Finite Group Databasebeta

← #29711363

Subgroups — #29711363

Order 15616.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519807C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459488C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839941C212yesmaximal, complemented
4#21455056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449477C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446867C212yesmaximal, complemented
7#21446847C212yesmaximal, complemented
8#21446280C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446186C212yesmaximal, complemented
10#21446119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519823C2211yescharacteristic
13C23×Dic122C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#14519810C2212yescomplemented
15C2×#14519807—28no—
16C2×#14519807—21no—
17C2×#14519807—21no—
18C2×#14519807C2212yes—
19C2×#14519807C2212yescomplemented
20C22×#11758202—21no—
21C22×#11758200—21no—
22C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
23#16840431—21no—
24#16840423—21no—
25#16840400—22no—
26#16840400—21no—
27D4×C22⋊D61—21no—
28D4×C22⋊D61—22no—
29#16840340—21no—
30#16840340C2211yescharacteristic
31#16840326—21no—
32#16840326C2211yescharacteristic
33C2×#14519765C2212yescomplemented
34#16840273—21no—
35#16840273C2211yescharacteristic
36C2×#14519751—21no—
37C2×#14519751C2211yescharacteristic
38#16840245C2211yescharacteristic
39#16839941—28no—
40#16839920—21no—
41#16839920—21no—
42#16839903—21no—
43#16839903—21no—
44C2×#14519705C2212yescomplemented
45#16839772C2212yescomplemented
46C2×#14519693C2212yescomplemented
47#16839675—22no—
48#16839668C2212yescomplemented
49#16839639—22no—
50#16839530C2212yescomplemented
51#16839522C2212yescomplemented
52C22×#41×C61C2211yescharacteristic
53C2×#104×C61C2212yes—
54C2×#104×C61C2212yescomplemented
55C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
57#14519823—24no—
58#14519823—42no—
59C2×#11758226—21no—
60C2×#11758222—21no—
61C2×#11758222C2311yescharacteristic
62C22×Dic122—21no—
63C22×Dic122—21no—
64C22×Dic122—24no—
65C22×Dic122—21no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×Dic122—21no—
68C22×Dic122—42no—
69C22×Dic122C2312yes—
70C22×D244—21no—
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—22no—
73C22×C22⋊D61D412yes—
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—21no—
76C23×Dic61—21no—
77#14519810—24no—
78#14519810—42no—
79#14519807—28no—
80#14519807—28no—
81#14519807—24no—
82#14519807—24no—
83#14519807—24no—
84#14519807D418yescomplemented
85C2×Dic244—22no—
86C2×#11758202—28no—
87C2×#11758202—22no—
88C2×#11758202—22no—
89C2×#11758190—22no—
90C2×#11758200—28no—
91C2×#11758200—22no—
92C2×#11758200—22no—
93C2×#11758194—21no—
94C2×#11758194—24no—
95C2×#11758194C2312yes—
96C22×#92418—21no—
97#14519773—22no—
98#14519773—21no—
99#14519766—22no—
100#14519766—21no—
101#14519765—24no—
102#14519765—42no—
103#14519760—22no—
104#14519760—21no—
105#14519756—21no—
106#14519756D411yescharacteristic
107#14519756D411yescharacteristic
108#14519753—22no—
109#14519753—21no—
110#14519751—22no—
111#14519751—22no—
112#14519751—21no—
113#14519751—21no—
114#14519751—21no—
115#14519751—21no—
116#14519751—21no—
117#14519751—21no—
118#14519751—21no—
119#14519751D411yescharacteristic
120#14519751D411yescharacteristic
121#14519749—22no—
122#14519749—22no—
123#14519749—22no—
124#14519748—22no—
125#14519748—21no—
126#14519746—22no—
127#14519746—21no—
128#14519745—22no—
129#14519745—22no—
130#14519745—22no—
131Q8×Dic61—21no—
132D4×Dic61—21no—
133D4×Dic61—22no—
134C4×C22⋊D61—22no—
135C4×C22⋊D61—22no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138#14519736—21no—
139#14519736C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic61—21no—
141C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
142C2×#11758198—22no—
143C2×#11758198—24no—
144C2×#11758198D412yes—
145#14519705—24no—
146#14519702—22no—
147#14519702—22no—
148#14519693—24no—
149#14519684—24no—
150C2×#41×C61—21no—
151C2×#41×C61—21no—
152C2×#41×C61—24no—
153C2×#41×C61—42no—
154C2×#41×C61D411yescharacteristic
155C2×#41×C61D411yescharacteristic
156C2×#41×C61C2311yescharacteristic
157C2×#41×C61C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C61D411yescharacteristic
159C22×D4×C61—21no—
160C22×D4×C61D411yescharacteristic
161C23×C4×C61—21no—
162C23×C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×M16×C61C2312yes—
164C2×C22⋊C4×C61—21no—
165C2×C42×C61C2312yes—
166#104×C61—24no—
167#104×C61—42no—
168C22⋊C8×C61—21no—
169C22⋊C8×C61—21no—
170#95×C61—21no—
171C24×C61—21no—
172C24×C61C2×D411yescharacteristic
173C23×D61—22no—
174C23×D61C2×D412yes—
175#41×C61—22no—
176#41×C61—22no—
177#41×C61—22no—
178#41×C61—22no—
179#41×C61—22no—
180#41×C61—44no—
181#41×C61—41no—
182#41×C61—41no—
183#41×C61—44no—
184#41×C61C2×D414yes—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—22no—
187C2×Q8×C61—41no—
188C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—22no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—41no—
197C2×D4×C61—44no—
198C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—22no—
202C22×C4×C61—22no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—22no—
208C22×C4×C61—44no—
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—22no—
221C2×C22⋊D61—22no—
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—44no—
225C2×C22⋊D61—84no—
226C22×Dic61—22no—
227C22×Dic61—22no—
228C22×Dic61—44no—
229C22×Dic61—41no—
230C22×Dic61—41no—
231C22×Dic61C2×D412yes—
232#11758226—42no—
233#11758226—42no—
234D4×D61—48no—
235D4×D61—42no—
236D4×D61—42no—
237#11758222—22no—
238#11758222—22no—
239#11758222—44no—
240C2×D244—22no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—22no—
244C2×D244—22no—
245C2×D244—44no—
246C2×D244C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D61—22no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×Dic122—24no—
250C2×Dic122—24no—
251C2×Dic122—22no—
252C2×Dic122—22no—
253C2×Dic122—22no—
254C2×Dic122—22no—
255C2×Dic122—22no—
256C2×Dic122—44no—
257C2×Dic122—44no—
258C2×Dic122—44no—
259C2×Dic122—42no—
260C2×Dic122—42no—
261C2×Dic122—41no—
262C2×Dic122—41no—
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic122C2×D414yescomplemented
265M16×C61—22no—
266M16×C61—22no—
267C2×C8×C61—22no—
268C22⋊C4×C61—42no—
269C42×C61—22no—
270C42×C61—22no—
271C22⋊Dic61—22no—
272C22⋊Dic61—22no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276#11758202—28no—
277#11758202—28no—
278#11758200—28no—
279#11758200—28no—
280#11758198—22no—
281#11758198—22no—
282#11758198—22no—
283#11758198—21no—
284#11758198—22no—
285#11758198—22no—
286#11758198—21no—
287#11758198—48no—
288C4⋊Dic61—22no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293#11758196—22no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296C4×Dic61—22no—
297C4×Dic61—21no—
298#11758194—24no—
299#11758194—22no—
300#11758194C2×D414yescomplemented
301C2×#92418—24no—
302C2×#92418—22no—
303Dic244—44no—
304#11758190—44no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—22no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—42no—
311C23×C61—42no—
312C23×C61—81no—
313C23×C61#12011yescharacteristic
314C23×C61#12011yescharacteristic
315C23×C61C22×D411yescharacteristic
316C22×D61—22no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—24no—
319C22×D61—44no—
320C22×D61—42no—
321C22×D61—42no—
322C22×D61—82no—
323C22×D61—82no—
324Q8×C61—21no—
325Q8×C61—21no—
326Q8×C61—21no—
327Q8×C61—42no—
328Q8×C61#12012yes—
329D4×C61—24no—
330D4×C61—21no—
331D4×C61—21no—
332D4×C61—21no—
333D4×C61—42no—
334D4×C61—42no—
335D4×C61—42no—
336D4×C61—42no—
337D4×C61#12012yes—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—24no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—42no—
349C2×C4×C61—42no—
350C2×C4×C61—42no—
351C2×C4×C61—42no—
352C2×C4×C61—42no—
353C2×C4×C61—42no—
354C2×C4×C61—42no—
355C2×C4×C61#12011yescharacteristic
356C2×C4×C61#12011yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D412yes—
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
361C22⋊D61—44no—
362C22⋊D61—42no—
363C22⋊D61—44no—
364C22⋊D61—42no—
365C22⋊D61—81no—
366C22⋊D61—82no—
367C22⋊D61—82no—
368C22⋊D61—82no—
369C22⋊D61—82no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—22no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—24no—
375C2×Dic61—44no—
376C2×Dic61—44no—
377C2×Dic61—42no—
378C2×Dic61—42no—
379C2×Dic61—42no—
380C2×Dic61—82no—
381D244—22no—
382D244—44no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385D244—42no—
386C4×D61—44no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—41no—
389Dic122—24no—
390Dic122—24no—
391Dic122—22no—
392Dic122—44no—
393Dic122—44no—
394Dic122—42no—
395Dic122—42no—
396C8×C61—42no—
397#92418—24no—
398#23877—611nomaximal, Sylow
399C22×C61—21no—
400C22×C61—21no—
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—22no—
405C22×C61—21no—
406C22×C61—21no—
407C22×C61—44no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—84no—
414C22×C61#45512yescomplemented
415C22×C61C2×#12011yescharacteristic
416C22×C61D4212yes—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—42no—
419C2×D61—42no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—84no—
424C2×D61—164no—
425C4×C61—21no—
426C4×C61—21no—
427C4×C61—22no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—82no—
430C4×C61C2×#12011yescharacteristic
431C4×C61#53411yescharacteristic
432C4×C61D4212yes—
433Dic61—44no—
434Dic61—41no—
435Dic61—42no—
436Dic61—41no—
437Dic61—41no—
438C22×#137—611no—
439#3488—611no—
440C2×#455—612no—
441#3004—611no—
442#2436—611no—
443#2007—612no—
444#2004—612no—
445#1900—611no—
446#1882—612no—
447#1871—611no—
448#1789D6111yescharacteristic, complemented
449C2×C61—22no—
450C2×C61—22no—
451C2×C61—42no—
452C2×C61—41no—
453C2×C61—81no—
454C2×C61#240311yescharacteristic
455C2×C61C2×#45511yescharacteristic
456C2×C61#302211yescharacteristic
457D61—82no—
458D61—81no—
459C2×H(5,𝔽2)—611no—
460C22×#41C2×D6111yescharacteristic
461C23×Q8—611no—
462C2×#137—612no—
463C2×#137—612no—
464C2×#137—612no—
465C2×#137—1228no—
466C2×#137—1221no—
467C2×#137—1221no—
468C22×Q16—1221no—
469C22×SD16—1221no—
470C22×M16—611no—
471#550—1221no—
472#548—1221no—
473#546—1222no—
474#546—1221no—
475D42—1222no—
476D42—1221no—
477#537—611no—
478#537—1221no—
479#535—611no—
480#535—1221no—
481C2×#124—612no—
482#525—611no—
483#525—1221no—
484C2×#121—611no—
485C2×#121—1221no—
486#520—611no—
487#455—1228no—
488#451—1221no—
489#451—1221no—
490#448—1221no—
491#448—1221no—
492C2×#104—612no—
493C2×#104C2×D6112yes—
494C2×#104C2×D6112yescomplemented
495#419—612no—
496C2×#100—612no—
497#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
498#393—1222no—
499#391—612no—
500#386—1222no—
501C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
502#343—612no—
503#339—612no—
504C61#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
505H(5,𝔽2)—1224no—
506H(5,𝔽2)—2442no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—24no—
510C2×#41—42no—
511C2×#41—611no—
512C2×#41—1221no—
513C2×#41—1221no—
514C2×#41D24411yescharacteristic
515C2×#41D24411yescharacteristic
516C2×#41C22×D6111yescharacteristic
517C2×#41C22×D6111yescharacteristic
518C22×Q8—612no—
519C22×Q8—1224no—
520C22×Q8—1221no—
521C22×Q8—1221no—
522C22×Q8—1221no—
523C22×Q8—1221no—
524C22×Q8—1221no—
525C22×Q8—2442no—
526C22×Q8D24411yescharacteristic
527C22×D4—21no—
528C22×D4—612no—
529C22×D4—611no—
530C22×D4—1221no—
531C22×D4—1222no—
532C22×D4—1222no—
533C22×D4—1221no—
534C22×D4D24411yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—1221no—
537C23×C4C22×D6111yescharacteristic
538#137—618no—
539#137—1224no—
540#137—1224no—
541#137—1224no—
542#137—1228no—
543#137—1228no—
544#137—1224no—
545#137—2442no—
546C2×Q16—1222no—
547C2×Q16—1228no—
548C2×Q16—1222no—
549C2×Q16—1222no—
550C2×SD16—1222no—
551C2×SD16—1228no—
552C2×SD16—1222no—
553C2×SD16—1222no—
554C2×M16—612no—
555C2×M16—1224no—
556C2×M16—1221no—
557C2×M16C22×D6112yes—
558C22×C8—1221no—
559#127—1222no—
560#127—1221no—
561#124—1224no—
562#124—1222no—
563#124—1221no—
564#124—2442no—
565#123—1222no—
566#123—1221no—
567C22⋊Q8—611no—
568C22⋊Q8—611no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1222no—
571C22⋊Q8—1221no—
572#121—611no—
573#121—611no—
574#121—1221no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—1222no—
578#121—1222no—
579#121—1222no—
580#121—1222no—
581#121—1222no—
582#121—1222no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#120—1222no—
589#120—1222no—
590#120—1222no—
591#120—1222no—
592#120—1221no—
593C4×Q8—1221no—
594C4×D4—1222no—
595C4×D4—1222no—
596C4×D4—1222no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600#117—611no—
601#117—1221no—
602C2×C4⋊C4—611no—
603C2×C4⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—612no—
606C2×C22⋊C4—1222no—
607C2×C22⋊C4—1224no—
608C2×C42C22×D6112yes—
609#104—24no—
610#104—42no—
611#104—1224no—
612#103—1222no—
613#103—1222no—
614#100—1224no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—21no—
617#95—21no—
618#95—1224no—
619C24—21no—
620C24—612no—
621C24—1222no—
622C24D4×D6111yescharacteristic
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—44no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—44no—
632#41—1222no—
633#41—1222no—
634#41—2444no—
635#41—2442no—
636#41—2442no—
637#41D4×D6114yes—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—611no—
642C2×Q8—614no—
643C2×Q8—1224no—
644C2×Q8—1224no—
645C2×Q8—1222no—
646C2×Q8—1222no—
647C2×Q8—1222no—
648C2×Q8—1222no—
649C2×Q8—1222no—
650C2×Q8—2444no—
651C2×Q8—2444no—
652C2×Q8—2444no—
653C2×Q8—2442no—
654C2×Q8—2442no—
655C2×Q8—2441no—
656C2×Q8—2441no—
657C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
658C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—611no—
668C2×D4—1222no—
669C2×D4—1222no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1222no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1222no—
674C2×D4—1222no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1222no—
678C2×D4—1222no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—4884no—
683C2×D4—2444no—
684C2×D4—2448no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4—2444no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4C2×D24411yescharacteristic
689C2×D4C2×D24411yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—612no—
700C22×C4—1222no—
701C22×C4—1222no—
702C22×C4—1222no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—2444no—
705C22×C4—2441no—
706C22×C4—2441no—
707C22×C4C2×D24411yescharacteristic
708C22×C4C2×D24411yescharacteristic
709C22×C4D4×D6111yescharacteristic
710C22×C4D4×D6111yescharacteristic
711C22×C4D4×D6111yescharacteristic
712C22×C4C23×D6111yescharacteristic
713Q16—1228no—
714Q16—1228no—
715Q16—2444no—
716SD16—1228no—
717SD16—1228no—
718SD16—2444no—
719M16—22no—
720M16—22no—
721M16—614no—
722M16—1224no—
723M16—1222no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—1224no—
726C2×C8—1222no—
727C4⋊C4—611no—
728C4⋊C4—611no—
729C4⋊C4—1222no—
730C4⋊C4—1222no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—1222no—
737C22⋊C4—1222no—
738C22⋊C4—1222no—
739C22⋊C4—1222no—
740C22⋊C4—1222no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—2448no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—1222no—
752C42—1221no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—81no—
761C23—1224no—
762C23—1221no—
763C23—1222no—
764C23—4882no—
765C23—4882no—
766C23—2444no—
767C23—2442no—
768C23—2442no—
769C23#1451974711yescharacteristic
770C23#1451974711yescharacteristic
771C23C2×D4×D6111yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—21no—
775Q8—42no—
776Q8—1224no—
777Q8—1224no—
778Q8—1222no—
779Q8—2444no—
780Q8—2444no—
781Q8—2442no—
782Q8—2442no—
783Q8#1451974712yes—
784D4—24no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—1222no—
793D4—4881no—
794D4—4882no—
795D4—4882no—
796D4—4882no—
797D4—4882no—
798D4—2444no—
799D4—2444no—
800D4—2442no—
801D4—2444no—
802D4—2442no—
803D4—2441no—
804D4—2441no—
805D4—2442no—
806D4#1451974712yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1224no—
829C2×C4—4882no—
830C2×C4—2444no—
831C2×C4—2444no—
832C2×C4—2444no—
833C2×C4—2442no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2442no—
838C2×C4#1451974711yescharacteristic
839C2×C4#1451974711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D6112yes—
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C22×D24411yescharacteristic
843C2×C4#1451982212yes—
844C8—42no—
845C8—1224no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—44no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—84no—
861C22—9764no—
862C22—4884no—
863C22—2441no—
864C22—2442no—
865C22—2441no—
866C22—2442no—
867C22—2441no—
868C22—2442no—
869C22#1683994112yescomplemented
870C22C2×#1451974711yescharacteristic
871C22#1684039412yes—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—22no—
875C4—41no—
876C4—82no—
877C4—2441no—
878C4—2442no—
879C4—2441no—
880C4—2441no—
881C4—2444no—
882C4C2×#1451974711yescharacteristic
883C4#1684032411yescharacteristic
884C4#1684039412yes—
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—4881no—
891C2—4882no—
892C2#2144913211yescharacteristic
893C2C2×#1683994111yescharacteristic
894C2#2145519911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1789C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459488C2
hypercenter#1789D61
hypocenterC61#23877
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519807C2semidirect
3. C2×#16839941C2semidirect
4. #21455056C2semidirect
5. #21449477C2semidirect
6. #21446867C2semidirect
7. #21446847C2semidirect
8. #21446280C2semidirect
9. #21446186C2semidirect
10. #21446119C2semidirect
11. C61×#1789C2semidirect
13. C23×Dic122C22semidirect
14. C2×#14519810C22semidirect
19. C2×#14519807C22semidirect
22. C22×#11758194C22semidirect
33. C2×#14519765C22semidirect
44. C2×#14519705C22semidirect
45. #16839772C22semidirect
46. C2×#14519693C22semidirect
48. #16839668C22semidirect
50. #16839530C22semidirect
51. #16839522C22semidirect
54. C2×#104×C61C22semidirect
55. C61×#407C22semidirect
56. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
84. #14519807D4semidirect
264. C2×Dic122C2×D4semidirect
300. #11758194C2×D4semidirect
414. C22×C61#455semidirect
448. #1789D61semidirect
494. C2×#104C2×D61semidirect
497. #407C2×D61semidirect
501. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
504. C61#23877semidirect
869. C22#16839941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198072
#214594882
C2×#168399412
#214550562
#214494772
#214468672
#214468472
#214462802
#214461862
#214461192
C61×#17892
#2387761