Finite Group Databasebeta

← #29711366

Subgroups — #29711366

Order 15616.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840558C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455058C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#41×D61C2211yescharacteristic
19#16840558—24no—
20#16840558—24no—
21C2×#14519810C2211yescharacteristic
22C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519806—21no—
25C2×#14519803C2211yescharacteristic
26C2×#14519801—21no—
27C2×#14519798—21no—
28C2×#14519796—21no—
29C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
30#16840430—21no—
31#16840422—21no—
32#16840403—21no—
33#16840401—22no—
34#16840396—22no—
35#16840396—21no—
36#16840342—21no—
37#16840328—21no—
38#16840326C2211yescharacteristic
39C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
41#16840275—21no—
42#16840269C2211yescharacteristic
43C2×#14519752C2211yescharacteristic
44#121×D61—21no—
45#16840243C2211yescharacteristic
46#16839941—24no—
47#16839928—24no—
48#16839921—21no—
49#16839921—21no—
50#16839904—21no—
51#16839904—21no—
52C2×#14519705C2211yescharacteristic
53C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519703C2211yescharacteristic
56#16839772C2211yescharacteristic, complemented
57#16839767C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
60#16839725C2211yescharacteristic, complemented
61#16839671—22no—
62#16839667C2211yescharacteristic, complemented
63#16839639—22no—
64C4×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
65#16839531C2211yescharacteristic, complemented
66#16839523C2211yescharacteristic, complemented
67#16839522C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#537C2211yescharacteristic
71C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—41no—
78#14519823—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758224—22no—
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—21no—
87C2×#11758224—21no—
88C2×#11758224—21no—
89C2×#11758224—21no—
90C2×#11758224—22no—
91C2×#11758224—41no—
92C2×#11758224—41no—
93C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
94#41×D61—22no—
95#41×D61—22no—
96#41×D61—41no—
97#41×D61—41no—
98C22×Dic122C2311yescharacteristic
99C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
100C22×D244—21no—
101C22×D244D412yes—
102C22×D244C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊D61—21no—
104C22×C22⋊D61—22no—
105C2×D4×D61—21no—
106C2×D4×D61—22no—
107C2×D4×D61—21no—
108C2×D4×D61—22no—
109C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
110C23×Dic61—21no—
111C22×C4×D61—21no—
112C22×C4×D61C2311yescharacteristic
113#14519810—22no—
114#14519810D414yescomplemented
115#14519807—22no—
116#14519807—22no—
117#14519807—22no—
118#14519807—41no—
119#14519806—28no—
120#14519803—22no—
121#14519803D414yescomplemented
122#14519801—28no—
123#14519798—28no—
124#14519796—28no—
125C2×Dic244—21no—
126C2×#11758202—21no—
127C2×#11758202—21no—
128C2×#11758190—21no—
129C2×#11758200—21no—
130C2×#11758200—21no—
131C2×#11758200—21no—
132C2×#11758199—21no—
133C2×#11758194C2311yescharacteristic
134C2×#11758194C2311yescharacteristic
135C2×#11758189—21no—
136M16×D61—22no—
137M16×D61—22no—
138C2×C8×D61—21no—
139#14519773—22no—
140#14519773—21no—
141#14519773—22no—
142#14519773—41no—
143#14519766—21no—
144#14519765—22no—
145#14519765—41no—
146#14519763—22no—
147#14519762—22no—
148#14519758—21no—
149#14519755—22no—
150#14519753D411yescharacteristic, complemented
151#14519753D411yescharacteristic, complemented
152#14519752—22no—
153#14519752—21no—
154#14519752—21no—
155#14519752—21no—
156#14519752—21no—
157#14519751—21no—
158#14519751—21no—
159#14519750—22no—
160#14519750—22no—
161#14519750—22no—
162#14519749—22no—
163#14519748D411yescharacteristic, complemented
164#14519748D411yescharacteristic, complemented
165#14519747—22no—
166#14519747—22no—
167#14519745—22no—
168#14519745—21no—
169#14519745—22no—
170#14519742—21no—
171#14519739—22no—
172#14519739—21no—
173C4×C22⋊D61—22no—
174C4×C22⋊D61—21no—
175C4×C22⋊D61—21no—
176#14519737—22no—
177#14519736C2311yescharacteristic
178#14519735—21no—
179C4⋊C4×D61—21no—
180C2×#11758198—22no—
181C2×#11758198—21no—
182C2×#11758198D412yes—
183C22⋊C4×D61—22no—
184C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
185#14519705—22no—
186#14519704—22no—
187#14519704—41no—
188#14519703—22no—
189#14519702—21no—
190#14519702—21no—
191#14519698—21no—
192#14519698—21no—
193#14519693—22no—
194#14519693—22no—
195#14519689—21no—
196#14519689—21no—
197#14519684—22no—
198#14519684—21no—
199C2×#41×C61C2311yescharacteristic
200C2×#41×C61C2311yescharacteristic
201C22×D4×C61C2311yescharacteristic
202AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
206C2×SD16×C61—21no—
207C2×SD16×C61—21no—
208C2×D8×C61—21no—
209C2×D8×C61—21no—
210C2×M16×C61C2311yescharacteristic
211C2×M16×C61C2311yescharacteristic
212C22⋊Q8×C61—21no—
213C22⋊Q8×C61—21no—
214#121×C61—21no—
215#121×C61—21no—
216#121×C61—22no—
217C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C61—22no—
219C2×C42×C61C2311yescharacteristic
220#104×C61—22no—
221#104×C61—41no—
222C24×C61—21no—
223C23×D61—22no—
224C23×D61—21no—
225C23×D61C2×D412yes—
226C23×D61C2×D411yescharacteristic
227#41×C61—21no—
228#41×C61—21no—
229#41×C61—21no—
230#41×C61—21no—
231#41×C61—21no—
232#41×C61—21no—
233#41×C61—21no—
234#41×C61—21no—
235C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—22no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—21no—
244C2×D4×C61—21no—
245C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C61C2×D412yescomplemented
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61C2×D412yes—
252C22×C4×C61C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—22no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—22no—
258C2×C22⋊D61—22no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—21no—
261C2×C22⋊D61—42no—
262C2×C22⋊D61—44no—
263C2×C22⋊D61—42no—
264C2×C22⋊D61—41no—
265C2×C22⋊D61—41no—
266C2×C22⋊D61—44no—
267C2×C22⋊D61—82no—
268C22×Dic61—21no—
269C22×Dic61—21no—
270C22×Dic61—21no—
271C22×Dic61—42no—
272C22×Dic61—42no—
273C22×Dic61—41no—
274C22×Dic61—41no—
275C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
276#11758226—22no—
277#11758226—41no—
278#11758226—42no—
279#11758226—42no—
280Q8×D61—22no—
281Q8×D61—41no—
282#11758224—24no—
283#11758224—24no—
284#11758224—22no—
285#11758224—41no—
286#11758224—42no—
287#11758224—42no—
288#11758224—42no—
289#11758224—42no—
290#11758224—42no—
291#11758224—42no—
292#11758224—42no—
293#11758224—42no—
294D4×D61—22no—
295D4×D61—41no—
296D4×D61—42no—
297D4×D61—42no—
298D4×D61—42no—
299D4×D61—42no—
300D4×D61—44no—
301D4×D61—44no—
302D4×D61—84no—
303#11758222—21no—
304#11758222—21no—
305#11758222—42no—
306#11758222—42no—
307#11758222—42no—
308#11758222—42no—
309#11758222C2×D412yes—
310#11758222C2×D412yes—
311C2×D244—22no—
312C2×D244—22no—
313C2×D244—21no—
314C2×D244—21no—
315C2×D244—21no—
316C2×D244—21no—
317C2×D244—21no—
318C2×D244—21no—
319C2×D244—21no—
320C2×D244—22no—
321C2×D244—42no—
322C2×D244—42no—
323C2×D244—82no—
324C2×D244C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D61—21no—
326C2×C4×D61—21no—
327C2×C4×D61—21no—
328C2×C4×D61—21no—
329C2×C4×D61—21no—
330C2×C4×D61—22no—
331C2×C4×D61—21no—
332C2×C4×D61—21no—
333C2×C4×D61—22no—
334C2×C4×D61—42no—
335C2×C4×D61—42no—
336C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
340C2×Dic122—21no—
341C2×Dic122—21no—
342C2×Dic122—21no—
343C2×Dic122—21no—
344C2×Dic122—21no—
345C2×Dic122—21no—
346C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic122C2×D412yescomplemented
348SD16×C61—24no—
349SD16×C61—42no—
350D8×C61—24no—
351D8×C61—42no—
352M16×C61—21no—
353M16×C61—21no—
354M16×C61—21no—
355M16×C61C2×D412yescomplemented
356C2×C8×C61—21no—
357C2×C8×C61—21no—
358C4⋊C4×C61—22no—
359C4⋊C4×C61—21no—
360C4⋊C4×C61—21no—
361C22⋊C4×C61—22no—
362C22⋊C4×C61—22no—
363C22⋊C4×C61—82no—
364C42×C61—21no—
365C42×C61—21no—
366C22⋊Dic61—21no—
367C22⋊Dic61—21no—
368C22⋊Dic61—21no—
369#11758202—24no—
370#11758202—42no—
371#11758200—24no—
372#11758200—24no—
373#11758200—42no—
374#11758199—24no—
375#11758198—22no—
376#11758198—22no—
377#11758198—22no—
378#11758198—21no—
379#11758198—21no—
380#11758198—22no—
381#11758198—22no—
382#11758198—44no—
383#11758198—42no—
384C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
385C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
386#11758196—22no—
387#11758196—21no—
388#11758196—21no—
389C4×Dic61—22no—
390C4×Dic61—21no—
391C4×Dic61—21no—
392C4×Dic61—21no—
393#11758194—21no—
394#11758194—21no—
395#11758194—21no—
396#11758194C2×D412yescomplemented
397C2×#92418—21no—
398C2×#92418—21no—
399Dic244—24no—
400#11758190—24no—
401#11758189—24no—
402C8×D61—24no—
403C23×C61—21no—
404C23×C61—21no—
405C23×C61—22no—
406C23×C61—42no—
407C23×C61—42no—
408C23×C61—41no—
409C23×C61—41no—
410C23×C61C22×D411yescharacteristic
411C22×D61—21no—
412C22×D61—21no—
413C22×D61—21no—
414C22×D61—22no—
415C22×D61—22no—
416C22×D61—22no—
417C22×D61—41no—
418C22×D61—41no—
419C22×D61—42no—
420C22×D61—42no—
421C22×D61—44no—
422C22×D61—42no—
423C22×D61—42no—
424C22×D61—81no—
425C22×D61—82no—
426C22×D61—82no—
427C22×D61#12011yescharacteristic
428C22×D61#12011yescharacteristic
429Q8×C61—21no—
430Q8×C61—21no—
431Q8×C61—21no—
432Q8×C61—21no—
433D4×C61—22no—
434D4×C61—21no—
435D4×C61—21no—
436D4×C61—21no—
437D4×C61—21no—
438D4×C61—22no—
439D4×C61—41no—
440D4×C61—41no—
441D4×C61—41no—
442D4×C61—41no—
443D4×C61—41no—
444D4×C61—41no—
445D4×C61—82no—
446C2×C4×C61—22no—
447C2×C4×C61—21no—
448C2×C4×C61—21no—
449C2×C4×C61—41no—
450C2×C4×C61—41no—
451C2×C4×C61—41no—
452C2×C4×C61—41no—
453C2×C4×C61—42no—
454C2×C4×C61—41no—
455C2×C4×C61—41no—
456C2×C4×C61—41no—
457C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C22⋊D61—22no—
464C22⋊D61—22no—
465C22⋊D61—42no—
466C22⋊D61—42no—
467C22⋊D61—44no—
468C22⋊D61—42no—
469C22⋊D61—44no—
470C22⋊D61—44no—
471C22⋊D61—81no—
472C22⋊D61—82no—
473C22⋊D61—82no—
474C22⋊D61—88no—
475C2×Dic61—21no—
476C2×Dic61—21no—
477C2×Dic61—21no—
478C2×Dic61—22no—
479C2×Dic61—21no—
480C2×Dic61—21no—
481C2×Dic61—22no—
482C2×Dic61—42no—
483C2×Dic61—44no—
484C2×Dic61—44no—
485C2×Dic61—41no—
486C2×Dic61—41no—
487C2×Dic61—41no—
488C2×Dic61—41no—
489C2×Dic61#12011yescharacteristic
490C2×Dic61#12011yescharacteristic
491D244—21no—
492D244—42no—
493D244—44no—
494D244—44no—
495D244—41no—
496D244—41no—
497D244—41no—
498D244—41no—
499D244—82no—
500D244#12012yes—
501C4×D61—21no—
502C4×D61—21no—
503C4×D61—21no—
504C4×D61—21no—
505C4×D61—21no—
506C4×D61—21no—
507C4×D61—21no—
508C4×D61—21no—
509C4×D61—22no—
510C4×D61—22no—
511C4×D61—42no—
512C4×D61—42no—
513C4×D61—44no—
514C4×D61—82no—
515Dic122—21no—
516Dic122—22no—
517Dic122—22no—
518Dic122—42no—
519Dic122—41no—
520Dic122—41no—
521Dic122#12012yes—
522C8×C61—22no—
523C8×C61—41no—
524#92418—22no—
525#92418—41no—
526#23878—611nomaximal, Sylow
527C22×C61—21no—
528C22×C61—21no—
529C22×C61—44no—
530C22×C61—42no—
531C22×C61—41no—
532C22×C61—41no—
533C22×C61—41no—
534C22×C61—41no—
535C22×C61—41no—
536C22×C61—41no—
537C22×C61—82no—
538C22×C61—81no—
539C22×C61—81no—
540C22×C61C2×#12011yescharacteristic
541C22×C61D4211yescharacteristic
542C22×C61D4211yescharacteristic
543C2×D61—21no—
544C2×D61—21no—
545C2×D61—22no—
546C2×D61—21no—
547C2×D61—21no—
548C2×D61—21no—
549C2×D61—21no—
550C2×D61—41no—
551C2×D61—41no—
552C2×D61—42no—
553C2×D61—42no—
554C2×D61—42no—
555C2×D61—81no—
556C2×D61—81no—
557C2×D61—84no—
558C2×D61—82no—
559C2×D61—82no—
560C2×D61—164no—
561C4×C61—41no—
562C4×C61—41no—
563C4×C61—42no—
564C4×C61—81no—
565C4×C61C2×#12011yescharacteristic
566C4×C61#53411yescharacteristic
567C4×C61D4211yescharacteristic
568C4×C61D4211yescharacteristic
569Dic61—22no—
570Dic61—21no—
571Dic61—21no—
572Dic61—42no—
573Dic61—42no—
574Dic61—41no—
575Dic61—41no—
576C2×#575—611no—
577#3488—611no—
578C2×#455—611no—
579C2×#453—611no—
580#3005—611no—
581#2431—611no—
582#2007—611no—
583#2006D6111yescharacteristic, complemented
584#2004—611no—
585#2002—611no—
586#1900—611no—
587#1883—611no—
588#1882—611no—
589#1871—611no—
590#1789—611no—
591C2×C61—21no—
592C2×C61—21no—
593C2×C61—81no—
594C2×C61—81no—
595C2×C61—82no—
596C2×C61#240311yescharacteristic
597C2×C61#301811yescharacteristic
598C2×C61#301911yescharacteristic
599D61—41no—
600D61—41no—
601D61—42no—
602D61—82no—
603C2×H(5,𝔽2)—611no—
604C22×#41—611no—
605C22×#41—611no—
606#575—1224no—
607#575—1224no—
608C2×#137—611no—
609C2×#137—611no—
610C2×#137—611no—
611C2×#137—1221no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
615C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
616C2×#135—1221no—
617C2×#135—1221no—
618C22×M16—611no—
619#550—1221no—
620#548—1221no—
621#546—1222no—
622#546—1221no—
623D42—1221no—
624D42—1222no—
625#537—1221no—
626#537C2×D6111yescharacteristic
627#535—611no—
628#535—1221no—
629C2×#127—611no—
630C2×#124—611no—
631#525—611no—
632#525—1221no—
633C2×#121—611no—
634C2×#121—1221no—
635#520—611no—
636#455—1224no—
637#453—1224no—
638#452—1221no—
639#452—1221no—
640#449—1221no—
641#449—1221no—
642C2×#104—611no—
643C2×#104—611no—
644C2×#104—611no—
645C2×#104—611no—
646C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
647C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
648#419—611no—
649#418—611no—
650C2×#100—611no—
651C2×#100—611no—
652#407—611no—
653#392—1222no—
654#391—611no—
655#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
656#386—1222no—
657C4×C22⋊C4—611no—
658#343—611no—
659#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
660#339—611no—
661#339—611no—
662C61#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—1222no—
664H(5,𝔽2)—1222no—
665H(5,𝔽2)—2441no—
666H(5,𝔽2)—2441no—
667C2×#41—611no—
668C2×#41—611no—
669C2×#41—611no—
670C2×#41—1221no—
671C2×#41—1221no—
672C2×#41—1221no—
673C2×#41—1221no—
674C2×#41—1221no—
675C2×#41—1221no—
676C2×#41—1221no—
677C2×#41—1221no—
678C2×#41—1222no—
679C2×#41—1222no—
680C2×#41—1222no—
681C2×#41—1222no—
682C2×#41—2441no—
683C2×#41—2441no—
684C2×#41—2441no—
685C2×#41—2441no—
686C2×#41C22×D6111yescharacteristic
687C2×#41C22×D6111yescharacteristic
688C22×Q8—611no—
689C22×Q8—611no—
690C22×D4—611no—
691C22×D4—612no—
692C22×D4—611no—
693C22×D4—1221no—
694C22×D4—1222no—
695C22×D4—1221no—
696C22×D4—1222no—
697C22×D4—1221no—
698C22×D4—1222no—
699C22×D4—1221no—
700C22×D4C22×D6111yescharacteristic
701C23×C4—611no—
702C23×C4—1221no—
703C23×C4—1221no—
704#137—614no—
705#137—1222no—
706#137—1222no—
707#137—1228no—
708#137—1222no—
709#137—1222no—
710#137—2441no—
711AGL(1,ℤ/8)—22no—
712AGL(1,ℤ/8)—22no—
713AGL(1,ℤ/8)—22no—
714AGL(1,ℤ/8)—41no—
715AGL(1,ℤ/8)—614no—
716AGL(1,ℤ/8)—1228no—
717AGL(1,ℤ/8)—1222no—
718#135—1228no—
719#135—1228no—
720C2×Q16—1221no—
721C2×Q16—1221no—
722C2×Q16—1221no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—21no—
725C2×SD16—1221no—
726C2×SD16—1221no—
727C2×SD16—1221no—
728C2×SD16—1221no—
729C2×D8—21no—
730C2×D8—21no—
731C2×D8—1221no—
732C2×M16—611no—
733C2×M16—611no—
734C2×M16—1221no—
735C2×M16—1222no—
736C2×M16—1222no—
737C2×M16C22×D6111yescharacteristic
738C2×M16C22×D6111yescharacteristic
739C22×C8—1221no—
740#127—1222no—
741#127—1221no—
742#127—1222no—
743#127—2441no—
744#124—1222no—
745#124—1222no—
746#124—1221no—
747#124—2441no—
748#123—1222no—
749#123—1221no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—611no—
753C22⋊Q8—611no—
754C22⋊Q8—1222no—
755#121—21no—
756#121—21no—
757#121—22no—
758#121—611no—
759#121—611no—
760#121—1222no—
761#121—1222no—
762#121—1222no—
763#121—1221no—
764#121—1221no—
765#121—1221no—
766#121—1221no—
767#121—1222no—
768#121—1221no—
769#121—1221no—
770#121—1222no—
771#120—1222no—
772#120—1222no—
773#120—1221no—
774#120—1222no—
775#120—1222no—
776C4×Q8—1221no—
777C4×D4—1222no—
778C4×D4—1221no—
779C4×D4—1222no—
780C4×D4—1221no—
781C4×D4—1221no—
782C4×D4—1222no—
783#117—611no—
784#117—1221no—
785C2×C4⋊C4—1221no—
786C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—612no—
789C2×C22⋊C4—1222no—
790C2×C22⋊C4—1222no—
791C2×C22⋊C4—1221no—
792C2×C42—611no—
793C2×C42C22×D6111yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—41no—
796#104—1222no—
797#104—1222no—
798#104—1222no—
799#104—2441no—
800#103—1221no—
801#103—1221no—
802#102—1221no—
803#102—1221no—
804#100—1222no—
805#100—1222no—
806C22⋊C8—1221no—
807C22⋊C8—1221no—
808#95—1221no—
809#95—1222no—
810C24—21no—
811C24—611no—
812C24—612no—
813C24—1221no—
814C24—1222no—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—612no—
824#41—612no—
825#41—1221no—
826#41—1221no—
827#41—1222no—
828#41—1224no—
829#41—1224no—
830#41—1222no—
831#41—2442no—
832#41—2442no—
833#41—2442no—
834#41—2442no—
835#41—2441no—
836#41—2442no—
837#41—2442no—
838#41—2442no—
839#41—2442no—
840#41—2442no—
841#41—2442no—
842#41—2442no—
843#41—2442no—
844#41—2441no—
845#41—2442no—
846#41—2442no—
847C2×Q8—611no—
848C2×Q8—612no—
849C2×Q8—1221no—
850C2×Q8—1221no—
851C2×Q8—1222no—
852C2×Q8—1221no—
853C2×Q8—1221no—
854C2×Q8—1221no—
855C2×Q8—1221no—
856C2×Q8—2441no—
857C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
858C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—611no—
868C2×D4—1222no—
869C2×D4—1222no—
870C2×D4—1221no—
871C2×D4—1222no—
872C2×D4—1221no—
873C2×D4—1222no—
874C2×D4—1221no—
875C2×D4—1221no—
876C2×D4—1222no—
877C2×D4—1222no—
878C2×D4—1221no—
879C2×D4—1221no—
880C2×D4—1222no—
881C2×D4—1221no—
882C2×D4—1221no—
883C2×D4—1221no—
884C2×D4—1221no—
885C2×D4—1221no—
886C2×D4—1221no—
887C2×D4—4882no—
888C2×D4—4884no—
889C2×D4—4882no—
890C2×D4—2442no—
891C2×D4—2442no—
892C2×D4—2441no—
893C2×D4—2442no—
894C2×D4—2442no—
895C2×D4—2444no—
896C2×D4—2442no—
897C2×D4—2442no—
898C2×D4—2442no—
899C2×D4—2444no—
900C2×D4—2444no—
901C2×D4—2444no—
902C2×D4—2442no—
903C2×D4—2441no—
904C2×D4—2441no—
905C2×D4D4×D6111yescharacteristic
906C2×D4D4×D6111yescharacteristic
907C2×D4D4×D6112yescomplemented
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—611no—
912C22×C4—611no—
913C22×C4—611no—
914C22×C4—611no—
915C22×C4—611no—
916C22×C4—1221no—
917C22×C4—1222no—
918C22×C4—1221no—
919C22×C4—1222no—
920C22×C4—1221no—
921C22×C4—1221no—
922C22×C4—1221no—
923C22×C4—1221no—
924C22×C4—1221no—
925C22×C4—1221no—
926C22×C4—1221no—
927C22×C4—1221no—
928C22×C4—2442no—
929C22×C4—2442no—
930C22×C4—2441no—
931C22×C4—2441no—
932C22×C4—2442no—
933C22×C4—2442no—
934C22×C4D4×D6112yes—
935C22×C4C23×D6111yescharacteristic
936Q16—1224no—
937Q16—1224no—
938Q16—2442no—
939SD16—24no—
940SD16—42no—
941SD16—1224no—
942SD16—1224no—
943SD16—1224no—
944SD16—2442no—
945D8—24no—
946D8—42no—
947D8—1224no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—612no—
952M16—1224no—
953M16—1221no—
954M16—1221no—
955M16—1221no—
956M16D4×D6112yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—1224no—
960C2×C8—1221no—
961C2×C8—1221no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—611no—
966C4⋊C4—611no—
967C4⋊C4—1221no—
968C4⋊C4—1221no—
969C4⋊C4—1222no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—82no—
973C22⋊C4—1222no—
974C22⋊C4—1222no—
975C22⋊C4—1221no—
976C22⋊C4—1221no—
977C22⋊C4—1222no—
978C22⋊C4—1222no—
979C22⋊C4—1222no—
980C22⋊C4—1221no—
981C22⋊C4—1221no—
982C22⋊C4—1221no—
983C22⋊C4—2444no—
984C22⋊C4—2442no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—1222no—
988C42—1221no—
989C42—1221no—
990C42—1221no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—22no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—611no—
999C23—611no—
1000C23—1221no—
1001C23—1221no—
1002C23—1221no—
1003C23—1222no—
1004C23—1222no—
1005C23—1222no—
1006C23—4881no—
1007C23—4882no—
1008C23—4882no—
1009C23—2441no—
1010C23—2441no—
1011C23—2442no—
1012C23—2442no—
1013C23—2442no—
1014C23—2444no—
1015C23—2442no—
1016C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—21no—
1021Q8—612no—
1022Q8—1221no—
1023Q8—1222no—
1024Q8—1222no—
1025Q8—2442no—
1026Q8—2441no—
1027Q8—2441no—
1028D4—21no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—22no—
1033D4—21no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—82no—
1041D4—612no—
1042D4—1222no—
1043D4—1222no—
1044D4—1221no—
1045D4—4882no—
1046D4—4881no—
1047D4—4888no—
1048D4—4882no—
1049D4—4882no—
1050D4—2442no—
1051D4—2444no—
1052D4—2444no—
1053D4—2442no—
1054D4—2442no—
1055D4—2444no—
1056D4—2442no—
1057D4—2444no—
1058D4—2444no—
1059D4—2441no—
1060D4—2441no—
1061D4—2441no—
1062D4—2441no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—611no—
1075C2×C4—611no—
1076C2×C4—1221no—
1077C2×C4—1221no—
1078C2×C4—1221no—
1079C2×C4—1221no—
1080C2×C4—1221no—
1081C2×C4—1221no—
1082C2×C4—1221no—
1083C2×C4—1221no—
1084C2×C4—1221no—
1085C2×C4—1222no—
1086C2×C4—1221no—
1087C2×C4—1221no—
1088C2×C4—1222no—
1089C2×C4—1222no—
1090C2×C4—1221no—
1091C2×C4—1221no—
1092C2×C4—1222no—
1093C2×C4—4882no—
1094C2×C4—2442no—
1095C2×C4—2442no—
1096C2×C4—2444no—
1097C2×C4—2442no—
1098C2×C4—2444no—
1099C2×C4—2444no—
1100C2×C4—2441no—
1101C2×C4—2441no—
1102C2×C4—2441no—
1103C2×C4—2441no—
1104C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1108C2×C4#1451982211yescharacteristic
1109C2×C4#1451982311yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—1222no—
1113C8—2441no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—44no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—82no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—1221no—
1128C22—1221no—
1129C22—1221no—
1130C22—1221no—
1131C22—1221no—
1132C22—1221no—
1133C22—1222no—
1134C22—9764no—
1135C22—4882no—
1136C22—4882no—
1137C22—4881no—
1138C22—4881no—
1139C22—4884no—
1140C22—2442no—
1141C22—2442no—
1142C22—2442no—
1143C22—2441no—
1144C22—2441no—
1145C22#120×D6111yescharacteristic
1146C22#1684039611yescharacteristic
1147C22#1684039711yescharacteristic
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—81no—
1152C4—1221no—
1153C4—1221no—
1154C4—1222no—
1155C4—2442no—
1156C4—2441no—
1157C4—2441no—
1158C4—2442no—
1159C4#120×D6111yescharacteristic
1160C4#1684032011yescharacteristic
1161C4#1684039411yescharacteristic
1162C4#1684039611yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—82no—
1166C2—81no—
1167C2—81no—
1168C2—4882no—
1169C2—2441no—
1170C2—2441no—
1171C2—2442no—
1172C2#2144912811yescharacteristic
1173C2#2145516611yescharacteristic
1174C2#2145517311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2006C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2006D61
hypocenterC61#23878
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840558C2semidirect
2. #21459483C2semidirect
3. C2×#16839941C2semidirect
4. C2×#16839928C2semidirect
5. #21455058C2semidirect
6. #21449437C2semidirect
7. #21446866C2semidirect
8. #21446847C2semidirect
9. #21446831C2semidirect
10. #21446281C2semidirect
11. #21446198C2semidirect
12. #21446187C2semidirect
13. #21446118C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C61×#2006C2semidirect
17. C22×#11758224C22semidirect
22. C2×#14519807C22semidirect
23. C2×#14519807C22semidirect
29. C2×M16×D61C22semidirect
39. C2×#14519773C22semidirect
40. C2×#14519765C22semidirect
53. C2×#14519704C22semidirect
54. C2×#14519704C22semidirect
56. #16839772C22semidirect
57. #16839767C22semidirect
58. C2×#14519693C22semidirect
59. C2×#14519693C22semidirect
60. #16839725C22semidirect
62. #16839667C22semidirect
64. C4×#11758198C22semidirect
65. #16839531C22semidirect
66. #16839523C22semidirect
67. #16839522C22semidirect
68. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
71. C2×#104×C61C22semidirect
72. C2×#104×C61C22semidirect
73. C61×#390C22semidirect
74. C61×#343C22semidirect
80. C2×#11758226D4semidirect
93. C2×#11758224D4semidirect
99. C2×Q8×D61D4semidirect
109. C2×D4×D61D4semidirect
114. #14519810D4semidirect
121. #14519803D4semidirect
150. #14519753D4semidirect
151. #14519753D4semidirect
163. #14519748D4semidirect
164. #14519748D4semidirect
247. C2×D4×C61C2×D4semidirect
347. C2×Dic122C2×D4semidirect
355. M16×C61C2×D4semidirect
396. #11758194C2×D4semidirect
583. #2006D61semidirect
614. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
615. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
646. C2×#104C2×D61semidirect
647. C2×#104C2×D61semidirect
655. #390C2×D61semidirect
659. #343C2×D61semidirect
662. C61#23878semidirect
907. C2×D4D4×D61semidirect
956. M16D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405582
#214594832
C2×#168399412
C2×#168399282
#214550582
#214494372
#214468662
#214468472
#214468312
#214462812
#214461982
#214461872
#214461182
#214457612
C61×#20062
#2387861