Finite Group Databasebeta

← #29711367

Subgroups — #29711367

Order 15616.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459488C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445763C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
19#16840431—21no—
20#16840423—21no—
21#16840400—22no—
22#16840400—21no—
23D4×C22⋊D61—21no—
24D4×C22⋊D61—22no—
25#16840340—21no—
26#16840340C2211yescharacteristic
27#16840326—21no—
28#16840326C2211yescharacteristic
29C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
31#16840273—21no—
32#16840273C2211yescharacteristic
33C2×#14519751—21no—
34C2×#14519751C2211yescharacteristic
35#16840245C2211yescharacteristic
36#16839938—24no—
37#16839928—24no—
38#16839924—21no—
39#16839924—21no—
40#16839907—21no—
41#16839907—21no—
42C2×#14519704C2211yescharacteristic
43C2×#14519704C2211yescharacteristic
44C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
48#16839771C2211yescharacteristic, complemented
49#16839767C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
52#16839726C2211yescharacteristic, complemented
53#16839670—22no—
54#16839669C2211yescharacteristic, complemented
55#16839665C2211yescharacteristic, complemented
56#16839641—22no—
57C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839523C2211yescharacteristic, complemented
61#16839523C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C61C2211yescharacteristic
63C22×#41×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#575—24no—
65C61×#575—24no—
66C2×#137×C61—21no—
67C2×#137×C61C2211yescharacteristic
68C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
71C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#135×C61—21no—
73C2×#135×C61—21no—
74C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—41no—
78#14519823—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C22×D244—21no—
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D61—22no—
85C22×C22⋊D61—22no—
86C22×C22⋊D61D412yes—
87C2×D4×D61—22no—
88C2×D4×D61—21no—
89#14519808—22no—
90#14519808—41no—
91#14519803—22no—
92#14519803—41no—
93C2×#11758202—21no—
94C2×#11758200—21no—
95C2×#11758201—21no—
96C2×#11758199—21no—
97C2×#11758194C2311yescharacteristic
98C2×#11758194C2311yescharacteristic
99#14519773—22no—
100#14519773—21no—
101#14519773—22no—
102#14519773—41no—
103#14519766—22no—
104#14519766—21no—
105#14519766—22no—
106#14519766—41no—
107#14519760—22no—
108#14519760—21no—
109#14519756—21no—
110#14519756D411yescharacteristic, complemented
111#14519756D411yescharacteristic, complemented
112#14519753—22no—
113#14519753—21no—
114#14519751—22no—
115#14519751—22no—
116#14519751—21no—
117#14519751—21no—
118#14519751—21no—
119#14519751—21no—
120#14519751—21no—
121#14519751—21no—
122#14519751—21no—
123#14519751D411yescharacteristic, complemented
124#14519751D411yescharacteristic, complemented
125#14519749—22no—
126#14519749—22no—
127#14519749—22no—
128#14519748—22no—
129#14519748—21no—
130#14519746—22no—
131#14519746—21no—
132#14519745—22no—
133#14519745—22no—
134#14519745—22no—
135Q8×Dic61—21no—
136D4×Dic61—21no—
137D4×Dic61—22no—
138C4×C22⋊D61—22no—
139C4×C22⋊D61—22no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142#14519736—21no—
143#14519736C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic61—21no—
145C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic61—21no—
147C2×C22⋊Dic61—22no—
148C2×#11758198—22no—
149C2×#11758198—22no—
150C2×#11758198D412yes—
151C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
153#14519704—22no—
154#14519704—22no—
155#14519704—41no—
156#14519704—41no—
157#14519703—22no—
158#14519703—22no—
159#14519701—21no—
160#14519701—21no—
161#14519698—21no—
162#14519698—21no—
163#14519693—22no—
164#14519693—22no—
165C22⋊#92418—21no—
166C22⋊#92418—21no—
167#14519684—21no—
168#14519684—22no—
169C2×#41×C61—21no—
170C2×#41×C61—21no—
171C2×#41×C61—22no—
172C2×#41×C61—22no—
173C2×#41×C61—22no—
174C2×#41×C61—22no—
175C2×#41×C61—21no—
176C2×#41×C61—21no—
177C2×#41×C61—21no—
178C2×#41×C61—21no—
179C2×#41×C61—41no—
180C2×#41×C61—41no—
181C2×#41×C61—41no—
182C2×#41×C61—41no—
183C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
184C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
185C2×#41×C61C2311yescharacteristic
186C2×#41×C61C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
188C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
189C22×D4×C61—21no—
190C22×D4×C61—21no—
191C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
192C22×D4×C61C2311yescharacteristic
193C23×C4×C61—21no—
194C23×C4×C61—21no—
195C23×C4×C61C2311yescharacteristic
196#137×C61—28no—
197#137×C61—22no—
198#137×C61—22no—
199#137×C61—22no—
200#137×C61D414yescomplemented
201AGL(1,ℤ/8)×C61—28no—
202AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C61D414yescomplemented
206#135×C61—28no—
207#135×C61—28no—
208C2×Q16×C61—21no—
209C2×Q16×C61—21no—
210C2×SD16×C61—21no—
211C2×SD16×C61—21no—
212C2×SD16×C61—21no—
213C2×SD16×C61—21no—
214C2×D8×C61—21no—
215C2×D8×C61—21no—
216C2×M16×C61—21no—
217C2×M16×C61—22no—
218C2×M16×C61—22no—
219C2×M16×C61C2311yescharacteristic
220C2×M16×C61C2311yescharacteristic
221C22×C8×C61—21no—
222C24×C61—21no—
223C24×C61—21no—
224C24×C61C2×D411yescharacteristic
225C23×D61—22no—
226C23×D61C2×D412yes—
227#41×C61—21no—
228#41×C61—21no—
229#41×C61—24no—
230#41×C61—24no—
231#41×C61—22no—
232#41×C61—22no—
233#41×C61—21no—
234#41×C61—21no—
235#41×C61—21no—
236#41×C61—21no—
237#41×C61—42no—
238#41×C61—42no—
239#41×C61—41no—
240#41×C61—41no—
241#41×C61—42no—
242#41×C61—42no—
243#41×C61—42no—
244#41×C61—42no—
245#41×C61—42no—
246#41×C61—42no—
247#41×C61—42no—
248#41×C61—42no—
249#41×C61C2×D412yes—
250#41×C61C2×D412yes—
251C2×Q8×C61—21no—
252C2×Q8×C61—21no—
253C2×Q8×C61—22no—
254C2×Q8×C61—21no—
255C2×Q8×C61—21no—
256C2×Q8×C61—21no—
257C2×Q8×C61—21no—
258C2×Q8×C61—41no—
259C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C61C2×D412yescomplemented
262C2×D4×C61—21no—
263C2×D4×C61—22no—
264C2×D4×C61—21no—
265C2×D4×C61—21no—
266C2×D4×C61—21no—
267C2×D4×C61—21no—
268C2×D4×C61—21no—
269C2×D4×C61—21no—
270C2×D4×C61—21no—
271C2×D4×C61—21no—
272C2×D4×C61—21no—
273C2×D4×C61—41no—
274C2×D4×C61—42no—
275C2×D4×C61—42no—
276C2×D4×C61—42no—
277C2×D4×C61—42no—
278C2×D4×C61—41no—
279C2×D4×C61—41no—
280C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C61C2×D412yescomplemented
283C22×C4×C61—21no—
284C22×C4×C61—21no—
285C22×C4×C61—21no—
286C22×C4×C61—21no—
287C22×C4×C61—21no—
288C22×C4×C61—21no—
289C22×C4×C61—21no—
290C22×C4×C61—21no—
291C22×C4×C61—21no—
292C22×C4×C61—21no—
293C22×C4×C61—42no—
294C22×C4×C61—42no—
295C22×C4×C61—42no—
296C22×C4×C61—42no—
297C22×C4×C61—41no—
298C22×C4×C61—41no—
299C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C61C2411yescharacteristic
305C2×C22⋊D61—22no—
306C2×C22⋊D61—21no—
307C2×C22⋊D61—22no—
308C2×C22⋊D61—21no—
309C2×C22⋊D61—22no—
310C2×C22⋊D61—22no—
311C2×C22⋊D61—22no—
312C2×C22⋊D61—22no—
313C2×C22⋊D61—21no—
314C2×C22⋊D61—44no—
315C2×C22⋊D61—44no—
316C2×C22⋊D61—82no—
317C2×C22⋊D61—82no—
318C2×C22⋊D61—84no—
319C22×Dic61—21no—
320C22×Dic61—22no—
321C22×Dic61—21no—
322C22×Dic61C2×D412yes—
323#11758226—42no—
324#11758226—42no—
325D4×D61—44no—
326D4×D61—44no—
327D4×D61—42no—
328D4×D61—42no—
329#11758222—21no—
330#11758222—21no—
331#11758222—21no—
332#11758222—21no—
333#11758222—42no—
334#11758222—42no—
335C2×D244—22no—
336C2×D244—21no—
337C2×D244—21no—
338C2×D244—21no—
339C2×D244—21no—
340C2×D244—21no—
341C2×D244—21no—
342C2×D244—42no—
343C2×D244—42no—
344C2×D244C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D61—22no—
346C2×C4×D61—21no—
347C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
348Q16×C61—24no—
349Q16×C61—24no—
350SD16×C61—24no—
351SD16×C61—24no—
352SD16×C61—24no—
353SD16×C61—24no—
354D8×C61—24no—
355D8×C61—24no—
356M16×C61—24no—
357M16×C61—21no—
358M16×C61—21no—
359M16×C61C2×D412yescomplemented
360M16×C61C2×D412yescomplemented
361C2×C8×C61—24no—
362C2×C8×C61—21no—
363C2×C8×C61—21no—
364C22⋊Dic61—22no—
365C22⋊Dic61—22no—
366C22⋊Dic61—21no—
367C22⋊Dic61—21no—
368C22⋊Dic61—21no—
369C22⋊Dic61—42no—
370C22⋊Dic61—82no—
371#11758202—42no—
372#11758201—42no—
373#11758200—42no—
374#11758199—42no—
375#11758198—22no—
376#11758198—22no—
377#11758198—22no—
378#11758198—21no—
379#11758198—22no—
380#11758198—22no—
381#11758198—21no—
382#11758198—44no—
383C4⋊Dic61—22no—
384C4⋊Dic61—21no—
385C4⋊Dic61—21no—
386C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
387C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
388#11758196—22no—
389#11758196—21no—
390#11758196—21no—
391C4×Dic61—22no—
392C4×Dic61—21no—
393C4×Dic61—21no—
394C4×Dic61—21no—
395C4×Dic61—21no—
396C4×Dic61—21no—
397#11758194—21no—
398#11758194—21no—
399#11758194—21no—
400#11758194—21no—
401C2×#92418—21no—
402C2×#92418—21no—
403C23×C61—21no—
404C23×C61—21no—
405C23×C61—21no—
406C23×C61—21no—
407C23×C61—22no—
408C23×C61—41no—
409C23×C61—41no—
410C23×C61—42no—
411C23×C61—42no—
412C23×C61—42no—
413C23×C61—42no—
414C23×C61—41no—
415C23×C61—41no—
416C23×C61—81no—
417C23×C61#12011yescharacteristic
418C23×C61#12011yescharacteristic
419C23×C61C22×D411yescharacteristic
420C22×D61—22no—
421C22×D61—21no—
422C22×D61—22no—
423C22×D61—22no—
424C22×D61—44no—
425C22×D61—42no—
426C22×D61—42no—
427C22×D61—82no—
428C22×D61—82no—
429Q8×C61—21no—
430Q8×C61—21no—
431Q8×C61—22no—
432Q8×C61—21no—
433Q8×C61—22no—
434Q8×C61—42no—
435Q8×C61—41no—
436Q8×C61—41no—
437Q8×C61#12012yes—
438D4×C61—22no—
439D4×C61—22no—
440D4×C61—21no—
441D4×C61—22no—
442D4×C61—21no—
443D4×C61—21no—
444D4×C61—22no—
445D4×C61—42no—
446D4×C61—42no—
447D4×C61—42no—
448D4×C61—44no—
449D4×C61—44no—
450D4×C61—41no—
451D4×C61—41no—
452D4×C61—41no—
453D4×C61—41no—
454D4×C61#12012yes—
455C2×C4×C61—21no—
456C2×C4×C61—21no—
457C2×C4×C61—21no—
458C2×C4×C61—21no—
459C2×C4×C61—21no—
460C2×C4×C61—21no—
461C2×C4×C61—21no—
462C2×C4×C61—22no—
463C2×C4×C61—22no—
464C2×C4×C61—21no—
465C2×C4×C61—21no—
466C2×C4×C61—21no—
467C2×C4×C61—21no—
468C2×C4×C61—21no—
469C2×C4×C61—22no—
470C2×C4×C61—42no—
471C2×C4×C61—42no—
472C2×C4×C61—42no—
473C2×C4×C61—44no—
474C2×C4×C61—44no—
475C2×C4×C61—41no—
476C2×C4×C61—41no—
477C2×C4×C61—41no—
478C2×C4×C61—41no—
479C2×C4×C61#12011yescharacteristic
480C2×C4×C61#12011yescharacteristic
481C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C22⋊D61—44no—
488C22⋊D61—44no—
489C22⋊D61—42no—
490C22⋊D61—41no—
491C22⋊D61—41no—
492C22⋊D61—81no—
493C22⋊D61—82no—
494C22⋊D61—82no—
495C22⋊D61—82no—
496C22⋊D61—82no—
497C22⋊D61—88no—
498C2×Dic61—22no—
499C2×Dic61—21no—
500C2×Dic61—22no—
501C2×Dic61—21no—
502C2×Dic61—21no—
503C2×Dic61—41no—
504C2×Dic61—41no—
505C2×Dic61—42no—
506C2×Dic61—41no—
507C2×Dic61—41no—
508C2×Dic61—41no—
509C2×Dic61—82no—
510D244—21no—
511D244—21no—
512D244—44no—
513D244—41no—
514D244—41no—
515D244—41no—
516D244—41no—
517C4×D61—44no—
518C4×D61—41no—
519C4×D61—41no—
520Dic122—21no—
521Dic122—21no—
522C8×C61—22no—
523C8×C61—22no—
524#92418—41no—
525#92418—41no—
526#23878—611nomaximal, Sylow
527C22×C61—21no—
528C22×C61—21no—
529C22×C61—22no—
530C22×C61—21no—
531C22×C61—21no—
532C22×C61—21no—
533C22×C61—21no—
534C22×C61—21no—
535C22×C61—21no—
536C22×C61—44no—
537C22×C61—41no—
538C22×C61—41no—
539C22×C61—41no—
540C22×C61—42no—
541C22×C61—41no—
542C22×C61—41no—
543C22×C61—81no—
544C22×C61—81no—
545C22×C61—82no—
546C22×C61—84no—
547C22×C61—81no—
548C22×C61—81no—
549C22×C61C2×#12011yescharacteristic
550C22×C61D4211yescharacteristic
551C22×C61D4211yescharacteristic
552C2×D61—41no—
553C2×D61—42no—
554C2×D61—42no—
555C2×D61—41no—
556C2×D61—42no—
557C2×D61—41no—
558C2×D61—82no—
559C2×D61—82no—
560C2×D61—164no—
561C4×C61—22no—
562C4×C61—21no—
563C4×C61—21no—
564C4×C61—41no—
565C4×C61—42no—
566C4×C61C2×#12011yescharacteristic
567C4×C61#53411yescharacteristic
568C4×C61D4211yescharacteristic
569C4×C61D4211yescharacteristic
570Dic61—42no—
571Dic61—41no—
572Dic61—41no—
573Dic61—42no—
574Dic61—41no—
575Dic61—81no—
576C2×#575D6111yescharacteristic, complemented
577#3488—611no—
578C2×#455—611no—
579C2×#453—611no—
580#3005—611no—
581#2431—611no—
582#2007—611no—
583#2006—611no—
584#2004—611no—
585#2002—611no—
586#1900—611no—
587#1883—611no—
588#1882—611no—
589#1871—611no—
590#1789—611no—
591C2×C61—21no—
592C2×C61—21no—
593C2×C61—42no—
594C2×C61—41no—
595C2×C61—41no—
596C2×C61—82no—
597C2×C61—81no—
598C2×C61#240311yescharacteristic
599C2×C61#301811yescharacteristic
600C2×C61#301911yescharacteristic
601D61—82no—
602D61—81no—
603C2×H(5,𝔽2)—611no—
604C22×#41C2×D6111yescharacteristic
605C22×#41C2×D6111yescharacteristic, complemented
606#575—24no—
607#575—24no—
608C2×#137—21no—
609C2×#137—611no—
610C2×#137C2×D6111yescharacteristic
611C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
612C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
615C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
616C2×#135—21no—
617C2×#135—21no—
618C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
619#550—1221no—
620#548—1221no—
621#546—1222no—
622#546—1221no—
623D42—1222no—
624D42—1221no—
625#537—611no—
626#537—1221no—
627#535—611no—
628#535—1221no—
629C2×#127—611no—
630C2×#124—611no—
631#525—611no—
632#525—1221no—
633C2×#121—611no—
634C2×#121—1221no—
635#520—611no—
636#455—1224no—
637#453—1224no—
638#452—1221no—
639#452—1221no—
640#449—1221no—
641#449—1221no—
642C2×#104—611no—
643C2×#104—611no—
644C2×#104—611no—
645C2×#104—611no—
646C2×#104—611no—
647C2×#104—611no—
648#419—611no—
649#418—611no—
650C2×#100—611no—
651C2×#100—611no—
652#407—611no—
653#392—1222no—
654#391—611no—
655#390—611no—
656#386—1222no—
657C4×C22⋊C4—611no—
658#343—611no—
659#343—611no—
660#339—611no—
661#339—611no—
662C61#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—1222no—
664H(5,𝔽2)—1222no—
665H(5,𝔽2)—2441no—
666H(5,𝔽2)—2441no—
667C2×#41—21no—
668C2×#41—21no—
669C2×#41—22no—
670C2×#41—22no—
671C2×#41—22no—
672C2×#41—22no—
673C2×#41—21no—
674C2×#41—21no—
675C2×#41—21no—
676C2×#41—21no—
677C2×#41—41no—
678C2×#41—41no—
679C2×#41—41no—
680C2×#41—41no—
681C2×#41—611no—
682C2×#41—1221no—
683C2×#41—1221no—
684C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
685C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
686C2×#41C22×D6111yescharacteristic
687C2×#41C22×D6111yescharacteristic
688C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
689C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
690C22×D4—21no—
691C22×D4—21no—
692C22×D4—612no—
693C22×D4—611no—
694C22×D4—1221no—
695C22×D4—1222no—
696C22×D4—1222no—
697C22×D4—1221no—
698C22×D4—1222no—
699C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
700C22×D4C22×D6111yescharacteristic
701C23×C4—21no—
702C23×C4—21no—
703C23×C4C22×D6111yescharacteristic
704#137—28no—
705#137—22no—
706#137—22no—
707#137—22no—
708#137—1222no—
709#137—2441no—
710#137C22⋊D6114yescomplemented
711AGL(1,ℤ/8)—28no—
712AGL(1,ℤ/8)—22no—
713AGL(1,ℤ/8)—22no—
714AGL(1,ℤ/8)—22no—
715AGL(1,ℤ/8)—1222no—
716AGL(1,ℤ/8)—2441no—
717AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6114yescomplemented
718#135—28no—
719#135—28no—
720C2×Q16—21no—
721C2×Q16—21no—
722C2×Q16—1221no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—21no—
725C2×SD16—21no—
726C2×SD16—21no—
727C2×SD16—1221no—
728C2×SD16—1221no—
729C2×D8—21no—
730C2×D8—21no—
731C2×D8—1221no—
732C2×M16—21no—
733C2×M16—22no—
734C2×M16—22no—
735C2×M16—611no—
736C2×M16—611no—
737C2×M16C22×D6111yescharacteristic
738C2×M16C22×D6111yescharacteristic
739C22×C8—21no—
740#127—1222no—
741#127—1221no—
742#127—1222no—
743#127—2441no—
744#124—1222no—
745#124—1221no—
746#124—1222no—
747#124—2441no—
748#123—1222no—
749#123—1221no—
750C22⋊Q8—611no—
751C22⋊Q8—611no—
752C22⋊Q8—1221no—
753C22⋊Q8—1222no—
754C22⋊Q8—1221no—
755#121—611no—
756#121—611no—
757#121—1221no—
758#121—1221no—
759#121—1221no—
760#121—1222no—
761#121—1222no—
762#121—1222no—
763#121—1222no—
764#121—1222no—
765#121—1222no—
766#121—1221no—
767#121—1221no—
768#121—1221no—
769#121—1221no—
770#121—1221no—
771#120—1222no—
772#120—1222no—
773#120—1222no—
774#120—1222no—
775#120—1221no—
776C4×Q8—1221no—
777C4×D4—1222no—
778C4×D4—1222no—
779C4×D4—1222no—
780C4×D4—1221no—
781C4×D4—1221no—
782C4×D4—1221no—
783#117—611no—
784#117—1221no—
785C2×C4⋊C4—611no—
786C2×C4⋊C4—1221no—
787C2×C22⋊C4—612no—
788C2×C22⋊C4—1222no—
789C2×C22⋊C4—1222no—
790C2×C22⋊C4—1222no—
791C2×C22⋊C4—1221no—
792C2×C42—611no—
793C2×C42—611no—
794#104—1222no—
795#104—1222no—
796#104—1222no—
797#104—1222no—
798#104—2441no—
799#104—2441no—
800#103—1221no—
801#103—1221no—
802#102—1221no—
803#102—1221no—
804#100—1222no—
805#100—1222no—
806C22⋊C8—1221no—
807C22⋊C8—1221no—
808#95—1222no—
809#95—1221no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—612no—
813C24—1222no—
814C24D4×D6111yescharacteristic
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—24no—
818#41—24no—
819#41—22no—
820#41—22no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—21no—
825#41—42no—
826#41—42no—
827#41—41no—
828#41—41no—
829#41—42no—
830#41—42no—
831#41—42no—
832#41—42no—
833#41—42no—
834#41—42no—
835#41—42no—
836#41—42no—
837#41—1221no—
838#41—1221no—
839#41—1221no—
840#41—1221no—
841#41—2442no—
842#41—2442no—
843#41—2442no—
844#41—2442no—
845#41C2×C22⋊D6112yes—
846#41C2×C22⋊D6112yes—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—22no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—21no—
854C2×Q8—41no—
855C2×Q8—611no—
856C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
857C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
858C2×Q8C2×C22⋊D6112yescomplemented
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—611no—
878C2×D4—1222no—
879C2×D4—1222no—
880C2×D4—1222no—
881C2×D4—1222no—
882C2×D4—1221no—
883C2×D4—1222no—
884C2×D4—1222no—
885C2×D4—1221no—
886C2×D4—1221no—
887C2×D4—1222no—
888C2×D4—1221no—
889C2×D4—1221no—
890C2×D4—1221no—
891C2×D4—1221no—
892C2×D4—1221no—
893C2×D4—1221no—
894C2×D4—4884no—
895C2×D4—4882no—
896C2×D4—4882no—
897C2×D4—2442no—
898C2×D4—2442no—
899C2×D4—2444no—
900C2×D4—2444no—
901C2×D4—2444no—
902C2×D4—2442no—
903C2×D4—2444no—
904C2×D4—2442no—
905C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
906C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
907C2×D4C2×C22⋊D6112yescomplemented
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—42no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—612no—
925C22×C4—1222no—
926C22×C4—1222no—
927C22×C4—1221no—
928C22×C4—1221no—
929C22×C4—1221no—
930C22×C4D4×D6111yescharacteristic
931C22×C4D4×D6111yescharacteristic
932C22×C4D4×D6111yescharacteristic
933C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
934C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
935C22×C4C23×D6111yescharacteristic
936Q16—24no—
937Q16—24no—
938Q16—2442no—
939SD16—24no—
940SD16—24no—
941SD16—24no—
942SD16—24no—
943SD16—2442no—
944SD16—2442no—
945D8—24no—
946D8—24no—
947D8—2442no—
948M16—24no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—1221no—
952M16—1221no—
953M16—1221no—
954M16—1221no—
955M16C2×C22⋊D6112yescomplemented
956M16C2×C22⋊D6112yescomplemented
957C2×C8—24no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—1221no—
961C2×C8—1221no—
962C4⋊C4—611no—
963C4⋊C4—611no—
964C4⋊C4—1222no—
965C4⋊C4—1222no—
966C4⋊C4—1221no—
967C4⋊C4—1221no—
968C4⋊C4—1221no—
969C4⋊C4—1221no—
970C22⋊C4—1222no—
971C22⋊C4—1222no—
972C22⋊C4—1222no—
973C22⋊C4—1222no—
974C22⋊C4—1222no—
975C22⋊C4—1221no—
976C22⋊C4—1221no—
977C22⋊C4—1221no—
978C22⋊C4—1222no—
979C22⋊C4—1222no—
980C22⋊C4—1221no—
981C22⋊C4—1221no—
982C22⋊C4—4882no—
983C22⋊C4—2444no—
984C22⋊C4—2442no—
985C42—1222no—
986C42—1221no—
987C42—1221no—
988C42—1221no—
989C42—1221no—
990C42—1221no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—22no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—81no—
1005C23—1222no—
1006C23—1222no—
1007C23—1221no—
1008C23—1222no—
1009C23—4882no—
1010C23—4882no—
1011C23—2444no—
1012C23—2442no—
1013C23—2442no—
1014C23#1451974511yescharacteristic
1015C23#1451974511yescharacteristic
1016C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—22no—
1020Q8—21no—
1021Q8—22no—
1022Q8—42no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—1221no—
1026Q8—1221no—
1027Q8#1451974612yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—22no—
1032D4—21no—
1033D4—21no—
1034D4—22no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—44no—
1039D4—44no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—1221no—
1045D4—1221no—
1046D4—4881no—
1047D4—4882no—
1048D4—4888no—
1049D4—4882no—
1050D4—4882no—
1051D4—4882no—
1052D4—2444no—
1053D4—2442no—
1054D4—2444no—
1055D4—2444no—
1056D4—2441no—
1057D4—2441no—
1058D4—2441no—
1059D4—2441no—
1060D4—2441no—
1061D4—2441no—
1062D4#1451974612yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—1222no—
1088C2×C4—1221no—
1089C2×C4—1221no—
1090C2×C4—1222no—
1091C2×C4—1221no—
1092C2×C4—4882no—
1093C2×C4—2444no—
1094C2×C4—2441no—
1095C2×C4—2441no—
1096C2×C4—2441no—
1097C2×C4—2441no—
1098C2×C4—2441no—
1099C2×C4—2441no—
1100C2×C4—2441no—
1101C2×C4—2442no—
1102C2×C4#1451974511yescharacteristic
1103C2×C4#1451974511yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1105C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1106C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1107C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1108C2×C4#1451982211yescharacteristic
1109C2×C4#1451982211yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—22no—
1112C8—2441no—
1113C8—2441no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—22no—
1123C22—44no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—42no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—82no—
1133C22—84no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—9764no—
1137C22—4882no—
1138C22—4882no—
1139C22—2441no—
1140C22—2442no—
1141C22—2441no—
1142C22—2442no—
1143C22—2441no—
1144C22—2442no—
1145C22C2×#1451974511yescharacteristic
1146C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—22no—
1151C4—41no—
1152C4—42no—
1153C4—4881no—
1154C4—2442no—
1155C4—2441no—
1156C4—2441no—
1157C4—2442no—
1158C4—2441no—
1159C4C2×#1451974611yescharacteristic
1160C4#1684032111yescharacteristic
1161C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1162C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—42no—
1168C2—82no—
1169C2—81no—
1170C2—4881no—
1171C2—4882no—
1172C2#2144912911yescharacteristic
1173C2#2145516511yescharacteristic
1174C2#2145517411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#575C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC2×#575D61
hypocenterC61#23878
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459488C2semidirect
2. C2×#16839938C2semidirect
3. C2×#16839928C2semidirect
4. #21455061C2semidirect
5. #21449434C2semidirect
6. #21446864C2semidirect
7. #21446859C2semidirect
8. #21446845C2semidirect
9. #21446831C2semidirect
10. #21446282C2semidirect
11. #21446197C2semidirect
12. #21446190C2semidirect
13. #21446121C2semidirect
14. #21445763C2semidirect
15. C2×C61×#575C2semidirect
17. C2×#14519808C22semidirect
18. C2×#14519803C22semidirect
29. C2×#14519773C22semidirect
30. C2×#14519766C22semidirect
44. C2×#14519704C22semidirect
45. C2×#14519704C22semidirect
46. C2×#14519703C22semidirect
47. C2×#14519703C22semidirect
48. #16839771C22semidirect
49. #16839767C22semidirect
50. C2×#14519693C22semidirect
51. C2×#14519693C22semidirect
52. #16839726C22semidirect
54. #16839669C22semidirect
55. #16839665C22semidirect
57. C4×C22⋊Dic61C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839523C22semidirect
61. #16839523C22semidirect
63. C22×#41×C61C22semidirect
68. C2×#137×C61C22semidirect
71. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
74. C22×M16×C61C22semidirect
110. #14519756D4semidirect
111. #14519756D4semidirect
123. #14519751D4semidirect
124. #14519751D4semidirect
183. C2×#41×C61D4semidirect
184. C2×#41×C61D4semidirect
187. C22×Q8×C61D4semidirect
191. C22×D4×C61D4semidirect
200. #137×C61D4semidirect
205. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
261. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
282. C2×D4×C61C2×D4semidirect
359. M16×C61C2×D4semidirect
360. M16×C61C2×D4semidirect
576. C2×#575D61semidirect
605. C22×#41C2×D61semidirect
611. C2×#137C2×D61semidirect
615. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
618. C22×M16C2×D61semidirect
662. C61#23878semidirect
684. C2×#41C22⋊D61semidirect
685. C2×#41C22⋊D61semidirect
688. C22×Q8C22⋊D61semidirect
699. C22×D4C22⋊D61semidirect
710. #137C22⋊D61semidirect
717. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D61semidirect
858. C2×Q8C2×C22⋊D61semidirect
907. C2×D4C2×C22⋊D61semidirect
955. M16C2×C22⋊D61semidirect
956. M16C2×C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594882
C2×#168399382
C2×#168399282
#214550612
#214494342
#214468642
#214468592
#214468452
#214468312
#214462822
#214461972
#214461902
#214461212
#214457632
C2×C61×#5752
#2387861