Finite Group Databasebeta

← #29711409

Subgroups — #29711409

Order 15616.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446119C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445764C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18#16840560—24no—
19#16840560—24no—
20C2×#14519808C2211yescharacteristic
21C2×#14519808C2211yescharacteristic
22C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519807—21no—
24C2×#14519803C2211yescharacteristic
25C2×#14519803C2211yescharacteristic
26C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519802—21no—
28C2×#14519797—21no—
29C2×#14519797—21no—
30C22×#11758194C2211yescharacteristic
31#16840425—21no—
32#16840422—21no—
33#16840414—21no—
34#16840413—22no—
35#16840403—21no—
36#16840402—22no—
37#16840343C2211yescharacteristic
38#16840342—21no—
39#16840336C2211yescharacteristic
40#16840335—21no—
41#16840275—21no—
42#16840273C2211yescharacteristic
43C22⋊Q8×D61—21no—
44#16840243C2211yescharacteristic
45#16839944—24no—
46#16839934—24no—
47#16839924—21no—
48#16839924—21no—
49#16839907—21no—
50#16839907—21no—
51C2×#14519705C2211yescharacteristic
52C2×#14519705C2211yescharacteristic
53C2×#14519705C2211yescharacteristic
54C2×#14519705C2211yescharacteristic
55C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
57#16839771C2211yescharacteristic, complemented
58#16839767C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
61#16839726C2211yescharacteristic
62#16839531C2211yescharacteristic, complemented
63#16839531C2211yescharacteristic, complemented
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65#16839522C2211yescharacteristic, complemented
66C22×#41×C61C2211yescharacteristic
67C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
70C61×#394—22no—
71C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#385—22no—
74C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
75#14519825—22no—
76#14519825—22no—
77#14519825—41no—
78#14519825—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—22no—
84C2×#11758222—22no—
85C2×#11758222—22no—
86C2×#11758222—41no—
87C2×#11758222—41no—
88C2×#11758222D411yescharacteristic
89C2×#11758222D411yescharacteristic
90C2×#11758222C2311yescharacteristic
91C2×#11758222C2311yescharacteristic
92C2×#11758222C2311yescharacteristic
93C22×Dic122D411yescharacteristic
94C2×Q8×D61—21no—
95C2×Q8×D61—21no—
96C22×D244D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D61—21no—
98C22×C4×D61—21no—
99#14519808—22no—
100#14519808—22no—
101#14519808—22no—
102#14519808—22no—
103#14519808—41no—
104#14519808D414yescomplemented
105#14519807—28no—
106#14519803—22no—
107#14519803—22no—
108#14519803—22no—
109#14519803—22no—
110#14519803—41no—
111#14519803D414yescomplemented
112#14519802—28no—
113#14519797—28no—
114#14519797—28no—
115C2×#11758202—21no—
116C2×#11758202—21no—
117C2×#11758202—21no—
118C2×#11758200—21no—
119C2×#11758200—21no—
120C2×#11758200—21no—
121C2×#11758201—21no—
122C2×#11758201—21no—
123C2×#11758201—21no—
124C2×#11758199—21no—
125C2×#11758199—21no—
126C2×#11758199—21no—
127C2×#11758194—21no—
128C2×#11758194—22no—
129C2×#11758194—22no—
130C2×#11758194C2311yescharacteristic
131C2×#11758194C2311yescharacteristic
132C2×#11758194C2311yescharacteristic
133C2×#11758194C2311yescharacteristic
134C22×#92418—21no—
135#14519776—22no—
136#14519775—21no—
137#14519766—21no—
138#14519763—22no—
139#14519762—22no—
140#14519762—22no—
141#14519760—21no—
142#14519760—22no—
143#14519759—22no—
144#14519757—21no—
145#14519757—21no—
146#14519756D411yescharacteristic
147#14519756D411yescharacteristic
148#14519755—22no—
149#14519755—22no—
150#14519754—22no—
151#14519753—21no—
152#14519753—21no—
153#14519752—22no—
154#14519752—21no—
155#14519752—21no—
156#14519751—22no—
157#14519751D411yescharacteristic
158#14519751D411yescharacteristic
159#14519750—22no—
160#14519750—22no—
161#14519747—22no—
162#14519746—21no—
163#14519742—21no—
164#14519739—22no—
165#14519739—21no—
166C4×C22⋊D61—22no—
167C4×C22⋊D61—21no—
168C4×C22⋊D61—21no—
169#14519737—22no—
170#14519736C2311yescharacteristic
171#14519735—21no—
172C4⋊C4×D61—22no—
173C4⋊C4×D61—21no—
174C22⋊C4×D61—22no—
175#14519705—22no—
176#14519705—22no—
177#14519705—22no—
178#14519705—22no—
179#14519705—41no—
180#14519705—41no—
181#14519701—21no—
182#14519701—21no—
183#14519698—21no—
184#14519698—21no—
185#14519696—22no—
186#14519696—22no—
187C22⋊#92418—21no—
188C22⋊#92418—21no—
189C2×#41×C61—22no—
190C2×#41×C61—22no—
191C2×#41×C61—21no—
192C2×#41×C61—21no—
193C2×#41×C61—21no—
194C2×#41×C61—21no—
195C2×#41×C61—41no—
196C2×#41×C61—41no—
197C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
198C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
199C22×D4×C61—21no—
200C22×D4×C61C2311yescharacteristic
201C23×C4×C61—21no—
202C23×C4×C61C2311yescharacteristic
203C4⋊Q8×C61—22no—
204C4⋊Q8×C61—41no—
205#124×C61—22no—
206#124×C61—41no—
207C22⋊Q8×C61—21no—
208C22⋊Q8×C61—21no—
209C22⋊Q8×C61—21no—
210C22⋊Q8×C61—21no—
211C2×C4⋊C4×C61—22no—
212C2×C4⋊C4×C61D412yes—
213C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C61—21no—
215C2×C22⋊C4×C61—22no—
216C2×C22⋊C4×C61—22no—
217C2×C22⋊C4×C61D412yes—
218C2×C42×C61C2311yescharacteristic
219C2×C42×C61C2311yescharacteristic
220#95×C61—21no—
221#95×C61—22no—
222C24×C61—21no—
223C24×C61C2×D411yescharacteristic
224C23×D61—21no—
225#41×C61—24no—
226#41×C61—24no—
227#41×C61—42no—
228#41×C61—42no—
229#41×C61—42no—
230#41×C61—42no—
231#41×C61—42no—
232#41×C61—42no—
233C2×Q8×C61—21no—
234C2×Q8×C61—21no—
235C2×Q8×C61—21no—
236C2×Q8×C61—21no—
237C2×Q8×C61—21no—
238C2×Q8×C61—21no—
239C2×Q8×C61—21no—
240C2×Q8×C61—21no—
241C2×Q8×C61—21no—
242C2×Q8×C61—21no—
243C2×Q8×C61—21no—
244C2×Q8×C61C2×D412yes—
245C2×D4×C61—21no—
246C2×D4×C61—21no—
247C2×D4×C61—21no—
248C2×D4×C61—21no—
249C2×D4×C61—21no—
250C2×D4×C61—42no—
251C2×D4×C61—42no—
252C2×D4×C61—41no—
253C2×D4×C61—41no—
254C2×D4×C61C2×D412yes—
255C22×C4×C61—21no—
256C22×C4×C61—21no—
257C22×C4×C61—21no—
258C22×C4×C61—21no—
259C22×C4×C61—21no—
260C22×C4×C61—21no—
261C22×C4×C61—21no—
262C22×C4×C61—42no—
263C22×C4×C61—42no—
264C22×C4×C61—41no—
265C22×C4×C61—41no—
266C22×C4×C61C2×D412yes—
267C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C61C2×D412yes—
273C22×C4×C61C2411yescharacteristic
274C2×C22⋊D61—21no—
275C2×C22⋊D61—21no—
276C2×C22⋊D61—21no—
277C2×C22⋊D61—21no—
278C2×C22⋊D61—21no—
279C2×C22⋊D61—21no—
280C2×C22⋊D61—21no—
281C2×C22⋊D61—42no—
282C2×C22⋊D61—42no—
283C22×Dic61—21no—
284#11758226—42no—
285#11758226—42no—
286#11758226—42no—
287#11758226—42no—
288Q8×D61—42no—
289Q8×D61—42no—
290Q8×D61—42no—
291Q8×D61—42no—
292#11758222—21no—
293#11758222—21no—
294#11758222—21no—
295#11758222—21no—
296#11758222—21no—
297#11758222—21no—
298#11758222—21no—
299#11758222—21no—
300#11758222—21no—
301#11758222—21no—
302#11758222—22no—
303#11758222—22no—
304#11758222—41no—
305#11758222—41no—
306#11758222—42no—
307#11758222—42no—
308#11758222—42no—
309#11758222—42no—
310#11758222—44no—
311#11758222—44no—
312#11758222C2×D412yes—
313#11758222C2×D412yes—
314C2×D244—22no—
315C2×D244—22no—
316C2×D244—21no—
317C2×D244—22no—
318C2×D244—41no—
319C2×D244C2×D411yescharacteristic
320C2×D244C2×D411yescharacteristic
321C2×D244C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D61—21no—
323C2×C4×D61—22no—
324C2×C4×D61—22no—
325C2×C4×D61—21no—
326C2×C4×D61—21no—
327C2×C4×D61—21no—
328C2×C4×D61—21no—
329C2×C4×D61—22no—
330C2×C4×D61—42no—
331C2×C4×D61—42no—
332C2×Dic122—22no—
333C2×Dic122—22no—
334C2×Dic122—21no—
335C2×Dic122—41no—
336C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
337C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
339C4⋊C4×C61—22no—
340C4⋊C4×C61—22no—
341C4⋊C4×C61—21no—
342C4⋊C4×C61—21no—
343C4⋊C4×C61—44no—
344C22⋊C4×C61—22no—
345C22⋊C4×C61—22no—
346C22⋊C4×C61—44no—
347C22⋊C4×C61—44no—
348C22⋊C4×C61—42no—
349C42×C61—21no—
350C42×C61—21no—
351C42×C61—21no—
352C42×C61—21no—
353C22⋊Dic61—21no—
354C22⋊Dic61—21no—
355C22⋊Dic61—21no—
356#11758202—24no—
357#11758202—24no—
358#11758202—42no—
359#11758201—24no—
360#11758201—24no—
361#11758201—42no—
362#11758200—24no—
363#11758200—24no—
364#11758200—42no—
365#11758199—24no—
366#11758199—24no—
367#11758199—42no—
368#11758198—22no—
369#11758198—22no—
370#11758198—22no—
371#11758198—22no—
372#11758198—22no—
373#11758198—21no—
374#11758198—21no—
375C4⋊Dic61—22no—
376C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
377C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
378#11758196—22no—
379#11758196—22no—
380#11758196—22no—
381#11758196—21no—
382#11758196—21no—
383C4×Dic61—22no—
384C4×Dic61—21no—
385#11758194—24no—
386#11758194—21no—
387#11758194—21no—
388#11758194—21no—
389#11758194—21no—
390#11758194—21no—
391#11758194—21no—
392#11758194C2×D412yes—
393#11758194C2×D412yes—
394C2×#92418—24no—
395C2×#92418—21no—
396C2×#92418—21no—
397C2×#92418—21no—
398C2×#92418—21no—
399C23×C61—21no—
400C23×C61—21no—
401C23×C61—22no—
402C23×C61—41no—
403C23×C61—41no—
404C23×C61—42no—
405C23×C61—42no—
406C23×C61—41no—
407C23×C61—41no—
408C23×C61#12011yescharacteristic
409C23×C61#12011yescharacteristic
410C23×C61C22×D411yescharacteristic
411C22×D61—21no—
412C22×D61—21no—
413C22×D61—21no—
414C22×D61—42no—
415C22×D61—42no—
416C22×D61—81no—
417Q8×C61—22no—
418Q8×C61—22no—
419Q8×C61—41no—
420Q8×C61—41no—
421Q8×C61—41no—
422Q8×C61—41no—
423Q8×C61—41no—
424Q8×C61—41no—
425D4×C61—22no—
426D4×C61—22no—
427D4×C61—44no—
428D4×C61—44no—
429D4×C61—41no—
430D4×C61—41no—
431C2×C4×C61—21no—
432C2×C4×C61—21no—
433C2×C4×C61—21no—
434C2×C4×C61—21no—
435C2×C4×C61—21no—
436C2×C4×C61—21no—
437C2×C4×C61—21no—
438C2×C4×C61—21no—
439C2×C4×C61—21no—
440C2×C4×C61—21no—
441C2×C4×C61—22no—
442C2×C4×C61—22no—
443C2×C4×C61—22no—
444C2×C4×C61—22no—
445C2×C4×C61—22no—
446C2×C4×C61—22no—
447C2×C4×C61—44no—
448C2×C4×C61—44no—
449C2×C4×C61—41no—
450C2×C4×C61—41no—
451C2×C4×C61—41no—
452C2×C4×C61—41no—
453C2×C4×C61—42no—
454C2×C4×C61—41no—
455C2×C4×C61—41no—
456C2×C4×C61—41no—
457C2×C4×C61#12011yescharacteristic
458C2×C4×C61#12011yescharacteristic
459C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22⋊D61—22no—
466C22⋊D61—22no—
467C22⋊D61—42no—
468C22⋊D61—42no—
469C22⋊D61—42no—
470C22⋊D61—41no—
471C22⋊D61—41no—
472C22⋊D61—41no—
473C22⋊D61—41no—
474C22⋊D61—81no—
475C2×Dic61—21no—
476C2×Dic61—21no—
477C2×Dic61—21no—
478C2×Dic61—21no—
479C2×Dic61—21no—
480C2×Dic61—42no—
481D244—21no—
482D244—21no—
483D244—21no—
484D244—21no—
485D244—21no—
486D244—42no—
487D244—44no—
488D244—82no—
489D244#12012yes—
490C4×D61—22no—
491C4×D61—22no—
492C4×D61—42no—
493C4×D61—44no—
494C4×D61—42no—
495C4×D61—44no—
496C4×D61—41no—
497C4×D61—41no—
498C4×D61—41no—
499C4×D61—41no—
500C4×D61—82no—
501Dic122—21no—
502Dic122—21no—
503Dic122—21no—
504Dic122—21no—
505Dic122—21no—
506Dic122—42no—
507Dic122—44no—
508Dic122#12012yes—
509#92418—22no—
510#92418—22no—
511#92418—41no—
512#92418—41no—
513#23881—611nomaximal, Sylow
514C22×C61—21no—
515C22×C61—21no—
516C22×C61—21no—
517C22×C61—21no—
518C22×C61—21no—
519C22×C61—21no—
520C22×C61—21no—
521C22×C61—21no—
522C22×C61—44no—
523C22×C61—42no—
524C22×C61—81no—
525C22×C61—81no—
526C22×C61—82no—
527C22×C61—81no—
528C22×C61—81no—
529C22×C61C2×#12011yescharacteristic
530C22×C61D4211yescharacteristic
531C22×C61D4211yescharacteristic
532C2×D61—22no—
533C2×D61—41no—
534C2×D61—41no—
535C2×D61—41no—
536C2×D61—41no—
537C2×D61—41no—
538C2×D61—41no—
539C2×D61—41no—
540C2×D61—41no—
541C2×D61—84no—
542C4×C61—21no—
543C4×C61—21no—
544C4×C61—42no—
545C4×C61—42no—
546C4×C61—42no—
547C4×C61—42no—
548C4×C61—81no—
549C4×C61C2×#12011yescharacteristic
550C4×C61#53411yescharacteristic
551C4×C61D4211yescharacteristic
552C4×C61D4211yescharacteristic
553Dic61—22no—
554Dic61—41no—
555Dic61—41no—
556Dic61—41no—
557Dic61—41no—
558C2×#575—611no—
559#3489—611no—
560C2×#456—611no—
561C2×#454—611no—
562#3005—611no—
563#2432D6111yescharacteristic, complemented
564#2007—611no—
565#2006—611no—
566#2005—611no—
567#2003—611no—
568#1901—611no—
569#1883—611no—
570#1882—611no—
571#1871—611no—
572#1789—611no—
573C2×C61—21no—
574C2×C61—21no—
575C2×C61—41no—
576C2×C61—41no—
577C2×C61—82no—
578C2×C61#240311yescharacteristic
579C2×C61#301811yescharacteristic
580C2×C61#302011yescharacteristic
581D61—42no—
582D61—81no—
583D61—81no—
584C2×2−1+4—611no—
585C22×#41—611no—
586C22×#41C2×D6111yescharacteristic
587#575—1224no—
588#575—1224no—
589C2×#137—611no—
590C2×#137—611no—
591C2×#137—611no—
592C2×#137—1221no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
597C2×#135—1221no—
598C2×#135—1221no—
599C22×M16—611no—
600D4×Q8—1221no—
601#548—1221no—
602#547—1221no—
603#547—1222no—
604#546—1221no—
605#546—1222no—
606#537—611no—
607#537—1221no—
608#536—611no—
609#536—1221no—
610C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
611C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
612#525—611no—
613#525—1221no—
614C2×C22⋊Q8—1221no—
615C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
616#520—611no—
617#456—1224no—
618#454—1224no—
619#452—1221no—
620#452—1221no—
621#449—1221no—
622#449—1221no—
623C2×#104—611no—
624C2×#104—611no—
625C2×#104—611no—
626C2×#104—611no—
627C2×#104—611no—
628C2×#104—611no—
629#419—611no—
630#418—611no—
631C2×#101—611no—
632C2×#101—611no—
633#407—611no—
634#394—22no—
635#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
636#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
637#385—22no—
638C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
639#343—611no—
640#343—611no—
641#339—611no—
642#339—611no—
643C61#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—1222no—
6452−1+4—1222no—
6462−1+4—2441no—
6472−1+4—2441no—
648C2×#41—22no—
649C2×#41—22no—
650C2×#41—21no—
651C2×#41—21no—
652C2×#41—21no—
653C2×#41—21no—
654C2×#41—41no—
655C2×#41—41no—
656C2×#41—611no—
657C2×#41—611no—
658C2×#41—611no—
659C2×#41—611no—
660C2×#41—611no—
661C2×#41—1222no—
662C2×#41—1222no—
663C2×#41—1221no—
664C2×#41—1221no—
665C2×#41—1221no—
666C2×#41—1222no—
667C2×#41—1221no—
668C2×#41—2441no—
669C2×#41—2441no—
670C22×Q8—611no—
671C22×Q8—1221no—
672C22×Q8—1221no—
673C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
674C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
675C22×D4—21no—
676C22×D4—611no—
677C22×D4—1221no—
678C22×D4C22×D6111yescharacteristic
679C23×C4—21no—
680C23×C4—1221no—
681C23×C4C22×D6111yescharacteristic
682#137—614no—
683#137—1222no—
684#137—1222no—
685#137—1228no—
686#137—1222no—
687#137—1222no—
688#137—2441no—
689AGL(1,ℤ/8)—614no—
690AGL(1,ℤ/8)—1222no—
691AGL(1,ℤ/8)—1222no—
692AGL(1,ℤ/8)—1228no—
693AGL(1,ℤ/8)—1222no—
694AGL(1,ℤ/8)—1222no—
695AGL(1,ℤ/8)—2441no—
696#135—1228no—
697#135—1228no—
698C2×Q16—1221no—
699C2×Q16—1221no—
700C2×Q16—1221no—
701C2×SD16—1221no—
702C2×SD16—1221no—
703C2×SD16—1221no—
704C2×SD16—1221no—
705C2×SD16—1221no—
706C2×SD16—1221no—
707C2×D8—1221no—
708C2×D8—1221no—
709C2×D8—1221no—
710C2×M16—611no—
711C2×M16—611no—
712C2×M16—611no—
713C2×M16—611no—
714C2×M16—1222no—
715C2×M16—1222no—
716C2×M16—1221no—
717C22×C8—1221no—
718C4⋊Q8—22no—
719C4⋊Q8—41no—
720C4⋊Q8—1222no—
721C4⋊Q8—1221no—
722#124—22no—
723#124—41no—
724#124—1222no—
725#124—1221no—
726#123—1222no—
727#123—1222no—
728#123—1222no—
729#123—1221no—
730#123—1222no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—21no—
734C22⋊Q8—21no—
735C22⋊Q8—611no—
736C22⋊Q8—611no—
737C22⋊Q8—1222no—
738C22⋊Q8—1221no—
739C22⋊Q8—1221no—
740C22⋊Q8—1222no—
741C22⋊Q8—1222no—
742C22⋊Q8—1221no—
743C22⋊Q8—1221no—
744#121—611no—
745#121—611no—
746#121—1222no—
747#121—1222no—
748#121—1221no—
749#121—1221no—
750#121—1222no—
751#121—1222no—
752#120—1222no—
753#120—1221no—
754C4×Q8—1221no—
755C4×D4—1222no—
756C4×D4—1221no—
757C4×D4—1222no—
758C4×D4—1221no—
759C4×D4—1221no—
760C4×D4—1222no—
761#117—611no—
762#117—1221no—
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—1221no—
765C2×C4⋊C4—1222no—
766C2×C4⋊C4C22⋊D6112yes—
767C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—22no—
770C2×C22⋊C4—22no—
771C2×C22⋊C4—1222no—
772C2×C22⋊C4C22⋊D6112yes—
773C2×C42C22×D6111yescharacteristic
774C2×C42C22×D6111yescharacteristic
775#104—1222no—
776#104—1222no—
777#104—1222no—
778#104—1222no—
779#104—2441no—
780#104—2441no—
781#103—1221no—
782#103—1221no—
783#102—1221no—
784#102—1221no—
785#101—1222no—
786#101—1222no—
787C22⋊C8—1221no—
788C22⋊C8—1221no—
789#95—21no—
790#95—22no—
791C24—21no—
792C24—1221no—
793C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
794#41—24no—
795#41—24no—
796#41—42no—
797#41—42no—
798#41—42no—
799#41—42no—
800#41—42no—
801#41—42no—
802#41—612no—
803#41—612no—
804#41—1222no—
805#41—1222no—
806#41—1221no—
807#41—1221no—
808#41—1221no—
809#41—1221no—
810#41—1221no—
811#41—1221no—
812#41—1221no—
813#41—1221no—
814#41—1221no—
815#41—1221no—
816#41—2442no—
817#41—2442no—
818#41—2441no—
819#41—2441no—
820#41—2442no—
821#41—2442no—
822#41—2444no—
823#41—2444no—
824#41—2442no—
825#41—2442no—
826#41—2442no—
827#41—2442no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—611no—
840C2×Q8—611no—
841C2×Q8—611no—
842C2×Q8—1222no—
843C2×Q8—1222no—
844C2×Q8—1221no—
845C2×Q8—2441no—
846C2×Q8—2442no—
847C2×Q8—2442no—
848C2×Q8—2442no—
849C2×Q8—2442no—
850C2×Q8D4×D6112yes—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—42no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—611no—
861C2×D4—611no—
862C2×D4—611no—
863C2×D4—1222no—
864C2×D4—1222no—
865C2×D4—1222no—
866C2×D4—1221no—
867C2×D4—1221no—
868C2×D4—1221no—
869C2×D4—1221no—
870C2×D4—1221no—
871C2×D4—1221no—
872C2×D4—1221no—
873C2×D4—1221no—
874C2×D4—2441no—
875C2×D4—2442no—
876C2×D4—2442no—
877C2×D4D4×D6112yes—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—1222no—
890C22×C4—1222no—
891C22×C4—1222no—
892C22×C4—1221no—
893C22×C4—1221no—
894C22×C4—1221no—
895C22×C4—1221no—
896C22×C4—1221no—
897C22×C4—1221no—
898C22×C4—2442no—
899C22×C4—2442no—
900C22×C4D4×D6111yescharacteristic
901C22×C4D4×D6111yescharacteristic
902C22×C4D4×D6111yescharacteristic
903C22×C4D4×D6111yescharacteristic
904C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
905C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
906C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
907C22×C4C23×D6111yescharacteristic
908Q16—1224no—
909Q16—1224no—
910Q16—2442no—
911SD16—1224no—
912SD16—1224no—
913SD16—1224no—
914SD16—1224no—
915SD16—2442no—
916SD16—2442no—
917D8—1224no—
918D8—1224no—
919D8—2442no—
920M16—612no—
921M16—612no—
922M16—1224no—
923M16—1221no—
924M16—1221no—
925M16—1221no—
926M16—1221no—
927M16—1221no—
928M16—1221no—
929C2×C8—1224no—
930C2×C8—1221no—
931C2×C8—1221no—
932C2×C8—1221no—
933C2×C8—1221no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—44no—
939C4⋊C4—611no—
940C4⋊C4—611no—
941C4⋊C4—1222no—
942C4⋊C4—1222no—
943C4⋊C4—1222no—
944C4⋊C4—1222no—
945C4⋊C4—1221no—
946C4⋊C4—1221no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—44no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—1222no—
953C22⋊C4—1222no—
954C22⋊C4—1222no—
955C22⋊C4—1222no—
956C22⋊C4—1222no—
957C22⋊C4—1221no—
958C22⋊C4—1221no—
959C22⋊C4—1221no—
960C22⋊C4—1221no—
961C22⋊C4—1221no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—1222no—
967C42—1221no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—22no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—1221no—
978C23—1221no—
979C23—1221no—
980C23—4881no—
981C23—2442no—
982C23—2442no—
983C23#1451974511yescharacteristic
984C23#1451974511yescharacteristic
985C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
986Q8—22no—
987Q8—22no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—612no—
995Q8—1221no—
996Q8—1221no—
997Q8—1221no—
998Q8—1221no—
999Q8—1221no—
1000Q8—2442no—
1001Q8—2444no—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—44no—
1005D4—44no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—612no—
1009D4—1222no—
1010D4—1222no—
1011D4—1221no—
1012D4—1221no—
1013D4—1221no—
1014D4—1221no—
1015D4—1221no—
1016D4—4882no—
1017D4—4881no—
1018D4—2442no—
1019D4—2444no—
1020D4—2442no—
1021D4—2442no—
1022D4—2442no—
1023D4—2441no—
1024D4—2441no—
1025D4—2441no—
1026D4—2441no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—1221no—
1054C2×C4—1222no—
1055C2×C4—1222no—
1056C2×C4—1221no—
1057C2×C4—1221no—
1058C2×C4—1221no—
1059C2×C4—1221no—
1060C2×C4—4882no—
1061C2×C4—2442no—
1062C2×C4—2442no—
1063C2×C4—2444no—
1064C2×C4—2444no—
1065C2×C4—2442no—
1066C2×C4—2441no—
1067C2×C4—2441no—
1068C2×C4—2441no—
1069C2×C4—2441no—
1070C2×C4#1451974511yescharacteristic
1071C2×C4#1451974511yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1076C2×C4#1451982211yescharacteristic
1077C2×C4#1451982211yescharacteristic
1078C8—1222no—
1079C8—1222no—
1080C8—2441no—
1081C8—2441no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—44no—
1091C22—42no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—82no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—1222no—
1098C22—4884no—
1099C22—2441no—
1100C22—2441no—
1101C22—2441no—
1102C22—2441no—
1103C22—2441no—
1104C22—2441no—
1105C22—2441no—
1106C22—2441no—
1107C22C2×#1451974511yescharacteristic
1108C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—81no—
1117C4—1222no—
1118C4—2441no—
1119C4—2441no—
1120C4—2441no—
1121C4—2441no—
1122C4#120×D6111yescharacteristic
1123C4#1684032211yescharacteristic
1124C4#1684039411yescharacteristic
1125C4#1684039411yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—82no—
1131C2—4881no—
1132C2—4881no—
1133C2—2442no—
1134C2#2144913011yescharacteristic
1135C2#2145516711yescharacteristic
1136C2#2145518211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2432C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2432D61
hypocenterC61#23881
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840560C2semidirect
2. #21459495C2semidirect
3. C2×#16839944C2semidirect
4. C2×#16839934C2semidirect
5. #21455061C2semidirect
6. #21446865C2semidirect
7. #21446860C2semidirect
8. #21446855C2semidirect
9. #21446841C2semidirect
10. #21446288C2semidirect
11. #21446198C2semidirect
12. #21446191C2semidirect
13. #21446119C2semidirect
14. #21445764C2semidirect
15. C61×#2432C2semidirect
22. C2×#14519808C22semidirect
26. C2×#14519803C22semidirect
55. C2×#14519705C22semidirect
56. C2×#14519705C22semidirect
57. #16839771C22semidirect
58. #16839767C22semidirect
59. C2×#14519696C22semidirect
60. C2×#14519696C22semidirect
62. #16839531C22semidirect
63. #16839531C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
65. #16839522C22semidirect
67. C2×C4⋊Q8×C61C22semidirect
68. C2×#124×C61C22semidirect
71. C61×#391C22semidirect
72. C61×#390C22semidirect
104. #14519808D4semidirect
111. #14519803D4semidirect
563. #2432D61semidirect
610. C2×C4⋊Q8C2×D61semidirect
611. C2×#124C2×D61semidirect
635. #391C2×D61semidirect
636. #390C2×D61semidirect
643. C61#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405602
#214594952
C2×#168399442
C2×#168399342
#214550612
#214468652
#214468602
#214468552
#214468412
#214462882
#214461982
#214461912
#214461192
#214457642
C61×#24322
#2388161