Finite Group Databasebeta

← #29711383

Subgroups — #29711383

Order 15616.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459497C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C2×#14519805C2211yescharacteristic
20C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519804—21no—
22C2×#14519803C2211yescharacteristic
23C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519802C2211yescharacteristic
25C2×#14519801—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D61—24no—
27AGL(1,ℤ/8)×D61—24no—
28C2×SD16×D61—21no—
29C2×D8×D61—21no—
30C2×M16×D61C2211yescharacteristic
31#16840427—21no—
32#16840420—21no—
33#16840415—21no—
34#16840410—22no—
35#16840405—21no—
36#16840404—22no—
37#16840342—21no—
38#16840340C2211yescharacteristic, complemented
39#16840335—21no—
40C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
41#16840275—21no—
42#16840274C2211yescharacteristic
43C2×#14519753C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D61—21no—
45#16840242C2211yescharacteristic, complemented
46#16839937—24no—
47#16839934—24no—
48#16839914—21no—
49#16839914—21no—
50#16839897—21no—
51#16839897—21no—
52C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
57#16839766C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
59#16839725C2211yescharacteristic
60#16839677—22no—
61#16839665C2211yescharacteristic, complemented
62#16839664C2211yescharacteristic, complemented
63#16839617—22no—
64C4×#11758198C2211yescharacteristic
65#16839530C2211yescharacteristic, complemented
66#16839530C2211yescharacteristic, complemented
67#16839521C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
69C61×#536C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61—21no—
76#14519825—22no—
77#14519825—22no—
78#14519825—41no—
79#14519825—41no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758226—21no—
82C2×#11758226D411yescharacteristic
83C2×#11758222—22no—
84C2×#11758222—21no—
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87C2×#11758224—21no—
88C2×#11758224D411yescharacteristic
89#41×D61—22no—
90#41×D61—22no—
91#41×D61—41no—
92#41×D61—41no—
93C2×Q8×D61—21no—
94C2×Q8×D61—21no—
95C2×Q8×D61D411yescharacteristic
96C22×D244C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D61—21no—
98C2×D4×D61—22no—
99C2×D4×D61—21no—
100C2×D4×D61—22no—
101C2×D4×D61—21no—
102C2×D4×D61—21no—
103C2×D4×D61—21no—
104C2×D4×D61—21no—
105C2×D4×D61—41no—
106C2×D4×D61—41no—
107C2×D4×D61D411yescharacteristic
108C22×C4×D61—21no—
109C22×C4×D61C2311yescharacteristic
110#14519805—22no—
111#14519805—22no—
112#14519805—41no—
113#14519805D414yescomplemented
114#14519804—28no—
115#14519803—22no—
116#14519803—22no—
117#14519803—41no—
118#14519803D414yescomplemented
119#14519802—22no—
120#14519802—22no—
121#14519801—28no—
122C2×#11758190—21no—
123C2×#11758190—21no—
124C2×#11758200—21no—
125C2×#11758200—21no—
126C2×#11758201—21no—
127SD16×D61—28no—
128C2×D488—21no—
129C2×D488—21no—
130C2×#11758199—21no—
131C2×#11758199—21no—
132C2×#11758199—21no—
133D8×D61—28no—
134C2×#11758194C2311yescharacteristic
135C2×#11758194C2311yescharacteristic
136C2×#11758189—21no—
137M16×D61—22no—
138M16×D61—22no—
139C2×C8×D61—21no—
140#14519776—22no—
141#14519766—22no—
142#14519766—41no—
143#14519763—22no—
144#14519762—22no—
145#14519762—22no—
146#14519761—21no—
147#14519759—22no—
148#14519757D411yescharacteristic
149#14519757D411yescharacteristic
150#14519756—21no—
151#14519755—22no—
152#14519755—22no—
153#14519754—22no—
154#14519753—21no—
155#14519753—21no—
156#14519753—21no—
157#14519753—21no—
158#14519753—21no—
159#14519752—22no—
160#14519752D411yescharacteristic
161#14519752D411yescharacteristic
162#14519751—21no—
163#14519750—22no—
164#14519750—22no—
165#14519749—22no—
166#14519748—21no—
167#14519747—22no—
168#14519747—21no—
169C4×Dic122—21no—
170C4×D244—21no—
171C4×D244—21no—
172C4×D244—21no—
173#14519739—22no—
174#14519737—22no—
175#14519737—22no—
176#14519735—21no—
177C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
178C2×#11758196D412yes—
179C4⋊C4×D61—22no—
180C4⋊C4×D61—21no—
181C2×C22⋊Dic61—22no—
182C2×#11758198—21no—
183C2×#11758198—22no—
184C2×#11758198—22no—
185C2×#11758198D412yes—
186C22⋊C4×D61—22no—
187C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
188#14519705—22no—
189#14519705—22no—
190#14519704—41no—
191#14519703—22no—
192#14519703—22no—
193#14519697—21no—
194#14519697—21no—
195#14519696—22no—
196#14519689—21no—
197#14519689—21no—
198#14519684—21no—
199C2×#41×C61C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
201C22×D4×C61C2311yescharacteristic
202AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
204C2×SD16×C61—21no—
205C2×D8×C61—21no—
206C2×M16×C61C2311yescharacteristic
207C2×M16×C61C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C61—21no—
209#124×C61—21no—
210#124×C61—22no—
211#124×C61—41no—
212#123×C61—22no—
213C22⋊Q8×C61—21no—
214C22⋊Q8×C61—21no—
215#117×C61C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C61—22no—
217C2×C42×C61C2311yescharacteristic
218#104×C61—41no—
219#102×C61—21no—
220#102×C61—21no—
221#101×C61—22no—
222C24×C61—21no—
223C23×D61—21no—
224C23×D61—21no—
225C23×D61—42no—
226C23×D61—42no—
227C23×D61—44no—
228C23×D61—41no—
229C23×D61—41no—
230C23×D61—82no—
231C23×D61C2×D411yescharacteristic
232#41×C61—21no—
233#41×C61—21no—
234#41×C61—21no—
235#41×C61—21no—
236C2×Q8×C61—21no—
237C2×Q8×C61—21no—
238C2×Q8×C61—21no—
239C2×Q8×C61—21no—
240C2×Q8×C61—21no—
241C2×Q8×C61—21no—
242C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C61—21no—
244C2×D4×C61—21no—
245C2×D4×C61—21no—
246C2×D4×C61—21no—
247C2×D4×C61—21no—
248C2×D4×C61—21no—
249C2×D4×C61C2×D412yes—
250C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C61—21no—
252C22×C4×C61—21no—
253C22×C4×C61C2×D412yes—
254C22×C4×C61C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—22no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—42no—
261C2×C22⋊D61—42no—
262C2×C22⋊D61—41no—
263C2×C22⋊D61—41no—
264C22×Dic61—21no—
265C22×Dic61—21no—
266C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic61C2×D412yes—
268#11758226—22no—
269#11758226—41no—
270#11758226—42no—
271#11758226—42no—
272#11758226—42no—
273#11758226—42no—
274Q8×D61—22no—
275Q8×D61—41no—
276Q8×D61—42no—
277Q8×D61—42no—
278Q8×D61—42no—
279Q8×D61—42no—
280#11758224—22no—
281#11758224—41no—
282#11758224—42no—
283#11758224—42no—
284D4×D61—24no—
285D4×D61—24no—
286D4×D61—22no—
287D4×D61—41no—
288D4×D61—42no—
289D4×D61—42no—
290D4×D61—42no—
291D4×D61—42no—
292D4×D61—42no—
293D4×D61—42no—
294D4×D61—42no—
295D4×D61—42no—
296#11758222—21no—
297#11758222—21no—
298#11758222—21no—
299#11758222—21no—
300#11758222—21no—
301#11758222—21no—
302#11758222—42no—
303#11758222—42no—
304#11758222—44no—
305#11758222—44no—
306#11758222C2×D412yes—
307#11758222C2×D412yes—
308C2×D244—21no—
309C2×D244—21no—
310C2×D244—21no—
311C2×D244—21no—
312C2×D244—22no—
313C2×D244—21no—
314C2×D244—21no—
315C2×D244—21no—
316C2×D244—21no—
317C2×D244C2×D412yes—
318C2×D244C2×D411yescharacteristic
319C2×D244C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D61—21no—
321C2×C4×D61—21no—
322C2×C4×D61—21no—
323C2×C4×D61—21no—
324C2×C4×D61—21no—
325C2×C4×D61—22no—
326C2×C4×D61—22no—
327C2×C4×D61—21no—
328C2×C4×D61—21no—
329C2×C4×D61—21no—
330C2×C4×D61—22no—
331C2×C4×D61—42no—
332C2×C4×D61—42no—
333C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
337C2×Dic122—22no—
338C2×Dic122—21no—
339C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
340C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
341SD16×C61—24no—
342D8×C61—24no—
343M16×C61—21no—
344M16×C61—21no—
345M16×C61—21no—
346M16×C61C2×D412yes—
347C2×C8×C61—21no—
348C2×C8×C61—21no—
349C4⋊C4×C61—22no—
350C4⋊C4×C61—22no—
351C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C61—22no—
354C22⋊C4×C61—22no—
355C22⋊C4×C61—21no—
356C22⋊C4×C61—44no—
357C42×C61—21no—
358C42×C61—21no—
359C42×C61—21no—
360C22⋊Dic61—22no—
361C22⋊Dic61—82no—
362#11758201—24no—
363#11758200—24no—
364#11758200—42no—
365#11758199—24no—
366#11758199—24no—
367#11758199—42no—
368#11758198—22no—
369#11758198—22no—
370#11758198—21no—
371#11758198—22no—
372#11758198—22no—
373#11758198—21no—
374#11758198—21no—
375#11758198—21no—
376#11758198—44no—
377#11758198—42no—
378#11758198—82no—
379C4⋊Dic61—21no—
380C4⋊Dic61—21no—
381C4⋊Dic61—21no—
382C4⋊Dic61—21no—
383#11758196—22no—
384#11758196—22no—
385#11758196—22no—
386#11758196—22no—
387C4×Dic61—22no—
388C4×Dic61—21no—
389C4×Dic61—21no—
390#11758194—21no—
391#11758194—21no—
392#11758194—21no—
393#11758194C2×D412yes—
394C2×#92418—21no—
395C2×#92418—21no—
396D488—24no—
397D488—42no—
398#11758190—24no—
399#11758190—42no—
400#11758189—24no—
401C8×D61—24no—
402C23×C61—21no—
403C23×C61—22no—
404C23×C61—42no—
405C23×C61—42no—
406C23×C61—41no—
407C23×C61—41no—
408C23×C61C22×D411yescharacteristic
409C22×D61—21no—
410C22×D61—21no—
411C22×D61—21no—
412C22×D61—22no—
413C22×D61—21no—
414C22×D61—22no—
415C22×D61—41no—
416C22×D61—42no—
417C22×D61—44no—
418C22×D61—44no—
419C22×D61—42no—
420C22×D61—42no—
421C22×D61—41no—
422C22×D61—41no—
423C22×D61—42no—
424C22×D61—81no—
425C22×D61—82no—
426C22×D61—82no—
427C22×D61—82no—
428C22×D61—88no—
429C22×D61—88no—
430C22×D61—82no—
431C22×D61#12011yescharacteristic
432C22×D61#12011yescharacteristic
433Q8×C61—21no—
434Q8×C61—21no—
435Q8×C61—41no—
436Q8×C61—41no—
437Q8×C61—41no—
438Q8×C61—41no—
439D4×C61—21no—
440D4×C61—22no—
441D4×C61—21no—
442D4×C61—22no—
443D4×C61—41no—
444D4×C61—41no—
445D4×C61—41no—
446D4×C61—41no—
447C2×C4×C61—21no—
448C2×C4×C61—21no—
449C2×C4×C61—22no—
450C2×C4×C61—21no—
451C2×C4×C61—22no—
452C2×C4×C61—22no—
453C2×C4×C61—41no—
454C2×C4×C61—41no—
455C2×C4×C61—41no—
456C2×C4×C61—41no—
457C2×C4×C61—41no—
458C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22⋊D61—22no—
465C22⋊D61—22no—
466C22⋊D61—42no—
467C22⋊D61—42no—
468C22⋊D61—44no—
469C22⋊D61—44no—
470C22⋊D61—41no—
471C22⋊D61—41no—
472C22⋊D61—82no—
473C2×Dic61—21no—
474C2×Dic61—21no—
475C2×Dic61—21no—
476C2×Dic61—22no—
477C2×Dic61—21no—
478C2×Dic61—42no—
479C2×Dic61—42no—
480C2×Dic61—41no—
481C2×Dic61—41no—
482C2×Dic61—41no—
483C2×Dic61#12011yescharacteristic
484C2×Dic61#12011yescharacteristic
485D244—22no—
486D244—21no—
487D244—22no—
488D244—21no—
489D244—21no—
490D244—42no—
491D244—44no—
492D244—42no—
493D244—41no—
494D244—41no—
495D244—81no—
496D244#12012yes—
497C4×D61—21no—
498C4×D61—21no—
499C4×D61—21no—
500C4×D61—21no—
501C4×D61—21no—
502C4×D61—21no—
503C4×D61—21no—
504C4×D61—21no—
505C4×D61—22no—
506C4×D61—22no—
507C4×D61—42no—
508C4×D61—42no—
509C4×D61—44no—
510C4×D61—44no—
511C4×D61—41no—
512C4×D61—41no—
513C4×D61—82no—
514Dic122—21no—
515Dic122—21no—
516Dic122—21no—
517Dic122—42no—
518Dic122—44no—
519Dic122#12012yes—
520C8×C61—22no—
521C8×C61—41no—
522#92418—22no—
523#92418—41no—
524#23879—611nomaximal, Sylow
525C22×C61—21no—
526C22×C61—21no—
527C22×C61—44no—
528C22×C61—41no—
529C22×C61—42no—
530C22×C61—41no—
531C22×C61—41no—
532C22×C61—82no—
533C22×C61—81no—
534C22×C61—81no—
535C22×C61C2×#12011yescharacteristic
536C22×C61D4211yescharacteristic
537C22×C61D4211yescharacteristic
538C2×D61—21no—
539C2×D61—21no—
540C2×D61—21no—
541C2×D61—22no—
542C2×D61—21no—
543C2×D61—21no—
544C2×D61—42no—
545C2×D61—42no—
546C2×D61—41no—
547C2×D61—41no—
548C2×D61—44no—
549C2×D61—41no—
550C2×D61—42no—
551C2×D61—41no—
552C2×D61—41no—
553C2×D61—84no—
554C2×D61—88no—
555C2×D61—88no—
556C2×D61—82no—
557C2×D61—81no—
558C2×D61—81no—
559C2×D61#45412yescomplemented
560C4×C61—42no—
561C4×C61—41no—
562C4×C61—41no—
563C4×C61—41no—
564C4×C61—81no—
565C4×C61C2×#12011yescharacteristic
566C4×C61#53411yescharacteristic
567C4×C61D4211yescharacteristic
568C4×C61D4211yescharacteristic
569Dic61—22no—
570Dic61—21no—
571Dic61—21no—
572Dic61—41no—
573Dic61—42no—
574Dic61—81no—
575C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
576#3489—611no—
577C2×#454—611no—
578C2×#454—611no—
579#3003—611no—
580#2435—611no—
581#2006—611no—
582#2006—611no—
583#2003—611no—
584#2003D6111yescharacteristic, complemented
585#1901—611no—
586#1883—611no—
587#1883—611no—
588#1871—611no—
589#1789—611no—
590C2×C61—21no—
591C2×C61—21no—
592C2×C61—82no—
593C2×C61—81no—
594C2×C61#240311yescharacteristic
595C2×C61C2×#45411yescharacteristic
596C2×C61#302111yescharacteristic
597D61—22no—
598D61—41no—
599D61—42no—
600D61—81no—
601D61—82no—
602C2×2−1+4—611no—
603C22×#41—611no—
604C23×D4—611no—
605C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
611C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
615C22×SD16—1221no—
616C22×D8—1221no—
617C22×M16—611no—
618D4×Q8—1221no—
619#548—1221no—
620#547—1222no—
621#547—1221no—
622#546—1222no—
623#546—1221no—
624#537—611no—
625#537—1221no—
626#536—1221no—
627#536C2×D6111yescharacteristic, complemented
628C2×#124—611no—
629C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
630#525—611no—
631#525—1221no—
632C2×C22⋊Q8—611no—
633C2×C22⋊Q8—1221no—
634#520—611no—
635#454—1224no—
636#454—1224no—
637#450—1221no—
638#450—1221no—
639#447—1221no—
640#447—1221no—
641C2×#104—611no—
642C2×#104—611no—
643C2×#104—611no—
644C2×#104—611no—
645C2×#104—611no—
646C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
647#418—611no—
648#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
649C2×#101—611no—
650C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
651#407—611no—
652#394—1222no—
653#390—611no—
654#390—611no—
655#379—1222no—
656C4×C22⋊C4—611no—
657#343—611no—
658#343—611no—
659#339—611no—
660#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
661C61#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
662C25—1221no—
6632−1+4—1222no—
6642−1+4—1222no—
6652−1+4—2441no—
6662−1+4—2441no—
667C2×#41—611no—
668C2×#41—611no—
669C2×#41—611no—
670C2×#41—611no—
671C2×#41—1221no—
672C2×#41—1221no—
673C2×#41—1221no—
674C2×#41—1221no—
675C2×#41—1222no—
676C2×#41—1222no—
677C2×#41—1222no—
678C2×#41—2441no—
679C2×#41—2441no—
680C2×#41C22×D6111yescharacteristic
681C22×Q8—611no—
682C22×Q8—1221no—
683C22×Q8—1221no—
684C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
685C22×D4—611no—
686C22×D4—611no—
687C22×D4—1221no—
688C22×D4—1221no—
689C22×D4—1221no—
690C22×D4—1221no—
691C22×D4—1221no—
692C22×D4—1222no—
693C22×D4—1221no—
694C22×D4—1222no—
695C22×D4—2441no—
696C22×D4—2441no—
697C22×D4C22×D6111yescharacteristic
698C23×C4—611no—
699C23×C4—1221no—
700AGL(1,ℤ/8)—22no—
701AGL(1,ℤ/8)—22no—
702AGL(1,ℤ/8)—614no—
703AGL(1,ℤ/8)—614no—
704AGL(1,ℤ/8)—1222no—
705AGL(1,ℤ/8)—1222no—
706AGL(1,ℤ/8)—1222no—
707AGL(1,ℤ/8)—1228no—
708AGL(1,ℤ/8)—1228no—
709AGL(1,ℤ/8)—1222no—
710AGL(1,ℤ/8)—1222no—
711AGL(1,ℤ/8)—1222no—
712AGL(1,ℤ/8)—2441no—
713AGL(1,ℤ/8)—2441no—
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—1221no—
716C2×SD16—1221no—
717C2×SD16—1228no—
718C2×SD16—1221no—
719C2×SD16—1221no—
720C2×SD16—1221no—
721C2×D8—21no—
722C2×D8—1221no—
723C2×D8—1221no—
724C2×D8—1228no—
725C2×D8—1221no—
726C2×D8—1221no—
727C2×D8—1221no—
728C2×M16—611no—
729C2×M16—611no—
730C2×M16—1221no—
731C2×M16—1222no—
732C2×M16—1222no—
733C2×M16C22×D6111yescharacteristic
734C2×M16C22×D6111yescharacteristic
735C22×C8—1221no—
736C4⋊Q8—21no—
737C4⋊Q8—1222no—
738#124—21no—
739#124—22no—
740#124—41no—
741#124—1222no—
742#124—1222no—
743#124—2441no—
744#123—22no—
745#123—1221no—
746#123—1222no—
747#123—1222no—
748#123—1222no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—611no—
752C22⋊Q8—611no—
753C22⋊Q8—1222no—
754C22⋊Q8—1222no—
755C22⋊Q8—1222no—
756C22⋊Q8—1221no—
757C22⋊Q8—1221no—
758C22⋊Q8—1221no—
759C22⋊Q8—1221no—
760C22⋊Q8—1221no—
761C22⋊Q8—1221no—
762#121—611no—
763#121—611no—
764#121—1222no—
765#121—1222no—
766#121—1222no—
767#121—1221no—
768#121—1222no—
769#121—1221no—
770#120—1221no—
771#120—1222no—
772C4×Q8—1221no—
773C4×D4—1221no—
774C4×D4—1221no—
775C4×D4—1221no—
776C4×D4—1222no—
777C4×D4—1222no—
778C4×D4—1222no—
779#117—1221no—
780#117C22×D6111yescharacteristic
781C2×C4⋊C4—612no—
782C2×C4⋊C4—611no—
783C2×C4⋊C4—1222no—
784C2×C4⋊C4—1221no—
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—612no—
787C2×C22⋊C4—1222no—
788C2×C22⋊C4—1222no—
789C2×C22⋊C4—1222no—
790C2×C22⋊C4—1221no—
791C2×C22⋊C4—1222no—
792C2×C42—611no—
793C2×C42C22×D6111yescharacteristic
794#104—41no—
795#104—1222no—
796#104—1222no—
797#104—1222no—
798#104—1222no—
799#104—2441no—
800#102—21no—
801#102—21no—
802#102—1221no—
803#102—1221no—
804#101—22no—
805#101—1222no—
806C22⋊C8—1221no—
807C22⋊C8—1221no—
808#95—1221no—
809C24—21no—
810C24—611no—
811C24—1221no—
812C24—1221no—
813C24—4882no—
814C24—2442no—
815C24—2441no—
816C24—2441no—
817C24—2442no—
818C24—2444no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—612no—
824#41—612no—
825#41—1221no—
826#41—1221no—
827#41—1222no—
828#41—1222no—
829#41—1221no—
830#41—1221no—
831#41—1221no—
832#41—1221no—
833#41—2444no—
834#41—2444no—
835#41—2442no—
836#41—2442no—
837#41—2441no—
838#41—2442no—
839#41—2442no—
840#41—2441no—
841#41—2442no—
842#41—2442no—
843#41—2442no—
844#41—2442no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—611no—
852C2×Q8—611no—
853C2×Q8—1221no—
854C2×Q8—1222no—
855C2×Q8—1222no—
856C2×Q8—2441no—
857C2×Q8—2442no—
858C2×Q8—2442no—
859C2×Q8—2442no—
860C2×Q8—2442no—
861C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—611no—
869C2×D4—611no—
870C2×D4—612no—
871C2×D4—1221no—
872C2×D4—1221no—
873C2×D4—1221no—
874C2×D4—1222no—
875C2×D4—1221no—
876C2×D4—1222no—
877C2×D4—1224no—
878C2×D4—1224no—
879C2×D4—1221no—
880C2×D4—1222no—
881C2×D4—1221no—
882C2×D4—1221no—
883C2×D4—1221no—
884C2×D4—1221no—
885C2×D4—1221no—
886C2×D4—1221no—
887C2×D4—1221no—
888C2×D4—2441no—
889C2×D4—2441no—
890C2×D4—2441no—
891C2×D4—2442no—
892C2×D4—2442no—
893C2×D4—2442no—
894C2×D4—2442no—
895C2×D4—2442no—
896C2×D4—2442no—
897C2×D4—2442no—
898C2×D4—2442no—
899C2×D4—2442no—
900C2×D4—2442no—
901C2×D4D4×D6111yescharacteristic
902C2×D4D4×D6112yes—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—611no—
906C22×C4—611no—
907C22×C4—611no—
908C22×C4—611no—
909C22×C4—611no—
910C22×C4—612no—
911C22×C4—1221no—
912C22×C4—1222no—
913C22×C4—1221no—
914C22×C4—1222no—
915C22×C4—1222no—
916C22×C4—1221no—
917C22×C4—1221no—
918C22×C4—1221no—
919C22×C4—1221no—
920C22×C4—1221no—
921C22×C4—1221no—
922C22×C4—1221no—
923C22×C4—1221no—
924C22×C4—2442no—
925C22×C4—2442no—
926C22×C4D4×D6112yes—
927C22×C4C23×D6111yescharacteristic
928SD16—24no—
929SD16—1224no—
930SD16—1224no—
931SD16—1224no—
932SD16—2442no—
933SD16—2442no—
934D8—24no—
935D8—1224no—
936D8—1224no—
937D8—1224no—
938D8—2442no—
939D8—2442no—
940M16—21no—
941M16—21no—
942M16—21no—
943M16—612no—
944M16—1224no—
945M16—1221no—
946M16—1221no—
947M16—1221no—
948M16D4×D6112yes—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—21no—
951C2×C8—1224no—
952C2×C8—1221no—
953C2×C8—1221no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—1222no—
957C4⋊C4—1222no—
958C4⋊C4—1221no—
959C4⋊C4—1221no—
960C4⋊C4—1222no—
961C4⋊C4—1222no—
962C4⋊C4—1221no—
963C4⋊C4—1221no—
964C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
965C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—44no—
970C22⋊C4—1221no—
971C22⋊C4—1221no—
972C22⋊C4—1222no—
973C22⋊C4—1222no—
974C22⋊C4—1221no—
975C22⋊C4—1221no—
976C22⋊C4—1222no—
977C22⋊C4—1222no—
978C22⋊C4—1222no—
979C22⋊C4—4882no—
980C22⋊C4—4882no—
981C22⋊C4—2444no—
982C22⋊C4—2442no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—1222no—
987C42—1221no—
988C42—1221no—
989C23—21no—
990C23—22no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—611no—
996C23—611no—
997C23—1222no—
998C23—1221no—
999C23—1221no—
1000C23—1221no—
1001C23—1221no—
1002C23—1222no—
1003C23—4881no—
1004C23—4888no—
1005C23—4882no—
1006C23—4882no—
1007C23—4882no—
1008C23—4882no—
1009C23—4888no—
1010C23—2441no—
1011C23—2442no—
1012C23—2442no—
1013C23—2442no—
1014C23—2442no—
1015C23—2444no—
1016C23—2444no—
1017C23—2441no—
1018C23—2441no—
1019C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1020Q8—21no—
1021Q8—21no—
1022Q8—41no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—41no—
1026Q8—612no—
1027Q8—1221no—
1028Q8—1221no—
1029Q8—1221no—
1030Q8—2442no—
1031Q8—2444no—
1032D4—21no—
1033D4—22no—
1034D4—21no—
1035D4—22no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—612no—
1041D4—1222no—
1042D4—1222no—
1043D4—1222no—
1044D4—1221no—
1045D4—1221no—
1046D4—1221no—
1047D4—1222no—
1048D4—4881no—
1049D4—4882no—
1050D4—2442no—
1051D4—2442no—
1052D4—2444no—
1053D4—2442no—
1054D4—2442no—
1055D4—2444no—
1056D4—2444no—
1057D4—2441no—
1058D4—2441no—
1059D4—2441no—
1060D4—2441no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—611no—
1073C2×C4—611no—
1074C2×C4—1221no—
1075C2×C4—1221no—
1076C2×C4—1221no—
1077C2×C4—1221no—
1078C2×C4—1221no—
1079C2×C4—1221no—
1080C2×C4—1221no—
1081C2×C4—1221no—
1082C2×C4—1221no—
1083C2×C4—1222no—
1084C2×C4—1221no—
1085C2×C4—1221no—
1086C2×C4—1222no—
1087C2×C4—1222no—
1088C2×C4—1221no—
1089C2×C4—4882no—
1090C2×C4—2442no—
1091C2×C4—2442no—
1092C2×C4—2444no—
1093C2×C4—2444no—
1094C2×C4—2442no—
1095C2×C4—2441no—
1096C2×C4—2441no—
1097C2×C4—2441no—
1098C2×C4—2441no—
1099C2×C4—2441no—
1100C2×C4—2442no—
1101C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1102C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1105C2×C4#1451982211yescharacteristic
1106C2×C4#1451982311yescharacteristic
1107C8—22no—
1108C8—41no—
1109C8—1222no—
1110C8—2441no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—44no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—42no—
1118C22—82no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—612no—
1122C22—1221no—
1123C22—1221no—
1124C22—1221no—
1125C22—1221no—
1126C22—1221no—
1127C22—1222no—
1128C22—4882no—
1129C22—4888no—
1130C22—4884no—
1131C22—4888no—
1132C22—4881no—
1133C22—4881no—
1134C22—2442no—
1135C22—2442no—
1136C22—2444no—
1137C22—2441no—
1138C22—2441no—
1139C22—2441no—
1140C22—2442no—
1141C22—2441no—
1142C22—2441no—
1143C22#120×D6111yescharacteristic
1144C22#1684039411yescharacteristic
1145C22#1684039611yescharacteristic
1146C4—41no—
1147C4—41no—
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—81no—
1151C4—1221no—
1152C4—1221no—
1153C4—1222no—
1154C4—4881no—
1155C4—2442no—
1156C4—2441no—
1157C4#120×D6111yescharacteristic
1158C4#1684032011yescharacteristic
1159C4#1684039611yescharacteristic
1160C4#1684039711yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—82no—
1164C2—81no—
1165C2—1222no—
1166C2—4882no—
1167C2—4881no—
1168C2—2441no—
1169C2—2442no—
1170C2#2144912811yescharacteristic
1171C2#454×D6111yescharacteristic
1172C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2003C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2003D61
hypocenterC61#23879
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D61C2semidirect
2. #21459497C2semidirect
3. C2×#16839937C2semidirect
4. C2×#16839934C2semidirect
5. #21455048C2semidirect
6. #21449467C2semidirect
7. #21446862C2semidirect
8. #21446859C2semidirect
9. #21446839C2semidirect
10. #21446284C2semidirect
11. #21446196C2semidirect
12. #21446192C2semidirect
13. #21446120C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C61×#2003C2semidirect
16. C2×#14519825C22semidirect
20. C2×#14519805C22semidirect
23. C2×#14519803C22semidirect
38. #16840340C22semidirect
40. C2×#14519766C22semidirect
45. #16840242C22semidirect
52. C2×#14519705C22semidirect
53. C2×#14519705C22semidirect
54. C2×#14519704C22semidirect
55. C2×#14519703C22semidirect
56. C2×#14519703C22semidirect
57. #16839766C22semidirect
58. C2×#14519696C22semidirect
61. #16839665C22semidirect
62. #16839664C22semidirect
65. #16839530C22semidirect
66. #16839530C22semidirect
67. #16839521C22semidirect
69. C61×#536C22semidirect
70. C2×#124×C61C22semidirect
71. C2×#104×C61C22semidirect
72. C61×#418C22semidirect
73. C2×#101×C61C22semidirect
74. C61×#339C22semidirect
113. #14519805D4semidirect
118. #14519803D4semidirect
559. C2×D61#454semidirect
584. #2003D61semidirect
627. #536C2×D61semidirect
629. C2×#124C2×D61semidirect
646. C2×#104C2×D61semidirect
648. #418C2×D61semidirect
650. C2×#101C2×D61semidirect
660. #339C2×D61semidirect
661. C61#23879semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D612
#214594972
C2×#168399372
C2×#168399342
#214550482
#214494672
#214468622
#214468592
#214468392
#214462842
#214461962
#214461922
#214461202
#214457612
C61×#20032
#2387961