Finite Group Databasebeta

← #29711380

Subgroups — #29711380

Order 15616.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840562C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446863C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446850C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446836C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C22×#11758222C2211yescharacteristic, complemented
19#16840562—24no—
20#16840562—24no—
21C2×#14519810—21no—
22C2×#14519810C2211yescharacteristic
23C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519805—21no—
26C2×#14519805C2211yescharacteristic
27C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519799—21no—
30C2×#14519799—21no—
31#16840430—21no—
32#16840418—21no—
33#16840409—21no—
34#16840402—22no—
35#16840396—21no—
36D4×C22⋊D61—22no—
37#16840343C2211yescharacteristic
38#16840341—21no—
39#16840329C2211yescharacteristic
40#16840328—21no—
41C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
43#16840273C2211yescharacteristic
44#16840272—21no—
45#121×D61—21no—
46#16840243C2211yescharacteristic
47#16839942—24no—
48#16839932—24no—
49#16839926—21no—
50#16839926—21no—
51#16839909—21no—
52#16839909—21no—
53C2×#14519703C2211yescharacteristic
54C2×#14519703C2211yescharacteristic
55C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
59#16839772C2211yescharacteristic, complemented
60#16839768C2211yescharacteristic, complemented
61#16839670—22no—
62#16839667C2211yescharacteristic, complemented
63#16839663C2211yescharacteristic, complemented
64#16839638—22no—
65C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
66#16839523C2211yescharacteristic, complemented
67#16839523C2211yescharacteristic, complemented
68C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#121×C61C2211yescharacteristic
70C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—41no—
78#14519822—41no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—22no—
84C2×#11758222—22no—
85C2×#11758222—21no—
86C2×#11758222—21no—
87C2×#11758222—22no—
88C2×#11758222—22no—
89C2×#11758222—41no—
90C2×#11758222—41no—
91C2×#11758222—41no—
92C2×#11758222—41no—
93C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
94C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11758222C2311yescharacteristic
96C2×#11758222C2311yescharacteristic
97C2×#11758222C2311yescharacteristic
98C2×#11758224—21no—
99C2×#11758224—21no—
100C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
101C22×Dic122C2311yescharacteristic
102C22×D244D411yescharacteristic, complemented
103C22×D244C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊D61—21no—
105C22×C22⋊D61—22no—
106C22×C22⋊D61—21no—
107C22×C22⋊D61—22no—
108C2×D4×D61—22no—
109C2×D4×D61—21no—
110C2×D4×D61—21no—
111C22×C4×D61—21no—
112C22×C4×D61—21no—
113#14519810—28no—
114#14519810—22no—
115#14519810—22no—
116#14519810—22no—
117#14519810—22no—
118#14519810—41no—
119#14519810D414yescomplemented
120#14519805—28no—
121#14519805—22no—
122#14519805—22no—
123#14519805—22no—
124#14519805—22no—
125#14519805—41no—
126#14519805D414yescomplemented
127#14519799—28no—
128#14519799—28no—
129C2×Dic244—21no—
130C2×Dic244—21no—
131C2×Dic244—21no—
132C2×#11758190—21no—
133C2×#11758190—21no—
134C2×#11758190—21no—
135C2×#11758190—21no—
136C2×#11758190—21no—
137C2×#11758190—21no—
138C2×D488—21no—
139C2×D488—21no—
140C2×D488—21no—
141#14519773—22no—
142#14519773—21no—
143#14519773—22no—
144#14519773—41no—
145#14519764—21no—
146#14519764—22no—
147#14519764—41no—
148#14519763—22no—
149#14519760—21no—
150#14519759—22no—
151#14519757—21no—
152#14519757—21no—
153#14519756D411yescharacteristic, complemented
154#14519756D411yescharacteristic, complemented
155#14519754—22no—
156#14519752—21no—
157#14519752—21no—
158#14519751—22no—
159#14519751D411yescharacteristic, complemented
160#14519751D411yescharacteristic, complemented
161#14519750—22no—
162#14519750—22no—
163#14519749—22no—
164#14519749—22no—
165#14519748—22no—
166#14519748—21no—
167#14519748—21no—
168#14519747—22no—
169#14519746—21no—
170#14519746—22no—
171#14519745—22no—
172#14519745—22no—
173#14519742—21no—
174D4×Dic61—22no—
175#14519739—21no—
176C4×C22⋊D61—22no—
177C4×C22⋊D61—21no—
178C4×C22⋊D61—21no—
179#14519737—22no—
180#14519736C2311yescharacteristic
181#14519735—21no—
182C4⋊C4×D61—21no—
183C2×C22⋊Dic61—22no—
184C2×C22⋊Dic61—21no—
185C2×#11758198—22no—
186C22⋊C4×D61—22no—
187C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
188C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
189#14519703—22no—
190#14519703—22no—
191#14519703—22no—
192#14519703—22no—
193#14519703—41no—
194#14519703—41no—
195#14519702—21no—
196#14519702—21no—
197#14519699—21no—
198#14519699—21no—
199#14519684—21no—
200#14519684—22no—
201C22×D4×C61D412yes—
202C22×D4×C61C2311yescharacteristic
203C23×C4×C61C2311yescharacteristic
204C2×M16×C61—21no—
205C2×M16×C61—22no—
206C2×M16×C61—22no—
207C2×M16×C61C2311yescharacteristic
208C2×M16×C61C2311yescharacteristic
209C2×M16×C61C2311yescharacteristic
210C2×M16×C61C2311yescharacteristic
211C22×C8×C61—21no—
212#121×C61—21no—
213#121×C61—21no—
214#121×C61—21no—
215#121×C61—21no—
216C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C61D412yes—
218#100×C61—22no—
219#100×C61—22no—
220C22⋊C8×C61—21no—
221C22⋊C8×C61—21no—
222C24×C61C2×D412yes—
223C24×C61C2×D411yescharacteristic
224C23×D61—21no—
225C23×D61—21no—
226C23×D61—22no—
227C2×D4×C61—22no—
228C2×D4×C61—22no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—82no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C61C2×D412yes—
246C22×C4×C61C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—22no—
249C2×C22⋊D61—22no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—22no—
256C2×C22⋊D61—22no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—42no—
259C2×C22⋊D61—44no—
260C2×C22⋊D61—42no—
261C2×C22⋊D61—42no—
262C2×C22⋊D61—44no—
263C2×C22⋊D61—44no—
264C2×C22⋊D61—42no—
265C2×C22⋊D61—41no—
266C2×C22⋊D61—41no—
267C2×C22⋊D61—44no—
268C2×C22⋊D61—82no—
269C22×Dic61—22no—
270C22×Dic61—21no—
271C22×Dic61—21no—
272C22×Dic61—21no—
273C22×Dic61—21no—
274#11758224—42no—
275#11758224—42no—
276#11758224—42no—
277#11758224—42no—
278D4×D61—42no—
279D4×D61—42no—
280D4×D61—42no—
281D4×D61—42no—
282D4×D61—84no—
283#11758222—21no—
284#11758222—21no—
285#11758222—24no—
286#11758222—24no—
287#11758222—21no—
288#11758222—21no—
289#11758222—21no—
290#11758222—21no—
291#11758222—21no—
292#11758222—21no—
293#11758222—21no—
294#11758222—21no—
295#11758222—22no—
296#11758222—22no—
297#11758222—41no—
298#11758222—41no—
299#11758222—42no—
300#11758222—42no—
301#11758222—42no—
302#11758222—42no—
303#11758222—42no—
304#11758222—42no—
305#11758222—42no—
306#11758222—42no—
307#11758222—42no—
308#11758222—42no—
309#11758222C2×D412yes—
310#11758222C2×D412yes—
311C2×D244—21no—
312C2×D244—21no—
313C2×D244—21no—
314C2×D244—21no—
315C2×D244—22no—
316C2×D244—21no—
317C2×D244—21no—
318C2×D244—22no—
319C2×D244—41no—
320C2×D244C2×D411yescharacteristic
321C2×D244C2×D411yescharacteristic
322C2×D244C2×D411yescharacteristic
323C2×D244C2×D412yescomplemented
324C2×C4×D61—21no—
325C2×C4×D61—21no—
326C2×C4×D61—21no—
327C2×C4×D61—21no—
328C2×C4×D61—21no—
329C2×C4×D61—22no—
330C2×C4×D61—42no—
331C2×C4×D61—42no—
332C2×C4×D61—42no—
333C2×C4×D61—42no—
334C2×C4×D61—41no—
335C2×C4×D61—41no—
336C2×Dic122—21no—
337C2×Dic122—21no—
338C2×Dic122—21no—
339C2×Dic122—21no—
340C2×Dic122—22no—
341C2×Dic122—21no—
342C2×Dic122—21no—
343C2×Dic122—41no—
344C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
345C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
346C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic122C2×D412yescomplemented
348M16×C61—24no—
349M16×C61—21no—
350M16×C61—21no—
351M16×C61—21no—
352M16×C61—21no—
353M16×C61—21no—
354M16×C61—21no—
355M16×C61C2×D412yescomplemented
356M16×C61C2×D412yescomplemented
357C2×C8×C61—24no—
358C2×C8×C61—21no—
359C2×C8×C61—21no—
360C2×C8×C61—21no—
361C2×C8×C61—21no—
362C4⋊C4×C61—21no—
363C4⋊C4×C61—21no—
364C22⋊C4×C61—22no—
365C22⋊C4×C61—22no—
366C22⋊Dic61—22no—
367C22⋊Dic61—22no—
368C22⋊Dic61—21no—
369C22⋊Dic61—21no—
370C22⋊Dic61—21no—
371C22⋊Dic61—44no—
372C22⋊Dic61—42no—
373#11758198—22no—
374#11758198—22no—
375#11758198—22no—
376#11758198—21no—
377#11758198—21no—
378#11758198—82no—
379C4⋊Dic61—22no—
380C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
381C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
382#11758196—22no—
383#11758196—21no—
384#11758196—21no—
385C4×Dic61—22no—
386C4×Dic61—21no—
387C4×Dic61—21no—
388C4×Dic61—21no—
389C4×Dic61—21no—
390C4×Dic61—21no—
391Dic244—24no—
392Dic244—24no—
393Dic244—42no—
394D488—24no—
395D488—24no—
396D488—42no—
397#11758190—24no—
398#11758190—24no—
399#11758190—24no—
400#11758190—24no—
401#11758190—42no—
402#11758190—42no—
403C23×C61—21no—
404C23×C61—21no—
405C23×C61—22no—
406C23×C61—22no—
407C23×C61—22no—
408C23×C61—41no—
409C23×C61—41no—
410C23×C61—42no—
411C23×C61—42no—
412C23×C61#12011yescharacteristic
413C23×C61#12011yescharacteristic
414C23×C61C22×D411yescharacteristic
415C22×D61—21no—
416C22×D61—21no—
417C22×D61—21no—
418C22×D61—22no—
419C22×D61—42no—
420C22×D61—44no—
421C22×D61—42no—
422C22×D61—42no—
423C22×D61—42no—
424C22×D61—41no—
425C22×D61—41no—
426C22×D61—81no—
427C22×D61—82no—
428C22×D61—82no—
429D4×C61—44no—
430D4×C61—41no—
431D4×C61—41no—
432D4×C61—41no—
433D4×C61—41no—
434D4×C61—82no—
435C2×C4×C61—21no—
436C2×C4×C61—21no—
437C2×C4×C61—21no—
438C2×C4×C61—21no—
439C2×C4×C61—21no—
440C2×C4×C61—21no—
441C2×C4×C61—21no—
442C2×C4×C61—21no—
443C2×C4×C61—21no—
444C2×C4×C61—21no—
445C2×C4×C61—22no—
446C2×C4×C61—42no—
447C2×C4×C61#12011yescharacteristic
448C2×C4×C61#12011yescharacteristic
449C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C22⋊D61—22no—
456C22⋊D61—22no—
457C22⋊D61—42no—
458C22⋊D61—44no—
459C22⋊D61—42no—
460C22⋊D61—44no—
461C22⋊D61—44no—
462C22⋊D61—44no—
463C22⋊D61—42no—
464C22⋊D61—41no—
465C22⋊D61—41no—
466C22⋊D61—41no—
467C22⋊D61—41no—
468C22⋊D61—81no—
469C22⋊D61—82no—
470C22⋊D61—82no—
471C22⋊D61—88no—
472C2×Dic61—21no—
473C2×Dic61—22no—
474C2×Dic61—21no—
475C2×Dic61—21no—
476C2×Dic61—21no—
477C2×Dic61—21no—
478C2×Dic61—22no—
479C2×Dic61—42no—
480C2×Dic61—44no—
481C2×Dic61—41no—
482C2×Dic61—41no—
483C2×Dic61—41no—
484C2×Dic61—41no—
485C2×Dic61—41no—
486C2×Dic61—41no—
487C2×Dic61—41no—
488D244—21no—
489D244—22no—
490D244—21no—
491D244—21no—
492D244—21no—
493D244—22no—
494D244—21no—
495D244—42no—
496D244—41no—
497D244—41no—
498D244—82no—
499D244#12012yes—
500C4×D61—22no—
501C4×D61—22no—
502C4×D61—42no—
503C4×D61—42no—
504C4×D61—44no—
505C4×D61—44no—
506C4×D61—41no—
507C4×D61—41no—
508C4×D61—41no—
509C4×D61—41no—
510C4×D61—82no—
511Dic122—21no—
512Dic122—21no—
513Dic122—22no—
514Dic122—21no—
515Dic122—21no—
516Dic122—22no—
517Dic122—21no—
518Dic122—42no—
519Dic122—41no—
520Dic122—41no—
521Dic122#12012yes—
522C8×C61—22no—
523C8×C61—22no—
524C8×C61—41no—
525C8×C61—41no—
526#23878—611nomaximal, Sylow
527C22×C61—21no—
528C22×C61—21no—
529C22×C61—21no—
530C22×C61—21no—
531C22×C61—21no—
532C22×C61—21no—
533C22×C61—21no—
534C22×C61—21no—
535C22×C61—42no—
536C22×C61—42no—
537C22×C61—42no—
538C22×C61—81no—
539C22×C61—81no—
540C22×C61—82no—
541C22×C61—82no—
542C22×C61C2×#12011yescharacteristic
543C22×C61D4211yescharacteristic
544C22×C61D4211yescharacteristic
545C2×D61—22no—
546C2×D61—41no—
547C2×D61—41no—
548C2×D61—44no—
549C2×D61—41no—
550C2×D61—42no—
551C2×D61—41no—
552C2×D61—41no—
553C2×D61—41no—
554C2×D61—41no—
555C2×D61—41no—
556C2×D61—84no—
557C2×D61—82no—
558C2×D61—81no—
559C2×D61—81no—
560C2×D61—164no—
561C4×C61—21no—
562C4×C61—21no—
563C4×C61—42no—
564C4×C61C2×#12011yescharacteristic
565C4×C61#53411yescharacteristic
566C4×C61D4211yescharacteristic
567C4×C61D4211yescharacteristic
568Dic61—22no—
569Dic61—42no—
570Dic61—41no—
571Dic61—42no—
572Dic61—41no—
573Dic61—41no—
574Dic61—41no—
575Dic61—81no—
576C2×#575—611no—
577#3488—611no—
578C2×#455—611no—
579C2×#453—611no—
580#3005—611no—
581#2431—611no—
582#2007—611no—
583#2006—611no—
584#2004—611no—
585#2002—611no—
586#1900D6111yescharacteristic, complemented
587#1883—611no—
588#1882—611no—
589#1871—611no—
590#1789—611no—
591C2×C61—21no—
592C2×C61—21no—
593C2×C61—41no—
594C2×C61—41no—
595C2×C61—82no—
596C2×C61#240311yescharacteristic
597C2×C61#301811yescharacteristic
598C2×C61#301911yescharacteristic
599D61—42no—
600D61—82no—
601D61—81no—
602D61—81no—
603C2×H(5,𝔽2)—611no—
604C22×#41—611no—
605C22×#41—611no—
606#575—1224no—
607#575—1224no—
608C2×#137—611no—
609C2×#137—611no—
610C2×#137—611no—
611C2×#137—1221no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
616C2×#135—1221no—
617C2×#135—1221no—
618C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
619#550—1221no—
620#548—1221no—
621#546—1221no—
622#546—1222no—
623D42—1221no—
624D42—1222no—
625#537—611no—
626#537—1221no—
627#535—611no—
628#535—1221no—
629C2×#127—611no—
630C2×#124—611no—
631#525—611no—
632#525—1221no—
633C2×#121—1221no—
634C2×#121C2×D6111yescharacteristic
635#520—611no—
636#455—1224no—
637#453—1224no—
638#452—1221no—
639#452—1221no—
640#449—1221no—
641#449—1221no—
642C2×#104—611no—
643C2×#104—611no—
644C2×#104—611no—
645C2×#104—611no—
646C2×#104—611no—
647C2×#104—611no—
648#419—611no—
649#418—611no—
650C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
651C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
652#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
653#392—1222no—
654#391—611no—
655#390—611no—
656#386—1222no—
657C4×C22⋊C4—611no—
658#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
659#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
660#339—611no—
661#339—611no—
662C61#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—1222no—
664H(5,𝔽2)—1222no—
665H(5,𝔽2)—2441no—
666H(5,𝔽2)—2441no—
667C2×#41—611no—
668C2×#41—611no—
669C2×#41—611no—
670C2×#41—611no—
671C2×#41—611no—
672C2×#41—1222no—
673C2×#41—1222no—
674C2×#41—1222no—
675C2×#41—1222no—
676C2×#41—1221no—
677C2×#41—1221no—
678C2×#41—1221no—
679C2×#41—1221no—
680C2×#41—1221no—
681C2×#41—1221no—
682C2×#41—1221no—
683C2×#41—1221no—
684C2×#41—2441no—
685C2×#41—2441no—
686C2×#41—2441no—
687C2×#41—2441no—
688C22×Q8—611no—
689C22×Q8—611no—
690C22×D4—611no—
691C22×D4—611no—
692C22×D4—1221no—
693C22×D4—1221no—
694C22×D4—1222no—
695C22×D4—1221no—
696C22×D4—1222no—
697C22×D4—1222no—
698C22×D4—1221no—
699C22×D4D24412yes—
700C22×D4C22×D6111yescharacteristic
701C23×C4—1221no—
702C23×C4—1221no—
703C23×C4C22×D6111yescharacteristic
704#137—614no—
705#137—1222no—
706#137—1222no—
707#137—1228no—
708#137—1222no—
709#137—1222no—
710#137—2441no—
711AGL(1,ℤ/8)—614no—
712AGL(1,ℤ/8)—1222no—
713AGL(1,ℤ/8)—1222no—
714AGL(1,ℤ/8)—1228no—
715AGL(1,ℤ/8)—1222no—
716AGL(1,ℤ/8)—1222no—
717AGL(1,ℤ/8)—2441no—
718#135—1228no—
719#135—1228no—
720C2×Q16—1221no—
721C2×Q16—1221no—
722C2×Q16—1221no—
723C2×SD16—1221no—
724C2×SD16—1221no—
725C2×SD16—1221no—
726C2×SD16—1221no—
727C2×SD16—1221no—
728C2×SD16—1221no—
729C2×D8—1221no—
730C2×D8—1221no—
731C2×D8—1221no—
732C2×M16—21no—
733C2×M16—22no—
734C2×M16—22no—
735C2×M16C22×D6111yescharacteristic
736C2×M16C22×D6111yescharacteristic
737C2×M16C22×D6111yescharacteristic
738C2×M16C22×D6111yescharacteristic
739C22×C8—21no—
740#127—1221no—
741#127—1222no—
742#127—1222no—
743#127—2441no—
744#124—1222no—
745#124—1221no—
746#124—1222no—
747#124—2441no—
748#123—1222no—
749#123—1221no—
750C22⋊Q8—611no—
751C22⋊Q8—611no—
752C22⋊Q8—1222no—
753C22⋊Q8—1221no—
754C22⋊Q8—1221no—
755#121—21no—
756#121—21no—
757#121—21no—
758#121—21no—
759#121—611no—
760#121—611no—
761#121—1222no—
762#121—1222no—
763#121—1221no—
764#121—1221no—
765#121—1221no—
766#121—1221no—
767#121—1222no—
768#121—1222no—
769#121—1222no—
770#121—1222no—
771#120—1222no—
772#120—1222no—
773#120—1222no—
774#120—1221no—
775#120—1222no—
776C4×Q8—1221no—
777C4×D4—1222no—
778C4×D4—1221no—
779C4×D4—1222no—
780C4×D4—1222no—
781C4×D4—1221no—
782C4×D4—1221no—
783#117—611no—
784#117—1221no—
785C2×C4⋊C4—1221no—
786C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
787C2×C22⋊C4—1222no—
788C2×C22⋊C4—1222no—
789C2×C22⋊C4—1222no—
790C2×C22⋊C4—1221no—
791C2×C22⋊C4D24412yes—
792C2×C42—611no—
793C2×C42—611no—
794#104—1222no—
795#104—1222no—
796#104—1222no—
797#104—1222no—
798#104—2441no—
799#104—2441no—
800#103—1221no—
801#103—1221no—
802#102—1221no—
803#102—1221no—
804#100—22no—
805#100—22no—
806C22⋊C8—21no—
807C22⋊C8—21no—
808#95—1221no—
809#95—1222no—
810C24—1222no—
811C24—1221no—
812C24—1221no—
813C24C2×D24412yes—
814C24C2×D24411yescharacteristic
815#41—612no—
816#41—612no—
817#41—1222no—
818#41—1222no—
819#41—1224no—
820#41—1224no—
821#41—1221no—
822#41—1221no—
823#41—1221no—
824#41—1221no—
825#41—1221no—
826#41—1221no—
827#41—1221no—
828#41—1221no—
829#41—1221no—
830#41—1221no—
831#41—2442no—
832#41—2442no—
833#41—2441no—
834#41—2441no—
835#41—2442no—
836#41—2442no—
837#41—2442no—
838#41—2442no—
839#41—2442no—
840#41—2442no—
841#41—2442no—
842#41—2442no—
843#41—2442no—
844#41—2442no—
845#41—2442no—
846#41—2442no—
847C2×Q8—611no—
848C2×Q8—611no—
849C2×Q8—611no—
850C2×Q8—612no—
851C2×Q8—1222no—
852C2×Q8—1221no—
853C2×Q8—1221no—
854C2×Q8—1221no—
855C2×Q8—1221no—
856C2×Q8—1221no—
857C2×Q8—1221no—
858C2×Q8—2441no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—82no—
868C2×D4—611no—
869C2×D4—611no—
870C2×D4—611no—
871C2×D4—612no—
872C2×D4—1222no—
873C2×D4—1222no—
874C2×D4—1221no—
875C2×D4—1222no—
876C2×D4—1222no—
877C2×D4—1221no—
878C2×D4—1222no—
879C2×D4—1222no—
880C2×D4—1221no—
881C2×D4—1221no—
882C2×D4—1221no—
883C2×D4—1221no—
884C2×D4—1221no—
885C2×D4—1221no—
886C2×D4—1221no—
887C2×D4—1221no—
888C2×D4—1221no—
889C2×D4—1221no—
890C2×D4—1221no—
891C2×D4—4884no—
892C2×D4—4882no—
893C2×D4—2441no—
894C2×D4—2442no—
895C2×D4—2442no—
896C2×D4—2444no—
897C2×D4—2442no—
898C2×D4—2442no—
899C2×D4—2442no—
900C2×D4—2442no—
901C2×D4—2442no—
902C2×D4—2444no—
903C2×D4—2444no—
904C2×D4—2444no—
905C2×D4—2442no—
906C2×D4—2441no—
907C2×D4—2441no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—1222no—
913C22×C4—1221no—
914C22×C4—1222no—
915C22×C4—1221no—
916C22×C4—1221no—
917C22×C4—1221no—
918C22×C4—1221no—
919C22×C4—1221no—
920C22×C4—1221no—
921C22×C4—1221no—
922C22×C4—1221no—
923C22×C4—2442no—
924C22×C4—2442no—
925C22×C4—2442no—
926C22×C4—2442no—
927C22×C4—2441no—
928C22×C4—2441no—
929C22×C4C2×D24411yescharacteristic
930C22×C4C2×D24412yes—
931C22×C4D4×D6111yescharacteristic
932C22×C4D4×D6111yescharacteristic
933C22×C4D4×D6111yescharacteristic
934C22×C4D4×D6111yescharacteristic
935C22×C4C23×D6111yescharacteristic
936Q16—1224no—
937Q16—1224no—
938Q16—2442no—
939SD16—1224no—
940SD16—1224no—
941SD16—1224no—
942SD16—1224no—
943SD16—2442no—
944SD16—2442no—
945D8—1224no—
946D8—1224no—
947D8—2442no—
948M16—24no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—21no—
952M16—21no—
953M16—21no—
954M16—21no—
955M16D4×D6112yescomplemented
956M16D4×D6112yescomplemented
957C2×C8—24no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—21no—
961C2×C8—21no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—611no—
965C4⋊C4—611no—
966C4⋊C4—1222no—
967C4⋊C4—1222no—
968C4⋊C4—1221no—
969C4⋊C4—1221no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—1222no—
973C22⋊C4—1222no—
974C22⋊C4—1222no—
975C22⋊C4—1222no—
976C22⋊C4—1222no—
977C22⋊C4—1221no—
978C22⋊C4—1221no—
979C22⋊C4—1221no—
980C22⋊C4—1221no—
981C22⋊C4—1221no—
982C22⋊C4—4882no—
983C22⋊C4—2444no—
984C22⋊C4—2442no—
985C42—1222no—
986C42—1221no—
987C42—1221no—
988C42—1221no—
989C42—1221no—
990C42—1221no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—1221no—
1001C23—1221no—
1002C23—1221no—
1003C23—1222no—
1004C23—4881no—
1005C23—4882no—
1006C23—4882no—
1007C23—2442no—
1008C23—2442no—
1009C23—2442no—
1010C23—2442no—
1011C23—2444no—
1012C23—2441no—
1013C23—2441no—
1014C23#1451974711yescharacteristic
1015C23#1451974711yescharacteristic
1016C23C22×D24411yescharacteristic
1017Q8—612no—
1018Q8—1221no—
1019Q8—1221no—
1020Q8—1222no—
1021Q8—1221no—
1022Q8—1221no—
1023Q8—1222no—
1024Q8—1221no—
1025Q8—2442no—
1026Q8—2441no—
1027Q8—2441no—
1028D4—44no—
1029D4—41no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—82no—
1034D4—612no—
1035D4—1222no—
1036D4—1222no—
1037D4—1221no—
1038D4—1222no—
1039D4—1221no—
1040D4—1221no—
1041D4—1221no—
1042D4—1222no—
1043D4—1221no—
1044D4—4882no—
1045D4—4881no—
1046D4—4882no—
1047D4—4882no—
1048D4—4888no—
1049D4—2442no—
1050D4—2442no—
1051D4—2444no—
1052D4—2442no—
1053D4—2442no—
1054D4—2444no—
1055D4—2444no—
1056D4—2444no—
1057D4—2441no—
1058D4—2441no—
1059D4—2441no—
1060D4—2441no—
1061D4—2441no—
1062D4—2441no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—1221no—
1076C2×C4—1222no—
1077C2×C4—1222no—
1078C2×C4—1222no—
1079C2×C4—1221no—
1080C2×C4—1221no—
1081C2×C4—1221no—
1082C2×C4—1221no—
1083C2×C4—1222no—
1084C2×C4—4882no—
1085C2×C4—2442no—
1086C2×C4—2442no—
1087C2×C4—2444no—
1088C2×C4—2444no—
1089C2×C4—2442no—
1090C2×C4—2444no—
1091C2×C4—2441no—
1092C2×C4—2441no—
1093C2×C4—2441no—
1094C2×C4—2441no—
1095C2×C4—2441no—
1096C2×C4—2441no—
1097C2×C4—2441no—
1098C2×C4—2441no—
1099C2×C4—2441no—
1100C2×C4—2441no—
1101C2×C4—2441no—
1102C2×C4#1451974711yescharacteristic
1103C2×C4#1451974711yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1108C2×C4#1451982311yescharacteristic
1109C2×C4#1451982311yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—22no—
1112C8—41no—
1113C8—41no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—82no—
1128C22—82no—
1129C22—1222no—
1130C22—9764no—
1131C22—4882no—
1132C22—4884no—
1133C22—4881no—
1134C22—4881no—
1135C22—2444no—
1136C22—2441no—
1137C22—2441no—
1138C22—2441no—
1139C22—2441no—
1140C22—2441no—
1141C22—2442no—
1142C22—2441no—
1143C22—2441no—
1144C22—2441no—
1145C22C2×#1451974711yescharacteristic
1146C22D4×D24411yescharacteristic
1147C22D4×D24411yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—1222no—
1152C4—4881no—
1153C4—2442no—
1154C4—2441no—
1155C4—2441no—
1156C4—2441no—
1157C4—2441no—
1158C4—2442no—
1159C4#120×D6111yescharacteristic
1160C4#1684032311yescharacteristic
1161C4#1684039611yescharacteristic
1162C4#1684039611yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—82no—
1168C2—4881no—
1169C2—4882no—
1170C2—4881no—
1171C2—2442no—
1172C2#2144913111yescharacteristic
1173C2#2145517211yescharacteristic
1174C2#2145517911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1900C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1900D61
hypocenterC61#23878
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840562C2semidirect
2. #21459484C2semidirect
3. C2×#16839942C2semidirect
4. C2×#16839932C2semidirect
5. #21455064C2semidirect
6. #21449439C2semidirect
7. #21446868C2semidirect
8. #21446863C2semidirect
9. #21446850C2semidirect
10. #21446836C2semidirect
11. #21446194C2semidirect
12. #21446187C2semidirect
13. #21446121C2semidirect
14. #21445762C2semidirect
15. C61×#1900C2semidirect
18. C22×#11758222C22semidirect
23. C2×#14519810C22semidirect
24. C2×#14519810C22semidirect
27. C2×#14519805C22semidirect
28. C2×#14519805C22semidirect
41. C2×#14519773C22semidirect
42. C2×#14519764C22semidirect
55. C2×#14519703C22semidirect
56. C2×#14519703C22semidirect
57. C2×#14519703C22semidirect
58. C2×#14519703C22semidirect
59. #16839772C22semidirect
60. #16839768C22semidirect
62. #16839667C22semidirect
63. #16839663C22semidirect
65. C4×C22⋊Dic61C22semidirect
66. #16839523C22semidirect
67. #16839523C22semidirect
68. C22×M16×C61C22semidirect
70. C2×#100×C61C22semidirect
71. C2×#100×C61C22semidirect
72. C61×#407C22semidirect
73. C61×#343C22semidirect
74. C61×#343C22semidirect
93. C2×#11758222D4semidirect
94. C2×#11758222D4semidirect
100. C22×Dic122D4semidirect
102. C22×D244D4semidirect
119. #14519810D4semidirect
126. #14519805D4semidirect
153. #14519756D4semidirect
154. #14519756D4semidirect
159. #14519751D4semidirect
160. #14519751D4semidirect
323. C2×D244C2×D4semidirect
347. C2×Dic122C2×D4semidirect
355. M16×C61C2×D4semidirect
356. M16×C61C2×D4semidirect
586. #1900D61semidirect
618. C22×M16C2×D61semidirect
650. C2×#100C2×D61semidirect
651. C2×#100C2×D61semidirect
652. #407C2×D61semidirect
658. #343C2×D61semidirect
659. #343C2×D61semidirect
662. C61#23878semidirect
955. M16D4×D61semidirect
956. M16D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405622
#214594842
C2×#168399422
C2×#168399322
#214550642
#214494392
#214468682
#214468632
#214468502
#214468362
#214461942
#214461872
#214461212
#214457622
C61×#19002
#2387861