Finite Group Databasebeta

← #29711372

Subgroups — #29711372

Order 15616.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446119C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445764C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18#16840560—24no—
19#16840560—24no—
20C2×#14519808C2211yescharacteristic
21C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519807—21no—
24C2×#14519803C2211yescharacteristic
25C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519802—21no—
28C2×#14519797—21no—
29C2×#14519797—21no—
30C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
31#16840430—21no—
32#16840418—21no—
33#16840409—21no—
34#16840402—22no—
35#16840396—21no—
36D4×C22⋊D61—22no—
37#16840343C2211yescharacteristic
38#16840341—21no—
39#16840329C2211yescharacteristic
40#16840328—21no—
41#16840273C2211yescharacteristic
42#16840272—21no—
43#121×D61—21no—
44#16840243C2211yescharacteristic
45#16839939—24no—
46#16839929—24no—
47#16839924—21no—
48#16839924—21no—
49#16839907—21no—
50#16839907—21no—
51C2×#14519705C2211yescharacteristic
52C2×#14519705C2211yescharacteristic
53C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
57#16839771C2211yescharacteristic, complemented
58#16839767C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
61#16839726C2211yescharacteristic, complemented
62#16839531C2211yescharacteristic, complemented
63#16839531C2211yescharacteristic, complemented
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65#16839522C2211yescharacteristic, complemented
66C22×#41×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#127×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#121×C61C2211yescharacteristic
70C61×#392—22no—
71C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#386—22no—
74C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—41no—
78#14519822—41no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—22no—
82C2×#11758222—22no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222—41no—
85C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
86C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×#11758222C2311yescharacteristic
89C2×#11758222C2311yescharacteristic
90C2×#11758224—21no—
91C2×#11758224—21no—
92C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
93C22×D244D411yescharacteristic, complemented
94C22×C22⋊D61—21no—
95C22×C22⋊D61—22no—
96C2×D4×D61—22no—
97C2×D4×D61—21no—
98C2×D4×D61—21no—
99C22×C4×D61—21no—
100#14519808—22no—
101#14519808—22no—
102#14519808—22no—
103#14519808—22no—
104#14519808—41no—
105#14519808D414yescomplemented
106#14519807—28no—
107#14519803—22no—
108#14519803—22no—
109#14519803—22no—
110#14519803—22no—
111#14519803—41no—
112#14519803D414yescomplemented
113#14519802—28no—
114#14519797—28no—
115#14519797—28no—
116C2×#11758202—21no—
117C2×#11758202—21no—
118C2×#11758202—21no—
119C2×#11758200—21no—
120C2×#11758200—21no—
121C2×#11758200—21no—
122C2×#11758201—21no—
123C2×#11758201—21no—
124C2×#11758201—21no—
125C2×#11758199—21no—
126C2×#11758199—21no—
127C2×#11758199—21no—
128C2×#11758194—21no—
129C2×#11758194—22no—
130C2×#11758194—22no—
131C2×#11758194C2311yescharacteristic
132C2×#11758194C2311yescharacteristic
133C2×#11758194C2311yescharacteristic
134C2×#11758194C2311yescharacteristic
135C22×#92418—21no—
136#14519773—22no—
137#14519773—21no—
138#14519764—21no—
139#14519763—22no—
140#14519760—21no—
141#14519759—22no—
142#14519757—21no—
143#14519757—21no—
144#14519756D411yescharacteristic, complemented
145#14519756D411yescharacteristic, complemented
146#14519754—22no—
147#14519752—21no—
148#14519752—21no—
149#14519751—22no—
150#14519751D411yescharacteristic, complemented
151#14519751D411yescharacteristic, complemented
152#14519750—22no—
153#14519750—22no—
154#14519749—22no—
155#14519749—22no—
156#14519748—22no—
157#14519748—21no—
158#14519748—21no—
159#14519747—22no—
160#14519746—21no—
161#14519746—22no—
162#14519745—22no—
163#14519745—22no—
164#14519742—21no—
165D4×Dic61—22no—
166#14519739—21no—
167C4×C22⋊D61—22no—
168C4×C22⋊D61—21no—
169C4×C22⋊D61—21no—
170#14519737—22no—
171#14519736C2311yescharacteristic
172#14519735—21no—
173C4⋊C4×D61—21no—
174C22⋊C4×D61—22no—
175#14519705—22no—
176#14519705—22no—
177#14519705—22no—
178#14519705—22no—
179#14519705—41no—
180#14519705—41no—
181#14519701—21no—
182#14519701—21no—
183#14519698—21no—
184#14519698—21no—
185#14519694—22no—
186#14519694—22no—
187C22⋊#92418—21no—
188C22⋊#92418—21no—
189C2×#41×C61—22no—
190C2×#41×C61—22no—
191C2×#41×C61—21no—
192C2×#41×C61—21no—
193C2×#41×C61—21no—
194C2×#41×C61—21no—
195C2×#41×C61—41no—
196C2×#41×C61—41no—
197C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
198C22×D4×C61—21no—
199C22×D4×C61—22no—
200C22×D4×C61D412yes—
201C22×D4×C61C2311yescharacteristic
202C22×D4×C61C2311yescharacteristic
203C23×C4×C61—21no—
204C23×C4×C61C2311yescharacteristic
205#127×C61—22no—
206#127×C61—41no—
207#124×C61—22no—
208#124×C61—41no—
209#121×C61—21no—
210#121×C61—21no—
211#121×C61—21no—
212#121×C61—21no—
213C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C61—21no—
215C2×C22⋊C4×C61—22no—
216C2×C22⋊C4×C61—22no—
217C2×C22⋊C4×C61D412yes—
218C2×C42×C61C2311yescharacteristic
219C2×C42×C61C2311yescharacteristic
220#95×C61—21no—
221#95×C61—22no—
222C24×C61—21no—
223C24×C61C2×D412yes—
224C24×C61C2×D411yescharacteristic
225C23×D61—21no—
226C23×D61—22no—
227#41×C61—24no—
228#41×C61—24no—
229#41×C61—42no—
230#41×C61—42no—
231#41×C61—42no—
232#41×C61—42no—
233#41×C61—42no—
234#41×C61—42no—
235C2×Q8×C61—21no—
236C2×Q8×C61—21no—
237C2×Q8×C61—21no—
238C2×Q8×C61—21no—
239C2×Q8×C61—21no—
240C2×Q8×C61C2×D412yescomplemented
241C2×D4×C61—22no—
242C2×D4×C61—22no—
243C2×D4×C61—21no—
244C2×D4×C61—21no—
245C2×D4×C61—21no—
246C2×D4×C61—21no—
247C2×D4×C61—21no—
248C2×D4×C61—21no—
249C2×D4×C61—21no—
250C2×D4×C61—21no—
251C2×D4×C61—21no—
252C2×D4×C61—21no—
253C2×D4×C61—21no—
254C2×D4×C61—42no—
255C2×D4×C61—44no—
256C2×D4×C61—42no—
257C2×D4×C61—41no—
258C2×D4×C61—41no—
259C2×D4×C61—44no—
260C2×D4×C61—82no—
261C2×D4×C61—82no—
262C2×D4×C61C2×D412yescomplemented
263C22×C4×C61—21no—
264C22×C4×C61—21no—
265C22×C4×C61—21no—
266C22×C4×C61—21no—
267C22×C4×C61—21no—
268C22×C4×C61—21no—
269C22×C4×C61—21no—
270C22×C4×C61—42no—
271C22×C4×C61—42no—
272C22×C4×C61—41no—
273C22×C4×C61—41no—
274C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C61C2×D412yes—
280C22×C4×C61C2411yescharacteristic
281C2×C22⋊D61—21no—
282C2×C22⋊D61—22no—
283C2×C22⋊D61—22no—
284C2×C22⋊D61—21no—
285C2×C22⋊D61—21no—
286C2×C22⋊D61—21no—
287C2×C22⋊D61—21no—
288C2×C22⋊D61—21no—
289C2×C22⋊D61—22no—
290C2×C22⋊D61—22no—
291C2×C22⋊D61—21no—
292C2×C22⋊D61—42no—
293C2×C22⋊D61—42no—
294C2×C22⋊D61—44no—
295C2×C22⋊D61—44no—
296C22×Dic61—22no—
297C22×Dic61—21no—
298#11758224—42no—
299#11758224—42no—
300#11758224—42no—
301#11758224—42no—
302D4×D61—42no—
303D4×D61—42no—
304D4×D61—42no—
305D4×D61—42no—
306D4×D61—84no—
307#11758222—21no—
308#11758222—21no—
309#11758222—21no—
310#11758222—21no—
311#11758222—21no—
312#11758222—21no—
313#11758222—21no—
314#11758222—21no—
315#11758222—21no—
316#11758222—21no—
317#11758222—22no—
318#11758222—22no—
319#11758222—41no—
320#11758222—41no—
321#11758222—42no—
322#11758222—42no—
323#11758222—42no—
324#11758222—42no—
325#11758222C2×D412yes—
326#11758222C2×D412yes—
327C2×D244—22no—
328C2×D244—21no—
329C2×D244—22no—
330C2×D244—41no—
331C2×D244C2×D411yescharacteristic
332C2×D244C2×D411yescharacteristic
333C2×D244C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D61—21no—
335C2×C4×D61—21no—
336C2×C4×D61—21no—
337C2×C4×D61—21no—
338C2×C4×D61—21no—
339C2×C4×D61—22no—
340C2×C4×D61—42no—
341C2×C4×D61—42no—
342C2×Dic122—22no—
343C2×Dic122—21no—
344C2×Dic122—41no—
345C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
346C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C61—21no—
349C4⋊C4×C61—21no—
350C22⋊C4×C61—22no—
351C22⋊C4×C61—22no—
352C22⋊C4×C61—44no—
353C22⋊C4×C61—42no—
354C22⋊C4×C61—82no—
355C42×C61—21no—
356C42×C61—21no—
357C42×C61—21no—
358C42×C61—21no—
359C22⋊Dic61—22no—
360C22⋊Dic61—22no—
361C22⋊Dic61—21no—
362C22⋊Dic61—21no—
363C22⋊Dic61—21no—
364#11758202—24no—
365#11758202—24no—
366#11758202—42no—
367#11758201—24no—
368#11758201—24no—
369#11758201—42no—
370#11758200—24no—
371#11758200—24no—
372#11758200—42no—
373#11758199—24no—
374#11758199—24no—
375#11758199—42no—
376#11758198—22no—
377#11758198—22no—
378#11758198—22no—
379#11758198—21no—
380#11758198—21no—
381C4⋊Dic61—22no—
382C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
383C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
384#11758196—22no—
385#11758196—21no—
386#11758196—21no—
387C4×Dic61—22no—
388C4×Dic61—21no—
389#11758194—24no—
390#11758194—21no—
391#11758194—21no—
392#11758194—21no—
393#11758194—21no—
394#11758194—21no—
395#11758194—21no—
396#11758194C2×D412yescomplemented
397#11758194C2×D412yescomplemented
398C2×#92418—24no—
399C2×#92418—21no—
400C2×#92418—21no—
401C2×#92418—21no—
402C2×#92418—21no—
403C23×C61—21no—
404C23×C61—21no—
405C23×C61—22no—
406C23×C61—22no—
407C23×C61—22no—
408C23×C61—22no—
409C23×C61—41no—
410C23×C61—41no—
411C23×C61—42no—
412C23×C61—42no—
413C23×C61—42no—
414C23×C61—42no—
415C23×C61—41no—
416C23×C61—41no—
417C23×C61#12011yescharacteristic
418C23×C61#12011yescharacteristic
419C23×C61C22×D411yescharacteristic
420C22×D61—21no—
421C22×D61—21no—
422C22×D61—21no—
423C22×D61—42no—
424C22×D61—44no—
425C22×D61—42no—
426C22×D61—81no—
427C22×D61—82no—
428C22×D61—82no—
429Q8×C61—22no—
430Q8×C61—22no—
431Q8×C61—41no—
432Q8×C61—41no—
433D4×C61—22no—
434D4×C61—22no—
435D4×C61—44no—
436D4×C61—44no—
437D4×C61—44no—
438D4×C61—41no—
439D4×C61—41no—
440D4×C61—41no—
441D4×C61—41no—
442D4×C61—41no—
443D4×C61—41no—
444D4×C61—82no—
445D4×C61—88no—
446C2×C4×C61—21no—
447C2×C4×C61—21no—
448C2×C4×C61—21no—
449C2×C4×C61—21no—
450C2×C4×C61—21no—
451C2×C4×C61—21no—
452C2×C4×C61—21no—
453C2×C4×C61—21no—
454C2×C4×C61—21no—
455C2×C4×C61—21no—
456C2×C4×C61—22no—
457C2×C4×C61—22no—
458C2×C4×C61—22no—
459C2×C4×C61—44no—
460C2×C4×C61—44no—
461C2×C4×C61—41no—
462C2×C4×C61—41no—
463C2×C4×C61—41no—
464C2×C4×C61—41no—
465C2×C4×C61—42no—
466C2×C4×C61—41no—
467C2×C4×C61—41no—
468C2×C4×C61—41no—
469C2×C4×C61#12011yescharacteristic
470C2×C4×C61#12011yescharacteristic
471C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
476C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C22⋊D61—22no—
478C22⋊D61—22no—
479C22⋊D61—42no—
480C22⋊D61—44no—
481C22⋊D61—42no—
482C22⋊D61—44no—
483C22⋊D61—42no—
484C22⋊D61—41no—
485C22⋊D61—41no—
486C22⋊D61—41no—
487C22⋊D61—41no—
488C22⋊D61—81no—
489C22⋊D61—82no—
490C22⋊D61—82no—
491C2×Dic61—21no—
492C2×Dic61—21no—
493C2×Dic61—21no—
494C2×Dic61—21no—
495C2×Dic61—21no—
496C2×Dic61—42no—
497C2×Dic61—44no—
498D244—21no—
499D244—21no—
500D244—21no—
501D244—21no—
502D244—21no—
503D244—42no—
504D244—82no—
505D244#12012yes—
506C4×D61—22no—
507C4×D61—22no—
508C4×D61—42no—
509C4×D61—42no—
510C4×D61—41no—
511C4×D61—41no—
512C4×D61—41no—
513C4×D61—41no—
514C4×D61—82no—
515Dic122—21no—
516Dic122—21no—
517Dic122—21no—
518Dic122—21no—
519Dic122—21no—
520Dic122—42no—
521Dic122#12012yes—
522#92418—22no—
523#92418—22no—
524#92418—41no—
525#92418—41no—
526#23878—611nomaximal, Sylow
527C22×C61—21no—
528C22×C61—21no—
529C22×C61—21no—
530C22×C61—21no—
531C22×C61—21no—
532C22×C61—21no—
533C22×C61—21no—
534C22×C61—21no—
535C22×C61—44no—
536C22×C61—42no—
537C22×C61—42no—
538C22×C61—42no—
539C22×C61—42no—
540C22×C61—81no—
541C22×C61—81no—
542C22×C61—82no—
543C22×C61—82no—
544C22×C61—82no—
545C22×C61—81no—
546C22×C61—81no—
547C22×C61C2×#12011yescharacteristic
548C22×C61D4211yescharacteristic
549C22×C61D4211yescharacteristic
550C2×D61—22no—
551C2×D61—41no—
552C2×D61—41no—
553C2×D61—41no—
554C2×D61—41no—
555C2×D61—41no—
556C2×D61—41no—
557C2×D61—41no—
558C2×D61—41no—
559C2×D61—84no—
560C2×D61—164no—
561C4×C61—21no—
562C4×C61—21no—
563C4×C61—42no—
564C4×C61—42no—
565C4×C61—42no—
566C4×C61—81no—
567C4×C61C2×#12011yescharacteristic
568C4×C61#53411yescharacteristic
569C4×C61D4211yescharacteristic
570C4×C61D4211yescharacteristic
571Dic61—22no—
572Dic61—41no—
573Dic61—41no—
574Dic61—41no—
575Dic61—41no—
576C2×#575—611no—
577#3488—611no—
578C2×#455—611no—
579C2×#453—611no—
580#3005—611no—
581#2431D6111yescharacteristic, complemented
582#2007—611no—
583#2006—611no—
584#2004—611no—
585#2002—611no—
586#1900—611no—
587#1883—611no—
588#1882—611no—
589#1871—611no—
590#1789—611no—
591C2×C61—21no—
592C2×C61—21no—
593C2×C61—41no—
594C2×C61—41no—
595C2×C61—82no—
596C2×C61—82no—
597C2×C61#240311yescharacteristic
598C2×C61#301811yescharacteristic
599C2×C61#301911yescharacteristic
600D61—42no—
601D61—81no—
602D61—81no—
603C2×H(5,𝔽2)—611no—
604C22×#41—611no—
605C22×#41C2×D6111yescharacteristic, complemented
606#575—1224no—
607#575—1224no—
608C2×#137—611no—
609C2×#137—611no—
610C2×#137—611no—
611C2×#137—1221no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
616C2×#135—1221no—
617C2×#135—1221no—
618C22×M16—611no—
619#550—1221no—
620#548—1221no—
621#546—1221no—
622#546—1222no—
623D42—1221no—
624D42—1222no—
625#537—611no—
626#537—1221no—
627#535—611no—
628#535—1221no—
629C2×#127C2×D6111yescharacteristic, complemented
630C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
631#525—611no—
632#525—1221no—
633C2×#121—1221no—
634C2×#121C2×D6111yescharacteristic
635#520—611no—
636#455—1224no—
637#453—1224no—
638#452—1221no—
639#452—1221no—
640#449—1221no—
641#449—1221no—
642C2×#104—611no—
643C2×#104—611no—
644C2×#104—611no—
645C2×#104—611no—
646C2×#104—611no—
647C2×#104—611no—
648#419—611no—
649#418—611no—
650C2×#100—611no—
651C2×#100—611no—
652#407—611no—
653#392—22no—
654#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
655#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
656#386—22no—
657C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
658#343—611no—
659#343—611no—
660#339—611no—
661#339—611no—
662C61#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—1222no—
664H(5,𝔽2)—1222no—
665H(5,𝔽2)—2441no—
666H(5,𝔽2)—2441no—
667C2×#41—22no—
668C2×#41—22no—
669C2×#41—21no—
670C2×#41—21no—
671C2×#41—21no—
672C2×#41—21no—
673C2×#41—41no—
674C2×#41—41no—
675C2×#41—611no—
676C2×#41—611no—
677C2×#41—611no—
678C2×#41—611no—
679C2×#41—611no—
680C2×#41—1222no—
681C2×#41—1222no—
682C2×#41—1221no—
683C2×#41—1221no—
684C2×#41—1221no—
685C2×#41—1221no—
686C2×#41—2441no—
687C2×#41—2441no—
688C22×Q8—611no—
689C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
690C22×D4—21no—
691C22×D4—22no—
692C22×D4—611no—
693C22×D4—1221no—
694C22×D4—1221no—
695C22×D4—1222no—
696C22×D4—1221no—
697C22×D4—1222no—
698C22×D4C22⋊D6112yes—
699C22×D4C22×D6111yescharacteristic
700C22×D4C22×D6111yescharacteristic
701C23×C4—21no—
702C23×C4—1221no—
703C23×C4C22×D6111yescharacteristic
704#137—614no—
705#137—1222no—
706#137—1222no—
707#137—1228no—
708#137—1222no—
709#137—1222no—
710#137—2441no—
711AGL(1,ℤ/8)—614no—
712AGL(1,ℤ/8)—1222no—
713AGL(1,ℤ/8)—1222no—
714AGL(1,ℤ/8)—1228no—
715AGL(1,ℤ/8)—1222no—
716AGL(1,ℤ/8)—1222no—
717AGL(1,ℤ/8)—2441no—
718#135—1228no—
719#135—1228no—
720C2×Q16—1221no—
721C2×Q16—1221no—
722C2×Q16—1221no—
723C2×SD16—1221no—
724C2×SD16—1221no—
725C2×SD16—1221no—
726C2×SD16—1221no—
727C2×SD16—1221no—
728C2×SD16—1221no—
729C2×D8—1221no—
730C2×D8—1221no—
731C2×D8—1221no—
732C2×M16—611no—
733C2×M16—611no—
734C2×M16—611no—
735C2×M16—611no—
736C2×M16—1222no—
737C2×M16—1222no—
738C2×M16—1221no—
739C22×C8—1221no—
740#127—22no—
741#127—41no—
742#127—1221no—
743#127—1222no—
744#124—22no—
745#124—41no—
746#124—1222no—
747#124—1221no—
748#123—1222no—
749#123—1221no—
750C22⋊Q8—611no—
751C22⋊Q8—611no—
752C22⋊Q8—1222no—
753C22⋊Q8—1221no—
754C22⋊Q8—1221no—
755#121—21no—
756#121—21no—
757#121—21no—
758#121—21no—
759#121—611no—
760#121—611no—
761#121—1222no—
762#121—1222no—
763#121—1221no—
764#121—1221no—
765#121—1221no—
766#121—1221no—
767#121—1222no—
768#121—1222no—
769#121—1222no—
770#121—1222no—
771#120—1222no—
772#120—1222no—
773#120—1222no—
774#120—1221no—
775#120—1222no—
776C4×Q8—1221no—
777C4×D4—1222no—
778C4×D4—1221no—
779C4×D4—1222no—
780C4×D4—1221no—
781C4×D4—1221no—
782C4×D4—1222no—
783#117—611no—
784#117—1221no—
785C2×C4⋊C4—1221no—
786C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—1222no—
791C2×C22⋊C4C22⋊D6112yes—
792C2×C42C22×D6111yescharacteristic
793C2×C42C22×D6111yescharacteristic
794#104—1222no—
795#104—1222no—
796#104—1222no—
797#104—1222no—
798#104—2441no—
799#104—2441no—
800#103—1221no—
801#103—1221no—
802#102—1221no—
803#102—1221no—
804#100—1222no—
805#100—1222no—
806C22⋊C8—1221no—
807C22⋊C8—1221no—
808#95—21no—
809#95—22no—
810C24—21no—
811C24—1222no—
812C24—1221no—
813C24C2×C22⋊D6112yes—
814C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
815#41—24no—
816#41—24no—
817#41—42no—
818#41—42no—
819#41—42no—
820#41—42no—
821#41—42no—
822#41—42no—
823#41—612no—
824#41—612no—
825#41—1222no—
826#41—1222no—
827#41—1221no—
828#41—1221no—
829#41—1221no—
830#41—1221no—
831#41—1221no—
832#41—1221no—
833#41—1221no—
834#41—1221no—
835#41—1221no—
836#41—1221no—
837#41—2442no—
838#41—2442no—
839#41—2441no—
840#41—2441no—
841#41—2442no—
842#41—2442no—
843#41—2442no—
844#41—2442no—
845#41—2442no—
846#41—2442no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—611no—
853C2×Q8—611no—
854C2×Q8—611no—
855C2×Q8—1222no—
856C2×Q8—1221no—
857C2×Q8—2441no—
858C2×Q8D4×D6112yescomplemented
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—82no—
879C2×D4—82no—
880C2×D4—611no—
881C2×D4—611no—
882C2×D4—611no—
883C2×D4—1222no—
884C2×D4—1222no—
885C2×D4—1221no—
886C2×D4—1222no—
887C2×D4—1222no—
888C2×D4—1221no—
889C2×D4—1222no—
890C2×D4—1222no—
891C2×D4—1221no—
892C2×D4—1221no—
893C2×D4—1221no—
894C2×D4—1221no—
895C2×D4—1221no—
896C2×D4—1221no—
897C2×D4—4884no—
898C2×D4—2441no—
899C2×D4—2442no—
900C2×D4—2442no—
901C2×D4—2442no—
902C2×D4—2442no—
903C2×D4—2442no—
904C2×D4—2442no—
905C2×D4—2444no—
906C2×D4—2444no—
907C2×D4D4×D6112yescomplemented
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—1222no—
920C22×C4—1221no—
921C22×C4—1222no—
922C22×C4—1221no—
923C22×C4—1221no—
924C22×C4—1221no—
925C22×C4—1221no—
926C22×C4—1221no—
927C22×C4—2442no—
928C22×C4—2442no—
929C22×C4D4×D6111yescharacteristic
930C22×C4D4×D6111yescharacteristic
931C22×C4D4×D6111yescharacteristic
932C22×C4D4×D6111yescharacteristic
933C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
934C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
935C22×C4C23×D6111yescharacteristic
936Q16—1224no—
937Q16—1224no—
938Q16—2442no—
939SD16—1224no—
940SD16—1224no—
941SD16—1224no—
942SD16—1224no—
943SD16—2442no—
944SD16—2442no—
945D8—1224no—
946D8—1224no—
947D8—2442no—
948M16—612no—
949M16—612no—
950M16—1224no—
951M16—1221no—
952M16—1221no—
953M16—1221no—
954M16—1221no—
955M16—1221no—
956M16—1221no—
957C2×C8—1224no—
958C2×C8—1221no—
959C2×C8—1221no—
960C2×C8—1221no—
961C2×C8—1221no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—611no—
965C4⋊C4—611no—
966C4⋊C4—1222no—
967C4⋊C4—1222no—
968C4⋊C4—1221no—
969C4⋊C4—1221no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—44no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—82no—
975C22⋊C4—1222no—
976C22⋊C4—1222no—
977C22⋊C4—1222no—
978C22⋊C4—1222no—
979C22⋊C4—1222no—
980C22⋊C4—1221no—
981C22⋊C4—1221no—
982C22⋊C4—1221no—
983C22⋊C4—1221no—
984C22⋊C4—1221no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—1222no—
990C42—1221no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—1221no—
1006C23—1221no—
1007C23—1221no—
1008C23—4881no—
1009C23—4882no—
1010C23—4882no—
1011C23—2442no—
1012C23—2442no—
1013C23—2444no—
1014C23#1451974511yescharacteristic
1015C23#1451974511yescharacteristic
1016C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1017Q8—22no—
1018Q8—22no—
1019Q8—41no—
1020Q8—41no—
1021Q8—612no—
1022Q8—1221no—
1023Q8—1221no—
1024Q8—1221no—
1025Q8—1221no—
1026Q8—1221no—
1027Q8—2442no—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—44no—
1031D4—44no—
1032D4—44no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—82no—
1040D4—88no—
1041D4—612no—
1042D4—1222no—
1043D4—1222no—
1044D4—1221no—
1045D4—1221no—
1046D4—1221no—
1047D4—1221no—
1048D4—1221no—
1049D4—4882no—
1050D4—4881no—
1051D4—4882no—
1052D4—4882no—
1053D4—2442no—
1054D4—2442no—
1055D4—2444no—
1056D4—2442no—
1057D4—2442no—
1058D4—2444no—
1059D4—2441no—
1060D4—2441no—
1061D4—2441no—
1062D4—2441no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—1221no—
1087C2×C4—1222no—
1088C2×C4—1222no—
1089C2×C4—1221no—
1090C2×C4—1221no—
1091C2×C4—1221no—
1092C2×C4—1221no—
1093C2×C4—4882no—
1094C2×C4—2442no—
1095C2×C4—2442no—
1096C2×C4—2442no—
1097C2×C4—2444no—
1098C2×C4—2441no—
1099C2×C4—2441no—
1100C2×C4—2441no—
1101C2×C4—2441no—
1102C2×C4#1451974511yescharacteristic
1103C2×C4#1451974511yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1108C2×C4#1451982211yescharacteristic
1109C2×C4#1451982211yescharacteristic
1110C8—1222no—
1111C8—1222no—
1112C8—2441no—
1113C8—2441no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—44no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—1222no—
1135C22—9764no—
1136C22—4884no—
1137C22—2441no—
1138C22—2441no—
1139C22—2441no—
1140C22—2441no—
1141C22—2441no—
1142C22—2441no—
1143C22—2441no—
1144C22—2441no—
1145C22C2×#1451974511yescharacteristic
1146C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—81no—
1154C4—1222no—
1155C4—2441no—
1156C4—2441no—
1157C4—2441no—
1158C4—2441no—
1159C4#120×D6111yescharacteristic
1160C4#1684032211yescharacteristic
1161C4#1684039411yescharacteristic
1162C4#1684039411yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—82no—
1168C2—82no—
1169C2—4881no—
1170C2—4881no—
1171C2—2442no—
1172C2#2144913011yescharacteristic
1173C2#2145516711yescharacteristic
1174C2#2145517511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2431C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2431D61
hypocenterC61#23878
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840560C2semidirect
2. #21459484C2semidirect
3. C2×#16839939C2semidirect
4. C2×#16839929C2semidirect
5. #21455061C2semidirect
6. #21446865C2semidirect
7. #21446860C2semidirect
8. #21446848C2semidirect
9. #21446834C2semidirect
10. #21446283C2semidirect
11. #21446198C2semidirect
12. #21446191C2semidirect
13. #21446119C2semidirect
14. #21445764C2semidirect
15. C61×#2431C2semidirect
21. C2×#14519808C22semidirect
22. C2×#14519808C22semidirect
25. C2×#14519803C22semidirect
26. C2×#14519803C22semidirect
30. C22×#11758194C22semidirect
53. C2×#14519705C22semidirect
54. C2×#14519705C22semidirect
55. C2×#14519705C22semidirect
56. C2×#14519705C22semidirect
57. #16839771C22semidirect
58. #16839767C22semidirect
59. C2×#14519694C22semidirect
60. C2×#14519694C22semidirect
61. #16839726C22semidirect
62. #16839531C22semidirect
63. #16839531C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
65. #16839522C22semidirect
66. C22×#41×C61C22semidirect
67. C2×#127×C61C22semidirect
68. C2×#124×C61C22semidirect
71. C61×#391C22semidirect
72. C61×#390C22semidirect
74. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
85. C2×#11758222D4semidirect
86. C2×#11758222D4semidirect
92. C22×Dic122D4semidirect
93. C22×D244D4semidirect
105. #14519808D4semidirect
112. #14519803D4semidirect
144. #14519756D4semidirect
145. #14519756D4semidirect
150. #14519751D4semidirect
151. #14519751D4semidirect
240. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
262. C2×D4×C61C2×D4semidirect
396. #11758194C2×D4semidirect
397. #11758194C2×D4semidirect
581. #2431D61semidirect
605. C22×#41C2×D61semidirect
629. C2×#127C2×D61semidirect
630. C2×#124C2×D61semidirect
654. #391C2×D61semidirect
655. #390C2×D61semidirect
657. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
662. C61#23878semidirect
858. C2×Q8D4×D61semidirect
907. C2×D4D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405602
#214594842
C2×#168399392
C2×#168399292
#214550612
#214468652
#214468602
#214468482
#214468342
#214462832
#214461982
#214461912
#214461192
#214457642
C61×#24312
#2387861