Finite Group Databasebeta

← #29711385

Subgroups — #29711385

Order 15616.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459491C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839933C212yesmaximal, complemented
4#21449466C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446859C212yesmaximal, complemented
6#21446842C212yesmaximal, complemented
7#21446285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446192C212yesmaximal, complemented
9#21446122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519824C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#11758222C2211yescharacteristic
14C2×#14519803—28no—
15C2×#14519803—21no—
16C2×#14519803—21no—
17C2×#14519803C2212yes—
18C2×#14519803C2212yes—
19C22×#11758200—21no—
20C22×#11758199—21no—
21C22×#11758194C2211yescharacteristic
22D4×Dic122—21no—
23#16840421—21no—
24#16840417—21no—
25#16840410—22no—
26#16840408—21no—
27#16840399—22no—
28#16840341—21no—
29#16840340C2211yescharacteristic, complemented
30#16840338C2211yescharacteristic, complemented
31#16840335—21no—
32C2×#14519764C2212yescomplemented
33#16840272—21no—
34C2×#14519756C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D61—21no—
36#16840242C2211yescharacteristic, complemented
37#16839933—28no—
38C2×#14519704C2212yescomplemented
39C2×#14519703C2212yescomplemented
40C2×#14519703C2212yescomplemented
41C2×#14519695C2212yescomplemented
42#16839676—22no—
43#16839665C2212yescomplemented
44#16839618—22no—
45C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
46#16839530C2212yescomplemented
47#16839521C2212yescomplemented
48C23×D4×C61C2211yescharacteristic
49C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2212yescomplemented
50C61×#525C2211yescharacteristic
51C61×#450—21no—
52C61×#450—21no—
53C61×#447—21no—
54C61×#447—21no—
55C61×#418C2212yescomplemented
56C61×#407C2211yescharacteristic
57#14519824—24no—
58#14519824—42no—
59C2×#11758222—21no—
60C2×#11758222—21no—
61C2×#11758222—21no—
62C2×#11758222—24no—
63C2×#11758222—42no—
64C2×#11758222D411yescharacteristic
65C2×#11758222D411yescharacteristic
66C2×#11758222C2311yescharacteristic
67C2×#11758222C2311yescharacteristic
68C2×#11758224—21no—
69C2×#11758224—22no—
70C22×Dic122—21no—
71C22×Dic122D411yescharacteristic
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D61—21no—
74C22×D244D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77#14519803—28no—
78#14519803—28no—
79#14519803—24no—
80#14519803—24no—
81#14519803—24no—
82#14519803D418yescomplemented
83C2×#11758200—28no—
84C2×#11758200—22no—
85C2×#11758200—22no—
86C2×#11758199—28no—
87C2×#11758199—22no—
88C2×#11758199—22no—
89C2×#11758194—21no—
90C2×#11758194—24no—
91C2×#11758194C2312yes—
92C22×#92418—21no—
93#14519777—21no—
94#14519776—22no—
95#14519765—21no—
96#14519764—24no—
97#14519764—42no—
98#14519763—22no—
99#14519762—22no—
100#14519761—22no—
101#14519759—22no—
102#14519759—22no—
103#14519757—21no—
104#14519757—21no—
105#14519756—21no—
106#14519756—21no—
107#14519756—21no—
108#14519756—21no—
109#14519756—21no—
110#14519755—22no—
111#14519754—22no—
112#14519754—22no—
113#14519753—21no—
114#14519751—21no—
115#14519750—22no—
116#14519749—22no—
117#14519749—22no—
118#14519748—22no—
119#14519748—21no—
120#14519745—22no—
121C4×Dic122—21no—
122C4×D244—21no—
123D4×Dic61—22no—
124#14519737—22no—
125#14519737—22no—
126#14519735—21no—
127C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
128C2×#11758196D412yes—
129C4⋊C4×D61—22no—
130C4⋊C4×D61—21no—
131C2×C22⋊Dic61—21no—
132C2×C22⋊Dic61—24no—
133C2×C22⋊Dic61—24no—
134C2×C22⋊Dic61D412yes—
135C22⋊C4×D61—22no—
136C2×C4×Dic61C2312yes—
137#14519704—24no—
138#14519703—24no—
139#14519703—42no—
140#14519695—24no—
141#14519684—21no—
142C25×C61—21no—
143C2×#41×C61C2311yescharacteristic
144C22×D4×C61—24no—
145C22×D4×C61—21no—
146C22×D4×C61—21no—
147C22×D4×C61—21no—
148C22×D4×C61—21no—
149C22×D4×C61—21no—
150C22×D4×C61—42no—
151C22×D4×C61C2312yes—
152C23×C4×C61C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C61—24no—
154AGL(1,ℤ/8)×C61—42no—
155C2×SD16×C61—22no—
156C2×D8×C61—22no—
157C2×M16×C61C2312yes—
158#123×C61—21no—
159C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
161#121×C61D411yescharacteristic
162#121×C61D411yescharacteristic
163#120×C61—21no—
164C4×D4×C61—21no—
165C4×D4×C61—21no—
166#117×C61C2311yescharacteristic
167#102×C61—22no—
168#102×C61—22no—
169C22⋊C8×C61—21no—
170C22⋊C8×C61—21no—
171C24×C61—22no—
172C24×C61—44no—
173C24×C61—44no—
174C24×C61—41no—
175C24×C61—41no—
176C24×C61—82no—
177C24×C61C2×D411yescharacteristic
178C23×D61—21no—
179#41×C61—22no—
180#41×C61—22no—
181C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C61—24no—
183C2×D4×C61—24no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—22no—
188C2×D4×C61—22no—
189C2×D4×C61—22no—
190C2×D4×C61—22no—
191C2×D4×C61—22no—
192C2×D4×C61—44no—
193C2×D4×C61—44no—
194C2×D4×C61—44no—
195C2×D4×C61—42no—
196C2×D4×C61—42no—
197C2×D4×C61—41no—
198C2×D4×C61—41no—
199C2×D4×C61C2×D414yes—
200C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61—22no—
202C22×C4×C61—22no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—44no—
217C22×Dic61—22no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—22no—
220C22×Dic61C2×D412yes—
221C22×Dic61C2×D412yes—
222Q8×D61—44no—
223#11758224—44no—
224#11758224—48no—
225#11758222—22no—
226#11758222—22no—
227#11758222—22no—
228#11758222—22no—
229#11758222—22no—
230#11758222—41no—
231#11758222—41no—
232#11758222—44no—
233#11758222—42no—
234#11758222—44no—
235#11758222—42no—
236#11758222C2×D414yes—
237C2×D244—22no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—41no—
240C2×D244C2×D411yescharacteristic
241C2×D244C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—22no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—22no—
248C2×C4×D61—44no—
249C2×Dic122—22no—
250C2×Dic122—22no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—22no—
255C2×Dic122—22no—
256C2×Dic122—41no—
257C2×Dic122—42no—
258C2×Dic122—42no—
259C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
261SD16×C61—44no—
262D8×C61—44no—
263M16×C61—22no—
264M16×C61—22no—
265C2×C8×C61—22no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C42×C61—21no—
276C22⋊Dic61—22no—
277C22⋊Dic61—22no—
278C22⋊Dic61—22no—
279C22⋊Dic61—48no—
280C22⋊Dic61—42no—
281C22⋊Dic61—84no—
282#11758200—28no—
283#11758200—28no—
284#11758199—28no—
285#11758199—28no—
286#11758198—22no—
287#11758198—22no—
288#11758198—22no—
289#11758198—22no—
290C4⋊Dic61—22no—
291C4⋊Dic61—22no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294#11758196—22no—
295#11758196—22no—
296#11758196—22no—
297#11758196—22no—
298C4×Dic61—22no—
299C4×Dic61—22no—
300C4×Dic61—22no—
301#11758194—24no—
302#11758194—22no—
303#11758194C2×D414yes—
304C2×#92418—24no—
305C2×#92418—22no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—22no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—24no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—44no—
312C23×C61—44no—
313C23×C61—44no—
314C23×C61—44no—
315C23×C61—42no—
316C23×C61—42no—
317C23×C61—82no—
318C23×C61—82no—
319C23×C61—82no—
320C23×C61—816no—
321C23×C61—82no—
322C23×C61#12011yescharacteristic
323C23×C61#12011yescharacteristic
324C23×C61C22×D411yescharacteristic
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—42no—
328C22×D61—42no—
329C22×D61—81no—
330Q8×C61—22no—
331D4×C61—24no—
332D4×C61—22no—
333D4×C61—24no—
334D4×C61—44no—
335D4×C61—44no—
336D4×C61—42no—
337D4×C61—42no—
338D4×C61—42no—
339D4×C61—42no—
340D4×C61—81no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61#12011yescharacteristic
354C2×C4×C61#12011yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D412yes—
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
359C22⋊D61—24no—
360C22⋊D61—42no—
361C22⋊D61—42no—
362C22⋊D61—44no—
363C22⋊D61—42no—
364C22⋊D61—82no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—22no—
369C2×Dic61—24no—
370C2×Dic61—42no—
371C2×Dic61—44no—
372C2×Dic61—42no—
373C2×Dic61—42no—
374C2×Dic61—42no—
375C2×Dic61—42no—
376D244—21no—
377D244—21no—
378D244—21no—
379D244—42no—
380D244#12012yes—
381C4×D61—24no—
382C4×D61—42no—
383C4×D61—42no—
384C4×D61—44no—
385C4×D61—42no—
386C4×D61—82no—
387Dic122—21no—
388Dic122—21no—
389Dic122—21no—
390Dic122—42no—
391Dic122—44no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394Dic122—42no—
395Dic122#12012yes—
396C8×C61—42no—
397#92418—24no—
398#23879—611nomaximal, Sylow
399C22×C61—21no—
400C22×C61—21no—
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—21no—
406C22×C61—44no—
407C22×C61—48no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—44no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—84no—
413C22×C61—88no—
414C22×C61—88no—
415C22×C61—82no—
416C22×C61—82no—
417C22×C61#45412yescomplemented
418C22×C61C2×#12011yescharacteristic
419C22×C61D4212yes—
420C2×D61—22no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—84no—
427C4×C61—21no—
428C4×C61—21no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61C2×#12011yescharacteristic
433C4×C61#53411yescharacteristic
434C4×C61D4212yes—
435Dic61—22no—
436Dic61—41no—
437Dic61—42no—
438Dic61—42no—
439Dic61—82no—
440C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
441#3489—611no—
442C2×#454—612no—
443#3003D6111yescharacteristic, complemented
444#2435—611no—
445#2006—612no—
446#2003—612no—
447#1901—611no—
448#1883—612no—
449#1871—611no—
450#1789—611no—
451C2×C61—22no—
452C2×C61—22no—
453C2×C61—41no—
454C2×C61—81no—
455C2×C61—84no—
456C2×C61#240311yescharacteristic
457C2×C61C2×#45411yescharacteristic
458C2×C61#302111yescharacteristic
459D61—42no—
460D61—81no—
461C2×2−1+4—611no—
462C22×#41—611no—
463C23×D4C2×D6111yescharacteristic
464C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—1228no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6112yescomplemented
470C22×SD16—1221no—
471C22×D8—1221no—
472C22×M16—611no—
473D4×Q8—1221no—
474#548—1221no—
475#547—1222no—
476#547—1221no—
477#546—1222no—
478#546—1221no—
479#537—611no—
480#537—1221no—
481#536—611no—
482#536—1221no—
483C2×#124—612no—
484#525—1221no—
485#525C2×D6111yescharacteristic
486C2×C22⋊Q8—611no—
487C2×C22⋊Q8—1221no—
488#520—611no—
489#454—1228no—
490#450—21no—
491#450—21no—
492#447—21no—
493#447—21no—
494C2×#104—612no—
495C2×#104—612no—
496C2×#104—612no—
497#418C2×D6112yescomplemented
498C2×#101—612no—
499#407C2×D6111yescharacteristic
500#394—1222no—
501#390—612no—
502#379—1222no—
503C4×C22⋊C4—611no—
504#343—612no—
505#339—612no—
506C61#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
507C25—21no—
5082−1+4—1224no—
5092−1+4—2442no—
510C2×#41—611no—
511C2×#41—611no—
512C2×#41—611no—
513C2×#41—611no—
514C2×#41—1221no—
515C2×#41—1224no—
516C2×#41—1222no—
517C2×#41—1221no—
518C2×#41—1221no—
519C2×#41—1221no—
520C2×#41—2442no—
521C2×#41C22×D6111yescharacteristic
522C22×Q8—611no—
523C22×Q8—611no—
524C22×Q8—1221no—
525C22×Q8—1221no—
526C22×D4—24no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—42no—
533C22×D4—611no—
534C22×D4—1221no—
535C22×D4C22×D6112yes—
536C23×C4—1221no—
537C23×C4C22×D6111yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—24no—
539AGL(1,ℤ/8)—42no—
540AGL(1,ℤ/8)—618no—
541AGL(1,ℤ/8)—1224no—
542AGL(1,ℤ/8)—1224no—
543AGL(1,ℤ/8)—1228no—
544AGL(1,ℤ/8)—1228no—
545AGL(1,ℤ/8)—1224no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—1222no—
548C2×SD16—1222no—
549C2×SD16—1228no—
550C2×D8—22no—
551C2×D8—1222no—
552C2×D8—1222no—
553C2×D8—1228no—
554C2×M16—612no—
555C2×M16—1224no—
556C2×M16—1221no—
557C2×M16C22×D6112yes—
558C22×C8—1221no—
559C4⋊Q8—1221no—
560C4⋊Q8—1222no—
561#124—1221no—
562#124—1222no—
563#124—1224no—
564#124—2442no—
565#123—21no—
566#123—1222no—
567#123—1222no—
568#123—1222no—
569#123—1222no—
570C22⋊Q8—1222no—
571C22⋊Q8—1222no—
572C22⋊Q8—1222no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
582C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
583#121—1222no—
584#121—1221no—
585#121—1222no—
586#121—1222no—
587#121—1222no—
588#121—1221no—
589#121C22⋊D6111yescharacteristic
590#121C22⋊D6111yescharacteristic
591#120—21no—
592#120—1222no—
593C4×Q8—1221no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1222no—
598C4×D4—1222no—
599C4×D4—1222no—
600#117—1221no—
601#117C22×D6111yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—612no—
603C2×C4⋊C4—611no—
604C2×C4⋊C4—1222no—
605C2×C4⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—612no—
607C2×C22⋊C4—1222no—
608C2×C22⋊C4—1224no—
609C2×C22⋊C4—1224no—
610C2×C22⋊C4—1221no—
611C2×C42—612no—
612#104—1224no—
613#104—1224no—
614#104—2442no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#101—1224no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—21no—
620#95—1221no—
621C24—22no—
622C24—44no—
623C24—44no—
624C24—41no—
625C24—41no—
626C24—82no—
627C24—1221no—
628C24D4×D6111yescharacteristic
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—614no—
632#41—1222no—
633#41—1222no—
634#41—1222no—
635#41—1222no—
636#41—1222no—
637#41—2444no—
638#41—2441no—
639#41—2441no—
640#41—2444no—
641#41—2442no—
642#41—2442no—
643#41—2444no—
644#41—2448no—
645C2×Q8—611no—
646C2×Q8—611no—
647C2×Q8—1222no—
648C2×Q8—1222no—
649C2×Q8—1222no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1222no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—2441no—
655C2×Q8—2442no—
656C2×Q8—2442no—
657C2×Q8—2444no—
658C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—611no—
677C2×D4—611no—
678C2×D4—1222no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1222no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—2441no—
687C2×D4—2444no—
688C2×D4D4×D6114yes—
689C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—612no—
694C22×C4—612no—
695C22×C4—1222no—
696C22×C4—1222no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1222no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1222no—
704C22×C4—2444no—
705C22×C4D4×D6111yescharacteristic
706C22×C4D4×D6111yescharacteristic
707C22×C4D4×D6111yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
710C22×C4C23×D6111yescharacteristic
711SD16—44no—
712SD16—1228no—
713SD16—1228no—
714D8—44no—
715D8—1228no—
716D8—1228no—
717M16—22no—
718M16—22no—
719M16—614no—
720M16—1224no—
721M16—1222no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—1224no—
724C2×C8—1222no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—1222no—
728C4⋊C4—1222no—
729C4⋊C4—1222no—
730C4⋊C4—1222no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1222no—
734C4⋊C4—1222no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—1222no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1222no—
748C22⋊C4—1222no—
749C22⋊C4—4884no—
750C22⋊C4—2448no—
751C22⋊C4—2442no—
752C42—21no—
753C42—1222no—
754C42—1222no—
755C42—1222no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—24no—
760C23—41no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—816no—
771C23—82no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—4881no—
775C23—2442no—
776C23—2442no—
777C23#1451974511yescharacteristic
778C23#1451974511yescharacteristic
779C23C2×D4×D6111yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—612no—
782Q8—1221no—
783Q8—1221no—
784Q8—1221no—
785Q8—2442no—
786Q8—2444no—
787Q8—2441no—
788Q8—2441no—
789Q8—2442no—
790D4—24no—
791D4—22no—
792D4—24no—
793D4—44no—
794D4—44no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—81no—
800D4—612no—
801D4—1224no—
802D4—1221no—
803D4—1221no—
804D4—1221no—
805D4—4882no—
806D4—2442no—
807D4—2442no—
808D4—2442no—
809D4—2444no—
810D4—2442no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1224no—
825C2×C4—1222no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1224no—
829C2×C4—4882no—
830C2×C4—2442no—
831C2×C4—2442no—
832C2×C4—2444no—
833C2×C4—2442no—
834C2×C4—2444no—
835C2×C4—2442no—
836C2×C4—2442no—
837C2×C4—2442no—
838C2×C4—2442no—
839C2×C4—2442no—
840C2×C4#1451974511yescharacteristic
841C2×C4#1451974511yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6112yes—
844C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
845C2×C4#1451982212yes—
846C8—42no—
847C8—1224no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—48no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—44no—
861C22—84no—
862C22—88no—
863C22—88no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—1222no—
867C22—4884no—
868C22—2441no—
869C22—2441no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22—2441no—
873C22#1683993312yescomplemented
874C22C2×#1451974511yescharacteristic
875C22#1684039412yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—1222no—
882C4—4882no—
883C4—2442no—
884C4—2442no—
885C4—2441no—
886C4#120×D6111yescharacteristic
887C4#1684032211yescharacteristic
888C4D4×C22⋊D6112yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—84no—
893C2—81no—
894C2—4881no—
895C2—2442no—
896C2#2144913011yescharacteristic
897C2C2×#1683993311yescharacteristic
898C2#2145518811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3003C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3003D61
hypocenterC61#23879
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519803C2semidirect
2. #21459491C2semidirect
3. C2×#16839933C2semidirect
4. #21449466C2semidirect
5. #21446859C2semidirect
6. #21446842C2semidirect
7. #21446285C2semidirect
8. #21446192C2semidirect
9. #21446122C2semidirect
10. #21445762C2semidirect
11. C61×#3003C2semidirect
12. C2×#14519824C22semidirect
29. #16840340C22semidirect
30. #16840338C22semidirect
32. C2×#14519764C22semidirect
36. #16840242C22semidirect
38. C2×#14519704C22semidirect
39. C2×#14519703C22semidirect
40. C2×#14519703C22semidirect
41. C2×#14519695C22semidirect
43. #16839665C22semidirect
46. #16839530C22semidirect
47. #16839521C22semidirect
49. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
55. C61×#418C22semidirect
82. #14519803D4semidirect
417. C22×C61#454semidirect
443. #3003D61semidirect
469. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
497. #418C2×D61semidirect
506. C61#23879semidirect
873. C22#16839933semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198032
#214594912
C2×#168399332
#214494662
#214468592
#214468422
#214462852
#214461922
#214461222
#214457622
C61×#30032
#2387961