Finite Group Databasebeta

← #29711390

Subgroups — #29711390

Order 15616.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459491C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839936C212yesmaximal, complemented
4#21455045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449470C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446862C212yesmaximal, complemented
7#21446844C212yesmaximal, complemented
8#21446287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446196C212yesmaximal, complemented
10#21445764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519824C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#11758222C2211yescharacteristic
14C23×D244C2211yescharacteristic
15C2×#14519805—28no—
16C2×#14519805—21no—
17C2×#14519805—21no—
18C2×#14519805C2212yes—
19C2×#14519805C2212yes—
20C2×#14519802C2212yescomplemented
21C22×#11758190—21no—
22C22×D488—21no—
23D4×Dic122—21no—
24#16840421—21no—
25#16840417—21no—
26#16840410—22no—
27#16840408—21no—
28#16840399—22no—
29#16840341—21no—
30#16840340C2211yescharacteristic, complemented
31#16840338C2211yescharacteristic, complemented
32#16840335—21no—
33C2×#14519765C2212yescomplemented
34#16840272—21no—
35C2×#14519756C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D61—21no—
37#16840242C2211yescharacteristic, complemented
38#16839936—28no—
39#16839912—21no—
40#16839912—21no—
41#16839895—21no—
42#16839895—21no—
43C2×#14519705C2212yescomplemented
44C2×#14519705C2212yescomplemented
45#16839766C2212yescomplemented
46C2×#14519695C2212yescomplemented
47#16839726C2211yescharacteristic
48#16839680—22no—
49#16839664C2212yescomplemented
50#16839617—22no—
51#16839530C2212yescomplemented
52C22×M16×C61C2211yescharacteristic
53C61×#525C2211yescharacteristic
54C2×#104×C61C2212yescomplemented
55C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
56C61×#339C2212yescomplemented
57C24×D61—21no—
58#14519824—24no—
59#14519824—42no—
60C2×#11758222—21no—
61C2×#11758222—21no—
62C2×#11758222—21no—
63C2×#11758222—24no—
64C2×#11758222—42no—
65C2×#11758222D411yescharacteristic
66C2×#11758222D411yescharacteristic
67C2×#11758222C2311yescharacteristic
68C2×#11758222C2311yescharacteristic
69C2×#11758224—21no—
70C2×#11758224—22no—
71C22×Dic122—21no—
72C22×Dic122D411yescharacteristic
73C22×Dic122C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D61—21no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244—21no—
77C22×D244—24no—
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244—21no—
81C22×D244—42no—
82C22×D244D411yescharacteristic
83C22×D244C2312yes—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86#14519805—28no—
87#14519805—28no—
88#14519805—24no—
89#14519805—24no—
90#14519805—24no—
91#14519805D418yescomplemented
92#14519802—24no—
93#14519802—42no—
94C2×#11758190—28no—
95C2×#11758190—22no—
96C2×#11758190—22no—
97C2×#11758201—22no—
98C2×D488—28no—
99C2×D488—22no—
100C2×D488—22no—
101C2×#11758199—22no—
102C2×#11758194C2312yes—
103#14519777—21no—
104#14519776—22no—
105#14519765—21no—
106#14519765—24no—
107#14519765—42no—
108#14519763—22no—
109#14519762—22no—
110#14519761—22no—
111#14519759—22no—
112#14519759—22no—
113#14519757—21no—
114#14519757—21no—
115#14519756—21no—
116#14519756—21no—
117#14519756—21no—
118#14519756—21no—
119#14519756—21no—
120#14519755—22no—
121#14519754—22no—
122#14519754—22no—
123#14519753—21no—
124#14519751—21no—
125#14519750—22no—
126#14519749—22no—
127#14519749—22no—
128#14519748—22no—
129#14519748—21no—
130#14519745—22no—
131C4×Dic122—21no—
132C4×D244—21no—
133D4×Dic61—22no—
134#14519737—22no—
135#14519737—22no—
136#14519735—21no—
137C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
138C2×#11758196D412yes—
139C4⋊C4×D61—22no—
140C4⋊C4×D61—21no—
141C2×C22⋊Dic61D412yes—
142C2×#11758198—24no—
143C2×#11758198—24no—
144C22⋊C4×D61—22no—
145#14519705—24no—
146#14519705—42no—
147#14519697—22no—
148#14519697—22no—
149#14519695—24no—
150C22⋊#92418—21no—
151C22⋊#92418—21no—
152C2×#41×C61C2311yescharacteristic
153C23×C4×C61C2311yescharacteristic
154C2×M16×C61—21no—
155C2×M16×C61—24no—
156C2×M16×C61C2312yes—
157C22×C8×C61—21no—
158#123×C61—21no—
159C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
161#121×C61D411yescharacteristic
162#121×C61D411yescharacteristic
163#120×C61—21no—
164C4×D4×C61—21no—
165C4×D4×C61—21no—
166#117×C61C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C61—21no—
168C2×C42×C61C2312yes—
169#104×C61—24no—
170#95×C61—21no—
171C24×C61C2×D411yescharacteristic
172C23×D61—22no—
173C23×D61—21no—
174C23×D61—44no—
175C23×D61—41no—
176C23×D61—41no—
177C23×D61—44no—
178C23×D61—82no—
179#41×C61—22no—
180#41×C61—22no—
181C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61—22no—
187C22×C4×C61—22no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—22no—
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—44no—
203C22×Dic61—22no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61C2×D412yes—
206C22×Dic61C2×D412yes—
207Q8×D61—44no—
208#11758224—44no—
209#11758224—48no—
210#11758222—22no—
211#11758222—22no—
212#11758222—22no—
213#11758222—22no—
214#11758222—22no—
215#11758222—41no—
216#11758222—41no—
217#11758222—44no—
218#11758222—42no—
219#11758222—44no—
220#11758222—42no—
221#11758222C2×D414yes—
222C2×D244—24no—
223C2×D244—24no—
224C2×D244—22no—
225C2×D244—22no—
226C2×D244—22no—
227C2×D244—22no—
228C2×D244—22no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—22no—
231C2×D244—41no—
232C2×D244—44no—
233C2×D244—44no—
234C2×D244—44no—
235C2×D244—42no—
236C2×D244—42no—
237C2×D244—41no—
238C2×D244—41no—
239C2×D244C2×D414yes—
240C2×D244C2×D411yescharacteristic
241C2×D244C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—22no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—22no—
248C2×C4×D61—44no—
249C2×Dic122—22no—
250C2×Dic122—22no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—22no—
255C2×Dic122—22no—
256C2×Dic122—41no—
257C2×Dic122—42no—
258C2×Dic122—42no—
259C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
261M16×C61—24no—
262M16×C61—22no—
263M16×C61C2×D414yes—
264C2×C8×C61—24no—
265C2×C8×C61—22no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—42no—
276C42×C61—21no—
277C42×C61—22no—
278C42×C61—22no—
279C22⋊Dic61—22no—
280C22⋊Dic61—22no—
281C22⋊Dic61—22no—
282#11758201—44no—
283#11758199—44no—
284#11758198—22no—
285#11758198—22no—
286#11758198—22no—
287#11758198—22no—
288#11758198—48no—
289#11758198—84no—
290C4⋊Dic61—22no—
291C4⋊Dic61—22no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294#11758196—22no—
295#11758196—22no—
296#11758196—22no—
297#11758196—22no—
298C4×Dic61—22no—
299#11758194—22no—
300#11758194—22no—
301C2×#92418—22no—
302D488—28no—
303D488—28no—
304#11758190—28no—
305#11758190—28no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—22no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61#12011yescharacteristic
311C23×C61#12011yescharacteristic
312C23×C61C22×D411yescharacteristic
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—24no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61—44no—
318C22×D61—44no—
319C22×D61—44no—
320C22×D61—44no—
321C22×D61—42no—
322C22×D61—42no—
323C22×D61—42no—
324C22×D61—81no—
325C22×D61—816no—
326C22×D61—82no—
327C22×D61—82no—
328C22×D61—82no—
329C22×D61—82no—
330Q8×C61—22no—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—42no—
333D4×C61—42no—
334D4×C61—81no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—42no—
348C2×C4×C61—42no—
349C2×C4×C61—42no—
350C2×C4×C61#12011yescharacteristic
351C2×C4×C61#12011yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D412yes—
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
356C22⋊D61—24no—
357C22⋊D61—42no—
358C22⋊D61—42no—
359C22⋊D61—44no—
360C22⋊D61—42no—
361C22⋊D61—82no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—22no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—24no—
367C2×Dic61—42no—
368C2×Dic61—44no—
369C2×Dic61—42no—
370D244—24no—
371D244—21no—
372D244—21no—
373D244—21no—
374D244—24no—
375D244—42no—
376D244—44no—
377D244—44no—
378D244—42no—
379D244—42no—
380D244#12012yes—
381C4×D61—24no—
382C4×D61—42no—
383C4×D61—42no—
384C4×D61—44no—
385C4×D61—42no—
386C4×D61—82no—
387Dic122—21no—
388Dic122—21no—
389Dic122—21no—
390Dic122—42no—
391Dic122—44no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394Dic122—42no—
395Dic122#12012yes—
396C8×C61—24no—
397#92418—42no—
398#23879—611nomaximal, Sylow
399C22×C61—21no—
400C22×C61—21no—
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—21no—
406C22×C61—44no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61#45412yescomplemented
411C22×C61C2×#12011yescharacteristic
412C22×C61D4212yes—
413C2×D61—22no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—48no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—44no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—84no—
422C2×D61—84no—
423C2×D61—88no—
424C2×D61—88no—
425C2×D61—82no—
426C2×D61—82no—
427C4×C61—21no—
428C4×C61—21no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61—82no—
433C4×C61C2×#12011yescharacteristic
434C4×C61#53411yescharacteristic
435C4×C61D4212yes—
436Dic61—22no—
437Dic61—41no—
438Dic61—42no—
439Dic61—42no—
440C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
441#3489—611no—
442C2×#454—612no—
443#3003—611no—
444#2435—611no—
445#2006—612no—
446#2003—612no—
447#1901—611no—
448#1883—612no—
449#1871D6111yescharacteristic, complemented
450#1789—611no—
451C2×C61—22no—
452C2×C61—22no—
453C2×C61—41no—
454C2×C61—81no—
455C2×C61#240311yescharacteristic
456C2×C61C2×#45411yescharacteristic
457C2×C61#302111yescharacteristic
458D61—42no—
459D61—81no—
460D61—84no—
461C2×2−1+4—611no—
462C22×#41—611no—
463C23×D4—611no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—1228no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
470C22×SD16—1221no—
471C22×D8—1221no—
472C22×M16C2×D6111yescharacteristic
473D4×Q8—1221no—
474#548—1221no—
475#547—1222no—
476#547—1221no—
477#546—1222no—
478#546—1221no—
479#537—611no—
480#537—1221no—
481#536—611no—
482#536—1221no—
483C2×#124—612no—
484#525—1221no—
485#525C2×D6111yescharacteristic
486C2×C22⋊Q8—611no—
487C2×C22⋊Q8—1221no—
488#520—611no—
489#454—1228no—
490#450—1221no—
491#450—1221no—
492#447—1221no—
493#447—1221no—
494C2×#104—612no—
495C2×#104—612no—
496C2×#104C2×D6112yescomplemented
497#418—612no—
498C2×#101—612no—
499#407—611no—
500#394—1222no—
501#390—612no—
502#379—1222no—
503C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
504#343—612no—
505#339C2×D6112yescomplemented
506C61#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
507C25—1221no—
5082−1+4—1224no—
5092−1+4—2442no—
510C2×#41—611no—
511C2×#41—611no—
512C2×#41—611no—
513C2×#41—611no—
514C2×#41—1221no—
515C2×#41—1224no—
516C2×#41—1222no—
517C2×#41—1221no—
518C2×#41—1221no—
519C2×#41—1221no—
520C2×#41—2442no—
521C2×#41C22×D6111yescharacteristic
522C22×Q8—611no—
523C22×Q8—611no—
524C22×Q8—1221no—
525C22×Q8—1221no—
526C22×D4—611no—
527C22×D4—612no—
528C22×D4—1224no—
529C22×D4—1221no—
530C22×D4—1221no—
531C22×D4—1221no—
532C22×D4—1221no—
533C22×D4—1221no—
534C22×D4—1221no—
535C22×D4—2442no—
536C23×C4—1221no—
537C23×C4C22×D6111yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—618no—
539AGL(1,ℤ/8)—1224no—
540AGL(1,ℤ/8)—1224no—
541AGL(1,ℤ/8)—1228no—
542AGL(1,ℤ/8)—1228no—
543AGL(1,ℤ/8)—1224no—
544AGL(1,ℤ/8)—1224no—
545AGL(1,ℤ/8)—2442no—
546C2×SD16—1222no—
547C2×SD16—1222no—
548C2×SD16—1228no—
549C2×SD16—1222no—
550C2×D8—1222no—
551C2×D8—1222no—
552C2×D8—1228no—
553C2×D8—1222no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—24no—
556C2×M16—612no—
557C2×M16C22×D6112yes—
558C22×C8—21no—
559C4⋊Q8—1221no—
560C4⋊Q8—1222no—
561#124—1221no—
562#124—1224no—
563#124—1222no—
564#124—2442no—
565#123—21no—
566#123—1222no—
567#123—1222no—
568#123—1222no—
569#123—1222no—
570C22⋊Q8—1222no—
571C22⋊Q8—1222no—
572C22⋊Q8—1222no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8D24411yescharacteristic
582C22⋊Q8D24411yescharacteristic
583#121—1222no—
584#121—1221no—
585#121—1222no—
586#121—1222no—
587#121—1222no—
588#121—1221no—
589#121D24411yescharacteristic
590#121D24411yescharacteristic
591#120—21no—
592#120—1222no—
593C4×Q8—1221no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1222no—
598C4×D4—1222no—
599C4×D4—1222no—
600#117—1221no—
601#117C22×D6111yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—612no—
603C2×C4⋊C4—611no—
604C2×C4⋊C4—1222no—
605C2×C4⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—612no—
608C2×C22⋊C4—1222no—
609C2×C22⋊C4—1224no—
610C2×C22⋊C4—1224no—
611C2×C42C22×D6112yes—
612#104—24no—
613#104—1224no—
614#104—2442no—
615#102—1222no—
616#102—1222no—
617#101—1224no—
618C22⋊C8—1221no—
619C22⋊C8—1221no—
620#95—21no—
621C24—1221no—
622C24—1222no—
623C24—4882no—
624C24—2444no—
625C24—2444no—
626C24—2441no—
627C24—2441no—
628C24D4×D6111yescharacteristic
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—614no—
632#41—1222no—
633#41—1222no—
634#41—1222no—
635#41—1222no—
636#41—1222no—
637#41—2444no—
638#41—2441no—
639#41—2441no—
640#41—2444no—
641#41—2442no—
642#41—2442no—
643#41—2444no—
644#41—2448no—
645C2×Q8—611no—
646C2×Q8—611no—
647C2×Q8—1222no—
648C2×Q8—1222no—
649C2×Q8—1222no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1222no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—2441no—
655C2×Q8—2442no—
656C2×Q8—2442no—
657C2×Q8—2444no—
658C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—611no—
663C2×D4—611no—
664C2×D4—614no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1224no—
667C2×D4—1224no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1222no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1222no—
675C2×D4—1222no—
676C2×D4—1222no—
677C2×D4—1222no—
678C2×D4—1222no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—2441no—
681C2×D4—2444no—
682C2×D4—2444no—
683C2×D4—2444no—
684C2×D4—2442no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4—2444no—
687C2×D4—2441no—
688C2×D4—2441no—
689C2×D4C2×D24411yescharacteristic
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—612no—
695C22×C4—612no—
696C22×C4—1222no—
697C22×C4—1222no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1222no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—2444no—
705C22×C4C2×D24411yescharacteristic
706C22×C4C2×D24411yescharacteristic
707C22×C4D4×D6111yescharacteristic
708C22×C4D4×D6111yescharacteristic
709C22×C4D4×D6111yescharacteristic
710C22×C4C23×D6111yescharacteristic
711SD16—1228no—
712SD16—1228no—
713SD16—2444no—
714D8—1228no—
715D8—1228no—
716D8—2444no—
717M16—24no—
718M16—22no—
719M16—1222no—
720M16—1222no—
721M16D4×D6114yes—
722C2×C8—24no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—1222no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—1222no—
728C4⋊C4—1222no—
729C4⋊C4—1222no—
730C4⋊C4—1222no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1222no—
734C4⋊C4—1222no—
735C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
736C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1222no—
748C22⋊C4—1222no—
749C22⋊C4—1222no—
750C22⋊C4—4884no—
751C22⋊C4—2448no—
752C42—21no—
753C42—22no—
754C42—22no—
755C42—1222no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—41no—
760C23—1221no—
761C23—1221no—
762C23—1224no—
763C23—4882no—
764C23—4882no—
765C23—4882no—
766C23—4881no—
767C23—48816no—
768C23—4882no—
769C23—2442no—
770C23—2444no—
771C23—2444no—
772C23—2444no—
773C23—2444no—
774C23—2442no—
775C23—2442no—
776C23—2442no—
777C23#1451974711yescharacteristic
778C23#1451974711yescharacteristic
779C23C2×D4×D6111yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—612no—
782Q8—1221no—
783Q8—1221no—
784Q8—1221no—
785Q8—2442no—
786Q8—2444no—
787Q8—2441no—
788Q8—2441no—
789Q8—2442no—
790D4—22no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—81no—
794D4—612no—
795D4—1224no—
796D4—1221no—
797D4—1224no—
798D4—1221no—
799D4—1221no—
800D4—1224no—
801D4—4882no—
802D4—2442no—
803D4—2444no—
804D4—2444no—
805D4—2442no—
806D4—2442no—
807D4—2444no—
808D4—2442no—
809D4—2442no—
810D4—2442no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1224no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1224no—
832C2×C4—4882no—
833C2×C4—2442no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2444no—
836C2×C4—2442no—
837C2×C4—2444no—
838C2×C4—2442no—
839C2×C4—2442no—
840C2×C4#1451974711yescharacteristic
841C2×C4#1451974711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6112yes—
844C2×C4C22×D24411yescharacteristic
845C2×C4#1451982312yes—
846C8—24no—
847C8—2442no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—1222no—
860C22—4888no—
861C22—4884no—
862C22—4884no—
863C22—4888no—
864C22—4882no—
865C22—4882no—
866C22—2448no—
867C22—2441no—
868C22—2441no—
869C22—2441no—
870C22—2444no—
871C22—2441no—
872C22—2441no—
873C22#1683993612yescomplemented
874C22C2×#1451974711yescharacteristic
875C22#1684039612yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—82no—
882C4—1222no—
883C4—2442no—
884C4—2442no—
885C4—2441no—
886C4#120×D6111yescharacteristic
887C4#1684032311yescharacteristic
888C4D4×D24412yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—81no—
893C2—4884no—
894C2—4881no—
895C2—2442no—
896C2#2144913111yescharacteristic
897C2C2×#1683993611yescharacteristic
898C2#2145519211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1871C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1871D61
hypocenterC61#23879
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519805C2semidirect
2. #21459491C2semidirect
3. C2×#16839936C2semidirect
4. #21455045C2semidirect
5. #21449470C2semidirect
6. #21446862C2semidirect
7. #21446844C2semidirect
8. #21446287C2semidirect
9. #21446196C2semidirect
10. #21445764C2semidirect
11. C61×#1871C2semidirect
12. C2×#14519824C22semidirect
20. C2×#14519802C22semidirect
30. #16840340C22semidirect
31. #16840338C22semidirect
33. C2×#14519765C22semidirect
37. #16840242C22semidirect
43. C2×#14519705C22semidirect
44. C2×#14519705C22semidirect
45. #16839766C22semidirect
46. C2×#14519695C22semidirect
49. #16839664C22semidirect
51. #16839530C22semidirect
54. C2×#104×C61C22semidirect
56. C61×#339C22semidirect
91. #14519805D4semidirect
410. C22×C61#454semidirect
449. #1871D61semidirect
496. C2×#104C2×D61semidirect
505. #339C2×D61semidirect
506. C61#23879semidirect
873. C22#16839936semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198052
#214594912
C2×#168399362
#214550452
#214494702
#214468622
#214468442
#214462872
#214461962
#214457642
C61×#18712
#2387961