Finite Group Databasebeta

← #29711405

Subgroups — #29711405

Order 15616.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840558C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459497C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446853C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C2×#41×D61C2211yescharacteristic
19#16840558—24no—
20#16840558—24no—
21C2×#14519810C2211yescharacteristic
22C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519807C2211yescharacteristic
24C2×#14519806—21no—
25C2×#14519803C2211yescharacteristic
26C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519801—21no—
28C2×#14519798—21no—
29C2×#14519796—21no—
30C2×M16×D61C2211yescharacteristic
31#16840427—21no—
32#16840420—21no—
33#16840415—21no—
34#16840410—22no—
35#16840405—21no—
36#16840404—22no—
37#16840342—21no—
38#16840340C2211yescharacteristic
39#16840335—21no—
40C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
41#16840275—21no—
42#16840274C2211yescharacteristic
43C2×#14519753C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D61—21no—
45#16840242C2211yescharacteristic
46#16839947—24no—
47#16839934—24no—
48#16839925—21no—
49#16839925—21no—
50#16839908—21no—
51#16839908—21no—
52C2×#14519705C2211yescharacteristic
53C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519704C2211yescharacteristic
55C2×#14519703C2211yescharacteristic
56C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
57#16839770C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
59#16839725C2211yescharacteristic
60#16839677—22no—
61#16839668C2211yescharacteristic, complemented
62#16839665C2211yescharacteristic, complemented
63#16839634—22no—
64C4×#11758198C2211yescharacteristic
65#16839530C2211yescharacteristic, complemented
66#16839530C2211yescharacteristic, complemented
67#16839521C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
69C61×#536C2211yescharacteristic
70C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C61C2211yescharacteristic
72C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#14519825—22no—
76#14519825—22no—
77#14519825—41no—
78#14519825—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758226D411yescharacteristic
82C2×#11758222—22no—
83C2×#11758222—21no—
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×#11758224—22no—
87C2×#11758224—21no—
88C2×#11758224—21no—
89C2×#11758224—21no—
90C2×#11758224—21no—
91C2×#11758224—21no—
92C2×#11758224—22no—
93C2×#11758224—41no—
94C2×#11758224—41no—
95C2×#11758224D411yescharacteristic
96#41×D61—22no—
97#41×D61—22no—
98#41×D61—41no—
99#41×D61—41no—
100C22×Dic122C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D61—21no—
102C2×Q8×D61—21no—
103C2×Q8×D61D411yescharacteristic
104C22×C22⋊D61—21no—
105C2×D4×D61—21no—
106C2×D4×D61D411yescharacteristic
107C23×Dic61—21no—
108C22×C4×D61—21no—
109C22×C4×D61C2311yescharacteristic
110#14519810—22no—
111#14519810—22no—
112#14519810—41no—
113#14519810D414yescomplemented
114#14519807—22no—
115#14519807—22no—
116#14519806—28no—
117#14519803—22no—
118#14519803—22no—
119#14519803—41no—
120#14519803D414yescomplemented
121#14519801—28no—
122#14519798—28no—
123#14519796—28no—
124C2×Dic244—21no—
125C2×Dic244—21no—
126C2×#11758202—21no—
127C2×#11758190—21no—
128C2×#11758190—21no—
129C2×#11758200—21no—
130C2×#11758200—21no—
131C2×#11758200—21no—
132C2×#11758199—21no—
133C2×#11758199—21no—
134C2×#11758194C2311yescharacteristic
135C2×#11758194C2311yescharacteristic
136C2×#11758189—21no—
137M16×D61—22no—
138M16×D61—22no—
139C2×C8×D61—21no—
140#14519776—22no—
141#14519775—22no—
142#14519775—41no—
143#14519763—22no—
144#14519762—22no—
145#14519762—22no—
146#14519761—21no—
147#14519759—22no—
148#14519757D411yescharacteristic
149#14519757D411yescharacteristic
150#14519756—21no—
151#14519755—22no—
152#14519755—22no—
153#14519754—22no—
154#14519753—21no—
155#14519753—21no—
156#14519753—21no—
157#14519753—21no—
158#14519753—21no—
159#14519752—22no—
160#14519752D411yescharacteristic
161#14519752D411yescharacteristic
162#14519751—21no—
163#14519750—22no—
164#14519750—22no—
165#14519749—22no—
166#14519748—21no—
167#14519747—22no—
168#14519747—21no—
169C4×Dic122—21no—
170C4×D244—21no—
171C4×D244—21no—
172C4×D244—21no—
173#14519739—22no—
174#14519737—22no—
175#14519737—22no—
176#14519735—21no—
177C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
178C2×#11758196—22no—
179C2×#11758196D412yes—
180C4⋊C4×D61—22no—
181C4⋊C4×D61—21no—
182C2×C22⋊Dic61—22no—
183C2×#11758198—21no—
184C2×#11758198D412yes—
185C22⋊C4×D61—22no—
186C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
187#14519705—22no—
188#14519705—22no—
189#14519704—41no—
190#14519703—22no—
191#14519703—22no—
192#14519700—21no—
193#14519700—21no—
194#14519696—22no—
195#14519689—21no—
196#14519689—21no—
197#14519684—21no—
198#14519684—22no—
199C2×#41×C61C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
201C22×D4×C61C2311yescharacteristic
202AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
204C2×SD16×C61—21no—
205C2×D8×C61—21no—
206C2×M16×C61C2311yescharacteristic
207C2×M16×C61C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C61—21no—
209#124×C61—21no—
210#124×C61—22no—
211#124×C61—41no—
212#123×C61—22no—
213C22⋊Q8×C61—21no—
214C22⋊Q8×C61—21no—
215#117×C61C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C61—22no—
217C2×C42×C61C2311yescharacteristic
218#104×C61—41no—
219#102×C61—21no—
220#102×C61—21no—
221#101×C61—22no—
222C24×C61—21no—
223C23×D61—21no—
224C23×D61C2×D411yescharacteristic
225#41×C61—21no—
226#41×C61—21no—
227#41×C61—21no—
228#41×C61—21no—
229C2×Q8×C61—21no—
230C2×Q8×C61—21no—
231C2×Q8×C61—21no—
232C2×Q8×C61—21no—
233C2×Q8×C61—21no—
234C2×Q8×C61—21no—
235C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C61C2×D412yes—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61C2×D412yes—
247C22×C4×C61C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—22no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—42no—
254C2×C22⋊D61—42no—
255C2×C22⋊D61—41no—
256C2×C22⋊D61—41no—
257C22×Dic61—21no—
258C22×Dic61—21no—
259C22×Dic61—21no—
260C22×Dic61—42no—
261C22×Dic61—42no—
262C22×Dic61—41no—
263C22×Dic61—41no—
264C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic61C2×D412yes—
266#11758226—22no—
267#11758226—41no—
268#11758226—42no—
269#11758226—42no—
270#11758226—42no—
271#11758226—42no—
272Q8×D61—22no—
273Q8×D61—41no—
274Q8×D61—42no—
275Q8×D61—42no—
276Q8×D61—42no—
277Q8×D61—42no—
278#11758224—24no—
279#11758224—24no—
280#11758224—22no—
281#11758224—41no—
282#11758224—42no—
283#11758224—42no—
284#11758224—42no—
285#11758224—42no—
286#11758224—42no—
287#11758224—42no—
288#11758224—42no—
289#11758224—42no—
290D4×D61—22no—
291D4×D61—41no—
292D4×D61—42no—
293D4×D61—42no—
294#11758222—21no—
295#11758222—21no—
296#11758222—21no—
297#11758222—21no—
298#11758222—21no—
299#11758222—21no—
300#11758222—42no—
301#11758222—42no—
302#11758222—44no—
303#11758222—44no—
304#11758222C2×D412yes—
305#11758222C2×D412yes—
306C2×D244—22no—
307C2×D244—21no—
308C2×D244—21no—
309C2×D244—21no—
310C2×D244C2×D411yescharacteristic
311C2×D244C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D61—21no—
313C2×C4×D61—21no—
314C2×C4×D61—21no—
315C2×C4×D61—21no—
316C2×C4×D61—21no—
317C2×C4×D61—22no—
318C2×C4×D61—22no—
319C2×C4×D61—21no—
320C2×C4×D61—21no—
321C2×C4×D61—21no—
322C2×C4×D61—22no—
323C2×C4×D61—42no—
324C2×C4×D61—42no—
325C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
329C2×Dic122—21no—
330C2×Dic122—21no—
331C2×Dic122—21no—
332C2×Dic122—21no—
333C2×Dic122—22no—
334C2×Dic122—21no—
335C2×Dic122—21no—
336C2×Dic122C2×D412yes—
337C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
339SD16×C61—24no—
340D8×C61—24no—
341M16×C61—21no—
342M16×C61—21no—
343M16×C61—21no—
344M16×C61C2×D412yes—
345C2×C8×C61—21no—
346C2×C8×C61—21no—
347C4⋊C4×C61—22no—
348C4⋊C4×C61—22no—
349C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C61—22no—
352C22⋊C4×C61—22no—
353C22⋊C4×C61—21no—
354C22⋊C4×C61—44no—
355C42×C61—21no—
356C42×C61—21no—
357C42×C61—21no—
358C22⋊Dic61—22no—
359C22⋊Dic61—44no—
360#11758202—24no—
361#11758200—24no—
362#11758200—24no—
363#11758200—42no—
364#11758199—24no—
365#11758199—42no—
366#11758198—22no—
367#11758198—22no—
368#11758198—21no—
369#11758198—22no—
370#11758198—22no—
371#11758198—21no—
372#11758198—21no—
373#11758198—21no—
374#11758198—42no—
375C4⋊Dic61—21no—
376C4⋊Dic61—21no—
377C4⋊Dic61—21no—
378C4⋊Dic61—21no—
379#11758196—22no—
380#11758196—22no—
381#11758196—22no—
382#11758196—22no—
383#11758196—44no—
384C4×Dic61—22no—
385C4×Dic61—21no—
386C4×Dic61—21no—
387#11758194—21no—
388#11758194—21no—
389#11758194—21no—
390#11758194C2×D412yes—
391C2×#92418—21no—
392C2×#92418—21no—
393Dic244—24no—
394Dic244—42no—
395#11758190—24no—
396#11758190—42no—
397#11758189—24no—
398C8×D61—24no—
399C23×C61—21no—
400C23×C61—22no—
401C23×C61—42no—
402C23×C61—42no—
403C23×C61—41no—
404C23×C61—41no—
405C23×C61C22×D411yescharacteristic
406C22×D61—21no—
407C22×D61—21no—
408C22×D61—21no—
409C22×D61—21no—
410C22×D61—41no—
411C22×D61—41no—
412C22×D61—42no—
413C22×D61—42no—
414C22×D61—81no—
415C22×D61#12011yescharacteristic
416C22×D61#12011yescharacteristic
417Q8×C61—21no—
418Q8×C61—21no—
419Q8×C61—41no—
420Q8×C61—41no—
421Q8×C61—41no—
422Q8×C61—41no—
423D4×C61—22no—
424D4×C61—21no—
425D4×C61—21no—
426D4×C61—22no—
427D4×C61—41no—
428D4×C61—41no—
429D4×C61—41no—
430D4×C61—41no—
431C2×C4×C61—21no—
432C2×C4×C61—21no—
433C2×C4×C61—22no—
434C2×C4×C61—21no—
435C2×C4×C61—22no—
436C2×C4×C61—22no—
437C2×C4×C61—41no—
438C2×C4×C61—41no—
439C2×C4×C61—41no—
440C2×C4×C61—41no—
441C2×C4×C61—41no—
442C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22⋊D61—22no—
449C22⋊D61—22no—
450C22⋊D61—42no—
451C22⋊D61—42no—
452C22⋊D61—44no—
453C22⋊D61—44no—
454C22⋊D61—41no—
455C22⋊D61—41no—
456C22⋊D61—82no—
457C2×Dic61—21no—
458C2×Dic61—21no—
459C2×Dic61—21no—
460C2×Dic61—22no—
461C2×Dic61—22no—
462C2×Dic61—21no—
463C2×Dic61—22no—
464C2×Dic61—42no—
465C2×Dic61—44no—
466C2×Dic61—44no—
467C2×Dic61—41no—
468C2×Dic61—41no—
469C2×Dic61—41no—
470C2×Dic61—41no—
471C2×Dic61—42no—
472C2×Dic61#12011yescharacteristic
473C2×Dic61#12011yescharacteristic
474D244—21no—
475D244—21no—
476D244—21no—
477D244—42no—
478D244—42no—
479D244—44no—
480D244—81no—
481D244#12012yes—
482C4×D61—21no—
483C4×D61—21no—
484C4×D61—21no—
485C4×D61—21no—
486C4×D61—21no—
487C4×D61—21no—
488C4×D61—21no—
489C4×D61—21no—
490C4×D61—22no—
491C4×D61—22no—
492C4×D61—42no—
493C4×D61—42no—
494C4×D61—44no—
495C4×D61—44no—
496C4×D61—41no—
497C4×D61—41no—
498C4×D61—82no—
499Dic122—21no—
500Dic122—22no—
501Dic122—22no—
502Dic122—21no—
503Dic122—21no—
504Dic122—42no—
505Dic122—44no—
506Dic122—41no—
507Dic122—41no—
508Dic122#12012yes—
509C8×C61—22no—
510C8×C61—41no—
511#92418—22no—
512#92418—41no—
513#23881—611nomaximal, Sylow
514C22×C61—21no—
515C22×C61—21no—
516C22×C61—44no—
517C22×C61—42no—
518C22×C61—41no—
519C22×C61—41no—
520C22×C61—41no—
521C22×C61—82no—
522C22×C61—81no—
523C22×C61—81no—
524C22×C61C2×#12011yescharacteristic
525C22×C61D4211yescharacteristic
526C22×C61D4211yescharacteristic
527C2×D61—21no—
528C2×D61—21no—
529C2×D61—22no—
530C2×D61—21no—
531C2×D61—21no—
532C2×D61—21no—
533C2×D61—21no—
534C2×D61—41no—
535C2×D61—41no—
536C2×D61—41no—
537C2×D61—41no—
538C2×D61—41no—
539C2×D61—81no—
540C2×D61—81no—
541C2×D61—84no—
542C4×C61—42no—
543C4×C61—41no—
544C4×C61—41no—
545C4×C61—41no—
546C4×C61—81no—
547C4×C61C2×#12011yescharacteristic
548C4×C61#53411yescharacteristic
549C4×C61D4211yescharacteristic
550C4×C61D4211yescharacteristic
551Dic61—22no—
552Dic61—21no—
553Dic61—21no—
554Dic61—42no—
555Dic61—41no—
556Dic61—42no—
557Dic61—42no—
558C2×#575—611no—
559#3489—611no—
560C2×#456—611no—
561C2×#454—611no—
562#3005—611no—
563#2432—611no—
564#2007—611no—
565#2006—611no—
566#2005—611no—
567#2003D6111yescharacteristic, complemented
568#1901—611no—
569#1883—611no—
570#1882—611no—
571#1871—611no—
572#1789—611no—
573C2×C61—21no—
574C2×C61—21no—
575C2×C61—81no—
576C2×C61—82no—
577C2×C61#240311yescharacteristic
578C2×C61#301811yescharacteristic
579C2×C61#302011yescharacteristic
580D61—41no—
581D61—41no—
582D61—42no—
583D61—81no—
584C2×2−1+4—611no—
585C22×#41—611no—
586C22×#41—611no—
587#575—1224no—
588#575—1224no—
589C2×#137—611no—
590C2×#137—611no—
591C2×#137—611no—
592C2×#137—1221no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
597C2×#135—1221no—
598C2×#135—1221no—
599C22×M16—611no—
600D4×Q8—1221no—
601#548—1221no—
602#547—1222no—
603#547—1221no—
604#546—1222no—
605#546—1221no—
606#537—611no—
607#537—1221no—
608#536—1221no—
609#536C2×D6111yescharacteristic
610C2×C4⋊Q8—611no—
611C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
612#525—611no—
613#525—1221no—
614C2×C22⋊Q8—611no—
615C2×C22⋊Q8—1221no—
616#520—611no—
617#456—1224no—
618#454—1224no—
619#452—1221no—
620#452—1221no—
621#449—1221no—
622#449—1221no—
623C2×#104—611no—
624C2×#104—611no—
625C2×#104—611no—
626C2×#104—611no—
627C2×#104—611no—
628C2×#104C2×D6111yescharacteristic
629#419—611no—
630#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
631C2×#101—611no—
632C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
633#407—611no—
634#394—1222no—
635#391—611no—
636#390—611no—
637#385—1222no—
638C4×C22⋊C4—611no—
639#343—611no—
640#343—611no—
641#339—611no—
642#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
643C61#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—1222no—
6452−1+4—1222no—
6462−1+4—2441no—
6472−1+4—2441no—
648C2×#41—611no—
649C2×#41—611no—
650C2×#41—611no—
651C2×#41—611no—
652C2×#41—1221no—
653C2×#41—1221no—
654C2×#41—1221no—
655C2×#41—1221no—
656C2×#41—1221no—
657C2×#41—1221no—
658C2×#41—1221no—
659C2×#41—1221no—
660C2×#41—1222no—
661C2×#41—1222no—
662C2×#41—1222no—
663C2×#41—1222no—
664C2×#41—1222no—
665C2×#41—2441no—
666C2×#41—2441no—
667C2×#41—2441no—
668C2×#41—2441no—
669C2×#41C22×D6111yescharacteristic
670C22×Q8—611no—
671C22×Q8—611no—
672C22×Q8—1221no—
673C22×Q8—1221no—
674C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
675C22×D4—611no—
676C22×D4—1221no—
677C22×D4—1221no—
678C22×D4C22×D6111yescharacteristic
679C23×C4—611no—
680C23×C4—1221no—
681C23×C4—1221no—
682#137—614no—
683#137—1222no—
684#137—1222no—
685#137—1222no—
686#137—1228no—
687#137—1222no—
688#137—2441no—
689AGL(1,ℤ/8)—22no—
690AGL(1,ℤ/8)—22no—
691AGL(1,ℤ/8)—614no—
692AGL(1,ℤ/8)—1228no—
693AGL(1,ℤ/8)—1222no—
694AGL(1,ℤ/8)—1222no—
695AGL(1,ℤ/8)—2441no—
696#135—1228no—
697#135—1228no—
698C2×Q16—1221no—
699C2×Q16—1221no—
700C2×Q16—1221no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—1221no—
703C2×SD16—1221no—
704C2×SD16—1221no—
705C2×SD16—1221no—
706C2×SD16—1221no—
707C2×D8—21no—
708C2×D8—1221no—
709C2×D8—1221no—
710C2×M16—611no—
711C2×M16—611no—
712C2×M16—1221no—
713C2×M16—1222no—
714C2×M16—1222no—
715C2×M16C22×D6111yescharacteristic
716C2×M16C22×D6111yescharacteristic
717C22×C8—1221no—
718C4⋊Q8—21no—
719C4⋊Q8—1222no—
720C4⋊Q8—1222no—
721C4⋊Q8—2441no—
722#124—21no—
723#124—22no—
724#124—41no—
725#124—1222no—
726#123—22no—
727#123—1221no—
728#123—1222no—
729#123—1222no—
730#123—1222no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—611no—
734C22⋊Q8—611no—
735C22⋊Q8—1222no—
736C22⋊Q8—1222no—
737C22⋊Q8—1222no—
738C22⋊Q8—1221no—
739C22⋊Q8—1221no—
740C22⋊Q8—1221no—
741C22⋊Q8—1221no—
742C22⋊Q8—1221no—
743C22⋊Q8—1221no—
744#121—611no—
745#121—611no—
746#121—1222no—
747#121—1222no—
748#121—1222no—
749#121—1221no—
750#121—1222no—
751#121—1221no—
752#120—1221no—
753#120—1222no—
754C4×Q8—1221no—
755C4×D4—1221no—
756C4×D4—1221no—
757C4×D4—1221no—
758C4×D4—1222no—
759C4×D4—1222no—
760C4×D4—1222no—
761#117—1221no—
762#117C22×D6111yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—612no—
764C2×C4⋊C4—611no—
765C2×C4⋊C4—1222no—
766C2×C4⋊C4—1221no—
767C2×C4⋊C4—1222no—
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—612no—
770C2×C22⋊C4—1222no—
771C2×C22⋊C4—1221no—
772C2×C22⋊C4—1222no—
773C2×C42—611no—
774C2×C42C22×D6111yescharacteristic
775#104—41no—
776#104—1222no—
777#104—1222no—
778#104—1222no—
779#104—1222no—
780#104—2441no—
781#103—1221no—
782#103—1221no—
783#102—21no—
784#102—21no—
785#101—22no—
786#101—1222no—
787C22⋊C8—1221no—
788C22⋊C8—1221no—
789#95—1221no—
790#95—1222no—
791C24—21no—
792C24—611no—
793C24—1221no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—612no—
799#41—612no—
800#41—1221no—
801#41—1221no—
802#41—1222no—
803#41—1224no—
804#41—1224no—
805#41—1222no—
806#41—1221no—
807#41—1221no—
808#41—1221no—
809#41—1221no—
810#41—2444no—
811#41—2444no—
812#41—2442no—
813#41—2442no—
814#41—2441no—
815#41—2442no—
816#41—2442no—
817#41—2442no—
818#41—2442no—
819#41—2442no—
820#41—2442no—
821#41—2442no—
822#41—2442no—
823#41—2441no—
824#41—2442no—
825#41—2442no—
826#41—2442no—
827#41—2442no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—611no—
835C2×Q8—611no—
836C2×Q8—612no—
837C2×Q8—1221no—
838C2×Q8—1222no—
839C2×Q8—1221no—
840C2×Q8—1222no—
841C2×Q8—1221no—
842C2×Q8—1221no—
843C2×Q8—1221no—
844C2×Q8—1221no—
845C2×Q8—2441no—
846C2×Q8—2442no—
847C2×Q8—2442no—
848C2×Q8—2442no—
849C2×Q8—2442no—
850C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—611no—
858C2×D4—611no—
859C2×D4—1221no—
860C2×D4—1221no—
861C2×D4—1221no—
862C2×D4—1222no—
863C2×D4—1221no—
864C2×D4—1222no—
865C2×D4—1221no—
866C2×D4—1222no—
867C2×D4—1221no—
868C2×D4—1221no—
869C2×D4—2441no—
870C2×D4—2442no—
871C2×D4—2442no—
872C2×D4—2442no—
873C2×D4—2442no—
874C2×D4—2441no—
875C2×D4—2441no—
876C2×D4D4×D6111yescharacteristic
877C2×D4D4×D6112yes—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—611no—
881C22×C4—611no—
882C22×C4—611no—
883C22×C4—611no—
884C22×C4—611no—
885C22×C4—612no—
886C22×C4—1221no—
887C22×C4—1222no—
888C22×C4—1221no—
889C22×C4—1222no—
890C22×C4—1222no—
891C22×C4—1221no—
892C22×C4—1221no—
893C22×C4—1221no—
894C22×C4—1221no—
895C22×C4—1221no—
896C22×C4—1221no—
897C22×C4—1221no—
898C22×C4—1221no—
899C22×C4—1221no—
900C22×C4—2442no—
901C22×C4—2442no—
902C22×C4—2441no—
903C22×C4—2441no—
904C22×C4—2442no—
905C22×C4—2442no—
906C22×C4D4×D6112yes—
907C22×C4C23×D6111yescharacteristic
908Q16—1224no—
909Q16—1224no—
910Q16—2442no—
911SD16—24no—
912SD16—1224no—
913SD16—1224no—
914SD16—1224no—
915SD16—2442no—
916SD16—2442no—
917D8—24no—
918D8—1224no—
919D8—2442no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—612no—
924M16—1224no—
925M16—1221no—
926M16—1221no—
927M16—1221no—
928M16D4×D6112yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—1224no—
932C2×C8—1221no—
933C2×C8—1221no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—1222no—
937C4⋊C4—1222no—
938C4⋊C4—1221no—
939C4⋊C4—1221no—
940C4⋊C4—1222no—
941C4⋊C4—1222no—
942C4⋊C4—1221no—
943C4⋊C4—1221no—
944C4⋊C4—2444no—
945C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
946C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—44no—
951C22⋊C4—1221no—
952C22⋊C4—1221no—
953C22⋊C4—1222no—
954C22⋊C4—1222no—
955C22⋊C4—1221no—
956C22⋊C4—1221no—
957C22⋊C4—1222no—
958C22⋊C4—1222no—
959C22⋊C4—1222no—
960C22⋊C4—2442no—
961C22⋊C4—2444no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—1222no—
966C42—1221no—
967C42—1221no—
968C23—21no—
969C23—22no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—611no—
975C23—611no—
976C23—1221no—
977C23—1221no—
978C23—1221no—
979C23—1221no—
980C23—4881no—
981C23—2441no—
982C23—2441no—
983C23—2442no—
984C23—2442no—
985C23C2×D4×D6111yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—612no—
993Q8—1221no—
994Q8—1222no—
995Q8—1221no—
996Q8—1222no—
997Q8—1221no—
998Q8—2442no—
999Q8—2444no—
1000Q8—2441no—
1001Q8—2441no—
1002D4—21no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—22no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—612no—
1011D4—1222no—
1012D4—1222no—
1013D4—1221no—
1014D4—1221no—
1015D4—1221no—
1016D4—4881no—
1017D4—4882no—
1018D4—2442no—
1019D4—2442no—
1020D4—2444no—
1021D4—2442no—
1022D4—2442no—
1023D4—2444no—
1024D4—2444no—
1025D4—2441no—
1026D4—2441no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—611no—
1039C2×C4—611no—
1040C2×C4—1221no—
1041C2×C4—1221no—
1042C2×C4—1221no—
1043C2×C4—1221no—
1044C2×C4—1221no—
1045C2×C4—1221no—
1046C2×C4—1221no—
1047C2×C4—1221no—
1048C2×C4—1221no—
1049C2×C4—1222no—
1050C2×C4—1221no—
1051C2×C4—1221no—
1052C2×C4—1222no—
1053C2×C4—1222no—
1054C2×C4—1222no—
1055C2×C4—1221no—
1056C2×C4—1222no—
1057C2×C4—4882no—
1058C2×C4—2442no—
1059C2×C4—2442no—
1060C2×C4—2444no—
1061C2×C4—2444no—
1062C2×C4—2442no—
1063C2×C4—2444no—
1064C2×C4—2444no—
1065C2×C4—2441no—
1066C2×C4—2441no—
1067C2×C4—2441no—
1068C2×C4—2441no—
1069C2×C4—2441no—
1070C2×C4—2441no—
1071C2×C4—2442no—
1072C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1076C2×C4#1451982211yescharacteristic
1077C2×C4#1451982311yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—1222no—
1081C8—2441no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—44no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—82no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—1221no—
1093C22—1221no—
1094C22—1221no—
1095C22—1221no—
1096C22—1221no—
1097C22—1221no—
1098C22—1222no—
1099C22—4881no—
1100C22—4881no—
1101C22—4884no—
1102C22—2441no—
1103C22—2441no—
1104C22—2441no—
1105C22—2441no—
1106C22—2441no—
1107C22#120×D6111yescharacteristic
1108C22#1684039411yescharacteristic
1109C22#1684039611yescharacteristic
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—81no—
1115C4—1221no—
1116C4—1221no—
1117C4—1222no—
1118C4—2442no—
1119C4—2442no—
1120C4—2442no—
1121C4—2441no—
1122C4#120×D6111yescharacteristic
1123C4#1684032011yescharacteristic
1124C4#1684039611yescharacteristic
1125C4#1684039711yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—82no—
1129C2—81no—
1130C2—4881no—
1131C2—2441no—
1132C2—2441no—
1133C2—2442no—
1134C2#2144912811yescharacteristic
1135C2#2145516611yescharacteristic
1136C2#2145518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2003C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2003D61
hypocenterC61#23881
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840558C2semidirect
2. #21459497C2semidirect
3. C2×#16839947C2semidirect
4. C2×#16839934C2semidirect
5. #21455063C2semidirect
6. #21449450C2semidirect
7. #21446867C2semidirect
8. #21446859C2semidirect
9. #21446853C2semidirect
10. #21446284C2semidirect
11. #21446192C2semidirect
12. #21446189C2semidirect
13. #21446120C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C61×#2003C2semidirect
22. C2×#14519810C22semidirect
26. C2×#14519803C22semidirect
40. C2×#14519775C22semidirect
53. C2×#14519705C22semidirect
56. C2×#14519703C22semidirect
57. #16839770C22semidirect
58. C2×#14519696C22semidirect
61. #16839668C22semidirect
62. #16839665C22semidirect
65. #16839530C22semidirect
66. #16839530C22semidirect
67. #16839521C22semidirect
70. C2×#124×C61C22semidirect
72. C61×#418C22semidirect
73. C2×#101×C61C22semidirect
74. C61×#339C22semidirect
113. #14519810D4semidirect
120. #14519803D4semidirect
567. #2003D61semidirect
611. C2×#124C2×D61semidirect
630. #418C2×D61semidirect
632. C2×#101C2×D61semidirect
642. #339C2×D61semidirect
643. C61#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405582
#214594972
C2×#168399472
C2×#168399342
#214550632
#214494502
#214468672
#214468592
#214468532
#214462842
#214461922
#214461892
#214461202
#214457612
C61×#20032
#2388161