Finite Group Databasebeta

← #29711402

Subgroups — #29711402

Order 15616.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519810C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459495C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839947C212yesmaximal, complemented
4#21455056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446868C212yesmaximal, complemented
7#21446857C212yesmaximal, complemented
8#21446187C212yesmaximal, complemented
9#21446121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519825C2211yescharacteristic
13C22×#11758222C2211yescharacteristic
14C23×Dic122C2211yescharacteristic
15C2×#14519810—21no—
16C2×#14519810—21no—
17C2×#14519810—28no—
18C2×#14519810C2212yes—
19C2×#14519810C2212yes—
20C2×#14519810C2212yescomplemented
21C22×Dic244—21no—
22C22×#11758190—21no—
23#16840425—21no—
24#16840422—21no—
25#16840414—21no—
26#16840413—22no—
27#16840403—21no—
28#16840402—22no—
29#16840343C2211yescharacteristic
30#16840342—21no—
31#16840336C2211yescharacteristic
32#16840335—21no—
33C2×#14519775C2212yescomplemented
34#16840275—21no—
35#16840273C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D61—21no—
37#16840243C2211yescharacteristic
38#16839947—28no—
39#16839920—21no—
40#16839920—21no—
41#16839903—21no—
42#16839903—21no—
43C2×#14519703C2212yes—
44C2×#14519703C2212yes—
45C2×#14519703C2212yescomplemented
46#16839772C2212yescomplemented
47#16839682—22no—
48#16839667C2212yescomplemented
49#16839634—22no—
50C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
51#16839523C2212yescomplemented
52C22×M16×C61C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
54C2×#101×C61C2212yescomplemented
55C61×#407C2211yescharacteristic
56C61×#343C2212yescomplemented
57#14519825—24no—
58#14519825—42no—
59C2×#11758226—21no—
60C2×#11758226—21no—
61C2×#11758222—21no—
62C2×#11758222—21no—
63C2×#11758222—22no—
64C2×#11758222—24no—
65C2×#11758222—42no—
66C2×#11758222D411yescharacteristic
67C2×#11758222D411yescharacteristic
68C2×#11758222C2311yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70C2×#11758222C2311yescharacteristic
71C22×Dic122—21no—
72C22×Dic122—21no—
73C22×Dic122—24no—
74C22×Dic122—21no—
75C22×Dic122—21no—
76C22×Dic122—21no—
77C22×Dic122—42no—
78C22×Dic122D411yescharacteristic
79C22×Dic122C2312yes—
80C2×Q8×D61—21no—
81C2×Q8×D61—21no—
82C22×D244D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C23×Dic61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86#14519810—28no—
87#14519810—28no—
88#14519810—24no—
89#14519810—24no—
90#14519810—24no—
91#14519810—24no—
92#14519810—42no—
93#14519810D418yescomplemented
94C2×Dic244—28no—
95C2×Dic244—22no—
96C2×Dic244—22no—
97C2×Dic244—22no—
98C2×#11758190—28no—
99C2×#11758190—22no—
100C2×#11758190—22no—
101C2×#11758190—22no—
102#14519776—22no—
103#14519775—21no—
104#14519775—24no—
105#14519775—42no—
106#14519766—21no—
107#14519763—22no—
108#14519762—22no—
109#14519762—22no—
110#14519760—21no—
111#14519760—22no—
112#14519759—22no—
113#14519757—21no—
114#14519757—21no—
115#14519756D411yescharacteristic
116#14519756D411yescharacteristic
117#14519755—22no—
118#14519755—22no—
119#14519754—22no—
120#14519753—21no—
121#14519753—21no—
122#14519752—22no—
123#14519752—21no—
124#14519752—21no—
125#14519751—22no—
126#14519751D411yescharacteristic
127#14519751D411yescharacteristic
128#14519750—22no—
129#14519750—22no—
130#14519747—22no—
131#14519746—21no—
132#14519742—21no—
133#14519739—22no—
134#14519739—21no—
135C4×C22⋊D61—22no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138#14519737—22no—
139#14519736C2311yescharacteristic
140#14519735—21no—
141C2×#11758196—24no—
142C4⋊C4×D61—22no—
143C4⋊C4×D61—21no—
144C2×C22⋊Dic61—21no—
145C22⋊C4×D61—22no—
146C2×C4×Dic61C2312yes—
147#14519703—24no—
148#14519703—24no—
149#14519703—42no—
150#14519702—22no—
151#14519702—22no—
152#14519684—21no—
153#14519684—24no—
154C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
155C23×C4×C61C2311yescharacteristic
156C2×M16×C61—21no—
157C2×M16×C61—24no—
158C2×M16×C61C2312yes—
159C2×M16×C61C2312yes—
160C22×C8×C61—21no—
161C22⋊Q8×C61—21no—
162C22⋊Q8×C61—21no—
163C22⋊Q8×C61—21no—
164C22⋊Q8×C61—21no—
165C2×C4⋊C4×C61D412yes—
166C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C61D412yes—
168#101×C61—24no—
169C22⋊C8×C61—21no—
170C22⋊C8×C61—21no—
171C24×C61C2×D411yescharacteristic
172C23×D61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—22no—
176C2×Q8×C61—22no—
177C22×C4×C61—22no—
178C22×C4×C61—22no—
179C22×C4×C61C2×D412yes—
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2×D412yes—
186C22×C4×C61C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D61—21no—
188C2×C22⋊D61—21no—
189C2×C22⋊D61—21no—
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—44no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—22no—
197C22×Dic61—22no—
198C22×Dic61—44no—
199C22×Dic61—41no—
200C22×Dic61—41no—
201#11758226—44no—
202#11758226—42no—
203#11758226—42no—
204Q8×D61—44no—
205Q8×D61—42no—
206Q8×D61—42no—
207#11758222—22no—
208#11758222—22no—
209#11758222—22no—
210#11758222—22no—
211#11758222—22no—
212#11758222—22no—
213#11758222—22no—
214#11758222—41no—
215#11758222—41no—
216#11758222—44no—
217#11758222—44no—
218#11758222—48no—
219#11758222C2×D414yes—
220C2×D244—22no—
221C2×D244—22no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—22no—
224C2×D244—41no—
225C2×D244C2×D411yescharacteristic
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×D244C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—22no—
230C2×C4×D61—22no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—22no—
236C2×C4×D61—44no—
237C2×Dic122—24no—
238C2×Dic122—24no—
239C2×Dic122—22no—
240C2×Dic122—22no—
241C2×Dic122—22no—
242C2×Dic122—22no—
243C2×Dic122—22no—
244C2×Dic122—22no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—22no—
247C2×Dic122—41no—
248C2×Dic122—44no—
249C2×Dic122—44no—
250C2×Dic122—44no—
251C2×Dic122—42no—
252C2×Dic122—42no—
253C2×Dic122—41no—
254C2×Dic122—41no—
255C2×Dic122C2×D414yes—
256C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
259M16×C61—24no—
260M16×C61—22no—
261M16×C61—22no—
262M16×C61—22no—
263M16×C61C2×D414yes—
264C2×C8×C61—24no—
265C2×C8×C61—22no—
266C2×C8×C61—22no—
267C4⋊C4×C61—22no—
268C4⋊C4×C61—22no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—22no—
272C22⋊C4×C61—22no—
273C22⋊Dic61—24no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277#11758198—22no—
278#11758198—22no—
279#11758198—22no—
280#11758198—22no—
281#11758198—22no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284C4⋊Dic61—22no—
285C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
287#11758196—22no—
288#11758196—22no—
289#11758196—22no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—48no—
293C4×Dic61—22no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61—22no—
296C4×Dic61—22no—
297Dic244—28no—
298Dic244—28no—
299Dic244—44no—
300#11758190—28no—
301#11758190—28no—
302#11758190—44no—
303C23×C61—22no—
304C23×C61—22no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61#12011yescharacteristic
307C23×C61#12011yescharacteristic
308C23×C61C22×D411yescharacteristic
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—42no—
313C22×D61—42no—
314C22×D61—81no—
315Q8×C61—41no—
316Q8×C61—41no—
317Q8×C61—42no—
318C2×C4×C61—22no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61—24no—
328C2×C4×C61—42no—
329C2×C4×C61#12011yescharacteristic
330C2×C4×C61#12011yescharacteristic
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C22×D412yes—
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
335C22⋊D61—24no—
336C22⋊D61—42no—
337C22⋊D61—42no—
338C22⋊D61—42no—
339C22⋊D61—42no—
340C22⋊D61—42no—
341C22⋊D61—81no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—24no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—24no—
349C2×Dic61—42no—
350C2×Dic61—44no—
351C2×Dic61—44no—
352C2×Dic61—42no—
353C2×Dic61—42no—
354C2×Dic61—42no—
355C2×Dic61—42no—
356D244—21no—
357D244—21no—
358D244—21no—
359D244—22no—
360D244—42no—
361D244—44no—
362D244—82no—
363D244#12012yes—
364C4×D61—24no—
365C4×D61—42no—
366C4×D61—44no—
367C4×D61—42no—
368C4×D61—44no—
369C4×D61—41no—
370C4×D61—41no—
371C4×D61—42no—
372C4×D61—82no—
373Dic122—21no—
374Dic122—24no—
375Dic122—21no—
376Dic122—21no—
377Dic122—24no—
378Dic122—22no—
379Dic122—42no—
380Dic122—44no—
381Dic122—44no—
382Dic122—44no—
383Dic122—42no—
384Dic122—42no—
385Dic122#12012yes—
386C8×C61—24no—
387C8×C61—42no—
388#23880—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—21no—
390C22×C61—21no—
391C22×C61—21no—
392C22×C61—21no—
393C22×C61—21no—
394C22×C61—21no—
395C22×C61—21no—
396C22×C61—44no—
397C22×C61#45612yescomplemented
398C22×C61C2×#12011yescharacteristic
399C22×C61D4212yes—
400C2×D61—22no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—84no—
410C4×C61—21no—
411C4×C61—21no—
412C4×C61—42no—
413C4×C61—42no—
414C4×C61C2×#12011yescharacteristic
415C4×C61#53411yescharacteristic
416C4×C61D4212yes—
417Dic61—22no—
418Dic61—44no—
419Dic61—44no—
420Dic61—41no—
421Dic61—41no—
422Dic61—41no—
423Dic61—41no—
424C22×#137—611no—
425#3489—611no—
426C2×#456—612no—
427#3004—611no—
428#2434—611no—
429#2007—612no—
430#2005—612no—
431#1901D6111yescharacteristic, complemented
432#1882—612no—
433#1871—611no—
434#1789—611no—
435C2×C61—22no—
436C2×C61—22no—
437C2×C61—41no—
438C2×C61#240311yescharacteristic
439C2×C61C2×#45611yescharacteristic
440C2×C61#302211yescharacteristic
441D61—42no—
442D61—81no—
443D61—81no—
444C2×2−1+4—611no—
445C22×#41—611no—
446C23×Q8—611no—
447C2×#137—612no—
448C2×#137—612no—
449C2×#137—612no—
450C2×#137—1228no—
451C2×#137—1221no—
452C2×#137—1221no—
453C22×Q16—1221no—
454C22×SD16—1221no—
455C22×M16C2×D6111yescharacteristic
456D4×Q8—1221no—
457#548—1221no—
458#547—1221no—
459#547—1222no—
460#546—1221no—
461#546—1222no—
462#537—611no—
463#537—1221no—
464#536—611no—
465#536—1221no—
466C2×C4⋊Q8—612no—
467#525—611no—
468#525—1221no—
469C2×C22⋊Q8—1221no—
470C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
471#520—611no—
472#456—1228no—
473#451—1221no—
474#451—1221no—
475#448—1221no—
476#448—1221no—
477C2×#104—612no—
478C2×#104—612no—
479C2×#104—612no—
480#419—612no—
481C2×#101C2×D6112yescomplemented
482#407C2×D6111yescharacteristic
483#395—1222no—
484#391—612no—
485#385—1222no—
486C4×C22⋊C4—611no—
487#343C2×D6112yescomplemented
488#339—612no—
489C61#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
4902−1+4—1224no—
4912−1+4—2442no—
492C2×#41—611no—
493C2×#41—611no—
494C2×#41—611no—
495C2×#41—611no—
496C2×#41—611no—
497C2×#41—1224no—
498C2×#41—1221no—
499C2×#41—1221no—
500C2×#41—1222no—
501C2×#41—1221no—
502C2×#41—1221no—
503C2×#41—2442no—
504C22×Q8—611no—
505C22×Q8—612no—
506C22×Q8—1224no—
507C22×Q8—1221no—
508C22×Q8—1221no—
509C22×Q8—1221no—
510C22×Q8—1221no—
511C22×Q8—1221no—
512C22×Q8—1221no—
513C22×Q8—1221no—
514C22×Q8—2442no—
515C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
516C22×D4—611no—
517C22×D4—1221no—
518C23×C4—1221no—
519C23×C4—1221no—
520C23×C4C22×D6111yescharacteristic
521#137—618no—
522#137—1224no—
523#137—1224no—
524#137—1228no—
525#137—1228no—
526#137—1224no—
527#137—1224no—
528#137—2442no—
529C2×Q16—1222no—
530C2×Q16—1222no—
531C2×Q16—1228no—
532C2×Q16—1222no—
533C2×SD16—1222no—
534C2×SD16—1222no—
535C2×SD16—1228no—
536C2×SD16—1222no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—24no—
539C2×M16C22×D6112yes—
540C2×M16C22×D6112yes—
541C22×C8—21no—
542C4⋊Q8—1222no—
543C4⋊Q8—1221no—
544C4⋊Q8—1224no—
545C4⋊Q8—2442no—
546#124—1222no—
547#124—1221no—
548#123—1222no—
549#123—1222no—
550#123—1222no—
551#123—1221no—
552#123—1222no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—611no—
558C22⋊Q8—611no—
559C22⋊Q8—1222no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1222no—
563C22⋊Q8—1222no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566#121—611no—
567#121—611no—
568#121—1222no—
569#121—1222no—
570#121—1221no—
571#121—1221no—
572#121—1222no—
573#121—1222no—
574#120—1222no—
575#120—1221no—
576C4×Q8—1221no—
577C4×D4—1222no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1222no—
580C4×D4—1222no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583#117—611no—
584#117—1221no—
585C2×C4⋊C4—1221no—
586C2×C4⋊C4—1222no—
587C2×C4⋊C4—1224no—
588C2×C4⋊C4D24412yes—
589C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—1222no—
591C2×C22⋊C4—1221no—
592C2×C22⋊C4D24412yes—
593C2×C42—612no—
594#104—1224no—
595#104—1224no—
596#104—2442no—
597#103—1222no—
598#103—1222no—
599#101—24no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602#95—1221no—
603#95—1224no—
604C24—1221no—
605C24C2×D24411yescharacteristic
606#41—614no—
607#41—1222no—
608#41—1222no—
609#41—1222no—
610#41—1222no—
611#41—1222no—
612#41—1222no—
613#41—1222no—
614#41—2444no—
615#41—2441no—
616#41—2441no—
617#41—2444no—
618#41—2448no—
619#41—2444no—
620#41—2442no—
621#41—2442no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—611no—
627C2×Q8—611no—
628C2×Q8—611no—
629C2×Q8—614no—
630C2×Q8—1222no—
631C2×Q8—1222no—
632C2×Q8—1224no—
633C2×Q8—1224no—
634C2×Q8—1222no—
635C2×Q8—1221no—
636C2×Q8—1222no—
637C2×Q8—1222no—
638C2×Q8—1222no—
639C2×Q8—1222no—
640C2×Q8—2444no—
641C2×Q8—2441no—
642C2×Q8—2444no—
643C2×Q8—2444no—
644C2×Q8—2442no—
645C2×Q8—2442no—
646C2×Q8—2444no—
647C2×Q8—2442no—
648C2×Q8—2442no—
649C2×Q8—2441no—
650C2×Q8—2441no—
651C2×D4—611no—
652C2×D4—611no—
653C2×D4—611no—
654C2×D4—1222no—
655C2×D4—1222no—
656C2×D4—1222no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—2441no—
666C2×D4—2444no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—1222no—
670C22×C4—1222no—
671C22×C4—1222no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1222no—
674C22×C4—1222no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—2444no—
681C22×C4—2444no—
682C22×C4—2441no—
683C22×C4—2441no—
684C22×C4C2×D24412yes—
685C22×C4C2×D24411yescharacteristic
686C22×C4C2×D24412yes—
687C22×C4D4×D6111yescharacteristic
688C22×C4D4×D6111yescharacteristic
689C22×C4D4×D6111yescharacteristic
690C22×C4D4×D6111yescharacteristic
691C22×C4C23×D6111yescharacteristic
692Q16—1228no—
693Q16—1228no—
694Q16—2444no—
695SD16—1228no—
696SD16—1228no—
697SD16—2444no—
698M16—24no—
699M16—22no—
700M16—22no—
701M16—22no—
702M16D4×D6114yes—
703C2×C8—24no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—611no—
711C4⋊C4—611no—
712C4⋊C4—1222no—
713C4⋊C4—1222no—
714C4⋊C4—1222no—
715C4⋊C4—1222no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—2448no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—1222no—
722C22⋊C4—1222no—
723C22⋊C4—1222no—
724C22⋊C4—1222no—
725C22⋊C4—1222no—
726C22⋊C4—1224no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C42—1222no—
733C42—1221no—
734C42—1222no—
735C42—1222no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—1221no—
740C23—1221no—
741C23—1221no—
742C23—4881no—
743C23—2442no—
744C23—2442no—
745C23#1451974711yescharacteristic
746C23#1451974711yescharacteristic
747C23C22×D24411yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—42no—
751Q8—612no—
752Q8—1221no—
753Q8—1224no—
754Q8—1221no—
755Q8—1221no—
756Q8—1224no—
757Q8—1222no—
758Q8—2442no—
759Q8—2444no—
760Q8—2444no—
761Q8—2444no—
762Q8—2442no—
763Q8—2442no—
764D4—612no—
765D4—1224no—
766D4—1221no—
767D4—1221no—
768D4—1221no—
769D4—1222no—
770D4—4882no—
771D4—4881no—
772D4—2442no—
773D4—2444no—
774D4—2442no—
775D4—2442no—
776D4—2442no—
777D4—2442no—
778D4—2442no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1224no—
792C2×C4—1224no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1224no—
798C2×C4—4882no—
799C2×C4—2442no—
800C2×C4—2442no—
801C2×C4—2444no—
802C2×C4—2444no—
803C2×C4—2442no—
804C2×C4—2442no—
805C2×C4—2444no—
806C2×C4—2444no—
807C2×C4—2442no—
808C2×C4—2442no—
809C2×C4—2442no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4#1451974711yescharacteristic
814C2×C4#1451974711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D6112yes—
817C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
818C2×C4#1451982312yes—
819C8—24no—
820C8—42no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—1222no—
830C22—4884no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22—2441no—
838C22—2441no—
839C22#1683994712yescomplemented
840C22C2×#1451974711yescharacteristic
841C22D4×D24412yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—1222no—
847C4—2444no—
848C4—2441no—
849C4—2441no—
850C4—2441no—
851C4—2441no—
852C4—2444no—
853C4#120×D6111yescharacteristic
854C4#1684032311yescharacteristic
855C4#1684039612yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—4881no—
860C2—4881no—
861C2—2442no—
862C2#2144913111yescharacteristic
863C2C2×#1683994711yescharacteristic
864C2#2145520011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1901C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459495C2
hypercenter#1901D61
hypocenterC61#23880
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519810C2semidirect
3. C2×#16839947C2semidirect
4. #21455056C2semidirect
5. #21449464C2semidirect
6. #21446868C2semidirect
7. #21446857C2semidirect
8. #21446187C2semidirect
9. #21446121C2semidirect
10. #21445762C2semidirect
11. C61×#1901C2semidirect
20. C2×#14519810C22semidirect
33. C2×#14519775C22semidirect
45. C2×#14519703C22semidirect
46. #16839772C22semidirect
48. #16839667C22semidirect
51. #16839523C22semidirect
54. C2×#101×C61C22semidirect
56. C61×#343C22semidirect
93. #14519810D4semidirect
397. C22×C61#456semidirect
431. #1901D61semidirect
481. C2×#101C2×D61semidirect
487. #343C2×D61semidirect
489. C61#23880semidirect
839. C22#16839947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198102
#214594952
C2×#168399472
#214550562
#214494642
#214468682
#214468572
#214461872
#214461212
#214457622
C61×#19012
#2388061