Finite Group Databasebeta

← #29711391

Subgroups — #29711391

Order 15616.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839937C212yesmaximal, complemented
4#21455049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446863C212yesmaximal, complemented
7#21446843C212yesmaximal, complemented
8#21446194C212yesmaximal, complemented
9#21446121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519825C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#11758222C2211yescharacteristic
14C23×D244C2211yescharacteristic
15C2×#14519805—28no—
16C2×#14519805—21no—
17C2×#14519805—21no—
18C2×#14519805C2212yes—
19C2×#14519805C2212yes—
20C2×#14519805C2212yescomplemented
21C22×#11758190—21no—
22C22×D488—21no—
23#16840425—21no—
24#16840422—21no—
25#16840414—21no—
26#16840413—22no—
27#16840403—21no—
28#16840402—22no—
29#16840343C2211yescharacteristic, complemented
30#16840342—21no—
31#16840336C2211yescharacteristic, complemented
32#16840335—21no—
33C2×#14519766C2212yescomplemented
34#16840275—21no—
35#16840273C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D61—21no—
37#16840243C2211yescharacteristic, complemented
38#16839937—28no—
39#16839915—21no—
40#16839915—21no—
41#16839898—21no—
42#16839898—21no—
43C2×#14519703C2212yescomplemented
44C2×#14519703C2212yescomplemented
45C2×#14519703C2212yescomplemented
46#16839768C2212yescomplemented
47#16839679—22no—
48#16839663C2212yescomplemented
49#16839617—22no—
50C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
51#16839523C2212yescomplemented
52C22×M16×C61C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
54C2×#101×C61C2212yescomplemented
55C61×#407C2211yescharacteristic
56C61×#343C2212yescomplemented
57C24×D61—21no—
58#14519825—24no—
59#14519825—42no—
60C2×#11758226—21no—
61C2×#11758226—21no—
62C2×#11758222—21no—
63C2×#11758222—21no—
64C2×#11758222—22no—
65C2×#11758222—24no—
66C2×#11758222—42no—
67C2×#11758222D411yescharacteristic
68C2×#11758222D411yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70C2×#11758222C2311yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C22×Dic122D411yescharacteristic
73C2×Q8×D61—21no—
74C2×Q8×D61—21no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244—21no—
77C22×D244—24no—
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244—21no—
81C22×D244—42no—
82C22×D244D411yescharacteristic
83C22×D244C2312yes—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86#14519805—28no—
87#14519805—28no—
88#14519805—24no—
89#14519805—24no—
90#14519805—24no—
91#14519805—24no—
92#14519805—42no—
93#14519805D418yescomplemented
94C2×#11758190—28no—
95C2×#11758190—22no—
96C2×#11758190—22no—
97C2×#11758190—22no—
98C2×D488—28no—
99C2×D488—22no—
100C2×D488—22no—
101C2×D488—22no—
102#14519776—22no—
103#14519775—21no—
104#14519766—21no—
105#14519766—24no—
106#14519766—42no—
107#14519763—22no—
108#14519762—22no—
109#14519762—22no—
110#14519760—21no—
111#14519760—22no—
112#14519759—22no—
113#14519757—21no—
114#14519757—21no—
115#14519756D411yescharacteristic
116#14519756D411yescharacteristic
117#14519755—22no—
118#14519755—22no—
119#14519754—22no—
120#14519753—21no—
121#14519753—21no—
122#14519752—22no—
123#14519752—21no—
124#14519752—21no—
125#14519751—22no—
126#14519751D411yescharacteristic
127#14519751D411yescharacteristic
128#14519750—22no—
129#14519750—22no—
130#14519747—22no—
131#14519746—21no—
132#14519742—21no—
133#14519739—22no—
134#14519739—21no—
135C4×C22⋊D61—22no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138#14519737—22no—
139#14519736C2311yescharacteristic
140#14519735—21no—
141C4⋊C4×D61—22no—
142C4⋊C4×D61—21no—
143C2×C22⋊Dic61—21no—
144C2×#11758198—24no—
145C2×#11758198—24no—
146C22⋊C4×D61—22no—
147C2×C4×Dic61C2312yes—
148#14519703—24no—
149#14519703—24no—
150#14519703—42no—
151#14519699—22no—
152#14519699—22no—
153#14519684—21no—
154C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
155C23×C4×C61C2311yescharacteristic
156C2×M16×C61—21no—
157C2×M16×C61—24no—
158C2×M16×C61C2312yes—
159C2×M16×C61C2312yes—
160C22×C8×C61—21no—
161C22⋊Q8×C61—21no—
162C22⋊Q8×C61—21no—
163C22⋊Q8×C61—21no—
164C22⋊Q8×C61—21no—
165C2×C4⋊C4×C61D412yes—
166C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C61D412yes—
168#101×C61—24no—
169C22⋊C8×C61—21no—
170C22⋊C8×C61—21no—
171C24×C61C2×D411yescharacteristic
172C23×D61—22no—
173C23×D61—21no—
174C23×D61—44no—
175C23×D61—41no—
176C23×D61—41no—
177C23×D61—44no—
178C23×D61—82no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—22no—
182C2×Q8×C61—22no—
183C22×C4×C61—22no—
184C22×C4×C61—22no—
185C22×C4×C61C2×D412yes—
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D412yes—
192C22×C4×C61C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—44no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—22no—
203#11758226—44no—
204#11758226—42no—
205#11758226—42no—
206Q8×D61—44no—
207Q8×D61—42no—
208Q8×D61—42no—
209#11758222—22no—
210#11758222—22no—
211#11758222—22no—
212#11758222—22no—
213#11758222—22no—
214#11758222—22no—
215#11758222—22no—
216#11758222—41no—
217#11758222—41no—
218#11758222—44no—
219#11758222—44no—
220#11758222—48no—
221#11758222C2×D414yes—
222C2×D244—24no—
223C2×D244—24no—
224C2×D244—22no—
225C2×D244—22no—
226C2×D244—22no—
227C2×D244—22no—
228C2×D244—22no—
229C2×D244—22no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—22no—
232C2×D244—22no—
233C2×D244—41no—
234C2×D244—44no—
235C2×D244—44no—
236C2×D244—44no—
237C2×D244—42no—
238C2×D244—42no—
239C2×D244—41no—
240C2×D244—41no—
241C2×D244C2×D414yes—
242C2×D244C2×D411yescharacteristic
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×D244C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—22no—
247C2×C4×D61—22no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—22no—
253C2×C4×D61—44no—
254C2×Dic122—22no—
255C2×Dic122—22no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—41no—
258C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
261M16×C61—24no—
262M16×C61—22no—
263M16×C61—22no—
264M16×C61—22no—
265M16×C61C2×D414yes—
266C2×C8×C61—24no—
267C2×C8×C61—22no—
268C2×C8×C61—22no—
269C4⋊C4×C61—22no—
270C4⋊C4×C61—22no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—22no—
274C22⋊C4×C61—22no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—42no—
279#11758198—22no—
280#11758198—22no—
281#11758198—22no—
282#11758198—22no—
283#11758198—22no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—48no—
287#11758198—84no—
288C4⋊Dic61—22no—
289C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291#11758196—22no—
292#11758196—22no—
293#11758196—22no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296C4×Dic61—22no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—22no—
299C4×Dic61—22no—
300D488—28no—
301D488—28no—
302D488—44no—
303#11758190—28no—
304#11758190—28no—
305#11758190—44no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—22no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61#12011yescharacteristic
310C23×C61#12011yescharacteristic
311C23×C61C22×D411yescharacteristic
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—24no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61—44no—
318C22×D61—44no—
319C22×D61—44no—
320C22×D61—44no—
321C22×D61—42no—
322C22×D61—42no—
323C22×D61—42no—
324C22×D61—81no—
325C22×D61—816no—
326C22×D61—82no—
327C22×D61—82no—
328C22×D61—82no—
329C22×D61—82no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—42no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—24no—
343C2×C4×C61—42no—
344C2×C4×C61#12011yescharacteristic
345C2×C4×C61#12011yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D412yes—
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
350C22⋊D61—24no—
351C22⋊D61—42no—
352C22⋊D61—42no—
353C22⋊D61—42no—
354C22⋊D61—42no—
355C22⋊D61—42no—
356C22⋊D61—81no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—42no—
363C2×Dic61—42no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—42no—
366D244—24no—
367D244—21no—
368D244—21no—
369D244—21no—
370D244—24no—
371D244—22no—
372D244—42no—
373D244—44no—
374D244—44no—
375D244—44no—
376D244—42no—
377D244—42no—
378D244—82no—
379D244#12012yes—
380C4×D61—24no—
381C4×D61—42no—
382C4×D61—44no—
383C4×D61—42no—
384C4×D61—44no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—42no—
388C4×D61—82no—
389Dic122—21no—
390Dic122—21no—
391Dic122—21no—
392Dic122—22no—
393Dic122—42no—
394Dic122—44no—
395Dic122#12012yes—
396C8×C61—24no—
397C8×C61—42no—
398#23879—611nomaximal, Sylow
399C22×C61—21no—
400C22×C61—21no—
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—21no—
406C22×C61—44no—
407C22×C61#45412yescomplemented
408C22×C61C2×#12011yescharacteristic
409C22×C61D4212yes—
410C2×D61—22no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—48no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—44no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—84no—
422C2×D61—84no—
423C2×D61—88no—
424C2×D61—88no—
425C2×D61—82no—
426C2×D61—82no—
427C4×C61—21no—
428C4×C61—21no—
429C4×C61—42no—
430C4×C61—42no—
431C4×C61C2×#12011yescharacteristic
432C4×C61#53411yescharacteristic
433C4×C61D4212yes—
434Dic61—22no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437Dic61—41no—
438Dic61—41no—
439Dic61—82no—
440C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
441#3489—611no—
442C2×#454—612no—
443#3003—611no—
444#2435—611no—
445#2006—612no—
446#2003—612no—
447#1901D6111yescharacteristic, complemented
448#1883—612no—
449#1871—611no—
450#1789—611no—
451C2×C61—22no—
452C2×C61—22no—
453C2×C61—41no—
454C2×C61#240311yescharacteristic
455C2×C61C2×#45411yescharacteristic
456C2×C61#302111yescharacteristic
457D61—42no—
458D61—81no—
459D61—81no—
460D61—84no—
461C2×2−1+4—611no—
462C22×#41—611no—
463C23×D4—611no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—1228no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
470C22×SD16—1221no—
471C22×D8—1221no—
472C22×M16C2×D6111yescharacteristic
473D4×Q8—1221no—
474#548—1221no—
475#547—1221no—
476#547—1222no—
477#546—1221no—
478#546—1222no—
479#537—611no—
480#537—1221no—
481#536—611no—
482#536—1221no—
483C2×#124—612no—
484#525—611no—
485#525—1221no—
486C2×C22⋊Q8—1221no—
487C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
488#520—611no—
489#454—1228no—
490#450—1221no—
491#450—1221no—
492#447—1221no—
493#447—1221no—
494C2×#104—612no—
495C2×#104—612no—
496C2×#104—612no—
497#418—612no—
498C2×#101C2×D6112yescomplemented
499#407C2×D6111yescharacteristic
500#394—1222no—
501#390—612no—
502#379—1222no—
503C4×C22⋊C4—611no—
504#343C2×D6112yescomplemented
505#339—612no—
506C61#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
507C25—1221no—
5082−1+4—1224no—
5092−1+4—2442no—
510C2×#41—611no—
511C2×#41—611no—
512C2×#41—611no—
513C2×#41—611no—
514C2×#41—611no—
515C2×#41—1224no—
516C2×#41—1221no—
517C2×#41—1221no—
518C2×#41—1222no—
519C2×#41—1221no—
520C2×#41—1221no—
521C2×#41—2442no—
522C22×Q8—611no—
523C22×Q8—1221no—
524C22×Q8—1221no—
525C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
526C22×D4—611no—
527C22×D4—612no—
528C22×D4—1224no—
529C22×D4—1221no—
530C22×D4—1221no—
531C22×D4—1221no—
532C22×D4—1221no—
533C22×D4—1221no—
534C22×D4—1221no—
535C22×D4—2442no—
536C23×C4—1221no—
537C23×C4C22×D6111yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—618no—
539AGL(1,ℤ/8)—1224no—
540AGL(1,ℤ/8)—1224no—
541AGL(1,ℤ/8)—1228no—
542AGL(1,ℤ/8)—1228no—
543AGL(1,ℤ/8)—1224no—
544AGL(1,ℤ/8)—1224no—
545AGL(1,ℤ/8)—2442no—
546C2×SD16—1222no—
547C2×SD16—1222no—
548C2×SD16—1228no—
549C2×SD16—1222no—
550C2×D8—1222no—
551C2×D8—1222no—
552C2×D8—1228no—
553C2×D8—1222no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—24no—
556C2×M16C22×D6112yes—
557C2×M16C22×D6112yes—
558C22×C8—21no—
559C4⋊Q8—1222no—
560C4⋊Q8—1221no—
561#124—1222no—
562#124—1221no—
563#124—1224no—
564#124—2442no—
565#123—1222no—
566#123—1222no—
567#123—1222no—
568#123—1221no—
569#123—1222no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—611no—
575C22⋊Q8—611no—
576C22⋊Q8—1222no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1222no—
580C22⋊Q8—1222no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583#121—611no—
584#121—611no—
585#121—1222no—
586#121—1222no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1222no—
590#121—1222no—
591#120—1222no—
592#120—1221no—
593C4×Q8—1221no—
594C4×D4—1222no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1222no—
597C4×D4—1222no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600#117—611no—
601#117—1221no—
602C2×C4⋊C4—1221no—
603C2×C4⋊C4—1222no—
604C2×C4⋊C4D24412yes—
605C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—1222no—
607C2×C22⋊C4—1224no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—1224no—
610C2×C22⋊C4D24412yes—
611C2×C42—612no—
612#104—1224no—
613#104—1224no—
614#104—2442no—
615#102—1222no—
616#102—1222no—
617#101—24no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—21no—
620#95—1221no—
621C24—1221no—
622C24—1222no—
623C24—4882no—
624C24—2444no—
625C24—2444no—
626C24—2441no—
627C24—2441no—
628C24C2×D24411yescharacteristic
629#41—614no—
630#41—1222no—
631#41—1222no—
632#41—1222no—
633#41—1222no—
634#41—1222no—
635#41—1222no—
636#41—1222no—
637#41—2444no—
638#41—2441no—
639#41—2441no—
640#41—2444no—
641#41—2448no—
642#41—2444no—
643#41—2442no—
644#41—2442no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—611no—
650C2×Q8—611no—
651C2×Q8—611no—
652C2×Q8—1222no—
653C2×Q8—1222no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8—2441no—
656C2×Q8—2444no—
657C2×Q8—2442no—
658C2×Q8—2442no—
659C2×D4—611no—
660C2×D4—611no—
661C2×D4—611no—
662C2×D4—614no—
663C2×D4—1222no—
664C2×D4—1224no—
665C2×D4—1224no—
666C2×D4—1222no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1222no—
676C2×D4—1222no—
677C2×D4—1222no—
678C2×D4—1222no—
679C2×D4—1222no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—2441no—
682C2×D4—2444no—
683C2×D4—2444no—
684C2×D4—2444no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4—2442no—
687C2×D4—2444no—
688C2×D4—2441no—
689C2×D4—2441no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—1222no—
693C22×C4—1222no—
694C22×C4—1222no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1222no—
702C22×C4—2444no—
703C22×C4C2×D24412yes—
704C22×C4C2×D24411yescharacteristic
705C22×C4C2×D24412yes—
706C22×C4D4×D6111yescharacteristic
707C22×C4D4×D6111yescharacteristic
708C22×C4D4×D6111yescharacteristic
709C22×C4D4×D6111yescharacteristic
710C22×C4C23×D6111yescharacteristic
711SD16—1228no—
712SD16—1228no—
713SD16—2444no—
714D8—1228no—
715D8—1228no—
716D8—2444no—
717M16—24no—
718M16—22no—
719M16—22no—
720M16—22no—
721M16D4×D6114yes—
722C2×C8—24no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—611no—
730C4⋊C4—611no—
731C4⋊C4—1222no—
732C4⋊C4—1222no—
733C4⋊C4—1222no—
734C4⋊C4—1222no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—1222no—
740C22⋊C4—1222no—
741C22⋊C4—1222no—
742C22⋊C4—1222no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—4884no—
750C22⋊C4—2448no—
751C22⋊C4—2442no—
752C42—1222no—
753C42—1221no—
754C42—1222no—
755C42—1222no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—1221no—
760C23—1221no—
761C23—1221no—
762C23—1224no—
763C23—4882no—
764C23—4882no—
765C23—4882no—
766C23—4881no—
767C23—48816no—
768C23—4882no—
769C23—2442no—
770C23—2444no—
771C23—2444no—
772C23—2444no—
773C23—2444no—
774C23—2442no—
775C23—2442no—
776C23—2442no—
777C23#1451974711yescharacteristic
778C23#1451974711yescharacteristic
779C23C22×D24411yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—42no—
783Q8—612no—
784Q8—1221no—
785Q8—1221no—
786Q8—1221no—
787Q8—1222no—
788Q8—2442no—
789Q8—2444no—
790D4—612no—
791D4—1224no—
792D4—1221no—
793D4—1224no—
794D4—1221no—
795D4—1221no—
796D4—1222no—
797D4—1224no—
798D4—4882no—
799D4—4881no—
800D4—2442no—
801D4—2444no—
802D4—2444no—
803D4—2444no—
804D4—2442no—
805D4—2442no—
806D4—2442no—
807D4—2442no—
808D4—2442no—
809D4—2442no—
810D4—2442no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1224no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—4882no—
829C2×C4—2442no—
830C2×C4—2442no—
831C2×C4—2444no—
832C2×C4—2444no—
833C2×C4—2442no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2442no—
836C2×C4—2442no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2442no—
840C2×C4#1451974711yescharacteristic
841C2×C4#1451974711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6112yes—
844C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
845C2×C4#1451982312yes—
846C8—24no—
847C8—42no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—1222no—
857C22—4888no—
858C22—4884no—
859C22—4884no—
860C22—4888no—
861C22—4882no—
862C22—4882no—
863C22—2448no—
864C22—2441no—
865C22—2441no—
866C22—2441no—
867C22—2441no—
868C22—2441no—
869C22—2441no—
870C22—2444no—
871C22—2441no—
872C22—2441no—
873C22#1683993712yescomplemented
874C22C2×#1451974711yescharacteristic
875C22D4×D24412yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—1222no—
881C4—4882no—
882C4—2441no—
883C4—2441no—
884C4—2441no—
885C4—2441no—
886C4#120×D6111yescharacteristic
887C4#1684032311yescharacteristic
888C4#1684039612yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—4884no—
893C2—4881no—
894C2—4881no—
895C2—2442no—
896C2#2144913111yescharacteristic
897C2C2×#1683993711yescharacteristic
898C2#2145519311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1901C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1901D61
hypocenterC61#23879
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519805C2semidirect
2. #21459495C2semidirect
3. C2×#16839937C2semidirect
4. #21455049C2semidirect
5. #21449471C2semidirect
6. #21446863C2semidirect
7. #21446843C2semidirect
8. #21446194C2semidirect
9. #21446121C2semidirect
10. #21445762C2semidirect
11. C61×#1901C2semidirect
12. C2×#14519825C22semidirect
20. C2×#14519805C22semidirect
29. #16840343C22semidirect
31. #16840336C22semidirect
33. C2×#14519766C22semidirect
37. #16840243C22semidirect
43. C2×#14519703C22semidirect
44. C2×#14519703C22semidirect
45. C2×#14519703C22semidirect
46. #16839768C22semidirect
48. #16839663C22semidirect
51. #16839523C22semidirect
54. C2×#101×C61C22semidirect
56. C61×#343C22semidirect
93. #14519805D4semidirect
407. C22×C61#454semidirect
447. #1901D61semidirect
498. C2×#101C2×D61semidirect
504. #343C2×D61semidirect
506. C61#23879semidirect
873. C22#16839937semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198052
#214594952
C2×#168399372
#214550492
#214494712
#214468632
#214468432
#214461942
#214461212
#214457622
C61×#19012
#2387961