Finite Group Databasebeta

← #29711364

Subgroups — #29711364

Order 15616.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519810C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459480C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839941C212yesmaximal, complemented
4#21455052C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449477C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446867C212yesmaximal, complemented
7#21446851C212yesmaximal, complemented
8#21446282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446189C212yesmaximal, complemented
10#21445764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519823C2211yescharacteristic
13C22×#11758222C2211yescharacteristic
14C23×Dic122C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#14519810—21no—
16C2×#14519810—21no—
17C2×#14519810—28no—
18C2×#14519810C2212yes—
19C2×#14519810C2212yescomplemented
20C2×#14519807C2212yescomplemented
21C22×Dic244—21no—
22C22×#11758190—21no—
23#16840433—21no—
24#16840421—21no—
25#16840408—21no—
26#16840404—22no—
27D4×D244—21no—
28#16840394—22no—
29#16840342—21no—
30#16840340C2211yescharacteristic
31#16840331C2211yescharacteristic
32#16840328—21no—
33C2×#14519765C2212yescomplemented
34#16840275—21no—
35C2×#14519751C2211yescharacteristic
36#121×D61—21no—
37#16840242C2211yescharacteristic
38#16839941—28no—
39#16839917—21no—
40#16839917—21no—
41#16839900—21no—
42#16839900—21no—
43C2×#14519705C2212yes—
44C2×#14519705C2212yescomplemented
45#16839770C2212yescomplemented
46C2×#14519693C2212yescomplemented
47#16839726C2211yescharacteristic, complemented
48#16839675—22no—
49#16839668C2212yescomplemented
50#16839639—22no—
51#16839530C2212yescomplemented
52C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
53C61×#525C2211yescharacteristic
54C2×#104×C61C2212yescomplemented
55C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C61×#339C2212yescomplemented
57#14519823—24no—
58#14519823—42no—
59C2×#11758226—21no—
60C2×#11758222—21no—
61C2×#11758222—21no—
62C2×#11758222—24no—
63C2×#11758222—21no—
64C2×#11758222—42no—
65C2×#11758222D411yescharacteristic
66C2×#11758222D411yescharacteristic
67C2×#11758222C2311yescharacteristic
68C2×#11758222C2311yescharacteristic
69C22×Dic122—21no—
70C22×Dic122—21no—
71C22×Dic122—24no—
72C22×Dic122—21no—
73C22×Dic122—21no—
74C22×Dic122—21no—
75C22×Dic122—42no—
76C22×Dic122D411yescharacteristic
77C22×Dic122C2312yes—
78C22×D244—21no—
79C22×D244D411yescharacteristic
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61D412yes—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—22no—
86C23×Dic61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88#14519810—28no—
89#14519810—28no—
90#14519810—24no—
91#14519810—24no—
92#14519810—24no—
93#14519810D418yescomplemented
94#14519807—24no—
95#14519807—42no—
96C2×Dic244—28no—
97C2×Dic244—22no—
98C2×Dic244—22no—
99C2×#11758202—22no—
100C2×#11758190—28no—
101C2×#11758190—22no—
102C2×#11758190—22no—
103C2×#11758200—22no—
104C2×#11758194C2312yes—
105#14519774—21no—
106#14519773—22no—
107#14519765—21no—
108#14519765—24no—
109#14519765—42no—
110#14519763—22no—
111#14519762—22no—
112#14519756—21no—
113#14519755—22no—
114#14519753—21no—
115#14519752—22no—
116#14519752—21no—
117#14519752—21no—
118#14519751—21no—
119#14519751—21no—
120#14519751—21no—
121#14519751—21no—
122#14519751—21no—
123#14519750—22no—
124#14519750—22no—
125#14519750—22no—
126#14519749—22no—
127#14519749—22no—
128#14519748—21no—
129#14519747—22no—
130#14519747—22no—
131#14519747—22no—
132#14519745—22no—
133C4×Dic122—21no—
134C4×D244—21no—
135#14519739—22no—
136#14519737—22no—
137#14519737—22no—
138#14519735—21no—
139C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
140C4⋊C4×D61—21no—
141C2×#11758198—24no—
142C2×#11758198D412yes—
143C22⋊C4×D61—22no—
144#14519705—24no—
145#14519705—42no—
146#14519700—22no—
147#14519700—22no—
148#14519693—24no—
149C22⋊#92418—21no—
150C22⋊#92418—21no—
151#14519684—24no—
152C2×#41×C61C2311yescharacteristic
153C23×C4×C61C2311yescharacteristic
154C2×M16×C61—21no—
155C2×M16×C61—24no—
156C2×M16×C61C2312yes—
157C22×C8×C61—21no—
158#123×C61—21no—
159C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
161#121×C61D411yescharacteristic
162#121×C61D411yescharacteristic
163#120×C61—21no—
164C4×D4×C61—21no—
165C4×D4×C61—21no—
166#117×C61C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C61—21no—
168C2×C42×C61C2312yes—
169#104×C61—24no—
170#95×C61—21no—
171C24×C61C2×D411yescharacteristic
172C23×D61—21no—
173C23×D61—22no—
174C23×D61C2×D412yes—
175#41×C61—22no—
176#41×C61—22no—
177C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61—22no—
183C22×C4×C61—22no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—22no—
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—44no—
201C2×C22⋊D61—44no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—22no—
204C22×Dic61—44no—
205C22×Dic61—41no—
206C22×Dic61—41no—
207C22×Dic61C2×D412yes—
208#11758226—44no—
209D4×D61—44no—
210D4×D61—48no—
211D4×D61—84no—
212#11758222—22no—
213#11758222—22no—
214#11758222—22no—
215#11758222—22no—
216#11758222—22no—
217#11758222—41no—
218#11758222—41no—
219#11758222—42no—
220#11758222—44no—
221#11758222—44no—
222#11758222—42no—
223#11758222C2×D414yes—
224C2×D244—22no—
225C2×D244—22no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—22no—
230C2×D244—22no—
231C2×D244—22no—
232C2×D244—22no—
233C2×D244—41no—
234C2×D244—42no—
235C2×D244—42no—
236C2×D244C2×D411yescharacteristic
237C2×D244C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—22no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—22no—
244C2×C4×D61—44no—
245C2×Dic122—24no—
246C2×Dic122—24no—
247C2×Dic122—22no—
248C2×Dic122—22no—
249C2×Dic122—22no—
250C2×Dic122—22no—
251C2×Dic122—22no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—22no—
254C2×Dic122—41no—
255C2×Dic122—44no—
256C2×Dic122—44no—
257C2×Dic122—44no—
258C2×Dic122—42no—
259C2×Dic122—42no—
260C2×Dic122—41no—
261C2×Dic122—41no—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic122C2×D414yescomplemented
265M16×C61—24no—
266M16×C61—22no—
267M16×C61C2×D414yescomplemented
268C2×C8×C61—24no—
269C2×C8×C61—22no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—42no—
280C42×C61—21no—
281C42×C61—22no—
282C42×C61—22no—
283C22⋊Dic61—22no—
284#11758202—44no—
285#11758200—44no—
286#11758198—22no—
287#11758198—22no—
288#11758198—22no—
289#11758198—22no—
290#11758198—22no—
291#11758198—22no—
292#11758198—48no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295#11758196—22no—
296#11758196—22no—
297C4×Dic61—22no—
298#11758194—22no—
299#11758194—22no—
300C2×#92418—22no—
301Dic244—28no—
302Dic244—28no—
303#11758190—28no—
304#11758190—28no—
305C23×C61—22no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61#12011yescharacteristic
310C23×C61#12011yescharacteristic
311C23×C61C22×D411yescharacteristic
312C22×D61—21no—
313C22×D61—22no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—24no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61—44no—
318C22×D61—42no—
319C22×D61—42no—
320C22×D61—42no—
321C22×D61—81no—
322C22×D61—82no—
323C22×D61—82no—
324Q8×C61—22no—
325D4×C61—22no—
326D4×C61—42no—
327D4×C61—42no—
328D4×C61—81no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—42no—
342C2×C4×C61—42no—
343C2×C4×C61—42no—
344C2×C4×C61#12011yescharacteristic
345C2×C4×C61#12011yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D412yes—
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
350C22⋊D61—24no—
351C22⋊D61—42no—
352C22⋊D61—44no—
353C22⋊D61—42no—
354C22⋊D61—42no—
355C22⋊D61—44no—
356C22⋊D61—82no—
357C22⋊D61—82no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—24no—
362C2×Dic61—42no—
363C2×Dic61—44no—
364C2×Dic61—44no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—42no—
367C2×Dic61—42no—
368D244—21no—
369D244—21no—
370D244—21no—
371D244—42no—
372D244—44no—
373D244—41no—
374D244—41no—
375D244—42no—
376D244—82no—
377D244—82no—
378D244#12012yes—
379C4×D61—24no—
380C4×D61—42no—
381C4×D61—44no—
382C4×D61—42no—
383C4×D61—42no—
384C4×D61—82no—
385Dic122—21no—
386Dic122—24no—
387Dic122—21no—
388Dic122—21no—
389Dic122—24no—
390Dic122—42no—
391Dic122—44no—
392Dic122—44no—
393Dic122—42no—
394Dic122—42no—
395Dic122#12012yes—
396C8×C61—24no—
397#92418—42no—
398#23877—611nomaximal, Sylow
399C22×C61—21no—
400C22×C61—21no—
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—21no—
406C22×C61—44no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61#45512yescomplemented
411C22×C61C2×#12011yescharacteristic
412C22×C61D4212yes—
413C2×D61—22no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—42no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—84no—
423C2×D61—84no—
424C2×D61—164no—
425C4×C61—21no—
426C4×C61—21no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—82no—
431C4×C61C2×#12011yescharacteristic
432C4×C61#53411yescharacteristic
433C4×C61D4212yes—
434Dic61—22no—
435Dic61—44no—
436Dic61—41no—
437Dic61—42no—
438C22×#137—611no—
439#3488—611no—
440C2×#455—612no—
441#3004—611no—
442#2436—611no—
443#2007—612no—
444#2004—612no—
445#1900—611no—
446#1882—612no—
447#1871D6111yescharacteristic, complemented
448#1789—611no—
449C2×C61—22no—
450C2×C61—22no—
451C2×C61—41no—
452C2×C61—81no—
453C2×C61#240311yescharacteristic
454C2×C61C2×#45511yescharacteristic
455C2×C61#302211yescharacteristic
456D61—42no—
457D61—81no—
458D61—82no—
459C2×H(5,𝔽2)—611no—
460C22×#41—611no—
461C23×Q8—611no—
462C2×#137—612no—
463C2×#137—612no—
464C2×#137—612no—
465C2×#137—1228no—
466C2×#137—1221no—
467C2×#137—1221no—
468C22×Q16—1221no—
469C22×SD16—1221no—
470C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
471#550—1221no—
472#548—1221no—
473#546—1222no—
474#546—1221no—
475D42—1221no—
476D42—1222no—
477#537—611no—
478#537—1221no—
479#535—611no—
480#535—1221no—
481C2×#124—612no—
482#525—1221no—
483#525C2×D6111yescharacteristic
484C2×#121—611no—
485C2×#121—1221no—
486#520—611no—
487#455—1228no—
488#451—1221no—
489#451—1221no—
490#448—1221no—
491#448—1221no—
492C2×#104—612no—
493C2×#104—612no—
494C2×#104C2×D6112yescomplemented
495#419—612no—
496C2×#100—612no—
497#407—611no—
498#393—1222no—
499#391—612no—
500#386—1222no—
501C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
502#343—612no—
503#339C2×D6112yescomplemented
504C61#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
505H(5,𝔽2)—1224no—
506H(5,𝔽2)—2442no—
507C2×#41—611no—
508C2×#41—611no—
509C2×#41—611no—
510C2×#41—611no—
511C2×#41—1221no—
512C2×#41—1224no—
513C2×#41—1221no—
514C2×#41—1221no—
515C2×#41—1221no—
516C2×#41—2442no—
517C2×#41C22×D6111yescharacteristic
518C22×Q8—611no—
519C22×Q8—612no—
520C22×Q8—1224no—
521C22×Q8—1221no—
522C22×Q8—1221no—
523C22×Q8—1221no—
524C22×Q8—1221no—
525C22×Q8—1221no—
526C22×Q8—2442no—
527C22×D4—612no—
528C22×D4—611no—
529C22×D4—611no—
530C22×D4—1221no—
531C22×D4—1222no—
532C22×D4—1222no—
533C22×D4—1221no—
534C22×D4—1221no—
535C23×C4—1221no—
536C23×C4—1221no—
537C23×C4C22×D6111yescharacteristic
538#137—618no—
539#137—1224no—
540#137—1224no—
541#137—1228no—
542#137—1228no—
543#137—1224no—
544#137—1224no—
545#137—2442no—
546C2×Q16—1222no—
547C2×Q16—1222no—
548C2×Q16—1228no—
549C2×Q16—1222no—
550C2×SD16—1222no—
551C2×SD16—1222no—
552C2×SD16—1228no—
553C2×SD16—1222no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—24no—
556C2×M16—612no—
557C2×M16C22×D6112yes—
558C22×C8—21no—
559#127—1221no—
560#127—1222no—
561#124—1221no—
562#124—1224no—
563#124—1222no—
564#124—2442no—
565#123—21no—
566#123—1222no—
567C22⋊Q8—1222no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8D24411yescharacteristic
571C22⋊Q8D24411yescharacteristic
572#121—1222no—
573#121—1222no—
574#121—1222no—
575#121—1222no—
576#121—1221no—
577#121—1222no—
578#121—1222no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121D24411yescharacteristic
587#121D24411yescharacteristic
588#120—21no—
589#120—1222no—
590#120—1222no—
591#120—1222no—
592#120—1222no—
593C4×Q8—1221no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1222no—
598C4×D4—1222no—
599C4×D4—1222no—
600#117—1221no—
601#117C22×D6111yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—611no—
603C2×C4⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—612no—
606C2×C22⋊C4—1222no—
607C2×C22⋊C4—1224no—
608C2×C42C22×D6112yes—
609#104—24no—
610#104—1224no—
611#104—2442no—
612#103—1222no—
613#103—1222no—
614#100—1224no—
615C22⋊C8—1221no—
616C22⋊C8—1221no—
617#95—21no—
618#95—1224no—
619C24—612no—
620C24—1222no—
621C24—1221no—
622C24D4×D6111yescharacteristic
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—614no—
626#41—1222no—
627#41—1222no—
628#41—1222no—
629#41—1222no—
630#41—1222no—
631#41—2444no—
632#41—2441no—
633#41—2441no—
634#41—2444no—
635#41—2442no—
636#41—2442no—
637#41—2444no—
638C2×Q8—611no—
639C2×Q8—611no—
640C2×Q8—614no—
641C2×Q8—1222no—
642C2×Q8—1224no—
643C2×Q8—1224no—
644C2×Q8—1222no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—1222no—
647C2×Q8—1222no—
648C2×Q8—1222no—
649C2×Q8—1222no—
650C2×Q8—2444no—
651C2×Q8—2441no—
652C2×Q8—2444no—
653C2×Q8—2444no—
654C2×Q8—2442no—
655C2×Q8—2442no—
656C2×Q8—2441no—
657C2×Q8—2441no—
658C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—611no—
663C2×D4—611no—
664C2×D4—1222no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1222no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1222no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1222no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1222no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1222no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1222no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—4884no—
682C2×D4—2441no—
683C2×D4—2442no—
684C2×D4—2442no—
685C2×D4—2444no—
686C2×D4—2448no—
687C2×D4—2444no—
688C2×D4—2444no—
689C2×D4C2×D24411yescharacteristic
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—612no—
695C22×C4—1222no—
696C22×C4—1222no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1222no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—2444no—
704C22×C4—2444no—
705C22×C4—2441no—
706C22×C4—2441no—
707C22×C4C2×D24411yescharacteristic
708C22×C4C2×D24411yescharacteristic
709C22×C4D4×D6111yescharacteristic
710C22×C4D4×D6111yescharacteristic
711C22×C4D4×D6111yescharacteristic
712C22×C4C23×D6111yescharacteristic
713Q16—1228no—
714Q16—1228no—
715Q16—2444no—
716SD16—1228no—
717SD16—1228no—
718SD16—2444no—
719M16—24no—
720M16—22no—
721M16—1222no—
722M16—1222no—
723M16D4×D6114yescomplemented
724C2×C8—24no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—1222no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—1222no—
730C4⋊C4—1222no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
734C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—1222no—
742C22⋊C4—1222no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1222no—
748C22⋊C4—2448no—
749C42—21no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—1222no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—1221no—
758C23—1224no—
759C23—1222no—
760C23—1221no—
761C23—4881no—
762C23—4882no—
763C23—4882no—
764C23—2442no—
765C23—2442no—
766C23—2442no—
767C23—2444no—
768C23—2442no—
769C23#1451974711yescharacteristic
770C23#1451974711yescharacteristic
771C23C2×D4×D6111yescharacteristic
772Q8—22no—
773Q8—612no—
774Q8—1221no—
775Q8—1224no—
776Q8—1221no—
777Q8—1221no—
778Q8—1224no—
779Q8—2442no—
780Q8—2444no—
781Q8—2444no—
782Q8—2442no—
783Q8—2442no—
784D4—22no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—81no—
788D4—612no—
789D4—1224no—
790D4—1221no—
791D4—1221no—
792D4—1221no—
793D4—4882no—
794D4—4882no—
795D4—4882no—
796D4—4882no—
797D4—2442no—
798D4—2444no—
799D4—2442no—
800D4—2444no—
801D4—2442no—
802D4—2444no—
803D4—2442no—
804D4—2441no—
805D4—2441no—
806D4—2442no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1224no—
824C2×C4—1222no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1224no—
827C2×C4—4882no—
828C2×C4—2442no—
829C2×C4—2442no—
830C2×C4—2444no—
831C2×C4—2442no—
832C2×C4—2444no—
833C2×C4—2444no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2442no—
836C2×C4—2442no—
837C2×C4—2442no—
838C2×C4#1451974711yescharacteristic
839C2×C4#1451974711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6112yes—
842C2×C4C22×D24411yescharacteristic
843C2×C4#1451982312yes—
844C8—24no—
845C8—2442no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—44no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—1222no—
858C22—9764no—
859C22—4884no—
860C22—4884no—
861C22—2441no—
862C22—2442no—
863C22—2441no—
864C22—2442no—
865C22—2441no—
866C22—2442no—
867C22—2441no—
868C22—2441no—
869C22#1683994112yescomplemented
870C22C2×#1451974711yescharacteristic
871C22#1684039612yes—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—82no—
878C4—1222no—
879C4—2442no—
880C4—2441no—
881C4—2444no—
882C4#120×D6111yescharacteristic
883C4#1684032311yescharacteristic
884C4D4×D24412yes—
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—81no—
889C2—4882no—
890C2—4881no—
891C2—2442no—
892C2#2144913111yescharacteristic
893C2C2×#1683994111yescharacteristic
894C2#2145519911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1871C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459480C2
hypercenter#1871D61
hypocenterC61#23877
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519810C2semidirect
3. C2×#16839941C2semidirect
4. #21455052C2semidirect
5. #21449477C2semidirect
6. #21446867C2semidirect
7. #21446851C2semidirect
8. #21446282C2semidirect
9. #21446189C2semidirect
10. #21445764C2semidirect
11. C61×#1871C2semidirect
14. C23×Dic122C22semidirect
19. C2×#14519810C22semidirect
20. C2×#14519807C22semidirect
33. C2×#14519765C22semidirect
44. C2×#14519705C22semidirect
45. #16839770C22semidirect
46. C2×#14519693C22semidirect
47. #16839726C22semidirect
49. #16839668C22semidirect
51. #16839530C22semidirect
52. C22×M16×C61C22semidirect
54. C2×#104×C61C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
56. C61×#339C22semidirect
93. #14519810D4semidirect
264. C2×Dic122C2×D4semidirect
267. M16×C61C2×D4semidirect
410. C22×C61#455semidirect
447. #1871D61semidirect
470. C22×M16C2×D61semidirect
494. C2×#104C2×D61semidirect
501. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
503. #339C2×D61semidirect
504. C61#23877semidirect
723. M16D4×D61semidirect
869. C22#16839941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198102
#214594802
C2×#168399412
#214550522
#214494772
#214468672
#214468512
#214462822
#214461892
#214457642
C61×#18712
#2387761