Finite Group Databasebeta

← #29711408

Subgroups — #29711408

Order 15616.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840558C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C2×#41×D61C2211yescharacteristic
19#16840558—24no—
20#16840558—24no—
21C2×#14519810C2211yescharacteristic
22C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519807C2211yescharacteristic
24C2×#14519806—21no—
25C2×#14519803C2211yescharacteristic
26C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519801—21no—
28C2×#14519798—21no—
29C2×#14519796—21no—
30C2×M16×D61C2211yescharacteristic
31Q8×D244—21no—
32#16840424—21no—
33#16840416—22no—
34#16840416—21no—
35#16840407—22no—
36#16840407—21no—
37#16840343—21no—
38#16840343C2211yescharacteristic
39#16840338—21no—
40#16840338C2211yescharacteristic
41C2×#14519777C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
43#16840274—21no—
44#16840274C2211yescharacteristic
45C2×#14519757—21no—
46C2×#14519757C2211yescharacteristic
47#16839946—24no—
48#16839933—24no—
49#16839925—21no—
50#16839925—21no—
51#16839908—21no—
52#16839908—21no—
53C2×#14519705C2211yescharacteristic
54C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519704C2211yescharacteristic
56C2×#14519703C2211yescharacteristic
57C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
58#16839770C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
61#16839725C2211yescharacteristic
62#16839678—22no—
63#16839667C2211yescharacteristic, complemented
64#16839637—22no—
65C4×#11758198C2211yescharacteristic
66#16839531C2211yescharacteristic, complemented
67#16839521C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
69C61×#520C2211yescharacteristic
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic
71C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#14519824—22no—
76#14519824—22no—
77#14519824—41no—
78#14519824—41no—
79C2×#11758226D411yescharacteristic
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758224—22no—
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—21no—
87C2×#11758224—22no—
88C2×#11758224—21no—
89C2×#11758224—21no—
90C2×#11758224—21no—
91C2×#11758224—21no—
92C2×#11758224—22no—
93C2×#11758224—41no—
94C2×#11758224—41no—
95C2×#11758224D411yescharacteristic
96#41×D61—22no—
97#41×D61—22no—
98#41×D61—41no—
99#41×D61—41no—
100C22×Dic122—21no—
101C22×Dic122C2311yescharacteristic
102C22×Dic122C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D61—21no—
104C2×Q8×D61D411yescharacteristic
105C22×C22⋊D61—21no—
106C2×D4×D61—21no—
107C2×D4×D61D411yescharacteristic
108C23×Dic61—21no—
109C22×C4×D61—21no—
110C22×C4×D61C2311yescharacteristic
111#14519810—22no—
112#14519810—22no—
113#14519810—22no—
114#14519810—41no—
115#14519807—22no—
116#14519807D414yescomplemented
117#14519806—28no—
118#14519803—22no—
119#14519803—22no—
120#14519803—22no—
121#14519803—41no—
122#14519801—28no—
123#14519798—28no—
124#14519796—28no—
125C2×Dic244—21no—
126C2×Dic244—21no—
127C2×#11758202—21no—
128C2×#11758190—21no—
129C2×#11758190—21no—
130C2×#11758200—21no—
131C2×#11758200—21no—
132C2×#11758200—21no—
133C2×#11758199—21no—
134C2×#11758199—21no—
135C2×#11758194C2311yescharacteristic
136C2×#11758194C2311yescharacteristic
137C2×#11758189—21no—
138M16×D61—22no—
139M16×D61—22no—
140C2×C8×D61—21no—
141#14519777—22no—
142#14519777—21no—
143#14519777—22no—
144#14519777—41no—
145#14519765—22no—
146#14519765—21no—
147#14519764—22no—
148#14519764—41no—
149#14519761—22no—
150#14519761—22no—
151#14519761—22no—
152#14519761—21no—
153#14519761—22no—
154#14519757—22no—
155#14519757—22no—
156#14519757—22no—
157#14519757—21no—
158#14519757—21no—
159#14519757—21no—
160#14519757—21no—
161#14519757—21no—
162#14519757—21no—
163#14519757—21no—
164#14519757—21no—
165#14519757D411yescharacteristic
166#14519757D411yescharacteristic
167#14519752—22no—
168#14519752—21no—
169#14519752—21no—
170#14519752D411yescharacteristic
171#14519752D411yescharacteristic
172#14519751—22no—
173#14519751—22no—
174#14519751—22no—
175#14519747—22no—
176#14519747—21no—
177C4×D244—22no—
178C4×D244—22no—
179C4×D244—21no—
180C4×D244—21no—
181C2×C4⋊Dic61—22no—
182C2×C4⋊Dic61—22no—
183C2×C4⋊Dic61D412yes—
184C2×C22⋊Dic61—22no—
185C2×#11758198—22no—
186C2×#11758198—21no—
187C2×#11758198D412yes—
188C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
189#14519705—22no—
190#14519705—41no—
191#14519704—22no—
192#14519703—22no—
193#14519703—41no—
194#14519700—21no—
195#14519700—21no—
196#14519695—22no—
197#14519695—22no—
198#14519689—21no—
199#14519689—21no—
200#14519684—22no—
201#14519684—21no—
202C2×#41×C61C2311yescharacteristic
203C22×D4×C61C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C61D414yescomplemented
206C2×SD16×C61—21no—
207C2×D8×C61—21no—
208C2×M16×C61C2311yescharacteristic
209C2×M16×C61C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C61—21no—
211C4×D4×C61—21no—
212C4×D4×C61—22no—
213#117×C61—21no—
214#117×C61C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C61—21no—
216C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C61—22no—
218C2×C42×C61C2311yescharacteristic
219#104×C61—22no—
220#102×C61—21no—
221#102×C61—21no—
222C24×C61—21no—
223C23×D61—21no—
224C23×D61C2×D411yescharacteristic
225#41×C61—21no—
226#41×C61—21no—
227#41×C61C2×D412yes—
228#41×C61C2×D412yes—
229C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61C2×D412yes—
237C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—22no—
241C22×C4×C61C2×D412yes—
242C22×C4×C61C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D61—22no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—42no—
249C2×C22⋊D61—42no—
250C2×C22⋊D61—41no—
251C2×C22⋊D61—41no—
252C22×Dic61—22no—
253C22×Dic61—21no—
254C22×Dic61—21no—
255C22×Dic61—21no—
256C22×Dic61—42no—
257C22×Dic61—42no—
258C22×Dic61—41no—
259C22×Dic61—41no—
260C22×Dic61C2×D412yes—
261C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
262#11758226—22no—
263#11758226—41no—
264Q8×D61—22no—
265Q8×D61—41no—
266Q8×D61—42no—
267Q8×D61—42no—
268#11758224—24no—
269#11758224—24no—
270#11758224—22no—
271#11758224—41no—
272#11758224—42no—
273#11758224—42no—
274#11758224—42no—
275#11758224—42no—
276#11758224—42no—
277#11758224—42no—
278#11758224—42no—
279#11758224—42no—
280#11758224—44no—
281#11758224—44no—
282#11758224—42no—
283#11758224—42no—
284D4×D61—22no—
285D4×D61—41no—
286D4×D61—42no—
287D4×D61—42no—
288#11758222—21no—
289#11758222—21no—
290#11758222—21no—
291#11758222—21no—
292#11758222—21no—
293#11758222—21no—
294#11758222—21no—
295#11758222—21no—
296#11758222—42no—
297#11758222—42no—
298#11758222—42no—
299#11758222—42no—
300C2×D244—21no—
301C2×D244—21no—
302C2×D244—22no—
303C2×D244—21no—
304C2×D244C2×D411yescharacteristic
305C2×D244C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D61—21no—
307C2×C4×D61—21no—
308C2×C4×D61—21no—
309C2×C4×D61—21no—
310C2×C4×D61—22no—
311C2×C4×D61—21no—
312C2×C4×D61—21no—
313C2×C4×D61—21no—
314C2×C4×D61—21no—
315C2×C4×D61—42no—
316C2×C4×D61—42no—
317C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
321C2×Dic122—21no—
322C2×Dic122—21no—
323C2×Dic122—21no—
324C2×Dic122—21no—
325C2×Dic122—22no—
326C2×Dic122—21no—
327C2×Dic122—21no—
328C2×Dic122—21no—
329C2×Dic122—21no—
330C2×Dic122—21no—
331C2×Dic122—21no—
332C2×Dic122—21no—
333C2×Dic122—21no—
334C2×Dic122—42no—
335C2×Dic122—42no—
336C2×Dic122C2×D412yes—
337C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
339SD16×C61—24no—
340D8×C61—24no—
341M16×C61—21no—
342M16×C61—21no—
343M16×C61—21no—
344M16×C61C2×D412yes—
345C2×C8×C61—21no—
346C2×C8×C61—21no—
347C4⋊C4×C61—22no—
348C4⋊C4×C61—21no—
349C4⋊C4×C61—21no—
350C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C61—22no—
353C22⋊C4×C61—21no—
354C22⋊C4×C61—44no—
355C42×C61—22no—
356C42×C61—21no—
357C42×C61—21no—
358C42×C61—21no—
359C22⋊Dic61—44no—
360#11758202—24no—
361#11758200—24no—
362#11758200—24no—
363#11758200—42no—
364#11758199—24no—
365#11758199—42no—
366#11758198—22no—
367#11758198—22no—
368#11758198—22no—
369#11758198—22no—
370#11758198—21no—
371#11758198—22no—
372#11758198—22no—
373#11758198—21no—
374#11758198—21no—
375#11758198—21no—
376#11758198—42no—
377C4⋊Dic61—22no—
378C4⋊Dic61—22no—
379C4⋊Dic61—22no—
380C4⋊Dic61—21no—
381C4⋊Dic61—22no—
382C4⋊Dic61—22no—
383C4⋊Dic61—21no—
384C4⋊Dic61—44no—
385C4×Dic61—21no—
386C4×Dic61—21no—
387#11758194—21no—
388#11758194—21no—
389#11758194—21no—
390#11758194C2×D412yes—
391C2×#92418—21no—
392C2×#92418—21no—
393Dic244—24no—
394Dic244—42no—
395#11758190—24no—
396#11758190—42no—
397#11758189—24no—
398C8×D61—24no—
399C23×C61—21no—
400C23×C61—22no—
401C23×C61—42no—
402C23×C61—42no—
403C23×C61—41no—
404C23×C61—41no—
405C23×C61C22×D411yescharacteristic
406C22×D61—21no—
407C22×D61—21no—
408C22×D61—21no—
409C22×D61—21no—
410C22×D61—41no—
411C22×D61—41no—
412C22×D61—42no—
413C22×D61—42no—
414C22×D61—81no—
415C22×D61#12011yescharacteristic
416C22×D61#12011yescharacteristic
417Q8×C61—21no—
418Q8×C61#12012yes—
419D4×C61—22no—
420D4×C61—22no—
421D4×C61—22no—
422D4×C61—21no—
423D4×C61—22no—
424D4×C61—41no—
425D4×C61—41no—
426D4×C61#12012yes—
427C2×C4×C61—21no—
428C2×C4×C61—22no—
429C2×C4×C61—22no—
430C2×C4×C61—22no—
431C2×C4×C61—21no—
432C2×C4×C61—22no—
433C2×C4×C61—21no—
434C2×C4×C61—41no—
435C2×C4×C61—41no—
436C2×C4×C61—42no—
437C2×C4×C61—82no—
438C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22⋊D61—42no—
445C22⋊D61—42no—
446C22⋊D61—44no—
447C22⋊D61—44no—
448C22⋊D61—44no—
449C22⋊D61—41no—
450C22⋊D61—41no—
451C22⋊D61—41no—
452C22⋊D61—41no—
453C2×Dic61—21no—
454C2×Dic61—21no—
455C2×Dic61—21no—
456C2×Dic61—22no—
457C2×Dic61—21no—
458C2×Dic61—22no—
459C2×Dic61—22no—
460C2×Dic61—22no—
461C2×Dic61—42no—
462C2×Dic61—44no—
463C2×Dic61—44no—
464C2×Dic61—44no—
465C2×Dic61—41no—
466C2×Dic61—41no—
467C2×Dic61—41no—
468C2×Dic61—41no—
469C2×Dic61—41no—
470C2×Dic61#12011yescharacteristic
471C2×Dic61#12011yescharacteristic
472D244—21no—
473D244—21no—
474D244—21no—
475D244—21no—
476D244—42no—
477D244—42no—
478D244—81no—
479D244—82no—
480C4×D61—21no—
481C4×D61—21no—
482C4×D61—21no—
483C4×D61—21no—
484C4×D61—21no—
485C4×D61—21no—
486C4×D61—21no—
487C4×D61—21no—
488C4×D61—42no—
489C4×D61—42no—
490C4×D61—44no—
491C4×D61—41no—
492C4×D61—41no—
493C4×D61—41no—
494C4×D61—41no—
495Dic122—22no—
496Dic122—21no—
497Dic122—21no—
498Dic122—22no—
499Dic122—21no—
500Dic122—21no—
501Dic122—42no—
502Dic122—44no—
503Dic122—41no—
504Dic122—41no—
505Dic122—41no—
506Dic122—41no—
507Dic122—41no—
508Dic122—41no—
509C8×C61—22no—
510C8×C61—41no—
511#92418—22no—
512#92418—41no—
513#23881—611nomaximal, Sylow
514C22×C61—21no—
515C22×C61—21no—
516C22×C61—22no—
517C22×C61—44no—
518C22×C61—41no—
519C22×C61—41no—
520C22×C61—42no—
521C22×C61—82no—
522C22×C61—81no—
523C22×C61—81no—
524C22×C61C2×#12011yescharacteristic
525C22×C61D4211yescharacteristic
526C22×C61D4211yescharacteristic
527C2×D61—21no—
528C2×D61—21no—
529C2×D61—21no—
530C2×D61—21no—
531C2×D61—21no—
532C2×D61—21no—
533C2×D61—41no—
534C2×D61—41no—
535C2×D61—41no—
536C2×D61—41no—
537C2×D61—41no—
538C2×D61—41no—
539C2×D61—81no—
540C2×D61—81no—
541C2×D61—84no—
542C4×C61—22no—
543C4×C61—42no—
544C4×C61—42no—
545C4×C61—41no—
546C4×C61—41no—
547C4×C61C2×#12011yescharacteristic
548C4×C61#53411yescharacteristic
549C4×C61D4211yescharacteristic
550C4×C61D4211yescharacteristic
551Dic61—21no—
552Dic61—21no—
553Dic61—41no—
554Dic61—41no—
555Dic61—42no—
556Dic61—42no—
557Dic61—81no—
558C2×#575—611no—
559#3489—611no—
560C2×#456—611no—
561C2×#454—611no—
562#3005—611no—
563#2432—611no—
564#2007—611no—
565#2006—611no—
566#2005—611no—
567#2003—611no—
568#1901—611no—
569#1883D6111yescharacteristic, complemented
570#1882—611no—
571#1871—611no—
572#1789—611no—
573C2×C61—21no—
574C2×C61—21no—
575C2×C61—42no—
576C2×C61—82no—
577C2×C61#240311yescharacteristic
578C2×C61#301811yescharacteristic
579C2×C61#302011yescharacteristic
580D61—41no—
581D61—41no—
582D61—81no—
583D61—81no—
584C2×2−1+4—611no—
585C22×#41—611no—
586C22×#41—611no—
587#575—1224no—
588#575—1224no—
589C2×#137—611no—
590C2×#137—611no—
591C2×#137—611no—
592C2×#137—1221no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
597C2×#135—1221no—
598C2×#135—1221no—
599C22×M16—611no—
600D4×Q8—1221no—
601#548—1221no—
602#547—1222no—
603#547—1221no—
604#546—1222no—
605#546—1221no—
606#537—611no—
607#537—1221no—
608#536—611no—
609#536—1221no—
610C2×C4⋊Q8—611no—
611C2×#124—611no—
612#525—611no—
613#525—1221no—
614C2×C22⋊Q8—611no—
615C2×C22⋊Q8—1221no—
616#520C2×D6111yescharacteristic
617#456—1224no—
618#454—1224no—
619#452—1221no—
620#452—1221no—
621#449—1221no—
622#449—1221no—
623C2×#104—611no—
624C2×#104—611no—
625C2×#104—611no—
626C2×#104—611no—
627C2×#104—611no—
628C2×#104C2×D6111yescharacteristic
629#419—611no—
630#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
631C2×#101—611no—
632C2×#101—611no—
633#407—611no—
634#394—1222no—
635#391—611no—
636#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
637#385—1222no—
638C4×C22⋊C4—611no—
639#343—611no—
640#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
641#339—611no—
642#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
643C61#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—1222no—
6452−1+4—1222no—
6462−1+4—2441no—
6472−1+4—2441no—
648C2×#41—611no—
649C2×#41—611no—
650C2×#41—611no—
651C2×#41—611no—
652C2×#41—1221no—
653C2×#41—1221no—
654C2×#41—1222no—
655C2×#41—1221no—
656C2×#41—1221no—
657C2×#41—1221no—
658C2×#41—1221no—
659C2×#41—1221no—
660C2×#41—1221no—
661C2×#41—1222no—
662C2×#41—1222no—
663C2×#41—1222no—
664C2×#41—1222no—
665C2×#41—2441no—
666C2×#41—2441no—
667C2×#41—2441no—
668C2×#41—2441no—
669C2×#41C22×D6111yescharacteristic
670C22×Q8—611no—
671C22×Q8—611no—
672C22×Q8—611no—
673C22×Q8—1221no—
674C22×Q8—1221no—
675C22×D4—611no—
676C22×D4—1221no—
677C22×D4—1221no—
678C22×D4C22×D6111yescharacteristic
679C23×C4—611no—
680C23×C4—1221no—
681C23×C4—1221no—
682#137—614no—
683#137—1222no—
684#137—1222no—
685#137—1228no—
686#137—1222no—
687#137—1222no—
688#137—2441no—
689AGL(1,ℤ/8)—22no—
690AGL(1,ℤ/8)—1222no—
691AGL(1,ℤ/8)—1228no—
692AGL(1,ℤ/8)—1222no—
693AGL(1,ℤ/8)—1222no—
694AGL(1,ℤ/8)—2441no—
695AGL(1,ℤ/8)D24414yescomplemented
696#135—1228no—
697#135—1228no—
698C2×Q16—1221no—
699C2×Q16—1221no—
700C2×Q16—1221no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—1221no—
703C2×SD16—1221no—
704C2×SD16—1221no—
705C2×SD16—1221no—
706C2×SD16—1221no—
707C2×D8—21no—
708C2×D8—1221no—
709C2×D8—1221no—
710C2×M16—611no—
711C2×M16—611no—
712C2×M16—1221no—
713C2×M16—1222no—
714C2×M16—1222no—
715C2×M16C22×D6111yescharacteristic
716C2×M16C22×D6111yescharacteristic
717C22×C8—1221no—
718C4⋊Q8—1221no—
719C4⋊Q8—1222no—
720C4⋊Q8—1222no—
721C4⋊Q8—2441no—
722#124—1221no—
723#124—1222no—
724#124—1222no—
725#124—2441no—
726#123—1221no—
727#123—1222no—
728#123—1222no—
729#123—1222no—
730#123—1222no—
731C22⋊Q8—611no—
732C22⋊Q8—611no—
733C22⋊Q8—1221no—
734C22⋊Q8—1221no—
735C22⋊Q8—1221no—
736C22⋊Q8—1221no—
737C22⋊Q8—1221no—
738C22⋊Q8—1221no—
739C22⋊Q8—1222no—
740C22⋊Q8—1222no—
741C22⋊Q8—1222no—
742C22⋊Q8—1221no—
743C22⋊Q8—1221no—
744#121—611no—
745#121—611no—
746#121—1221no—
747#121—1221no—
748#121—1222no—
749#121—1222no—
750#121—1222no—
751#121—1222no—
752#120—1221no—
753#120—1222no—
754C4×Q8—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—1221no—
758C4×D4—1221no—
759C4×D4—1222no—
760C4×D4—1222no—
761#117—21no—
762#117C22×D6111yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—21no—
764C2×C4⋊C4—612no—
765C2×C4⋊C4—1222no—
766C2×C4⋊C4—1222no—
767C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—612no—
770C2×C22⋊C4—1222no—
771C2×C22⋊C4—1221no—
772C2×C22⋊C4—1222no—
773C2×C42—611no—
774C2×C42C22×D6111yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—1222no—
777#104—1222no—
778#104—1222no—
779#104—2441no—
780#104—2441no—
781#103—1221no—
782#103—1221no—
783#102—21no—
784#102—21no—
785#101—1222no—
786#101—1222no—
787C22⋊C8—1221no—
788C22⋊C8—1221no—
789#95—1221no—
790#95—1222no—
791C24—21no—
792C24—611no—
793C24—1221no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—1224no—
797#41—1224no—
798#41—1222no—
799#41—1222no—
800#41—1221no—
801#41—1221no—
802#41—1221no—
803#41—1221no—
804#41—1221no—
805#41—1221no—
806#41—1221no—
807#41—1221no—
808#41—2442no—
809#41—2442no—
810#41—2442no—
811#41—2442no—
812#41—2441no—
813#41—2442no—
814#41—2442no—
815#41—2442no—
816#41—2442no—
817#41—2444no—
818#41—2444no—
819#41—2442no—
820#41—2442no—
821#41—2442no—
822#41—2442no—
823#41—2441no—
824#41—2442no—
825#41—2442no—
826#41C2×D24412yes—
827#41D4×D6112yes—
828C2×Q8—611no—
829C2×Q8—611no—
830C2×Q8—612no—
831C2×Q8—1221no—
832C2×Q8—1222no—
833C2×Q8—1221no—
834C2×Q8—1221no—
835C2×Q8—1221no—
836C2×Q8—1221no—
837C2×Q8—1221no—
838C2×Q8—1221no—
839C2×Q8—1221no—
840C2×Q8—1222no—
841C2×Q8—1221no—
842C2×Q8—1221no—
843C2×Q8—1221no—
844C2×Q8—1221no—
845C2×Q8—2442no—
846C2×Q8—2442no—
847C2×Q8—2441no—
848C2×Q8—2442no—
849C2×Q8—2442no—
850C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—611no—
858C2×D4—611no—
859C2×D4—1221no—
860C2×D4—1222no—
861C2×D4—1221no—
862C2×D4—1221no—
863C2×D4—1221no—
864C2×D4—1222no—
865C2×D4—1221no—
866C2×D4—1222no—
867C2×D4—1221no—
868C2×D4—1221no—
869C2×D4—2441no—
870C2×D4—2442no—
871C2×D4—2442no—
872C2×D4—2442no—
873C2×D4—2442no—
874C2×D4—2441no—
875C2×D4—2441no—
876C2×D4C2×D24412yes—
877C2×D4D4×D6111yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—611no—
882C22×C4—611no—
883C22×C4—611no—
884C22×C4—611no—
885C22×C4—611no—
886C22×C4—612no—
887C22×C4—1221no—
888C22×C4—1221no—
889C22×C4—1222no—
890C22×C4—1221no—
891C22×C4—1221no—
892C22×C4—1221no—
893C22×C4—1221no—
894C22×C4—1221no—
895C22×C4—1222no—
896C22×C4—1221no—
897C22×C4—1221no—
898C22×C4—1221no—
899C22×C4—1221no—
900C22×C4—2442no—
901C22×C4—2442no—
902C22×C4—2441no—
903C22×C4—2441no—
904C22×C4—2442no—
905C22×C4—2442no—
906C22×C4D4×D6112yes—
907C22×C4C23×D6111yescharacteristic
908Q16—1224no—
909Q16—1224no—
910Q16—2442no—
911SD16—24no—
912SD16—1224no—
913SD16—1224no—
914SD16—1224no—
915SD16—2442no—
916SD16—2442no—
917D8—24no—
918D8—1224no—
919D8—2442no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—612no—
924M16—1224no—
925M16—1221no—
926M16—1221no—
927M16—1221no—
928M16C2×D24412yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—1224no—
932C2×C8—1221no—
933C2×C8—1221no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—1222no—
938C4⋊C4—1222no—
939C4⋊C4—1221no—
940C4⋊C4—1221no—
941C4⋊C4—1222no—
942C4⋊C4—1222no—
943C4⋊C4—1222no—
944C4⋊C4—2444no—
945C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
946C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—1221no—
951C22⋊C4—1221no—
952C22⋊C4—1222no—
953C22⋊C4—1222no—
954C22⋊C4—1221no—
955C22⋊C4—1221no—
956C22⋊C4—1222no—
957C22⋊C4—1222no—
958C22⋊C4—1222no—
959C22⋊C4—1222no—
960C22⋊C4—2442no—
961C22⋊C4—2444no—
962C42—22no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—1221no—
967C42—1221no—
968C23—21no—
969C23—22no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—611no—
975C23—611no—
976C23—1221no—
977C23—1221no—
978C23—1221no—
979C23—1221no—
980C23—4881no—
981C23—2441no—
982C23—2441no—
983C23—2442no—
984C23—2442no—
985C23C2×D4×D6111yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—1222no—
988Q8—1221no—
989Q8—1221no—
990Q8—1222no—
991Q8—1221no—
992Q8—1221no—
993Q8—2442no—
994Q8—2444no—
995Q8—2441no—
996Q8—2441no—
997Q8—2441no—
998Q8—2441no—
999Q8—2441no—
1000Q8—2441no—
1001Q8#1451974712yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—21no—
1006D4—22no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—1221no—
1010D4—1221no—
1011D4—1221no—
1012D4—1221no—
1013D4—4881no—
1014D4—4882no—
1015D4—2442no—
1016D4—2442no—
1017D4—2442no—
1018D4—2442no—
1019D4—2444no—
1020D4—2444no—
1021D4—2444no—
1022D4—2441no—
1023D4—2441no—
1024D4—2441no—
1025D4—2441no—
1026D4#1451974712yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—611no—
1039C2×C4—611no—
1040C2×C4—1221no—
1041C2×C4—1221no—
1042C2×C4—1221no—
1043C2×C4—1221no—
1044C2×C4—1221no—
1045C2×C4—1221no—
1046C2×C4—1221no—
1047C2×C4—1221no—
1048C2×C4—1221no—
1049C2×C4—1221no—
1050C2×C4—1222no—
1051C2×C4—1221no—
1052C2×C4—1221no—
1053C2×C4—1222no—
1054C2×C4—1222no—
1055C2×C4—1222no—
1056C2×C4—2442no—
1057C2×C4—2442no—
1058C2×C4—2444no—
1059C2×C4—2442no—
1060C2×C4—2444no—
1061C2×C4—2444no—
1062C2×C4—2441no—
1063C2×C4—2441no—
1064C2×C4—2441no—
1065C2×C4—2444no—
1066C2×C4—2441no—
1067C2×C4—2441no—
1068C2×C4—2441no—
1069C2×C4—2441no—
1070C2×C4—2441no—
1071C2×C4—2441no—
1072C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1075C2×C4C22×D24411yescharacteristic
1076C2×C4#1451982311yescharacteristic
1077C2×C4#1451982311yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—1222no—
1081C8—2441no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—44no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—82no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—1221no—
1093C22—1221no—
1094C22—1221no—
1095C22—1221no—
1096C22—1221no—
1097C22—1221no—
1098C22—4881no—
1099C22—4881no—
1100C22—4884no—
1101C22—2441no—
1102C22—2441no—
1103C22—2441no—
1104C22—2441no—
1105C22—2441no—
1106C22—2441no—
1107C22#120×D6111yescharacteristic
1108C22#1684039611yescharacteristic
1109C22D4×D24411yescharacteristic
1110C4—22no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—1221no—
1116C4—1221no—
1117C4—4881no—
1118C4—2442no—
1119C4—2441no—
1120C4—2442no—
1121C4—2441no—
1122C4C2×#1451974711yescharacteristic
1123C4#1684032311yescharacteristic
1124C4#1684039611yescharacteristic
1125C4D4×D24411yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—42no—
1129C2—82no—
1130C2—4881no—
1131C2—4881no—
1132C2—2441no—
1133C2—2441no—
1134C2#2144913111yescharacteristic
1135C2#2145516411yescharacteristic
1136C2#2145518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1883C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1883D61
hypocenterC61#23881
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840558C2semidirect
2. #21459500C2semidirect
3. C2×#16839946C2semidirect
4. C2×#16839933C2semidirect
5. #21455063C2semidirect
6. #21449449C2semidirect
7. #21446868C2semidirect
8. #21446860C2semidirect
9. #21446858C2semidirect
10. #21446842C2semidirect
11. #21446286C2semidirect
12. #21446188C2semidirect
13. #21446120C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C61×#1883C2semidirect
22. C2×#14519810C22semidirect
26. C2×#14519803C22semidirect
41. C2×#14519777C22semidirect
42. C2×#14519764C22semidirect
54. C2×#14519705C22semidirect
57. C2×#14519703C22semidirect
58. #16839770C22semidirect
59. C2×#14519695C22semidirect
60. C2×#14519695C22semidirect
63. #16839667C22semidirect
66. #16839531C22semidirect
67. #16839521C22semidirect
71. C61×#418C22semidirect
72. C61×#390C22semidirect
73. C61×#343C22semidirect
74. C61×#339C22semidirect
116. #14519807D4semidirect
205. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
569. #1883D61semidirect
630. #418C2×D61semidirect
636. #390C2×D61semidirect
640. #343C2×D61semidirect
642. #339C2×D61semidirect
643. C61#23881semidirect
695. AGL(1,ℤ/8)D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405582
#214595002
C2×#168399462
C2×#168399332
#214550632
#214494492
#214468682
#214468602
#214468582
#214468422
#214462862
#214461882
#214461202
#214457612
C61×#18832
#2388161