Finite Group Databasebeta

← #29711401

Subgroups — #29711401

Order 15616.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519810C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459491C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839946C212yesmaximal, complemented
4#21455052C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446867C212yesmaximal, complemented
7#21446858C212yesmaximal, complemented
8#21446287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446189C212yesmaximal, complemented
10#21445764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519824C2211yescharacteristic
13C22×#11758222C2211yescharacteristic
14C23×Dic122C2211yescharacteristic
15C2×#14519810—21no—
16C2×#14519810—21no—
17C2×#14519810—28no—
18C2×#14519810C2212yes—
19C2×#14519810C2212yes—
20C2×#14519807C2212yescomplemented
21C22×Dic244—21no—
22C22×#11758190—21no—
23D4×Dic122—21no—
24#16840421—21no—
25#16840417—21no—
26#16840410—22no—
27#16840408—21no—
28#16840399—22no—
29#16840341—21no—
30#16840340C2211yescharacteristic
31#16840338C2211yescharacteristic
32#16840335—21no—
33C2×#14519777C2212yescomplemented
34#16840272—21no—
35C2×#14519756C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D61—21no—
37#16840242C2211yescharacteristic
38#16839946—28no—
39#16839917—21no—
40#16839917—21no—
41#16839900—21no—
42#16839900—21no—
43C2×#14519705C2212yes—
44C2×#14519705C2212yes—
45#16839770C2212yescomplemented
46C2×#14519695C2212yescomplemented
47#16839726C2211yescharacteristic
48#16839683—22no—
49#16839668C2212yescomplemented
50#16839637—22no—
51#16839530C2212yescomplemented
52C22×M16×C61C2211yescharacteristic
53C61×#525C2211yescharacteristic
54C2×#104×C61C2212yescomplemented
55C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
56C61×#339C2212yescomplemented
57#14519824—24no—
58#14519824—42no—
59C2×#11758222—21no—
60C2×#11758222—21no—
61C2×#11758222—21no—
62C2×#11758222—24no—
63C2×#11758222—42no—
64C2×#11758222D411yescharacteristic
65C2×#11758222D411yescharacteristic
66C2×#11758222C2311yescharacteristic
67C2×#11758222C2311yescharacteristic
68C2×#11758224—21no—
69C2×#11758224—22no—
70C22×Dic122—21no—
71C22×Dic122—21no—
72C22×Dic122—24no—
73C22×Dic122—21no—
74C22×Dic122—21no—
75C22×Dic122—21no—
76C22×Dic122—21no—
77C22×Dic122—42no—
78C22×Dic122D411yescharacteristic
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80C22×Dic122C2312yes—
81C2×Q8×D61—21no—
82C22×D244D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C23×Dic61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86#14519810—28no—
87#14519810—28no—
88#14519810—24no—
89#14519810—24no—
90#14519810—24no—
91#14519810D418yescomplemented
92#14519807—24no—
93#14519807—42no—
94C2×Dic244—28no—
95C2×Dic244—22no—
96C2×Dic244—22no—
97C2×#11758202—22no—
98C2×#11758190—28no—
99C2×#11758190—22no—
100C2×#11758190—22no—
101C2×#11758200—22no—
102C2×#11758194C2312yes—
103#14519777—21no—
104#14519777—24no—
105#14519777—42no—
106#14519776—22no—
107#14519765—21no—
108#14519763—22no—
109#14519762—22no—
110#14519761—22no—
111#14519759—22no—
112#14519759—22no—
113#14519757—21no—
114#14519757—21no—
115#14519756—21no—
116#14519756—21no—
117#14519756—21no—
118#14519756—21no—
119#14519756—21no—
120#14519755—22no—
121#14519754—22no—
122#14519754—22no—
123#14519753—21no—
124#14519751—21no—
125#14519750—22no—
126#14519749—22no—
127#14519749—22no—
128#14519748—22no—
129#14519748—21no—
130#14519745—22no—
131C4×Dic122—21no—
132C4×D244—21no—
133D4×Dic61—22no—
134#14519737—22no—
135#14519737—22no—
136#14519735—21no—
137C2×C4⋊Dic61—24no—
138C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
139C2×#11758196D412yes—
140C4⋊C4×D61—22no—
141C4⋊C4×D61—21no—
142C2×C22⋊Dic61D412yes—
143C22⋊C4×D61—22no—
144#14519705—24no—
145#14519705—42no—
146#14519700—22no—
147#14519700—22no—
148#14519695—24no—
149C22⋊#92418—21no—
150C22⋊#92418—21no—
151#14519684—24no—
152C2×#41×C61C2311yescharacteristic
153C23×C4×C61C2311yescharacteristic
154C2×M16×C61—21no—
155C2×M16×C61—24no—
156C2×M16×C61C2312yes—
157C22×C8×C61—21no—
158#123×C61—21no—
159C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
161#121×C61D411yescharacteristic
162#121×C61D411yescharacteristic
163#120×C61—21no—
164C4×D4×C61—21no—
165C4×D4×C61—21no—
166#117×C61C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C61—21no—
168C2×C42×C61C2312yes—
169#104×C61—24no—
170#95×C61—21no—
171C24×C61C2×D411yescharacteristic
172C23×D61—21no—
173#41×C61—22no—
174#41×C61—22no—
175C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61—22no—
181C22×C4×C61—22no—
182C22×C4×C61—22no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—44no—
197C22×Dic61—22no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—22no—
200C22×Dic61—44no—
201C22×Dic61—41no—
202C22×Dic61—41no—
203C22×Dic61C2×D412yes—
204C22×Dic61C2×D412yes—
205Q8×D61—44no—
206#11758224—44no—
207#11758224—48no—
208#11758222—22no—
209#11758222—22no—
210#11758222—22no—
211#11758222—22no—
212#11758222—22no—
213#11758222—41no—
214#11758222—41no—
215#11758222—44no—
216#11758222—42no—
217#11758222—44no—
218#11758222—42no—
219#11758222C2×D414yes—
220C2×D244—22no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—41no—
223C2×D244C2×D411yescharacteristic
224C2×D244C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—22no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—22no—
231C2×C4×D61—44no—
232C2×Dic122—24no—
233C2×Dic122—24no—
234C2×Dic122—22no—
235C2×Dic122—22no—
236C2×Dic122—22no—
237C2×Dic122—22no—
238C2×Dic122—22no—
239C2×Dic122—22no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—22no—
244C2×Dic122—22no—
245C2×Dic122—22no—
246C2×Dic122—41no—
247C2×Dic122—44no—
248C2×Dic122—44no—
249C2×Dic122—42no—
250C2×Dic122—44no—
251C2×Dic122—42no—
252C2×Dic122—42no—
253C2×Dic122—41no—
254C2×Dic122—41no—
255C2×Dic122—42no—
256C2×Dic122C2×D414yes—
257C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
259M16×C61—24no—
260M16×C61—22no—
261M16×C61C2×D414yes—
262C2×C8×C61—24no—
263C2×C8×C61—22no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C61—24no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C42×C61—21no—
275C42×C61—22no—
276C42×C61—22no—
277C22⋊Dic61—22no—
278C22⋊Dic61—22no—
279C22⋊Dic61—22no—
280#11758202—44no—
281#11758200—44no—
282#11758198—22no—
283#11758198—22no—
284#11758198—22no—
285#11758198—22no—
286C4⋊Dic61—22no—
287C4⋊Dic61—22no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—48no—
291#11758196—22no—
292#11758196—22no—
293#11758196—22no—
294#11758196—22no—
295C4×Dic61—22no—
296#11758194—22no—
297#11758194—22no—
298C2×#92418—22no—
299Dic244—28no—
300Dic244—28no—
301#11758190—28no—
302#11758190—28no—
303C23×C61—22no—
304C23×C61—22no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61#12011yescharacteristic
308C23×C61#12011yescharacteristic
309C23×C61C22×D411yescharacteristic
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—42no—
313C22×D61—42no—
314C22×D61—81no—
315Q8×C61—22no—
316D4×C61—22no—
317D4×C61—42no—
318D4×C61—42no—
319D4×C61—81no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61—24no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—42no—
332C2×C4×C61—42no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61#12011yescharacteristic
336C2×C4×C61#12011yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D412yes—
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
341C22⋊D61—24no—
342C22⋊D61—42no—
343C22⋊D61—42no—
344C22⋊D61—44no—
345C22⋊D61—42no—
346C22⋊D61—82no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—22no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—22no—
351C2×Dic61—24no—
352C2×Dic61—24no—
353C2×Dic61—42no—
354C2×Dic61—44no—
355C2×Dic61—44no—
356C2×Dic61—44no—
357C2×Dic61—42no—
358C2×Dic61—42no—
359C2×Dic61—42no—
360D244—21no—
361D244—21no—
362D244—21no—
363D244—42no—
364D244#12012yes—
365C4×D61—24no—
366C4×D61—42no—
367C4×D61—42no—
368C4×D61—44no—
369C4×D61—42no—
370C4×D61—82no—
371Dic122—21no—
372Dic122—24no—
373Dic122—21no—
374Dic122—21no—
375Dic122—24no—
376Dic122—42no—
377Dic122—44no—
378Dic122—44no—
379Dic122—44no—
380Dic122—41no—
381Dic122—42no—
382Dic122—41no—
383Dic122—42no—
384Dic122—42no—
385Dic122#12012yes—
386C8×C61—24no—
387#92418—42no—
388#23880—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—21no—
390C22×C61—21no—
391C22×C61—21no—
392C22×C61—21no—
393C22×C61—21no—
394C22×C61—21no—
395C22×C61—21no—
396C22×C61—44no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61#45612yescomplemented
401C22×C61C2×#12011yescharacteristic
402C22×C61D4212yes—
403C2×D61—22no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—84no—
410C4×C61—21no—
411C4×C61—21no—
412C4×C61—44no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—41no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61C2×#12011yescharacteristic
417C4×C61#53411yescharacteristic
418C4×C61D4212yes—
419Dic61—22no—
420Dic61—44no—
421Dic61—41no—
422Dic61—42no—
423Dic61—42no—
424C22×#137—611no—
425#3489—611no—
426C2×#456—612no—
427#3004—611no—
428#2434—611no—
429#2007—612no—
430#2005—612no—
431#1901—611no—
432#1882—612no—
433#1871D6111yescharacteristic, complemented
434#1789—611no—
435C2×C61—22no—
436C2×C61—22no—
437C2×C61—41no—
438C2×C61—81no—
439C2×C61#240311yescharacteristic
440C2×C61C2×#45611yescharacteristic
441C2×C61#302211yescharacteristic
442D61—42no—
443D61—81no—
444C2×2−1+4—611no—
445C22×#41—611no—
446C23×Q8—611no—
447C2×#137—612no—
448C2×#137—612no—
449C2×#137—612no—
450C2×#137—1228no—
451C2×#137—1221no—
452C2×#137—1221no—
453C22×Q16—1221no—
454C22×SD16—1221no—
455C22×M16C2×D6111yescharacteristic
456D4×Q8—1221no—
457#548—1221no—
458#547—1222no—
459#547—1221no—
460#546—1222no—
461#546—1221no—
462#537—611no—
463#537—1221no—
464#536—611no—
465#536—1221no—
466C2×C4⋊Q8—612no—
467#525—1221no—
468#525C2×D6111yescharacteristic
469C2×C22⋊Q8—611no—
470C2×C22⋊Q8—1221no—
471#520—611no—
472#456—1228no—
473#451—1221no—
474#451—1221no—
475#448—1221no—
476#448—1221no—
477C2×#104—612no—
478C2×#104—612no—
479C2×#104C2×D6112yescomplemented
480#419—612no—
481C2×#101—612no—
482#407—611no—
483#395—1222no—
484#391—612no—
485#385—1222no—
486C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
487#343—612no—
488#339C2×D6112yescomplemented
489C61#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
4902−1+4—1224no—
4912−1+4—2442no—
492C2×#41—611no—
493C2×#41—611no—
494C2×#41—611no—
495C2×#41—611no—
496C2×#41—1221no—
497C2×#41—1224no—
498C2×#41—1222no—
499C2×#41—1221no—
500C2×#41—1221no—
501C2×#41—1221no—
502C2×#41—2442no—
503C2×#41C22×D6111yescharacteristic
504C22×Q8—611no—
505C22×Q8—611no—
506C22×Q8—612no—
507C22×Q8—1221no—
508C22×Q8—1224no—
509C22×Q8—1221no—
510C22×Q8—1221no—
511C22×Q8—1221no—
512C22×Q8—1221no—
513C22×Q8—1221no—
514C22×Q8—1221no—
515C22×Q8—2442no—
516C22×D4—611no—
517C22×D4—1221no—
518C23×C4—1221no—
519C23×C4—1221no—
520C23×C4C22×D6111yescharacteristic
521#137—618no—
522#137—1224no—
523#137—1224no—
524#137—1228no—
525#137—1228no—
526#137—1224no—
527#137—1224no—
528#137—2442no—
529C2×Q16—1222no—
530C2×Q16—1222no—
531C2×Q16—1228no—
532C2×Q16—1222no—
533C2×SD16—1222no—
534C2×SD16—1222no—
535C2×SD16—1228no—
536C2×SD16—1222no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—24no—
539C2×M16—612no—
540C2×M16C22×D6112yes—
541C22×C8—21no—
542C4⋊Q8—1221no—
543C4⋊Q8—1224no—
544C4⋊Q8—1222no—
545C4⋊Q8—2442no—
546#124—1221no—
547#124—1222no—
548#123—21no—
549#123—1222no—
550#123—1222no—
551#123—1222no—
552#123—1222no—
553C22⋊Q8—1222no—
554C22⋊Q8—1222no—
555C22⋊Q8—1222no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8D24411yescharacteristic
565C22⋊Q8D24411yescharacteristic
566#121—1222no—
567#121—1221no—
568#121—1222no—
569#121—1222no—
570#121—1222no—
571#121—1221no—
572#121D24411yescharacteristic
573#121D24411yescharacteristic
574#120—21no—
575#120—1222no—
576C4×Q8—1221no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1222no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1222no—
583#117—1221no—
584#117C22×D6111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—612no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—1222no—
588C2×C4⋊C4—1221no—
589C2×C4⋊C4—1224no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—612no—
592C2×C22⋊C4—1222no—
593C2×C42C22×D6112yes—
594#104—24no—
595#104—1224no—
596#104—2442no—
597#103—1222no—
598#103—1222no—
599#101—1224no—
600C22⋊C8—1221no—
601C22⋊C8—1221no—
602#95—21no—
603#95—1224no—
604C24—1221no—
605C24D4×D6111yescharacteristic
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—614no—
609#41—1222no—
610#41—1222no—
611#41—1222no—
612#41—1222no—
613#41—1222no—
614#41—2444no—
615#41—2441no—
616#41—2441no—
617#41—2444no—
618#41—2442no—
619#41—2442no—
620#41—2444no—
621#41—2448no—
622C2×Q8—611no—
623C2×Q8—611no—
624C2×Q8—614no—
625C2×Q8—1222no—
626C2×Q8—1222no—
627C2×Q8—1224no—
628C2×Q8—1224no—
629C2×Q8—1222no—
630C2×Q8—1221no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×Q8—1222no—
633C2×Q8—1222no—
634C2×Q8—1221no—
635C2×Q8—1222no—
636C2×Q8—1222no—
637C2×Q8—1222no—
638C2×Q8—1222no—
639C2×Q8—2444no—
640C2×Q8—2441no—
641C2×Q8—2444no—
642C2×Q8—2444no—
643C2×Q8—2442no—
644C2×Q8—2442no—
645C2×Q8—2442no—
646C2×Q8—2442no—
647C2×Q8—2444no—
648C2×Q8—2441no—
649C2×Q8—2441no—
650C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—611no—
655C2×D4—611no—
656C2×D4—1222no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1222no—
659C2×D4—1222no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—2441no—
665C2×D4—2444no—
666C2×D4C2×D24411yescharacteristic
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—612no—
672C22×C4—612no—
673C22×C4—1222no—
674C22×C4—1222no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1222no—
677C22×C4—1222no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—2444no—
683C22×C4—2444no—
684C22×C4—2441no—
685C22×C4—2441no—
686C22×C4C2×D24411yescharacteristic
687C22×C4C2×D24411yescharacteristic
688C22×C4D4×D6111yescharacteristic
689C22×C4D4×D6111yescharacteristic
690C22×C4D4×D6111yescharacteristic
691C22×C4C23×D6111yescharacteristic
692Q16—1228no—
693Q16—1228no—
694Q16—2444no—
695SD16—1228no—
696SD16—1228no—
697SD16—2444no—
698M16—24no—
699M16—22no—
700M16—1222no—
701M16—1222no—
702M16D4×D6114yes—
703C2×C8—24no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—1222no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—1222no—
709C4⋊C4—1222no—
710C4⋊C4—1222no—
711C4⋊C4—1222no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1222no—
715C4⋊C4—1222no—
716C4⋊C4—2448no—
717C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
718C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—1222no—
726C22⋊C4—1222no—
727C22⋊C4—1222no—
728C22⋊C4—1222no—
729C22⋊C4—1222no—
730C22⋊C4—1222no—
731C22⋊C4—1222no—
732C42—21no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—1222no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—41no—
740C23—1221no—
741C23—1221no—
742C23—4881no—
743C23—2442no—
744C23—2442no—
745C23#1451974711yescharacteristic
746C23#1451974711yescharacteristic
747C23C2×D4×D6111yescharacteristic
748Q8—22no—
749Q8—612no—
750Q8—1221no—
751Q8—1224no—
752Q8—1221no—
753Q8—1221no—
754Q8—1224no—
755Q8—2442no—
756Q8—2444no—
757Q8—2444no—
758Q8—2444no—
759Q8—2441no—
760Q8—2442no—
761Q8—2441no—
762Q8—2442no—
763Q8—2442no—
764D4—22no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—81no—
768D4—612no—
769D4—1224no—
770D4—1221no—
771D4—1221no—
772D4—1221no—
773D4—4882no—
774D4—2442no—
775D4—2442no—
776D4—2442no—
777D4—2444no—
778D4—2442no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1224no—
796C2×C4—1222no—
797C2×C4—1222no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—1224no—
800C2×C4—1224no—
801C2×C4—4882no—
802C2×C4—2442no—
803C2×C4—2442no—
804C2×C4—2444no—
805C2×C4—2442no—
806C2×C4—2444no—
807C2×C4—2444no—
808C2×C4—2444no—
809C2×C4—2442no—
810C2×C4—2442no—
811C2×C4—2442no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4#1451974711yescharacteristic
814C2×C4#1451974711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D6112yes—
817C2×C4C22×D24411yescharacteristic
818C2×C4#1451982312yes—
819C8—24no—
820C8—2442no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—1222no—
833C22—4884no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22—2441no—
838C22—2441no—
839C22#1683994612yescomplemented
840C22C2×#1451974711yescharacteristic
841C22#1684039612yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—44no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—1222no—
849C4—2442no—
850C4—2442no—
851C4—2441no—
852C4—2444no—
853C4#120×D6111yescharacteristic
854C4#1684032311yescharacteristic
855C4D4×D24412yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—81no—
860C2—4881no—
861C2—2442no—
862C2#2144913111yescharacteristic
863C2C2×#1683994611yescharacteristic
864C2#2145519911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1871C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459491C2
hypercenter#1871D61
hypocenterC61#23880
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519810C2semidirect
3. C2×#16839946C2semidirect
4. #21455052C2semidirect
5. #21449463C2semidirect
6. #21446867C2semidirect
7. #21446858C2semidirect
8. #21446287C2semidirect
9. #21446189C2semidirect
10. #21445764C2semidirect
11. C61×#1871C2semidirect
20. C2×#14519807C22semidirect
33. C2×#14519777C22semidirect
45. #16839770C22semidirect
46. C2×#14519695C22semidirect
49. #16839668C22semidirect
51. #16839530C22semidirect
54. C2×#104×C61C22semidirect
56. C61×#339C22semidirect
91. #14519810D4semidirect
400. C22×C61#456semidirect
433. #1871D61semidirect
479. C2×#104C2×D61semidirect
488. #339C2×D61semidirect
489. C61#23880semidirect
839. C22#16839946semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198102
#214594912
C2×#168399462
#214550522
#214494632
#214468672
#214468582
#214462872
#214461892
#214457642
C61×#18712
#2388061