Finite Group Databasebeta

← #29711365

Subgroups — #29711365

Order 15616.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519810C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459484C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839942C212yesmaximal, complemented
4#21455056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446868C212yesmaximal, complemented
7#21446850C212yesmaximal, complemented
8#21446187C212yesmaximal, complemented
9#21446121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13C22×#11758222C2211yescharacteristic
14C23×Dic122C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#14519810—21no—
16C2×#14519810—21no—
17C2×#14519810—28no—
18C2×#14519810C2212yes—
19C2×#14519810C2212yescomplemented
20C2×#14519810C2212yescomplemented
21C22×Dic244—21no—
22C22×#11758190—21no—
23#16840430—21no—
24#16840418—21no—
25#16840409—21no—
26#16840402—22no—
27#16840396—21no—
28D4×C22⋊D61—22no—
29#16840343C2211yescharacteristic
30#16840341—21no—
31#16840329C2211yescharacteristic
32#16840328—21no—
33C2×#14519764C2212yescomplemented
34#16840273C2211yescharacteristic
35#16840272—21no—
36#121×D61—21no—
37#16840243C2211yescharacteristic
38#16839942—28no—
39#16839920—21no—
40#16839920—21no—
41#16839903—21no—
42#16839903—21no—
43C2×#14519703C2212yes—
44C2×#14519703C2212yescomplemented
45C2×#14519703C2212yescomplemented
46#16839772C2212yescomplemented
47#16839674—22no—
48#16839667C2212yescomplemented
49#16839642—22no—
50C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
51#16839523C2212yescomplemented
52C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#121×C61C2211yescharacteristic
54C2×#100×C61C2212yescomplemented
55C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C61×#343C2212yescomplemented
57#14519822—24no—
58#14519822—42no—
59C2×#11758222—21no—
60C2×#11758222—21no—
61C2×#11758222—24no—
62C2×#11758222—42no—
63C2×#11758222D411yescharacteristic
64C2×#11758222D411yescharacteristic
65C2×#11758222C2311yescharacteristic
66C2×#11758222C2311yescharacteristic
67C2×#11758222C2311yescharacteristic
68C2×#11758224—21no—
69C2×#11758224—21no—
70C22×Dic122—21no—
71C22×Dic122—21no—
72C22×Dic122—24no—
73C22×Dic122—21no—
74C22×Dic122—21no—
75C22×Dic122—21no—
76C22×Dic122—42no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic
78C22×Dic122C2312yes—
79C22×D244D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C23×Dic61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87#14519810—28no—
88#14519810—28no—
89#14519810—24no—
90#14519810—24no—
91#14519810—24no—
92#14519810—24no—
93#14519810—42no—
94#14519810D418yescomplemented
95C2×Dic244—28no—
96C2×Dic244—22no—
97C2×Dic244—22no—
98C2×Dic244—22no—
99C2×#11758190—28no—
100C2×#11758190—22no—
101C2×#11758190—22no—
102C2×#11758190—22no—
103#14519773—22no—
104#14519773—21no—
105#14519764—21no—
106#14519764—24no—
107#14519764—42no—
108#14519763—22no—
109#14519760—21no—
110#14519759—22no—
111#14519757—21no—
112#14519757—21no—
113#14519756D411yescharacteristic
114#14519756D411yescharacteristic
115#14519754—22no—
116#14519752—21no—
117#14519752—21no—
118#14519751—22no—
119#14519751D411yescharacteristic
120#14519751D411yescharacteristic
121#14519750—22no—
122#14519750—22no—
123#14519749—22no—
124#14519749—22no—
125#14519748—22no—
126#14519748—21no—
127#14519748—21no—
128#14519747—22no—
129#14519746—21no—
130#14519746—22no—
131#14519745—22no—
132#14519745—22no—
133#14519742—21no—
134D4×Dic61—22no—
135#14519739—21no—
136C4×C22⋊D61—22no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139#14519737—22no—
140#14519736C2311yescharacteristic
141#14519735—21no—
142C4⋊C4×D61—21no—
143C2×C22⋊Dic61—24no—
144C2×C22⋊Dic61—21no—
145C22⋊C4×D61—22no—
146C2×C4×Dic61C2312yes—
147#14519703—24no—
148#14519703—24no—
149#14519703—42no—
150#14519702—22no—
151#14519702—22no—
152#14519684—21no—
153#14519684—24no—
154C22×D4×C61D412yes—
155C22×D4×C61C2311yescharacteristic
156C23×C4×C61C2311yescharacteristic
157C2×M16×C61—21no—
158C2×M16×C61—24no—
159C2×M16×C61C2312yes—
160C2×M16×C61C2312yes—
161C22×C8×C61—21no—
162#121×C61—21no—
163#121×C61—21no—
164#121×C61—21no—
165#121×C61—21no—
166C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C61D412yes—
168#100×C61—24no—
169C22⋊C8×C61—21no—
170C22⋊C8×C61—21no—
171C24×C61C2×D411yescharacteristic
172C24×C61C2×D412yes—
173C23×D61—21no—
174C23×D61—22no—
175C2×D4×C61—22no—
176C2×D4×C61—22no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—22no—
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—44no—
182C22×C4×C61—22no—
183C22×C4×C61—22no—
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2×D412yes—
190C22×C4×C61C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—44no—
203C2×C22⋊D61—48no—
204C22×Dic61—22no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—22no—
207C22×Dic61—22no—
208C22×Dic61—44no—
209C22×Dic61—41no—
210C22×Dic61—41no—
211#11758224—44no—
212#11758224—42no—
213#11758224—42no—
214D4×D61—44no—
215D4×D61—42no—
216D4×D61—42no—
217D4×D61—84no—
218#11758222—22no—
219#11758222—22no—
220#11758222—22no—
221#11758222—22no—
222#11758222—22no—
223#11758222—22no—
224#11758222—22no—
225#11758222—41no—
226#11758222—41no—
227#11758222—44no—
228#11758222—44no—
229#11758222C2×D414yes—
230C2×D244—22no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—22no—
233C2×D244—41no—
234C2×D244C2×D411yescharacteristic
235C2×D244C2×D411yescharacteristic
236C2×D244C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—22no—
243C2×C4×D61—44no—
244C2×Dic122—24no—
245C2×Dic122—24no—
246C2×Dic122—22no—
247C2×Dic122—22no—
248C2×Dic122—22no—
249C2×Dic122—22no—
250C2×Dic122—22no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—22no—
253C2×Dic122—41no—
254C2×Dic122—44no—
255C2×Dic122—44no—
256C2×Dic122—44no—
257C2×Dic122—42no—
258C2×Dic122—42no—
259C2×Dic122—41no—
260C2×Dic122—41no—
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic122C2×D414yescomplemented
265M16×C61—24no—
266M16×C61—22no—
267M16×C61—22no—
268M16×C61—22no—
269M16×C61C2×D414yescomplemented
270C2×C8×C61—24no—
271C2×C8×C61—22no—
272C2×C8×C61—22no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—22no—
276C22⋊C4×C61—22no—
277C22⋊Dic61—22no—
278C22⋊Dic61—22no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—48no—
283C22⋊Dic61—42no—
284#11758198—22no—
285#11758198—22no—
286#11758198—22no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289C4⋊Dic61—22no—
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292#11758196—22no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295C4×Dic61—22no—
296C4×Dic61—21no—
297C4×Dic61—22no—
298C4×Dic61—22no—
299Dic244—28no—
300Dic244—28no—
301Dic244—44no—
302#11758190—28no—
303#11758190—28no—
304#11758190—44no—
305C23×C61—22no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—22no—
308C23×C61—24no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—42no—
311C23×C61—42no—
312C23×C61#12011yescharacteristic
313C23×C61#12011yescharacteristic
314C23×C61C22×D411yescharacteristic
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—42no—
319C22×D61—44no—
320C22×D61—42no—
321C22×D61—81no—
322C22×D61—82no—
323C22×D61—82no—
324D4×C61—44no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—42no—
328D4×C61—82no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—42no—
338C2×C4×C61#12011yescharacteristic
339C2×C4×C61#12011yescharacteristic
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C22×D412yes—
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
344C22⋊D61—24no—
345C22⋊D61—42no—
346C22⋊D61—44no—
347C22⋊D61—42no—
348C22⋊D61—44no—
349C22⋊D61—42no—
350C22⋊D61—42no—
351C22⋊D61—42no—
352C22⋊D61—81no—
353C22⋊D61—82no—
354C22⋊D61—82no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—24no—
361C2×Dic61—42no—
362C2×Dic61—44no—
363C2×Dic61—44no—
364C2×Dic61—44no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—42no—
367C2×Dic61—42no—
368C2×Dic61—42no—
369C2×Dic61—42no—
370D244—21no—
371D244—21no—
372D244—21no—
373D244—22no—
374D244—42no—
375D244—82no—
376D244#12012yes—
377C4×D61—24no—
378C4×D61—42no—
379C4×D61—42no—
380C4×D61—41no—
381C4×D61—41no—
382C4×D61—42no—
383C4×D61—82no—
384Dic122—21no—
385Dic122—24no—
386Dic122—21no—
387Dic122—21no—
388Dic122—24no—
389Dic122—22no—
390Dic122—42no—
391Dic122—44no—
392Dic122—44no—
393Dic122—42no—
394Dic122—42no—
395Dic122#12012yes—
396C8×C61—24no—
397C8×C61—42no—
398#23877—611nomaximal, Sylow
399C22×C61—21no—
400C22×C61—21no—
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—21no—
406C22×C61—44no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—42no—
409C22×C61—42no—
410C22×C61—84no—
411C22×C61#45512yescomplemented
412C22×C61C2×#12011yescharacteristic
413C22×C61D4212yes—
414C2×D61—22no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—84no—
424C2×D61—164no—
425C4×C61—21no—
426C4×C61—21no—
427C4×C61—42no—
428C4×C61C2×#12011yescharacteristic
429C4×C61#53411yescharacteristic
430C4×C61D4212yes—
431Dic61—22no—
432Dic61—44no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437Dic61—82no—
438C22×#137—611no—
439#3488—611no—
440C2×#455—612no—
441#3004—611no—
442#2436—611no—
443#2007—612no—
444#2004—612no—
445#1900D6111yescharacteristic, complemented
446#1882—612no—
447#1871—611no—
448#1789—611no—
449C2×C61—22no—
450C2×C61—22no—
451C2×C61—41no—
452C2×C61—82no—
453C2×C61#240311yescharacteristic
454C2×C61C2×#45511yescharacteristic
455C2×C61#302211yescharacteristic
456D61—42no—
457D61—81no—
458D61—81no—
459C2×H(5,𝔽2)—611no—
460C22×#41—611no—
461C23×Q8—611no—
462C2×#137—612no—
463C2×#137—612no—
464C2×#137—612no—
465C2×#137—1228no—
466C2×#137—1221no—
467C2×#137—1221no—
468C22×Q16—1221no—
469C22×SD16—1221no—
470C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
471#550—1221no—
472#548—1221no—
473#546—1221no—
474#546—1222no—
475D42—1221no—
476D42—1222no—
477#537—611no—
478#537—1221no—
479#535—611no—
480#535—1221no—
481C2×#124—612no—
482#525—611no—
483#525—1221no—
484C2×#121—1221no—
485C2×#121C2×D6111yescharacteristic
486#520—611no—
487#455—1228no—
488#451—1221no—
489#451—1221no—
490#448—1221no—
491#448—1221no—
492C2×#104—612no—
493C2×#104—612no—
494C2×#104—612no—
495#419—612no—
496C2×#100C2×D6112yescomplemented
497#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
498#393—1222no—
499#391—612no—
500#386—1222no—
501C4×C22⋊C4—611no—
502#343C2×D6112yescomplemented
503#339—612no—
504C61#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
505H(5,𝔽2)—1224no—
506H(5,𝔽2)—2442no—
507C2×#41—611no—
508C2×#41—611no—
509C2×#41—611no—
510C2×#41—611no—
511C2×#41—611no—
512C2×#41—1224no—
513C2×#41—1221no—
514C2×#41—1221no—
515C2×#41—1221no—
516C2×#41—1221no—
517C2×#41—2442no—
518C22×Q8—611no—
519C22×Q8—612no—
520C22×Q8—1224no—
521C22×Q8—1221no—
522C22×Q8—1221no—
523C22×Q8—1221no—
524C22×Q8—1221no—
525C22×Q8—1221no—
526C22×Q8—2442no—
527C22×D4—611no—
528C22×D4—1221no—
529C22×D4—1221no—
530C22×D4—1222no—
531C22×D4—1221no—
532C22×D4—1222no—
533C22×D4D24412yes—
534C22×D4C22×D6111yescharacteristic
535C23×C4—1221no—
536C23×C4—1221no—
537C23×C4C22×D6111yescharacteristic
538#137—618no—
539#137—1224no—
540#137—1224no—
541#137—1228no—
542#137—1228no—
543#137—1224no—
544#137—1224no—
545#137—2442no—
546C2×Q16—1222no—
547C2×Q16—1222no—
548C2×Q16—1228no—
549C2×Q16—1222no—
550C2×SD16—1222no—
551C2×SD16—1222no—
552C2×SD16—1228no—
553C2×SD16—1222no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—24no—
556C2×M16C22×D6112yes—
557C2×M16C22×D6112yes—
558C22×C8—21no—
559#127—1221no—
560#127—1222no—
561#124—1222no—
562#124—1221no—
563#124—1224no—
564#124—2442no—
565#123—1222no—
566#123—1221no—
567C22⋊Q8—611no—
568C22⋊Q8—611no—
569C22⋊Q8—1222no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—611no—
577#121—611no—
578#121—1222no—
579#121—1222no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121—1222no—
585#121—1222no—
586#121—1222no—
587#121—1222no—
588#120—1222no—
589#120—1222no—
590#120—1222no—
591#120—1221no—
592#120—1222no—
593C4×Q8—1221no—
594C4×D4—1222no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1222no—
597C4×D4—1222no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600#117—611no—
601#117—1221no—
602C2×C4⋊C4—1221no—
603C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—1222no—
605C2×C22⋊C4—1224no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4D24412yes—
608C2×C42—612no—
609#104—1224no—
610#104—1224no—
611#104—2442no—
612#103—1222no—
613#103—1222no—
614#100—24no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—21no—
617#95—1221no—
618#95—1224no—
619C24—1222no—
620C24—1221no—
621C24C2×D24411yescharacteristic
622C24C2×D24412yes—
623#41—614no—
624#41—1222no—
625#41—1222no—
626#41—1222no—
627#41—1222no—
628#41—1222no—
629#41—1222no—
630#41—1222no—
631#41—2444no—
632#41—2441no—
633#41—2441no—
634#41—2444no—
635#41—2444no—
636#41—2442no—
637#41—2442no—
638C2×Q8—611no—
639C2×Q8—611no—
640C2×Q8—611no—
641C2×Q8—614no—
642C2×Q8—1222no—
643C2×Q8—1224no—
644C2×Q8—1224no—
645C2×Q8—1222no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—1222no—
648C2×Q8—1222no—
649C2×Q8—1222no—
650C2×Q8—1222no—
651C2×Q8—2444no—
652C2×Q8—2441no—
653C2×Q8—2444no—
654C2×Q8—2444no—
655C2×Q8—2442no—
656C2×Q8—2442no—
657C2×Q8—2441no—
658C2×Q8—2441no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—611no—
667C2×D4—611no—
668C2×D4—611no—
669C2×D4—1222no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1222no—
673C2×D4—1222no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1222no—
676C2×D4—1222no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—4884no—
684C2×D4—2441no—
685C2×D4—2444no—
686C2×D4—2442no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2444no—
689C2×D4—2448no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—1222no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1222no—
695C22×C4—1222no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1222no—
702C22×C4—2444no—
703C22×C4—2444no—
704C22×C4—2441no—
705C22×C4—2441no—
706C22×C4C2×D24411yescharacteristic
707C22×C4C2×D24412yes—
708C22×C4D4×D6111yescharacteristic
709C22×C4D4×D6111yescharacteristic
710C22×C4D4×D6111yescharacteristic
711C22×C4D4×D6111yescharacteristic
712C22×C4C23×D6111yescharacteristic
713Q16—1228no—
714Q16—1228no—
715Q16—2444no—
716SD16—1228no—
717SD16—1228no—
718SD16—2444no—
719M16—24no—
720M16—22no—
721M16—22no—
722M16—22no—
723M16D4×D6114yescomplemented
724C2×C8—24no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—611no—
730C4⋊C4—611no—
731C4⋊C4—1222no—
732C4⋊C4—1222no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—1222no—
738C22⋊C4—1222no—
739C22⋊C4—1222no—
740C22⋊C4—1222no—
741C22⋊C4—1222no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—2448no—
748C22⋊C4—2442no—
749C42—1222no—
750C42—1221no—
751C42—1222no—
752C42—1222no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—24no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—1221no—
761C23—1221no—
762C23—1221no—
763C23—4881no—
764C23—4882no—
765C23—4882no—
766C23—2442no—
767C23—2444no—
768C23—2442no—
769C23#1451974711yescharacteristic
770C23#1451974711yescharacteristic
771C23C22×D24411yescharacteristic
772Q8—612no—
773Q8—1221no—
774Q8—1224no—
775Q8—1221no—
776Q8—1221no—
777Q8—1224no—
778Q8—1222no—
779Q8—2442no—
780Q8—2444no—
781Q8—2444no—
782Q8—2442no—
783Q8—2442no—
784D4—44no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—42no—
788D4—82no—
789D4—612no—
790D4—1224no—
791D4—1221no—
792D4—1221no—
793D4—1221no—
794D4—1222no—
795D4—4882no—
796D4—4881no—
797D4—4882no—
798D4—4882no—
799D4—2442no—
800D4—2442no—
801D4—2444no—
802D4—2442no—
803D4—2444no—
804D4—2442no—
805D4—2442no—
806D4—2442no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—1224no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1224no—
823C2×C4—4882no—
824C2×C4—2442no—
825C2×C4—2442no—
826C2×C4—2442no—
827C2×C4—2444no—
828C2×C4—2442no—
829C2×C4—2442no—
830C2×C4—2442no—
831C2×C4—2444no—
832C2×C4—2444no—
833C2×C4—2442no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2442no—
838C2×C4#1451974711yescharacteristic
839C2×C4#1451974711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6112yes—
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4#1451982312yes—
844C8—24no—
845C8—42no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—44no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—84no—
858C22—1222no—
859C22—9764no—
860C22—4884no—
861C22—2441no—
862C22—2441no—
863C22—2441no—
864C22—2441no—
865C22—2441no—
866C22—2441no—
867C22—2441no—
868C22—2441no—
869C22#1683994212yescomplemented
870C22C2×#1451974711yescharacteristic
871C22D4×D24412yes—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—1222no—
876C4—4882no—
877C4—2441no—
878C4—2441no—
879C4—2441no—
880C4—2441no—
881C4—2444no—
882C4#120×D6111yescharacteristic
883C4#1684032311yescharacteristic
884C4#1684039612yes—
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—82no—
889C2—4881no—
890C2—4881no—
891C2—2442no—
892C2#2144913111yescharacteristic
893C2C2×#1683994211yescharacteristic
894C2#2145520011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1900C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459484C2
hypercenter#1900D61
hypocenterC61#23877
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519810C2semidirect
3. C2×#16839942C2semidirect
4. #21455056C2semidirect
5. #21449478C2semidirect
6. #21446868C2semidirect
7. #21446850C2semidirect
8. #21446187C2semidirect
9. #21446121C2semidirect
10. #21445762C2semidirect
11. C61×#1900C2semidirect
14. C23×Dic122C22semidirect
19. C2×#14519810C22semidirect
20. C2×#14519810C22semidirect
33. C2×#14519764C22semidirect
44. C2×#14519703C22semidirect
45. C2×#14519703C22semidirect
46. #16839772C22semidirect
48. #16839667C22semidirect
50. C4×C22⋊Dic61C22semidirect
51. #16839523C22semidirect
52. C22×M16×C61C22semidirect
54. C2×#100×C61C22semidirect
55. C61×#407C22semidirect
56. C61×#343C22semidirect
94. #14519810D4semidirect
264. C2×Dic122C2×D4semidirect
269. M16×C61C2×D4semidirect
411. C22×C61#455semidirect
445. #1900D61semidirect
470. C22×M16C2×D61semidirect
496. C2×#100C2×D61semidirect
497. #407C2×D61semidirect
502. #343C2×D61semidirect
504. C61#23877semidirect
723. M16D4×D61semidirect
869. C22#16839942semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198102
#214594842
C2×#168399422
#214550562
#214494782
#214468682
#214468502
#214461872
#214461212
#214457622
C61×#19002
#2387761