Finite Group Databasebeta

← #29711376

Subgroups — #29711376

Order 15616.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459486C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C22×#11758226C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#41×D61C2211yescharacteristic
19#16840561—24no—
20#16840561—24no—
21C2×#14519809—21no—
22C2×#14519808C2211yescharacteristic
23C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519805C2211yescharacteristic
25C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519804—21no—
27C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519800—21no—
29C2×#14519798—21no—
30C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
31#16840432—21no—
32#16840420—21no—
33#16840405—21no—
34#16840399—22no—
35#16840397—21no—
36#16840394—22no—
37#16840341—21no—
38#16840340C2211yescharacteristic
39#16840328—21no—
40C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
41#16840274C2211yescharacteristic
42#16840272—21no—
43C2×#14519748C2211yescharacteristic
44#121×D61—21no—
45#16840242C2211yescharacteristic
46#16839939—24no—
47#16839932—24no—
48#16839927—21no—
49#16839927—21no—
50#16839910—21no—
51#16839910—21no—
52C2×#14519705C2211yescharacteristic
53C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519703C2211yescharacteristic
56C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
57#16839766C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
59#16839725C2211yescharacteristic, complemented
60#16839671—22no—
61#16839669C2211yescharacteristic, complemented
62#16839664C2211yescharacteristic, complemented
63#16839638—22no—
64C4×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
65#16839530C2211yescharacteristic, complemented
66#16839530C2211yescharacteristic, complemented
67#16839521C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#535C2211yescharacteristic
70C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—41no—
78#14519822—41no—
79C2×#11758226—22no—
80C2×#11758226—22no—
81C2×#11758226—21no—
82C2×#11758226—21no—
83C2×#11758226—21no—
84C2×#11758226—21no—
85C2×#11758226—41no—
86C2×#11758226—41no—
87C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
88C2×#11758222—21no—
89C2×#11758222C2311yescharacteristic
90C2×#11758222C2311yescharacteristic
91C2×#11758224—21no—
92C2×#11758224—21no—
93C2×#11758224—21no—
94C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
95#41×D61—22no—
96#41×D61—22no—
97#41×D61—41no—
98#41×D61—41no—
99C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
100C22×D244—21no—
101C22×D244C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D61—22no—
103C22×C22⋊D61—22no—
104C22×C22⋊D61D412yes—
105C2×D4×D61—21no—
106C2×D4×D61—22no—
107C2×D4×D61—21no—
108C2×D4×D61—21no—
109C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
110C22×C4×D61—21no—
111C22×C4×D61—21no—
112C22×C4×D61C2311yescharacteristic
113#14519809—28no—
114#14519808—22no—
115#14519808—22no—
116#14519808—41no—
117#14519808D414yescomplemented
118#14519805—22no—
119#14519805—22no—
120#14519805—41no—
121#14519805D414yescomplemented
122#14519804—28no—
123#14519802—22no—
124#14519802—22no—
125#14519800—28no—
126#14519798—28no—
127C2×#11758202—21no—
128C2×#11758202—21no—
129C2×#11758190—21no—
130C2×#11758190—21no—
131C2×#11758201—21no—
132C2×#11758201—21no—
133C2×#11758201—21no—
134C2×D488—21no—
135C2×D488—21no—
136C2×#11758199—21no—
137C2×#11758194C2311yescharacteristic
138C2×#11758194C2311yescharacteristic
139C2×#11758189—21no—
140M16×D61—22no—
141M16×D61—22no—
142C2×C8×D61—21no—
143#14519773—22no—
144#14519773—22no—
145#14519773—41no—
146#14519763—22no—
147#14519761—21no—
148#14519759—22no—
149#14519757D411yescharacteristic, complemented
150#14519757D411yescharacteristic, complemented
151#14519756—21no—
152#14519754—22no—
153#14519753—21no—
154#14519752D411yescharacteristic, complemented
155#14519752D411yescharacteristic, complemented
156#14519751—21no—
157#14519750—22no—
158#14519750—22no—
159#14519749—22no—
160#14519749—22no—
161#14519749—22no—
162#14519748—22no—
163#14519748—21no—
164#14519748—21no—
165#14519748—21no—
166#14519748—21no—
167#14519748—21no—
168#14519747—22no—
169#14519747—21no—
170#14519745—22no—
171#14519745—22no—
172C4×Dic122—21no—
173C4×D244—21no—
174C4×D244—21no—
175C4×D244—21no—
176D4×Dic61—22no—
177#14519737—22no—
178#14519737—22no—
179#14519735—21no—
180C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
181C4⋊C4×D61—21no—
182C2×C22⋊Dic61D412yes—
183C2×#11758198—21no—
184C2×#11758198—22no—
185C22⋊C4×D61—22no—
186C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
187#14519705—22no—
188#14519705—22no—
189#14519704—41no—
190#14519703—22no—
191#14519703—22no—
192#14519697—21no—
193#14519697—21no—
194#14519694—22no—
195#14519689—21no—
196#14519689—21no—
197#14519684—21no—
198#14519684—22no—
199C2×#41×C61C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
201C22×D4×C61C2311yescharacteristic
202#137×C61—22no—
203#137×C61—22no—
204C2×Q16×C61—21no—
205C2×SD16×C61—21no—
206C2×M16×C61C2311yescharacteristic
207C2×M16×C61C2311yescharacteristic
208#127×C61—21no—
209#124×C61—21no—
210#124×C61—22no—
211#124×C61—41no—
212#121×C61—21no—
213#121×C61—21no—
214#120×C61—22no—
215#117×C61C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C61—22no—
217C2×C42×C61C2311yescharacteristic
218#104×C61—41no—
219#103×C61—21no—
220#103×C61—21no—
221#100×C61—22no—
222C24×C61C2×D412yes—
223C23×D61—21no—
224C23×D61—22no—
225C23×D61—21no—
226C23×D61C2×D411yescharacteristic
227#41×C61—21no—
228#41×C61—21no—
229#41×C61—21no—
230#41×C61—21no—
231C2×Q8×C61—21no—
232C2×Q8×C61—21no—
233C2×Q8×C61—21no—
234C2×Q8×C61—21no—
235C2×Q8×C61—21no—
236C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C61C2×D412yescomplemented
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—22no—
240C2×D4×C61—22no—
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—21no—
244C2×D4×C61—21no—
245C2×D4×C61—21no—
246C2×D4×C61—21no—
247C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—22no—
254C2×C22⋊D61—22no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—22no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—22no—
259C2×C22⋊D61—22no—
260C2×C22⋊D61—21no—
261C2×C22⋊D61—44no—
262C2×C22⋊D61—44no—
263C2×C22⋊D61—44no—
264C2×C22⋊D61—44no—
265C2×C22⋊D61—82no—
266C2×C22⋊D61—82no—
267C22×Dic61—22no—
268C22×Dic61—21no—
269C22×Dic61—21no—
270C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic61C2×D412yes—
272#11758226—24no—
273#11758226—24no—
274#11758226—22no—
275#11758226—41no—
276#11758226—42no—
277#11758226—42no—
278#11758226—42no—
279#11758226—42no—
280#11758226—42no—
281#11758226—42no—
282Q8×D61—22no—
283Q8×D61—41no—
284#11758224—22no—
285#11758224—41no—
286#11758224—42no—
287#11758224—42no—
288#11758224—42no—
289#11758224—42no—
290#11758224—42no—
291#11758224—42no—
292D4×D61—22no—
293D4×D61—41no—
294D4×D61—42no—
295D4×D61—42no—
296D4×D61—42no—
297D4×D61—42no—
298D4×D61—42no—
299D4×D61—42no—
300D4×D61—84no—
301#11758222—21no—
302#11758222—21no—
303#11758222—21no—
304#11758222—21no—
305#11758222—21no—
306#11758222—21no—
307#11758222—42no—
308#11758222—42no—
309#11758222C2×D412yes—
310#11758222C2×D412yes—
311C2×D244—21no—
312C2×D244—21no—
313C2×D244—21no—
314C2×D244—21no—
315C2×D244—21no—
316C2×D244—21no—
317C2×D244—21no—
318C2×D244—21no—
319C2×D244—42no—
320C2×D244—42no—
321C2×D244—41no—
322C2×D244—41no—
323C2×D244C2×D411yescharacteristic
324C2×D244C2×D411yescharacteristic
325C2×D244C2×D412yescomplemented
326C2×C4×D61—21no—
327C2×C4×D61—21no—
328C2×C4×D61—21no—
329C2×C4×D61—21no—
330C2×C4×D61—21no—
331C2×C4×D61—21no—
332C2×C4×D61—21no—
333C2×C4×D61—21no—
334C2×C4×D61—22no—
335C2×C4×D61—42no—
336C2×C4×D61—42no—
337C2×C4×D61—42no—
338C2×C4×D61—42no—
339C2×C4×D61—41no—
340C2×C4×D61—41no—
341C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
345C2×Dic122—21no—
346C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
348Q16×C61—24no—
349SD16×C61—24no—
350M16×C61—21no—
351M16×C61—21no—
352M16×C61—21no—
353M16×C61C2×D412yescomplemented
354C2×C8×C61—21no—
355C2×C8×C61—21no—
356C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
358C22⋊C4×C61—22no—
359C22⋊C4×C61—22no—
360C22⋊C4×C61—21no—
361C22⋊C4×C61—44no—
362C42×C61—21no—
363C42×C61—21no—
364C42×C61—21no—
365C22⋊Dic61—22no—
366C22⋊Dic61—22no—
367C22⋊Dic61—22no—
368#11758202—24no—
369#11758202—42no—
370#11758201—24no—
371#11758201—24no—
372#11758201—42no—
373#11758199—24no—
374#11758198—22no—
375#11758198—22no—
376#11758198—21no—
377#11758198—21no—
378#11758198—21no—
379#11758198—21no—
380#11758198—42no—
381#11758198—82no—
382C4⋊Dic61—21no—
383C4⋊Dic61—21no—
384C4⋊Dic61—21no—
385C4⋊Dic61—21no—
386#11758196—22no—
387#11758196—22no—
388C4×Dic61—22no—
389C4×Dic61—21no—
390C4×Dic61—21no—
391#11758194—21no—
392#11758194—21no—
393#11758194—21no—
394#11758194C2×D412yescomplemented
395C2×#92418—21no—
396C2×#92418—21no—
397D488—24no—
398D488—42no—
399#11758190—24no—
400#11758190—42no—
401#11758189—24no—
402C8×D61—24no—
403C23×C61—22no—
404C23×C61—21no—
405C23×C61—22no—
406C23×C61—22no—
407C23×C61—42no—
408C23×C61—42no—
409C23×C61C22×D411yescharacteristic
410C22×D61—21no—
411C22×D61—21no—
412C22×D61—21no—
413C22×D61—21no—
414C22×D61—22no—
415C22×D61—41no—
416C22×D61—41no—
417C22×D61—42no—
418C22×D61—42no—
419C22×D61—44no—
420C22×D61—42no—
421C22×D61—42no—
422C22×D61—41no—
423C22×D61—41no—
424C22×D61—81no—
425C22×D61—82no—
426C22×D61—82no—
427C22×D61#12011yescharacteristic
428C22×D61#12011yescharacteristic
429Q8×C61—21no—
430Q8×C61—22no—
431Q8×C61—21no—
432Q8×C61—22no—
433Q8×C61—41no—
434Q8×C61—41no—
435D4×C61—21no—
436D4×C61—21no—
437D4×C61—41no—
438D4×C61—41no—
439D4×C61—41no—
440D4×C61—41no—
441D4×C61—41no—
442D4×C61—41no—
443D4×C61—82no—
444D4×C61—82no—
445C2×C4×C61—21no—
446C2×C4×C61—21no—
447C2×C4×C61—21no—
448C2×C4×C61—22no—
449C2×C4×C61—41no—
450C2×C4×C61—41no—
451C2×C4×C61—41no—
452C2×C4×C61—41no—
453C2×C4×C61—41no—
454C2×C4×C61—41no—
455C2×C4×C61—41no—
456C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C22⋊D61—22no—
463C22⋊D61—22no—
464C22⋊D61—42no—
465C22⋊D61—42no—
466C22⋊D61—44no—
467C22⋊D61—44no—
468C22⋊D61—44no—
469C22⋊D61—41no—
470C22⋊D61—41no—
471C22⋊D61—82no—
472C22⋊D61—82no—
473C22⋊D61—88no—
474C2×Dic61—21no—
475C2×Dic61—21no—
476C2×Dic61—21no—
477C2×Dic61—22no—
478C2×Dic61—22no—
479C2×Dic61—21no—
480C2×Dic61—42no—
481C2×Dic61—44no—
482C2×Dic61—41no—
483C2×Dic61—41no—
484C2×Dic61—42no—
485C2×Dic61#12011yescharacteristic
486C2×Dic61#12011yescharacteristic
487D244—22no—
488D244—21no—
489D244—22no—
490D244—21no—
491D244—21no—
492D244—42no—
493D244—42no—
494D244—44no—
495D244—44no—
496D244—41no—
497D244—41no—
498D244—81no—
499D244#12012yes—
500C4×D61—21no—
501C4×D61—21no—
502C4×D61—21no—
503C4×D61—21no—
504C4×D61—21no—
505C4×D61—21no—
506C4×D61—21no—
507C4×D61—21no—
508C4×D61—22no—
509C4×D61—22no—
510C4×D61—42no—
511C4×D61—42no—
512C4×D61—44no—
513C4×D61—44no—
514C4×D61—41no—
515C4×D61—41no—
516C4×D61—82no—
517Dic122—21no—
518Dic122—21no—
519Dic122—21no—
520Dic122—42no—
521Dic122#12012yes—
522C8×C61—22no—
523C8×C61—41no—
524#92418—22no—
525#92418—41no—
526#23878—611nomaximal, Sylow
527C22×C61—21no—
528C22×C61—21no—
529C22×C61—41no—
530C22×C61—42no—
531C22×C61—41no—
532C22×C61—42no—
533C22×C61—42no—
534C22×C61—41no—
535C22×C61—82no—
536C22×C61—82no—
537C22×C61C2×#12011yescharacteristic
538C22×C61D4211yescharacteristic
539C22×C61D4211yescharacteristic
540C2×D61—21no—
541C2×D61—21no—
542C2×D61—22no—
543C2×D61—21no—
544C2×D61—21no—
545C2×D61—21no—
546C2×D61—21no—
547C2×D61—41no—
548C2×D61—41no—
549C2×D61—44no—
550C2×D61—42no—
551C2×D61—41no—
552C2×D61—41no—
553C2×D61—41no—
554C2×D61—81no—
555C2×D61—81no—
556C2×D61—84no—
557C2×D61—82no—
558C2×D61—81no—
559C2×D61—81no—
560C2×D61—164no—
561C4×C61—41no—
562C4×C61—42no—
563C4×C61—41no—
564C4×C61—41no—
565C4×C61—81no—
566C4×C61C2×#12011yescharacteristic
567C4×C61#53411yescharacteristic
568C4×C61D4211yescharacteristic
569C4×C61D4211yescharacteristic
570Dic61—22no—
571Dic61—21no—
572Dic61—21no—
573Dic61—42no—
574Dic61—41no—
575Dic61—42no—
576C2×#575—611no—
577#3488—611no—
578C2×#455—611no—
579C2×#453—611no—
580#3005—611no—
581#2431—611no—
582#2007—611no—
583#2006—611no—
584#2004D6111yescharacteristic, complemented
585#2002—611no—
586#1900—611no—
587#1883—611no—
588#1882—611no—
589#1871—611no—
590#1789—611no—
591C2×C61—21no—
592C2×C61—21no—
593C2×C61—81no—
594C2×C61—82no—
595C2×C61#240311yescharacteristic
596C2×C61#301811yescharacteristic
597C2×C61#301911yescharacteristic
598D61—41no—
599D61—41no—
600D61—42no—
601D61—82no—
602D61—81no—
603C2×H(5,𝔽2)—611no—
604C22×#41—611no—
605C22×#41—611no—
606#575—1224no—
607#575—1224no—
608C2×#137—611no—
609C2×#137—611no—
610C2×#137—1221no—
611C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
612C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
616C2×#135—1221no—
617C2×#135—1221no—
618C22×M16—611no—
619#550—1221no—
620#548—1221no—
621#546—1222no—
622#546—1221no—
623D42—1222no—
624D42—1221no—
625#537—611no—
626#537—1221no—
627#535—1221no—
628#535C2×D6111yescharacteristic
629C2×#127—611no—
630C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
631#525—611no—
632#525—1221no—
633C2×#121—611no—
634C2×#121—1221no—
635#520—611no—
636#455—1224no—
637#453—1224no—
638#452—1221no—
639#452—1221no—
640#449—1221no—
641#449—1221no—
642C2×#104—611no—
643C2×#104—611no—
644C2×#104—611no—
645C2×#104—611no—
646C2×#104—611no—
647C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
648#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
649#418—611no—
650C2×#100—611no—
651C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
652#407—611no—
653#392—1222no—
654#391—611no—
655#390—611no—
656#386—1222no—
657C4×C22⋊C4—611no—
658#343—611no—
659#343—611no—
660#339—611no—
661#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
662C61#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—1222no—
664H(5,𝔽2)—1222no—
665H(5,𝔽2)—2441no—
666H(5,𝔽2)—2441no—
667C2×#41—611no—
668C2×#41—611no—
669C2×#41—611no—
670C2×#41—611no—
671C2×#41—1221no—
672C2×#41—1221no—
673C2×#41—1221no—
674C2×#41—1221no—
675C2×#41—1221no—
676C2×#41—1221no—
677C2×#41—1221no—
678C2×#41—1221no—
679C2×#41—1222no—
680C2×#41—1222no—
681C2×#41—1222no—
682C2×#41—1222no—
683C2×#41—2441no—
684C2×#41—2441no—
685C2×#41—2441no—
686C2×#41—2441no—
687C2×#41C22×D6111yescharacteristic
688C22×Q8—611no—
689C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
690C22×D4—611no—
691C22×D4—612no—
692C22×D4—611no—
693C22×D4—1221no—
694C22×D4—1221no—
695C22×D4—1221no—
696C22×D4—1222no—
697C22×D4—1221no—
698C22×D4—1222no—
699C22×D4—1222no—
700C22×D4C22×D6111yescharacteristic
701C23×C4—611no—
702C23×C4—1221no—
703C23×C4—1221no—
704#137—22no—
705#137—22no—
706#137—614no—
707#137—1228no—
708#137—1222no—
709#137—1222no—
710#137—2441no—
711AGL(1,ℤ/8)—614no—
712AGL(1,ℤ/8)—1222no—
713AGL(1,ℤ/8)—1222no—
714AGL(1,ℤ/8)—1222no—
715AGL(1,ℤ/8)—1228no—
716AGL(1,ℤ/8)—1222no—
717AGL(1,ℤ/8)—2441no—
718#135—1228no—
719#135—1228no—
720C2×Q16—21no—
721C2×Q16—1221no—
722C2×Q16—1221no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—1221no—
725C2×SD16—1221no—
726C2×SD16—1221no—
727C2×SD16—1221no—
728C2×SD16—1221no—
729C2×D8—1221no—
730C2×D8—1221no—
731C2×D8—1221no—
732C2×M16—611no—
733C2×M16—611no—
734C2×M16—1221no—
735C2×M16—1222no—
736C2×M16—1222no—
737C2×M16C22×D6111yescharacteristic
738C2×M16C22×D6111yescharacteristic
739C22×C8—1221no—
740#127—21no—
741#127—1222no—
742#127—1222no—
743#127—2441no—
744#124—21no—
745#124—22no—
746#124—41no—
747#124—1222no—
748#123—1221no—
749#123—1222no—
750C22⋊Q8—611no—
751C22⋊Q8—611no—
752C22⋊Q8—1222no—
753C22⋊Q8—1221no—
754C22⋊Q8—1221no—
755#121—21no—
756#121—21no—
757#121—611no—
758#121—611no—
759#121—1222no—
760#121—1222no—
761#121—1221no—
762#121—1221no—
763#121—1221no—
764#121—1221no—
765#121—1221no—
766#121—1222no—
767#121—1222no—
768#121—1222no—
769#121—1222no—
770#121—1221no—
771#120—22no—
772#120—1221no—
773#120—1222no—
774#120—1222no—
775#120—1222no—
776C4×Q8—1221no—
777C4×D4—1221no—
778C4×D4—1221no—
779C4×D4—1221no—
780C4×D4—1222no—
781C4×D4—1222no—
782C4×D4—1222no—
783#117—1221no—
784#117C22×D6111yescharacteristic
785C2×C4⋊C4—611no—
786C2×C4⋊C4—1221no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—612no—
789C2×C22⋊C4—1222no—
790C2×C22⋊C4—1222no—
791C2×C22⋊C4—1221no—
792C2×C42—611no—
793C2×C42C22×D6111yescharacteristic
794#104—41no—
795#104—1222no—
796#104—1222no—
797#104—1222no—
798#104—1222no—
799#104—2441no—
800#103—21no—
801#103—21no—
802#102—1221no—
803#102—1221no—
804#100—22no—
805#100—1222no—
806C22⋊C8—1221no—
807C22⋊C8—1221no—
808#95—1221no—
809#95—1222no—
810C24—611no—
811C24—1221no—
812C24—1222no—
813C24—1221no—
814C24D4×D6112yes—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—612no—
820#41—612no—
821#41—1221no—
822#41—1221no—
823#41—1222no—
824#41—1222no—
825#41—1224no—
826#41—1224no—
827#41—1221no—
828#41—1221no—
829#41—1221no—
830#41—1221no—
831#41—2442no—
832#41—2442no—
833#41—2441no—
834#41—2442no—
835#41—2442no—
836#41—2442no—
837#41—2442no—
838#41—2441no—
839#41—2442no—
840#41—2442no—
841#41—2442no—
842#41—2442no—
843#41—2442no—
844#41—2442no—
845#41—2442no—
846#41—2442no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—611no—
853C2×Q8—611no—
854C2×Q8—1221no—
855C2×Q8—1222no—
856C2×Q8—2441no—
857C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
858C2×Q8D4×D6112yescomplemented
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—611no—
869C2×D4—611no—
870C2×D4—612no—
871C2×D4—1221no—
872C2×D4—1221no—
873C2×D4—1221no—
874C2×D4—1221no—
875C2×D4—1222no—
876C2×D4—1221no—
877C2×D4—1222no—
878C2×D4—1222no—
879C2×D4—1222no—
880C2×D4—1221no—
881C2×D4—1222no—
882C2×D4—1222no—
883C2×D4—1221no—
884C2×D4—1221no—
885C2×D4—1221no—
886C2×D4—1221no—
887C2×D4—1221no—
888C2×D4—1221no—
889C2×D4—4884no—
890C2×D4—4882no—
891C2×D4—4882no—
892C2×D4—2442no—
893C2×D4—2441no—
894C2×D4—2441no—
895C2×D4—2442no—
896C2×D4—2441no—
897C2×D4—2442no—
898C2×D4—2442no—
899C2×D4—2444no—
900C2×D4—2442no—
901C2×D4—2442no—
902C2×D4—2442no—
903C2×D4—2442no—
904C2×D4—2444no—
905C2×D4—2444no—
906C2×D4—2444no—
907C2×D4D4×D6111yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—611no—
912C22×C4—611no—
913C22×C4—611no—
914C22×C4—611no—
915C22×C4—611no—
916C22×C4—612no—
917C22×C4—1221no—
918C22×C4—1222no—
919C22×C4—1221no—
920C22×C4—1221no—
921C22×C4—1221no—
922C22×C4—1221no—
923C22×C4—1221no—
924C22×C4—1221no—
925C22×C4—1221no—
926C22×C4—1222no—
927C22×C4—1221no—
928C22×C4—1221no—
929C22×C4—2442no—
930C22×C4—2441no—
931C22×C4—2441no—
932C22×C4—2442no—
933C22×C4—2442no—
934C22×C4—2442no—
935C22×C4C23×D6111yescharacteristic
936Q16—24no—
937Q16—1224no—
938Q16—2442no—
939SD16—24no—
940SD16—1224no—
941SD16—1224no—
942SD16—1224no—
943SD16—2442no—
944SD16—2442no—
945D8—1224no—
946D8—1224no—
947D8—2442no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—612no—
952M16—1224no—
953M16—1221no—
954M16—1221no—
955M16—1221no—
956M16D4×D6112yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—1224no—
960C2×C8—1221no—
961C2×C8—1221no—
962C4⋊C4—1221no—
963C4⋊C4—1221no—
964C4⋊C4—1222no—
965C4⋊C4—1222no—
966C4⋊C4—1221no—
967C4⋊C4—1221no—
968C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
969C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—44no—
974C22⋊C4—1221no—
975C22⋊C4—1221no—
976C22⋊C4—1221no—
977C22⋊C4—1221no—
978C22⋊C4—1222no—
979C22⋊C4—1222no—
980C22⋊C4—1222no—
981C22⋊C4—1222no—
982C22⋊C4—1222no—
983C22⋊C4—4882no—
984C22⋊C4—2442no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—1222no—
989C42—1221no—
990C42—1221no—
991C23—22no—
992C23—21no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—611no—
998C23—611no—
999C23—1221no—
1000C23—1221no—
1001C23—1221no—
1002C23—1221no—
1003C23—1222no—
1004C23—4881no—
1005C23—4882no—
1006C23—4882no—
1007C23—2441no—
1008C23—2441no—
1009C23—2442no—
1010C23—2442no—
1011C23—2442no—
1012C23—2444no—
1013C23—2442no—
1014C23—2441no—
1015C23—2441no—
1016C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1017Q8—22no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—22no—
1021Q8—41no—
1022Q8—41no—
1023Q8—612no—
1024Q8—1221no—
1025Q8—1221no—
1026Q8—1221no—
1027Q8—2442no—
1028D4—21no—
1029D4—21no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—82no—
1037D4—82no—
1038D4—612no—
1039D4—1222no—
1040D4—1222no—
1041D4—1222no—
1042D4—1221no—
1043D4—1221no—
1044D4—1221no—
1045D4—1222no—
1046D4—4881no—
1047D4—4882no—
1048D4—4882no—
1049D4—4888no—
1050D4—2442no—
1051D4—2442no—
1052D4—2444no—
1053D4—2444no—
1054D4—2442no—
1055D4—2442no—
1056D4—2444no—
1057D4—2444no—
1058D4—2444no—
1059D4—2441no—
1060D4—2441no—
1061D4—2441no—
1062D4—2441no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—611no—
1075C2×C4—611no—
1076C2×C4—1221no—
1077C2×C4—1221no—
1078C2×C4—1221no—
1079C2×C4—1221no—
1080C2×C4—1221no—
1081C2×C4—1221no—
1082C2×C4—1221no—
1083C2×C4—1221no—
1084C2×C4—1221no—
1085C2×C4—1222no—
1086C2×C4—1221no—
1087C2×C4—1221no—
1088C2×C4—1222no—
1089C2×C4—1222no—
1090C2×C4—1222no—
1091C2×C4—1221no—
1092C2×C4—4882no—
1093C2×C4—2442no—
1094C2×C4—2442no—
1095C2×C4—2444no—
1096C2×C4—2444no—
1097C2×C4—2442no—
1098C2×C4—2444no—
1099C2×C4—2441no—
1100C2×C4—2441no—
1101C2×C4—2441no—
1102C2×C4—2441no—
1103C2×C4—2442no—
1104C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1108C2×C4#1451982211yescharacteristic
1109C2×C4#1451982311yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—1222no—
1113C8—2441no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—41no—
1117C22—42no—
1118C22—41no—
1119C22—42no—
1120C22—41no—
1121C22—42no—
1122C22—82no—
1123C22—82no—
1124C22—1221no—
1125C22—1221no—
1126C22—1221no—
1127C22—1221no—
1128C22—1221no—
1129C22—1221no—
1130C22—1222no—
1131C22—9764no—
1132C22—4882no—
1133C22—4881no—
1134C22—4881no—
1135C22—4884no—
1136C22—4881no—
1137C22—4881no—
1138C22—2444no—
1139C22—2441no—
1140C22—2441no—
1141C22—2442no—
1142C22—2441no—
1143C22—2441no—
1144C22—2441no—
1145C22#120×D6111yescharacteristic
1146C22#1684039411yescharacteristic
1147C22#1684039611yescharacteristic
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—42no—
1152C4—81no—
1153C4—1221no—
1154C4—1221no—
1155C4—1222no—
1156C4—2442no—
1157C4—2442no—
1158C4—2441no—
1159C4#120×D6111yescharacteristic
1160C4#1684032011yescharacteristic
1161C4#1684039611yescharacteristic
1162C4#1684039711yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—82no—
1166C2—81no—
1167C2—4881no—
1168C2—4882no—
1169C2—2441no—
1170C2—2441no—
1171C2—2442no—
1172C2#2144912811yescharacteristic
1173C2#2145516911yescharacteristic
1174C2#2145517711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2004C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2004D61
hypocenterC61#23878
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840561C2semidirect
2. #21459486C2semidirect
3. C2×#16839939C2semidirect
4. C2×#16839932C2semidirect
5. #21455065C2semidirect
6. #21449441C2semidirect
7. #21446864C2semidirect
8. #21446862C2semidirect
9. #21446832C2semidirect
10. #21446279C2semidirect
11. #21446196C2semidirect
12. #21446185C2semidirect
13. #21446120C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C61×#2004C2semidirect
17. C22×#11758226C22semidirect
23. C2×#14519808C22semidirect
25. C2×#14519805C22semidirect
27. C2×#14519802C22semidirect
30. C2×M16×D61C22semidirect
40. C2×#14519773C22semidirect
53. C2×#14519705C22semidirect
54. C2×#14519704C22semidirect
56. C2×#14519703C22semidirect
57. #16839766C22semidirect
58. C2×#14519694C22semidirect
59. #16839725C22semidirect
61. #16839669C22semidirect
62. #16839664C22semidirect
64. C4×#11758198C22semidirect
65. #16839530C22semidirect
66. #16839530C22semidirect
67. #16839521C22semidirect
68. C2×#137×C61C22semidirect
70. C2×#124×C61C22semidirect
71. C2×#104×C61C22semidirect
72. C61×#419C22semidirect
73. C2×#100×C61C22semidirect
74. C61×#339C22semidirect
87. C2×#11758226D4semidirect
94. C2×#11758224D4semidirect
99. C2×Q8×D61D4semidirect
109. C2×D4×D61D4semidirect
117. #14519808D4semidirect
121. #14519805D4semidirect
149. #14519757D4semidirect
150. #14519757D4semidirect
154. #14519752D4semidirect
155. #14519752D4semidirect
237. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
325. C2×D244C2×D4semidirect
353. M16×C61C2×D4semidirect
394. #11758194C2×D4semidirect
584. #2004D61semidirect
611. C2×#137C2×D61semidirect
630. C2×#124C2×D61semidirect
647. C2×#104C2×D61semidirect
648. #419C2×D61semidirect
651. C2×#100C2×D61semidirect
661. #339C2×D61semidirect
662. C61#23878semidirect
858. C2×Q8D4×D61semidirect
956. M16D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405612
#214594862
C2×#168399392
C2×#168399322
#214550652
#214494412
#214468642
#214468622
#214468322
#214462792
#214461962
#214461852
#214461202
#214457612
C61×#20042
#2387861