Finite Group Databasebeta

← #29711384

Subgroups — #29711384

Order 15616.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459492C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519804—21no—
20C2×#14519803C2211yescharacteristic
21C2×#14519802C2211yescharacteristic
22C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519801—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D61—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D61—24no—
26C2×SD16×D61—21no—
27C2×D8×D61—21no—
28C2×M16×D61C2211yescharacteristic
29Q8×C22⋊D61—21no—
30#16840423—21no—
31#16840411—22no—
32#16840411—21no—
33#16840400—22no—
34#16840400—21no—
35#16840340—21no—
36#16840340C2211yescharacteristic, complemented
37#16840336—21no—
38#16840336C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
40#16840269—21no—
41#16840269C2211yescharacteristic
42C2×#14519753—21no—
43C2×#14519753C2211yescharacteristic
44#16840245C2211yescharacteristic, complemented
45#16839935—24no—
46#16839911—21no—
47#16839911—21no—
48#16839894—21no—
49#16839894—21no—
50C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
54#16839768C2211yescharacteristic, complemented
55#16839767C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
57#16839725C2211yescharacteristic
58#16839677—22no—
59#16839665C2211yescharacteristic, complemented
60#16839664C2211yescharacteristic, complemented
61#16839617—22no—
62C4×#11758198C2211yescharacteristic
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64#16839530C2211yescharacteristic, complemented
65#16839523C2211yescharacteristic, complemented
66#16839522C2211yescharacteristic, complemented
67C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#454—24no—
72C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61—21no—
76C2×#11758226D411yescharacteristic
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224D411yescharacteristic
81#41×D61—22no—
82#41×D61—22no—
83#41×D61—41no—
84#41×D61—41no—
85C2×Q8×D61D411yescharacteristic
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D61—21no—
88C2×D4×D61—22no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—22no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—21no—
94C2×D4×D61—21no—
95C2×D4×D61—41no—
96C2×D4×D61—41no—
97C2×D4×D61D411yescharacteristic
98C22×C4×D61—21no—
99C22×C4×D61C2311yescharacteristic
100#14519805—22no—
101#14519805—22no—
102#14519804—28no—
103#14519803—22no—
104#14519803—22no—
105#14519802—22no—
106#14519802—22no—
107#14519802—41no—
108#14519802D414yescomplemented
109#14519801—28no—
110C2×#11758190—21no—
111C2×#11758200—21no—
112C2×#11758201—21no—
113C2×#11758201—21no—
114SD16×D61—28no—
115C2×D488—21no—
116C2×#11758199—21no—
117C2×#11758199—21no—
118C2×#11758199—21no—
119D8×D61—28no—
120C2×#11758194C2311yescharacteristic
121C2×#11758194C2311yescharacteristic
122C2×#11758189—21no—
123M16×D61—22no—
124M16×D61—22no—
125C2×C8×D61—21no—
126#14519775—22no—
127#14519775—21no—
128#14519766—22no—
129#14519766—21no—
130#14519766—22no—
131#14519766—41no—
132#14519760—22no—
133#14519760—22no—
134#14519760—22no—
135#14519758—22no—
136#14519758—21no—
137#14519756—22no—
138#14519756—21no—
139#14519753—22no—
140#14519753—22no—
141#14519753—21no—
142#14519753—21no—
143#14519753—21no—
144#14519753—21no—
145#14519753—21no—
146#14519753—21no—
147#14519753—21no—
148#14519753D411yescharacteristic
149#14519753D411yescharacteristic
150#14519751—22no—
151#14519751—21no—
152#14519749—22no—
153#14519749—22no—
154#14519749—22no—
155#14519748—21no—
156#14519748D411yescharacteristic
157#14519748D411yescharacteristic
158#14519745—22no—
159#14519745—21no—
160Q8×Dic61—21no—
161D4×Dic61—21no—
162D4×Dic61—22no—
163C4×C22⋊D61—22no—
164C4×C22⋊D61—22no—
165C4×C22⋊D61—21no—
166C4×C22⋊D61—21no—
167#14519736—21no—
168#14519736C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Dic61—21no—
170C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
171C2×#11758196—22no—
172C2×#11758196D412yes—
173C2×C22⋊Dic61—22no—
174C2×#11758198—22no—
175C2×#11758198—21no—
176C2×#11758198—22no—
177C2×#11758198—22no—
178C2×#11758198D412yes—
179C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
180#14519705—41no—
181#14519704—22no—
182#14519704—22no—
183#14519703—41no—
184#14519699—21no—
185#14519699—21no—
186#14519698—21no—
187#14519698—21no—
188#14519696—22no—
189#14519689—21no—
190#14519689—21no—
191#14519684—21no—
1922−1+4×C61—22no—
1932−1+4×C61—22no—
1942−1+4×C61—41no—
1952−1+4×C61—41no—
196C2×#41×C61—21no—
197C2×#41×C61—21no—
198C2×#41×C61—22no—
199C2×#41×C61C2311yescharacteristic
200C2×#41×C61C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C61—21no—
202C22×Q8×C61—21no—
203C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
204C22×D4×C61C2311yescharacteristic
205AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
206AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
207AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
208AGL(1,ℤ/8)×C61D414yescomplemented
209C2×SD16×C61—21no—
210C2×SD16×C61—21no—
211C2×D8×C61—21no—
212C2×D8×C61—21no—
213C2×M16×C61C2311yescharacteristic
214C2×M16×C61C2311yescharacteristic
215#124×C61—22no—
216#124×C61—41no—
217C2×C22⋊C4×C61—22no—
218C2×C42×C61C2311yescharacteristic
219#104×C61—22no—
220#104×C61—22no—
221#101×C61—22no—
222C24×C61—21no—
223C23×D61—21no—
224C23×D61—21no—
225C23×D61—42no—
226C23×D61—42no—
227C23×D61—44no—
228C23×D61—41no—
229C23×D61—41no—
230C23×D61—82no—
231C23×D61C2×D411yescharacteristic
232#41×C61—21no—
233#41×C61—21no—
234#41×C61—21no—
235#41×C61—21no—
236#41×C61—21no—
237#41×C61—21no—
238#41×C61—42no—
239#41×C61—42no—
240#41×C61—44no—
241#41×C61—44no—
242#41×C61—42no—
243#41×C61—42no—
244#41×C61C2×D412yes—
245#41×C61C2×D412yes—
246C2×Q8×C61—22no—
247C2×Q8×C61—21no—
248C2×Q8×C61—21no—
249C2×Q8×C61—21no—
250C2×Q8×C61—21no—
251C2×Q8×C61—21no—
252C2×Q8×C61—21no—
253C2×Q8×C61—42no—
254C2×Q8×C61—42no—
255C2×Q8×C61—42no—
256C2×Q8×C61—42no—
257C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C61—21no—
260C2×D4×C61—22no—
261C2×D4×C61—21no—
262C2×D4×C61—21no—
263C2×D4×C61—21no—
264C2×D4×C61—21no—
265C2×D4×C61—21no—
266C2×D4×C61—21no—
267C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C61C2×D412yes—
269C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C61—21no—
271C22×C4×C61—22no—
272C22×C4×C61—22no—
273C22×C4×C61—21no—
274C22×C4×C61—21no—
275C22×C4×C61C2×D412yes—
276C22×C4×C61C2411yescharacteristic
277C2×C22⋊D61—21no—
278C2×C22⋊D61—21no—
279C2×C22⋊D61—21no—
280C2×C22⋊D61—22no—
281C2×C22⋊D61—21no—
282C2×C22⋊D61—21no—
283C2×C22⋊D61—42no—
284C2×C22⋊D61—42no—
285C2×C22⋊D61—41no—
286C2×C22⋊D61—41no—
287C22×Dic61—22no—
288C22×Dic61—21no—
289C22×Dic61—21no—
290C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic61C2×D412yes—
292#11758226—22no—
293#11758226—41no—
294Q8×D61—22no—
295Q8×D61—41no—
296#11758224—22no—
297#11758224—41no—
298#11758224—42no—
299#11758224—42no—
300D4×D61—24no—
301D4×D61—24no—
302D4×D61—22no—
303D4×D61—41no—
304D4×D61—42no—
305D4×D61—42no—
306D4×D61—42no—
307D4×D61—42no—
308D4×D61—42no—
309D4×D61—42no—
310D4×D61—42no—
311D4×D61—42no—
312#11758222—21no—
313#11758222—21no—
314#11758222—21no—
315#11758222—21no—
316#11758222—42no—
317#11758222—42no—
318C2×D244—21no—
319C2×D244—21no—
320C2×D244—21no—
321C2×D244—21no—
322C2×D244—21no—
323C2×D244—21no—
324C2×D244C2×D412yes—
325C2×D244C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D61—21no—
327C2×C4×D61—21no—
328C2×C4×D61—21no—
329C2×C4×D61—21no—
330C2×C4×D61—21no—
331C2×C4×D61—21no—
332C2×C4×D61—21no—
333C2×C4×D61—42no—
334C2×C4×D61—42no—
335C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
339C2×Dic122—21no—
340C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
341SD16×C61—24no—
342SD16×C61—42no—
343D8×C61—24no—
344D8×C61—42no—
345M16×C61—21no—
346M16×C61—21no—
347M16×C61—21no—
348M16×C61C2×D412yes—
349C2×C8×C61—21no—
350C2×C8×C61—21no—
351C22⋊C4×C61—44no—
352C42×C61—21no—
353C42×C61—21no—
354C22⋊Dic61—22no—
355C22⋊Dic61—22no—
356C22⋊Dic61—21no—
357C22⋊Dic61—21no—
358C22⋊Dic61—21no—
359C22⋊Dic61—82no—
360#11758201—24no—
361#11758201—42no—
362#11758200—24no—
363#11758199—24no—
364#11758199—24no—
365#11758199—42no—
366#11758198—22no—
367#11758198—22no—
368#11758198—22no—
369#11758198—21no—
370#11758198—22no—
371#11758198—22no—
372#11758198—21no—
373#11758198—44no—
374#11758198—42no—
375#11758198—82no—
376C4⋊Dic61—22no—
377C4⋊Dic61—21no—
378C4⋊Dic61—21no—
379C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
380C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
381#11758196—22no—
382#11758196—22no—
383#11758196—22no—
384#11758196—21no—
385#11758196—22no—
386#11758196—22no—
387#11758196—21no—
388C4×Dic61—22no—
389C4×Dic61—21no—
390C4×Dic61—21no—
391C4×Dic61—21no—
392#11758194—21no—
393#11758194—21no—
394#11758194—21no—
395#11758194C2×D412yes—
396C2×#92418—21no—
397C2×#92418—21no—
398D488—24no—
399#11758190—24no—
400#11758189—24no—
401C8×D61—24no—
402C23×C61—21no—
403C23×C61—21no—
404C23×C61—22no—
405C23×C61—42no—
406C23×C61—42no—
407C23×C61—41no—
408C23×C61—41no—
409C23×C61C22×D411yescharacteristic
410C22×D61—21no—
411C22×D61—21no—
412C22×D61—22no—
413C22×D61—21no—
414C22×D61—22no—
415C22×D61—41no—
416C22×D61—42no—
417C22×D61—44no—
418C22×D61—44no—
419C22×D61—42no—
420C22×D61—42no—
421C22×D61—41no—
422C22×D61—41no—
423C22×D61—42no—
424C22×D61—81no—
425C22×D61—82no—
426C22×D61—82no—
427C22×D61—82no—
428C22×D61—88no—
429C22×D61—88no—
430C22×D61—82no—
431C22×D61#12011yescharacteristic
432C22×D61#12011yescharacteristic
433Q8×C61—21no—
434Q8×C61—21no—
435Q8×C61—21no—
436Q8×C61—44no—
437Q8×C61—41no—
438Q8×C61—41no—
439Q8×C61—41no—
440Q8×C61—41no—
441Q8×C61#12012yes—
442D4×C61—22no—
443D4×C61—22no—
444D4×C61—22no—
445D4×C61—21no—
446D4×C61—21no—
447D4×C61—21no—
448D4×C61—22no—
449D4×C61—44no—
450D4×C61—41no—
451D4×C61—41no—
452D4×C61—41no—
453D4×C61—41no—
454D4×C61#12012yes—
455C2×C4×C61—21no—
456C2×C4×C61—22no—
457C2×C4×C61—22no—
458C2×C4×C61—21no—
459C2×C4×C61—22no—
460C2×C4×C61—22no—
461C2×C4×C61—22no—
462C2×C4×C61—44no—
463C2×C4×C61—44no—
464C2×C4×C61—41no—
465C2×C4×C61—41no—
466C2×C4×C61—41no—
467C2×C4×C61—41no—
468C2×C4×C61—41no—
469C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C22⋊D61—42no—
476C22⋊D61—44no—
477C22⋊D61—44no—
478C22⋊D61—42no—
479C22⋊D61—41no—
480C22⋊D61—41no—
481C22⋊D61—42no—
482C22⋊D61—81no—
483C22⋊D61—82no—
484C2×Dic61—21no—
485C2×Dic61—21no—
486C2×Dic61—21no—
487C2×Dic61—22no—
488C2×Dic61—21no—
489C2×Dic61—21no—
490C2×Dic61—42no—
491C2×Dic61—42no—
492C2×Dic61—41no—
493C2×Dic61—41no—
494C2×Dic61—41no—
495C2×Dic61—82no—
496C2×Dic61#12011yescharacteristic
497C2×Dic61#12011yescharacteristic
498D244—22no—
499D244—21no—
500D244—21no—
501D244—22no—
502D244—42no—
503D244—41no—
504D244—41no—
505C4×D61—21no—
506C4×D61—21no—
507C4×D61—21no—
508C4×D61—21no—
509C4×D61—21no—
510C4×D61—21no—
511C4×D61—21no—
512C4×D61—21no—
513C4×D61—42no—
514C4×D61—42no—
515C4×D61—41no—
516C4×D61—41no—
517Dic122—21no—
518Dic122—21no—
519Dic122—42no—
520C8×C61—22no—
521C8×C61—41no—
522#92418—22no—
523#92418—41no—
524#23879—611nomaximal, Sylow
525C22×C61—21no—
526C22×C61—21no—
527C22×C61—22no—
528C22×C61—44no—
529C22×C61—41no—
530C22×C61—41no—
531C22×C61—42no—
532C22×C61—41no—
533C22×C61—41no—
534C22×C61—41no—
535C22×C61—82no—
536C22×C61—81no—
537C22×C61—81no—
538C22×C61C2×#12011yescharacteristic
539C22×C61D4211yescharacteristic
540C22×C61D4211yescharacteristic
541C2×D61—21no—
542C2×D61—21no—
543C2×D61—21no—
544C2×D61—21no—
545C2×D61—21no—
546C2×D61—42no—
547C2×D61—42no—
548C2×D61—44no—
549C2×D61—41no—
550C2×D61—42no—
551C2×D61—41no—
552C2×D61—41no—
553C2×D61—84no—
554C2×D61—88no—
555C2×D61—88no—
556C2×D61—82no—
557C2×D61—81no—
558C2×D61—81no—
559C2×D61#45412yescomplemented
560C4×C61—22no—
561C4×C61—42no—
562C4×C61—41no—
563C4×C61—81no—
564C4×C61C2×#12011yescharacteristic
565C4×C61#53411yescharacteristic
566C4×C61D4211yescharacteristic
567C4×C61D4211yescharacteristic
568Dic61—21no—
569Dic61—21no—
570Dic61—41no—
571Dic61—41no—
572Dic61—42no—
573Dic61—41no—
574Dic61—81no—
575C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
576#3489—611no—
577C2×#454—611no—
578C2×#454D6111yescharacteristic, complemented
579#3003—611no—
580#2435—611no—
581#2006—611no—
582#2006—611no—
583#2003—611no—
584#2003—611no—
585#1901—611no—
586#1883—611no—
587#1883—611no—
588#1871—611no—
589#1789—611no—
590C2×C61—21no—
591C2×C61—21no—
592C2×C61—42no—
593C2×C61—82no—
594C2×C61—81no—
595C2×C61#240311yescharacteristic
596C2×C61C2×#45411yescharacteristic
597C2×C61#302111yescharacteristic
598D61—22no—
599D61—41no—
600D61—81no—
601D61—82no—
602C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic, complemented
603C22×#41—611no—
604C23×D4—611no—
605C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
611C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
614C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
615C22×SD16—1221no—
616C22×D8—1221no—
617C22×M16—611no—
618D4×Q8—1221no—
619#548—1221no—
620#547—1222no—
621#547—1221no—
622#546—1222no—
623#546—1221no—
624#537—611no—
625#537—1221no—
626#536—611no—
627#536—1221no—
628C2×#124—611no—
629C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
630#525—611no—
631#525—1221no—
632C2×C22⋊Q8—611no—
633C2×C22⋊Q8—1221no—
634#520—611no—
635#454—24no—
636#454—1224no—
637#450—1221no—
638#450—1221no—
639#447—1221no—
640#447—1221no—
641C2×#104—611no—
642C2×#104—611no—
643C2×#104—611no—
644C2×#104—611no—
645C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
646C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
647#418—611no—
648#418—611no—
649C2×#101—611no—
650C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
651#407—611no—
652#394—1222no—
653#390—611no—
654#390—611no—
655#379—1222no—
656C4×C22⋊C4—611no—
657#343—611no—
658#343—611no—
659#339—611no—
660#339—611no—
661C61#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
662C25—1221no—
6632−1+4—22no—
6642−1+4—22no—
6652−1+4—41no—
6662−1+4—41no—
667C2×#41—21no—
668C2×#41—21no—
669C2×#41—22no—
670C2×#41—611no—
671C2×#41—611no—
672C2×#41—611no—
673C2×#41—1221no—
674C2×#41—1221no—
675C2×#41—1222no—
676C2×#41—1222no—
677C2×#41—2441no—
678C2×#41—2441no—
679C2×#41C22×D6111yescharacteristic
680C2×#41C22×D6111yescharacteristic
681C22×Q8—21no—
682C22×Q8—21no—
683C22×Q8—611no—
684C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
685C22×D4—611no—
686C22×D4—611no—
687C22×D4—1221no—
688C22×D4—1221no—
689C22×D4—1221no—
690C22×D4—1221no—
691C22×D4—1221no—
692C22×D4—1222no—
693C22×D4—1221no—
694C22×D4—1222no—
695C22×D4—2441no—
696C22×D4—2441no—
697C22×D4C22×D6111yescharacteristic
698C23×C4—611no—
699C23×C4—1221no—
700AGL(1,ℤ/8)—22no—
701AGL(1,ℤ/8)—22no—
702AGL(1,ℤ/8)—41no—
703AGL(1,ℤ/8)—614no—
704AGL(1,ℤ/8)—1222no—
705AGL(1,ℤ/8)—1222no—
706AGL(1,ℤ/8)—1228no—
707AGL(1,ℤ/8)—1228no—
708AGL(1,ℤ/8)—1222no—
709AGL(1,ℤ/8)—1222no—
710AGL(1,ℤ/8)—1222no—
711AGL(1,ℤ/8)—1222no—
712AGL(1,ℤ/8)—2441no—
713AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6114yescomplemented
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—21no—
716C2×SD16—1221no—
717C2×SD16—1228no—
718C2×SD16—1221no—
719C2×SD16—1221no—
720C2×SD16—1221no—
721C2×D8—21no—
722C2×D8—21no—
723C2×D8—1221no—
724C2×D8—1228no—
725C2×D8—1221no—
726C2×D8—1221no—
727C2×D8—1221no—
728C2×M16—611no—
729C2×M16—611no—
730C2×M16—1221no—
731C2×M16—1222no—
732C2×M16—1222no—
733C2×M16C22×D6111yescharacteristic
734C2×M16C22×D6111yescharacteristic
735C22×C8—1221no—
736C4⋊Q8—1221no—
737C4⋊Q8—1222no—
738#124—22no—
739#124—41no—
740#124—1221no—
741#124—1222no—
742#124—1222no—
743#124—2441no—
744#123—1222no—
745#123—1222no—
746#123—1221no—
747#123—1222no—
748#123—1222no—
749C22⋊Q8—611no—
750C22⋊Q8—611no—
751C22⋊Q8—1221no—
752C22⋊Q8—1221no—
753C22⋊Q8—1221no—
754C22⋊Q8—1222no—
755C22⋊Q8—1221no—
756C22⋊Q8—1221no—
757C22⋊Q8—1221no—
758C22⋊Q8—1221no—
759C22⋊Q8—1222no—
760C22⋊Q8—1222no—
761C22⋊Q8—1221no—
762#121—611no—
763#121—611no—
764#121—1221no—
765#121—1222no—
766#121—1222no—
767#121—1222no—
768#121—1222no—
769#121—1221no—
770#120—1221no—
771#120—1222no—
772C4×Q8—1221no—
773C4×D4—1221no—
774C4×D4—1221no—
775C4×D4—1222no—
776C4×D4—1222no—
777C4×D4—1222no—
778C4×D4—1221no—
779#117—611no—
780#117—1221no—
781C2×C4⋊C4—612no—
782C2×C4⋊C4—611no—
783C2×C4⋊C4—1221no—
784C2×C4⋊C4—1222no—
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—612no—
787C2×C22⋊C4—1222no—
788C2×C22⋊C4—1222no—
789C2×C22⋊C4—1222no—
790C2×C22⋊C4—1221no—
791C2×C22⋊C4—1222no—
792C2×C42—611no—
793C2×C42C22×D6111yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—22no—
796#104—1222no—
797#104—1222no—
798#104—2441no—
799#104—2441no—
800#102—1221no—
801#102—1221no—
802#102—1221no—
803#102—1221no—
804#101—22no—
805#101—1222no—
806C22⋊C8—1221no—
807C22⋊C8—1221no—
808#95—1221no—
809C24—21no—
810C24—611no—
811C24—1221no—
812C24—1221no—
813C24—4882no—
814C24—2442no—
815C24—2441no—
816C24—2441no—
817C24—2442no—
818C24—2444no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—21no—
825#41—42no—
826#41—42no—
827#41—44no—
828#41—44no—
829#41—42no—
830#41—42no—
831#41—1222no—
832#41—1222no—
833#41—1221no—
834#41—1221no—
835#41—1221no—
836#41—1221no—
837#41—2442no—
838#41—2442no—
839#41—2441no—
840#41—2442no—
841#41—2442no—
842#41—2441no—
843#41D4×D6112yes—
844#41C2×C22⋊D6112yes—
845C2×Q8—22no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—42no—
853C2×Q8—42no—
854C2×Q8—42no—
855C2×Q8—42no—
856C2×Q8—611no—
857C2×Q8—1221no—
858C2×Q8—1222no—
859C2×Q8—2441no—
860C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
861C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
862C2×D4—21no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—611no—
871C2×D4—612no—
872C2×D4—1221no—
873C2×D4—1221no—
874C2×D4—1224no—
875C2×D4—1224no—
876C2×D4—1222no—
877C2×D4—1221no—
878C2×D4—1222no—
879C2×D4—1221no—
880C2×D4—1221no—
881C2×D4—1221no—
882C2×D4—1221no—
883C2×D4—1221no—
884C2×D4—1221no—
885C2×D4—1221no—
886C2×D4—1221no—
887C2×D4—2441no—
888C2×D4—2441no—
889C2×D4—2441no—
890C2×D4—2442no—
891C2×D4—2442no—
892C2×D4—2442no—
893C2×D4—2442no—
894C2×D4—2442no—
895C2×D4—2442no—
896C2×D4—2442no—
897C2×D4—2442no—
898C2×D4—2442no—
899C2×D4—2442no—
900C2×D4D4×D6111yescharacteristic
901C2×D4D4×D6111yescharacteristic
902C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—611no—
909C22×C4—611no—
910C22×C4—611no—
911C22×C4—611no—
912C22×C4—611no—
913C22×C4—612no—
914C22×C4—1221no—
915C22×C4—1221no—
916C22×C4—1221no—
917C22×C4—1221no—
918C22×C4—1221no—
919C22×C4—1221no—
920C22×C4—1221no—
921C22×C4—1222no—
922C22×C4—1221no—
923C22×C4—1221no—
924C22×C4—2442no—
925C22×C4—2442no—
926C22×C4D4×D6112yes—
927C22×C4C23×D6111yescharacteristic
928SD16—24no—
929SD16—42no—
930SD16—1224no—
931SD16—1224no—
932SD16—1224no—
933SD16—2442no—
934D8—24no—
935D8—42no—
936D8—1224no—
937D8—1224no—
938D8—1224no—
939D8—2442no—
940M16—21no—
941M16—21no—
942M16—21no—
943M16—612no—
944M16—1224no—
945M16—1221no—
946M16—1221no—
947M16—1221no—
948M16C2×C22⋊D6112yes—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—21no—
951C2×C8—1224no—
952C2×C8—1221no—
953C2×C8—1221no—
954C4⋊C4—611no—
955C4⋊C4—611no—
956C4⋊C4—1222no—
957C4⋊C4—1222no—
958C4⋊C4—1221no—
959C4⋊C4—1221no—
960C4⋊C4—1222no—
961C4⋊C4—1222no—
962C4⋊C4—1222no—
963C4⋊C4—1222no—
964C4⋊C4—1221no—
965C4⋊C4—1221no—
966C22⋊C4—44no—
967C22⋊C4—1222no—
968C22⋊C4—1222no—
969C22⋊C4—1221no—
970C22⋊C4—1221no—
971C22⋊C4—1222no—
972C22⋊C4—1222no—
973C22⋊C4—1222no—
974C22⋊C4—1221no—
975C22⋊C4—1221no—
976C22⋊C4—1222no—
977C22⋊C4—1222no—
978C22⋊C4—1221no—
979C22⋊C4—4882no—
980C22⋊C4—4882no—
981C22⋊C4—2444no—
982C22⋊C4—2442no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—1222no—
986C42—1221no—
987C42—1221no—
988C42—1221no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—22no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—611no—
997C23—611no—
998C23—1222no—
999C23—1221no—
1000C23—1221no—
1001C23—1221no—
1002C23—1222no—
1003C23—4881no—
1004C23—4888no—
1005C23—4882no—
1006C23—4882no—
1007C23—4882no—
1008C23—4882no—
1009C23—4888no—
1010C23—2441no—
1011C23—2442no—
1012C23—2442no—
1013C23—2442no—
1014C23—2442no—
1015C23—2444no—
1016C23—2444no—
1017C23—2441no—
1018C23—2441no—
1019C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1020Q8—21no—
1021Q8—21no—
1022Q8—21no—
1023Q8—44no—
1024Q8—41no—
1025Q8—41no—
1026Q8—41no—
1027Q8—41no—
1028Q8—1221no—
1029Q8—1221no—
1030Q8—2442no—
1031Q8#1451974512yes—
1032D4—22no—
1033D4—22no—
1034D4—22no—
1035D4—21no—
1036D4—21no—
1037D4—21no—
1038D4—22no—
1039D4—44no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—1221no—
1045D4—1222no—
1046D4—1221no—
1047D4—1222no—
1048D4—4881no—
1049D4—4882no—
1050D4—2442no—
1051D4—2442no—
1052D4—2444no—
1053D4—2444no—
1054D4—2442no—
1055D4—2442no—
1056D4—2441no—
1057D4—2441no—
1058D4—2441no—
1059D4—2441no—
1060D4#1451974512yes—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—611no—
1076C2×C4—611no—
1077C2×C4—1221no—
1078C2×C4—1221no—
1079C2×C4—1221no—
1080C2×C4—1221no—
1081C2×C4—1221no—
1082C2×C4—1221no—
1083C2×C4—1221no—
1084C2×C4—1221no—
1085C2×C4—1221no—
1086C2×C4—1221no—
1087C2×C4—1221no—
1088C2×C4—1221no—
1089C2×C4—1222no—
1090C2×C4—1221no—
1091C2×C4—4882no—
1092C2×C4—2442no—
1093C2×C4—2442no—
1094C2×C4—2442no—
1095C2×C4—2441no—
1096C2×C4—2441no—
1097C2×C4—2441no—
1098C2×C4—2441no—
1099C2×C4—2441no—
1100C2×C4—2442no—
1101C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1102C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1104C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1105C2×C4#1451982211yescharacteristic
1106C2×C4#1451982211yescharacteristic
1107C8—22no—
1108C8—41no—
1109C8—1222no—
1110C8—2441no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—22no—
1114C22—44no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—42no—
1121C22—82no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—612no—
1125C22—1221no—
1126C22—1221no—
1127C22—1221no—
1128C22—1221no—
1129C22—1221no—
1130C22—4882no—
1131C22—4884no—
1132C22—4888no—
1133C22—4888no—
1134C22—4881no—
1135C22—4881no—
1136C22—2442no—
1137C22—2442no—
1138C22—2444no—
1139C22—2441no—
1140C22—2441no—
1141C22—2441no—
1142C22—2442no—
1143C22#120×D6111yescharacteristic
1144C22#1684039411yescharacteristic
1145C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1146C4—22no—
1147C4—42no—
1148C4—41no—
1149C4—81no—
1150C4—1221no—
1151C4—1221no—
1152C4—4881no—
1153C4—2441no—
1154C4—2441no—
1155C4—2442no—
1156C4—2441no—
1157C4C2×#1451974511yescharacteristic
1158C4#1684032211yescharacteristic
1159C4#1684039411yescharacteristic
1160C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—42no—
1164C2—82no—
1165C2—81no—
1166C2—1222no—
1167C2—4882no—
1168C2—4881no—
1169C2—2441no—
1170C2#2144913011yescharacteristic
1171C2#454×D6111yescharacteristic
1172C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#454C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC2×#454D61
hypocenterC61#23879
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D61C2semidirect
2. #21459492C2semidirect
3. C2×#16839935C2semidirect
4. #21455044C2semidirect
5. #21449467C2semidirect
6. #21446862C2semidirect
7. #21446859C2semidirect
8. #21446843C2semidirect
9. #21446841C2semidirect
10. #21446284C2semidirect
11. #21446197C2semidirect
12. #21446193C2semidirect
13. #21446118C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C2×C61×#454C2semidirect
22. C2×#14519802C22semidirect
36. #16840340C22semidirect
38. #16840336C22semidirect
39. C2×#14519766C22semidirect
44. #16840245C22semidirect
50. C2×#14519705C22semidirect
51. C2×#14519704C22semidirect
52. C2×#14519704C22semidirect
53. C2×#14519703C22semidirect
54. #16839768C22semidirect
55. #16839767C22semidirect
56. C2×#14519696C22semidirect
59. #16839665C22semidirect
60. #16839664C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
64. #16839530C22semidirect
65. #16839523C22semidirect
66. #16839522C22semidirect
67. C2×2−1+4×C61C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
70. C2×#124×C61C22semidirect
72. C2×#104×C61C22semidirect
73. C2×#104×C61C22semidirect
74. C2×#101×C61C22semidirect
108. #14519802D4semidirect
208. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
559. C2×D61#454semidirect
578. C2×#454D61semidirect
602. C2×2−1+4C2×D61semidirect
614. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
629. C2×#124C2×D61semidirect
645. C2×#104C2×D61semidirect
646. C2×#104C2×D61semidirect
650. C2×#101C2×D61semidirect
661. C61#23879semidirect
713. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D612
#214594922
C2×#168399352
#214550442
#214494672
#214468622
#214468592
#214468432
#214468412
#214462842
#214461972
#214461932
#214461182
#214457612
C2×C61×#4542
#2387961