q16×C61—24no—
346SD16×C61—24no—
347M16×C61—21no—
348M16×C61—21no—
349M16×C61—21no—
350M16×C61C2×D412yescomplemented
351C2×C8×C61—21no—
352C2×C8×C61—21no—
353C4⋊C4×C61—22no—
354C4⋊C4×C61—21no—
355C4⋊C4×C61—21no—
356C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
358C22⋊C4×C61—22no—
359C22⋊C4×C61—21no—
360C42×C61—22no—
361C42×C61—21no—
362C42×C61—21no—
363C42×C61—21no—
364#11758202—24no—
365#11758202—24no—
366#11758202—42no—
367#11758201—24no—
368#11758201—42no—
369#11758200—24no—
370#11758198—22no—
371#11758198—22no—
372#11758198—22no—
373#11758198—22no—
374#11758198—21no—
375#11758198—21no—
376#11758198—21no—
377#11758198—22no—
378#11758198—22no—
379#11758198—21no—
380#11758198—44no—
381#11758198—44no—
382#11758198—42no—
383C4⋊Dic61—22no—
384C4⋊Dic61—21no—
385C4⋊Dic61—21no—
386C4×Dic61—21no—
387C4×Dic61—21no—
388#11758194—21no—
389#11758194—21no—
390#11758194—21no—
391#11758194C2×D412yescomplemented
392C2×#92418—21no—
393C2×#92418—21no—
394Dic244—24no—
395Dic244—42no—
396#11758190—24no—
397#11758190—42no—
398#11758189—24no—
399C8×D61—24no—
400C23×C61—21no—
401C23×C61C22×D411yescharacteristic
402C22×D61—21no—
403C22×D61—21no—
404C22×D61—22no—
405C22×D61—22no—
406C22×D61—21no—
407C22×D61—21no—
408C22×D61—22no—
409C22×D61—22no—
410C22×D61—41no—
411C22×D61—42no—
412C22×D61—44no—
413C22×D61—42no—
414C22×D61—42no—
415C22×D61—42no—
416C22×D61—81no—
417C22×D61—82no—
418C22×D61—82no—
419C22×D61#12011yescharacteristic
420C22×D61#12011yescharacteristic
421Q8×C61—21no—
422Q8×C61—22no—
423Q8×C61—22no—
424Q8×C61—41no—
425Q8×C61—41no—
426Q8×C61#12012yes—
427D4×C61—22no—
428D4×C61—22no—
429D4×C61—21no—
430D4×C61#12012yes—
431C2×C4×C61—21no—
432C2×C4×C61—22no—
433C2×C4×C61—22no—
434C2×C4×C61—21no—
435C2×C4×C61—22no—
436C2×C4×C61—21no—
437C2×C4×C61—22no—
438C2×C4×C61—41no—
439C2×C4×C61—41no—
440C2×C4×C61—42no—
441C2×C4×C61—41no—
442C2×C4×C61—41no—
443C2×C4×C61—41no—
444C2×C4×C61—82no—
445C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C22⋊D61—42no—
452C22⋊D61—42no—
453C22⋊D61—44no—
454C22⋊D61—41no—
455C22⋊D61—41no—
456C22⋊D61—41no—
457C22⋊D61—41no—
458C2×Dic61—21no—
459C2×Dic61—21no—
460C2×Dic61—21no—
461C2×Dic61—21no—
462C2×Dic61—22no—
463C2×Dic61—42no—
464C2×Dic61—41no—
465C2×Dic61—41no—
466C2×Dic61—41no—
467C2×Dic61—41no—
468C2×Dic61—41no—
469C2×Dic61#12011yescharacteristic
470C2×Dic61#12011yescharacteristic
471D244—21no—
472D244—21no—
473D244—21no—
474D244—21no—
475D244—42no—
476D244—44no—
477D244—44no—
478D244—42no—
479D244—41no—
480D244—41no—
481D244—41no—
482D244—41no—
483D244—81no—
484D244—82no—
485D244—82no—
486D244—82no—
487D244—82no—
488C4×D61—21no—
489C4×D61—21no—
490C4×D61—21no—
491C4×D61—21no—
492C4×D61—21no—
493C4×D61—21no—
494C4×D61—21no—
495C4×D61—21no—
496C4×D61—42no—
497C4×D61—42no—
498C4×D61—44no—
499C4×D61—44no—
500C4×D61—44no—
501C4×D61—41no—
502C4×D61—41no—
503C4×D61—41no—
504C4×D61—41no—
505Dic122—22no—
506Dic122—21no—
507Dic122—21no—
508Dic122—22no—
509Dic122—21no—
510Dic122—21no—
511Dic122—42no—
512Dic122—44no—
513Dic122—44no—
514Dic122—41no—
515Dic122—41no—
516C8×C61—22no—
517C8×C61—41no—
518#92418—22no—
519#92418—41no—
520#23877—611nomaximal, Sylow
521C22×C61—21no—
522C22×C61—21no—
523C22×C61—22no—
524C22×C61—41no—
525C22×C61—41no—
526C22×C61C2×#12011yescharacteristic
527C22×C61D4211yescharacteristic
528C22×C61D4211yescharacteristic
529C2×D61—21no—
530C2×D61—21no—
531C2×D61—21no—
532C2×D61—21no—
533C2×D61—21no—
534C2×D61—42no—
535C2×D61—42no—
536C2×D61—41no—
537C2×D61—41no—
538C2×D61—42no—
539C2×D61—42no—
540C2×D61—41no—
541C2×D61—41no—
542C2×D61—41no—
543C2×D61—42no—
544C2×D61—41no—
545C2×D61—84no—
546C2×D61—82no—
547C2×D61—82no—
548C2×D61—164no—
549C2×D61#45512yescomplemented
550C4×C61—22no—
551C4×C61—42no—
552C4×C61—42no—
553C4×C61—41no—
554C4×C61—41no—
555C4×C61—81no—
556C4×C61C2×#12011yescharacteristic
557C4×C61#53411yescharacteristic
558C4×C61D4211yescharacteristic
559C4×C61D4211yescharacteristic
560Dic61—21no—
561Dic61—21no—
562Dic61—42no—
563Dic61—41no—
564Dic61—41no—
565Dic61—81no—
566C22×#137—611no—
567#3488—611no—
568C2×#455—611no—
569C2×#455—611no—
570#3004—611no—
571#2436—611no—
572#2007—611no—
573#2007—611no—
574#2004—611no—
575#2004—611no—
576#1900—611no—
577#1882—611no—
578#1882D6111yescharacteristic, complemented
579#1871—611no—
580#1789—611no—
581C2×C61—21no—
582C2×C61—21no—
583C2×C61—42no—
584C2×C61#240311yescharacteristic
585C2×C61C2×#45511yescharacteristic
586C2×C61#302211yescharacteristic
587D61—22no—
588D61—41no—
589D61—81no—
590D61—82no—
591D61—81no—
592C2×H(5,𝔽2)—611no—
593C22×#41—611no—
594C23×Q8—611no—
595C2×#137—611no—
596C2×#137—611no—
597C2×#137—611no—
598C2×#137—611no—
599C2×#137—611no—
600C2×#137—1221no—
601C2×#137—1221no—
602C2×#137—1224no—
603C2×#137—1224no—
604C2×#137C2×D6111yescharacteristic
605C22×Q16—1221no—
606C22×SD16—1221no—
607C22×M16—611no—
608#550—1221no—
609#548—1221no—
610#546—1222no—
611#546—1221no—
612D42—1221no—
613D42—1222no—
614#537—611no—
615#537—1221no—
616#535—611no—
617#535—1221no—
618C2×#124—611no—
619C2×#124—611no—
620#525—611no—
621#525—1221no—
622C2×#121—611no—
623C2×#121—1221no—
624#520C2×D6111yescharacteristic
625#455—1224no—
626#455—1224no—
627#451—1221no—
628#451—1221no—
629#448—1221no—
630#448—1221no—
631C2×#104—611no—
632C2×#104—611no—
633C2×#104—611no—
634C2×#104—611no—
635C2×#104—611no—
636C2×#104C2×D6111yescharacteristic
637#419—611no—
638#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
639C2×#100—611no—
640C2×#100—611no—
641#407—611no—
642#393—1222no—
643#391—611no—
644#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
645#386—1222no—
646C4×C22⋊C4—611no—
647#343—611no—
648#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
649#339—611no—
650#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
651C61#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
652H(5,𝔽2)—1222no—
653H(5,𝔽2)—1222no—
654H(5,𝔽2)—2441no—
655H(5,𝔽2)—2441no—
656C2×#41—611no—
657C2×#41—611no—
658C2×#41—611no—
659C2×#41—611no—
660C2×#41—1221no—
661C2×#41—1221no—
662C2×#41—1221no—
663C2×#41—1221no—
664C2×#41—1222no—
665C2×#41—1222no—
666C2×#41—2441no—
667C2×#41—2441no—
668C2×#41C22×D6111yescharacteristic
669C22×Q8—611no—
670C22×Q8—611no—
671C22×Q8—1221no—
672C22×Q8—1221no—
673C22×Q8—1221no—
674C22×Q8—1221no—
675C22×Q8—1221no—
676C22×Q8—1222no—
677C22×Q8—1222no—
678C22×Q8—2441no—
679C22×Q8—2441no—
680C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
681C22×D4—611no—
682C22×D4—612no—
683C22×D4—611no—
684C22×D4—1221no—
685C22×D4—1222no—
686C22×D4—1221no—
687C22×D4—1222no—
688C22×D4—1221no—
689C23×C4—611no—
690C23×C4—1221no—
691C23×C4—1221no—
692#137—22no—
693#137—614no—
694#137—1222no—
695#137—1222no—
696#137—1222no—
697#137—1228no—
698#137—1228no—
699#137—1222no—
700#137—1222no—
701#137—1222no—
702#137—1222no—
703#137—2441no—
704#137—2441no—
705#137D24414yescomplemented
706C2×Q16—21no—
707C2×Q16—1221no—
708C2×Q16—1221no—
709C2×Q16—1228no—
710C2×Q16—1221no—
711C2×Q16—1221no—
712C2×Q16—1221no—
713C2×SD16—21no—
714C2×SD16—1221no—
715C2×SD16—1221no—
716C2×SD16—1228no—
717C2×SD16—1221no—
718C2×SD16—1221no—
719C2×SD16—1221no—
720C2×M16—611no—
721C2×M16—611no—
722C2×M16—1221no—
723C2×M16—1222no—
724C2×M16—1222no—
725C2×M16C22×D6111yescharacteristic
726C2×M16C22×D6111yescharacteristic
727C22×C8—1221no—
728#127—1221no—
729#127—1222no—
730#124—1221no—
731#124—1222no—
732#124—1222no—
733#124—1222no—
734#124—2441no—
735#124—2441no—
736#123—1221no—
737#123—1222no—
738C22⋊Q8—611no—
739C22⋊Q8—611no—
740C22⋊Q8—1221no—
741C22⋊Q8—1221no—
742C22⋊Q8—1222no—
743#121—611no—
744#121—611no—
745#121—1221no—
746#121—1221no—
747#121—1221no—
748#121—1221no—
749#121—1221no—
750#121—1221no—
751#121—1222no—
752#121—1222no—
753#121—1222no—
754#121—1222no—
755#121—1222no—
756#121—1222no—
757#121—1221no—
758#121—1221no—
759#120—1221no—
760#120—1222no—
761#120—1222no—
762#120—1222no—
763#120—1222no—
764C4×Q8—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—1221no—
768C4×D4—1221no—
769C4×D4—1222no—
770C4×D4—1222no—
771#117—21no—
772#117C22×D6111yescharacteristic
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
775C2×C22⋊C4—612no—
776C2×C22⋊C4—1222no—
777C2×C22⋊C4—1222no—
778C2×C22⋊C4—1222no—
779C2×C22⋊C4—1221no—
780C2×C42—611no—
781C2×C42C22×D6111yescharacteristic
782#104—22no—
783#104—1222no—
784#104—1222no—
785#104—1222no—
786#104—2441no—
787#104—2441no—
788#103—21no—
789#103—21no—
790#103—1221no—
791#103—1221no—
792#100—1222no—
793#100—1222no—
794C22⋊C8—1221no—
795C22⋊C8—1221no—
796#95—22no—
797#95—1221no—
798#95—1222no—
799C24—611no—
800C24—612no—
801C24—1221no—
802C24—1222no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—1222no—
806#41—1222no—
807#41—1221no—
808#41—1221no—
809#41—1221no—
810#41—1221no—
811#41—1221no—
812#41—1221no—
813#41—1221no—
814#41—1221no—
815#41—2442no—
816#41—2442no—
817#41—2442no—
818#41—2442no—
819#41—2441no—
820#41—2442no—
821#41—2442no—
822#41—2441no—
823#41—2442no—
824#41—2442no—
825#41C2×D24412yes—
826#41D4×D6112yes—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—611no—
833C2×Q8—611no—
834C2×Q8—612no—
835C2×Q8—1221no—
836C2×Q8—1221no—
837C2×Q8—1224no—
838C2×Q8—1224no—
839C2×Q8—1222no—
840C2×Q8—1221no—
841C2×Q8—1221no—
842C2×Q8—1221no—
843C2×Q8—1221no—
844C2×Q8—2442no—
845C2×Q8—2441no—
846C2×Q8—2441no—
847C2×Q8—2442no—
848C2×Q8—2441no—
849C2×Q8—2442no—
850C2×Q8—2442no—
851C2×Q8—2442no—
852C2×Q8—2442no—
853C2×Q8—2442no—
854C2×Q8—2442no—
855C2×Q8C2×D24412yescomplemented
856C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
857C2×D4—21no—
858C2×D4—611no—
859C2×D4—611no—
860C2×D4—1221no—
861C2×D4—1222no—
862C2×D4—1222no—
863C2×D4—1222no—
864C2×D4—1222no—
865C2×D4—1221no—
866C2×D4—1222no—
867C2×D4—1221no—
868C2×D4—1222no—
869C2×D4—1221no—
870C2×D4—1222no—
871C2×D4—1221no—
872C2×D4—1222no—
873C2×D4—1221no—
874C2×D4—1221no—
875C2×D4—1221no—
876C2×D4—1221no—
877C2×D4—1221no—
878C2×D4—1221no—
879C2×D4—1221no—
880C2×D4—1221no—
881C2×D4—4884no—
882C2×D4—2442no—
883C2×D4—2442no—
884C2×D4—2444no—
885C2×D4—2441no—
886C2×D4—2442no—
887C2×D4—2442no—
888C2×D4—2444no—
889C2×D4—2444no—
890C2×D4—2442no—
891C2×D4—2442no—
892C2×D4D4×D6111yescharacteristic
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—611no—
898C22×C4—611no—
899C22×C4—611no—
900C22×C4—611no—
901C22×C4—611no—
902C22×C4—1221no—
903C22×C4—1221no—
904C22×C4—1222no—
905C22×C4—1221no—
906C22×C4—1221no—
907C22×C4—1221no—
908C22×C4—1221no—
909C22×C4—1221no—
910C22×C4—1221no—
911C22×C4—1221no—
912C22×C4—1221no—
913C22×C4—1221no—
914C22×C4—2442no—
915C22×C4—2442no—
916C22×C4—2442no—
917C22×C4—2442no—
918C22×C4—2441no—
919C22×C4—2441no—
920C22×C4D4×D6112yes—
921C22×C4C23×D6111yescharacteristic
922Q16—24no—
923Q16—1224no—
924Q16—1224no—
925Q16—1224no—
926Q16—2442no—
927Q16—2442no—
928SD16—24no—
929SD16—1224no—
930SD16—1224no—
931SD16—1224no—
932SD16—2442no—
933SD16—2442no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—21no—
937M16—612no—
938M16—1224no—
939M16—1221no—
940M16—1221no—
941M16—1221no—
942M16C2×D24412yescomplemented
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—1224no—
946C2×C8—1221no—
947C2×C8—1221no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—1221no—
952C4⋊C4—1221no—
953C4⋊C4—1222no—
954C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
955C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—1222no—
959C22⋊C4—1222no—
960C22⋊C4—1221no—
961C22⋊C4—1221no—
962C22⋊C4—1221no—
963C22⋊C4—1221no—
964C22⋊C4—1222no—
965C22⋊C4—1222no—
966C22⋊C4—1222no—
967C22⋊C4—1222no—
968C22⋊C4—2444no—
969C22⋊C4—2444no—
970C22⋊C4—2442no—
971C42—22no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—1221no—
976C42—1221no—
977C23—21no—
978C23—611no—
979C23—611no—
980C23—1222no—
981C23—1221no—
982C23—1221no—
983C23—1222no—
984C23—1222no—
985C23—1221no—
986C23—1222no—
987C23—1221no—
988C23—4881no—
989C23—4882no—
990C23—4882no—
991C23—2441no—
992C23—2442no—
993C23—2444no—
994C23—2442no—
995C23—2442no—
996C23—2442no—
997C23C2×D4×D6111yescharacteristic
998Q8—21no—
999Q8—22no—
1000Q8—22no—
1001Q8—41no—
1002Q8—41no—
1003Q8—1222no—
1004Q8—1221no—
1005Q8—1221no—
1006Q8—1222no—
1007Q8—1221no—
1008Q8—1221no—
1009Q8—2442no—
1010Q8—2444no—
1011Q8—2444no—
1012Q8—2441no—
1013Q8—2441no—
1014Q8#1451974712yes—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—21no—
1018D4—1221no—
1019D4—1221no—
1020D4—1221no—
1021D4—1221no—
1022D4—4881no—
1023D4—4882no—
1024D4—4882no—
1025D4—4882no—
1026D4—4882no—
1027D4—2442no—
1028D4—2444no—
1029D4—2442no—
1030D4—2444no—
1031D4—2442no—
1032D4—2442no—
1033D4—2444no—
1034D4—2441no—
1035D4—2441no—
1036D4—2441no—
1037D4—2441no—
1038D4—2441no—
1039D4—2441no—
1040D4—2441no—
1041D4—2441no—
1042D4#1451974712yes—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—611no—
1058C2×C4—611no—
1059C2×C4—1221no—
1060C2×C4—1221no—
1061C2×C4—1221no—
1062C2×C4—1221no—
1063C2×C4—1221no—
1064C2×C4—1221no—
1065C2×C4—1221no—
1066C2×C4—1221no—
1067C2×C4—1221no—
1068C2×C4—1221no—
1069C2×C4—1221no—
1070C2×C4—1221no—
1071C2×C4—1222no—
1072C2×C4—2442no—
1073C2×C4—2442no—
1074C2×C4—2444no—
1075C2×C4—2444no—
1076C2×C4—2444no—
1077C2×C4—2442no—
1078C2×C4—2441no—
1079C2×C4—2441no—
1080C2×C4—2441no—
1081C2×C4—2441no—
1082C2×C4—2441no—
1083C2×C4—2441no—
1084C2×C4—2441no—
1085C2×C4—2441no—
1086C2×C4—2441no—
1087C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1090C2×C4C22×D24411yescharacteristic
1091C2×C4#1451982311yescharacteristic
1092C2×C4#1451982311yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—41no—
1095C8—1222no—
1096C8—2441no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—22no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—612no—
1103C22—1221no—
1104C22—1221no—
1105C22—1221no—
1106C22—1221no—
1107C22—1221no—
1108C22—9764no—
1109C22—4882no—
1110C22—4882no—
1111C22—4884no—
1112C22—2442no—
1113C22—2442no—
1114C22—2441no—
1115C22—2441no—
1116C22—2442no—
1117C22—2441no—
1118C22—2441no—
1119C22—2442no—
1120C22—2441no—
1121C22—2441no—
1122C22—2442no—
1123C22#120×D6111yescharacteristic
1124C22#1684039611yescharacteristic
1125C22D4×D24411yescharacteristic
1126C4—22no—
1127C4—42no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—42no—
1131C4—81no—
1132C4—1221no—
1133C4—1221no—
1134C4—4881no—
1135C4—2441no—
1136C4—2441no—
1137C4—2442no—
1138C4C2×#1451974711yescharacteristic
1139C4#1684032311yescharacteristic
1140C4#1684039611yescharacteristic
1141C4D4×D24411yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—42no—
1145C2—1222no—
1146C2—4881no—
1147C2—4882no—
1148C2—4881no—
1149C2—2441no—
1150C2#2144913111yescharacteristic
1151C2#455×D6111yescharacteristic
1152C2#2145519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1882C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459489C2
hypercenter#1882D61
hypocenterC61#23877
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D61C2semidirect
3. C2×#16839941C2semidirect
4. C2×#16839938C2semidirect
5. #21455055C2semidirect
6. #21449476C2semidirect
7. #21446868C2semidirect
8. #21446865C2semidirect
9. #21446851C2semidirect
10. #21446849C2semidirect
11. #21446281C2semidirect
12. #21446188C2semidirect
13. #21446120C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C61×#1882C2semidirect
18. C22×Q8×D61C22semidirect
19. C2×#14519810C22semidirect
20. C2×#14519810C22semidirect
22. C2×#14519808C22semidirect
23. C2×#14519808C22semidirect
30. C2×M16×D61C22semidirect
41. C2×#14519766C22semidirect
42. C2×#14519765C22semidirect
53. C2×#14519705C22semidirect
54. C2×#14519705C22semidirect
56. C2×#14519703C22semidirect
57. C2×#14519703C22semidirect
58. #16839770C22semidirect
59. C2×#14519693C22semidirect
60. C2×#14519693C22semidirect
61. #16839725C22semidirect
63. #16839667C22semidirect
65. C4×#11758198C22semidirect
66. #16839531C22semidirect
67. #16839521C22semidirect
71. C61×#419C22semidirect
72. C61×#391C22semidirect
73. C61×#343C22semidirect
74. C61×#339C22semidirect
123. #14519807D4semidirect
205. #137×C61D4semidirect
236. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
344. C2×Dic122C2×D4semidirect
350. M16×C61C2×D4semidirect
391. #11758194C2×D4semidirect
549. C2×D61#455semidirect
578. #1882D61semidirect
638. #419C2×D61semidirect
644. #391C2×D61semidirect
648. #343C2×D61semidirect
650. #339C2×D61semidirect
651. C61#23877semidirect
705. #137D244semidirect
855. C2×Q8C2×D244semidirect
942. M16C2×D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D612
#214594892
C2×#168399412
C2×#168399382
#214550552
#214494762
#214468682
#214468652
#214468512
#214468492
#214462812
#214461882
#214461202
#214457612
C61×#18822
#2387761