Finite Group Databasebeta

← #29711379

Subgroups — #29711379

Order 15616.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446863C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446195C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C22×#11758226C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#41×D61C2211yescharacteristic
19#16840561—24no—
20#16840561—24no—
21C2×#14519809—21no—
22C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519804—21no—
27C2×#14519802C2211yescharacteristic
28C2×#14519800—21no—
29C2×#14519798—21no—
30C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
31#16840434—21no—
32#16840424—21no—
33#16840407—22no—
34#16840407—21no—
35D4×D244—22no—
36D4×D244—21no—
37#16840343—21no—
38#16840343C2211yescharacteristic
39#16840331—21no—
40#16840331C2211yescharacteristic
41C2×#14519774C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
43#16840274—21no—
44#16840274C2211yescharacteristic
45C2×#14519752—21no—
46C2×#14519752C2211yescharacteristic
47#16839938—24no—
48#16839931—24no—
49#16839927—21no—
50#16839927—21no—
51#16839910—21no—
52#16839910—21no—
53C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519704C2211yescharacteristic
56C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
58#16839766C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
61#16839725C2211yescharacteristic, complemented
62#16839672—22no—
63#16839663C2211yescharacteristic, complemented
64#16839640—22no—
65C4×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
66#16839531C2211yescharacteristic, complemented
67#16839521C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C61C2211yescharacteristic
69C61×#520C2211yescharacteristic
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic
71C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—41no—
78#14519823—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—22no—
81C2×#11758226—22no—
82C2×#11758226—21no—
83C2×#11758226—21no—
84C2×#11758226—21no—
85C2×#11758226—21no—
86C2×#11758226—41no—
87C2×#11758226—41no—
88C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
89C2×#11758222—21no—
90C2×#11758222—21no—
91C2×#11758222C2311yescharacteristic
92C2×#11758222C2311yescharacteristic
93C2×#11758224—21no—
94C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
95#41×D61—22no—
96#41×D61—22no—
97#41×D61—41no—
98#41×D61—41no—
99C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
100C22×D244—22no—
101C22×D244—21no—
102C22×D244—21no—
103C22×D244—22no—
104C22×D244D412yes—
105C22×D244C2311yescharacteristic
106C22×D244C2311yescharacteristic
107C2×D4×D61—21no—
108C2×D4×D61—22no—
109C2×D4×D61—21no—
110C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
111C22×C4×D61—21no—
112C22×C4×D61—21no—
113C22×C4×D61C2311yescharacteristic
114#14519809—28no—
115#14519808—22no—
116#14519808—22no—
117#14519808—22no—
118#14519808—41no—
119#14519805—22no—
120#14519805—22no—
121#14519805—22no—
122#14519805—41no—
123#14519804—28no—
124#14519802—22no—
125#14519802D414yescomplemented
126#14519800—28no—
127#14519798—28no—
128C2×#11758202—21no—
129C2×#11758202—21no—
130C2×#11758190—21no—
131C2×#11758190—21no—
132C2×#11758201—21no—
133C2×#11758201—21no—
134C2×#11758201—21no—
135C2×D488—21no—
136C2×D488—21no—
137C2×#11758199—21no—
138C2×#11758194C2311yescharacteristic
139C2×#11758194C2311yescharacteristic
140C2×#11758189—21no—
141M16×D61—22no—
142M16×D61—22no—
143C2×C8×D61—21no—
144#14519774—22no—
145#14519774—21no—
146#14519774—22no—
147#14519774—41no—
148#14519766—22no—
149#14519766—41no—
150#14519765—22no—
151#14519765—21no—
152#14519761—22no—
153#14519761—21no—
154#14519757—22no—
155#14519757—21no—
156#14519757—21no—
157#14519757D411yescharacteristic, complemented
158#14519757D411yescharacteristic, complemented
159#14519752—22no—
160#14519752—22no—
161#14519752—22no—
162#14519752—21no—
163#14519752—21no—
164#14519752—21no—
165#14519752—21no—
166#14519752—21no—
167#14519752—21no—
168#14519752—21no—
169#14519752—21no—
170#14519752D411yescharacteristic, complemented
171#14519752D411yescharacteristic, complemented
172#14519751—22no—
173#14519751—22no—
174#14519751—22no—
175#14519747—22no—
176#14519747—22no—
177#14519747—22no—
178#14519747—21no—
179#14519747—22no—
180C4×D244—22no—
181C4×D244—22no—
182C4×D244—21no—
183C4×D244—21no—
184C2×#11758198—22no—
185C2×#11758198—22no—
186C2×#11758198—21no—
187C2×#11758198—22no—
188C2×#11758198D412yes—
189C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
190#14519705—22no—
191#14519705—41no—
192#14519704—22no—
193#14519703—22no—
194#14519703—41no—
195#14519697—21no—
196#14519697—21no—
197#14519693—22no—
198#14519693—22no—
199#14519689—21no—
200#14519689—21no—
201#14519684—21no—
202C2×#41×C61C2311yescharacteristic
203C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
204#137×C61—22no—
205#137×C61D414yescomplemented
206C2×Q16×C61—21no—
207C2×SD16×C61—21no—
208C2×M16×C61C2311yescharacteristic
209C2×M16×C61C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C61—21no—
211C4×D4×C61—21no—
212C4×D4×C61—22no—
213#117×C61—21no—
214#117×C61C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C61—21no—
216C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
217C2×C42×C61C2311yescharacteristic
218#104×C61—22no—
219#103×C61—21no—
220#103×C61—21no—
221#95×C61—22no—
222C23×D61—21no—
223C23×D61—22no—
224C23×D61—21no—
225C23×D61C2×D412yes—
226C23×D61C2×D411yescharacteristic
227#41×C61—21no—
228#41×C61—21no—
229#41×C61C2×D412yes—
230#41×C61C2×D412yes—
231C2×Q8×C61—21no—
232C2×Q8×C61—21no—
233C2×Q8×C61—21no—
234C2×Q8×C61—21no—
235C2×Q8×C61—21no—
236C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C61C2×D412yescomplemented
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—22no—
244C22×C4×C61C2×D412yes—
245C22×C4×C61C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D61—22no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61—21no—
253C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
254#11758226—24no—
255#11758226—24no—
256#11758226—22no—
257#11758226—41no—
258#11758226—42no—
259#11758226—42no—
260#11758226—42no—
261#11758226—42no—
262#11758226—42no—
263#11758226—42no—
264#11758226—42no—
265#11758226—42no—
266Q8×D61—22no—
267Q8×D61—41no—
268#11758224—22no—
269#11758224—41no—
270#11758224—42no—
271#11758224—42no—
272D4×D61—22no—
273D4×D61—41no—
274D4×D61—42no—
275D4×D61—42no—
276D4×D61—44no—
277D4×D61—44no—
278D4×D61—42no—
279D4×D61—42no—
280#11758222—21no—
281#11758222—21no—
282#11758222—21no—
283#11758222—21no—
284#11758222—21no—
285#11758222—21no—
286#11758222—21no—
287#11758222—21no—
288#11758222—42no—
289#11758222—42no—
290#11758222—42no—
291#11758222—42no—
292C2×D244—21no—
293C2×D244—21no—
294C2×D244—21no—
295C2×D244—21no—
296C2×D244—22no—
297C2×D244—21no—
298C2×D244—21no—
299C2×D244—22no—
300C2×D244—21no—
301C2×D244—21no—
302C2×D244—21no—
303C2×D244—21no—
304C2×D244—21no—
305C2×D244—21no—
306C2×D244—21no—
307C2×D244—22no—
308C2×D244—22no—
309C2×D244—22no—
310C2×D244—22no—
311C2×D244—21no—
312C2×D244—42no—
313C2×D244—42no—
314C2×D244—42no—
315C2×D244—42no—
316C2×D244—41no—
317C2×D244—41no—
318C2×D244—44no—
319C2×D244—44no—
320C2×D244—84no—
321C2×D244—82no—
322C2×D244—82no—
323C2×D244C2×D411yescharacteristic
324C2×D244C2×D411yescharacteristic
325C2×D244C2×D412yescomplemented
326C2×C4×D61—21no—
327C2×C4×D61—21no—
328C2×C4×D61—21no—
329C2×C4×D61—21no—
330C2×C4×D61—22no—
331C2×C4×D61—21no—
332C2×C4×D61—21no—
333C2×C4×D61—21no—
334C2×C4×D61—21no—
335C2×C4×D61—42no—
336C2×C4×D61—42no—
337C2×C4×D61—42no—
338C2×C4×D61—42no—
339C2×C4×D61—41no—
340C2×C4×D61—41no—
341C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
345C2×Dic122—21no—
346C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
348Q16×C61—24no—
349SD16×C61—24no—
350M16×C61—21no—
351M16×C61—21no—
352M16×C61—21no—
353M16×C61C2×D412yescomplemented
354C2×C8×C61—21no—
355C2×C8×C61—21no—
356C4⋊C4×C61—22no—
357C4⋊C4×C61—21no—
358C4⋊C4×C61—21no—
359C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
360C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
361C22⋊C4×C61—22no—
362C22⋊C4×C61—21no—
363C42×C61—22no—
364C42×C61—21no—
365C42×C61—21no—
366C42×C61—21no—
367#11758202—24no—
368#11758202—42no—
369#11758201—24no—
370#11758201—24no—
371#11758201—42no—
372#11758199—24no—
373#11758198—22no—
374#11758198—22no—
375#11758198—22no—
376#11758198—22no—
377#11758198—21no—
378#11758198—21no—
379#11758198—21no—
380#11758198—22no—
381#11758198—22no—
382#11758198—21no—
383#11758198—44no—
384#11758198—42no—
385#11758198—82no—
386C4⋊Dic61—22no—
387C4⋊Dic61—21no—
388C4⋊Dic61—21no—
389C4×Dic61—21no—
390C4×Dic61—21no—
391#11758194—21no—
392#11758194—21no—
393#11758194—21no—
394#11758194C2×D412yescomplemented
395C2×#92418—21no—
396C2×#92418—21no—
397D488—24no—
398D488—42no—
399#11758190—24no—
400#11758190—42no—
401#11758189—24no—
402C8×D61—24no—
403C23×C61—21no—
404C23×C61C22×D411yescharacteristic
405C22×D61—21no—
406C22×D61—21no—
407C22×D61—22no—
408C22×D61—21no—
409C22×D61—21no—
410C22×D61—22no—
411C22×D61—22no—
412C22×D61—22no—
413C22×D61—41no—
414C22×D61—41no—
415C22×D61—42no—
416C22×D61—42no—
417C22×D61—42no—
418C22×D61—42no—
419C22×D61—41no—
420C22×D61—41no—
421C22×D61—44no—
422C22×D61—42no—
423C22×D61—42no—
424C22×D61—81no—
425C22×D61—82no—
426C22×D61—82no—
427C22×D61#12011yescharacteristic
428C22×D61#12011yescharacteristic
429Q8×C61—21no—
430Q8×C61—22no—
431Q8×C61—22no—
432Q8×C61—41no—
433Q8×C61—41no—
434Q8×C61#12012yes—
435D4×C61—22no—
436D4×C61—22no—
437D4×C61—21no—
438D4×C61#12012yes—
439C2×C4×C61—21no—
440C2×C4×C61—22no—
441C2×C4×C61—22no—
442C2×C4×C61—22no—
443C2×C4×C61—21no—
444C2×C4×C61—22no—
445C2×C4×C61—21no—
446C2×C4×C61—22no—
447C2×C4×C61—41no—
448C2×C4×C61—41no—
449C2×C4×C61—41no—
450C2×C4×C61—41no—
451C2×C4×C61—42no—
452C2×C4×C61—82no—
453C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C22⋊D61—42no—
460C22⋊D61—42no—
461C22⋊D61—44no—
462C22⋊D61—41no—
463C22⋊D61—41no—
464C22⋊D61—41no—
465C22⋊D61—41no—
466C2×Dic61—21no—
467C2×Dic61—21no—
468C2×Dic61—21no—
469C2×Dic61—21no—
470C2×Dic61—42no—
471C2×Dic61—41no—
472C2×Dic61—41no—
473C2×Dic61—41no—
474C2×Dic61#12011yescharacteristic
475C2×Dic61#12011yescharacteristic
476D244—22no—
477D244—21no—
478D244—21no—
479D244—22no—
480D244—21no—
481D244—21no—
482D244—42no—
483D244—44no—
484D244—44no—
485D244—42no—
486D244—44no—
487D244—44no—
488D244—41no—
489D244—41no—
490D244—41no—
491D244—41no—
492D244—41no—
493D244—41no—
494D244—81no—
495D244—82no—
496D244—82no—
497D244—82no—
498D244—82no—
499D244—88no—
500C4×D61—21no—
501C4×D61—21no—
502C4×D61—21no—
503C4×D61—21no—
504C4×D61—21no—
505C4×D61—21no—
506C4×D61—21no—
507C4×D61—21no—
508C4×D61—42no—
509C4×D61—44no—
510C4×D61—44no—
511C4×D61—42no—
512C4×D61—44no—
513C4×D61—41no—
514C4×D61—41no—
515C4×D61—41no—
516C4×D61—41no—
517Dic122—21no—
518Dic122—21no—
519Dic122—21no—
520Dic122—21no—
521Dic122—42no—
522C8×C61—22no—
523C8×C61—41no—
524#92418—22no—
525#92418—41no—
526#23878—611nomaximal, Sylow
527C22×C61—21no—
528C22×C61—21no—
529C22×C61—22no—
530C22×C61—41no—
531C22×C61—41no—
532C22×C61C2×#12011yescharacteristic
533C22×C61D4211yescharacteristic
534C22×C61D4211yescharacteristic
535C2×D61—21no—
536C2×D61—21no—
537C2×D61—21no—
538C2×D61—21no—
539C2×D61—21no—
540C2×D61—21no—
541C2×D61—44no—
542C2×D61—42no—
543C2×D61—41no—
544C2×D61—41no—
545C2×D61—42no—
546C2×D61—41no—
547C2×D61—42no—
548C2×D61—41no—
549C2×D61—42no—
550C2×D61—41no—
551C2×D61—41no—
552C2×D61—81no—
553C2×D61—81no—
554C2×D61—84no—
555C2×D61—82no—
556C2×D61—81no—
557C2×D61—81no—
558C2×D61—82no—
559C2×D61—82no—
560C2×D61—164no—
561C4×C61—22no—
562C4×C61—42no—
563C4×C61—42no—
564C4×C61—41no—
565C4×C61—42no—
566C4×C61—41no—
567C4×C61C2×#12011yescharacteristic
568C4×C61#53411yescharacteristic
569C4×C61D4211yescharacteristic
570C4×C61D4211yescharacteristic
571Dic61—21no—
572Dic61—21no—
573Dic61—41no—
574Dic61—41no—
575Dic61—81no—
576C2×#575—611no—
577#3488—611no—
578C2×#455—611no—
579C2×#453—611no—
580#3005—611no—
581#2431—611no—
582#2007—611no—
583#2006—611no—
584#2004—611no—
585#2002—611no—
586#1900—611no—
587#1883—611no—
588#1882D6111yescharacteristic, complemented
589#1871—611no—
590#1789—611no—
591C2×C61—21no—
592C2×C61—21no—
593C2×C61—42no—
594C2×C61#240311yescharacteristic
595C2×C61#301811yescharacteristic
596C2×C61#301911yescharacteristic
597D61—41no—
598D61—41no—
599D61—82no—
600D61—81no—
601D61—82no—
602D61—81no—
603C2×H(5,𝔽2)—611no—
604C22×#41—611no—
605C22×#41—611no—
606#575—1224no—
607#575—1224no—
608C2×#137—611no—
609C2×#137—611no—
610C2×#137—1221no—
611C2×#137C2×D6111yescharacteristic
612C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
616C2×#135—1221no—
617C2×#135—1221no—
618C22×M16—611no—
619#550—1221no—
620#548—1221no—
621#546—1222no—
622#546—1221no—
623D42—1221no—
624D42—1222no—
625#537—611no—
626#537—1221no—
627#535—611no—
628#535—1221no—
629C2×#127—611no—
630C2×#124—611no—
631#525—611no—
632#525—1221no—
633C2×#121—611no—
634C2×#121—1221no—
635#520C2×D6111yescharacteristic
636#455—1224no—
637#453—1224no—
638#452—1221no—
639#452—1221no—
640#449—1221no—
641#449—1221no—
642C2×#104—611no—
643C2×#104—611no—
644C2×#104—611no—
645C2×#104—611no—
646C2×#104—611no—
647C2×#104C2×D6111yescharacteristic
648#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
649#418—611no—
650C2×#100—611no—
651C2×#100—611no—
652#407—611no—
653#392—1222no—
654#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
655#390—611no—
656#386—1222no—
657C4×C22⋊C4—611no—
658#343—611no—
659#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
660#339—611no—
661#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
662C61#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—1222no—
664H(5,𝔽2)—1222no—
665H(5,𝔽2)—2441no—
666H(5,𝔽2)—2441no—
667C2×#41—611no—
668C2×#41—611no—
669C2×#41—611no—
670C2×#41—611no—
671C2×#41—1221no—
672C2×#41—1221no—
673C2×#41—1221no—
674C2×#41—1221no—
675C2×#41—1221no—
676C2×#41—1221no—
677C2×#41—1221no—
678C2×#41—1221no—
679C2×#41—1222no—
680C2×#41—1222no—
681C2×#41—1222no—
682C2×#41—1222no—
683C2×#41—2441no—
684C2×#41—2441no—
685C2×#41—2441no—
686C2×#41—2441no—
687C2×#41C22×D6111yescharacteristic
688C22×Q8—611no—
689C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
690C22×D4—611no—
691C22×D4—612no—
692C22×D4—611no—
693C22×D4—611no—
694C22×D4—1221no—
695C22×D4—1222no—
696C22×D4—1222no—
697C22×D4—1221no—
698C22×D4—1221no—
699C22×D4—1222no—
700C22×D4—1221no—
701C23×C4—611no—
702C23×C4—1221no—
703C23×C4—1221no—
704#137—22no—
705#137—1222no—
706#137—1228no—
707#137—1222no—
708#137—1222no—
709#137—2441no—
710#137D24414yescomplemented
711AGL(1,ℤ/8)—614no—
712AGL(1,ℤ/8)—1222no—
713AGL(1,ℤ/8)—1222no—
714AGL(1,ℤ/8)—1228no—
715AGL(1,ℤ/8)—1222no—
716AGL(1,ℤ/8)—1222no—
717AGL(1,ℤ/8)—2441no—
718#135—1228no—
719#135—1228no—
720C2×Q16—21no—
721C2×Q16—1221no—
722C2×Q16—1221no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—1221no—
725C2×SD16—1221no—
726C2×SD16—1221no—
727C2×SD16—1221no—
728C2×SD16—1221no—
729C2×D8—1221no—
730C2×D8—1221no—
731C2×D8—1221no—
732C2×M16—611no—
733C2×M16—611no—
734C2×M16—1221no—
735C2×M16—1222no—
736C2×M16—1222no—
737C2×M16C22×D6111yescharacteristic
738C2×M16C22×D6111yescharacteristic
739C22×C8—1221no—
740#127—1221no—
741#127—1222no—
742#127—1222no—
743#127—2441no—
744#124—1221no—
745#124—1222no—
746#124—1222no—
747#124—2441no—
748#123—1221no—
749#123—1222no—
750C22⋊Q8—611no—
751C22⋊Q8—611no—
752C22⋊Q8—1221no—
753C22⋊Q8—1221no—
754C22⋊Q8—1222no—
755#121—611no—
756#121—611no—
757#121—1221no—
758#121—1221no—
759#121—1221no—
760#121—1221no—
761#121—1221no—
762#121—1221no—
763#121—1222no—
764#121—1222no—
765#121—1222no—
766#121—1222no—
767#121—1222no—
768#121—1222no—
769#121—1221no—
770#121—1221no—
771#120—1221no—
772#120—1222no—
773#120—1222no—
774#120—1222no—
775#120—1222no—
776C4×Q8—21no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—1221no—
780C4×D4—1221no—
781C4×D4—1222no—
782C4×D4—1222no—
783#117—21no—
784#117C22×D6111yescharacteristic
785C2×C4⋊C4—21no—
786C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
787C2×C22⋊C4—612no—
788C2×C22⋊C4—1222no—
789C2×C22⋊C4—1222no—
790C2×C22⋊C4—1222no—
791C2×C22⋊C4—1221no—
792C2×C42—611no—
793C2×C42C22×D6111yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—1222no—
796#104—1222no—
797#104—1222no—
798#104—2441no—
799#104—2441no—
800#103—21no—
801#103—21no—
802#102—1221no—
803#102—1221no—
804#100—1222no—
805#100—1222no—
806C22⋊C8—1221no—
807C22⋊C8—1221no—
808#95—22no—
809#95—1221no—
810C24—611no—
811C24—612no—
812C24—1221no—
813C24—1222no—
814C24—1221no—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—1224no—
818#41—1224no—
819#41—1222no—
820#41—1222no—
821#41—1221no—
822#41—1221no—
823#41—1221no—
824#41—1221no—
825#41—1221no—
826#41—1221no—
827#41—1221no—
828#41—1221no—
829#41—2442no—
830#41—2442no—
831#41—2442no—
832#41—2442no—
833#41—2441no—
834#41—2442no—
835#41—2442no—
836#41—2441no—
837#41—2442no—
838#41—2442no—
839#41—2442no—
840#41—2442no—
841#41—2442no—
842#41—2442no—
843#41—2442no—
844#41—2442no—
845#41C2×D24412yes—
846#41D4×D6112yes—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—611no—
853C2×Q8—611no—
854C2×Q8—1221no—
855C2×Q8—1222no—
856C2×Q8—2441no—
857C2×Q8C2×D24412yescomplemented
858C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—611no—
861C2×D4—611no—
862C2×D4—612no—
863C2×D4—1221no—
864C2×D4—1222no—
865C2×D4—1222no—
866C2×D4—1222no—
867C2×D4—1222no—
868C2×D4—1221no—
869C2×D4—1222no—
870C2×D4—1221no—
871C2×D4—1222no—
872C2×D4—1221no—
873C2×D4—1222no—
874C2×D4—1221no—
875C2×D4—1222no—
876C2×D4—1221no—
877C2×D4—1221no—
878C2×D4—1221no—
879C2×D4—1221no—
880C2×D4—1221no—
881C2×D4—1221no—
882C2×D4—1221no—
883C2×D4—1221no—
884C2×D4—1221no—
885C2×D4—1221no—
886C2×D4—1221no—
887C2×D4—1221no—
888C2×D4—1221no—
889C2×D4—4882no—
890C2×D4—4882no—
891C2×D4—4884no—
892C2×D4—2442no—
893C2×D4—2442no—
894C2×D4—2444no—
895C2×D4—2442no—
896C2×D4—2444no—
897C2×D4—2441no—
898C2×D4—2441no—
899C2×D4—2442no—
900C2×D4—2441no—
901C2×D4—2442no—
902C2×D4—2442no—
903C2×D4—2444no—
904C2×D4—2444no—
905C2×D4—2442no—
906C2×D4—2442no—
907C2×D4D4×D6111yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—611no—
913C22×C4—611no—
914C22×C4—611no—
915C22×C4—611no—
916C22×C4—611no—
917C22×C4—1221no—
918C22×C4—1221no—
919C22×C4—1222no—
920C22×C4—1221no—
921C22×C4—1221no—
922C22×C4—1221no—
923C22×C4—1221no—
924C22×C4—1221no—
925C22×C4—1221no—
926C22×C4—1221no—
927C22×C4—1221no—
928C22×C4—2442no—
929C22×C4—2442no—
930C22×C4—2442no—
931C22×C4—2441no—
932C22×C4—2441no—
933C22×C4—2442no—
934C22×C4D4×D6112yes—
935C22×C4C23×D6111yescharacteristic
936Q16—24no—
937Q16—1224no—
938Q16—2442no—
939SD16—24no—
940SD16—1224no—
941SD16—1224no—
942SD16—1224no—
943SD16—2442no—
944SD16—2442no—
945D8—1224no—
946D8—1224no—
947D8—2442no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—612no—
952M16—1224no—
953M16—1221no—
954M16—1221no—
955M16—1221no—
956M16C2×D24412yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—1224no—
960C2×C8—1221no—
961C2×C8—1221no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—1221no—
966C4⋊C4—1221no—
967C4⋊C4—1222no—
968C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
969C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—1222no—
973C22⋊C4—1222no—
974C22⋊C4—1221no—
975C22⋊C4—1221no—
976C22⋊C4—1221no—
977C22⋊C4—1221no—
978C22⋊C4—1222no—
979C22⋊C4—1222no—
980C22⋊C4—1222no—
981C22⋊C4—1222no—
982C22⋊C4—4882no—
983C22⋊C4—2444no—
984C22⋊C4—2442no—
985C42—22no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—1221no—
990C42—1221no—
991C23—21no—
992C23—611no—
993C23—611no—
994C23—1221no—
995C23—1221no—
996C23—1222no—
997C23—1222no—
998C23—1221no—
999C23—1222no—
1000C23—1221no—
1001C23—1222no—
1002C23—4881no—
1003C23—4882no—
1004C23—4882no—
1005C23—2441no—
1006C23—2441no—
1007C23—2442no—
1008C23—2444no—
1009C23—2442no—
1010C23—2442no—
1011C23—2442no—
1012C23—2442no—
1013C23—2442no—
1014C23—2441no—
1015C23—2441no—
1016C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—22no—
1019Q8—22no—
1020Q8—41no—
1021Q8—41no—
1022Q8—1221no—
1023Q8—1221no—
1024Q8—1221no—
1025Q8—1221no—
1026Q8—2442no—
1027Q8#1451974712yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—1222no—
1032D4—1221no—
1033D4—1221no—
1034D4—1221no—
1035D4—1222no—
1036D4—1221no—
1037D4—4881no—
1038D4—4882no—
1039D4—4888no—
1040D4—4882no—
1041D4—4882no—
1042D4—4882no—
1043D4—2442no—
1044D4—2444no—
1045D4—2444no—
1046D4—2442no—
1047D4—2444no—
1048D4—2444no—
1049D4—2442no—
1050D4—2442no—
1051D4—2444no—
1052D4—2441no—
1053D4—2441no—
1054D4—2441no—
1055D4—2441no—
1056D4—2441no—
1057D4—2441no—
1058D4—2441no—
1059D4—2441no—
1060D4—2441no—
1061D4—2441no—
1062D4#1451974712yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—611no—
1078C2×C4—611no—
1079C2×C4—1221no—
1080C2×C4—1221no—
1081C2×C4—1221no—
1082C2×C4—1221no—
1083C2×C4—1221no—
1084C2×C4—1221no—
1085C2×C4—1221no—
1086C2×C4—1221no—
1087C2×C4—1221no—
1088C2×C4—1221no—
1089C2×C4—1221no—
1090C2×C4—1221no—
1091C2×C4—2442no—
1092C2×C4—2442no—
1093C2×C4—2444no—
1094C2×C4—2444no—
1095C2×C4—2444no—
1096C2×C4—2442no—
1097C2×C4—2441no—
1098C2×C4—2441no—
1099C2×C4—2441no—
1100C2×C4—2441no—
1101C2×C4—2441no—
1102C2×C4—2441no—
1103C2×C4—2441no—
1104C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1107C2×C4C22×D24411yescharacteristic
1108C2×C4#1451982311yescharacteristic
1109C2×C4#1451982311yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—1222no—
1113C8—2441no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—22no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—1221no—
1120C22—1221no—
1121C22—1221no—
1122C22—1221no—
1123C22—1221no—
1124C22—1221no—
1125C22—9764no—
1126C22—4882no—
1127C22—4882no—
1128C22—4882no—
1129C22—4881no—
1130C22—4881no—
1131C22—4884no—
1132C22—4881no—
1133C22—4881no—
1134C22—2444no—
1135C22—2441no—
1136C22—2441no—
1137C22—2442no—
1138C22—2441no—
1139C22—2441no—
1140C22—2442no—
1141C22—2441no—
1142C22—2442no—
1143C22—2441no—
1144C22—2442no—
1145C22#120×D6111yescharacteristic
1146C22#1684039611yescharacteristic
1147C22D4×D24411yescharacteristic
1148C4—22no—
1149C4—42no—
1150C4—41no—
1151C4—42no—
1152C4—41no—
1153C4—42no—
1154C4—1221no—
1155C4—1221no—
1156C4—4881no—
1157C4—2441no—
1158C4—2441no—
1159C4C2×#1451974711yescharacteristic
1160C4#1684032311yescharacteristic
1161C4#1684039611yescharacteristic
1162C4D4×D24411yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—42no—
1166C2—4881no—
1167C2—4882no—
1168C2—4882no—
1169C2—4881no—
1170C2—2441no—
1171C2—2441no—
1172C2#2144913111yescharacteristic
1173C2#2145517111yescharacteristic
1174C2#2145517711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1882C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1882D61
hypocenterC61#23878
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840561C2semidirect
2. #21459489C2semidirect
3. C2×#16839938C2semidirect
4. C2×#16839931C2semidirect
5. #21455065C2semidirect
6. #21449440C2semidirect
7. #21446865C2semidirect
8. #21446863C2semidirect
9. #21446849C2semidirect
10. #21446837C2semidirect
11. #21446281C2semidirect
12. #21446195C2semidirect
13. #21446120C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C61×#1882C2semidirect
17. C22×#11758226C22semidirect
22. C2×#14519808C22semidirect
23. C2×#14519808C22semidirect
24. C2×#14519805C22semidirect
25. C2×#14519805C22semidirect
30. C2×M16×D61C22semidirect
41. C2×#14519774C22semidirect
42. C2×#14519766C22semidirect
53. C2×#14519705C22semidirect
54. C2×#14519705C22semidirect
56. C2×#14519703C22semidirect
57. C2×#14519703C22semidirect
58. #16839766C22semidirect
59. C2×#14519693C22semidirect
60. C2×#14519693C22semidirect
61. #16839725C22semidirect
63. #16839663C22semidirect
65. C4×#11758198C22semidirect
66. #16839531C22semidirect
67. #16839521C22semidirect
71. C61×#419C22semidirect
72. C61×#391C22semidirect
73. C61×#343C22semidirect
74. C61×#339C22semidirect
88. C2×#11758226D4semidirect
94. C2×#11758224D4semidirect
99. C2×Q8×D61D4semidirect
110. C2×D4×D61D4semidirect
125. #14519802D4semidirect
157. #14519757D4semidirect
158. #14519757D4semidirect
170. #14519752D4semidirect
171. #14519752D4semidirect
205. #137×C61D4semidirect
237. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
325. C2×D244C2×D4semidirect
353. M16×C61C2×D4semidirect
394. #11758194C2×D4semidirect
588. #1882D61semidirect
648. #419C2×D61semidirect
654. #391C2×D61semidirect
659. #343C2×D61semidirect
661. #339C2×D61semidirect
662. C61#23878semidirect
710. #137D244semidirect
857. C2×Q8C2×D244semidirect
956. M16C2×D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405612
#214594892
C2×#168399382
C2×#168399312
#214550652
#214494402
#214468652
#214468632
#214468492
#214468372
#214462812
#214461952
#214461202
#214457612
C61×#18822
#2387861