Finite Group Databasebeta

← #29711361

Subgroups — #29711361

Order 15616.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459484C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839939C212yesmaximal, complemented
4#21455053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446865C212yesmaximal, complemented
6#21446848C212yesmaximal, complemented
7#21446283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446191C212yesmaximal, complemented
9#21446119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13C22×#11758222C2211yescharacteristic
14C2×#14519808—21no—
15C2×#14519808—21no—
16C2×#14519808—28no—
17C2×#14519808C2212yes—
18C2×#14519808C2212yescomplemented
19C2×#14519808C2212yescomplemented
20C22×#11758202—21no—
21C22×#11758201—21no—
22C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
23#16840430—21no—
24#16840418—21no—
25#16840409—21no—
26#16840402—22no—
27#16840396—21no—
28D4×C22⋊D61—22no—
29#16840343C2211yescharacteristic
30#16840341—21no—
31#16840329C2211yescharacteristic
32#16840328—21no—
33#16840273C2211yescharacteristic
34#16840272—21no—
35#121×D61—21no—
36#16840243C2211yescharacteristic
37#16839939—28no—
38#16839918—21no—
39#16839918—21no—
40#16839901—21no—
41#16839901—21no—
42C2×#14519705C2212yes—
43C2×#14519705C2212yescomplemented
44C2×#14519705C2212yescomplemented
45#16839771C2212yescomplemented
46C2×#14519694C2212yescomplemented
47#16839726C2211yescharacteristic, complemented
48#16839531C2212yescomplemented
49#16839522C2212yescomplemented
50C23×Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#124×C61C2212yescomplemented
52C2×#121×C61C2211yescharacteristic
53C61×#393—22no—
54C61×#391C2212yescomplemented
55C61×#386—22no—
56C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
57#14519822—24no—
58#14519822—42no—
59C2×#11758222—21no—
60C2×#11758222—21no—
61C2×#11758222—24no—
62C2×#11758222—42no—
63C2×#11758222D411yescharacteristic
64C2×#11758222D411yescharacteristic
65C2×#11758222C2311yescharacteristic
66C2×#11758222C2311yescharacteristic
67C2×#11758222C2311yescharacteristic
68C2×#11758224—21no—
69C2×#11758224—21no—
70C22×Dic122D411yescharacteristic
71C22×D244D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—22no—
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—21no—
76C2×D4×D61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78#14519808—28no—
79#14519808—28no—
80#14519808—24no—
81#14519808—24no—
82#14519808—24no—
83#14519808—24no—
84#14519808—42no—
85#14519808D418yescomplemented
86C2×#11758202—28no—
87C2×#11758202—22no—
88C2×#11758202—22no—
89C2×#11758202—22no—
90C2×#11758201—28no—
91C2×#11758201—22no—
92C2×#11758201—22no—
93C2×#11758201—22no—
94C2×#11758194—21no—
95C2×#11758194—24no—
96C2×#11758194C2312yes—
97C2×#11758194C2312yes—
98C22×#92418—21no—
99#14519773—22no—
100#14519773—21no—
101#14519764—21no—
102#14519763—22no—
103#14519760—21no—
104#14519759—22no—
105#14519757—21no—
106#14519757—21no—
107#14519756D411yescharacteristic
108#14519756D411yescharacteristic
109#14519754—22no—
110#14519752—21no—
111#14519752—21no—
112#14519751—22no—
113#14519751D411yescharacteristic
114#14519751D411yescharacteristic
115#14519750—22no—
116#14519750—22no—
117#14519749—22no—
118#14519749—22no—
119#14519748—22no—
120#14519748—21no—
121#14519748—21no—
122#14519747—22no—
123#14519746—21no—
124#14519746—22no—
125#14519745—22no—
126#14519745—22no—
127#14519742—21no—
128D4×Dic61—22no—
129#14519739—21no—
130C4×C22⋊D61—22no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133#14519737—22no—
134#14519736C2311yescharacteristic
135#14519735—21no—
136C4⋊C4×D61—21no—
137C22⋊C4×D61—22no—
138#14519705—24no—
139#14519705—24no—
140#14519705—42no—
141#14519701—22no—
142#14519701—22no—
143#14519694—24no—
144C22⋊#92418—21no—
145C22⋊#92418—21no—
146C22×Q8×C61—21no—
147C22×Q8×C61—24no—
148C22×Q8×C61—21no—
149C22×Q8×C61—21no—
150C22×Q8×C61—21no—
151C22×Q8×C61—21no—
152C22×Q8×C61—42no—
153C22×Q8×C61C2312yes—
154C22×D4×C61D412yes—
155C22×D4×C61C2311yescharacteristic
156C23×C4×C61—21no—
157C23×C4×C61C2311yescharacteristic
158#124×C61—24no—
159#124×C61—42no—
160#121×C61—21no—
161#121×C61—21no—
162#121×C61—21no—
163#121×C61—21no—
164C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C61—21no—
166C2×C22⋊C4×C61—24no—
167C2×C22⋊C4×C61D412yes—
168C2×C42×C61C2312yes—
169#95×C61—21no—
170#95×C61—24no—
171C24×C61C2×D411yescharacteristic
172C24×C61C2×D412yes—
173C23×D61—21no—
174C23×D61—22no—
175C2×Q8×C61—22no—
176C2×Q8×C61—24no—
177C2×Q8×C61—24no—
178C2×Q8×C61—22no—
179C2×Q8×C61—22no—
180C2×Q8×C61—22no—
181C2×Q8×C61—22no—
182C2×Q8×C61—44no—
183C2×Q8×C61—44no—
184C2×Q8×C61—44no—
185C2×Q8×C61—42no—
186C2×Q8×C61—42no—
187C2×Q8×C61—41no—
188C2×Q8×C61—41no—
189C2×Q8×C61C2×D414yescomplemented
190C2×D4×C61—22no—
191C2×D4×C61—22no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—22no—
195C2×D4×C61—22no—
196C2×D4×C61—44no—
197C22×C4×C61—22no—
198C22×C4×C61—22no—
199C22×C4×C61—22no—
200C22×C4×C61—22no—
201C22×C4×C61—44no—
202C22×C4×C61—41no—
203C22×C4×C61—41no—
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61C2×D412yes—
210C22×C4×C61C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—22no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—44no—
223C2×C22⋊D61—48no—
224C22×Dic61—22no—
225C22×Dic61—21no—
226#11758224—44no—
227#11758224—42no—
228#11758224—42no—
229D4×D61—44no—
230D4×D61—42no—
231D4×D61—42no—
232D4×D61—84no—
233#11758222—22no—
234#11758222—22no—
235#11758222—22no—
236#11758222—22no—
237#11758222—22no—
238#11758222—22no—
239#11758222—22no—
240#11758222—41no—
241#11758222—41no—
242#11758222—44no—
243#11758222—44no—
244#11758222C2×D414yes—
245C2×D244—22no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—22no—
248C2×D244—41no—
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—22no—
258C2×C4×D61—44no—
259C2×Dic122—22no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—41no—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—22no—
268C22⋊C4×C61—22no—
269C22⋊C4×C61—48no—
270C22⋊C4×C61—42no—
271C42×C61—22no—
272C42×C61—22no—
273C22⋊Dic61—22no—
274C22⋊Dic61—22no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278#11758202—28no—
279#11758202—28no—
280#11758202—44no—
281#11758201—28no—
282#11758201—28no—
283#11758201—44no—
284#11758198—22no—
285#11758198—22no—
286#11758198—22no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289C4⋊Dic61—22no—
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292#11758196—22no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295C4×Dic61—22no—
296C4×Dic61—21no—
297#11758194—24no—
298#11758194—22no—
299#11758194—22no—
300#11758194—22no—
301#11758194C2×D414yescomplemented
302C2×#92418—24no—
303C2×#92418—22no—
304C2×#92418—22no—
305C23×C61—22no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—22no—
308C23×C61—24no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—42no—
311C23×C61—42no—
312C23×C61#12011yescharacteristic
313C23×C61#12011yescharacteristic
314C23×C61C22×D411yescharacteristic
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—42no—
319C22×D61—44no—
320C22×D61—42no—
321C22×D61—81no—
322C22×D61—82no—
323C22×D61—82no—
324Q8×C61—24no—
325Q8×C61—24no—
326Q8×C61—44no—
327Q8×C61—44no—
328Q8×C61—42no—
329Q8×C61—42no—
330D4×C61—44no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—42no—
334D4×C61—82no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—24no—
344C2×C4×C61—44no—
345C2×C4×C61—44no—
346C2×C4×C61—42no—
347C2×C4×C61—42no—
348C2×C4×C61—42no—
349C2×C4×C61—42no—
350C2×C4×C61—42no—
351C2×C4×C61—42no—
352C2×C4×C61#12011yescharacteristic
353C2×C4×C61#12011yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D412yes—
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
358C22⋊D61—24no—
359C22⋊D61—42no—
360C22⋊D61—44no—
361C22⋊D61—42no—
362C22⋊D61—44no—
363C22⋊D61—42no—
364C22⋊D61—42no—
365C22⋊D61—42no—
366C22⋊D61—81no—
367C22⋊D61—82no—
368C22⋊D61—82no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—42no—
375C2×Dic61—44no—
376D244—21no—
377D244—21no—
378D244—21no—
379D244—22no—
380D244—42no—
381D244—82no—
382D244#12012yes—
383C4×D61—24no—
384C4×D61—42no—
385C4×D61—42no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—42no—
389C4×D61—82no—
390Dic122—21no—
391Dic122—21no—
392Dic122—21no—
393Dic122—22no—
394Dic122—42no—
395Dic122#12012yes—
396#92418—24no—
397#92418—42no—
398#23877—611nomaximal, Sylow
399C22×C61—21no—
400C22×C61—21no—
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—21no—
406C22×C61—44no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—42no—
409C22×C61—42no—
410C22×C61—84no—
411C22×C61#45512yescomplemented
412C22×C61C2×#12011yescharacteristic
413C22×C61D4212yes—
414C2×D61—22no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—84no—
424C2×D61—164no—
425C4×C61—21no—
426C4×C61—21no—
427C4×C61—44no—
428C4×C61—42no—
429C4×C61—82no—
430C4×C61C2×#12011yescharacteristic
431C4×C61#53411yescharacteristic
432C4×C61D4212yes—
433Dic61—22no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437Dic61—41no—
438C22×#137—611no—
439#3488—611no—
440C2×#455—612no—
441#3004—611no—
442#2436D6111yescharacteristic, complemented
443#2007—612no—
444#2004—612no—
445#1900—611no—
446#1882—612no—
447#1871—611no—
448#1789—611no—
449C2×C61—22no—
450C2×C61—22no—
451C2×C61—41no—
452C2×C61—82no—
453C2×C61#240311yescharacteristic
454C2×C61C2×#45511yescharacteristic
455C2×C61#302211yescharacteristic
456D61—42no—
457D61—81no—
458D61—81no—
459C2×H(5,𝔽2)—611no—
460C22×#41—611no—
461C23×Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
462C2×#137—612no—
463C2×#137—612no—
464C2×#137—612no—
465C2×#137—1228no—
466C2×#137—1221no—
467C2×#137—1221no—
468C22×Q16—1221no—
469C22×SD16—1221no—
470C22×M16—611no—
471#550—1221no—
472#548—1221no—
473#546—1221no—
474#546—1222no—
475D42—1221no—
476D42—1222no—
477#537—611no—
478#537—1221no—
479#535—611no—
480#535—1221no—
481C2×#124C2×D6112yescomplemented
482#525—611no—
483#525—1221no—
484C2×#121—1221no—
485C2×#121C2×D6111yescharacteristic
486#520—611no—
487#455—1228no—
488#451—1221no—
489#451—1221no—
490#448—1221no—
491#448—1221no—
492C2×#104—612no—
493C2×#104—612no—
494C2×#104—612no—
495#419—612no—
496C2×#100—612no—
497#407—611no—
498#393—22no—
499#391C2×D6112yescomplemented
500#386—22no—
501C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
502#343—612no—
503#339—612no—
504C61#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
505H(5,𝔽2)—1224no—
506H(5,𝔽2)—2442no—
507C2×#41—611no—
508C2×#41—611no—
509C2×#41—611no—
510C2×#41—611no—
511C2×#41—611no—
512C2×#41—1224no—
513C2×#41—1221no—
514C2×#41—1221no—
515C2×#41—1221no—
516C2×#41—1221no—
517C2×#41—2442no—
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—24no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—21no—
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—42no—
525C22×Q8—611no—
526C22×Q8C22×D6112yes—
527C22×D4—611no—
528C22×D4—1221no—
529C22×D4—1221no—
530C22×D4—1222no—
531C22×D4—1221no—
532C22×D4—1222no—
533C22×D4C22⋊D6112yes—
534C22×D4C22×D6111yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—1221no—
537C23×C4C22×D6111yescharacteristic
538#137—618no—
539#137—1224no—
540#137—1224no—
541#137—1228no—
542#137—1228no—
543#137—1224no—
544#137—1224no—
545#137—2442no—
546C2×Q16—1222no—
547C2×Q16—1222no—
548C2×Q16—1228no—
549C2×Q16—1222no—
550C2×SD16—1222no—
551C2×SD16—1222no—
552C2×SD16—1228no—
553C2×SD16—1222no—
554C2×M16—612no—
555C2×M16—612no—
556C2×M16—1224no—
557C2×M16—1221no—
558C22×C8—1221no—
559#127—1221no—
560#127—1222no—
561#124—24no—
562#124—42no—
563#124—1222no—
564#124—1221no—
565#123—1222no—
566#123—1221no—
567C22⋊Q8—611no—
568C22⋊Q8—611no—
569C22⋊Q8—1222no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—611no—
577#121—611no—
578#121—1222no—
579#121—1222no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121—1222no—
585#121—1222no—
586#121—1222no—
587#121—1222no—
588#120—1222no—
589#120—1222no—
590#120—1222no—
591#120—1221no—
592#120—1222no—
593C4×Q8—1221no—
594C4×D4—1222no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1222no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1222no—
600#117—611no—
601#117—1221no—
602C2×C4⋊C4—1221no—
603C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—24no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—1222no—
607C2×C22⋊C4C22⋊D6112yes—
608C2×C42C22×D6112yes—
609#104—1224no—
610#104—1224no—
611#104—2442no—
612#103—1222no—
613#103—1222no—
614#100—1224no—
615C22⋊C8—1221no—
616C22⋊C8—1221no—
617#95—21no—
618#95—24no—
619C24—1222no—
620C24—1221no—
621C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
622C24C2×C22⋊D6112yes—
623#41—614no—
624#41—1222no—
625#41—1222no—
626#41—1222no—
627#41—1222no—
628#41—1222no—
629#41—1222no—
630#41—1222no—
631#41—2444no—
632#41—2441no—
633#41—2441no—
634#41—2444no—
635#41—2444no—
636#41—2442no—
637#41—2442no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—24no—
640C2×Q8—24no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—42no—
649C2×Q8—42no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—611no—
653C2×Q8—611no—
654C2×Q8—611no—
655C2×Q8—1222no—
656C2×Q8—1221no—
657C2×Q8—2441no—
658C2×Q8D4×D6114yescomplemented
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—611no—
667C2×D4—611no—
668C2×D4—611no—
669C2×D4—1222no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1222no—
673C2×D4—1222no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1222no—
676C2×D4—1222no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—4884no—
684C2×D4—2441no—
685C2×D4—2444no—
686C2×D4—2442no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2444no—
689C2×D4—2448no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—44no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—1222no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1222no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—2444no—
706C22×C4D4×D6111yescharacteristic
707C22×C4D4×D6111yescharacteristic
708C22×C4D4×D6111yescharacteristic
709C22×C4D4×D6111yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
712C22×C4C23×D6111yescharacteristic
713Q16—1228no—
714Q16—1228no—
715Q16—2444no—
716SD16—1228no—
717SD16—1228no—
718SD16—2444no—
719M16—614no—
720M16—1224no—
721M16—1222no—
722M16—1222no—
723M16—1222no—
724C2×C8—1224no—
725C2×C8—1222no—
726C2×C8—1222no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—611no—
730C4⋊C4—611no—
731C4⋊C4—1222no—
732C4⋊C4—1222no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—48no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—1222no—
740C22⋊C4—1222no—
741C22⋊C4—1222no—
742C22⋊C4—1222no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—1222no—
752C42—1221no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—24no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—1221no—
761C23—1221no—
762C23—1221no—
763C23—4881no—
764C23—4882no—
765C23—4882no—
766C23—2442no—
767C23—2444no—
768C23—2442no—
769C23#1451974511yescharacteristic
770C23#1451974511yescharacteristic
771C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
772Q8—24no—
773Q8—24no—
774Q8—44no—
775Q8—44no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—612no—
779Q8—1221no—
780Q8—1221no—
781Q8—1221no—
782Q8—1222no—
783Q8—2442no—
784D4—44no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—42no—
788D4—82no—
789D4—612no—
790D4—1224no—
791D4—1221no—
792D4—1221no—
793D4—1221no—
794D4—1222no—
795D4—4882no—
796D4—4881no—
797D4—4882no—
798D4—4882no—
799D4—2442no—
800D4—2442no—
801D4—2444no—
802D4—2442no—
803D4—2444no—
804D4—2442no—
805D4—2442no—
806D4—2442no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1224no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—4882no—
831C2×C4—2442no—
832C2×C4—2442no—
833C2×C4—2442no—
834C2×C4—2444no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2442no—
838C2×C4#1451974511yescharacteristic
839C2×C4#1451974511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6112yes—
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4#1451982212yes—
844C8—1224no—
845C8—2442no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—44no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—84no—
858C22—1222no—
859C22—9764no—
860C22—4884no—
861C22—2441no—
862C22—2441no—
863C22—2441no—
864C22—2441no—
865C22—2441no—
866C22—2441no—
867C22—2441no—
868C22—2441no—
869C22#1683993912yescomplemented
870C22C2×#1451974511yescharacteristic
871C22D4×C22⋊D6112yes—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—44no—
876C4—82no—
877C4—1222no—
878C4—2441no—
879C4—2441no—
880C4—2441no—
881C4—2441no—
882C4#120×D6111yescharacteristic
883C4#1684032211yescharacteristic
884C4#1684039412yes—
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—82no—
889C2—4881no—
890C2—4881no—
891C2—2442no—
892C2#2144913011yescharacteristic
893C2C2×#1683993911yescharacteristic
894C2#2145519711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2436C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459484C2
hypercenter#2436D61
hypocenterC61#23877
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519808C2semidirect
3. C2×#16839939C2semidirect
4. #21455053C2semidirect
5. #21446865C2semidirect
6. #21446848C2semidirect
7. #21446283C2semidirect
8. #21446191C2semidirect
9. #21446119C2semidirect
10. #21445764C2semidirect
11. C61×#2436C2semidirect
18. C2×#14519808C22semidirect
19. C2×#14519808C22semidirect
22. C22×#11758194C22semidirect
43. C2×#14519705C22semidirect
44. C2×#14519705C22semidirect
45. #16839771C22semidirect
46. C2×#14519694C22semidirect
47. #16839726C22semidirect
48. #16839531C22semidirect
49. #16839522C22semidirect
50. C23×Q8×C61C22semidirect
51. C2×#124×C61C22semidirect
54. C61×#391C22semidirect
56. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
85. #14519808D4semidirect
189. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
301. #11758194C2×D4semidirect
411. C22×C61#455semidirect
442. #2436D61semidirect
461. C23×Q8C2×D61semidirect
481. C2×#124C2×D61semidirect
499. #391C2×D61semidirect
501. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
504. C61#23877semidirect
658. C2×Q8D4×D61semidirect
869. C22#16839939semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198082
#214594842
C2×#168399392
#214550532
#214468652
#214468482
#214462832
#214461912
#214461192
#214457642
C61×#24362
#2387761