Finite Group Databasebeta

← #29711370

Subgroups — #29711370

Order 15616.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18#16840560—24no—
19#16840560—24no—
20C2×#14519808C2211yescharacteristic
21C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519807—21no—
23C2×#14519803C2211yescharacteristic
24C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519802—21no—
26C2×#14519797—21no—
27C2×#14519797—21no—
28C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
29#16840433—21no—
30#16840421—21no—
31#16840408—21no—
32#16840404—22no—
33D4×D244—21no—
34#16840394—22no—
35#16840342—21no—
36#16840340C2211yescharacteristic
37#16840331C2211yescharacteristic
38#16840328—21no—
39C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
41#16840275—21no—
42C2×#14519751C2211yescharacteristic
43#121×D61—21no—
44#16840242C2211yescharacteristic
45#16839938—24no—
46#16839928—24no—
47C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
55#16839670—22no—
56#16839669C2211yescharacteristic, complemented
57#16839665C2211yescharacteristic, complemented
58#16839641—22no—
59C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
60#16839530C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839521C2211yescharacteristic, complemented
63#16839521C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#525C2211yescharacteristic
68C61×#452—21no—
69C61×#452—21no—
70C61×#449—21no—
71C61×#449—21no—
72C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—41no—
78#14519823—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—22no—
83C2×#11758222—22no—
84C2×#11758222—21no—
85C2×#11758222—41no—
86C2×#11758222—41no—
87C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
88C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
89C2×#11758222C2311yescharacteristic
90C2×#11758222C2311yescharacteristic
91C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
92C22×D244—21no—
93C22×D244D411yescharacteristic, complemented
94C22×D244C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D61—21no—
96C22×C22⋊D61—22no—
97C22×C22⋊D61D412yes—
98C2×D4×D61—22no—
99C2×D4×D61—21no—
100C2×D4×D61—22no—
101C22×C4×D61—21no—
102#14519808—22no—
103#14519808—22no—
104#14519808—22no—
105#14519808D414yescomplemented
106#14519807—28no—
107#14519803—22no—
108#14519803—22no—
109#14519803—22no—
110#14519803D414yescomplemented
111#14519802—28no—
112#14519797—28no—
113#14519797—28no—
114C2×#11758202—21no—
115C2×#11758202—21no—
116C2×#11758200—21no—
117C2×#11758200—21no—
118C2×#11758201—21no—
119C2×#11758201—21no—
120C2×#11758199—21no—
121C2×#11758199—21no—
122C2×#11758194—21no—
123C2×#11758194—22no—
124C2×#11758194—22no—
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C22×#92418—21no—
128#14519774—21no—
129#14519773—22no—
130#14519773—22no—
131#14519773—41no—
132#14519766—22no—
133#14519766—41no—
134#14519765—21no—
135#14519763—22no—
136#14519762—22no—
137#14519756—21no—
138#14519755—22no—
139#14519753—21no—
140#14519752—22no—
141#14519752—21no—
142#14519752—21no—
143#14519751—21no—
144#14519751—21no—
145#14519751—21no—
146#14519751—21no—
147#14519751—21no—
148#14519750—22no—
149#14519750—22no—
150#14519750—22no—
151#14519749—22no—
152#14519749—22no—
153#14519748—21no—
154#14519747—22no—
155#14519747—22no—
156#14519747—22no—
157#14519745—22no—
158C4×Dic122—21no—
159C4×D244—21no—
160#14519739—22no—
161#14519737—22no—
162#14519737—22no—
163#14519735—21no—
164C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
165C4⋊C4×D61—21no—
166C2×C22⋊Dic61—21no—
167C2×C22⋊Dic61—22no—
168C2×#11758198—22no—
169C2×#11758198D412yes—
170C22⋊C4×D61—22no—
171C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
172C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
173#14519704—22no—
174#14519704—22no—
175#14519703—22no—
176#14519703—22no—
177#14519703—41no—
178#14519703—41no—
179#14519693—22no—
180#14519693—22no—
181#14519684—21no—
182#14519684—22no—
183C2×#41×C61—22no—
184C2×#41×C61—22no—
185C2×#41×C61—21no—
186C2×#41×C61—21no—
187C2×#41×C61—21no—
188C2×#41×C61—21no—
189C2×#41×C61—41no—
190C2×#41×C61—41no—
191C2×#41×C61C2311yescharacteristic
192C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
193C22×D4×C61—21no—
194C22×D4×C61C2311yescharacteristic
195C23×C4×C61—21no—
196C23×C4×C61C2311yescharacteristic
197#137×C61—22no—
198#137×C61—41no—
199AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
200AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
201C2×Q16×C61—21no—
202C2×SD16×C61—21no—
203C2×SD16×C61—21no—
204C2×D8×C61—21no—
205C2×M16×C61C2311yescharacteristic
206C2×M16×C61C2311yescharacteristic
207#123×C61—21no—
208C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
209C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
210#121×C61D411yescharacteristic, complemented
211#121×C61D411yescharacteristic, complemented
212#120×C61—21no—
213C4×D4×C61—21no—
214C4×D4×C61—21no—
215#117×C61C2311yescharacteristic
216#103×C61—21no—
217#103×C61—21no—
218#102×C61—21no—
219#102×C61—21no—
220C22⋊C8×C61—21no—
221C22⋊C8×C61—21no—
222C24×C61—21no—
223C24×C61C2×D411yescharacteristic
224C23×D61—21no—
225C23×D61—22no—
226C23×D61C2×D412yes—
227#41×C61—24no—
228#41×C61—24no—
229#41×C61—21no—
230#41×C61—21no—
231#41×C61—21no—
232#41×C61—21no—
233#41×C61—42no—
234#41×C61—42no—
235#41×C61—42no—
236#41×C61—42no—
237#41×C61—42no—
238#41×C61—42no—
239C2×Q8×C61—21no—
240C2×Q8×C61—21no—
241C2×Q8×C61—21no—
242C2×Q8×C61—21no—
243C2×Q8×C61—21no—
244C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C61C2×D412yescomplemented
246C2×D4×C61—21no—
247C2×D4×C61—21no—
248C2×D4×C61—21no—
249C2×D4×C61—21no—
250C2×D4×C61—21no—
251C2×D4×C61—21no—
252C2×D4×C61—21no—
253C2×D4×C61—21no—
254C2×D4×C61—42no—
255C2×D4×C61—42no—
256C2×D4×C61—41no—
257C2×D4×C61—41no—
258C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C61C2×D412yescomplemented
260C22×C4×C61—21no—
261C22×C4×C61—21no—
262C22×C4×C61—21no—
263C22×C4×C61—21no—
264C22×C4×C61—21no—
265C22×C4×C61—21no—
266C22×C4×C61—42no—
267C22×C4×C61—42no—
268C22×C4×C61—41no—
269C22×C4×C61—41no—
270C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C61C2411yescharacteristic
276C2×C22⋊D61—21no—
277C2×C22⋊D61—22no—
278C2×C22⋊D61—22no—
279C2×C22⋊D61—21no—
280C2×C22⋊D61—21no—
281C2×C22⋊D61—21no—
282C2×C22⋊D61—22no—
283C2×C22⋊D61—22no—
284C2×C22⋊D61—44no—
285C2×C22⋊D61—42no—
286C2×C22⋊D61—42no—
287C2×C22⋊D61—44no—
288C2×C22⋊D61—82no—
289C2×C22⋊D61—82no—
290C22×Dic61—21no—
291C22×Dic61—21no—
292C22×Dic61—21no—
293C22×Dic61C2×D412yes—
294#11758226—42no—
295#11758226—42no—
296D4×D61—42no—
297D4×D61—42no—
298D4×D61—44no—
299D4×D61—44no—
300D4×D61—84no—
301#11758222—21no—
302#11758222—21no—
303#11758222—21no—
304#11758222—21no—
305#11758222—21no—
306#11758222—21no—
307#11758222—22no—
308#11758222—22no—
309#11758222—41no—
310#11758222—41no—
311#11758222—42no—
312#11758222—42no—
313#11758222—42no—
314#11758222—42no—
315#11758222—42no—
316#11758222—42no—
317#11758222C2×D412yes—
318#11758222C2×D412yes—
319C2×D244—22no—
320C2×D244—22no—
321C2×D244—21no—
322C2×D244—21no—
323C2×D244—21no—
324C2×D244—21no—
325C2×D244—21no—
326C2×D244—21no—
327C2×D244—21no—
328C2×D244—22no—
329C2×D244—22no—
330C2×D244—41no—
331C2×D244—42no—
332C2×D244—42no—
333C2×D244C2×D411yescharacteristic
334C2×D244C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D61—21no—
336C2×C4×D61—22no—
337C2×C4×D61—21no—
338C2×C4×D61—21no—
339C2×C4×D61—21no—
340C2×C4×D61—22no—
341C2×C4×D61—42no—
342C2×C4×D61—42no—
343C2×Dic122—22no—
344C2×Dic122—21no—
345C2×Dic122—41no—
346C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
348Q16×C61—42no—
349SD16×C61—42no—
350SD16×C61—42no—
351D8×C61—42no—
352M16×C61—21no—
353M16×C61—21no—
354M16×C61—21no—
355M16×C61—21no—
356C2×C8×C61—21no—
357C2×C8×C61—21no—
358C4⋊C4×C61—21no—
359C4⋊C4×C61—21no—
360C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
361C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
362C22⋊C4×C61—21no—
363C22⋊C4×C61—21no—
364C22⋊C4×C61—21no—
365C22⋊C4×C61—21no—
366C22⋊C4×C61—21no—
367C42×C61—21no—
368C22⋊Dic61—22no—
369C22⋊Dic61—42no—
370C22⋊Dic61—82no—
371#11758202—24no—
372#11758202—24no—
373#11758201—24no—
374#11758201—24no—
375#11758200—24no—
376#11758200—24no—
377#11758199—24no—
378#11758199—24no—
379#11758198—22no—
380#11758198—22no—
381#11758198—22no—
382#11758198—22no—
383#11758198—22no—
384#11758198—22no—
385#11758198—44no—
386C4⋊Dic61—21no—
387C4⋊Dic61—21no—
388#11758196—22no—
389#11758196—22no—
390C4×Dic61—22no—
391C4×Dic61—21no—
392C4×Dic61—21no—
393C4×Dic61—21no—
394C4×Dic61—21no—
395#11758194—24no—
396#11758194—21no—
397#11758194—21no—
398#11758194C2×D412yescomplemented
399#11758194C2×D412yescomplemented
400C2×#92418—24no—
401C2×#92418—21no—
402C2×#92418—21no—
403C23×C61—21no—
404C23×C61—21no—
405C23×C61—21no—
406C23×C61—22no—
407C23×C61—41no—
408C23×C61—41no—
409C23×C61—42no—
410C23×C61—42no—
411C23×C61—41no—
412C23×C61—41no—
413C23×C61#12011yescharacteristic
414C23×C61#12011yescharacteristic
415C23×C61C22×D411yescharacteristic
416C22×D61—21no—
417C22×D61—22no—
418C22×D61—21no—
419C22×D61—22no—
420C22×D61—22no—
421C22×D61—42no—
422C22×D61—44no—
423C22×D61—42no—
424C22×D61—42no—
425C22×D61—42no—
426C22×D61—81no—
427C22×D61—82no—
428C22×D61—82no—
429Q8×C61—22no—
430Q8×C61—21no—
431Q8×C61—22no—
432Q8×C61—21no—
433Q8×C61—41no—
434Q8×C61—41no—
435D4×C61—22no—
436D4×C61—21no—
437D4×C61—22no—
438D4×C61—21no—
439D4×C61—42no—
440D4×C61—44no—
441D4×C61—44no—
442D4×C61—41no—
443D4×C61—41no—
444D4×C61—41no—
445D4×C61—41no—
446D4×C61—81no—
447C2×C4×C61—21no—
448C2×C4×C61—21no—
449C2×C4×C61—21no—
450C2×C4×C61—21no—
451C2×C4×C61—21no—
452C2×C4×C61—21no—
453C2×C4×C61—21no—
454C2×C4×C61—21no—
455C2×C4×C61—21no—
456C2×C4×C61—21no—
457C2×C4×C61—21no—
458C2×C4×C61—21no—
459C2×C4×C61—21no—
460C2×C4×C61—22no—
461C2×C4×C61—44no—
462C2×C4×C61—44no—
463C2×C4×C61—41no—
464C2×C4×C61—41no—
465C2×C4×C61—41no—
466C2×C4×C61—41no—
467C2×C4×C61#12011yescharacteristic
468C2×C4×C61#12011yescharacteristic
469C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C22⋊D61—22no—
476C22⋊D61—22no—
477C22⋊D61—42no—
478C22⋊D61—44no—
479C22⋊D61—42no—
480C22⋊D61—44no—
481C22⋊D61—41no—
482C22⋊D61—41no—
483C22⋊D61—82no—
484C22⋊D61—82no—
485C22⋊D61—88no—
486C2×Dic61—21no—
487C2×Dic61—22no—
488C2×Dic61—22no—
489C2×Dic61—21no—
490C2×Dic61—42no—
491C2×Dic61—41no—
492C2×Dic61—41no—
493C2×Dic61—42no—
494C2×Dic61—41no—
495C2×Dic61—41no—
496C2×Dic61—41no—
497D244—21no—
498D244—21no—
499D244—21no—
500D244—42no—
501D244—44no—
502D244—41no—
503D244—41no—
504D244—41no—
505D244—41no—
506D244—82no—
507D244—82no—
508D244#12012yes—
509C4×D61—22no—
510C4×D61—22no—
511C4×D61—42no—
512C4×D61—44no—
513C4×D61—42no—
514C4×D61—41no—
515C4×D61—41no—
516C4×D61—82no—
517Dic122—21no—
518Dic122—21no—
519Dic122—21no—
520Dic122—42no—
521Dic122#12012yes—
522C8×C61—41no—
523C8×C61—41no—
524#92418—22no—
525#92418—22no—
526#23878—611nomaximal, Sylow
527C22×C61—21no—
528C22×C61—21no—
529C22×C61—21no—
530C22×C61—21no—
531C22×C61—21no—
532C22×C61—21no—
533C22×C61—21no—
534C22×C61—21no—
535C22×C61—44no—
536C22×C61—41no—
537C22×C61—42no—
538C22×C61—41no—
539C22×C61—41no—
540C22×C61—81no—
541C22×C61—81no—
542C22×C61—82no—
543C22×C61—81no—
544C22×C61—81no—
545C22×C61C2×#12011yescharacteristic
546C22×C61D4211yescharacteristic
547C22×C61D4211yescharacteristic
548C2×D61—22no—
549C2×D61—41no—
550C2×D61—41no—
551C2×D61—41no—
552C2×D61—42no—
553C2×D61—41no—
554C2×D61—42no—
555C2×D61—41no—
556C2×D61—42no—
557C2×D61—84no—
558C2×D61—82no—
559C2×D61—82no—
560C2×D61—164no—
561C4×C61—21no—
562C4×C61—21no—
563C4×C61—41no—
564C4×C61—42no—
565C4×C61—41no—
566C4×C61—41no—
567C4×C61C2×#12011yescharacteristic
568C4×C61#53411yescharacteristic
569C4×C61D4211yescharacteristic
570C4×C61D4211yescharacteristic
571Dic61—22no—
572Dic61—42no—
573Dic61—41no—
574Dic61—42no—
575Dic61—81no—
576C2×#575—611no—
577#3488—611no—
578C2×#455—611no—
579C2×#453—611no—
580#3005D6111yescharacteristic, complemented
581#2431—611no—
582#2007—611no—
583#2006—611no—
584#2004—611no—
585#2002—611no—
586#1900—611no—
587#1883—611no—
588#1882—611no—
589#1871—611no—
590#1789—611no—
591C2×C61—21no—
592C2×C61—21no—
593C2×C61—41no—
594C2×C61—41no—
595C2×C61—81no—
596C2×C61—82no—
597C2×C61#240311yescharacteristic
598C2×C61#301811yescharacteristic
599C2×C61#301911yescharacteristic
600D61—42no—
601D61—81no—
602D61—82no—
603C2×H(5,𝔽2)—611no—
604C22×#41—611no—
605C22×#41C2×D6111yescharacteristic, complemented
606#575—1224no—
607#575—1224no—
608C2×#137—611no—
609C2×#137—611no—
610C2×#137—1221no—
611C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
612C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
616C2×#135—1221no—
617C2×#135—1221no—
618C22×M16—611no—
619#550—1221no—
620#548—1221no—
621#546—1222no—
622#546—1221no—
623D42—1221no—
624D42—1222no—
625#537—611no—
626#537—1221no—
627#535—611no—
628#535—1221no—
629C2×#127—611no—
630C2×#124—611no—
631#525—1221no—
632#525C2×D6111yescharacteristic
633C2×#121—611no—
634C2×#121—1221no—
635#520—611no—
636#455—1224no—
637#453—1224no—
638#452—21no—
639#452—21no—
640#449—21no—
641#449—21no—
642C2×#104—611no—
643C2×#104—611no—
644C2×#104—611no—
645C2×#104—611no—
646C2×#104—611no—
647C2×#104—611no—
648#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
649#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
650C2×#100—611no—
651C2×#100—611no—
652#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
653#392—1222no—
654#391—611no—
655#390—611no—
656#386—1222no—
657C4×C22⋊C4—611no—
658#343—611no—
659#343—611no—
660#339—611no—
661#339—611no—
662C61#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—1222no—
664H(5,𝔽2)—1222no—
665H(5,𝔽2)—2441no—
666H(5,𝔽2)—2441no—
667C2×#41—22no—
668C2×#41—22no—
669C2×#41—21no—
670C2×#41—21no—
671C2×#41—21no—
672C2×#41—21no—
673C2×#41—41no—
674C2×#41—41no—
675C2×#41—611no—
676C2×#41—611no—
677C2×#41—611no—
678C2×#41—611no—
679C2×#41—1221no—
680C2×#41—1222no—
681C2×#41—1222no—
682C2×#41—1221no—
683C2×#41—1221no—
684C2×#41—1221no—
685C2×#41—2441no—
686C2×#41—2441no—
687C2×#41C22×D6111yescharacteristic
688C22×Q8—611no—
689C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
690C22×D4—21no—
691C22×D4—612no—
692C22×D4—611no—
693C22×D4—611no—
694C22×D4—1221no—
695C22×D4—1222no—
696C22×D4—1222no—
697C22×D4—1221no—
698C22×D4—1221no—
699C22×D4—1222no—
700C22×D4C22×D6111yescharacteristic
701C23×C4—21no—
702C23×C4—1221no—
703C23×C4C22×D6111yescharacteristic
704#137—22no—
705#137—41no—
706#137—614no—
707#137—1222no—
708#137—1222no—
709#137—1228no—
710#137—1222no—
711AGL(1,ℤ/8)—22no—
712AGL(1,ℤ/8)—41no—
713AGL(1,ℤ/8)—614no—
714AGL(1,ℤ/8)—1222no—
715AGL(1,ℤ/8)—1222no—
716AGL(1,ℤ/8)—1228no—
717AGL(1,ℤ/8)—1222no—
718#135—1228no—
719#135—1228no—
720C2×Q16—21no—
721C2×Q16—1221no—
722C2×Q16—1221no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—21no—
725C2×SD16—1221no—
726C2×SD16—1221no—
727C2×SD16—1221no—
728C2×SD16—1221no—
729C2×D8—21no—
730C2×D8—1221no—
731C2×D8—1221no—
732C2×M16—611no—
733C2×M16—611no—
734C2×M16—1222no—
735C2×M16—1222no—
736C2×M16—1221no—
737C2×M16C22×D6111yescharacteristic
738C2×M16C22×D6111yescharacteristic
739C22×C8—1221no—
740#127—1221no—
741#127—1222no—
742#127—1222no—
743#127—2441no—
744#124—1221no—
745#124—1222no—
746#124—1222no—
747#124—2441no—
748#123—21no—
749#123—1222no—
750C22⋊Q8—1222no—
751C22⋊Q8—1221no—
752C22⋊Q8—1221no—
753C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
754C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
755#121—1222no—
756#121—1222no—
757#121—1222no—
758#121—1222no—
759#121—1221no—
760#121—1222no—
761#121—1222no—
762#121—1221no—
763#121—1221no—
764#121—1221no—
765#121—1221no—
766#121—1221no—
767#121—1221no—
768#121—1221no—
769#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
770#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
771#120—21no—
772#120—1222no—
773#120—1222no—
774#120—1222no—
775#120—1222no—
776C4×Q8—1221no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—1221no—
780C4×D4—1222no—
781C4×D4—1222no—
782C4×D4—1222no—
783#117—1221no—
784#117C22×D6111yescharacteristic
785C2×C4⋊C4—611no—
786C2×C4⋊C4—1221no—
787C2×C22⋊C4—612no—
788C2×C22⋊C4—1222no—
789C2×C22⋊C4—1222no—
790C2×C22⋊C4—1222no—
791C2×C22⋊C4—1221no—
792C2×C42—611no—
793C2×C42—611no—
794#104—1222no—
795#104—1222no—
796#104—1222no—
797#104—1222no—
798#104—2441no—
799#104—2441no—
800#103—21no—
801#103—21no—
802#102—21no—
803#102—21no—
804#100—1222no—
805#100—1222no—
806C22⋊C8—21no—
807C22⋊C8—21no—
808#95—1222no—
809#95—1221no—
810C24—21no—
811C24—612no—
812C24—1222no—
813C24—1221no—
814C24D4×D6111yescharacteristic
815#41—24no—
816#41—24no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—42no—
822#41—42no—
823#41—42no—
824#41—42no—
825#41—42no—
826#41—42no—
827#41—612no—
828#41—612no—
829#41—1222no—
830#41—1222no—
831#41—1221no—
832#41—1221no—
833#41—1221no—
834#41—1221no—
835#41—1221no—
836#41—1221no—
837#41—2442no—
838#41—2442no—
839#41—2441no—
840#41—2441no—
841#41—2442no—
842#41—2442no—
843#41—2442no—
844#41—2442no—
845#41—2442no—
846#41—2442no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—611no—
853C2×Q8—611no—
854C2×Q8—1222no—
855C2×Q8—1221no—
856C2×Q8—2441no—
857C2×Q8D4×D6112yescomplemented
858C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—42no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—611no—
872C2×D4—611no—
873C2×D4—1222no—
874C2×D4—1222no—
875C2×D4—1222no—
876C2×D4—1222no—
877C2×D4—1221no—
878C2×D4—1222no—
879C2×D4—1222no—
880C2×D4—1222no—
881C2×D4—1221no—
882C2×D4—1222no—
883C2×D4—1221no—
884C2×D4—1221no—
885C2×D4—1221no—
886C2×D4—1221no—
887C2×D4—1221no—
888C2×D4—1221no—
889C2×D4—1221no—
890C2×D4—1221no—
891C2×D4—1221no—
892C2×D4—4884no—
893C2×D4—4882no—
894C2×D4—4882no—
895C2×D4—2441no—
896C2×D4—2442no—
897C2×D4—2442no—
898C2×D4—2442no—
899C2×D4—2442no—
900C2×D4—2444no—
901C2×D4—2444no—
902C2×D4—2444no—
903C2×D4—2442no—
904C2×D4—2442no—
905C2×D4—2444no—
906C2×D4D4×D6112yescomplemented
907C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—612no—
919C22×C4—1222no—
920C22×C4—1222no—
921C22×C4—1221no—
922C22×C4—1221no—
923C22×C4—1221no—
924C22×C4—1221no—
925C22×C4—1221no—
926C22×C4—1221no—
927C22×C4—1221no—
928C22×C4—2442no—
929C22×C4—2442no—
930C22×C4D4×D6111yescharacteristic
931C22×C4D4×D6111yescharacteristic
932C22×C4D4×D6111yescharacteristic
933C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
934C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
935C22×C4C23×D6111yescharacteristic
936Q16—42no—
937Q16—1224no—
938Q16—1224no—
939SD16—42no—
940SD16—42no—
941SD16—1224no—
942SD16—1224no—
943SD16—1224no—
944SD16—1224no—
945D8—42no—
946D8—1224no—
947D8—1224no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—21no—
952M16—612no—
953M16—612no—
954M16—1224no—
955M16—1221no—
956M16—1221no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—1224no—
960C2×C8—1221no—
961C2×C8—1221no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—1222no—
965C4⋊C4—1222no—
966C4⋊C4—1221no—
967C4⋊C4—1221no—
968C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
969C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—1222no—
976C22⋊C4—1222no—
977C22⋊C4—1222no—
978C22⋊C4—1222no—
979C22⋊C4—1222no—
980C22⋊C4—1222no—
981C22⋊C4—1222no—
982C22⋊C4—4882no—
983C22⋊C4—2444no—
984C22⋊C4—2442no—
985C42—21no—
986C42—1222no—
987C42—1221no—
988C42—1221no—
989C42—1221no—
990C42—1221no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—1221no—
1002C23—1222no—
1003C23—1222no—
1004C23—1222no—
1005C23—1221no—
1006C23—4881no—
1007C23—4882no—
1008C23—4882no—
1009C23—2442no—
1010C23—2442no—
1011C23—2442no—
1012C23—2442no—
1013C23—2444no—
1014C23#1451974511yescharacteristic
1015C23#1451974511yescharacteristic
1016C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1017Q8—22no—
1018Q8—21no—
1019Q8—22no—
1020Q8—21no—
1021Q8—41no—
1022Q8—41no—
1023Q8—612no—
1024Q8—1221no—
1025Q8—1221no—
1026Q8—1221no—
1027Q8—2442no—
1028D4—22no—
1029D4—21no—
1030D4—22no—
1031D4—21no—
1032D4—42no—
1033D4—44no—
1034D4—44no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—81no—
1040D4—612no—
1041D4—1222no—
1042D4—1222no—
1043D4—1221no—
1044D4—1221no—
1045D4—1221no—
1046D4—4882no—
1047D4—4882no—
1048D4—4882no—
1049D4—4888no—
1050D4—4882no—
1051D4—2442no—
1052D4—2444no—
1053D4—2442no—
1054D4—2444no—
1055D4—2442no—
1056D4—2444no—
1057D4—2441no—
1058D4—2441no—
1059D4—2441no—
1060D4—2441no—
1061D4—2441no—
1062D4—2441no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—44no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—1221no—
1084C2×C4—1222no—
1085C2×C4—1222no—
1086C2×C4—1222no—
1087C2×C4—1222no—
1088C2×C4—1221no—
1089C2×C4—4882no—
1090C2×C4—2442no—
1091C2×C4—2442no—
1092C2×C4—2444no—
1093C2×C4—2442no—
1094C2×C4—2441no—
1095C2×C4—2441no—
1096C2×C4—2441no—
1097C2×C4—2441no—
1098C2×C4—2441no—
1099C2×C4—2441no—
1100C2×C4—2441no—
1101C2×C4—2442no—
1102C2×C4#1451974511yescharacteristic
1103C2×C4#1451974511yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1107C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1108C2×C4#1451982211yescharacteristic
1109C2×C4#1451982211yescharacteristic
1110C8—41no—
1111C8—41no—
1112C8—1222no—
1113C8—1222no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—44no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—42no—
1126C22—41no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—82no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—1222no—
1133C22—9764no—
1134C22—4882no—
1135C22—4882no—
1136C22—4884no—
1137C22—2441no—
1138C22—2442no—
1139C22—2441no—
1140C22—2442no—
1141C22—2441no—
1142C22—2442no—
1143C22—2441no—
1144C22—2441no—
1145C22C2×#1451974511yescharacteristic
1146C22#1684039411yescharacteristic
1147C22#1684039411yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—42no—
1153C4—41no—
1154C4—1222no—
1155C4—4881no—
1156C4—2442no—
1157C4—2442no—
1158C4—2441no—
1159C4#120×D6111yescharacteristic
1160C4#1684032211yescharacteristic
1161C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1162C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—82no—
1168C2—81no—
1169C2—4882no—
1170C2—4881no—
1171C2—2442no—
1172C2#2144913011yescharacteristic
1173C2#2145516511yescharacteristic
1174C2#2145517411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3005C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3005D61
hypocenterC61#23878
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840560C2semidirect
2. #21459480C2semidirect
3. C2×#16839938C2semidirect
4. C2×#16839928C2semidirect
5. #21449434C2semidirect
6. #21446864C2semidirect
7. #21446859C2semidirect
8. #21446849C2semidirect
9. #21446835C2semidirect
10. #21446280C2semidirect
11. #21446192C2semidirect
12. #21446185C2semidirect
13. #21446122C2semidirect
14. #21445762C2semidirect
15. C61×#3005C2semidirect
21. C2×#14519808C22semidirect
24. C2×#14519803C22semidirect
28. C22×#11758194C22semidirect
39. C2×#14519773C22semidirect
40. C2×#14519766C22semidirect
47. C2×#14519704C22semidirect
48. C2×#14519704C22semidirect
51. C2×#14519703C22semidirect
52. C2×#14519703C22semidirect
53. C2×#14519693C22semidirect
54. C2×#14519693C22semidirect
56. #16839669C22semidirect
57. #16839665C22semidirect
59. C4×C22⋊Dic61C22semidirect
60. #16839530C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839521C22semidirect
63. #16839521C22semidirect
64. C22×#41×C61C22semidirect
65. C2×#137×C61C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
72. C61×#419C22semidirect
73. C61×#418C22semidirect
74. C61×#407C22semidirect
87. C2×#11758222D4semidirect
88. C2×#11758222D4semidirect
91. C22×Dic122D4semidirect
93. C22×D244D4semidirect
105. #14519808D4semidirect
110. #14519803D4semidirect
208. C22⋊Q8×C61D4semidirect
209. C22⋊Q8×C61D4semidirect
210. #121×C61D4semidirect
211. #121×C61D4semidirect
245. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
259. C2×D4×C61C2×D4semidirect
398. #11758194C2×D4semidirect
399. #11758194C2×D4semidirect
580. #3005D61semidirect
605. C22×#41C2×D61semidirect
611. C2×#137C2×D61semidirect
615. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
648. #419C2×D61semidirect
649. #418C2×D61semidirect
652. #407C2×D61semidirect
662. C61#23878semidirect
753. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
754. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
769. #121C22⋊D61semidirect
770. #121C22⋊D61semidirect
857. C2×Q8D4×D61semidirect
906. C2×D4D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405602
#214594802
C2×#168399382
C2×#168399282
#214494342
#214468642
#214468592
#214468492
#214468352
#214462802
#214461922
#214461852
#214461222
#214457622
C61×#30052
#2387861