Finite Group Databasebeta

← #29711375

Subgroups — #29711375

Order 15616.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459488C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446119C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic, complemented
18#16840560—24no—
19#16840560—24no—
20C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519808—21no—
22C2×#14519807C2211yescharacteristic
23C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519803—21no—
26C2×#14519802C2211yescharacteristic
27C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519797—21no—
29C2×#14519797—21no—
30C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
31#16840431—21no—
32#16840423—21no—
33#16840400—22no—
34#16840400—21no—
35D4×C22⋊D61—21no—
36D4×C22⋊D61—22no—
37#16840340—21no—
38#16840340C2211yescharacteristic
39#16840326—21no—
40#16840326C2211yescharacteristic
41C2×#14519774C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
43#16840273—21no—
44#16840273C2211yescharacteristic
45C2×#14519751—21no—
46C2×#14519751C2211yescharacteristic
47#16840245C2211yescharacteristic
48#16839941—24no—
49#16839931—24no—
50#16839926—21no—
51#16839926—21no—
52#16839909—21no—
53#16839909—21no—
54C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
56#16839772C2211yescharacteristic, complemented
57#16839768C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
60#16839671—22no—
61#16839668C2211yescharacteristic, complemented
62#16839664C2211yescharacteristic, complemented
63#16839640—22no—
64#16839530C2211yescharacteristic, complemented
65#16839530C2211yescharacteristic, complemented
66#16839522C2211yescharacteristic, complemented
67#16839522C2211yescharacteristic, complemented
68C22×#41×C61C2211yescharacteristic
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic
71C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
74C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—41no—
78#14519823—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—21no—
84C2×#11758222—22no—
85C2×#11758222—21no—
86C2×#11758222—22no—
87C2×#11758222—41no—
88C2×#11758222—41no—
89C2×#11758222C2311yescharacteristic
90C22×Dic122C2311yescharacteristic
91C22×D244—21no—
92C22×D244—22no—
93C22×D244C2311yescharacteristic
94C22×D244C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D61—22no—
96C22×C22⋊D61—21no—
97C22×C22⋊D61D412yes—
98C2×D4×D61—22no—
99C2×D4×D61—21no—
100C22×C4×D61—21no—
101#14519810—22no—
102#14519810—41no—
103#14519808—28no—
104#14519807—22no—
105#14519807—22no—
106#14519807—22no—
107#14519807D414yescomplemented
108#14519805—22no—
109#14519805—41no—
110#14519803—28no—
111#14519802—22no—
112#14519802—22no—
113#14519802—22no—
114#14519802D414yescomplemented
115#14519797—28no—
116#14519797—28no—
117C2×Dic244—21no—
118C2×#11758202—21no—
119C2×#11758202—21no—
120C2×#11758190—21no—
121C2×#11758190—21no—
122C2×#11758200—21no—
123C2×#11758200—21no—
124C2×#11758201—21no—
125C2×#11758201—21no—
126C2×D488—21no—
127C2×#11758199—21no—
128C2×#11758199—21no—
129C2×#11758194—21no—
130C2×#11758194—22no—
131C2×#11758194—22no—
132C2×#11758194C2311yescharacteristic
133C2×#11758194C2311yescharacteristic
134C22×#92418—21no—
135#14519774—22no—
136#14519774—41no—
137#14519773—22no—
138#14519773—21no—
139#14519766—22no—
140#14519766—21no—
141#14519765—22no—
142#14519765—41no—
143#14519760—22no—
144#14519760—21no—
145#14519756—21no—
146#14519756D411yescharacteristic, complemented
147#14519756D411yescharacteristic, complemented
148#14519753—22no—
149#14519753—21no—
150#14519751—22no—
151#14519751—22no—
152#14519751—21no—
153#14519751—21no—
154#14519751—21no—
155#14519751—21no—
156#14519751—21no—
157#14519751—21no—
158#14519751—21no—
159#14519751D411yescharacteristic, complemented
160#14519751D411yescharacteristic, complemented
161#14519749—22no—
162#14519749—22no—
163#14519749—22no—
164#14519748—22no—
165#14519748—21no—
166#14519746—22no—
167#14519746—21no—
168#14519745—22no—
169#14519745—22no—
170#14519745—22no—
171Q8×Dic61—21no—
172D4×Dic61—21no—
173D4×Dic61—22no—
174C4×C22⋊D61—22no—
175C4×C22⋊D61—22no—
176C4×C22⋊D61—21no—
177C4×C22⋊D61—21no—
178#14519736—21no—
179#14519736C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊Dic61—21no—
181C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
182C2×#11758198—22no—
183C2×#11758198—22no—
184C2×#11758198—22no—
185C2×#11758198D412yes—
186#14519705—22no—
187#14519705—22no—
188#14519702—21no—
189#14519702—21no—
190#14519699—21no—
191#14519699—21no—
192#14519693—22no—
193#14519693—22no—
194#14519684—22no—
195C2×#41×C61—21no—
196C2×#41×C61—21no—
197C2×#41×C61—22no—
198C2×#41×C61—22no—
199C2×#41×C61—41no—
200C2×#41×C61—41no—
201C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
202C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
203C2×#41×C61C2311yescharacteristic
204C2×#41×C61C2311yescharacteristic
205C22×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
206C22×D4×C61—21no—
207C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
208C23×C4×C61—21no—
209C23×C4×C61C2311yescharacteristic
210C2×M16×C61C2311yescharacteristic
211C2×M16×C61C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C61—21no—
213C2×C42×C61C2311yescharacteristic
214C2×C42×C61C2311yescharacteristic
215#104×C61—22no—
216#104×C61—22no—
217#104×C61—41no—
218#104×C61—41no—
219C22⋊C8×C61—21no—
220C22⋊C8×C61—21no—
221#95×C61—21no—
222C24×C61—21no—
223C24×C61C2×D411yescharacteristic
224C23×D61—21no—
225C23×D61—22no—
226C23×D61C2×D412yes—
227#41×C61—21no—
228#41×C61—21no—
229#41×C61—22no—
230#41×C61—22no—
231#41×C61—21no—
232#41×C61—21no—
233#41×C61—21no—
234#41×C61—21no—
235#41×C61—42no—
236#41×C61—42no—
237#41×C61—41no—
238#41×C61—41no—
239#41×C61—42no—
240#41×C61—42no—
241#41×C61C2×D412yes—
242#41×C61C2×D412yes—
243C2×Q8×C61—21no—
244C2×Q8×C61—22no—
245C2×Q8×C61—41no—
246C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C61—21no—
249C2×D4×C61—22no—
250C2×D4×C61—21no—
251C2×D4×C61—21no—
252C2×D4×C61—21no—
253C2×D4×C61—21no—
254C2×D4×C61—41no—
255C2×D4×C61—42no—
256C2×D4×C61—42no—
257C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C61—21no—
260C22×C4×C61—21no—
261C22×C4×C61—21no—
262C22×C4×C61—21no—
263C22×C4×C61—21no—
264C22×C4×C61—21no—
265C22×C4×C61—21no—
266C22×C4×C61—21no—
267C22×C4×C61—21no—
268C22×C4×C61—21no—
269C22×C4×C61—21no—
270C22×C4×C61—42no—
271C22×C4×C61—42no—
272C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C61C2411yescharacteristic
278C2×C22⋊D61—22no—
279C2×C22⋊D61—21no—
280C2×C22⋊D61—22no—
281C2×C22⋊D61—21no—
282C2×C22⋊D61—22no—
283C2×C22⋊D61—22no—
284C2×C22⋊D61—22no—
285C2×C22⋊D61—22no—
286C2×C22⋊D61—21no—
287C2×C22⋊D61—42no—
288C2×C22⋊D61—42no—
289C2×C22⋊D61—41no—
290C2×C22⋊D61—41no—
291C2×C22⋊D61—82no—
292C2×C22⋊D61—84no—
293C22×Dic61—21no—
294C22×Dic61—22no—
295C22×Dic61C2×D412yes—
296#11758226—42no—
297#11758226—42no—
298D4×D61—44no—
299D4×D61—44no—
300D4×D61—42no—
301D4×D61—42no—
302#11758222—24no—
303#11758222—24no—
304#11758222—21no—
305#11758222—21no—
306#11758222—21no—
307#11758222—21no—
308#11758222—42no—
309#11758222—42no—
310#11758222—42no—
311#11758222—42no—
312#11758222—42no—
313#11758222—42no—
314#11758222—42no—
315#11758222—42no—
316C2×D244—21no—
317C2×D244—21no—
318C2×D244—21no—
319C2×D244—21no—
320C2×D244—22no—
321C2×D244—21no—
322C2×D244—21no—
323C2×D244—21no—
324C2×D244—21no—
325C2×D244—21no—
326C2×D244—21no—
327C2×D244—21no—
328C2×D244—42no—
329C2×D244—42no—
330C2×D244—44no—
331C2×D244—44no—
332C2×D244—82no—
333C2×D244C2×D411yescharacteristic
334C2×D244C2×D412yescomplemented
335C2×C4×D61—22no—
336C2×C4×D61—21no—
337C2×C4×D61—42no—
338C2×C4×D61—42no—
339C2×C4×D61—41no—
340C2×C4×D61—41no—
341C2×Dic122—21no—
342C2×Dic122—21no—
343C2×Dic122—21no—
344C2×Dic122—21no—
345C2×Dic122—21no—
346C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic122C2×D412yescomplemented
348M16×C61—21no—
349M16×C61—21no—
350M16×C61—21no—
351M16×C61—21no—
352C2×C8×C61—21no—
353C2×C8×C61—21no—
354C22⋊C4×C61—42no—
355C42×C61—21no—
356C42×C61—21no—
357C42×C61—21no—
358C42×C61—21no—
359C22⋊Dic61—22no—
360C22⋊Dic61—22no—
361C22⋊Dic61—21no—
362C22⋊Dic61—21no—
363C22⋊Dic61—21no—
364#11758202—24no—
365#11758202—24no—
366#11758201—24no—
367#11758201—24no—
368#11758200—24no—
369#11758200—24no—
370#11758199—24no—
371#11758199—24no—
372#11758198—22no—
373#11758198—22no—
374#11758198—22no—
375#11758198—21no—
376#11758198—22no—
377#11758198—22no—
378#11758198—21no—
379#11758198—44no—
380#11758198—82no—
381C4⋊Dic61—22no—
382C4⋊Dic61—21no—
383C4⋊Dic61—21no—
384C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
385C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
386#11758196—22no—
387#11758196—21no—
388#11758196—21no—
389C4×Dic61—22no—
390C4×Dic61—21no—
391#11758194—24no—
392#11758194—21no—
393#11758194—21no—
394#11758194C2×D412yescomplemented
395#11758194C2×D412yescomplemented
396C2×#92418—24no—
397C2×#92418—21no—
398C2×#92418—21no—
399Dic244—42no—
400D488—42no—
401#11758190—42no—
402#11758190—42no—
403C23×C61—21no—
404C23×C61—21no—
405C23×C61—21no—
406C23×C61—21no—
407C23×C61—41no—
408C23×C61—41no—
409C23×C61—42no—
410C23×C61—42no—
411C23×C61—81no—
412C23×C61#12011yescharacteristic
413C23×C61#12011yescharacteristic
414C23×C61C22×D411yescharacteristic
415C22×D61—22no—
416C22×D61—21no—
417C22×D61—22no—
418C22×D61—22no—
419C22×D61—22no—
420C22×D61—42no—
421C22×D61—42no—
422C22×D61—41no—
423C22×D61—41no—
424C22×D61—44no—
425C22×D61—42no—
426C22×D61—42no—
427C22×D61—82no—
428C22×D61—82no—
429Q8×C61—21no—
430Q8×C61—21no—
431Q8×C61—21no—
432Q8×C61—42no—
433Q8×C61#12012yes—
434D4×C61—22no—
435D4×C61—22no—
436D4×C61—21no—
437D4×C61—21no—
438D4×C61—21no—
439D4×C61—42no—
440D4×C61—42no—
441D4×C61—42no—
442D4×C61—41no—
443D4×C61—41no—
444D4×C61#12012yes—
445C2×C4×C61—21no—
446C2×C4×C61—21no—
447C2×C4×C61—21no—
448C2×C4×C61—21no—
449C2×C4×C61—21no—
450C2×C4×C61—21no—
451C2×C4×C61—21no—
452C2×C4×C61—22no—
453C2×C4×C61—22no—
454C2×C4×C61—21no—
455C2×C4×C61—21no—
456C2×C4×C61—21no—
457C2×C4×C61—21no—
458C2×C4×C61—22no—
459C2×C4×C61—21no—
460C2×C4×C61—42no—
461C2×C4×C61—42no—
462C2×C4×C61—42no—
463C2×C4×C61—41no—
464C2×C4×C61—41no—
465C2×C4×C61—41no—
466C2×C4×C61—41no—
467C2×C4×C61—41no—
468C2×C4×C61—41no—
469C2×C4×C61—41no—
470C2×C4×C61#12011yescharacteristic
471C2×C4×C61#12011yescharacteristic
472C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C22⋊D61—44no—
479C22⋊D61—44no—
480C22⋊D61—44no—
481C22⋊D61—44no—
482C22⋊D61—42no—
483C22⋊D61—41no—
484C22⋊D61—41no—
485C22⋊D61—81no—
486C22⋊D61—82no—
487C22⋊D61—82no—
488C22⋊D61—82no—
489C22⋊D61—82no—
490C2×Dic61—21no—
491C2×Dic61—22no—
492C2×Dic61—21no—
493C2×Dic61—21no—
494C2×Dic61—22no—
495C2×Dic61—41no—
496C2×Dic61—41no—
497C2×Dic61—42no—
498C2×Dic61—82no—
499D244—22no—
500D244—21no—
501D244—22no—
502D244—21no—
503D244—44no—
504D244—41no—
505D244—41no—
506D244—41no—
507D244—41no—
508D244—41no—
509D244—41no—
510D244—88no—
511C4×D61—44no—
512C4×D61—44no—
513C4×D61—44no—
514C4×D61—41no—
515C4×D61—41no—
516Dic122—22no—
517Dic122—21no—
518Dic122—22no—
519Dic122—21no—
520Dic122—41no—
521Dic122—41no—
522C8×C61—41no—
523C8×C61—41no—
524#92418—22no—
525#92418—22no—
526#23878—611nomaximal, Sylow
527C22×C61—21no—
528C22×C61—21no—
529C22×C61—21no—
530C22×C61—21no—
531C22×C61—22no—
532C22×C61—21no—
533C22×C61—21no—
534C22×C61—21no—
535C22×C61—21no—
536C22×C61—41no—
537C22×C61—41no—
538C22×C61—41no—
539C22×C61—41no—
540C22×C61—41no—
541C22×C61—81no—
542C22×C61—81no—
543C22×C61—84no—
544C22×C61C2×#12011yescharacteristic
545C22×C61D4211yescharacteristic
546C22×C61D4211yescharacteristic
547C2×D61—44no—
548C2×D61—42no—
549C2×D61—41no—
550C2×D61—42no—
551C2×D61—42no—
552C2×D61—41no—
553C2×D61—42no—
554C2×D61—41no—
555C2×D61—82no—
556C2×D61—81no—
557C2×D61—81no—
558C2×D61—82no—
559C2×D61—82no—
560C2×D61—164no—
561C4×C61—21no—
562C4×C61—21no—
563C4×C61—22no—
564C4×C61—42no—
565C4×C61—41no—
566C4×C61—81no—
567C4×C61C2×#12011yescharacteristic
568C4×C61#53411yescharacteristic
569C4×C61D4211yescharacteristic
570C4×C61D4211yescharacteristic
571Dic61—42no—
572Dic61—41no—
573Dic61—41no—
574Dic61—42no—
575Dic61—41no—
576C2×#575—611no—
577#3488—611no—
578C2×#455—611no—
579C2×#453—611no—
580#3005—611no—
581#2431—611no—
582#2007—611no—
583#2006—611no—
584#2004—611no—
585#2002—611no—
586#1900—611no—
587#1883—611no—
588#1882—611no—
589#1871—611no—
590#1789D6111yescharacteristic, complemented
591C2×C61—21no—
592C2×C61—21no—
593C2×C61—42no—
594C2×C61—41no—
595C2×C61—41no—
596C2×C61—81no—
597C2×C61#240311yescharacteristic
598C2×C61#301811yescharacteristic
599C2×C61#301911yescharacteristic
600D61—82no—
601D61—82no—
602D61—81no—
603C2×H(5,𝔽2)—611no—
604C22×#41—611no—
605C22×#41C2×D6111yescharacteristic
606#575—1224no—
607#575—1224no—
608C2×#137—611no—
609C2×#137—611no—
610C2×#137—611no—
611C2×#137—1221no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
616C2×#135—1221no—
617C2×#135—1221no—
618C22×M16—611no—
619#550—1221no—
620#548—1221no—
621#546—1222no—
622#546—1221no—
623D42—1222no—
624D42—1221no—
625#537—611no—
626#537—1221no—
627#535—611no—
628#535—1221no—
629C2×#127—611no—
630C2×#124—611no—
631#525—611no—
632#525—1221no—
633C2×#121—611no—
634C2×#121—1221no—
635#520—611no—
636#455—1224no—
637#453—1224no—
638#452—1221no—
639#452—1221no—
640#449—1221no—
641#449—1221no—
642C2×#104—611no—
643C2×#104—611no—
644C2×#104C2×D6111yescharacteristic
645C2×#104C2×D6111yescharacteristic
646C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
647C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
648#419—611no—
649#418—611no—
650C2×#100—611no—
651C2×#100—611no—
652#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
653#392—1222no—
654#391—611no—
655#390—611no—
656#386—1222no—
657C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
658#343—611no—
659#343—611no—
660#339—611no—
661#339—611no—
662C61#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—1222no—
664H(5,𝔽2)—1222no—
665H(5,𝔽2)—2441no—
666H(5,𝔽2)—2441no—
667C2×#41—21no—
668C2×#41—21no—
669C2×#41—22no—
670C2×#41—22no—
671C2×#41—41no—
672C2×#41—41no—
673C2×#41—611no—
674C2×#41—1221no—
675C2×#41—1222no—
676C2×#41—1222no—
677C2×#41—1221no—
678C2×#41—1221no—
679C2×#41—1221no—
680C2×#41—1221no—
681C2×#41—1221no—
682C2×#41—2441no—
683C2×#41—2441no—
684C2×#41D24411yescharacteristic, complemented
685C2×#41D24411yescharacteristic, complemented
686C2×#41C22×D6111yescharacteristic
687C2×#41C22×D6111yescharacteristic
688C22×Q8—611no—
689C22×Q8D24411yescharacteristic, complemented
690C22×D4—21no—
691C22×D4—612no—
692C22×D4—611no—
693C22×D4—611no—
694C22×D4—1221no—
695C22×D4—1222no—
696C22×D4—1222no—
697C22×D4—1222no—
698C22×D4—1221no—
699C22×D4—1221no—
700C22×D4D24411yescharacteristic, complemented
701C23×C4—21no—
702C23×C4—1221no—
703C23×C4C22×D6111yescharacteristic
704#137—614no—
705#137—1222no—
706#137—1222no—
707#137—1228no—
708#137—1222no—
709#137—1222no—
710#137—2441no—
711AGL(1,ℤ/8)—614no—
712AGL(1,ℤ/8)—1222no—
713AGL(1,ℤ/8)—1222no—
714AGL(1,ℤ/8)—1228no—
715AGL(1,ℤ/8)—1222no—
716AGL(1,ℤ/8)—1222no—
717AGL(1,ℤ/8)—2441no—
718#135—1228no—
719#135—1228no—
720C2×Q16—1221no—
721C2×Q16—1221no—
722C2×Q16—1221no—
723C2×SD16—1221no—
724C2×SD16—1221no—
725C2×SD16—1221no—
726C2×SD16—1221no—
727C2×SD16—1221no—
728C2×SD16—1221no—
729C2×D8—1221no—
730C2×D8—1221no—
731C2×D8—1221no—
732C2×M16—611no—
733C2×M16—611no—
734C2×M16—1222no—
735C2×M16—1222no—
736C2×M16—1221no—
737C2×M16C22×D6111yescharacteristic
738C2×M16C22×D6111yescharacteristic
739C22×C8—1221no—
740#127—1222no—
741#127—1222no—
742#127—1221no—
743#127—2441no—
744#124—1222no—
745#124—1222no—
746#124—1221no—
747#124—2441no—
748#123—1222no—
749#123—1221no—
750C22⋊Q8—611no—
751C22⋊Q8—611no—
752C22⋊Q8—1221no—
753C22⋊Q8—1222no—
754C22⋊Q8—1221no—
755#121—611no—
756#121—611no—
757#121—1221no—
758#121—1221no—
759#121—1221no—
760#121—1222no—
761#121—1222no—
762#121—1222no—
763#121—1222no—
764#121—1222no—
765#121—1222no—
766#121—1221no—
767#121—1221no—
768#121—1221no—
769#121—1221no—
770#121—1221no—
771#120—1222no—
772#120—1222no—
773#120—1222no—
774#120—1222no—
775#120—1221no—
776C4×Q8—1221no—
777C4×D4—1222no—
778C4×D4—1222no—
779C4×D4—1222no—
780C4×D4—1221no—
781C4×D4—1221no—
782C4×D4—1221no—
783#117—611no—
784#117—1221no—
785C2×C4⋊C4—611no—
786C2×C4⋊C4—1221no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—612no—
789C2×C22⋊C4—1222no—
790C2×C22⋊C4—1222no—
791C2×C22⋊C4—1222no—
792C2×C42C22×D6111yescharacteristic
793C2×C42C22×D6111yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—22no—
796#104—41no—
797#104—41no—
798#104—1222no—
799#104—1222no—
800#103—1221no—
801#103—1221no—
802#102—1221no—
803#102—1221no—
804#100—1222no—
805#100—1222no—
806C22⋊C8—21no—
807C22⋊C8—21no—
808#95—21no—
809#95—1222no—
810C24—21no—
811C24—612no—
812C24—1222no—
813C24—1221no—
814C24D4×D6111yescharacteristic
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—22no—
818#41—22no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—42no—
824#41—42no—
825#41—41no—
826#41—41no—
827#41—42no—
828#41—42no—
829#41—1224no—
830#41—1224no—
831#41—1221no—
832#41—1221no—
833#41—1221no—
834#41—1221no—
835#41—2442no—
836#41—2442no—
837#41—2442no—
838#41—2442no—
839#41—2442no—
840#41—2442no—
841#41—2442no—
842#41—2442no—
843#41—2442no—
844#41—2442no—
845#41D4×D6112yes—
846#41D4×D6112yes—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—22no—
849C2×Q8—41no—
850C2×Q8—611no—
851C2×Q8—612no—
852C2×Q8—1221no—
853C2×Q8—1221no—
854C2×Q8—1221no—
855C2×Q8—1221no—
856C2×Q8—1221no—
857C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
858C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—611no—
869C2×D4—612no—
870C2×D4—1222no—
871C2×D4—1222no—
872C2×D4—1222no—
873C2×D4—1222no—
874C2×D4—1221no—
875C2×D4—1222no—
876C2×D4—1222no—
877C2×D4—1221no—
878C2×D4—1221no—
879C2×D4—1222no—
880C2×D4—1221no—
881C2×D4—1221no—
882C2×D4—1221no—
883C2×D4—1221no—
884C2×D4—1221no—
885C2×D4—1221no—
886C2×D4—1221no—
887C2×D4—1221no—
888C2×D4—1221no—
889C2×D4—1221no—
890C2×D4—1221no—
891C2×D4—4882no—
892C2×D4—4884no—
893C2×D4—4882no—
894C2×D4—2442no—
895C2×D4—2442no—
896C2×D4—2444no—
897C2×D4—2444no—
898C2×D4—2442no—
899C2×D4—2444no—
900C2×D4—2444no—
901C2×D4—2442no—
902C2×D4—2442no—
903C2×D4—2441no—
904C2×D4—2441no—
905C2×D4—2442no—
906C2×D4C2×D24411yescharacteristic
907C2×D4C2×D24411yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—612no—
922C22×C4—1222no—
923C22×C4—1222no—
924C22×C4—1221no—
925C22×C4—1221no—
926C22×C4—2442no—
927C22×C4—2442no—
928C22×C4—2441no—
929C22×C4—2441no—
930C22×C4C2×D24411yescharacteristic
931C22×C4C2×D24411yescharacteristic
932C22×C4D4×D6111yescharacteristic
933C22×C4D4×D6111yescharacteristic
934C22×C4D4×D6111yescharacteristic
935C22×C4C23×D6111yescharacteristic
936Q16—1224no—
937Q16—1224no—
938Q16—2442no—
939SD16—1224no—
940SD16—1224no—
941SD16—1224no—
942SD16—1224no—
943SD16—2442no—
944SD16—2442no—
945D8—1224no—
946D8—1224no—
947D8—2442no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—21no—
952M16—612no—
953M16—612no—
954M16—1224no—
955M16—1221no—
956M16—1221no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—1224no—
960C2×C8—1221no—
961C2×C8—1221no—
962C4⋊C4—611no—
963C4⋊C4—611no—
964C4⋊C4—1222no—
965C4⋊C4—1222no—
966C4⋊C4—1221no—
967C4⋊C4—1221no—
968C4⋊C4—1221no—
969C4⋊C4—1221no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—1222no—
972C22⋊C4—1222no—
973C22⋊C4—1222no—
974C22⋊C4—1222no—
975C22⋊C4—1222no—
976C22⋊C4—1221no—
977C22⋊C4—1221no—
978C22⋊C4—1221no—
979C22⋊C4—1222no—
980C22⋊C4—1222no—
981C22⋊C4—1221no—
982C22⋊C4—1221no—
983C22⋊C4—4882no—
984C22⋊C4—2444no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—1222no—
990C42—1221no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—81no—
1000C23—1222no—
1001C23—1222no—
1002C23—1221no—
1003C23—1222no—
1004C23—1222no—
1005C23—4882no—
1006C23—4882no—
1007C23—2444no—
1008C23—2442no—
1009C23—2442no—
1010C23—2442no—
1011C23—2442no—
1012C23—2441no—
1013C23—2441no—
1014C23#1451974711yescharacteristic
1015C23#1451974711yescharacteristic
1016C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—42no—
1021Q8—1222no—
1022Q8—1221no—
1023Q8—1222no—
1024Q8—1221no—
1025Q8—2441no—
1026Q8—2441no—
1027Q8#1451974712yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—1222no—
1039D4—1221no—
1040D4—1222no—
1041D4—1221no—
1042D4—4888no—
1043D4—4881no—
1044D4—4882no—
1045D4—4882no—
1046D4—4882no—
1047D4—4882no—
1048D4—2444no—
1049D4—2442no—
1050D4—2444no—
1051D4—2444no—
1052D4—2444no—
1053D4—2444no—
1054D4—2441no—
1055D4—2441no—
1056D4—2441no—
1057D4—2441no—
1058D4—2441no—
1059D4—2441no—
1060D4—2441no—
1061D4—2441no—
1062D4#1451974712yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—1221no—
1089C2×C4—1221no—
1090C2×C4—1222no—
1091C2×C4—1221no—
1092C2×C4—1222no—
1093C2×C4—4882no—
1094C2×C4—2444no—
1095C2×C4—2444no—
1096C2×C4—2444no—
1097C2×C4—2441no—
1098C2×C4—2441no—
1099C2×C4—2441no—
1100C2×C4—2441no—
1101C2×C4—2442no—
1102C2×C4#1451974711yescharacteristic
1103C2×C4#1451974711yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1107C2×C4C22×D24411yescharacteristic
1108C2×C4#1451982211yescharacteristic
1109C2×C4#1451982211yescharacteristic
1110C8—41no—
1111C8—41no—
1112C8—1222no—
1113C8—1222no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—22no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—84no—
1131C22—9764no—
1132C22—4882no—
1133C22—4882no—
1134C22—4882no—
1135C22—4881no—
1136C22—4881no—
1137C22—2444no—
1138C22—2441no—
1139C22—2442no—
1140C22—2441no—
1141C22—2442no—
1142C22—2442no—
1143C22—2441no—
1144C22—2442no—
1145C22C2×#1451974711yescharacteristic
1146C22#1684039411yescharacteristic
1147C22#1684039411yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—22no—
1151C4—42no—
1152C4—41no—
1153C4—81no—
1154C4—2441no—
1155C4—2441no—
1156C4—2442no—
1157C4—2441no—
1158C4—2442no—
1159C4C2×#1451974711yescharacteristic
1160C4#1684032411yescharacteristic
1161C4#1684039411yescharacteristic
1162C4#1684039411yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—42no—
1168C2—81no—
1169C2—4881no—
1170C2—4882no—
1171C2—4882no—
1172C2#2144913211yescharacteristic
1173C2#2145517011yescharacteristic
1174C2#2145517811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1789C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1789D61
hypocenterC61#23878
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840560C2semidirect
2. #21459488C2semidirect
3. C2×#16839941C2semidirect
4. C2×#16839931C2semidirect
5. #21455064C2semidirect
6. #21449438C2semidirect
7. #21446867C2semidirect
8. #21446862C2semidirect
9. #21446847C2semidirect
10. #21446833C2semidirect
11. #21446280C2semidirect
12. #21446193C2semidirect
13. #21446186C2semidirect
14. #21446119C2semidirect
15. C61×#1789C2semidirect
17. C22×#11758222C22semidirect
20. C2×#14519810C22semidirect
23. C2×#14519807C22semidirect
24. C2×#14519805C22semidirect
27. C2×#14519802C22semidirect
30. C22×#11758194C22semidirect
41. C2×#14519774C22semidirect
42. C2×#14519765C22semidirect
54. C2×#14519705C22semidirect
55. C2×#14519705C22semidirect
56. #16839772C22semidirect
57. #16839768C22semidirect
58. C2×#14519693C22semidirect
59. C2×#14519693C22semidirect
61. #16839668C22semidirect
62. #16839664C22semidirect
64. #16839530C22semidirect
65. #16839530C22semidirect
66. #16839522C22semidirect
67. #16839522C22semidirect
71. C2×#104×C61C22semidirect
72. C2×#104×C61C22semidirect
73. C61×#407C22semidirect
74. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
107. #14519807D4semidirect
114. #14519802D4semidirect
146. #14519756D4semidirect
147. #14519756D4semidirect
159. #14519751D4semidirect
160. #14519751D4semidirect
201. C2×#41×C61D4semidirect
202. C2×#41×C61D4semidirect
205. C22×Q8×C61D4semidirect
207. C22×D4×C61D4semidirect
334. C2×D244C2×D4semidirect
347. C2×Dic122C2×D4semidirect
394. #11758194C2×D4semidirect
395. #11758194C2×D4semidirect
590. #1789D61semidirect
646. C2×#104C2×D61semidirect
647. C2×#104C2×D61semidirect
652. #407C2×D61semidirect
657. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
662. C61#23878semidirect
684. C2×#41D244semidirect
685. C2×#41D244semidirect
689. C22×Q8D244semidirect
700. C22×D4D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405602
#214594882
C2×#168399412
C2×#168399312
#214550642
#214494382
#214468672
#214468622
#214468472
#214468332
#214462802
#214461932
#214461862
#214461192
C61×#17892
#2387861