Finite Group Databasebeta

← #29711396

Subgroups — #29711396

Order 15616.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459491C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839943C212yesmaximal, complemented
4#21449459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446864C212yesmaximal, complemented
6#21446856C212yesmaximal, complemented
7#21446285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446185C212yesmaximal, complemented
9#21446122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519824C2211yescharacteristic
13C22×#11758222C2211yescharacteristic
14C2×#14519808—21no—
15C2×#14519808—21no—
16C2×#14519808—28no—
17C2×#14519808C2212yes—
18C2×#14519808C2212yes—
19C22×#11758202—21no—
20C22×#11758201—21no—
21C22×#11758194C2211yescharacteristic
22D4×Dic122—21no—
23#16840421—21no—
24#16840417—21no—
25#16840410—22no—
26#16840408—21no—
27#16840399—22no—
28#16840341—21no—
29#16840340C2211yescharacteristic
30#16840338C2211yescharacteristic
31#16840335—21no—
32C2×#14519775C2212yescomplemented
33#16840272—21no—
34C2×#14519756C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D61—21no—
36#16840242C2211yescharacteristic
37#16839943—28no—
38C2×#14519704C2212yescomplemented
39C2×#14519703C2212yes—
40C2×#14519703C2212yes—
41C2×#14519695C2212yescomplemented
42#16839681—22no—
43#16839669C2212yescomplemented
44#16839635—22no—
45C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
46#16839530C2212yescomplemented
47#16839521C2212yescomplemented
48C23×Q8×C61C2211yescharacteristic
49C2×#137×C61C2212yescomplemented
50C61×#525C2211yescharacteristic
51C61×#451—21no—
52C61×#451—21no—
53C61×#448—21no—
54C61×#448—21no—
55C61×#419C2212yescomplemented
56C61×#407C2211yescharacteristic
57#14519824—24no—
58#14519824—42no—
59C2×#11758222—21no—
60C2×#11758222—21no—
61C2×#11758222—21no—
62C2×#11758222—24no—
63C2×#11758222—42no—
64C2×#11758222D411yescharacteristic
65C2×#11758222D411yescharacteristic
66C2×#11758222C2311yescharacteristic
67C2×#11758222C2311yescharacteristic
68C2×#11758224—21no—
69C2×#11758224—22no—
70C22×Dic122—21no—
71C22×Dic122D411yescharacteristic
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D61—21no—
74C22×D244D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77#14519808—28no—
78#14519808—28no—
79#14519808—24no—
80#14519808—24no—
81#14519808—24no—
82#14519808D418yescomplemented
83C2×#11758202—28no—
84C2×#11758202—22no—
85C2×#11758202—22no—
86C2×#11758201—28no—
87C2×#11758201—22no—
88C2×#11758201—22no—
89C2×#11758194—21no—
90C2×#11758194—24no—
91C2×#11758194C2312yes—
92C22×#92418—21no—
93#14519777—21no—
94#14519776—22no—
95#14519775—24no—
96#14519775—42no—
97#14519765—21no—
98#14519763—22no—
99#14519762—22no—
100#14519761—22no—
101#14519759—22no—
102#14519759—22no—
103#14519757—21no—
104#14519757—21no—
105#14519756—21no—
106#14519756—21no—
107#14519756—21no—
108#14519756—21no—
109#14519756—21no—
110#14519755—22no—
111#14519754—22no—
112#14519754—22no—
113#14519753—21no—
114#14519751—21no—
115#14519750—22no—
116#14519749—22no—
117#14519749—22no—
118#14519748—22no—
119#14519748—21no—
120#14519745—22no—
121C4×Dic122—21no—
122C4×D244—21no—
123D4×Dic61—22no—
124#14519737—22no—
125#14519737—22no—
126#14519735—21no—
127C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
128C2×#11758196—24no—
129C2×#11758196D412yes—
130C4⋊C4×D61—22no—
131C4⋊C4×D61—21no—
132C2×C22⋊Dic61—21no—
133C2×C22⋊Dic61D412yes—
134C22⋊C4×D61—22no—
135C2×C4×Dic61C2312yes—
136#14519704—24no—
137#14519703—24no—
138#14519703—42no—
139#14519695—24no—
140#14519684—21no—
141#14519684—24no—
142C2×#41×C61C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C61—21no—
144C22×Q8×C61—24no—
145C22×Q8×C61—21no—
146C22×Q8×C61—21no—
147C22×Q8×C61—21no—
148C22×Q8×C61—21no—
149C22×Q8×C61—42no—
150C22×Q8×C61C2312yes—
151C23×C4×C61—21no—
152C23×C4×C61C2311yescharacteristic
153#137×C61—24no—
154#137×C61—42no—
155C2×Q16×C61—22no—
156C2×SD16×C61—22no—
157C2×M16×C61C2312yes—
158#123×C61—21no—
159C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
161#121×C61D411yescharacteristic
162#121×C61D411yescharacteristic
163#120×C61—21no—
164C4×D4×C61—21no—
165C4×D4×C61—21no—
166#117×C61C2311yescharacteristic
167#103×C61—22no—
168#103×C61—22no—
169C22⋊C8×C61—21no—
170C22⋊C8×C61—21no—
171C24×C61C2×D411yescharacteristic
172C23×D61—21no—
173#41×C61—22no—
174#41×C61—22no—
175C2×Q8×C61—22no—
176C2×Q8×C61—24no—
177C2×Q8×C61—24no—
178C2×Q8×C61—22no—
179C2×Q8×C61—22no—
180C2×Q8×C61—22no—
181C2×Q8×C61—22no—
182C2×Q8×C61—44no—
183C2×Q8×C61—44no—
184C2×Q8×C61—44no—
185C2×Q8×C61—42no—
186C2×Q8×C61—42no—
187C2×Q8×C61—41no—
188C2×Q8×C61—41no—
189C2×Q8×C61C2×D414yes—
190C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61—22no—
196C22×C4×C61—22no—
197C22×C4×C61—22no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—44no—
200C22×C4×C61—41no—
201C22×C4×C61—41no—
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—44no—
215C22×Dic61—22no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—22no—
218C22×Dic61C2×D412yes—
219C22×Dic61C2×D412yes—
220Q8×D61—44no—
221#11758224—44no—
222#11758224—48no—
223#11758222—22no—
224#11758222—22no—
225#11758222—22no—
226#11758222—22no—
227#11758222—22no—
228#11758222—41no—
229#11758222—41no—
230#11758222—44no—
231#11758222—42no—
232#11758222—44no—
233#11758222—42no—
234#11758222C2×D414yes—
235C2×D244—22no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—41no—
238C2×D244C2×D411yescharacteristic
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—22no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—22no—
246C2×C4×D61—44no—
247C2×Dic122—22no—
248C2×Dic122—22no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—22no—
253C2×Dic122—22no—
254C2×Dic122—41no—
255C2×Dic122—42no—
256C2×Dic122—42no—
257C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
259Q16×C61—44no—
260SD16×C61—44no—
261M16×C61—22no—
262M16×C61—22no—
263C2×C8×C61—22no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C42×C61—21no—
274C22⋊Dic61—24no—
275C22⋊Dic61—22no—
276C22⋊Dic61—22no—
277C22⋊Dic61—22no—
278#11758202—28no—
279#11758202—28no—
280#11758201—28no—
281#11758201—28no—
282#11758198—22no—
283#11758198—22no—
284#11758198—22no—
285#11758198—22no—
286C4⋊Dic61—22no—
287C4⋊Dic61—22no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290#11758196—22no—
291#11758196—22no—
292#11758196—22no—
293#11758196—22no—
294#11758196—48no—
295C4×Dic61—22no—
296C4×Dic61—22no—
297C4×Dic61—22no—
298#11758194—24no—
299#11758194—22no—
300#11758194C2×D414yes—
301C2×#92418—24no—
302C2×#92418—22no—
303C23×C61—22no—
304C23×C61—22no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61#12011yescharacteristic
308C23×C61#12011yescharacteristic
309C23×C61C22×D411yescharacteristic
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—42no—
313C22×D61—42no—
314C22×D61—81no—
315Q8×C61—24no—
316Q8×C61—24no—
317Q8×C61—22no—
318Q8×C61—44no—
319Q8×C61—44no—
320Q8×C61—42no—
321Q8×C61—42no—
322D4×C61—22no—
323D4×C61—42no—
324D4×C61—42no—
325D4×C61—81no—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—24no—
337C2×C4×C61—44no—
338C2×C4×C61—44no—
339C2×C4×C61—42no—
340C2×C4×C61—42no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61#12011yescharacteristic
344C2×C4×C61#12011yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D412yes—
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
349C22⋊D61—24no—
350C22⋊D61—42no—
351C22⋊D61—42no—
352C22⋊D61—44no—
353C22⋊D61—42no—
354C22⋊D61—82no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—24no—
357C2×Dic61—22no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—24no—
361C2×Dic61—42no—
362C2×Dic61—44no—
363C2×Dic61—42no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—42no—
366D244—21no—
367D244—21no—
368D244—21no—
369D244—42no—
370D244#12012yes—
371C4×D61—24no—
372C4×D61—42no—
373C4×D61—42no—
374C4×D61—44no—
375C4×D61—42no—
376C4×D61—82no—
377Dic122—21no—
378Dic122—21no—
379Dic122—21no—
380Dic122—42no—
381Dic122—44no—
382Dic122—41no—
383Dic122—41no—
384Dic122—42no—
385Dic122#12012yes—
386C8×C61—42no—
387#92418—24no—
388#23880—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—21no—
390C22×C61—21no—
391C22×C61—21no—
392C22×C61—21no—
393C22×C61—21no—
394C22×C61—21no—
395C22×C61—21no—
396C22×C61—44no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61#45612yescomplemented
401C22×C61C2×#12011yescharacteristic
402C22×C61D4212yes—
403C2×D61—22no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—84no—
410C4×C61—21no—
411C4×C61—21no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—44no—
414C4×C61—41no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61C2×#12011yescharacteristic
417C4×C61#53411yescharacteristic
418C4×C61D4212yes—
419Dic61—22no—
420Dic61—44no—
421Dic61—41no—
422Dic61—42no—
423Dic61—42no—
424C22×#137—611no—
425#3489—611no—
426C2×#456—612no—
427#3004D6111yescharacteristic, complemented
428#2434—611no—
429#2007—612no—
430#2005—612no—
431#1901—611no—
432#1882—612no—
433#1871—611no—
434#1789—611no—
435C2×C61—22no—
436C2×C61—22no—
437C2×C61—41no—
438C2×C61—81no—
439C2×C61#240311yescharacteristic
440C2×C61C2×#45611yescharacteristic
441C2×C61#302211yescharacteristic
442D61—42no—
443D61—81no—
444C2×2−1+4—611no—
445C22×#41—611no—
446C23×Q8C2×D6111yescharacteristic
447C2×#137—612no—
448C2×#137—612no—
449C2×#137—1228no—
450C2×#137—1221no—
451C2×#137—1221no—
452C2×#137C2×D6112yescomplemented
453C22×Q16—1221no—
454C22×SD16—1221no—
455C22×M16—611no—
456D4×Q8—1221no—
457#548—1221no—
458#547—1222no—
459#547—1221no—
460#546—1222no—
461#546—1221no—
462#537—611no—
463#537—1221no—
464#536—611no—
465#536—1221no—
466C2×C4⋊Q8—612no—
467#525—1221no—
468#525C2×D6111yescharacteristic
469C2×C22⋊Q8—611no—
470C2×C22⋊Q8—1221no—
471#520—611no—
472#456—1228no—
473#451—21no—
474#451—21no—
475#448—21no—
476#448—21no—
477C2×#104—612no—
478C2×#104—612no—
479C2×#104—612no—
480#419C2×D6112yescomplemented
481C2×#101—612no—
482#407C2×D6111yescharacteristic
483#395—1222no—
484#391—612no—
485#385—1222no—
486C4×C22⋊C4—611no—
487#343—612no—
488#339—612no—
489C61#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
4902−1+4—1224no—
4912−1+4—2442no—
492C2×#41—611no—
493C2×#41—611no—
494C2×#41—611no—
495C2×#41—611no—
496C2×#41—1221no—
497C2×#41—1224no—
498C2×#41—1222no—
499C2×#41—1221no—
500C2×#41—1221no—
501C2×#41—1221no—
502C2×#41—2442no—
503C2×#41C22×D6111yescharacteristic
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—24no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8—42no—
511C22×Q8—611no—
512C22×Q8—611no—
513C22×Q8—1221no—
514C22×Q8—1221no—
515C22×Q8C22×D6112yes—
516C22×D4—611no—
517C22×D4—1221no—
518C23×C4—21no—
519C23×C4—1221no—
520C23×C4C22×D6111yescharacteristic
521#137—24no—
522#137—42no—
523#137—618no—
524#137—1224no—
525#137—1224no—
526#137—1228no—
527#137—1228no—
528#137—1224no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—1222no—
531C2×Q16—1222no—
532C2×Q16—1228no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—1222no—
535C2×SD16—1222no—
536C2×SD16—1228no—
537C2×M16—612no—
538C2×M16—1224no—
539C2×M16—1221no—
540C2×M16C22×D6112yes—
541C22×C8—1221no—
542C4⋊Q8—1221no—
543C4⋊Q8—1222no—
544C4⋊Q8—1224no—
545C4⋊Q8—2442no—
546#124—1221no—
547#124—1222no—
548#123—21no—
549#123—1222no—
550#123—1222no—
551#123—1222no—
552#123—1222no—
553C22⋊Q8—1222no—
554C22⋊Q8—1222no—
555C22⋊Q8—1222no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
565C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
566#121—1222no—
567#121—1221no—
568#121—1222no—
569#121—1222no—
570#121—1222no—
571#121—1221no—
572#121C22⋊D6111yescharacteristic
573#121C22⋊D6111yescharacteristic
574#120—21no—
575#120—1222no—
576C4×Q8—1221no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1222no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1222no—
583#117—1221no—
584#117C22×D6111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—612no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—1222no—
588C2×C4⋊C4—1221no—
589C2×C4⋊C4—1224no—
590C2×C22⋊C4—612no—
591C2×C22⋊C4—1222no—
592C2×C22⋊C4—1221no—
593C2×C42—612no—
594#104—1224no—
595#104—1224no—
596#104—2442no—
597#103—22no—
598#103—22no—
599#101—1224no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602#95—1224no—
603#95—1221no—
604C24—1221no—
605C24D4×D6111yescharacteristic
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—614no—
609#41—1222no—
610#41—1222no—
611#41—1222no—
612#41—1222no—
613#41—1222no—
614#41—2444no—
615#41—2441no—
616#41—2441no—
617#41—2444no—
618#41—2442no—
619#41—2442no—
620#41—2444no—
621#41—2448no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—24no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—42no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—611no—
637C2×Q8—611no—
638C2×Q8—1222no—
639C2×Q8—1222no—
640C2×Q8—1222no—
641C2×Q8—1221no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1222no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—2441no—
646C2×Q8—2442no—
647C2×Q8—2442no—
648C2×Q8—2444no—
649C2×Q8D4×D6114yes—
650C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—611no—
655C2×D4—611no—
656C2×D4—1222no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1222no—
659C2×D4—1222no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—2441no—
665C2×D4—2444no—
666C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—612no—
675C22×C4—612no—
676C22×C4—1222no—
677C22×C4—1222no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1222no—
680C22×C4—1222no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—2444no—
686C22×C4D4×D6111yescharacteristic
687C22×C4D4×D6111yescharacteristic
688C22×C4D4×D6111yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
691C22×C4C23×D6111yescharacteristic
692Q16—44no—
693Q16—1228no—
694Q16—1228no—
695SD16—44no—
696SD16—1228no—
697SD16—1228no—
698M16—22no—
699M16—22no—
700M16—614no—
701M16—1224no—
702M16—1222no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—1224no—
705C2×C8—1222no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—1222no—
709C4⋊C4—1222no—
710C4⋊C4—1222no—
711C4⋊C4—1222no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1222no—
715C4⋊C4—1222no—
716C4⋊C4—2448no—
717C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1222no—
725C22⋊C4—1222no—
726C22⋊C4—1222no—
727C22⋊C4—1222no—
728C22⋊C4—1224no—
729C22⋊C4—1222no—
730C22⋊C4—1222no—
731C22⋊C4—1222no—
732C42—21no—
733C42—1222no—
734C42—1222no—
735C42—1222no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—41no—
740C23—1221no—
741C23—1221no—
742C23—4881no—
743C23—2442no—
744C23—2442no—
745C23#1451974511yescharacteristic
746C23#1451974511yescharacteristic
747C23C2×D4×D6111yescharacteristic
748Q8—24no—
749Q8—24no—
750Q8—22no—
751Q8—44no—
752Q8—44no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—612no—
756Q8—1221no—
757Q8—1221no—
758Q8—1221no—
759Q8—2442no—
760Q8—2444no—
761Q8—2441no—
762Q8—2441no—
763Q8—2442no—
764D4—22no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—81no—
768D4—612no—
769D4—1224no—
770D4—1221no—
771D4—1221no—
772D4—1221no—
773D4—4882no—
774D4—2442no—
775D4—2442no—
776D4—2442no—
777D4—2444no—
778D4—2442no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1224no—
798C2×C4—1224no—
799C2×C4—1222no—
800C2×C4—1222no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—1224no—
803C2×C4—4882no—
804C2×C4—2442no—
805C2×C4—2442no—
806C2×C4—2444no—
807C2×C4—2442no—
808C2×C4—2444no—
809C2×C4—2442no—
810C2×C4—2442no—
811C2×C4—2442no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4#1451974511yescharacteristic
814C2×C4#1451974511yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D6112yes—
817C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
818C2×C4#1451982212yes—
819C8—42no—
820C8—1224no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—1222no—
833C22—4884no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22—2441no—
838C22—2441no—
839C22#1683994312yescomplemented
840C22C2×#1451974511yescharacteristic
841C22#1684039412yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—44no—
847C4—41no—
848C4—1222no—
849C4—2444no—
850C4—2442no—
851C4—2442no—
852C4—2441no—
853C4#120×D6111yescharacteristic
854C4#1684032211yescharacteristic
855C4D4×C22⋊D6112yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—81no—
860C2—4881no—
861C2—2442no—
862C2#2144913011yescharacteristic
863C2C2×#1683994311yescharacteristic
864C2#2145519511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3004C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459491C2
hypercenter#3004D61
hypocenterC61#23880
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519808C2semidirect
3. C2×#16839943C2semidirect
4. #21449459C2semidirect
5. #21446864C2semidirect
6. #21446856C2semidirect
7. #21446285C2semidirect
8. #21446185C2semidirect
9. #21446122C2semidirect
10. #21445762C2semidirect
11. C61×#3004C2semidirect
32. C2×#14519775C22semidirect
38. C2×#14519704C22semidirect
41. C2×#14519695C22semidirect
43. #16839669C22semidirect
46. #16839530C22semidirect
47. #16839521C22semidirect
49. C2×#137×C61C22semidirect
55. C61×#419C22semidirect
82. #14519808D4semidirect
400. C22×C61#456semidirect
427. #3004D61semidirect
452. C2×#137C2×D61semidirect
480. #419C2×D61semidirect
489. C61#23880semidirect
839. C22#16839943semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198082
#214594912
C2×#168399432
#214494592
#214468642
#214468562
#214462852
#214461852
#214461222
#214457622
C61×#30042
#2388061