Finite Group Databasebeta

← #29711404

Subgroups — #29711404

Order 15616.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459499C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445763C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
19Q8×C22⋊D61—21no—
20#16840419—21no—
21#16840411—22no—
22#16840411—21no—
23#16840406—22no—
24#16840406—21no—
25#16840340—21no—
26#16840340C2211yescharacteristic
27#16840333—21no—
28#16840333C2211yescharacteristic
29C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
31#16840273—21no—
32#16840273C2211yescharacteristic
33C2×#14519756—21no—
34C2×#14519756C2211yescharacteristic
35#16840245C2211yescharacteristic
36#16839943—24no—
37#16839933—24no—
38#16839924—21no—
39#16839924—21no—
40#16839907—21no—
41#16839907—21no—
42C2×#14519704C2211yescharacteristic
43C2×#14519704C2211yescharacteristic
44C2×#14519704C2211yescharacteristic
45C2×#14519704C2211yescharacteristic
46C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
48#16839771C2211yescharacteristic, complemented
49#16839767C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52#16839726C2211yescharacteristic
53#16839676—22no—
54#16839669C2211yescharacteristic, complemented
55#16839665C2211yescharacteristic, complemented
56#16839635—22no—
57C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839523C2211yescharacteristic, complemented
61#16839523C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C61C2211yescharacteristic
63C22×#41×C61C2211yescharacteristic
64C61×#575—24no—
65C61×#575—24no—
66C2×#137×C61—21no—
67C2×#137×C61C2211yescharacteristic
68C2×#137×C61C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
71C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
72C2×#135×C61—21no—
73C2×#135×C61—21no—
74C22×M16×C61C2211yescharacteristic
75#14519824—22no—
76#14519824—22no—
77#14519824—41no—
78#14519824—41no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758224—21no—
82C2×#11758224—22no—
83C22×Dic122—21no—
84C22×Dic122C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D61—21no—
86#14519808—22no—
87#14519808—41no—
88#14519803—22no—
89#14519803—41no—
90C2×#11758202—21no—
91C2×#11758200—21no—
92C2×#11758201—21no—
93C2×#11758199—21no—
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96#14519775—22no—
97#14519775—21no—
98#14519775—22no—
99#14519775—41no—
100#14519764—22no—
101#14519764—21no—
102#14519764—22no—
103#14519764—41no—
104#14519760—22no—
105#14519760—21no—
106#14519758—22no—
107#14519758—22no—
108#14519758—22no—
109#14519756—22no—
110#14519756—22no—
111#14519756—21no—
112#14519756—21no—
113#14519756—21no—
114#14519756—21no—
115#14519756—21no—
116#14519756—21no—
117#14519756—21no—
118#14519756D411yescharacteristic
119#14519756D411yescharacteristic
120#14519753—22no—
121#14519753—21no—
122#14519751—21no—
123#14519751D411yescharacteristic
124#14519751D411yescharacteristic
125#14519749—22no—
126#14519749—22no—
127#14519749—22no—
128#14519748—22no—
129#14519748—21no—
130#14519746—22no—
131#14519746—21no—
132Q8×Dic61—21no—
133D4×Dic61—21no—
134D4×Dic61—22no—
135C4×C22⋊D61—22no—
136C4×C22⋊D61—22no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139#14519736—21no—
140#14519736C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic61—21no—
142C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
143C2×#11758196—22no—
144C2×#11758196—22no—
145C2×#11758196D412yes—
146C2×C22⋊Dic61—22no—
147C2×C22⋊Dic61—21no—
148C2×C22⋊Dic61—22no—
149C2×C22⋊Dic61—22no—
150C2×C22⋊Dic61D412yes—
151C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
153#14519704—22no—
154#14519704—22no—
155#14519704—41no—
156#14519704—41no—
157#14519703—22no—
158#14519703—22no—
159#14519701—21no—
160#14519701—21no—
161#14519698—21no—
162#14519698—21no—
163#14519695—22no—
164#14519695—22no—
165C22⋊#92418—21no—
166C22⋊#92418—21no—
167#14519684—21no—
168#14519684—22no—
169C2×#41×C61—21no—
170C2×#41×C61—21no—
171C2×#41×C61—22no—
172C2×#41×C61—22no—
173C2×#41×C61—22no—
174C2×#41×C61—22no—
175C2×#41×C61—21no—
176C2×#41×C61—21no—
177C2×#41×C61—21no—
178C2×#41×C61—21no—
179C2×#41×C61—41no—
180C2×#41×C61—41no—
181C2×#41×C61—41no—
182C2×#41×C61—41no—
183C2×#41×C61D411yescharacteristic
184C2×#41×C61D411yescharacteristic
185C2×#41×C61C2311yescharacteristic
186C2×#41×C61C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61D411yescharacteristic
188C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
189C22×D4×C61—21no—
190C22×D4×C61—21no—
191C22×D4×C61D411yescharacteristic
192C22×D4×C61C2311yescharacteristic
193C23×C4×C61—21no—
194C23×C4×C61—21no—
195C23×C4×C61C2311yescharacteristic
196#137×C61—28no—
197#137×C61—22no—
198#137×C61—22no—
199#137×C61—22no—
200#137×C61D414yescomplemented
201AGL(1,ℤ/8)×C61—28no—
202AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C61D414yescomplemented
206#135×C61—28no—
207#135×C61—28no—
208C2×Q16×C61—21no—
209C2×Q16×C61—21no—
210C2×SD16×C61—21no—
211C2×SD16×C61—21no—
212C2×SD16×C61—21no—
213C2×SD16×C61—21no—
214C2×D8×C61—21no—
215C2×D8×C61—21no—
216C2×M16×C61—21no—
217C2×M16×C61—22no—
218C2×M16×C61—22no—
219C2×M16×C61C2311yescharacteristic
220C2×M16×C61C2311yescharacteristic
221C22×C8×C61—21no—
222C24×C61—21no—
223C24×C61—21no—
224C24×C61C2×D411yescharacteristic
225#41×C61—21no—
226#41×C61—21no—
227#41×C61—24no—
228#41×C61—24no—
229#41×C61—22no—
230#41×C61—22no—
231#41×C61—21no—
232#41×C61—21no—
233#41×C61—21no—
234#41×C61—21no—
235#41×C61—42no—
236#41×C61—42no—
237#41×C61—41no—
238#41×C61—41no—
239#41×C61—42no—
240#41×C61—42no—
241#41×C61—42no—
242#41×C61—42no—
243#41×C61—42no—
244#41×C61—42no—
245#41×C61—42no—
246#41×C61—42no—
247#41×C61C2×D412yes—
248#41×C61C2×D412yes—
249C2×Q8×C61—21no—
250C2×Q8×C61—21no—
251C2×Q8×C61—22no—
252C2×Q8×C61—21no—
253C2×Q8×C61—21no—
254C2×Q8×C61—21no—
255C2×Q8×C61—21no—
256C2×Q8×C61—41no—
257C2×Q8×C61C2×D412yes—
258C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C61—21no—
261C2×D4×C61—22no—
262C2×D4×C61—21no—
263C2×D4×C61—21no—
264C2×D4×C61—21no—
265C2×D4×C61—21no—
266C2×D4×C61—21no—
267C2×D4×C61—21no—
268C2×D4×C61—21no—
269C2×D4×C61—21no—
270C2×D4×C61—21no—
271C2×D4×C61—41no—
272C2×D4×C61—42no—
273C2×D4×C61—42no—
274C2×D4×C61—42no—
275C2×D4×C61—42no—
276C2×D4×C61—41no—
277C2×D4×C61—41no—
278C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C61C2×D412yes—
280C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C61—21no—
282C22×C4×C61—21no—
283C22×C4×C61—21no—
284C22×C4×C61—21no—
285C22×C4×C61—21no—
286C22×C4×C61—21no—
287C22×C4×C61—21no—
288C22×C4×C61—21no—
289C22×C4×C61—21no—
290C22×C4×C61—21no—
291C22×C4×C61—42no—
292C22×C4×C61—42no—
293C22×C4×C61—42no—
294C22×C4×C61—42no—
295C22×C4×C61—41no—
296C22×C4×C61—41no—
297C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C61C2411yescharacteristic
303C2×C22⋊D61—22no—
304C2×C22⋊D61—21no—
305C2×C22⋊D61—21no—
306C2×C22⋊D61—22no—
307C2×C22⋊D61—21no—
308C22×Dic61—22no—
309C22×Dic61—21no—
310C22×Dic61—22no—
311C22×Dic61—21no—
312C22×Dic61C2×D412yes—
313C22×Dic61C2×D412yes—
314Q8×D61—42no—
315Q8×D61—42no—
316#11758224—44no—
317#11758224—44no—
318#11758224—42no—
319#11758224—42no—
320#11758222—21no—
321#11758222—21no—
322#11758222—21no—
323#11758222—21no—
324#11758222—42no—
325#11758222—42no—
326C2×D244C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D61—22no—
328C2×C4×D61—21no—
329C2×Dic122—22no—
330C2×Dic122—21no—
331C2×Dic122—21no—
332C2×Dic122—21no—
333C2×Dic122—21no—
334C2×Dic122—21no—
335C2×Dic122—21no—
336C2×Dic122—42no—
337C2×Dic122—42no—
338C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
339Q16×C61—24no—
340Q16×C61—24no—
341SD16×C61—24no—
342SD16×C61—24no—
343SD16×C61—24no—
344SD16×C61—24no—
345D8×C61—24no—
346D8×C61—24no—
347M16×C61—24no—
348M16×C61—21no—
349M16×C61—21no—
350M16×C61C2×D412yes—
351M16×C61C2×D412yes—
352C2×C8×C61—24no—
353C2×C8×C61—21no—
354C2×C8×C61—21no—
355C22⋊Dic61—22no—
356C22⋊Dic61—22no—
357C22⋊Dic61—22no—
358C22⋊Dic61—22no—
359C22⋊Dic61—21no—
360C22⋊Dic61—22no—
361C22⋊Dic61—22no—
362C22⋊Dic61—21no—
363C22⋊Dic61—21no—
364C22⋊Dic61—44no—
365C22⋊Dic61—44no—
366C22⋊Dic61—42no—
367#11758202—42no—
368#11758201—42no—
369#11758200—42no—
370#11758199—42no—
371#11758198—22no—
372#11758198—21no—
373#11758198—21no—
374C4⋊Dic61—22no—
375C4⋊Dic61—21no—
376C4⋊Dic61—21no—
377C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
378C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
379#11758196—22no—
380#11758196—22no—
381#11758196—22no—
382#11758196—21no—
383#11758196—22no—
384#11758196—22no—
385#11758196—21no—
386#11758196—44no—
387C4×Dic61—22no—
388C4×Dic61—21no—
389C4×Dic61—21no—
390C4×Dic61—21no—
391C4×Dic61—21no—
392C4×Dic61—21no—
393#11758194—21no—
394#11758194—21no—
395#11758194—21no—
396#11758194—21no—
397C2×#92418—21no—
398C2×#92418—21no—
399C23×C61—21no—
400C23×C61—21no—
401C23×C61—21no—
402C23×C61—21no—
403C23×C61—22no—
404C23×C61—41no—
405C23×C61—41no—
406C23×C61—42no—
407C23×C61—42no—
408C23×C61—42no—
409C23×C61—42no—
410C23×C61—41no—
411C23×C61—41no—
412C23×C61—81no—
413C23×C61#12011yescharacteristic
414C23×C61#12011yescharacteristic
415C23×C61C22×D411yescharacteristic
416C22×D61—21no—
417Q8×C61—21no—
418Q8×C61—21no—
419Q8×C61—22no—
420Q8×C61—21no—
421Q8×C61—22no—
422Q8×C61—42no—
423Q8×C61—41no—
424Q8×C61—41no—
425Q8×C61#12012yes—
426D4×C61—22no—
427D4×C61—22no—
428D4×C61—21no—
429D4×C61—22no—
430D4×C61—21no—
431D4×C61—21no—
432D4×C61—22no—
433D4×C61—42no—
434D4×C61—42no—
435D4×C61—42no—
436D4×C61—44no—
437D4×C61—44no—
438D4×C61—41no—
439D4×C61—41no—
440D4×C61—41no—
441D4×C61—41no—
442D4×C61#12012yes—
443C2×C4×C61—21no—
444C2×C4×C61—21no—
445C2×C4×C61—21no—
446C2×C4×C61—21no—
447C2×C4×C61—21no—
448C2×C4×C61—21no—
449C2×C4×C61—21no—
450C2×C4×C61—22no—
451C2×C4×C61—22no—
452C2×C4×C61—21no—
453C2×C4×C61—21no—
454C2×C4×C61—21no—
455C2×C4×C61—21no—
456C2×C4×C61—21no—
457C2×C4×C61—22no—
458C2×C4×C61—42no—
459C2×C4×C61—42no—
460C2×C4×C61—42no—
461C2×C4×C61—44no—
462C2×C4×C61—44no—
463C2×C4×C61—41no—
464C2×C4×C61—41no—
465C2×C4×C61—41no—
466C2×C4×C61—41no—
467C2×C4×C61#12011yescharacteristic
468C2×C4×C61#12011yescharacteristic
469C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C22⋊D61—44no—
476C22⋊D61—42no—
477C22⋊D61—41no—
478C22⋊D61—41no—
479C22⋊D61—81no—
480C22⋊D61—82no—
481C2×Dic61—22no—
482C2×Dic61—21no—
483C2×Dic61—22no—
484C2×Dic61—21no—
485C2×Dic61—22no—
486C2×Dic61—21no—
487C2×Dic61—22no—
488C2×Dic61—22no—
489C2×Dic61—44no—
490C2×Dic61—41no—
491C2×Dic61—41no—
492C2×Dic61—42no—
493C2×Dic61—41no—
494C2×Dic61—41no—
495C2×Dic61—41no—
496C2×Dic61—82no—
497D244—21no—
498D244—21no—
499C4×D61—44no—
500C4×D61—41no—
501C4×D61—41no—
502Dic122—21no—
503Dic122—21no—
504Dic122—44no—
505Dic122—41no—
506Dic122—41no—
507Dic122—41no—
508Dic122—41no—
509C8×C61—22no—
510C8×C61—22no—
511#92418—41no—
512#92418—41no—
513#23881—611nomaximal, Sylow
514C22×C61—21no—
515C22×C61—21no—
516C22×C61—22no—
517C22×C61—21no—
518C22×C61—21no—
519C22×C61—21no—
520C22×C61—21no—
521C22×C61—21no—
522C22×C61—21no—
523C22×C61—44no—
524C22×C61—41no—
525C22×C61—41no—
526C22×C61—41no—
527C22×C61—42no—
528C22×C61—41no—
529C22×C61—41no—
530C22×C61—81no—
531C22×C61—81no—
532C22×C61—82no—
533C22×C61—84no—
534C22×C61—81no—
535C22×C61—81no—
536C22×C61C2×#12011yescharacteristic
537C22×C61D4211yescharacteristic
538C22×C61D4211yescharacteristic
539C2×D61—41no—
540C2×D61—41no—
541C2×D61—41no—
542C4×C61—22no—
543C4×C61—21no—
544C4×C61—21no—
545C4×C61—41no—
546C4×C61—42no—
547C4×C61C2×#12011yescharacteristic
548C4×C61#53411yescharacteristic
549C4×C61D4211yescharacteristic
550C4×C61D4211yescharacteristic
551Dic61—42no—
552Dic61—41no—
553Dic61—42no—
554Dic61—42no—
555Dic61—41no—
556Dic61—41no—
557Dic61—81no—
558C2×#575D6111yescharacteristic, complemented
559#3489—611no—
560C2×#456—611no—
561C2×#454—611no—
562#3005—611no—
563#2432—611no—
564#2007—611no—
565#2006—611no—
566#2005—611no—
567#2003—611no—
568#1901—611no—
569#1883—611no—
570#1882—611no—
571#1871—611no—
572#1789—611no—
573C2×C61—21no—
574C2×C61—21no—
575C2×C61—41no—
576C2×C61—41no—
577C2×C61—42no—
578C2×C61—82no—
579C2×C61—81no—
580C2×C61#240311yescharacteristic
581C2×C61#301811yescharacteristic
582C2×C61#302011yescharacteristic
583D61—81no—
584C2×2−1+4—611no—
585C22×#41C2×D6111yescharacteristic
586C22×#41C2×D6111yescharacteristic
587#575—24no—
588#575—24no—
589C2×#137—21no—
590C2×#137—611no—
591C2×#137C2×D6111yescharacteristic
592C2×#137C2×D6111yescharacteristic
593C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
596C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
597C2×#135—21no—
598C2×#135—21no—
599C22×M16C2×D6111yescharacteristic
600D4×Q8—1221no—
601#548—1221no—
602#547—1222no—
603#547—1221no—
604#546—1222no—
605#546—1221no—
606#537—611no—
607#537—1221no—
608#536—611no—
609#536—1221no—
610C2×C4⋊Q8—611no—
611C2×#124—611no—
612#525—611no—
613#525—1221no—
614C2×C22⋊Q8—611no—
615C2×C22⋊Q8—1221no—
616#520—611no—
617#456—1224no—
618#454—1224no—
619#452—1221no—
620#452—1221no—
621#449—1221no—
622#449—1221no—
623C2×#104—611no—
624C2×#104—611no—
625C2×#104—611no—
626C2×#104—611no—
627C2×#104—611no—
628C2×#104—611no—
629#419—611no—
630#418—611no—
631C2×#101—611no—
632C2×#101—611no—
633#407—611no—
634#394—1222no—
635#391—611no—
636#390—611no—
637#385—1222no—
638C4×C22⋊C4—611no—
639#343—611no—
640#343—611no—
641#339—611no—
642#339—611no—
643C61#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—1222no—
6452−1+4—1222no—
6462−1+4—2441no—
6472−1+4—2441no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—21no—
650C2×#41—22no—
651C2×#41—22no—
652C2×#41—22no—
653C2×#41—22no—
654C2×#41—21no—
655C2×#41—21no—
656C2×#41—21no—
657C2×#41—21no—
658C2×#41—41no—
659C2×#41—41no—
660C2×#41—41no—
661C2×#41—41no—
662C2×#41—611no—
663C2×#41—1221no—
664C2×#41—1222no—
665C2×#41—1221no—
666C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
667C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
668C2×#41C22×D6111yescharacteristic
669C2×#41C22×D6111yescharacteristic
670C22×Q8—611no—
671C22×Q8—1221no—
672C22×Q8—1221no—
673C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
674C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
675C22×D4—21no—
676C22×D4—21no—
677C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
678C22×D4C22×D6111yescharacteristic
679C23×C4—21no—
680C23×C4—21no—
681C23×C4C22×D6111yescharacteristic
682#137—28no—
683#137—22no—
684#137—22no—
685#137—22no—
686#137—1222no—
687#137—2441no—
688#137C22⋊D6114yescomplemented
689AGL(1,ℤ/8)—28no—
690AGL(1,ℤ/8)—22no—
691AGL(1,ℤ/8)—22no—
692AGL(1,ℤ/8)—22no—
693AGL(1,ℤ/8)—1222no—
694AGL(1,ℤ/8)—2441no—
695AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6114yescomplemented
696#135—28no—
697#135—28no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—21no—
700C2×Q16—1221no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—21no—
703C2×SD16—21no—
704C2×SD16—21no—
705C2×SD16—1221no—
706C2×SD16—1221no—
707C2×D8—21no—
708C2×D8—21no—
709C2×D8—1221no—
710C2×M16—21no—
711C2×M16—22no—
712C2×M16—22no—
713C2×M16—611no—
714C2×M16—611no—
715C2×M16C22×D6111yescharacteristic
716C2×M16C22×D6111yescharacteristic
717C22×C8—21no—
718C4⋊Q8—1222no—
719C4⋊Q8—1221no—
720C4⋊Q8—1222no—
721C4⋊Q8—2441no—
722#124—1222no—
723#124—1221no—
724#124—1222no—
725#124—2441no—
726#123—1222no—
727#123—1222no—
728#123—1222no—
729#123—1222no—
730#123—1221no—
731C22⋊Q8—611no—
732C22⋊Q8—611no—
733C22⋊Q8—1221no—
734C22⋊Q8—1221no—
735C22⋊Q8—1221no—
736C22⋊Q8—1222no—
737C22⋊Q8—1222no—
738C22⋊Q8—1222no—
739C22⋊Q8—1221no—
740C22⋊Q8—1221no—
741C22⋊Q8—1221no—
742C22⋊Q8—1221no—
743C22⋊Q8—1221no—
744#121—611no—
745#121—611no—
746#121—1221no—
747#121—1222no—
748#121—1222no—
749#121—1222no—
750#121—1222no—
751#121—1221no—
752#120—1222no—
753#120—1221no—
754C4×Q8—1221no—
755C4×D4—1222no—
756C4×D4—1222no—
757C4×D4—1222no—
758C4×D4—1221no—
759C4×D4—1221no—
760C4×D4—1221no—
761#117—611no—
762#117—1221no—
763C2×C4⋊C4—612no—
764C2×C4⋊C4—611no—
765C2×C4⋊C4—1221no—
766C2×C4⋊C4—1222no—
767C2×C4⋊C4—1222no—
768C2×C22⋊C4—612no—
769C2×C22⋊C4—1222no—
770C2×C22⋊C4—1222no—
771C2×C22⋊C4—1222no—
772C2×C22⋊C4—1221no—
773C2×C42—611no—
774C2×C42—611no—
775#104—1222no—
776#104—1222no—
777#104—1222no—
778#104—1222no—
779#104—2441no—
780#104—2441no—
781#103—1221no—
782#103—1221no—
783#102—1221no—
784#102—1221no—
785#101—1222no—
786#101—1222no—
787C22⋊C8—1221no—
788C22⋊C8—1221no—
789#95—1222no—
790#95—1221no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24D4×D6111yescharacteristic
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—24no—
797#41—24no—
798#41—22no—
799#41—22no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—21no—
803#41—21no—
804#41—42no—
805#41—42no—
806#41—41no—
807#41—41no—
808#41—42no—
809#41—42no—
810#41—42no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—42no—
814#41—42no—
815#41—42no—
816#41—1221no—
817#41—1221no—
818#41—1221no—
819#41—1221no—
820#41—2442no—
821#41—2442no—
822#41—2444no—
823#41—2444no—
824#41—2442no—
825#41—2442no—
826#41C2×C22⋊D6112yes—
827#41C2×C22⋊D6112yes—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—22no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—41no—
836C2×Q8—611no—
837C2×Q8—1222no—
838C2×Q8—1221no—
839C2×Q8—1221no—
840C2×Q8—1221no—
841C2×Q8—1221no—
842C2×Q8—1221no—
843C2×Q8—1221no—
844C2×Q8—2442no—
845C2×Q8—2442no—
846C2×Q8—2442no—
847C2×Q8—2442no—
848C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
849C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
850C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—42no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—611no—
870C2×D4—1222no—
871C2×D4—1221no—
872C2×D4—1222no—
873C2×D4—1221no—
874C2×D4—1221no—
875C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
876C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
877C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—612no—
895C22×C4—612no—
896C22×C4—1222no—
897C22×C4—1222no—
898C22×C4—1222no—
899C22×C4—1221no—
900C22×C4—1221no—
901C22×C4—1221no—
902C22×C4D4×D6111yescharacteristic
903C22×C4D4×D6111yescharacteristic
904C22×C4D4×D6111yescharacteristic
905C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
906C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
907C22×C4C23×D6111yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—24no—
910Q16—2442no—
911SD16—24no—
912SD16—24no—
913SD16—24no—
914SD16—24no—
915SD16—2442no—
916SD16—2442no—
917D8—24no—
918D8—24no—
919D8—2442no—
920M16—24no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—1221no—
924M16—1221no—
925M16—1221no—
926M16—1221no—
927M16C2×C22⋊D6112yes—
928M16C2×C22⋊D6112yes—
929C2×C8—24no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—1221no—
933C2×C8—1221no—
934C4⋊C4—611no—
935C4⋊C4—611no—
936C4⋊C4—1222no—
937C4⋊C4—1222no—
938C4⋊C4—1222no—
939C4⋊C4—1222no—
940C4⋊C4—1221no—
941C4⋊C4—1221no—
942C4⋊C4—1222no—
943C4⋊C4—1222no—
944C4⋊C4—1221no—
945C4⋊C4—1221no—
946C4⋊C4—2444no—
947C22⋊C4—1222no—
948C22⋊C4—1222no—
949C22⋊C4—1222no—
950C22⋊C4—1222no—
951C22⋊C4—1222no—
952C22⋊C4—1221no—
953C22⋊C4—1222no—
954C22⋊C4—1222no—
955C22⋊C4—1221no—
956C22⋊C4—1221no—
957C22⋊C4—1221no—
958C22⋊C4—1221no—
959C22⋊C4—2444no—
960C22⋊C4—2442no—
961C22⋊C4—2444no—
962C42—1222no—
963C42—1221no—
964C42—1221no—
965C42—1221no—
966C42—1221no—
967C42—1221no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—22no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—81no—
982C23—1221no—
983C23#1451974511yescharacteristic
984C23#1451974511yescharacteristic
985C23C2×D4×D6111yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—22no—
989Q8—21no—
990Q8—22no—
991Q8—42no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—1221no—
995Q8—1221no—
996Q8—2444no—
997Q8—2441no—
998Q8—2441no—
999Q8—2441no—
1000Q8—2441no—
1001Q8#1451974612yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—22no—
1006D4—21no—
1007D4—21no—
1008D4—22no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—44no—
1013D4—44no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—1221no—
1019D4—1221no—
1020D4—4881no—
1021D4—4882no—
1022D4—2442no—
1023D4—2444no—
1024D4—2441no—
1025D4—2441no—
1026D4#1451974612yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—1222no—
1052C2×C4—1221no—
1053C2×C4—1221no—
1054C2×C4—1222no—
1055C2×C4—1222no—
1056C2×C4—1221no—
1057C2×C4—1222no—
1058C2×C4—1222no—
1059C2×C4—4882no—
1060C2×C4—2444no—
1061C2×C4—2441no—
1062C2×C4—2441no—
1063C2×C4—2441no—
1064C2×C4—2441no—
1065C2×C4—2444no—
1066C2×C4—2441no—
1067C2×C4—2441no—
1068C2×C4—2441no—
1069C2×C4—2442no—
1070C2×C4#1451974511yescharacteristic
1071C2×C4#1451974511yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1073C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1074C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1075C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1076C2×C4#1451982211yescharacteristic
1077C2×C4#1451982211yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—22no—
1080C8—2441no—
1081C8—2441no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—22no—
1091C22—44no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—42no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—82no—
1101C22—84no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—2441no—
1105C22—2441no—
1106C22—2441no—
1107C22C2×#1451974511yescharacteristic
1108C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—22no—
1113C4—41no—
1114C4—42no—
1115C4—4881no—
1116C4—2442no—
1117C4—2441no—
1118C4—2442no—
1119C4—2441no—
1120C4—2442no—
1121C4—2441no—
1122C4C2×#1451974611yescharacteristic
1123C4#1684032111yescharacteristic
1124C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1125C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—42no—
1131C2—82no—
1132C2—81no—
1133C2—4881no—
1134C2#2144912911yescharacteristic
1135C2#2145516511yescharacteristic
1136C2#2145518111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#575C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC2×#575D61
hypocenterC61#23881
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459499C2semidirect
2. C2×#16839943C2semidirect
3. C2×#16839933C2semidirect
4. #21455061C2semidirect
5. #21449443C2semidirect
6. #21446864C2semidirect
7. #21446859C2semidirect
8. #21446852C2semidirect
9. #21446838C2semidirect
10. #21446287C2semidirect
11. #21446197C2semidirect
12. #21446190C2semidirect
13. #21446121C2semidirect
14. #21445763C2semidirect
15. C2×C61×#575C2semidirect
17. C2×#14519808C22semidirect
18. C2×#14519803C22semidirect
29. C2×#14519775C22semidirect
30. C2×#14519764C22semidirect
46. C2×#14519703C22semidirect
47. C2×#14519703C22semidirect
48. #16839771C22semidirect
49. #16839767C22semidirect
50. C2×#14519695C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
54. #16839669C22semidirect
55. #16839665C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839523C22semidirect
61. #16839523C22semidirect
200. #137×C61D4semidirect
205. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
558. C2×#575D61semidirect
643. C61#23881semidirect
688. #137C22⋊D61semidirect
695. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594992
C2×#168399432
C2×#168399332
#214550612
#214494432
#214468642
#214468592
#214468522
#214468382
#214462872
#214461972
#214461902
#214461212
#214457632
C2×C61×#5752
#2388161