Finite Group Databasebeta

← #29711369

Subgroups — #29711369

Order 15616.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840558C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18#16840558—24no—
19#16840558—24no—
20C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519807C2211yescharacteristic
22C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519806—21no—
24C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519801—21no—
26C2×#14519798—21no—
27C2×#14519796—21no—
28C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
29#16840431—21no—
30#16840419—21no—
31#16840406—22no—
32#16840406—21no—
33D4×C22⋊D61—22no—
34D4×C22⋊D61—21no—
35#16840340—21no—
36#16840340C2211yescharacteristic
37#16840329—21no—
38#16840329C2211yescharacteristic
39C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
40#16840269—21no—
41#16840269C2211yescharacteristic
42C2×#14519748—21no—
43C2×#14519748C2211yescharacteristic
44#16840245C2211yescharacteristic
45#16839940—24no—
46#16839921—21no—
47#16839921—21no—
48#16839904—21no—
49#16839904—21no—
50C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519704C2211yescharacteristic
52C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
54#16839772C2211yescharacteristic, complemented
55#16839767C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
57#16839725C2211yescharacteristic, complemented
58#16839670—22no—
59#16839668C2211yescharacteristic, complemented
60#16839665C2211yescharacteristic, complemented
61#16839642—22no—
62C4×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64#16839530C2211yescharacteristic, complemented
65#16839523C2211yescharacteristic, complemented
66#16839522C2211yescharacteristic, complemented
67C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#127×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#453—24no—
72C2×#104×C61C2211yescharacteristic
73C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C2×#11758224—22no—
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—21no—
81C2×#11758224—21no—
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—22no—
85C2×#11758224—41no—
86C2×#11758224—41no—
87C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
88#41×D61—22no—
89#41×D61—22no—
90#41×D61—41no—
91#41×D61—41no—
92C22×Dic122C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
94C22×C22⋊D61—22no—
95C22×C22⋊D61—21no—
96C22×C22⋊D61D412yes—
97C2×D4×D61—21no—
98C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
99C23×Dic61—21no—
100C22×C4×D61—21no—
101C22×C4×D61C2311yescharacteristic
102#14519810—22no—
103#14519810—22no—
104#14519807—22no—
105#14519807—22no—
106#14519807—41no—
107#14519807D414yescomplemented
108#14519806—28no—
109#14519803—22no—
110#14519803—22no—
111#14519801—28no—
112#14519798—28no—
113#14519796—28no—
114C2×Dic244—21no—
115C2×#11758202—21no—
116C2×#11758202—21no—
117C2×#11758190—21no—
118C2×#11758200—21no—
119C2×#11758200—21no—
120C2×#11758200—21no—
121C2×#11758199—21no—
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758189—21no—
125M16×D61—22no—
126M16×D61—22no—
127C2×C8×D61—21no—
128#14519773—22no—
129#14519773—21no—
130#14519764—22no—
131#14519764—21no—
132#14519764—22no—
133#14519764—41no—
134#14519758—22no—
135#14519758—21no—
136#14519756—22no—
137#14519756—21no—
138#14519753—21no—
139#14519753D411yescharacteristic, complemented
140#14519753D411yescharacteristic, complemented
141#14519751—22no—
142#14519751—21no—
143#14519749—22no—
144#14519749—22no—
145#14519749—22no—
146#14519748—22no—
147#14519748—22no—
148#14519748—21no—
149#14519748—21no—
150#14519748—21no—
151#14519748—21no—
152#14519748—21no—
153#14519748—21no—
154#14519748—21no—
155#14519748D411yescharacteristic, complemented
156#14519748D411yescharacteristic, complemented
157#14519746—22no—
158#14519746—22no—
159#14519746—22no—
160#14519745—22no—
161#14519745—21no—
162Q8×Dic61—21no—
163D4×Dic61—21no—
164D4×Dic61—22no—
165C4×C22⋊D61—22no—
166C4×C22⋊D61—22no—
167C4×C22⋊D61—21no—
168C4×C22⋊D61—21no—
169#14519736—21no—
170#14519736C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic61—21no—
172C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic61—22no—
174C2×C22⋊Dic61—22no—
175C2×C22⋊Dic61—22no—
176C2×C22⋊Dic61D412yes—
177C2×#11758198—21no—
178C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
179#14519705—41no—
180#14519704—22no—
181#14519704—22no—
182#14519703—41no—
183#14519702—21no—
184#14519702—21no—
185#14519698—21no—
186#14519698—21no—
187#14519694—22no—
188#14519689—21no—
189#14519689—21no—
190#14519684—21no—
191#14519684—22no—
192H(5,𝔽2)×C61—22no—
193H(5,𝔽2)×C61—22no—
194H(5,𝔽2)×C61—41no—
195H(5,𝔽2)×C61—41no—
196C2×#41×C61—21no—
197C2×#41×C61—21no—
198C2×#41×C61C2311yescharacteristic
199C2×#41×C61C2311yescharacteristic
200C22×D4×C61—22no—
201C22×D4×C61—21no—
202C22×D4×C61—21no—
203C22×D4×C61—22no—
204C22×D4×C61C2311yescharacteristic
205C22×D4×C61C2311yescharacteristic
206AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
207AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
208AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
209AGL(1,ℤ/8)×C61D414yescomplemented
210C2×SD16×C61—21no—
211C2×SD16×C61—21no—
212C2×D8×C61—21no—
213C2×D8×C61—21no—
214C2×M16×C61C2311yescharacteristic
215C2×M16×C61C2311yescharacteristic
216#127×C61—22no—
217#127×C61—41no—
218C2×C42×C61C2311yescharacteristic
219#104×C61—22no—
220#104×C61—22no—
221#100×C61—22no—
222C24×C61—22no—
223C24×C61—21no—
224C24×C61C2×D412yes—
225C23×D61—21no—
226C23×D61C2×D411yescharacteristic
227#41×C61—21no—
228#41×C61—21no—
229#41×C61—21no—
230#41×C61—21no—
231#41×C61—21no—
232#41×C61—21no—
233#41×C61—42no—
234#41×C61—42no—
235#41×C61—42no—
236#41×C61—42no—
237#41×C61C2×D412yes—
238#41×C61C2×D412yes—
239C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—22no—
243C2×D4×C61—22no—
244C2×D4×C61—21no—
245C2×D4×C61—21no—
246C2×D4×C61—21no—
247C2×D4×C61—21no—
248C2×D4×C61—21no—
249C2×D4×C61—21no—
250C2×D4×C61—21no—
251C2×D4×C61—21no—
252C2×D4×C61—21no—
253C2×D4×C61—21no—
254C2×D4×C61—21no—
255C2×D4×C61—21no—
256C2×D4×C61—42no—
257C2×D4×C61—42no—
258C2×D4×C61—44no—
259C2×D4×C61—44no—
260C2×D4×C61—44no—
261C2×D4×C61—42no—
262C2×D4×C61—42no—
263C2×D4×C61—44no—
264C2×D4×C61—82no—
265C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C61C2×D412yescomplemented
268C22×C4×C61—21no—
269C22×C4×C61—22no—
270C22×C4×C61—21no—
271C22×C4×C61—21no—
272C22×C4×C61C2411yescharacteristic
273C2×C22⋊D61—21no—
274C2×C22⋊D61—21no—
275C2×C22⋊D61—21no—
276C2×C22⋊D61—22no—
277C2×C22⋊D61—22no—
278C2×C22⋊D61—22no—
279C2×C22⋊D61—22no—
280C2×C22⋊D61—22no—
281C2×C22⋊D61—21no—
282C2×C22⋊D61—21no—
283C2×C22⋊D61—42no—
284C2×C22⋊D61—42no—
285C2×C22⋊D61—41no—
286C2×C22⋊D61—41no—
287C2×C22⋊D61—82no—
288C2×C22⋊D61—84no—
289C22×Dic61—21no—
290C22×Dic61—22no—
291C22×Dic61—21no—
292C22×Dic61—21no—
293C22×Dic61—42no—
294C22×Dic61—42no—
295C22×Dic61—41no—
296C22×Dic61—41no—
297C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic61C2×D412yes—
299#11758226—22no—
300#11758226—41no—
301Q8×D61—22no—
302Q8×D61—41no—
303#11758224—24no—
304#11758224—24no—
305#11758224—22no—
306#11758224—41no—
307#11758224—42no—
308#11758224—42no—
309#11758224—42no—
310#11758224—42no—
311#11758224—42no—
312#11758224—42no—
313#11758224—42no—
314#11758224—42no—
315D4×D61—22no—
316D4×D61—41no—
317D4×D61—42no—
318D4×D61—42no—
319#11758222—21no—
320#11758222—21no—
321#11758222—21no—
322#11758222—21no—
323#11758222—42no—
324#11758222—42no—
325C2×D244—21no—
326C2×D244C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D61—21no—
328C2×C4×D61—21no—
329C2×C4×D61—21no—
330C2×C4×D61—21no—
331C2×C4×D61—21no—
332C2×C4×D61—21no—
333C2×C4×D61—21no—
334C2×C4×D61—42no—
335C2×C4×D61—42no—
336C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
340C2×Dic122—21no—
341C2×Dic122—21no—
342C2×Dic122—21no—
343C2×Dic122—21no—
344C2×Dic122—21no—
345C2×Dic122—21no—
346C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic122C2×D412yescomplemented
348SD16×C61—24no—
349SD16×C61—42no—
350D8×C61—24no—
351D8×C61—42no—
352M16×C61—21no—
353M16×C61—21no—
354M16×C61—21no—
355M16×C61C2×D412yescomplemented
356C2×C8×C61—21no—
357C2×C8×C61—21no—
358C42×C61—21no—
359C42×C61—21no—
360C22⋊Dic61—22no—
361C22⋊Dic61—22no—
362C22⋊Dic61—22no—
363C22⋊Dic61—22no—
364C22⋊Dic61—21no—
365C22⋊Dic61—21no—
366C22⋊Dic61—22no—
367C22⋊Dic61—22no—
368C22⋊Dic61—21no—
369C22⋊Dic61—44no—
370C22⋊Dic61—82no—
371#11758202—24no—
372#11758202—42no—
373#11758200—24no—
374#11758200—24no—
375#11758200—42no—
376#11758199—24no—
377#11758198—22no—
378#11758198—21no—
379#11758198—21no—
380#11758198—42no—
381C4⋊Dic61—22no—
382C4⋊Dic61—21no—
383C4⋊Dic61—21no—
384C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
385C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
386#11758196—22no—
387#11758196—21no—
388#11758196—21no—
389C4×Dic61—22no—
390C4×Dic61—21no—
391C4×Dic61—21no—
392C4×Dic61—21no—
393#11758194—21no—
394#11758194—21no—
395#11758194—21no—
396#11758194C2×D412yescomplemented
397C2×#92418—21no—
398C2×#92418—21no—
399Dic244—24no—
400#11758190—24no—
401#11758189—24no—
402C8×D61—24no—
403C23×C61—21no—
404C23×C61—22no—
405C23×C61—21no—
406C23×C61—22no—
407C23×C61—22no—
408C23×C61—22no—
409C23×C61—42no—
410C23×C61—42no—
411C23×C61—44no—
412C23×C61—42no—
413C23×C61—42no—
414C23×C61—41no—
415C23×C61—41no—
416C23×C61—82no—
417C23×C61—82no—
418C23×C61C22×D411yescharacteristic
419C22×D61—21no—
420C22×D61—21no—
421C22×D61—21no—
422C22×D61—41no—
423C22×D61—41no—
424C22×D61—42no—
425C22×D61—42no—
426C22×D61—81no—
427C22×D61#12011yescharacteristic
428C22×D61#12011yescharacteristic
429Q8×C61—21no—
430Q8×C61—21no—
431Q8×C61—21no—
432Q8×C61#12012yes—
433D4×C61—22no—
434D4×C61—22no—
435D4×C61—22no—
436D4×C61—21no—
437D4×C61—21no—
438D4×C61—21no—
439D4×C61—22no—
440D4×C61—44no—
441D4×C61—44no—
442D4×C61—41no—
443D4×C61—41no—
444D4×C61—41no—
445D4×C61—41no—
446D4×C61—41no—
447D4×C61—41no—
448D4×C61—41no—
449D4×C61—41no—
450D4×C61—88no—
451D4×C61#12012yes—
452C2×C4×C61—21no—
453C2×C4×C61—22no—
454C2×C4×C61—22no—
455C2×C4×C61—22no—
456C2×C4×C61—21no—
457C2×C4×C61—44no—
458C2×C4×C61—41no—
459C2×C4×C61—41no—
460C2×C4×C61—41no—
461C2×C4×C61—41no—
462C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C22⋊D61—42no—
469C22⋊D61—42no—
470C22⋊D61—44no—
471C22⋊D61—44no—
472C22⋊D61—44no—
473C22⋊D61—42no—
474C22⋊D61—41no—
475C22⋊D61—41no—
476C22⋊D61—81no—
477C22⋊D61—82no—
478C22⋊D61—82no—
479C22⋊D61—82no—
480C22⋊D61—82no—
481C2×Dic61—21no—
482C2×Dic61—21no—
483C2×Dic61—21no—
484C2×Dic61—22no—
485C2×Dic61—21no—
486C2×Dic61—21no—
487C2×Dic61—22no—
488C2×Dic61—42no—
489C2×Dic61—44no—
490C2×Dic61—44no—
491C2×Dic61—41no—
492C2×Dic61—41no—
493C2×Dic61—42no—
494C2×Dic61—41no—
495C2×Dic61—41no—
496C2×Dic61—41no—
497C2×Dic61—82no—
498C2×Dic61#12011yescharacteristic
499C2×Dic61#12011yescharacteristic
500D244—21no—
501D244—21no—
502D244—42no—
503C4×D61—21no—
504C4×D61—21no—
505C4×D61—21no—
506C4×D61—21no—
507C4×D61—21no—
508C4×D61—21no—
509C4×D61—21no—
510C4×D61—21no—
511C4×D61—42no—
512C4×D61—42no—
513C4×D61—41no—
514C4×D61—41no—
515Dic122—22no—
516Dic122—21no—
517Dic122—21no—
518Dic122—22no—
519Dic122—42no—
520Dic122—41no—
521Dic122—41no—
522C8×C61—22no—
523C8×C61—41no—
524#92418—22no—
525#92418—41no—
526#23878—611nomaximal, Sylow
527C22×C61—21no—
528C22×C61—21no—
529C22×C61—22no—
530C22×C61—44no—
531C22×C61—41no—
532C22×C61—41no—
533C22×C61—42no—
534C22×C61—41no—
535C22×C61—42no—
536C22×C61—42no—
537C22×C61—41no—
538C22×C61—42no—
539C22×C61—41no—
540C22×C61—82no—
541C22×C61—82no—
542C22×C61—82no—
543C22×C61—81no—
544C22×C61—81no—
545C22×C61—164no—
546C22×C61C2×#12011yescharacteristic
547C22×C61D4211yescharacteristic
548C22×C61D4211yescharacteristic
549C2×D61—21no—
550C2×D61—21no—
551C2×D61—21no—
552C2×D61—21no—
553C2×D61—21no—
554C2×D61—21no—
555C2×D61—41no—
556C2×D61—41no—
557C2×D61—41no—
558C2×D61—81no—
559C2×D61—81no—
560C2×D61—84no—
561C4×C61—22no—
562C4×C61—42no—
563C4×C61—41no—
564C4×C61C2×#12011yescharacteristic
565C4×C61#53411yescharacteristic
566C4×C61D4211yescharacteristic
567C4×C61D4211yescharacteristic
568Dic61—21no—
569Dic61—21no—
570Dic61—41no—
571Dic61—42no—
572Dic61—41no—
573Dic61—42no—
574Dic61—41no—
575Dic61—81no—
576C2×#575—611no—
577#3488—611no—
578C2×#455—611no—
579C2×#453D6111yescharacteristic, complemented
580#3005—611no—
581#2431—611no—
582#2007—611no—
583#2006—611no—
584#2004—611no—
585#2002—611no—
586#1900—611no—
587#1883—611no—
588#1882—611no—
589#1871—611no—
590#1789—611no—
591C2×C61—21no—
592C2×C61—21no—
593C2×C61—42no—
594C2×C61—82no—
595C2×C61—82no—
596C2×C61—81no—
597C2×C61#240311yescharacteristic
598C2×C61#301811yescharacteristic
599C2×C61#301911yescharacteristic
600D61—41no—
601D61—41no—
602D61—81no—
603C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
604C22×#41—611no—
605C22×#41—611no—
606#575—1224no—
607#575—1224no—
608C2×#137—611no—
609C2×#137—611no—
610C2×#137—611no—
611C2×#137—1221no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
615C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
616C2×#135—1221no—
617C2×#135—1221no—
618C22×M16—611no—
619#550—1221no—
620#548—1221no—
621#546—1222no—
622#546—1221no—
623D42—1221no—
624D42—1222no—
625#537—611no—
626#537—1221no—
627#535—611no—
628#535—1221no—
629C2×#127C2×D6111yescharacteristic, complemented
630C2×#124—611no—
631#525—611no—
632#525—1221no—
633C2×#121—611no—
634C2×#121—1221no—
635#520—611no—
636#455—1224no—
637#453—24no—
638#452—1221no—
639#452—1221no—
640#449—1221no—
641#449—1221no—
642C2×#104—611no—
643C2×#104—611no—
644C2×#104—611no—
645C2×#104—611no—
646C2×#104C2×D6111yescharacteristic
647C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
648#419—611no—
649#418—611no—
650C2×#100—611no—
651C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
652#407—611no—
653#392—1222no—
654#391—611no—
655#390—611no—
656#386—1222no—
657C4×C22⋊C4—611no—
658#343—611no—
659#343—611no—
660#339—611no—
661#339—611no—
662C61#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—22no—
664H(5,𝔽2)—22no—
665H(5,𝔽2)—41no—
666H(5,𝔽2)—41no—
667C2×#41—21no—
668C2×#41—21no—
669C2×#41—611no—
670C2×#41—611no—
671C2×#41—611no—
672C2×#41—1221no—
673C2×#41—1221no—
674C2×#41—1221no—
675C2×#41—1221no—
676C2×#41—1221no—
677C2×#41—1221no—
678C2×#41—1222no—
679C2×#41—1222no—
680C2×#41—1222no—
681C2×#41—1222no—
682C2×#41—2441no—
683C2×#41—2441no—
684C2×#41—2441no—
685C2×#41—2441no—
686C2×#41C22×D6111yescharacteristic
687C2×#41C22×D6111yescharacteristic
688C22×Q8—611no—
689C22×Q8—611no—
690C22×D4—22no—
691C22×D4—21no—
692C22×D4—21no—
693C22×D4—22no—
694C22×D4—611no—
695C22×D4—612no—
696C22×D4—1221no—
697C22×D4—1222no—
698C22×D4—1221no—
699C22×D4C22×D6111yescharacteristic
700C22×D4C22×D6111yescharacteristic
701C23×C4—611no—
702C23×C4—1221no—
703C23×C4—1221no—
704#137—614no—
705#137—1222no—
706#137—1228no—
707#137—1222no—
708#137—1222no—
709#137—1222no—
710#137—2441no—
711AGL(1,ℤ/8)—22no—
712AGL(1,ℤ/8)—22no—
713AGL(1,ℤ/8)—41no—
714AGL(1,ℤ/8)—1222no—
715AGL(1,ℤ/8)—1228no—
716AGL(1,ℤ/8)—1222no—
717AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6114yescomplemented
718#135—1228no—
719#135—1228no—
720C2×Q16—1221no—
721C2×Q16—1221no—
722C2×Q16—1221no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—21no—
725C2×SD16—1221no—
726C2×SD16—1221no—
727C2×SD16—1221no—
728C2×SD16—1221no—
729C2×D8—21no—
730C2×D8—21no—
731C2×D8—1221no—
732C2×M16—611no—
733C2×M16—611no—
734C2×M16—1221no—
735C2×M16—1222no—
736C2×M16—1222no—
737C2×M16C22×D6111yescharacteristic
738C2×M16C22×D6111yescharacteristic
739C22×C8—1221no—
740#127—22no—
741#127—41no—
742#127—1221no—
743#127—1222no—
744#124—1221no—
745#124—1222no—
746#124—1222no—
747#124—2441no—
748#123—1221no—
749#123—1222no—
750C22⋊Q8—611no—
751C22⋊Q8—611no—
752C22⋊Q8—1221no—
753C22⋊Q8—1222no—
754C22⋊Q8—1221no—
755#121—611no—
756#121—611no—
757#121—1221no—
758#121—1221no—
759#121—1221no—
760#121—1222no—
761#121—1221no—
762#121—1221no—
763#121—1221no—
764#121—1221no—
765#121—1222no—
766#121—1222no—
767#121—1222no—
768#121—1222no—
769#121—1222no—
770#121—1221no—
771#120—1221no—
772#120—1222no—
773#120—1222no—
774#120—1222no—
775#120—1222no—
776C4×Q8—1221no—
777C4×D4—1221no—
778C4×D4—1221no—
779C4×D4—1222no—
780C4×D4—1222no—
781C4×D4—1222no—
782C4×D4—1221no—
783#117—611no—
784#117—1221no—
785C2×C4⋊C4—611no—
786C2×C4⋊C4—1221no—
787C2×C22⋊C4—612no—
788C2×C22⋊C4—1222no—
789C2×C22⋊C4—1222no—
790C2×C22⋊C4—1221no—
791C2×C22⋊C4—1222no—
792C2×C42—611no—
793C2×C42C22×D6111yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—22no—
796#104—1222no—
797#104—1222no—
798#104—2441no—
799#104—2441no—
800#103—1221no—
801#103—1221no—
802#102—1221no—
803#102—1221no—
804#100—22no—
805#100—1222no—
806C22⋊C8—1221no—
807C22⋊C8—1221no—
808#95—1221no—
809#95—1222no—
810C24—22no—
811C24—21no—
812C24—611no—
813C24—1221no—
814C24D4×D6112yes—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—42no—
822#41—42no—
823#41—42no—
824#41—42no—
825#41—1224no—
826#41—1224no—
827#41—1222no—
828#41—1222no—
829#41—1221no—
830#41—1221no—
831#41—1221no—
832#41—1221no—
833#41—2442no—
834#41—2442no—
835#41—2441no—
836#41—2442no—
837#41—2442no—
838#41—2442no—
839#41—2442no—
840#41—2442no—
841#41—2442no—
842#41—2442no—
843#41—2442no—
844#41—2441no—
845#41D4×D6112yes—
846#41C2×C22⋊D6112yes—
847C2×Q8—611no—
848C2×Q8—612no—
849C2×Q8—1221no—
850C2×Q8—1221no—
851C2×Q8—1222no—
852C2×Q8—1221no—
853C2×Q8—1221no—
854C2×Q8—1221no—
855C2×Q8—1221no—
856C2×Q8—2441no—
857C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
858C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—42no—
880C2×D4—42no—
881C2×D4—44no—
882C2×D4—82no—
883C2×D4—611no—
884C2×D4—1221no—
885C2×D4—1221no—
886C2×D4—1222no—
887C2×D4—1221no—
888C2×D4—1222no—
889C2×D4—1222no—
890C2×D4—1222no—
891C2×D4—1222no—
892C2×D4—1221no—
893C2×D4—1222no—
894C2×D4—1221no—
895C2×D4—1221no—
896C2×D4—4884no—
897C2×D4—4882no—
898C2×D4—2441no—
899C2×D4—2442no—
900C2×D4—2442no—
901C2×D4—2442no—
902C2×D4—2442no—
903C2×D4—2441no—
904C2×D4—2441no—
905C2×D4D4×D6111yescharacteristic
906C2×D4D4×D6111yescharacteristic
907C2×D4C2×C22⋊D6112yescomplemented
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—611no—
913C22×C4—611no—
914C22×C4—611no—
915C22×C4—611no—
916C22×C4—611no—
917C22×C4—612no—
918C22×C4—1221no—
919C22×C4—1221no—
920C22×C4—1221no—
921C22×C4—1221no—
922C22×C4—1221no—
923C22×C4—1221no—
924C22×C4—1221no—
925C22×C4—1222no—
926C22×C4—1221no—
927C22×C4—1221no—
928C22×C4—1221no—
929C22×C4—2442no—
930C22×C4—2442no—
931C22×C4—2441no—
932C22×C4—2441no—
933C22×C4—2442no—
934C22×C4—2442no—
935C22×C4C23×D6111yescharacteristic
936Q16—1224no—
937Q16—1224no—
938Q16—2442no—
939SD16—24no—
940SD16—42no—
941SD16—1224no—
942SD16—1224no—
943SD16—1224no—
944SD16—2442no—
945D8—24no—
946D8—42no—
947D8—1224no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—612no—
952M16—1224no—
953M16—1221no—
954M16—1221no—
955M16—1221no—
956M16C2×C22⋊D6112yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—1224no—
960C2×C8—1221no—
961C2×C8—1221no—
962C4⋊C4—611no—
963C4⋊C4—611no—
964C4⋊C4—1221no—
965C4⋊C4—1221no—
966C4⋊C4—1222no—
967C4⋊C4—1222no—
968C4⋊C4—1221no—
969C4⋊C4—1221no—
970C22⋊C4—1221no—
971C22⋊C4—1221no—
972C22⋊C4—1222no—
973C22⋊C4—1222no—
974C22⋊C4—1222no—
975C22⋊C4—1221no—
976C22⋊C4—1221no—
977C22⋊C4—1222no—
978C22⋊C4—1222no—
979C22⋊C4—1222no—
980C22⋊C4—1222no—
981C22⋊C4—1221no—
982C22⋊C4—4882no—
983C22⋊C4—2442no—
984C22⋊C4—2444no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—1222no—
988C42—1221no—
989C42—1221no—
990C42—1221no—
991C23—21no—
992C23—22no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—44no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23—611no—
1007C23—611no—
1008C23—1221no—
1009C23—1221no—
1010C23—1221no—
1011C23—4881no—
1012C23—2441no—
1013C23—2441no—
1014C23—2442no—
1015C23—2442no—
1016C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—1222no—
1021Q8—1221no—
1022Q8—1221no—
1023Q8—1222no—
1024Q8—2442no—
1025Q8—2441no—
1026Q8—2441no—
1027Q8#1451974512yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—22no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—21no—
1034D4—22no—
1035D4—44no—
1036D4—44no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—88no—
1046D4—1221no—
1047D4—1221no—
1048D4—4881no—
1049D4—4882no—
1050D4—4882no—
1051D4—4882no—
1052D4—4882no—
1053D4—2442no—
1054D4—2442no—
1055D4—2442no—
1056D4—2442no—
1057D4—2444no—
1058D4—2444no—
1059D4—2444no—
1060D4—2441no—
1061D4—2441no—
1062D4#1451974512yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—611no—
1074C2×C4—611no—
1075C2×C4—1221no—
1076C2×C4—1221no—
1077C2×C4—1221no—
1078C2×C4—1221no—
1079C2×C4—1221no—
1080C2×C4—1221no—
1081C2×C4—1221no—
1082C2×C4—1221no—
1083C2×C4—1221no—
1084C2×C4—1221no—
1085C2×C4—1221no—
1086C2×C4—1221no—
1087C2×C4—1222no—
1088C2×C4—1221no—
1089C2×C4—1222no—
1090C2×C4—4882no—
1091C2×C4—2442no—
1092C2×C4—2442no—
1093C2×C4—2442no—
1094C2×C4—2444no—
1095C2×C4—2444no—
1096C2×C4—2441no—
1097C2×C4—2441no—
1098C2×C4—2441no—
1099C2×C4—2441no—
1100C2×C4—2441no—
1101C2×C4—2441no—
1102C2×C4—2441no—
1103C2×C4—2442no—
1104C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1107C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1108C2×C4#1451982211yescharacteristic
1109C2×C4#1451982211yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—1222no—
1113C8—2441no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—22no—
1117C22—44no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—42no—
1121C22—41no—
1122C22—42no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—82no—
1128C22—82no—
1129C22—82no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—164no—
1133C22—1221no—
1134C22—1221no—
1135C22—1221no—
1136C22—1221no—
1137C22—1221no—
1138C22—1221no—
1139C22—4881no—
1140C22—4881no—
1141C22—4884no—
1142C22—2441no—
1143C22—2441no—
1144C22—2441no—
1145C22#120×D6111yescharacteristic
1146C22#1684039411yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1148C4—22no—
1149C4—42no—
1150C4—41no—
1151C4—1221no—
1152C4—1221no—
1153C4—4881no—
1154C4—2441no—
1155C4—2441no—
1156C4—2442no—
1157C4—2441no—
1158C4—2442no—
1159C4C2×#1451974511yescharacteristic
1160C4#1684032211yescharacteristic
1161C4#1684039411yescharacteristic
1162C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—42no—
1166C2—82no—
1167C2—82no—
1168C2—81no—
1169C2—4881no—
1170C2—2441no—
1171C2—2441no—
1172C2#2144913011yescharacteristic
1173C2#2145516411yescharacteristic
1174C2#2145517311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#453C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC2×#453D61
hypocenterC61#23878
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840558C2semidirect
2. #21459481C2semidirect
3. C2×#16839940C2semidirect
4. #21455058C2semidirect
5. #21449435C2semidirect
6. #21446867C2semidirect
7. #21446859C2semidirect
8. #21446850C2semidirect
9. #21446834C2semidirect
10. #21446279C2semidirect
11. #21446197C2semidirect
12. #21446186C2semidirect
13. #21446118C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C2×C61×#453C2semidirect
16. C22×#11758224C22semidirect
20. C2×#14519810C22semidirect
22. C2×#14519807C22semidirect
24. C2×#14519803C22semidirect
28. C2×M16×D61C22semidirect
39. C2×#14519764C22semidirect
50. C2×#14519705C22semidirect
52. C2×#14519704C22semidirect
53. C2×#14519703C22semidirect
54. #16839772C22semidirect
55. #16839767C22semidirect
56. C2×#14519694C22semidirect
57. #16839725C22semidirect
59. #16839668C22semidirect
60. #16839665C22semidirect
62. C4×#11758198C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
64. #16839530C22semidirect
65. #16839523C22semidirect
66. #16839522C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
70. C2×#127×C61C22semidirect
73. C2×#104×C61C22semidirect
74. C2×#100×C61C22semidirect
75. C2×#11758226D4semidirect
87. C2×#11758224D4semidirect
93. C2×Q8×D61D4semidirect
98. C2×D4×D61D4semidirect
107. #14519807D4semidirect
139. #14519753D4semidirect
140. #14519753D4semidirect
155. #14519748D4semidirect
156. #14519748D4semidirect
209. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
267. C2×D4×C61C2×D4semidirect
347. C2×Dic122C2×D4semidirect
355. M16×C61C2×D4semidirect
396. #11758194C2×D4semidirect
579. C2×#453D61semidirect
615. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
629. C2×#127C2×D61semidirect
647. C2×#104C2×D61semidirect
651. C2×#100C2×D61semidirect
662. C61#23878semidirect
717. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D61semidirect
907. C2×D4C2×C22⋊D61semidirect
956. M16C2×C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405582
#214594812
C2×#168399402
#214550582
#214494352
#214468672
#214468592
#214468502
#214468342
#214462792
#214461972
#214461862
#214461182
#214457612
C2×C61×#4532
#2387861