Finite Group Databasebeta

← #29711378

Subgroups — #29711378

Order 15616.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840562C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446851C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446282C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445764C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C22×#11758222C2211yescharacteristic, complemented
19#16840562—24no—
20#16840562—24no—
21C2×#14519810—21no—
22C2×#14519810C2211yescharacteristic
23C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519805—21no—
26C2×#14519805C2211yescharacteristic
27C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519799—21no—
30C2×#14519799—21no—
31#16840433—21no—
32#16840421—21no—
33#16840408—21no—
34#16840404—22no—
35D4×D244—21no—
36#16840394—22no—
37#16840342—21no—
38#16840340C2211yescharacteristic
39#16840331C2211yescharacteristic
40#16840328—21no—
41C2×#14519774C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
43#16840275—21no—
44C2×#14519751C2211yescharacteristic
45#121×D61—21no—
46#16840242C2211yescharacteristic
47#16839941—24no—
48#16839931—24no—
49#16839922—21no—
50#16839922—21no—
51#16839905—21no—
52#16839905—21no—
53C2×#14519705C2211yescharacteristic
54C2×#14519705C2211yescharacteristic
55C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
57#16839770C2211yescharacteristic, complemented
58#16839766C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
61#16839726C2211yescharacteristic, complemented
62#16839671—22no—
63#16839668C2211yescharacteristic, complemented
64#16839664C2211yescharacteristic, complemented
65#16839640—22no—
66#16839530C2211yescharacteristic, complemented
67#16839530C2211yescharacteristic, complemented
68C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#525C2211yescharacteristic
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—41no—
78#14519823—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—21no—
84C2×#11758222—22no—
85C2×#11758222—22no—
86C2×#11758222—21no—
87C2×#11758222—21no—
88C2×#11758222—22no—
89C2×#11758222—21no—
90C2×#11758222—22no—
91C2×#11758222—41no—
92C2×#11758222—41no—
93C2×#11758222—41no—
94C2×#11758222—41no—
95C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
97C2×#11758222C2311yescharacteristic
98C2×#11758222C2311yescharacteristic
99C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
100C22×Dic122C2311yescharacteristic
101C22×D244—21no—
102C22×D244—22no—
103C22×D244D411yescharacteristic, complemented
104C22×D244C2311yescharacteristic
105C22×D244C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊D61—21no—
107C22×C22⋊D61—21no—
108C22×C22⋊D61D412yes—
109C2×D4×D61—22no—
110C2×D4×D61—21no—
111C2×D4×D61—22no—
112C22×C4×D61—21no—
113C22×C4×D61—21no—
114#14519810—28no—
115#14519810—22no—
116#14519810—22no—
117#14519810—22no—
118#14519810D414yescomplemented
119#14519807—22no—
120#14519807—41no—
121#14519805—28no—
122#14519805—22no—
123#14519805—22no—
124#14519805—22no—
125#14519805D414yescomplemented
126#14519802—22no—
127#14519802—41no—
128#14519799—28no—
129#14519799—28no—
130C2×Dic244—21no—
131C2×Dic244—21no—
132C2×#11758202—21no—
133C2×#11758190—21no—
134C2×#11758190—21no—
135C2×#11758190—21no—
136C2×#11758190—21no—
137C2×#11758200—21no—
138C2×#11758201—21no—
139C2×D488—21no—
140C2×D488—21no—
141C2×#11758199—21no—
142C2×#11758194C2311yescharacteristic
143C2×#11758194C2311yescharacteristic
144#14519774—21no—
145#14519774—22no—
146#14519774—41no—
147#14519773—22no—
148#14519765—21no—
149#14519765—22no—
150#14519765—41no—
151#14519763—22no—
152#14519762—22no—
153#14519756—21no—
154#14519755—22no—
155#14519753—21no—
156#14519752—22no—
157#14519752—21no—
158#14519752—21no—
159#14519751—21no—
160#14519751—21no—
161#14519751—21no—
162#14519751—21no—
163#14519751—21no—
164#14519750—22no—
165#14519750—22no—
166#14519750—22no—
167#14519749—22no—
168#14519749—22no—
169#14519748—21no—
170#14519747—22no—
171#14519747—22no—
172#14519747—22no—
173#14519745—22no—
174C4×Dic122—21no—
175C4×D244—21no—
176#14519739—22no—
177#14519737—22no—
178#14519737—22no—
179#14519735—21no—
180C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
181C4⋊C4×D61—21no—
182C2×#11758198—22no—
183C2×#11758198—22no—
184C2×#11758198D412yes—
185C22⋊C4×D61—22no—
186#14519705—22no—
187#14519705—22no—
188#14519705—41no—
189#14519705—41no—
190#14519700—21no—
191#14519700—21no—
192#14519697—21no—
193#14519697—21no—
194#14519693—22no—
195#14519693—22no—
196C22⋊#92418—21no—
197C22⋊#92418—21no—
198#14519684—22no—
199C2×#41×C61C2311yescharacteristic
200C23×C4×C61C2311yescharacteristic
201C2×M16×C61—21no—
202C2×M16×C61—22no—
203C2×M16×C61—22no—
204C2×M16×C61C2311yescharacteristic
205C2×M16×C61C2311yescharacteristic
206C22×C8×C61—21no—
207#123×C61—21no—
208C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
209C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
210#121×C61D411yescharacteristic, complemented
211#121×C61D411yescharacteristic, complemented
212#120×C61—21no—
213C4×D4×C61—21no—
214C4×D4×C61—21no—
215#117×C61C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C61—21no—
217C2×C42×C61C2311yescharacteristic
218C2×C42×C61C2311yescharacteristic
219#104×C61—22no—
220#104×C61—22no—
221#95×C61—21no—
222C24×C61C2×D411yescharacteristic
223C23×D61—21no—
224C23×D61—21no—
225C23×D61—22no—
226C23×D61C2×D412yes—
227#41×C61—21no—
228#41×C61—21no—
229#41×C61—21no—
230#41×C61—21no—
231C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C61C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—22no—
251C2×C22⋊D61—22no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—22no—
256C2×C22⋊D61—22no—
257C2×C22⋊D61—42no—
258C2×C22⋊D61—42no—
259C2×C22⋊D61—42no—
260C2×C22⋊D61—42no—
261C2×C22⋊D61—41no—
262C2×C22⋊D61—41no—
263C2×C22⋊D61—82no—
264C22×Dic61—21no—
265C22×Dic61—21no—
266C22×Dic61C2×D412yes—
267#11758226—42no—
268#11758226—42no—
269D4×D61—42no—
270D4×D61—42no—
271D4×D61—44no—
272D4×D61—44no—
273D4×D61—84no—
274#11758222—21no—
275#11758222—21no—
276#11758222—24no—
277#11758222—24no—
278#11758222—21no—
279#11758222—21no—
280#11758222—21no—
281#11758222—21no—
282#11758222—22no—
283#11758222—22no—
284#11758222—41no—
285#11758222—41no—
286#11758222—42no—
287#11758222—42no—
288#11758222—42no—
289#11758222—42no—
290#11758222—42no—
291#11758222—42no—
292#11758222—42no—
293#11758222—42no—
294#11758222—42no—
295#11758222—42no—
296#11758222—42no—
297#11758222—42no—
298#11758222C2×D412yes—
299#11758222C2×D412yes—
300C2×D244—21no—
301C2×D244—21no—
302C2×D244—21no—
303C2×D244—21no—
304C2×D244—22no—
305C2×D244—22no—
306C2×D244—21no—
307C2×D244—21no—
308C2×D244—21no—
309C2×D244—21no—
310C2×D244—21no—
311C2×D244—21no—
312C2×D244—21no—
313C2×D244—21no—
314C2×D244—22no—
315C2×D244—22no—
316C2×D244—41no—
317C2×D244—42no—
318C2×D244—42no—
319C2×D244—44no—
320C2×D244—44no—
321C2×D244—82no—
322C2×D244C2×D411yescharacteristic
323C2×D244C2×D411yescharacteristic
324C2×D244C2×D412yescomplemented
325C2×C4×D61—21no—
326C2×C4×D61—22no—
327C2×C4×D61—21no—
328C2×C4×D61—21no—
329C2×C4×D61—21no—
330C2×C4×D61—22no—
331C2×C4×D61—42no—
332C2×C4×D61—42no—
333C2×C4×D61—42no—
334C2×C4×D61—42no—
335C2×C4×D61—41no—
336C2×C4×D61—41no—
337C2×Dic122—21no—
338C2×Dic122—21no—
339C2×Dic122—21no—
340C2×Dic122—21no—
341C2×Dic122—22no—
342C2×Dic122—21no—
343C2×Dic122—21no—
344C2×Dic122—41no—
345C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
346C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic122C2×D412yescomplemented
348M16×C61—24no—
349M16×C61—21no—
350M16×C61—21no—
351M16×C61C2×D412yescomplemented
352M16×C61C2×D412yescomplemented
353C2×C8×C61—24no—
354C2×C8×C61—21no—
355C2×C8×C61—21no—
356C4⋊C4×C61—21no—
357C4⋊C4×C61—21no—
358C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
359C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
360C22⋊C4×C61—21no—
361C22⋊C4×C61—21no—
362C22⋊C4×C61—21no—
363C22⋊C4×C61—21no—
364C22⋊C4×C61—21no—
365C22⋊C4×C61—42no—
366C42×C61—21no—
367C42×C61—21no—
368C42×C61—21no—
369C42×C61—21no—
370C42×C61—21no—
371C22⋊Dic61—22no—
372#11758202—42no—
373#11758201—42no—
374#11758200—42no—
375#11758199—42no—
376#11758198—22no—
377#11758198—22no—
378#11758198—22no—
379#11758198—22no—
380#11758198—22no—
381#11758198—22no—
382#11758198—44no—
383#11758198—82no—
384C4⋊Dic61—21no—
385C4⋊Dic61—21no—
386#11758196—22no—
387#11758196—22no—
388C4×Dic61—22no—
389#11758194—21no—
390#11758194—21no—
391#11758194—21no—
392#11758194—21no—
393C2×#92418—21no—
394C2×#92418—21no—
395Dic244—24no—
396Dic244—24no—
397D488—24no—
398D488—24no—
399#11758190—24no—
400#11758190—24no—
401#11758190—24no—
402#11758190—24no—
403C23×C61—21no—
404C23×C61—21no—
405C23×C61—21no—
406C23×C61—41no—
407C23×C61—41no—
408C23×C61#12011yescharacteristic
409C23×C61#12011yescharacteristic
410C23×C61C22×D411yescharacteristic
411C22×D61—21no—
412C22×D61—22no—
413C22×D61—21no—
414C22×D61—22no—
415C22×D61—22no—
416C22×D61—22no—
417C22×D61—42no—
418C22×D61—44no—
419C22×D61—42no—
420C22×D61—42no—
421C22×D61—42no—
422C22×D61—41no—
423C22×D61—41no—
424C22×D61—42no—
425C22×D61—42no—
426C22×D61—81no—
427C22×D61—82no—
428C22×D61—82no—
429Q8×C61—21no—
430Q8×C61—21no—
431D4×C61—21no—
432D4×C61—21no—
433D4×C61—42no—
434D4×C61—41no—
435D4×C61—41no—
436D4×C61—81no—
437C2×C4×C61—21no—
438C2×C4×C61—21no—
439C2×C4×C61—21no—
440C2×C4×C61—21no—
441C2×C4×C61—21no—
442C2×C4×C61—21no—
443C2×C4×C61—21no—
444C2×C4×C61—21no—
445C2×C4×C61—21no—
446C2×C4×C61—21no—
447C2×C4×C61—22no—
448C2×C4×C61—21no—
449C2×C4×C61—21no—
450C2×C4×C61—21no—
451C2×C4×C61—41no—
452C2×C4×C61—41no—
453C2×C4×C61—41no—
454C2×C4×C61—41no—
455C2×C4×C61—41no—
456C2×C4×C61—41no—
457C2×C4×C61—41no—
458C2×C4×C61#12011yescharacteristic
459C2×C4×C61#12011yescharacteristic
460C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C22⋊D61—22no—
467C22⋊D61—22no—
468C22⋊D61—42no—
469C22⋊D61—44no—
470C22⋊D61—42no—
471C22⋊D61—44no—
472C22⋊D61—44no—
473C22⋊D61—44no—
474C22⋊D61—41no—
475C22⋊D61—41no—
476C22⋊D61—82no—
477C22⋊D61—82no—
478C2×Dic61—21no—
479C2×Dic61—22no—
480C2×Dic61—21no—
481C2×Dic61—22no—
482C2×Dic61—42no—
483C2×Dic61—41no—
484C2×Dic61—41no—
485C2×Dic61—42no—
486D244—21no—
487D244—22no—
488D244—21no—
489D244—21no—
490D244—22no—
491D244—42no—
492D244—44no—
493D244—41no—
494D244—41no—
495D244—41no—
496D244—41no—
497D244—41no—
498D244—41no—
499D244—82no—
500D244—82no—
501D244—88no—
502D244#12012yes—
503C4×D61—22no—
504C4×D61—22no—
505C4×D61—42no—
506C4×D61—44no—
507C4×D61—42no—
508C4×D61—44no—
509C4×D61—44no—
510C4×D61—41no—
511C4×D61—41no—
512C4×D61—82no—
513Dic122—21no—
514Dic122—21no—
515Dic122—22no—
516Dic122—21no—
517Dic122—22no—
518Dic122—42no—
519Dic122—41no—
520Dic122—41no—
521Dic122#12012yes—
522C8×C61—22no—
523C8×C61—22no—
524#92418—41no—
525#92418—41no—
526#23878—611nomaximal, Sylow
527C22×C61—21no—
528C22×C61—21no—
529C22×C61—21no—
530C22×C61—21no—
531C22×C61—21no—
532C22×C61—21no—
533C22×C61—21no—
534C22×C61—21no—
535C22×C61—41no—
536C22×C61—41no—
537C22×C61—41no—
538C22×C61—81no—
539C22×C61—81no—
540C22×C61C2×#12011yescharacteristic
541C22×C61D4211yescharacteristic
542C22×C61D4211yescharacteristic
543C2×D61—22no—
544C2×D61—41no—
545C2×D61—41no—
546C2×D61—44no—
547C2×D61—41no—
548C2×D61—42no—
549C2×D61—42no—
550C2×D61—41no—
551C2×D61—42no—
552C2×D61—41no—
553C2×D61—42no—
554C2×D61—84no—
555C2×D61—82no—
556C2×D61—81no—
557C2×D61—81no—
558C2×D61—82no—
559C2×D61—82no—
560C2×D61—164no—
561C4×C61—21no—
562C4×C61—21no—
563C4×C61—42no—
564C4×C61—41no—
565C4×C61—41no—
566C4×C61—41no—
567C4×C61—81no—
568C4×C61C2×#12011yescharacteristic
569C4×C61#53411yescharacteristic
570C4×C61D4211yescharacteristic
571C4×C61D4211yescharacteristic
572Dic61—22no—
573Dic61—41no—
574Dic61—42no—
575Dic61—42no—
576C2×#575—611no—
577#3488—611no—
578C2×#455—611no—
579C2×#453—611no—
580#3005—611no—
581#2431—611no—
582#2007—611no—
583#2006—611no—
584#2004—611no—
585#2002—611no—
586#1900—611no—
587#1883—611no—
588#1882—611no—
589#1871D6111yescharacteristic, complemented
590#1789—611no—
591C2×C61—21no—
592C2×C61—21no—
593C2×C61—41no—
594C2×C61—41no—
595C2×C61—81no—
596C2×C61#240311yescharacteristic
597C2×C61#301811yescharacteristic
598C2×C61#301911yescharacteristic
599D61—42no—
600D61—82no—
601D61—81no—
602D61—82no—
603C2×H(5,𝔽2)—611no—
604C22×#41—611no—
605C22×#41—611no—
606#575—1224no—
607#575—1224no—
608C2×#137—611no—
609C2×#137—611no—
610C2×#137—611no—
611C2×#137—1221no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
616C2×#135—1221no—
617C2×#135—1221no—
618C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
619#550—1221no—
620#548—1221no—
621#546—1222no—
622#546—1221no—
623D42—1221no—
624D42—1222no—
625#537—611no—
626#537—1221no—
627#535—611no—
628#535—1221no—
629C2×#127—611no—
630C2×#124—611no—
631#525—1221no—
632#525C2×D6111yescharacteristic
633C2×#121—611no—
634C2×#121—1221no—
635#520—611no—
636#455—1224no—
637#453—1224no—
638#452—1221no—
639#452—1221no—
640#449—1221no—
641#449—1221no—
642C2×#104—611no—
643C2×#104—611no—
644C2×#104—611no—
645C2×#104—611no—
646C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
647C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
648#419—611no—
649#418—611no—
650C2×#100—611no—
651C2×#100—611no—
652#407—611no—
653#392—1222no—
654#391—611no—
655#390—611no—
656#386—1222no—
657C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
658#343—611no—
659#343—611no—
660#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
661#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
662C61#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—1222no—
664H(5,𝔽2)—1222no—
665H(5,𝔽2)—2441no—
666H(5,𝔽2)—2441no—
667C2×#41—611no—
668C2×#41—611no—
669C2×#41—611no—
670C2×#41—611no—
671C2×#41—1221no—
672C2×#41—1222no—
673C2×#41—1222no—
674C2×#41—1222no—
675C2×#41—1222no—
676C2×#41—1221no—
677C2×#41—1221no—
678C2×#41—1221no—
679C2×#41—1221no—
680C2×#41—1221no—
681C2×#41—1221no—
682C2×#41—1221no—
683C2×#41—2441no—
684C2×#41—2441no—
685C2×#41—2441no—
686C2×#41—2441no—
687C2×#41C22×D6111yescharacteristic
688C22×Q8—611no—
689C22×Q8—611no—
690C22×D4—612no—
691C22×D4—611no—
692C22×D4—611no—
693C22×D4—611no—
694C22×D4—1221no—
695C22×D4—1222no—
696C22×D4—1222no—
697C22×D4—1222no—
698C22×D4—1221no—
699C22×D4—1221no—
700C22×D4—1221no—
701C23×C4—1221no—
702C23×C4—1221no—
703C23×C4C22×D6111yescharacteristic
704#137—614no—
705#137—1222no—
706#137—1222no—
707#137—1228no—
708#137—1222no—
709#137—1222no—
710#137—2441no—
711AGL(1,ℤ/8)—614no—
712AGL(1,ℤ/8)—1222no—
713AGL(1,ℤ/8)—1222no—
714AGL(1,ℤ/8)—1228no—
715AGL(1,ℤ/8)—1222no—
716AGL(1,ℤ/8)—1222no—
717AGL(1,ℤ/8)—2441no—
718#135—1228no—
719#135—1228no—
720C2×Q16—1221no—
721C2×Q16—1221no—
722C2×Q16—1221no—
723C2×SD16—1221no—
724C2×SD16—1221no—
725C2×SD16—1221no—
726C2×SD16—1221no—
727C2×SD16—1221no—
728C2×SD16—1221no—
729C2×D8—1221no—
730C2×D8—1221no—
731C2×D8—1221no—
732C2×M16—21no—
733C2×M16—22no—
734C2×M16—22no—
735C2×M16—611no—
736C2×M16—611no—
737C2×M16C22×D6111yescharacteristic
738C2×M16C22×D6111yescharacteristic
739C22×C8—21no—
740#127—1221no—
741#127—1222no—
742#127—1222no—
743#127—2441no—
744#124—1221no—
745#124—1222no—
746#124—1222no—
747#124—2441no—
748#123—21no—
749#123—1222no—
750C22⋊Q8—1222no—
751C22⋊Q8—1221no—
752C22⋊Q8—1221no—
753C22⋊Q8D24411yescharacteristic, complemented
754C22⋊Q8D24411yescharacteristic, complemented
755#121—1222no—
756#121—1222no—
757#121—1222no—
758#121—1222no—
759#121—1221no—
760#121—1222no—
761#121—1222no—
762#121—1221no—
763#121—1221no—
764#121—1221no—
765#121—1221no—
766#121—1221no—
767#121—1221no—
768#121—1221no—
769#121D24411yescharacteristic, complemented
770#121D24411yescharacteristic, complemented
771#120—21no—
772#120—1222no—
773#120—1222no—
774#120—1222no—
775#120—1222no—
776C4×Q8—1221no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—1221no—
780C4×D4—1222no—
781C4×D4—1222no—
782C4×D4—1222no—
783#117—1221no—
784#117C22×D6111yescharacteristic
785C2×C4⋊C4—611no—
786C2×C4⋊C4—1221no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—612no—
789C2×C22⋊C4—1222no—
790C2×C22⋊C4—1222no—
791C2×C22⋊C4—1222no—
792C2×C42C22×D6111yescharacteristic
793C2×C42C22×D6111yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—22no—
796#104—1222no—
797#104—1222no—
798#104—2441no—
799#104—2441no—
800#103—1221no—
801#103—1221no—
802#102—1221no—
803#102—1221no—
804#100—1222no—
805#100—1222no—
806C22⋊C8—1221no—
807C22⋊C8—1221no—
808#95—21no—
809#95—1222no—
810C24—612no—
811C24—1222no—
812C24—1221no—
813C24—1221no—
814C24D4×D6111yescharacteristic
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—612no—
820#41—612no—
821#41—1222no—
822#41—1222no—
823#41—1224no—
824#41—1224no—
825#41—1221no—
826#41—1221no—
827#41—1221no—
828#41—1221no—
829#41—1221no—
830#41—1221no—
831#41—2442no—
832#41—2442no—
833#41—2441no—
834#41—2441no—
835#41—2442no—
836#41—2442no—
837#41—2442no—
838#41—2442no—
839#41—2442no—
840#41—2442no—
841#41—2442no—
842#41—2442no—
843#41—2442no—
844#41—2442no—
845#41—2442no—
846#41—2442no—
847C2×Q8—611no—
848C2×Q8—611no—
849C2×Q8—612no—
850C2×Q8—1222no—
851C2×Q8—1221no—
852C2×Q8—1221no—
853C2×Q8—1221no—
854C2×Q8—1221no—
855C2×Q8—1221no—
856C2×Q8—1221no—
857C2×Q8—2441no—
858C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—611no—
863C2×D4—611no—
864C2×D4—612no—
865C2×D4—1222no—
866C2×D4—1222no—
867C2×D4—1222no—
868C2×D4—1222no—
869C2×D4—1221no—
870C2×D4—1222no—
871C2×D4—1222no—
872C2×D4—1222no—
873C2×D4—1221no—
874C2×D4—1222no—
875C2×D4—1221no—
876C2×D4—1221no—
877C2×D4—1221no—
878C2×D4—1221no—
879C2×D4—1221no—
880C2×D4—1221no—
881C2×D4—1221no—
882C2×D4—1221no—
883C2×D4—1221no—
884C2×D4—1221no—
885C2×D4—1221no—
886C2×D4—1221no—
887C2×D4—1221no—
888C2×D4—1221no—
889C2×D4—4882no—
890C2×D4—4884no—
891C2×D4—4882no—
892C2×D4—2441no—
893C2×D4—2444no—
894C2×D4—2442no—
895C2×D4—2442no—
896C2×D4—2444no—
897C2×D4—2442no—
898C2×D4—2442no—
899C2×D4—2442no—
900C2×D4—2444no—
901C2×D4—2444no—
902C2×D4—2442no—
903C2×D4—2442no—
904C2×D4—2442no—
905C2×D4—2441no—
906C2×D4—2441no—
907C2×D4C2×D24411yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—612no—
916C22×C4—1222no—
917C22×C4—1222no—
918C22×C4—1221no—
919C22×C4—1221no—
920C22×C4—1221no—
921C22×C4—1221no—
922C22×C4—1221no—
923C22×C4—1221no—
924C22×C4—2442no—
925C22×C4—2442no—
926C22×C4—2442no—
927C22×C4—2442no—
928C22×C4—2441no—
929C22×C4—2441no—
930C22×C4C2×D24411yescharacteristic
931C22×C4C2×D24411yescharacteristic
932C22×C4D4×D6111yescharacteristic
933C22×C4D4×D6111yescharacteristic
934C22×C4D4×D6111yescharacteristic
935C22×C4C23×D6111yescharacteristic
936Q16—1224no—
937Q16—1224no—
938Q16—2442no—
939SD16—1224no—
940SD16—1224no—
941SD16—1224no—
942SD16—1224no—
943SD16—2442no—
944SD16—2442no—
945D8—1224no—
946D8—1224no—
947D8—2442no—
948M16—24no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—1221no—
952M16—1221no—
953M16—1221no—
954M16—1221no—
955M16D4×D6112yescomplemented
956M16D4×D6112yescomplemented
957C2×C8—24no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—1221no—
961C2×C8—1221no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—1222no—
965C4⋊C4—1222no—
966C4⋊C4—1221no—
967C4⋊C4—1221no—
968C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
969C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—1222no—
977C22⋊C4—1222no—
978C22⋊C4—1222no—
979C22⋊C4—1222no—
980C22⋊C4—1222no—
981C22⋊C4—1222no—
982C22⋊C4—1222no—
983C22⋊C4—4882no—
984C22⋊C4—2444no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—1222no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—1221no—
997C23—1222no—
998C23—1222no—
999C23—1222no—
1000C23—1221no—
1001C23—1222no—
1002C23—4881no—
1003C23—4882no—
1004C23—4882no—
1005C23—2442no—
1006C23—2442no—
1007C23—2442no—
1008C23—2442no—
1009C23—2442no—
1010C23—2442no—
1011C23—2444no—
1012C23—2441no—
1013C23—2441no—
1014C23#1451974711yescharacteristic
1015C23#1451974711yescharacteristic
1016C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—612no—
1020Q8—1221no—
1021Q8—1221no—
1022Q8—1222no—
1023Q8—1221no—
1024Q8—1222no—
1025Q8—2442no—
1026Q8—2441no—
1027Q8—2441no—
1028D4—21no—
1029D4—21no—
1030D4—42no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—81no—
1034D4—612no—
1035D4—1222no—
1036D4—1222no—
1037D4—1221no—
1038D4—1222no—
1039D4—1221no—
1040D4—1221no—
1041D4—1222no—
1042D4—4888no—
1043D4—4882no—
1044D4—4882no—
1045D4—4882no—
1046D4—4882no—
1047D4—2442no—
1048D4—2444no—
1049D4—2442no—
1050D4—2444no—
1051D4—2442no—
1052D4—2444no—
1053D4—2444no—
1054D4—2444no—
1055D4—2441no—
1056D4—2441no—
1057D4—2441no—
1058D4—2441no—
1059D4—2441no—
1060D4—2441no—
1061D4—2441no—
1062D4—2441no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—1221no—
1085C2×C4—1222no—
1086C2×C4—1222no—
1087C2×C4—1222no—
1088C2×C4—1221no—
1089C2×C4—1222no—
1090C2×C4—4882no—
1091C2×C4—2442no—
1092C2×C4—2442no—
1093C2×C4—2444no—
1094C2×C4—2444no—
1095C2×C4—2444no—
1096C2×C4—2442no—
1097C2×C4—2441no—
1098C2×C4—2441no—
1099C2×C4—2441no—
1100C2×C4—2441no—
1101C2×C4—2442no—
1102C2×C4#1451974711yescharacteristic
1103C2×C4#1451974711yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1107C2×C4C22×D24411yescharacteristic
1108C2×C4#1451982311yescharacteristic
1109C2×C4#1451982311yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—22no—
1112C8—2441no—
1113C8—2441no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—1222no—
1128C22—9764no—
1129C22—4882no—
1130C22—4882no—
1131C22—4882no—
1132C22—4884no—
1133C22—4881no—
1134C22—4881no—
1135C22—2444no—
1136C22—2441no—
1137C22—2442no—
1138C22—2441no—
1139C22—2442no—
1140C22—2441no—
1141C22—2442no—
1142C22—2442no—
1143C22—2441no—
1144C22—2441no—
1145C22C2×#1451974711yescharacteristic
1146C22#1684039611yescharacteristic
1147C22#1684039611yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—81no—
1155C4—1222no—
1156C4—2442no—
1157C4—2441no—
1158C4—2442no—
1159C4#120×D6111yescharacteristic
1160C4#1684032311yescharacteristic
1161C4D4×D24411yescharacteristic
1162C4D4×D24411yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—81no—
1168C2—4882no—
1169C2—4882no—
1170C2—4881no—
1171C2—2442no—
1172C2#2144913111yescharacteristic
1173C2#2145517011yescharacteristic
1174C2#2145517811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1871C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1871D61
hypocenterC61#23878
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840562C2semidirect
2. #21459480C2semidirect
3. C2×#16839941C2semidirect
4. C2×#16839931C2semidirect
5. #21455059C2semidirect
6. #21449438C2semidirect
7. #21446867C2semidirect
8. #21446862C2semidirect
9. #21446851C2semidirect
10. #21446837C2semidirect
11. #21446282C2semidirect
12. #21446196C2semidirect
13. #21446189C2semidirect
14. #21445764C2semidirect
15. C61×#1871C2semidirect
18. C22×#11758222C22semidirect
23. C2×#14519810C22semidirect
24. C2×#14519807C22semidirect
27. C2×#14519805C22semidirect
28. C2×#14519802C22semidirect
41. C2×#14519774C22semidirect
42. C2×#14519765C22semidirect
55. C2×#14519705C22semidirect
56. C2×#14519705C22semidirect
57. #16839770C22semidirect
58. #16839766C22semidirect
59. C2×#14519693C22semidirect
60. C2×#14519693C22semidirect
61. #16839726C22semidirect
63. #16839668C22semidirect
64. #16839664C22semidirect
66. #16839530C22semidirect
67. #16839530C22semidirect
68. C22×M16×C61C22semidirect
70. C2×#104×C61C22semidirect
71. C2×#104×C61C22semidirect
72. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
73. C61×#339C22semidirect
74. C61×#339C22semidirect
95. C2×#11758222D4semidirect
96. C2×#11758222D4semidirect
99. C22×Dic122D4semidirect
103. C22×D244D4semidirect
118. #14519810D4semidirect
125. #14519805D4semidirect
208. C22⋊Q8×C61D4semidirect
209. C22⋊Q8×C61D4semidirect
210. #121×C61D4semidirect
211. #121×C61D4semidirect
324. C2×D244C2×D4semidirect
347. C2×Dic122C2×D4semidirect
351. M16×C61C2×D4semidirect
352. M16×C61C2×D4semidirect
589. #1871D61semidirect
618. C22×M16C2×D61semidirect
646. C2×#104C2×D61semidirect
647. C2×#104C2×D61semidirect
657. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
660. #339C2×D61semidirect
661. #339C2×D61semidirect
662. C61#23878semidirect
753. C22⋊Q8D244semidirect
754. C22⋊Q8D244semidirect
769. #121D244semidirect
770. #121D244semidirect
955. M16D4×D61semidirect
956. M16D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405622
#214594802
C2×#168399412
C2×#168399312
#214550592
#214494382
#214468672
#214468622
#214468512
#214468372
#214462822
#214461962
#214461892
#214457642
C61×#18712
#2387861