Finite Group Databasebeta

← #29711398

Subgroups — #29711398

Order 15616.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459495C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839944C212yesmaximal, complemented
4#21455053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446865C212yesmaximal, complemented
6#21446855C212yesmaximal, complemented
7#21446288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446191C212yesmaximal, complemented
9#21446119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519825C2211yescharacteristic
13C22×#11758222C2211yescharacteristic
14C2×#14519808—21no—
15C2×#14519808—21no—
16C2×#14519808—28no—
17C2×#14519808C2212yes—
18C2×#14519808C2212yes—
19C2×#14519808C2212yescomplemented
20C22×#11758202—21no—
21C22×#11758201—21no—
22C22×#11758194C2211yescharacteristic
23#16840425—21no—
24#16840422—21no—
25#16840414—21no—
26#16840413—22no—
27#16840403—21no—
28#16840402—22no—
29#16840343C2211yescharacteristic
30#16840342—21no—
31#16840336C2211yescharacteristic
32#16840335—21no—
33#16840275—21no—
34#16840273C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D61—21no—
36#16840243C2211yescharacteristic
37#16839944—28no—
38#16839918—21no—
39#16839918—21no—
40#16839901—21no—
41#16839901—21no—
42C2×#14519705C2212yes—
43C2×#14519705C2212yes—
44C2×#14519705C2212yescomplemented
45#16839771C2212yescomplemented
46C2×#14519696C2212yescomplemented
47#16839726C2211yescharacteristic
48#16839531C2212yescomplemented
49#16839522C2212yescomplemented
50C23×Q8×C61C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊Q8×C61C2212yescomplemented
52C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
53C61×#395—22no—
54C61×#391C2212yescomplemented
55C61×#385—22no—
56C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
57#14519825—24no—
58#14519825—42no—
59C2×#11758226—21no—
60C2×#11758226—21no—
61C2×#11758222—21no—
62C2×#11758222—21no—
63C2×#11758222—22no—
64C2×#11758222—24no—
65C2×#11758222—42no—
66C2×#11758222D411yescharacteristic
67C2×#11758222D411yescharacteristic
68C2×#11758222C2311yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70C2×#11758222C2311yescharacteristic
71C22×Dic122D411yescharacteristic
72C2×Q8×D61—21no—
73C2×Q8×D61—21no—
74C22×D244D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77#14519808—28no—
78#14519808—28no—
79#14519808—24no—
80#14519808—24no—
81#14519808—24no—
82#14519808—24no—
83#14519808—42no—
84#14519808D418yescomplemented
85C2×#11758202—28no—
86C2×#11758202—22no—
87C2×#11758202—22no—
88C2×#11758202—22no—
89C2×#11758201—28no—
90C2×#11758201—22no—
91C2×#11758201—22no—
92C2×#11758201—22no—
93C2×#11758194—21no—
94C2×#11758194—24no—
95C2×#11758194C2312yes—
96C2×#11758194C2312yes—
97C22×#92418—21no—
98#14519776—22no—
99#14519775—21no—
100#14519766—21no—
101#14519763—22no—
102#14519762—22no—
103#14519762—22no—
104#14519760—21no—
105#14519760—22no—
106#14519759—22no—
107#14519757—21no—
108#14519757—21no—
109#14519756D411yescharacteristic
110#14519756D411yescharacteristic
111#14519755—22no—
112#14519755—22no—
113#14519754—22no—
114#14519753—21no—
115#14519753—21no—
116#14519752—22no—
117#14519752—21no—
118#14519752—21no—
119#14519751—22no—
120#14519751D411yescharacteristic
121#14519751D411yescharacteristic
122#14519750—22no—
123#14519750—22no—
124#14519747—22no—
125#14519746—21no—
126#14519742—21no—
127#14519739—22no—
128#14519739—21no—
129C4×C22⋊D61—22no—
130C4×C22⋊D61—21no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132#14519737—22no—
133#14519736C2311yescharacteristic
134#14519735—21no—
135C4⋊C4×D61—22no—
136C4⋊C4×D61—21no—
137C22⋊C4×D61—22no—
138#14519705—24no—
139#14519705—24no—
140#14519705—42no—
141#14519701—22no—
142#14519701—22no—
143#14519696—24no—
144C22⋊#92418—21no—
145C22⋊#92418—21no—
146C22×Q8×C61—21no—
147C22×Q8×C61—24no—
148C22×Q8×C61—21no—
149C22×Q8×C61—21no—
150C22×Q8×C61—21no—
151C22×Q8×C61—21no—
152C22×Q8×C61—42no—
153C22×Q8×C61C2312yes—
154C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
155C23×C4×C61—21no—
156C23×C4×C61C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C61—24no—
158C4⋊Q8×C61—42no—
159C22⋊Q8×C61—21no—
160C22⋊Q8×C61—21no—
161C22⋊Q8×C61—21no—
162C22⋊Q8×C61—21no—
163C2×C4⋊C4×C61—24no—
164C2×C4⋊C4×C61D412yes—
165C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C61—21no—
167C2×C22⋊C4×C61D412yes—
168C2×C42×C61C2312yes—
169#95×C61—21no—
170#95×C61—24no—
171C24×C61C2×D411yescharacteristic
172C23×D61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—22no—
176C2×Q8×C61—22no—
177C2×Q8×C61—22no—
178C2×Q8×C61—24no—
179C2×Q8×C61—24no—
180C2×Q8×C61—22no—
181C2×Q8×C61—22no—
182C2×Q8×C61—22no—
183C2×Q8×C61—22no—
184C2×Q8×C61—44no—
185C2×Q8×C61—44no—
186C2×Q8×C61—44no—
187C2×Q8×C61—42no—
188C2×Q8×C61—42no—
189C2×Q8×C61—41no—
190C2×Q8×C61—41no—
191C2×Q8×C61C2×D414yes—
192C22×C4×C61—22no—
193C22×C4×C61—22no—
194C22×C4×C61—22no—
195C22×C4×C61—22no—
196C22×C4×C61—44no—
197C22×C4×C61—41no—
198C22×C4×C61—41no—
199C22×C4×C61C2×D412yes—
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61C2×D412yes—
206C22×C4×C61C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—44no—
215C22×Dic61—21no—
216#11758226—44no—
217#11758226—42no—
218#11758226—42no—
219Q8×D61—44no—
220Q8×D61—42no—
221Q8×D61—42no—
222#11758222—22no—
223#11758222—22no—
224#11758222—22no—
225#11758222—22no—
226#11758222—22no—
227#11758222—22no—
228#11758222—22no—
229#11758222—41no—
230#11758222—41no—
231#11758222—44no—
232#11758222—44no—
233#11758222—48no—
234#11758222C2×D414yes—
235C2×D244—22no—
236C2×D244—22no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—22no—
239C2×D244—41no—
240C2×D244C2×D411yescharacteristic
241C2×D244C2×D411yescharacteristic
242C2×D244C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—22no—
245C2×C4×D61—22no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—22no—
251C2×C4×D61—44no—
252C2×Dic122—22no—
253C2×Dic122—22no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—41no—
256C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C61—22no—
260C4⋊C4×C61—22no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—48no—
264C22⋊C4×C61—24no—
265C22⋊C4×C61—22no—
266C22⋊C4×C61—22no—
267C42×C61—22no—
268C42×C61—22no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272#11758202—28no—
273#11758202—28no—
274#11758202—44no—
275#11758201—28no—
276#11758201—28no—
277#11758201—44no—
278#11758198—22no—
279#11758198—22no—
280#11758198—22no—
281#11758198—22no—
282#11758198—22no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285C4⋊Dic61—22no—
286C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
288#11758196—22no—
289#11758196—22no—
290#11758196—22no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293C4×Dic61—22no—
294C4×Dic61—21no—
295#11758194—24no—
296#11758194—22no—
297#11758194—22no—
298#11758194—22no—
299#11758194C2×D414yes—
300C2×#92418—24no—
301C2×#92418—22no—
302C2×#92418—22no—
303C23×C61—22no—
304C23×C61—22no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61#12011yescharacteristic
307C23×C61#12011yescharacteristic
308C23×C61C22×D411yescharacteristic
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—42no—
313C22×D61—42no—
314C22×D61—81no—
315Q8×C61—24no—
316Q8×C61—24no—
317Q8×C61—44no—
318Q8×C61—44no—
319Q8×C61—41no—
320Q8×C61—41no—
321Q8×C61—42no—
322Q8×C61—42no—
323Q8×C61—42no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—24no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—24no—
335C2×C4×C61—24no—
336C2×C4×C61—42no—
337C2×C4×C61—44no—
338C2×C4×C61—44no—
339C2×C4×C61—42no—
340C2×C4×C61—42no—
341C2×C4×C61—42no—
342C2×C4×C61—42no—
343C2×C4×C61#12011yescharacteristic
344C2×C4×C61#12011yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D412yes—
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
349C22⋊D61—24no—
350C22⋊D61—42no—
351C22⋊D61—42no—
352C22⋊D61—42no—
353C22⋊D61—42no—
354C22⋊D61—42no—
355C22⋊D61—81no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—42no—
362D244—21no—
363D244—21no—
364D244—21no—
365D244—22no—
366D244—42no—
367D244—44no—
368D244—82no—
369D244#12012yes—
370C4×D61—24no—
371C4×D61—42no—
372C4×D61—44no—
373C4×D61—42no—
374C4×D61—44no—
375C4×D61—41no—
376C4×D61—41no—
377C4×D61—42no—
378C4×D61—82no—
379Dic122—21no—
380Dic122—21no—
381Dic122—21no—
382Dic122—22no—
383Dic122—42no—
384Dic122—44no—
385Dic122#12012yes—
386#92418—24no—
387#92418—42no—
388#23880—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—21no—
390C22×C61—21no—
391C22×C61—21no—
392C22×C61—21no—
393C22×C61—21no—
394C22×C61—21no—
395C22×C61—21no—
396C22×C61—44no—
397C22×C61#45612yescomplemented
398C22×C61C2×#12011yescharacteristic
399C22×C61D4212yes—
400C2×D61—22no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—84no—
410C4×C61—21no—
411C4×C61—21no—
412C4×C61—44no—
413C4×C61—42no—
414C4×C61—44no—
415C4×C61—42no—
416C4×C61C2×#12011yescharacteristic
417C4×C61#53411yescharacteristic
418C4×C61D4212yes—
419Dic61—22no—
420Dic61—41no—
421Dic61—41no—
422Dic61—41no—
423Dic61—41no—
424C22×#137—611no—
425#3489—611no—
426C2×#456—612no—
427#3004—611no—
428#2434D6111yescharacteristic, complemented
429#2007—612no—
430#2005—612no—
431#1901—611no—
432#1882—612no—
433#1871—611no—
434#1789—611no—
435C2×C61—22no—
436C2×C61—22no—
437C2×C61—41no—
438C2×C61#240311yescharacteristic
439C2×C61C2×#45611yescharacteristic
440C2×C61#302211yescharacteristic
441D61—42no—
442D61—81no—
443D61—81no—
444C2×2−1+4—611no—
445C22×#41—611no—
446C23×Q8C2×D6111yescharacteristic
447C2×#137—612no—
448C2×#137—612no—
449C2×#137—612no—
450C2×#137—1228no—
451C2×#137—1221no—
452C2×#137—1221no—
453C22×Q16—1221no—
454C22×SD16—1221no—
455C22×M16—611no—
456D4×Q8—1221no—
457#548—1221no—
458#547—1221no—
459#547—1222no—
460#546—1221no—
461#546—1222no—
462#537—611no—
463#537—1221no—
464#536—611no—
465#536—1221no—
466C2×C4⋊Q8C2×D6112yescomplemented
467#525—611no—
468#525—1221no—
469C2×C22⋊Q8—1221no—
470C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
471#520—611no—
472#456—1228no—
473#451—1221no—
474#451—1221no—
475#448—1221no—
476#448—1221no—
477C2×#104—612no—
478C2×#104—612no—
479C2×#104—612no—
480#419—612no—
481C2×#101—612no—
482#407—611no—
483#395—22no—
484#391C2×D6112yescomplemented
485#385—22no—
486C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
487#343—612no—
488#339—612no—
489C61#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
4902−1+4—1224no—
4912−1+4—2442no—
492C2×#41—611no—
493C2×#41—611no—
494C2×#41—611no—
495C2×#41—611no—
496C2×#41—611no—
497C2×#41—1224no—
498C2×#41—1221no—
499C2×#41—1221no—
500C2×#41—1221no—
501C2×#41—1222no—
502C2×#41—1221no—
503C2×#41—2442no—
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—24no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8—42no—
511C22×Q8—611no—
512C22×Q8—1221no—
513C22×Q8—1221no—
514C22×Q8C22×D6112yes—
515C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
516C22×D4—611no—
517C22×D4—1221no—
518C23×C4—21no—
519C23×C4—1221no—
520C23×C4C22×D6111yescharacteristic
521#137—618no—
522#137—1224no—
523#137—1224no—
524#137—1228no—
525#137—1228no—
526#137—1224no—
527#137—1224no—
528#137—2442no—
529C2×Q16—1222no—
530C2×Q16—1222no—
531C2×Q16—1228no—
532C2×Q16—1222no—
533C2×SD16—1222no—
534C2×SD16—1222no—
535C2×SD16—1228no—
536C2×SD16—1222no—
537C2×M16—612no—
538C2×M16—612no—
539C2×M16—1224no—
540C2×M16—1221no—
541C22×C8—1221no—
542C4⋊Q8—24no—
543C4⋊Q8—42no—
544C4⋊Q8—1222no—
545C4⋊Q8—1221no—
546#124—1222no—
547#124—1221no—
548#123—1222no—
549#123—1222no—
550#123—1222no—
551#123—1221no—
552#123—1222no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—611no—
558C22⋊Q8—611no—
559C22⋊Q8—1222no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1222no—
563C22⋊Q8—1222no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566#121—611no—
567#121—611no—
568#121—1222no—
569#121—1222no—
570#121—1221no—
571#121—1221no—
572#121—1222no—
573#121—1222no—
574#120—1222no—
575#120—1221no—
576C4×Q8—1221no—
577C4×D4—1222no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1222no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1222no—
583#117—611no—
584#117—1221no—
585C2×C4⋊C4—24no—
586C2×C4⋊C4—1221no—
587C2×C4⋊C4—1222no—
588C2×C4⋊C4C22⋊D6112yes—
589C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—1222no—
592C2×C22⋊C4C22⋊D6112yes—
593C2×C42C22×D6112yes—
594#104—1224no—
595#104—1224no—
596#104—2442no—
597#103—1222no—
598#103—1222no—
599#101—1224no—
600C22⋊C8—1221no—
601C22⋊C8—1221no—
602#95—21no—
603#95—24no—
604C24—1221no—
605C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
606#41—614no—
607#41—1222no—
608#41—1222no—
609#41—1222no—
610#41—1222no—
611#41—1222no—
612#41—1222no—
613#41—1222no—
614#41—2444no—
615#41—2441no—
616#41—2441no—
617#41—2444no—
618#41—2448no—
619#41—2444no—
620#41—2442no—
621#41—2442no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—24no—
628C2×Q8—24no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—44no—
634C2×Q8—44no—
635C2×Q8—44no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—611no—
641C2×Q8—611no—
642C2×Q8—611no—
643C2×Q8—1222no—
644C2×Q8—1222no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—2441no—
647C2×Q8—2444no—
648C2×Q8—2442no—
649C2×Q8—2442no—
650C2×Q8D4×D6114yes—
651C2×D4—611no—
652C2×D4—611no—
653C2×D4—611no—
654C2×D4—1222no—
655C2×D4—1222no—
656C2×D4—1222no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—2441no—
666C2×D4—2444no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—1222no—
675C22×C4—1222no—
676C22×C4—1222no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—2444no—
684C22×C4D4×D6111yescharacteristic
685C22×C4D4×D6111yescharacteristic
686C22×C4D4×D6111yescharacteristic
687C22×C4D4×D6111yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
689C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
691C22×C4C23×D6111yescharacteristic
692Q16—1228no—
693Q16—1228no—
694Q16—2444no—
695SD16—1228no—
696SD16—1228no—
697SD16—2444no—
698M16—614no—
699M16—1224no—
700M16—1222no—
701M16—1222no—
702M16—1222no—
703C2×C8—1224no—
704C2×C8—1222no—
705C2×C8—1222no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—48no—
711C4⋊C4—611no—
712C4⋊C4—611no—
713C4⋊C4—1222no—
714C4⋊C4—1222no—
715C4⋊C4—1222no—
716C4⋊C4—1222no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—1222no—
723C22⋊C4—1222no—
724C22⋊C4—1222no—
725C22⋊C4—1222no—
726C22⋊C4—1222no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—1222no—
735C42—1221no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—1221no—
740C23—1221no—
741C23—1221no—
742C23—4881no—
743C23—2442no—
744C23—2442no—
745C23#1451974511yescharacteristic
746C23#1451974511yescharacteristic
747C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
748Q8—24no—
749Q8—24no—
750Q8—44no—
751Q8—44no—
752Q8—41no—
753Q8—42no—
754Q8—41no—
755Q8—42no—
756Q8—42no—
757Q8—612no—
758Q8—1221no—
759Q8—1221no—
760Q8—1221no—
761Q8—1222no—
762Q8—2442no—
763Q8—2444no—
764D4—612no—
765D4—1224no—
766D4—1221no—
767D4—1221no—
768D4—1221no—
769D4—1222no—
770D4—4882no—
771D4—4881no—
772D4—2442no—
773D4—2444no—
774D4—2442no—
775D4—2442no—
776D4—2442no—
777D4—2442no—
778D4—2442no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—1224no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—1221no—
803C2×C4—1221no—
804C2×C4—4882no—
805C2×C4—2442no—
806C2×C4—2442no—
807C2×C4—2444no—
808C2×C4—2444no—
809C2×C4—2442no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4#1451974511yescharacteristic
814C2×C4#1451974511yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D6112yes—
817C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
818C2×C4#1451982212yes—
819C8—1224no—
820C8—2442no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—1222no—
830C22—4884no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22—2441no—
838C22—2441no—
839C22#1683994412yescomplemented
840C22C2×#1451974511yescharacteristic
841C22D4×C22⋊D6112yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—44no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—44no—
848C4—1222no—
849C4—2441no—
850C4—2441no—
851C4—2441no—
852C4—2441no—
853C4#120×D6111yescharacteristic
854C4#1684032211yescharacteristic
855C4#1684039412yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—4881no—
860C2—4881no—
861C2—2442no—
862C2#2144913011yescharacteristic
863C2C2×#1683994411yescharacteristic
864C2#2145519711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2434C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459495C2
hypercenter#2434D61
hypocenterC61#23880
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519808C2semidirect
3. C2×#16839944C2semidirect
4. #21455053C2semidirect
5. #21446865C2semidirect
6. #21446855C2semidirect
7. #21446288C2semidirect
8. #21446191C2semidirect
9. #21446119C2semidirect
10. #21445764C2semidirect
11. C61×#2434C2semidirect
19. C2×#14519808C22semidirect
44. C2×#14519705C22semidirect
45. #16839771C22semidirect
46. C2×#14519696C22semidirect
48. #16839531C22semidirect
49. #16839522C22semidirect
51. C2×C4⋊Q8×C61C22semidirect
54. C61×#391C22semidirect
84. #14519808D4semidirect
397. C22×C61#456semidirect
428. #2434D61semidirect
466. C2×C4⋊Q8C2×D61semidirect
484. #391C2×D61semidirect
489. C61#23880semidirect
839. C22#16839944semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198082
#214594952
C2×#168399442
#214550532
#214468652
#214468552
#214462882
#214461912
#214461192
#214457642
C61×#24342
#2388061