Finite Group Databasebeta

← #29711410

Subgroups — #29711410

Order 15616.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839945C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449448C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445763C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17#16840560—24no—
18#16840560—24no—
19C2×#14519808—21no—
20C2×#14519807C2211yescharacteristic
21C2×#14519807C2211yescharacteristic
22C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519803—21no—
24C2×#14519802C2211yescharacteristic
25C2×#14519802C2211yescharacteristic
26C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519797—21no—
28C2×#14519797—21no—
29C22×#11758194C2211yescharacteristic
30C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
32#16839945—24no—
33#16839935—24no—
34#16839922—21no—
35#16839922—21no—
36#16839905—21no—
37#16839905—21no—
38C2×#14519704C2211yescharacteristic
39C2×#14519704C2211yescharacteristic
40C2×#14519704C2211yescharacteristic
41C2×#14519704C2211yescharacteristic
42C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
44#16839770C2211yescharacteristic, complemented
45#16839766C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
48#16839726C2211yescharacteristic
49#16839677—22no—
50#16839667C2211yescharacteristic, complemented
51#16839663C2211yescharacteristic, complemented
52#16839633—22no—
53C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
54#16839531C2211yescharacteristic, complemented
55#16839531C2211yescharacteristic, complemented
56#16839521C2211yescharacteristic, complemented
57#16839521C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
59C22×#41×C61C2211yescharacteristic
60D4×Q8×C61—21no—
61C61×#548—21no—
62C61×#547—21no—
63C61×#547—22no—
64C61×#546—21no—
65C61×#546—22no—
66C61×#537—21no—
67C61×#537C2211yescharacteristic
68C61×#536—21no—
69C61×#536C2211yescharacteristic
70C61×#525—21no—
71C61×#525C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊Q8×C61—21no—
73C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
74C61×#520C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—22no—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222—41no—
83C22×Dic122C2311yescharacteristic
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87#14519808—28no—
88#14519807—22no—
89#14519807—22no—
90#14519807—22no—
91#14519807—22no—
92#14519807—41no—
93#14519807D414yescomplemented
94#14519803—28no—
95#14519802—22no—
96#14519802—22no—
97#14519802—22no—
98#14519802—22no—
99#14519802—41no—
100#14519802D414yescomplemented
101#14519797—28no—
102#14519797—28no—
103C2×#11758202—21no—
104C2×#11758202—21no—
105C2×#11758202—21no—
106C2×#11758200—21no—
107C2×#11758200—21no—
108C2×#11758200—21no—
109C2×#11758201—21no—
110C2×#11758201—21no—
111C2×#11758201—21no—
112C2×#11758199—21no—
113C2×#11758199—21no—
114C2×#11758199—21no—
115C2×#11758194—21no—
116C2×#11758194—22no—
117C2×#11758194—22no—
118C2×#11758194C2311yescharacteristic
119C2×#11758194C2311yescharacteristic
120C2×#11758194C2311yescharacteristic
121C2×#11758194C2311yescharacteristic
122C22×#92418—21no—
123#14519775—22no—
124#14519775—41no—
125#14519766—22no—
126#14519766—41no—
127C2×#11758196—22no—
128C2×C22⋊Dic61—21no—
129C2×#11758198—22no—
130C2×#11758198—22no—
131C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
133#14519704—22no—
134#14519704—22no—
135#14519704—22no—
136#14519704—22no—
137#14519704—41no—
138#14519704—41no—
139#14519700—21no—
140#14519700—21no—
141#14519697—21no—
142#14519697—21no—
143#14519696—22no—
144#14519696—22no—
145C22⋊#92418—21no—
146C22⋊#92418—21no—
147#14519684—21no—
148#14519684—22no—
1492−1+4×C61—22no—
1502−1+4×C61—22no—
1512−1+4×C61—41no—
1522−1+4×C61—41no—
153C2×#41×C61—21no—
154C2×#41×C61—21no—
155C2×#41×C61—21no—
156C2×#41×C61—22no—
157C2×#41×C61—21no—
158C2×#41×C61—22no—
159C2×#41×C61—22no—
160C2×#41×C61—41no—
161C2×#41×C61—41no—
162C2×#41×C61D411yescharacteristic
163C2×#41×C61D411yescharacteristic
164C2×#41×C61C2311yescharacteristic
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166C2×#41×C61C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C61—21no—
168C22×Q8×C61—21no—
169C22×Q8×C61D411yescharacteristic
170C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
171C22×D4×C61—21no—
172C22×D4×C61D411yescharacteristic
173C23×C4×C61—21no—
174C23×C4×C61C2311yescharacteristic
175C4⋊Q8×C61—22no—
176C4⋊Q8×C61—21no—
177#124×C61—22no—
178#124×C61—21no—
179#123×C61—22no—
180#123×C61—22no—
181#123×C61—22no—
182#123×C61—22no—
183#123×C61—21no—
184C22⋊Q8×C61—22no—
185C22⋊Q8×C61—22no—
186C22⋊Q8×C61—22no—
187C22⋊Q8×C61—21no—
188C22⋊Q8×C61—21no—
189C22⋊Q8×C61—21no—
190C22⋊Q8×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
196C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
197#121×C61—22no—
198#121×C61—22no—
199#121×C61—22no—
200#121×C61—21no—
201#121×C61—21no—
202#121×C61—22no—
203#121×C61D411yescharacteristic
204#121×C61D411yescharacteristic
205#120×C61—22no—
206#120×C61—21no—
207C4×Q8×C61—21no—
208C4×D4×C61—22no—
209C4×D4×C61—22no—
210C4×D4×C61—21no—
211C4×D4×C61—22no—
212C4×D4×C61—21no—
213C4×D4×C61—21no—
214#117×C61—21no—
215#117×C61C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C4×C61—22no—
217C2×C4⋊C4×C61—21no—
218C2×C4⋊C4×C61D412yes—
219C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C61—22no—
221C2×C22⋊C4×C61D412yes—
222C24×C61—21no—
223C24×C61C2×D411yescharacteristic
224C23×D61—21no—
225#41×C61—21no—
226#41×C61—21no—
227#41×C61—22no—
228#41×C61—22no—
229#41×C61—21no—
230#41×C61—21no—
231#41×C61—21no—
232#41×C61—21no—
233#41×C61—21no—
234#41×C61—21no—
235#41×C61—21no—
236#41×C61—21no—
237#41×C61—42no—
238#41×C61—42no—
239#41×C61—41no—
240#41×C61—41no—
241#41×C61—42no—
242#41×C61—42no—
243#41×C61—42no—
244#41×C61—42no—
245#41×C61—44no—
246#41×C61—44no—
247#41×C61—42no—
248#41×C61—42no—
249#41×C61C2×D412yes—
250#41×C61C2×D412yes—
251C2×Q8×C61—22no—
252C2×Q8×C61—21no—
253C2×Q8×C61—21no—
254C2×Q8×C61—21no—
255C2×Q8×C61—21no—
256C2×Q8×C61—21no—
257C2×Q8×C61—21no—
258C2×Q8×C61—21no—
259C2×Q8×C61—22no—
260C2×Q8×C61—41no—
261C2×Q8×C61—42no—
262C2×Q8×C61—42no—
263C2×Q8×C61—42no—
264C2×Q8×C61—42no—
265C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C61—21no—
269C2×D4×C61—22no—
270C2×D4×C61—22no—
271C2×D4×C61—21no—
272C2×D4×C61—21no—
273C2×D4×C61—21no—
274C2×D4×C61—21no—
275C2×D4×C61—21no—
276C2×D4×C61—22no—
277C2×D4×C61—21no—
278C2×D4×C61—21no—
279C2×D4×C61—41no—
280C2×D4×C61—42no—
281C2×D4×C61—42no—
282C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C61—21no—
286C22×C4×C61—21no—
287C22×C4×C61—21no—
288C22×C4×C61—21no—
289C22×C4×C61—21no—
290C22×C4×C61—22no—
291C22×C4×C61—22no—
292C22×C4×C61—21no—
293C22×C4×C61—22no—
294C22×C4×C61—21no—
295C22×C4×C61—21no—
296C22×C4×C61—21no—
297C22×C4×C61—21no—
298C22×C4×C61—42no—
299C22×C4×C61—42no—
300C22×C4×C61C2×D412yes—
301C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C61C2×D412yes—
307C22×C4×C61C2411yescharacteristic
308C2×C22⋊D61—42no—
309C2×C22⋊D61—42no—
310C2×C22⋊D61—41no—
311C2×C22⋊D61—41no—
312C22×Dic61—21no—
313C22×Dic61—21no—
314C22×Dic61—21no—
315#11758222—24no—
316#11758222—24no—
317#11758222—42no—
318#11758222—42no—
319#11758222—42no—
320#11758222—42no—
321#11758222—42no—
322#11758222—42no—
323C2×D244—21no—
324C2×D244—21no—
325C2×D244—21no—
326C2×D244—21no—
327C2×D244—21no—
328C2×D244C2×D412yes—
329C2×C4×D61—42no—
330C2×C4×D61—42no—
331C2×C4×D61—41no—
332C2×C4×D61—41no—
333C2×Dic122—21no—
334C2×Dic122—21no—
335C2×Dic122—21no—
336C2×Dic122—21no—
337C2×Dic122—21no—
338C2×Dic122C2×D412yes—
339C4⋊C4×C61—22no—
340C4⋊C4×C61—22no—
341C4⋊C4×C61—22no—
342C4⋊C4×C61—22no—
343C4⋊C4×C61—21no—
344C4⋊C4×C61—22no—
345C4⋊C4×C61—22no—
346C4⋊C4×C61—21no—
347C4⋊C4×C61—21no—
348C4⋊C4×C61—21no—
349C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C61—22no—
352C22⋊C4×C61—22no—
353C22⋊C4×C61—22no—
354C22⋊C4×C61—22no—
355C22⋊C4×C61—22no—
356C22⋊C4×C61—21no—
357C22⋊C4×C61—22no—
358C22⋊C4×C61—22no—
359C22⋊C4×C61—21no—
360C22⋊C4×C61—21no—
361C22⋊C4×C61—21no—
362C22⋊C4×C61—21no—
363C42×C61—22no—
364C42×C61—21no—
365C22⋊Dic61—42no—
366#11758202—24no—
367#11758202—24no—
368#11758202—42no—
369#11758201—24no—
370#11758201—24no—
371#11758201—42no—
372#11758200—24no—
373#11758200—24no—
374#11758200—42no—
375#11758199—24no—
376#11758199—24no—
377#11758199—42no—
378#11758198—44no—
379#11758198—44no—
380#11758196—44no—
381C4×Dic61—21no—
382C4×Dic61—21no—
383C4×Dic61—21no—
384C4×Dic61—21no—
385#11758194—24no—
386#11758194—21no—
387#11758194—21no—
388#11758194—21no—
389#11758194—21no—
390#11758194—21no—
391#11758194—21no—
392#11758194C2×D412yes—
393#11758194C2×D412yes—
394C2×#92418—24no—
395C2×#92418—21no—
396C2×#92418—21no—
397C2×#92418—21no—
398C2×#92418—21no—
399C23×C61—21no—
400C23×C61—21no—
401C23×C61—21no—
402C23×C61—21no—
403C23×C61—21no—
404C23×C61—41no—
405C23×C61—41no—
406C23×C61—42no—
407C23×C61—42no—
408C23×C61—81no—
409C23×C61#12011yescharacteristic
410C23×C61#12011yescharacteristic
411C23×C61C22×D411yescharacteristic
412C22×D61—22no—
413C22×D61—42no—
414C22×D61—42no—
415C22×D61—41no—
416C22×D61—41no—
417Q8×C61—21no—
418Q8×C61—21no—
419Q8×C61—21no—
420Q8×C61—21no—
421Q8×C61—21no—
422Q8×C61—42no—
423Q8×C61—44no—
424Q8×C61—41no—
425Q8×C61—41no—
426Q8×C61—41no—
427Q8×C61—41no—
428Q8×C61#12012yes—
429D4×C61—22no—
430D4×C61—22no—
431D4×C61—21no—
432D4×C61—21no—
433D4×C61—21no—
434D4×C61—21no—
435D4×C61—21no—
436D4×C61—42no—
437D4×C61—42no—
438D4×C61—42no—
439D4×C61—42no—
440D4×C61—44no—
441D4×C61—41no—
442D4×C61—41no—
443D4×C61—41no—
444D4×C61—41no—
445D4×C61—81no—
446D4×C61—82no—
447D4×C61#12012yes—
448C2×C4×C61—21no—
449C2×C4×C61—21no—
450C2×C4×C61—21no—
451C2×C4×C61—21no—
452C2×C4×C61—21no—
453C2×C4×C61—21no—
454C2×C4×C61—21no—
455C2×C4×C61—21no—
456C2×C4×C61—21no—
457C2×C4×C61—21no—
458C2×C4×C61—21no—
459C2×C4×C61—22no—
460C2×C4×C61—22no—
461C2×C4×C61—21no—
462C2×C4×C61—22no—
463C2×C4×C61—21no—
464C2×C4×C61—21no—
465C2×C4×C61—22no—
466C2×C4×C61—21no—
467C2×C4×C61—22no—
468C2×C4×C61—22no—
469C2×C4×C61—42no—
470C2×C4×C61—42no—
471C2×C4×C61—42no—
472C2×C4×C61—44no—
473C2×C4×C61—44no—
474C2×C4×C61—41no—
475C2×C4×C61—41no—
476C2×C4×C61—41no—
477C2×C4×C61—41no—
478C2×C4×C61—42no—
479C2×C4×C61—82no—
480C2×C4×C61#12011yescharacteristic
481C2×C4×C61#12011yescharacteristic
482C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C22⋊D61—44no—
489C22⋊D61—44no—
490C2×Dic61—22no—
491C2×Dic61—22no—
492C2×Dic61—41no—
493C2×Dic61—41no—
494C2×Dic61—41no—
495C2×Dic61—41no—
496C2×Dic61—41no—
497C2×Dic61—41no—
498C2×Dic61—41no—
499D244—22no—
500D244—22no—
501D244—41no—
502D244—41no—
503C4×D61—44no—
504C4×D61—44no—
505Dic122—22no—
506Dic122—22no—
507Dic122—41no—
508Dic122—41no—
509#92418—22no—
510#92418—22no—
511#92418—41no—
512#92418—41no—
513#23881—611nomaximal, Sylow
514C22×C61—21no—
515C22×C61—21no—
516C22×C61—21no—
517C22×C61—21no—
518C22×C61—22no—
519C22×C61—21no—
520C22×C61—21no—
521C22×C61—21no—
522C22×C61—21no—
523C22×C61—41no—
524C22×C61—41no—
525C22×C61—41no—
526C22×C61—41no—
527C22×C61—41no—
528C22×C61—41no—
529C22×C61—41no—
530C22×C61—41no—
531C22×C61—81no—
532C22×C61—81no—
533C22×C61—84no—
534C22×C61C2×#12011yescharacteristic
535C22×C61D4211yescharacteristic
536C22×C61D4211yescharacteristic
537C2×D61—44no—
538C2×D61—42no—
539C2×D61—82no—
540C2×D61—81no—
541C2×D61—81no—
542C4×C61—21no—
543C4×C61—21no—
544C4×C61—22no—
545C4×C61—42no—
546C4×C61—41no—
547C4×C61—41no—
548C4×C61—42no—
549C4×C61—41no—
550C4×C61—41no—
551C4×C61C2×#12011yescharacteristic
552C4×C61#53411yescharacteristic
553C4×C61D4211yescharacteristic
554C4×C61D4211yescharacteristic
555Dic61—42no—
556Dic61—42no—
557Dic61—81no—
558C2×#575—611no—
559#3489D6111yescharacteristic, complemented
560C2×#456—611no—
561C2×#454—611no—
562#3005—611no—
563#2432—611no—
564#2007—611no—
565#2006—611no—
566#2005—611no—
567#2003—611no—
568#1901—611no—
569#1883—611no—
570#1882—611no—
571#1871—611no—
572#1789—611no—
573C2×C61—21no—
574C2×C61—21no—
575C2×C61—41no—
576C2×C61—41no—
577C2×C61—42no—
578C2×C61—81no—
579C2×C61—81no—
580C2×C61#240311yescharacteristic
581C2×C61#301811yescharacteristic
582C2×C61#302011yescharacteristic
583D61—82no—
584C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
585C22×#41—611no—
586C22×#41C2×D6111yescharacteristic
587#575—1224no—
588#575—1224no—
589C2×#137—611no—
590C2×#137—611no—
591C2×#137—611no—
592C2×#137—1221no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
597C2×#135—1221no—
598C2×#135—1221no—
599C22×M16—611no—
600D4×Q8—21no—
601#548—21no—
602#547—21no—
603#547—22no—
604#546—21no—
605#546—22no—
606#537—21no—
607#537C2×D6111yescharacteristic
608#536—21no—
609#536C2×D6111yescharacteristic
610C2×C4⋊Q8—611no—
611C2×#124—611no—
612#525—21no—
613#525C2×D6111yescharacteristic
614C2×C22⋊Q8—21no—
615C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
616#520C2×D6111yescharacteristic
617#456—1224no—
618#454—1224no—
619#452—1221no—
620#452—1221no—
621#449—1221no—
622#449—1221no—
623C2×#104—611no—
624C2×#104—611no—
625C2×#104—611no—
626C2×#104—611no—
627C2×#104—611no—
628C2×#104—611no—
629#419—611no—
630#418—611no—
631C2×#101—611no—
632C2×#101—611no—
633#407—611no—
634#394—1222no—
635#391—611no—
636#390—611no—
637#385—1222no—
638C4×C22⋊C4—611no—
639#343—611no—
640#343—611no—
641#339—611no—
642#339—611no—
643C61#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—22no—
6452−1+4—22no—
6462−1+4—41no—
6472−1+4—41no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—21no—
650C2×#41—21no—
651C2×#41—22no—
652C2×#41—21no—
653C2×#41—22no—
654C2×#41—22no—
655C2×#41—41no—
656C2×#41—41no—
657C2×#41—1222no—
658C2×#41—1222no—
659C2×#41—1221no—
660C2×#41—1221no—
661C2×#41—1221no—
662C2×#41—1221no—
663C2×#41—2441no—
664C2×#41—2441no—
665C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
666C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
667C2×#41C22×D6111yescharacteristic
668C2×#41C22×D6111yescharacteristic
669C2×#41C22×D6111yescharacteristic
670C22×Q8—21no—
671C22×Q8—21no—
672C22×Q8—611no—
673C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
674C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
675C22×D4—21no—
676C22×D4—611no—
677C22×D4—1221no—
678C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
679C23×C4—21no—
680C23×C4—1221no—
681C23×C4C22×D6111yescharacteristic
682#137—614no—
683#137—1222no—
684#137—1228no—
685#137—1222no—
686#137—1222no—
687#137—1222no—
688#137—2441no—
689AGL(1,ℤ/8)—614no—
690AGL(1,ℤ/8)—1222no—
691AGL(1,ℤ/8)—1228no—
692AGL(1,ℤ/8)—1222no—
693AGL(1,ℤ/8)—1222no—
694AGL(1,ℤ/8)—1222no—
695AGL(1,ℤ/8)—2441no—
696#135—1228no—
697#135—1228no—
698C2×Q16—1221no—
699C2×Q16—1221no—
700C2×Q16—1221no—
701C2×SD16—1221no—
702C2×SD16—1221no—
703C2×SD16—1221no—
704C2×SD16—1221no—
705C2×SD16—1221no—
706C2×SD16—1221no—
707C2×D8—1221no—
708C2×D8—1221no—
709C2×D8—1221no—
710C2×M16—611no—
711C2×M16—611no—
712C2×M16—611no—
713C2×M16—611no—
714C2×M16—1222no—
715C2×M16—1222no—
716C2×M16—1221no—
717C22×C8—1221no—
718C4⋊Q8—22no—
719C4⋊Q8—21no—
720C4⋊Q8—1222no—
721C4⋊Q8—2441no—
722#124—22no—
723#124—21no—
724#124—1222no—
725#124—2441no—
726#123—22no—
727#123—22no—
728#123—22no—
729#123—21no—
730#123—22no—
731C22⋊Q8—22no—
732C22⋊Q8—22no—
733C22⋊Q8—22no—
734C22⋊Q8—21no—
735C22⋊Q8—21no—
736C22⋊Q8—21no—
737C22⋊Q8—21no—
738C22⋊Q8—21no—
739C22⋊Q8—21no—
740C22⋊Q8—21no—
741C22⋊Q8—21no—
742C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
743C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
744#121—22no—
745#121—22no—
746#121—22no—
747#121—21no—
748#121—21no—
749#121—22no—
750#121C22⋊D6111yescharacteristic
751#121C22⋊D6111yescharacteristic
752#120—22no—
753#120—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—21no—
761#117—21no—
762#117C22×D6111yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—21no—
765C2×C4⋊C4—1222no—
766C2×C4⋊C4C22⋊D6112yes—
767C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—1221no—
770C2×C22⋊C4—1222no—
771C2×C22⋊C4—1222no—
772C2×C22⋊C4C22⋊D6112yes—
773C2×C42—611no—
774C2×C42—611no—
775#104—1222no—
776#104—1222no—
777#104—1222no—
778#104—1222no—
779#104—2441no—
780#104—2441no—
781#103—1221no—
782#103—1221no—
783#102—1221no—
784#102—1221no—
785#101—1222no—
786#101—1222no—
787C22⋊C8—1221no—
788C22⋊C8—1221no—
789#95—1221no—
790#95—1222no—
791C24—21no—
792C24—1221no—
793C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—21no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—42no—
807#41—42no—
808#41—41no—
809#41—41no—
810#41—42no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—42no—
814#41—44no—
815#41—44no—
816#41—42no—
817#41—42no—
818#41—1224no—
819#41—1224no—
820#41—2442no—
821#41—2442no—
822#41—2442no—
823#41—2442no—
824#41—2442no—
825#41—2442no—
826#41D4×D6112yes—
827#41D4×D6112yes—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—22no—
837C2×Q8—41no—
838C2×Q8—42no—
839C2×Q8—42no—
840C2×Q8—42no—
841C2×Q8—42no—
842C2×Q8—612no—
843C2×Q8—1221no—
844C2×Q8—1221no—
845C2×Q8—1221no—
846C2×Q8—1221no—
847C2×Q8—1221no—
848C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
849C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
850C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—612no—
866C2×D4—1221no—
867C2×D4—1221no—
868C2×D4—1221no—
869C2×D4—1221no—
870C2×D4—1221no—
871C2×D4—2442no—
872C2×D4—2442no—
873C2×D4—2441no—
874C2×D4—2441no—
875C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
876C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
877C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—1221no—
894C22×C4—1221no—
895C22×C4—1221no—
896C22×C4—2442no—
897C22×C4—2442no—
898C22×C4—2441no—
899C22×C4—2441no—
900C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
901C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
902C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
903C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
904C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
905C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
906C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
907C22×C4C23×D6111yescharacteristic
908Q16—1224no—
909Q16—1224no—
910Q16—2442no—
911SD16—1224no—
912SD16—1224no—
913SD16—1224no—
914SD16—1224no—
915SD16—2442no—
916SD16—2442no—
917D8—1224no—
918D8—1224no—
919D8—2442no—
920M16—612no—
921M16—612no—
922M16—1224no—
923M16—1221no—
924M16—1221no—
925M16—1221no—
926M16—1221no—
927M16—1221no—
928M16—1221no—
929C2×C8—1224no—
930C2×C8—1221no—
931C2×C8—1221no—
932C2×C8—1221no—
933C2×C8—1221no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—2444no—
945C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
946C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—2444no—
960C22⋊C4—2444no—
961C22⋊C4—2442no—
962C42—22no—
963C42—21no—
964C42—1221no—
965C42—1221no—
966C42—1221no—
967C42—1221no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—21no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—81no—
978C23—1222no—
979C23—2442no—
980C23—2442no—
981C23—2441no—
982C23—2441no—
983C23#1451974611yescharacteristic
984C23#1451974611yescharacteristic
985C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—21no—
990Q8—21no—
991Q8—42no—
992Q8—44no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—1222no—
998Q8—1222no—
999Q8—2441no—
1000Q8—2441no—
1001Q8#1451974512yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—21no—
1008D4—21no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—44no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—81no—
1019D4—82no—
1020D4—1222no—
1021D4—1222no—
1022D4—2444no—
1023D4—2444no—
1024D4—2441no—
1025D4—2441no—
1026D4#1451974512yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—1222no—
1060C2×C4—1222no—
1061C2×C4—2444no—
1062C2×C4—2444no—
1063C2×C4—2441no—
1064C2×C4—2441no—
1065C2×C4—2441no—
1066C2×C4—2441no—
1067C2×C4—2441no—
1068C2×C4—2441no—
1069C2×C4—2441no—
1070C2×C4#1451974611yescharacteristic
1071C2×C4#1451974611yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1074C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1075C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1076C2×C4#1451982211yescharacteristic
1077C2×C4#1451982211yescharacteristic
1078C8—1222no—
1079C8—1222no—
1080C8—2441no—
1081C8—2441no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—22no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—84no—
1102C22—4882no—
1103C22—4881no—
1104C22—4881no—
1105C22—2444no—
1106C22—2442no—
1107C22C2×#1451974611yescharacteristic
1108C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—22no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—42no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—4881no—
1120C4—2442no—
1121C4—2442no—
1122C4C2×#1451974511yescharacteristic
1123C4#1684032111yescharacteristic
1124C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1125C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—42no—
1131C2—81no—
1132C2—81no—
1133C2—4882no—
1134C2#2144912911yescharacteristic
1135C2#2145516811yescharacteristic
1136C2#2145518311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519746
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3489C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3489D61
hypocenterC61#23881
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840560C2semidirect
2. C2×#16839945C2semidirect
3. C2×#16839935C2semidirect
4. #21455059C2semidirect
5. #21449448C2semidirect
6. #21446866C2semidirect
7. #21446861C2semidirect
8. #21446853C2semidirect
9. #21446839C2semidirect
10. #21446288C2semidirect
11. #21446195C2semidirect
12. #21446188C2semidirect
13. #21446122C2semidirect
14. #21445763C2semidirect
15. C61×#3489C2semidirect
22. C2×#14519807C22semidirect
26. C2×#14519802C22semidirect
30. C2×#14519775C22semidirect
31. C2×#14519766C22semidirect
42. C2×#14519704C22semidirect
43. C2×#14519704C22semidirect
44. #16839770C22semidirect
45. #16839766C22semidirect
46. C2×#14519696C22semidirect
47. C2×#14519696C22semidirect
50. #16839667C22semidirect
51. #16839663C22semidirect
54. #16839531C22semidirect
55. #16839531C22semidirect
56. #16839521C22semidirect
57. #16839521C22semidirect
93. #14519807D4semidirect
100. #14519802D4semidirect
559. #3489D61semidirect
643. C61#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405602
C2×#168399452
C2×#168399352
#214550592
#214494482
#214468662
#214468612
#214468532
#214468392
#214462882
#214461952
#214461882
#214461222
#214457632
C61×#34892
#2388161