Finite Group Databasebeta

← #29711387

Subgroups — #29711387

Order 15616.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839934C212yesmaximal, complemented
4#21455046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446860C212yesmaximal, complemented
6#21446841C212yesmaximal, complemented
7#21446288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446198C212yesmaximal, complemented
9#21446119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2435C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519825C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#11758222C2211yescharacteristic
14C2×#14519803—28no—
15C2×#14519803—21no—
16C2×#14519803—21no—
17C2×#14519803C2212yes—
18C2×#14519803C2212yes—
19C2×#14519803C2212yescomplemented
20C22×#11758200—21no—
21C22×#11758199—21no—
22C22×#11758194C2211yescharacteristic
23#16840425—21no—
24#16840422—21no—
25#16840414—21no—
26#16840413—22no—
27#16840403—21no—
28#16840402—22no—
29#16840343C2211yescharacteristic, complemented
30#16840342—21no—
31#16840336C2211yescharacteristic, complemented
32#16840335—21no—
33#16840275—21no—
34#16840273C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D61—21no—
36#16840243C2211yescharacteristic, complemented
37#16839934—28no—
38#16839913—21no—
39#16839913—21no—
40#16839896—21no—
41#16839896—21no—
42C2×#14519705C2212yescomplemented
43C2×#14519705C2212yescomplemented
44C2×#14519705C2212yescomplemented
45#16839767C2212yescomplemented
46C2×#14519696C2212yescomplemented
47#16839726C2211yescharacteristic
48#16839531C2212yescomplemented
49#16839522C2212yescomplemented
50C23×D4×C61C2211yescharacteristic
51C2×#124×C61C2212yescomplemented
52C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
53C61×#394—22no—
54C61×#390C2212yescomplemented
55C61×#379—22no—
56C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
57#14519825—24no—
58#14519825—42no—
59C2×#11758226—21no—
60C2×#11758226—21no—
61C2×#11758222—21no—
62C2×#11758222—21no—
63C2×#11758222—22no—
64C2×#11758222—24no—
65C2×#11758222—42no—
66C2×#11758222D411yescharacteristic
67C2×#11758222D411yescharacteristic
68C2×#11758222C2311yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70C2×#11758222C2311yescharacteristic
71C22×Dic122D411yescharacteristic
72C2×Q8×D61—21no—
73C2×Q8×D61—21no—
74C22×D244D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77#14519803—28no—
78#14519803—28no—
79#14519803—24no—
80#14519803—24no—
81#14519803—24no—
82#14519803—24no—
83#14519803—42no—
84#14519803D418yescomplemented
85C2×#11758200—28no—
86C2×#11758200—22no—
87C2×#11758200—22no—
88C2×#11758200—22no—
89C2×#11758199—28no—
90C2×#11758199—22no—
91C2×#11758199—22no—
92C2×#11758199—22no—
93C2×#11758194—21no—
94C2×#11758194—24no—
95C2×#11758194C2312yes—
96C2×#11758194C2312yes—
97C22×#92418—21no—
98#14519776—22no—
99#14519775—21no—
100#14519766—21no—
101#14519763—22no—
102#14519762—22no—
103#14519762—22no—
104#14519760—21no—
105#14519760—22no—
106#14519759—22no—
107#14519757—21no—
108#14519757—21no—
109#14519756D411yescharacteristic
110#14519756D411yescharacteristic
111#14519755—22no—
112#14519755—22no—
113#14519754—22no—
114#14519753—21no—
115#14519753—21no—
116#14519752—22no—
117#14519752—21no—
118#14519752—21no—
119#14519751—22no—
120#14519751D411yescharacteristic
121#14519751D411yescharacteristic
122#14519750—22no—
123#14519750—22no—
124#14519747—22no—
125#14519746—21no—
126#14519742—21no—
127#14519739—22no—
128#14519739—21no—
129C4×C22⋊D61—22no—
130C4×C22⋊D61—21no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132#14519737—22no—
133#14519736C2311yescharacteristic
134#14519735—21no—
135C4⋊C4×D61—22no—
136C4⋊C4×D61—21no—
137C22⋊C4×D61—22no—
138#14519705—24no—
139#14519705—24no—
140#14519705—42no—
141#14519698—22no—
142#14519698—22no—
143#14519696—24no—
144C22⋊#92418—21no—
145C22⋊#92418—21no—
146C25×C61—21no—
147C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
148C22×D4×C61—24no—
149C22×D4×C61—21no—
150C22×D4×C61—21no—
151C22×D4×C61—21no—
152C22×D4×C61—21no—
153C22×D4×C61—21no—
154C22×D4×C61—42no—
155C22×D4×C61C2312yes—
156C23×C4×C61C2311yescharacteristic
157#124×C61—24no—
158#124×C61—42no—
159C22⋊Q8×C61—21no—
160C22⋊Q8×C61—21no—
161C22⋊Q8×C61—21no—
162C22⋊Q8×C61—21no—
163C2×C4⋊C4×C61D412yes—
164C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C61—21no—
166C2×C22⋊C4×C61—24no—
167C2×C22⋊C4×C61—24no—
168C2×C22⋊C4×C61D412yes—
169C2×C42×C61C2312yes—
170#95×C61—21no—
171C24×C61—22no—
172C24×C61—44no—
173C24×C61—44no—
174C24×C61—41no—
175C24×C61—41no—
176C24×C61—82no—
177C24×C61C2×D411yescharacteristic
178C23×D61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—22no—
182C2×Q8×C61—22no—
183C2×D4×C61—24no—
184C2×D4×C61—24no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—22no—
187C2×D4×C61—22no—
188C2×D4×C61—22no—
189C2×D4×C61—22no—
190C2×D4×C61—44no—
191C2×D4×C61—44no—
192C2×D4×C61—44no—
193C2×D4×C61—42no—
194C2×D4×C61—42no—
195C2×D4×C61—41no—
196C2×D4×C61—41no—
197C2×D4×C61C2×D414yes—
198C22×C4×C61—22no—
199C22×C4×C61—22no—
200C22×C4×C61—22no—
201C22×C4×C61C2×D412yes—
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61C2×D412yes—
208C22×C4×C61C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—44no—
217C22×Dic61—21no—
218#11758226—44no—
219#11758226—42no—
220#11758226—42no—
221Q8×D61—44no—
222Q8×D61—42no—
223Q8×D61—42no—
224#11758222—22no—
225#11758222—22no—
226#11758222—22no—
227#11758222—22no—
228#11758222—22no—
229#11758222—22no—
230#11758222—22no—
231#11758222—41no—
232#11758222—41no—
233#11758222—44no—
234#11758222—44no—
235#11758222—48no—
236#11758222C2×D414yes—
237C2×D244—22no—
238C2×D244—22no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—22no—
241C2×D244—41no—
242C2×D244C2×D411yescharacteristic
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×D244C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—22no—
247C2×C4×D61—22no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—22no—
253C2×C4×D61—44no—
254C2×Dic122—22no—
255C2×Dic122—22no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—41no—
258C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C61—22no—
262C4⋊C4×C61—22no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—22no—
266C22⋊C4×C61—22no—
267C22⋊C4×C61—48no—
268C22⋊C4×C61—42no—
269C22⋊C4×C61—84no—
270C42×C61—22no—
271C42×C61—22no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275#11758200—28no—
276#11758200—28no—
277#11758200—44no—
278#11758199—28no—
279#11758199—28no—
280#11758199—44no—
281#11758198—22no—
282#11758198—22no—
283#11758198—22no—
284#11758198—22no—
285#11758198—22no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288C4⋊Dic61—22no—
289C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291#11758196—22no—
292#11758196—22no—
293#11758196—22no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296C4×Dic61—22no—
297C4×Dic61—21no—
298#11758194—24no—
299#11758194—22no—
300#11758194—22no—
301#11758194—22no—
302#11758194C2×D414yes—
303C2×#92418—24no—
304C2×#92418—22no—
305C2×#92418—22no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—22no—
308C23×C61—24no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—44no—
311C23×C61—44no—
312C23×C61—44no—
313C23×C61—44no—
314C23×C61—42no—
315C23×C61—42no—
316C23×C61—82no—
317C23×C61—82no—
318C23×C61—82no—
319C23×C61—816no—
320C23×C61—82no—
321C23×C61#12011yescharacteristic
322C23×C61#12011yescharacteristic
323C23×C61C22×D411yescharacteristic
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—42no—
328C22×D61—42no—
329C22×D61—81no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—42no—
333D4×C61—24no—
334D4×C61—24no—
335D4×C61—44no—
336D4×C61—44no—
337D4×C61—42no—
338D4×C61—42no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—24no—
349C2×C4×C61—42no—
350C2×C4×C61—42no—
351C2×C4×C61—42no—
352C2×C4×C61—42no—
353C2×C4×C61#12011yescharacteristic
354C2×C4×C61#12011yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D412yes—
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
359C22⋊D61—24no—
360C22⋊D61—42no—
361C22⋊D61—42no—
362C22⋊D61—42no—
363C22⋊D61—42no—
364C22⋊D61—42no—
365C22⋊D61—81no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—42no—
372D244—21no—
373D244—21no—
374D244—21no—
375D244—22no—
376D244—42no—
377D244—44no—
378D244—82no—
379D244#12012yes—
380C4×D61—24no—
381C4×D61—42no—
382C4×D61—44no—
383C4×D61—42no—
384C4×D61—44no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—42no—
388C4×D61—82no—
389Dic122—21no—
390Dic122—21no—
391Dic122—21no—
392Dic122—22no—
393Dic122—42no—
394Dic122—44no—
395Dic122#12012yes—
396#92418—24no—
397#92418—42no—
398#23879—611nomaximal, Sylow
399C22×C61—21no—
400C22×C61—21no—
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—21no—
406C22×C61—44no—
407C22×C61—48no—
408C22×C61—44no—
409C22×C61—84no—
410C22×C61—88no—
411C22×C61—88no—
412C22×C61—82no—
413C22×C61—82no—
414C22×C61#45412yescomplemented
415C22×C61C2×#12011yescharacteristic
416C22×C61D4212yes—
417C2×D61—22no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—84no—
427C4×C61—21no—
428C4×C61—21no—
429C4×C61—42no—
430C4×C61—42no—
431C4×C61—82no—
432C4×C61C2×#12011yescharacteristic
433C4×C61#53411yescharacteristic
434C4×C61D4212yes—
435Dic61—22no—
436Dic61—41no—
437Dic61—41no—
438Dic61—41no—
439Dic61—41no—
440C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
441#3489—611no—
442C2×#454—612no—
443#3003—611no—
444#2435D6111yescharacteristic, complemented
445#2006—612no—
446#2003—612no—
447#1901—611no—
448#1883—612no—
449#1871—611no—
450#1789—611no—
451C2×C61—22no—
452C2×C61—22no—
453C2×C61—41no—
454C2×C61—84no—
455C2×C61#240311yescharacteristic
456C2×C61C2×#45411yescharacteristic
457C2×C61#302111yescharacteristic
458D61—42no—
459D61—81no—
460D61—81no—
461C2×2−1+4—611no—
462C22×#41—611no—
463C23×D4C2×D6111yescharacteristic
464C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—1228no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
470C22×SD16—1221no—
471C22×D8—1221no—
472C22×M16—611no—
473D4×Q8—1221no—
474#548—1221no—
475#547—1221no—
476#547—1222no—
477#546—1221no—
478#546—1222no—
479#537—611no—
480#537—1221no—
481#536—611no—
482#536—1221no—
483C2×#124C2×D6112yescomplemented
484#525—611no—
485#525—1221no—
486C2×C22⋊Q8—1221no—
487C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
488#520—611no—
489#454—1228no—
490#450—1221no—
491#450—1221no—
492#447—1221no—
493#447—1221no—
494C2×#104—612no—
495C2×#104—612no—
496C2×#104—612no—
497#418—612no—
498C2×#101—612no—
499#407—611no—
500#394—22no—
501#390C2×D6112yescomplemented
502#379—22no—
503C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
504#343—612no—
505#339—612no—
506C61#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
507C25—21no—
5082−1+4—1224no—
5092−1+4—2442no—
510C2×#41—611no—
511C2×#41—611no—
512C2×#41—611no—
513C2×#41—611no—
514C2×#41—611no—
515C2×#41—1224no—
516C2×#41—1221no—
517C2×#41—1221no—
518C2×#41—1221no—
519C2×#41—1222no—
520C2×#41—1221no—
521C2×#41—2442no—
522C22×Q8—611no—
523C22×Q8—1221no—
524C22×Q8—1221no—
525C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
526C22×D4—24no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—42no—
533C22×D4—611no—
534C22×D4—1221no—
535C22×D4C22×D6112yes—
536C23×C4—1221no—
537C23×C4C22×D6111yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—618no—
539AGL(1,ℤ/8)—1224no—
540AGL(1,ℤ/8)—1224no—
541AGL(1,ℤ/8)—1228no—
542AGL(1,ℤ/8)—1228no—
543AGL(1,ℤ/8)—1224no—
544AGL(1,ℤ/8)—1224no—
545AGL(1,ℤ/8)—2442no—
546C2×SD16—1222no—
547C2×SD16—1222no—
548C2×SD16—1228no—
549C2×SD16—1222no—
550C2×D8—1222no—
551C2×D8—1222no—
552C2×D8—1228no—
553C2×D8—1222no—
554C2×M16—612no—
555C2×M16—612no—
556C2×M16—1224no—
557C2×M16—1221no—
558C22×C8—1221no—
559C4⋊Q8—1222no—
560C4⋊Q8—1221no—
561#124—24no—
562#124—42no—
563#124—1222no—
564#124—1221no—
565#123—1222no—
566#123—1222no—
567#123—1222no—
568#123—1221no—
569#123—1222no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—611no—
575C22⋊Q8—611no—
576C22⋊Q8—1222no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1222no—
580C22⋊Q8—1222no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583#121—611no—
584#121—611no—
585#121—1222no—
586#121—1222no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1222no—
590#121—1222no—
591#120—1222no—
592#120—1221no—
593C4×Q8—1221no—
594C4×D4—1222no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1222no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1222no—
600#117—611no—
601#117—1221no—
602C2×C4⋊C4—1221no—
603C2×C4⋊C4—1222no—
604C2×C4⋊C4C22⋊D6112yes—
605C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—24no—
608C2×C22⋊C4—24no—
609C2×C22⋊C4—1222no—
610C2×C22⋊C4C22⋊D6112yes—
611C2×C42C22×D6112yes—
612#104—1224no—
613#104—1224no—
614#104—2442no—
615#102—1222no—
616#102—1222no—
617#101—1224no—
618C22⋊C8—1221no—
619C22⋊C8—1221no—
620#95—21no—
621C24—22no—
622C24—44no—
623C24—44no—
624C24—41no—
625C24—41no—
626C24—82no—
627C24—1221no—
628C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
629#41—614no—
630#41—1222no—
631#41—1222no—
632#41—1222no—
633#41—1222no—
634#41—1222no—
635#41—1222no—
636#41—1222no—
637#41—2444no—
638#41—2441no—
639#41—2441no—
640#41—2444no—
641#41—2448no—
642#41—2444no—
643#41—2442no—
644#41—2442no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—611no—
650C2×Q8—611no—
651C2×Q8—611no—
652C2×Q8—1222no—
653C2×Q8—1222no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8—2441no—
656C2×Q8—2444no—
657C2×Q8—2442no—
658C2×Q8—2442no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—611no—
674C2×D4—611no—
675C2×D4—611no—
676C2×D4—1222no—
677C2×D4—1222no—
678C2×D4—1222no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—2441no—
688C2×D4—2444no—
689C2×D4D4×D6114yes—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—1222no—
694C22×C4—1222no—
695C22×C4—1222no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—2444no—
703C22×C4D4×D6111yescharacteristic
704C22×C4D4×D6111yescharacteristic
705C22×C4D4×D6111yescharacteristic
706C22×C4D4×D6111yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
708C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
710C22×C4C23×D6111yescharacteristic
711SD16—1228no—
712SD16—1228no—
713SD16—2444no—
714D8—1228no—
715D8—1228no—
716D8—2444no—
717M16—614no—
718M16—1224no—
719M16—1222no—
720M16—1222no—
721M16—1222no—
722C2×C8—1224no—
723C2×C8—1222no—
724C2×C8—1222no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—611no—
730C4⋊C4—611no—
731C4⋊C4—1222no—
732C4⋊C4—1222no—
733C4⋊C4—1222no—
734C4⋊C4—1222no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—48no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—84no—
742C22⋊C4—1222no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—1222no—
755C42—1221no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—24no—
759C23—41no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—816no—
770C23—82no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—4881no—
775C23—2442no—
776C23—2442no—
777C23#1451974511yescharacteristic
778C23#1451974511yescharacteristic
779C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—42no—
783Q8—612no—
784Q8—1221no—
785Q8—1221no—
786Q8—1221no—
787Q8—1222no—
788Q8—2442no—
789Q8—2444no—
790D4—24no—
791D4—24no—
792D4—44no—
793D4—44no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—612no—
797D4—1224no—
798D4—1221no—
799D4—1221no—
800D4—1221no—
801D4—1222no—
802D4—4882no—
803D4—4881no—
804D4—2442no—
805D4—2444no—
806D4—2442no—
807D4—2442no—
808D4—2442no—
809D4—2442no—
810D4—2442no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1224no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—4882no—
832C2×C4—2442no—
833C2×C4—2442no—
834C2×C4—2444no—
835C2×C4—2444no—
836C2×C4—2442no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2442no—
840C2×C4#1451974511yescharacteristic
841C2×C4#1451974511yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6112yes—
844C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
845C2×C4#1451982212yes—
846C8—1224no—
847C8—2442no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—48no—
857C22—44no—
858C22—84no—
859C22—88no—
860C22—88no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—1222no—
864C22—4884no—
865C22—2441no—
866C22—2441no—
867C22—2441no—
868C22—2441no—
869C22—2441no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22—2441no—
873C22#1683993412yescomplemented
874C22C2×#1451974511yescharacteristic
875C22D4×C22⋊D6112yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—82no—
881C4—1222no—
882C4—2441no—
883C4—2441no—
884C4—2441no—
885C4—2441no—
886C4#120×D6111yescharacteristic
887C4#1684032211yescharacteristic
888C4#1684039412yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—84no—
893C2—4881no—
894C2—4881no—
895C2—2442no—
896C2#2144913011yescharacteristic
897C2C2×#1683993411yescharacteristic
898C2#2145519011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2435C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2435D61
hypocenterC61#23879
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519803C2semidirect
2. #21459495C2semidirect
3. C2×#16839934C2semidirect
4. #21455046C2semidirect
5. #21446860C2semidirect
6. #21446841C2semidirect
7. #21446288C2semidirect
8. #21446198C2semidirect
9. #21446119C2semidirect
10. #21445764C2semidirect
11. C61×#2435C2semidirect
12. C2×#14519825C22semidirect
19. C2×#14519803C22semidirect
29. #16840343C22semidirect
31. #16840336C22semidirect
36. #16840243C22semidirect
42. C2×#14519705C22semidirect
43. C2×#14519705C22semidirect
44. C2×#14519705C22semidirect
45. #16839767C22semidirect
46. C2×#14519696C22semidirect
48. #16839531C22semidirect
49. #16839522C22semidirect
51. C2×#124×C61C22semidirect
54. C61×#390C22semidirect
84. #14519803D4semidirect
414. C22×C61#454semidirect
444. #2435D61semidirect
483. C2×#124C2×D61semidirect
501. #390C2×D61semidirect
506. C61#23879semidirect
873. C22#16839934semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198032
#214594952
C2×#168399342
#214550462
#214468602
#214468412
#214462882
#214461982
#214461192
#214457642
C61×#24352
#2387961