Finite Group Databasebeta

← #29711386

Subgroups — #29711386

Order 15616.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449469C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446863C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446195C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C2×#14519805C2211yescharacteristic
20C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519804—21no—
22C2×#14519803C2211yescharacteristic
23C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519802C2211yescharacteristic
25C2×#14519801—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D61—24no—
27AGL(1,ℤ/8)×D61—24no—
28C2×SD16×D61—21no—
29C2×D8×D61—21no—
30C2×M16×D61C2211yescharacteristic
31Q8×D244—21no—
32#16840424—21no—
33#16840416—22no—
34#16840416—21no—
35#16840407—22no—
36#16840407—21no—
37#16840343—21no—
38#16840343C2211yescharacteristic, complemented
39#16840338—21no—
40#16840338C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
43#16840274—21no—
44#16840274C2211yescharacteristic
45C2×#14519757—21no—
46C2×#14519757C2211yescharacteristic
47#16839936—24no—
48#16839933—24no—
49#16839914—21no—
50#16839914—21no—
51#16839897—21no—
52#16839897—21no—
53C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
58#16839766C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
61#16839725C2211yescharacteristic
62#16839678—22no—
63#16839663C2211yescharacteristic, complemented
64#16839617—22no—
65C4×#11758198C2211yescharacteristic
66#16839531C2211yescharacteristic, complemented
67#16839521C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
69C61×#520C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61—21no—
76#14519824—22no—
77#14519824—22no—
78#14519824—41no—
79#14519824—41no—
80C2×#11758226D411yescharacteristic
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—21no—
87C2×#11758224—22no—
88C2×#11758224D411yescharacteristic
89#41×D61—22no—
90#41×D61—22no—
91#41×D61—41no—
92#41×D61—41no—
93C22×Dic122—21no—
94C22×Dic122C2311yescharacteristic
95C2×Q8×D61—21no—
96C2×Q8×D61D411yescharacteristic
97C22×D244C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D61—21no—
99C2×D4×D61—22no—
100C2×D4×D61—21no—
101C2×D4×D61—22no—
102C2×D4×D61—21no—
103C2×D4×D61—21no—
104C2×D4×D61—21no—
105C2×D4×D61—21no—
106C2×D4×D61—41no—
107C2×D4×D61—41no—
108C2×D4×D61D411yescharacteristic
109C22×C4×D61—21no—
110C22×C4×D61C2311yescharacteristic
111#14519805—22no—
112#14519805—22no—
113#14519805—22no—
114#14519805—41no—
115#14519804—28no—
116#14519803—22no—
117#14519803—22no—
118#14519803—22no—
119#14519803—41no—
120#14519802—22no—
121#14519802D414yescomplemented
122#14519801—28no—
123C2×#11758190—21no—
124C2×#11758190—21no—
125C2×#11758200—21no—
126C2×#11758200—21no—
127C2×#11758201—21no—
128SD16×D61—28no—
129C2×D488—21no—
130C2×D488—21no—
131C2×#11758199—21no—
132C2×#11758199—21no—
133C2×#11758199—21no—
134D8×D61—28no—
135C2×#11758194C2311yescharacteristic
136C2×#11758194C2311yescharacteristic
137C2×#11758189—21no—
138M16×D61—22no—
139M16×D61—22no—
140C2×C8×D61—21no—
141#14519777—22no—
142#14519777—21no—
143#14519765—22no—
144#14519765—21no—
145#14519765—22no—
146#14519765—41no—
147#14519764—22no—
148#14519764—41no—
149#14519761—22no—
150#14519761—22no—
151#14519761—22no—
152#14519761—21no—
153#14519761—22no—
154#14519757—22no—
155#14519757—22no—
156#14519757—22no—
157#14519757—21no—
158#14519757—21no—
159#14519757—21no—
160#14519757—21no—
161#14519757—21no—
162#14519757—21no—
163#14519757—21no—
164#14519757—21no—
165#14519757D411yescharacteristic
166#14519757D411yescharacteristic
167#14519752—22no—
168#14519752—21no—
169#14519752—21no—
170#14519752D411yescharacteristic
171#14519752D411yescharacteristic
172#14519751—22no—
173#14519751—22no—
174#14519751—22no—
175#14519747—22no—
176#14519747—21no—
177C4×D244—22no—
178C4×D244—22no—
179C4×D244—21no—
180C4×D244—21no—
181C2×C4⋊Dic61—22no—
182C2×C4⋊Dic61D412yes—
183C2×C22⋊Dic61—22no—
184C2×#11758198—22no—
185C2×#11758198—21no—
186C2×#11758198—22no—
187C2×#11758198—22no—
188C2×#11758198D412yes—
189C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
190#14519705—22no—
191#14519705—41no—
192#14519704—22no—
193#14519703—22no—
194#14519703—41no—
195#14519697—21no—
196#14519697—21no—
197#14519695—22no—
198#14519695—22no—
199#14519689—21no—
200#14519689—21no—
201#14519684—21no—
202C2×#41×C61C2311yescharacteristic
203C22×D4×C61C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C61D414yescomplemented
206C2×SD16×C61—21no—
207C2×D8×C61—21no—
208C2×M16×C61C2311yescharacteristic
209C2×M16×C61C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C61—21no—
211C4×D4×C61—21no—
212C4×D4×C61—22no—
213#117×C61—21no—
214#117×C61C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C61—21no—
216C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C61—22no—
218C2×C42×C61C2311yescharacteristic
219#104×C61—22no—
220#102×C61—21no—
221#102×C61—21no—
222C24×C61—21no—
223C23×D61—21no—
224C23×D61—21no—
225C23×D61—42no—
226C23×D61—42no—
227C23×D61—44no—
228C23×D61—41no—
229C23×D61—41no—
230C23×D61—82no—
231C23×D61C2×D411yescharacteristic
232#41×C61—21no—
233#41×C61—21no—
234#41×C61C2×D412yes—
235#41×C61C2×D412yes—
236C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61C2×D412yes—
244C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—22no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61C2×D412yes—
249C22×C4×C61C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D61—22no—
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—42no—
256C2×C22⋊D61—42no—
257C2×C22⋊D61—41no—
258C2×C22⋊D61—41no—
259C22×Dic61—22no—
260C22×Dic61—21no—
261C22×Dic61—21no—
262C22×Dic61C2×D412yes—
263C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
264#11758226—22no—
265#11758226—41no—
266Q8×D61—22no—
267Q8×D61—41no—
268Q8×D61—42no—
269Q8×D61—42no—
270#11758224—22no—
271#11758224—41no—
272#11758224—42no—
273#11758224—42no—
274#11758224—44no—
275#11758224—44no—
276#11758224—42no—
277#11758224—42no—
278D4×D61—24no—
279D4×D61—24no—
280D4×D61—22no—
281D4×D61—41no—
282D4×D61—42no—
283D4×D61—42no—
284D4×D61—42no—
285D4×D61—42no—
286D4×D61—42no—
287D4×D61—42no—
288D4×D61—42no—
289D4×D61—42no—
290#11758222—21no—
291#11758222—21no—
292#11758222—21no—
293#11758222—21no—
294#11758222—21no—
295#11758222—21no—
296#11758222—21no—
297#11758222—21no—
298#11758222—42no—
299#11758222—42no—
300#11758222—42no—
301#11758222—42no—
302C2×D244—21no—
303C2×D244—21no—
304C2×D244—21no—
305C2×D244—21no—
306C2×D244—21no—
307C2×D244—21no—
308C2×D244—21no—
309C2×D244—22no—
310C2×D244—21no—
311C2×D244C2×D412yes—
312C2×D244C2×D411yescharacteristic
313C2×D244C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D61—21no—
315C2×C4×D61—21no—
316C2×C4×D61—21no—
317C2×C4×D61—21no—
318C2×C4×D61—22no—
319C2×C4×D61—21no—
320C2×C4×D61—21no—
321C2×C4×D61—21no—
322C2×C4×D61—21no—
323C2×C4×D61—42no—
324C2×C4×D61—42no—
325C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
329C2×Dic122—22no—
330C2×Dic122—21no—
331C2×Dic122—21no—
332C2×Dic122—21no—
333C2×Dic122—21no—
334C2×Dic122—21no—
335C2×Dic122—21no—
336C2×Dic122—21no—
337C2×Dic122—42no—
338C2×Dic122—42no—
339C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
340C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
341SD16×C61—24no—
342D8×C61—24no—
343M16×C61—21no—
344M16×C61—21no—
345M16×C61—21no—
346M16×C61C2×D412yes—
347C2×C8×C61—21no—
348C2×C8×C61—21no—
349C4⋊C4×C61—22no—
350C4⋊C4×C61—21no—
351C4⋊C4×C61—21no—
352C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
354C22⋊C4×C61—22no—
355C22⋊C4×C61—21no—
356C22⋊C4×C61—82no—
357C42×C61—22no—
358C42×C61—21no—
359C42×C61—21no—
360C42×C61—21no—
361C22⋊Dic61—44no—
362#11758201—24no—
363#11758200—24no—
364#11758200—42no—
365#11758199—24no—
366#11758199—24no—
367#11758199—42no—
368#11758198—22no—
369#11758198—22no—
370#11758198—22no—
371#11758198—22no—
372#11758198—21no—
373#11758198—22no—
374#11758198—22no—
375#11758198—21no—
376#11758198—21no—
377#11758198—21no—
378#11758198—44no—
379#11758198—42no—
380#11758198—82no—
381C4⋊Dic61—22no—
382C4⋊Dic61—22no—
383C4⋊Dic61—22no—
384C4⋊Dic61—21no—
385C4⋊Dic61—22no—
386C4⋊Dic61—22no—
387C4⋊Dic61—21no—
388C4×Dic61—21no—
389C4×Dic61—21no—
390#11758194—21no—
391#11758194—21no—
392#11758194—21no—
393#11758194C2×D412yes—
394C2×#92418—21no—
395C2×#92418—21no—
396D488—24no—
397D488—42no—
398#11758190—24no—
399#11758190—42no—
400#11758189—24no—
401C8×D61—24no—
402C23×C61—21no—
403C23×C61—22no—
404C23×C61—42no—
405C23×C61—42no—
406C23×C61—41no—
407C23×C61—41no—
408C23×C61C22×D411yescharacteristic
409C22×D61—21no—
410C22×D61—21no—
411C22×D61—22no—
412C22×D61—21no—
413C22×D61—21no—
414C22×D61—22no—
415C22×D61—41no—
416C22×D61—42no—
417C22×D61—44no—
418C22×D61—44no—
419C22×D61—42no—
420C22×D61—42no—
421C22×D61—41no—
422C22×D61—41no—
423C22×D61—42no—
424C22×D61—81no—
425C22×D61—82no—
426C22×D61—82no—
427C22×D61—82no—
428C22×D61—88no—
429C22×D61—88no—
430C22×D61—82no—
431C22×D61#12011yescharacteristic
432C22×D61#12011yescharacteristic
433Q8×C61—21no—
434Q8×C61#12012yes—
435D4×C61—22no—
436D4×C61—22no—
437D4×C61—22no—
438D4×C61—21no—
439D4×C61—22no—
440D4×C61—41no—
441D4×C61—41no—
442D4×C61#12012yes—
443C2×C4×C61—21no—
444C2×C4×C61—22no—
445C2×C4×C61—22no—
446C2×C4×C61—21no—
447C2×C4×C61—22no—
448C2×C4×C61—21no—
449C2×C4×C61—42no—
450C2×C4×C61—41no—
451C2×C4×C61—41no—
452C2×C4×C61—41no—
453C2×C4×C61—82no—
454C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22⋊D61—42no—
461C22⋊D61—44no—
462C22⋊D61—44no—
463C22⋊D61—42no—
464C22⋊D61—44no—
465C22⋊D61—41no—
466C22⋊D61—41no—
467C22⋊D61—41no—
468C22⋊D61—41no—
469C2×Dic61—21no—
470C2×Dic61—21no—
471C2×Dic61—21no—
472C2×Dic61—22no—
473C2×Dic61—21no—
474C2×Dic61—22no—
475C2×Dic61—22no—
476C2×Dic61—42no—
477C2×Dic61—44no—
478C2×Dic61—41no—
479C2×Dic61—41no—
480C2×Dic61—41no—
481C2×Dic61#12011yescharacteristic
482C2×Dic61#12011yescharacteristic
483D244—22no—
484D244—21no—
485D244—21no—
486D244—22no—
487D244—21no—
488D244—21no—
489D244—42no—
490D244—42no—
491D244—41no—
492D244—41no—
493D244—81no—
494D244—82no—
495C4×D61—21no—
496C4×D61—21no—
497C4×D61—21no—
498C4×D61—21no—
499C4×D61—21no—
500C4×D61—21no—
501C4×D61—21no—
502C4×D61—21no—
503C4×D61—42no—
504C4×D61—42no—
505C4×D61—44no—
506C4×D61—41no—
507C4×D61—41no—
508C4×D61—41no—
509C4×D61—41no—
510Dic122—21no—
511Dic122—21no—
512Dic122—21no—
513Dic122—21no—
514Dic122—42no—
515Dic122—44no—
516Dic122—41no—
517Dic122—41no—
518Dic122—41no—
519Dic122—41no—
520C8×C61—22no—
521C8×C61—41no—
522#92418—22no—
523#92418—41no—
524#23879—611nomaximal, Sylow
525C22×C61—21no—
526C22×C61—21no—
527C22×C61—22no—
528C22×C61—44no—
529C22×C61—41no—
530C22×C61—41no—
531C22×C61—42no—
532C22×C61—82no—
533C22×C61—81no—
534C22×C61—81no—
535C22×C61C2×#12011yescharacteristic
536C22×C61D4211yescharacteristic
537C22×C61D4211yescharacteristic
538C2×D61—21no—
539C2×D61—21no—
540C2×D61—21no—
541C2×D61—21no—
542C2×D61—21no—
543C2×D61—42no—
544C2×D61—42no—
545C2×D61—44no—
546C2×D61—41no—
547C2×D61—41no—
548C2×D61—42no—
549C2×D61—41no—
550C2×D61—41no—
551C2×D61—41no—
552C2×D61—41no—
553C2×D61—84no—
554C2×D61—88no—
555C2×D61—88no—
556C2×D61—82no—
557C2×D61—81no—
558C2×D61—81no—
559C2×D61#45412yescomplemented
560C4×C61—22no—
561C4×C61—41no—
562C4×C61—42no—
563C4×C61—41no—
564C4×C61—81no—
565C4×C61C2×#12011yescharacteristic
566C4×C61#53411yescharacteristic
567C4×C61D4211yescharacteristic
568C4×C61D4211yescharacteristic
569Dic61—21no—
570Dic61—21no—
571Dic61—41no—
572Dic61—41no—
573Dic61—42no—
574Dic61—81no—
575C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
576#3489—611no—
577C2×#454—611no—
578C2×#454—611no—
579#3003—611no—
580#2435—611no—
581#2006—611no—
582#2006—611no—
583#2003—611no—
584#2003—611no—
585#1901—611no—
586#1883—611no—
587#1883D6111yescharacteristic, complemented
588#1871—611no—
589#1789—611no—
590C2×C61—21no—
591C2×C61—21no—
592C2×C61—42no—
593C2×C61—82no—
594C2×C61#240311yescharacteristic
595C2×C61C2×#45411yescharacteristic
596C2×C61#302111yescharacteristic
597D61—22no—
598D61—41no—
599D61—81no—
600D61—81no—
601D61—82no—
602C2×2−1+4—611no—
603C22×#41—611no—
604C23×D4—611no—
605C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
611C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
615C22×SD16—1221no—
616C22×D8—1221no—
617C22×M16—611no—
618D4×Q8—1221no—
619#548—1221no—
620#547—1222no—
621#547—1221no—
622#546—1222no—
623#546—1221no—
624#537—611no—
625#537—1221no—
626#536—611no—
627#536—1221no—
628C2×#124—611no—
629C2×#124—611no—
630#525—611no—
631#525—1221no—
632C2×C22⋊Q8—611no—
633C2×C22⋊Q8—1221no—
634#520C2×D6111yescharacteristic, complemented
635#454—1224no—
636#454—1224no—
637#450—1221no—
638#450—1221no—
639#447—1221no—
640#447—1221no—
641C2×#104—611no—
642C2×#104—611no—
643C2×#104—611no—
644C2×#104—611no—
645C2×#104—611no—
646C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
647#418—611no—
648#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
649C2×#101—611no—
650C2×#101—611no—
651#407—611no—
652#394—1222no—
653#390—611no—
654#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
655#379—1222no—
656C4×C22⋊C4—611no—
657#343—611no—
658#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
659#339—611no—
660#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
661C61#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
662C25—1221no—
6632−1+4—1222no—
6642−1+4—1222no—
6652−1+4—2441no—
6662−1+4—2441no—
667C2×#41—611no—
668C2×#41—611no—
669C2×#41—611no—
670C2×#41—611no—
671C2×#41—1221no—
672C2×#41—1221no—
673C2×#41—1222no—
674C2×#41—1221no—
675C2×#41—1221no—
676C2×#41—1222no—
677C2×#41—1222no—
678C2×#41—2441no—
679C2×#41—2441no—
680C2×#41C22×D6111yescharacteristic
681C22×Q8—611no—
682C22×Q8—611no—
683C22×Q8—1221no—
684C22×Q8—1221no—
685C22×D4—611no—
686C22×D4—611no—
687C22×D4—1221no—
688C22×D4—1221no—
689C22×D4—1221no—
690C22×D4—1221no—
691C22×D4—1221no—
692C22×D4—1222no—
693C22×D4—1221no—
694C22×D4—1222no—
695C22×D4—2441no—
696C22×D4—2441no—
697C22×D4C22×D6111yescharacteristic
698C23×C4—611no—
699C23×C4—1221no—
700AGL(1,ℤ/8)—22no—
701AGL(1,ℤ/8)—614no—
702AGL(1,ℤ/8)—1222no—
703AGL(1,ℤ/8)—1222no—
704AGL(1,ℤ/8)—1222no—
705AGL(1,ℤ/8)—1228no—
706AGL(1,ℤ/8)—1228no—
707AGL(1,ℤ/8)—1222no—
708AGL(1,ℤ/8)—1222no—
709AGL(1,ℤ/8)—1222no—
710AGL(1,ℤ/8)—1222no—
711AGL(1,ℤ/8)—2441no—
712AGL(1,ℤ/8)—2441no—
713AGL(1,ℤ/8)D24414yescomplemented
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—1221no—
716C2×SD16—1221no—
717C2×SD16—1228no—
718C2×SD16—1221no—
719C2×SD16—1221no—
720C2×SD16—1221no—
721C2×D8—21no—
722C2×D8—1221no—
723C2×D8—1221no—
724C2×D8—1228no—
725C2×D8—1221no—
726C2×D8—1221no—
727C2×D8—1221no—
728C2×M16—611no—
729C2×M16—611no—
730C2×M16—1221no—
731C2×M16—1222no—
732C2×M16—1222no—
733C2×M16C22×D6111yescharacteristic
734C2×M16C22×D6111yescharacteristic
735C22×C8—1221no—
736C4⋊Q8—1221no—
737C4⋊Q8—1222no—
738#124—1221no—
739#124—1222no—
740#124—1222no—
741#124—1222no—
742#124—2441no—
743#124—2441no—
744#123—1221no—
745#123—1222no—
746#123—1222no—
747#123—1222no—
748#123—1222no—
749C22⋊Q8—611no—
750C22⋊Q8—611no—
751C22⋊Q8—1221no—
752C22⋊Q8—1221no—
753C22⋊Q8—1221no—
754C22⋊Q8—1221no—
755C22⋊Q8—1221no—
756C22⋊Q8—1221no—
757C22⋊Q8—1222no—
758C22⋊Q8—1222no—
759C22⋊Q8—1222no—
760C22⋊Q8—1221no—
761C22⋊Q8—1221no—
762#121—611no—
763#121—611no—
764#121—1221no—
765#121—1221no—
766#121—1222no—
767#121—1222no—
768#121—1222no—
769#121—1222no—
770#120—1221no—
771#120—1222no—
772C4×Q8—21no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—1221no—
776C4×D4—1221no—
777C4×D4—1222no—
778C4×D4—1222no—
779#117—21no—
780#117C22×D6111yescharacteristic
781C2×C4⋊C4—21no—
782C2×C4⋊C4—612no—
783C2×C4⋊C4—1222no—
784C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—612no—
787C2×C22⋊C4—1222no—
788C2×C22⋊C4—1222no—
789C2×C22⋊C4—1222no—
790C2×C22⋊C4—1221no—
791C2×C22⋊C4—1222no—
792C2×C42—611no—
793C2×C42C22×D6111yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—1222no—
796#104—1222no—
797#104—1222no—
798#104—2441no—
799#104—2441no—
800#102—21no—
801#102—21no—
802#102—1221no—
803#102—1221no—
804#101—1222no—
805#101—1222no—
806C22⋊C8—1221no—
807C22⋊C8—1221no—
808#95—1221no—
809C24—21no—
810C24—611no—
811C24—1221no—
812C24—1221no—
813C24—4882no—
814C24—2442no—
815C24—2441no—
816C24—2441no—
817C24—2442no—
818C24—2444no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—1222no—
822#41—1222no—
823#41—1221no—
824#41—1221no—
825#41—1221no—
826#41—1221no—
827#41—1221no—
828#41—1221no—
829#41—1221no—
830#41—1221no—
831#41—2442no—
832#41—2442no—
833#41—2442no—
834#41—2442no—
835#41—2441no—
836#41—2442no—
837#41—2442no—
838#41—2444no—
839#41—2444no—
840#41—2441no—
841#41—2442no—
842#41—2442no—
843#41C2×D24412yes—
844#41D4×D6112yes—
845C2×Q8—611no—
846C2×Q8—611no—
847C2×Q8—1221no—
848C2×Q8—1222no—
849C2×Q8—1221no—
850C2×Q8—1221no—
851C2×Q8—1221no—
852C2×Q8—1221no—
853C2×Q8—1221no—
854C2×Q8—1221no—
855C2×Q8—1222no—
856C2×Q8—2442no—
857C2×Q8—2442no—
858C2×Q8—2441no—
859C2×Q8—2442no—
860C2×Q8—2442no—
861C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—611no—
869C2×D4—611no—
870C2×D4—612no—
871C2×D4—1221no—
872C2×D4—1222no—
873C2×D4—1221no—
874C2×D4—1221no—
875C2×D4—1221no—
876C2×D4—1224no—
877C2×D4—1224no—
878C2×D4—1222no—
879C2×D4—1221no—
880C2×D4—1222no—
881C2×D4—1221no—
882C2×D4—1221no—
883C2×D4—1221no—
884C2×D4—1221no—
885C2×D4—1221no—
886C2×D4—1221no—
887C2×D4—1221no—
888C2×D4—2441no—
889C2×D4—2441no—
890C2×D4—2441no—
891C2×D4—2442no—
892C2×D4—2442no—
893C2×D4—2442no—
894C2×D4—2442no—
895C2×D4—2442no—
896C2×D4—2442no—
897C2×D4—2442no—
898C2×D4—2442no—
899C2×D4—2442no—
900C2×D4—2442no—
901C2×D4C2×D24412yes—
902C2×D4D4×D6111yescharacteristic
903C22×C4—21no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—611no—
907C22×C4—611no—
908C22×C4—611no—
909C22×C4—611no—
910C22×C4—611no—
911C22×C4—612no—
912C22×C4—1221no—
913C22×C4—1221no—
914C22×C4—1222no—
915C22×C4—1221no—
916C22×C4—1221no—
917C22×C4—1221no—
918C22×C4—1221no—
919C22×C4—1221no—
920C22×C4—1222no—
921C22×C4—1221no—
922C22×C4—1221no—
923C22×C4—1221no—
924C22×C4—2442no—
925C22×C4—2442no—
926C22×C4D4×D6112yes—
927C22×C4C23×D6111yescharacteristic
928SD16—24no—
929SD16—1224no—
930SD16—1224no—
931SD16—1224no—
932SD16—2442no—
933SD16—2442no—
934D8—24no—
935D8—1224no—
936D8—1224no—
937D8—1224no—
938D8—2442no—
939D8—2442no—
940M16—21no—
941M16—21no—
942M16—21no—
943M16—612no—
944M16—1224no—
945M16—1221no—
946M16—1221no—
947M16—1221no—
948M16C2×D24412yes—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—21no—
951C2×C8—1224no—
952C2×C8—1221no—
953C2×C8—1221no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—1222no—
958C4⋊C4—1222no—
959C4⋊C4—1221no—
960C4⋊C4—1221no—
961C4⋊C4—1222no—
962C4⋊C4—1222no—
963C4⋊C4—1222no—
964C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
965C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—82no—
969C22⋊C4—1221no—
970C22⋊C4—1221no—
971C22⋊C4—1222no—
972C22⋊C4—1222no—
973C22⋊C4—1221no—
974C22⋊C4—1221no—
975C22⋊C4—1222no—
976C22⋊C4—1222no—
977C22⋊C4—1222no—
978C22⋊C4—1222no—
979C22⋊C4—4882no—
980C22⋊C4—2444no—
981C22⋊C4—2442no—
982C22⋊C4—2444no—
983C42—22no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—1221no—
988C42—1221no—
989C23—21no—
990C23—22no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—611no—
996C23—611no—
997C23—1222no—
998C23—1221no—
999C23—1221no—
1000C23—1221no—
1001C23—1221no—
1002C23—1222no—
1003C23—4881no—
1004C23—4888no—
1005C23—4882no—
1006C23—4882no—
1007C23—4882no—
1008C23—4882no—
1009C23—4888no—
1010C23—2441no—
1011C23—2442no—
1012C23—2442no—
1013C23—2442no—
1014C23—2442no—
1015C23—2444no—
1016C23—2444no—
1017C23—2441no—
1018C23—2441no—
1019C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1020Q8—21no—
1021Q8—1221no—
1022Q8—1221no—
1023Q8—1221no—
1024Q8—1221no—
1025Q8—2442no—
1026Q8—2444no—
1027Q8—2441no—
1028Q8—2441no—
1029Q8—2441no—
1030Q8—2441no—
1031Q8#1451974712yes—
1032D4—22no—
1033D4—22no—
1034D4—22no—
1035D4—21no—
1036D4—22no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—1221no—
1040D4—1222no—
1041D4—1221no—
1042D4—1221no—
1043D4—1222no—
1044D4—1221no—
1045D4—4881no—
1046D4—4882no—
1047D4—2442no—
1048D4—2442no—
1049D4—2442no—
1050D4—2444no—
1051D4—2444no—
1052D4—2442no—
1053D4—2444no—
1054D4—2441no—
1055D4—2441no—
1056D4—2441no—
1057D4—2441no—
1058D4—2441no—
1059D4—2441no—
1060D4#1451974712yes—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—611no—
1073C2×C4—611no—
1074C2×C4—1221no—
1075C2×C4—1221no—
1076C2×C4—1221no—
1077C2×C4—1221no—
1078C2×C4—1221no—
1079C2×C4—1221no—
1080C2×C4—1221no—
1081C2×C4—1221no—
1082C2×C4—1221no—
1083C2×C4—1221no—
1084C2×C4—1222no—
1085C2×C4—1221no—
1086C2×C4—1221no—
1087C2×C4—1222no—
1088C2×C4—1222no—
1089C2×C4—2442no—
1090C2×C4—2442no—
1091C2×C4—2444no—
1092C2×C4—2442no—
1093C2×C4—2441no—
1094C2×C4—2441no—
1095C2×C4—2441no—
1096C2×C4—2444no—
1097C2×C4—2441no—
1098C2×C4—2441no—
1099C2×C4—2441no—
1100C2×C4—2441no—
1101C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1102C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1104C2×C4C22×D24411yescharacteristic
1105C2×C4#1451982311yescharacteristic
1106C2×C4#1451982311yescharacteristic
1107C8—22no—
1108C8—41no—
1109C8—1222no—
1110C8—2441no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—22no—
1114C22—44no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—42no—
1118C22—82no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—612no—
1122C22—1221no—
1123C22—1221no—
1124C22—1221no—
1125C22—1221no—
1126C22—1221no—
1127C22—4882no—
1128C22—4884no—
1129C22—4888no—
1130C22—4888no—
1131C22—4881no—
1132C22—4881no—
1133C22—2442no—
1134C22—2442no—
1135C22—2444no—
1136C22—2441no—
1137C22—2441no—
1138C22—2441no—
1139C22—2441no—
1140C22—2441no—
1141C22—2441no—
1142C22—2442no—
1143C22#120×D6111yescharacteristic
1144C22#1684039611yescharacteristic
1145C22D4×D24411yescharacteristic
1146C4—22no—
1147C4—41no—
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—81no—
1151C4—1221no—
1152C4—1221no—
1153C4—4881no—
1154C4—2442no—
1155C4—2441no—
1156C4—2441no—
1157C4C2×#1451974711yescharacteristic
1158C4#1684032311yescharacteristic
1159C4#1684039611yescharacteristic
1160C4D4×D24411yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—42no—
1164C2—82no—
1165C2—1222no—
1166C2—4882no—
1167C2—4881no—
1168C2—4881no—
1169C2—2441no—
1170C2#2144913111yescharacteristic
1171C2#454×D6111yescharacteristic
1172C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1883C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1883D61
hypocenterC61#23879
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D61C2semidirect
2. #21459500C2semidirect
3. C2×#16839936C2semidirect
4. C2×#16839933C2semidirect
5. #21455048C2semidirect
6. #21449469C2semidirect
7. #21446863C2semidirect
8. #21446860C2semidirect
9. #21446844C2semidirect
10. #21446842C2semidirect
11. #21446286C2semidirect
12. #21446195C2semidirect
13. #21446120C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C61×#1883C2semidirect
16. C2×#14519824C22semidirect
20. C2×#14519805C22semidirect
23. C2×#14519803C22semidirect
38. #16840343C22semidirect
40. #16840338C22semidirect
41. C2×#14519765C22semidirect
42. C2×#14519764C22semidirect
53. C2×#14519705C22semidirect
54. C2×#14519705C22semidirect
55. C2×#14519704C22semidirect
56. C2×#14519703C22semidirect
57. C2×#14519703C22semidirect
58. #16839766C22semidirect
59. C2×#14519695C22semidirect
60. C2×#14519695C22semidirect
63. #16839663C22semidirect
66. #16839531C22semidirect
67. #16839521C22semidirect
69. C61×#520C22semidirect
70. C2×#104×C61C22semidirect
71. C61×#418C22semidirect
72. C61×#390C22semidirect
73. C61×#343C22semidirect
74. C61×#339C22semidirect
121. #14519802D4semidirect
205. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
559. C2×D61#454semidirect
587. #1883D61semidirect
634. #520C2×D61semidirect
646. C2×#104C2×D61semidirect
648. #418C2×D61semidirect
654. #390C2×D61semidirect
658. #343C2×D61semidirect
660. #339C2×D61semidirect
661. C61#23879semidirect
713. AGL(1,ℤ/8)D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D612
#214595002
C2×#168399362
C2×#168399332
#214550482
#214494692
#214468632
#214468602
#214468442
#214468422
#214462862
#214461952
#214461202
#214457612
C61×#18832
#2387961